CN115047032B - 一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法，通过土壤取样、参数测量、得出计算系数并代入函数中得出考虑初始含水率的冻土中未冻水含量理论公式，根据得出的公式用于土体冻融过程中的未冻水含量计算。本发明基于冻土电阻率模型，考虑孔隙水传导路径的曲折性和水分分布的不均匀性，得出了冻土电阻率与体积未冻水含量的理论关系；结合冻结温度位置后土的电阻率与体积未冻水含量的试验数据，获得了考虑初始体积含水率影响的土的电阻率与其未冻水含量的关系方程，表达方式简单，使用便捷，实现土体冻结和融化过程中的未冻水含量的快速计算。
Description
技术领域
本发明涉及冻土工程技术领域，具体涉及一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法。
背景技术
随着土体温度的降低，其内部孔隙水逐渐相变为冰体，导致土体内部未冻水含量随之降低。土体冻融过程中的未冻水含量影响着土体的热学特性，水力特性及电导特性，对土体中未冻水含量和状态的研究是冻土研究中的重要内容。同时在岩土工程中，人工冻结法施工也是穿越富水软弱地层较为有效的施工方法，因此，提出一种能广泛适用的冻土未动水含量计算方法，对冻土工程的发展具有重要的意义。
目前，土体未冻水含量的测试方法有：脉冲核磁共振法、量热法、频域反射法、差示扫描量热法等。上述土体未冻水含量测试方法的准确性已被证实，并得到了业内技术人员的认可。然而，采用上述方法测试土体未冻水时往往需要昂贵的设备或测试方法较为复杂，因此，如何准确、便捷的测出土体的未冻水含量，并将其应用于现场实际工程中是冻土研究中亟待解决的问题。
随着土体中未冻水含量的降低，土体的电阻率急剧增加。因此，土体冻结过程中的电阻率、未冻水含量和温度的变化有着紧密的联系，这为使用土体电阻率计算未冻水含量提供了理论依据。目前，在冻土电阻率与其未冻水含量理论研究中，大多针对单一的冻结或融化过程，且冻土电阻率与其未冻水含量理论公式应用到实际工程中仍受到很大的制约，主要原因是理论模型的公式较为复杂，参数较多且获取参数的值较为繁琐。
本发明提供一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法解决上述问题。
发明内容
本发明提供一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法，得出土体中的未冻水含量的计算公式，并应用于土壤中未冻水含量的测算。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：
一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法，包括以下步骤：
S1，土壤取样：采集土壤样本，将土壤样本制作成不同初始体积含水率wv的土试样；
S2，参数测量：测量不同初始体积含水率的土试样在冻融过程中电阻率ρ和未冻水含量θ的变化；
S3，得到系数：将试验测得的冻土试样的电阻率ρ和未冻水含量θ带入冻土电阻率模型推导出的理论公式ρ＝a·θb中，
得到冻土电阻率和未冻水含量的理论关系和与初始体积含水率相关的系数a和b；
S4，得出公式：将初始体积含水率作为自变量，与初始体积含水率相关的系数a和b作为因变量，分别进行函数拟合，得出：
a＝f1(wv)，b＝f2(wv)，
最终得出考虑初始含水率的冻土中未冻水含量理论公式：
S5，未冻水含量计算：对待测量土壤进行取样，获得土样中初始体积含水率wv，对土样进行冻结和融化，测量土样冻融过程中的电阻率ρ，代入S4中的理论公式，计算出土样中未冻水含量θ的数值。
进一步地，步骤S2中，冻融过程的操作如下：
将不同初始体积含水率的土样置于恒定负温下完成冻结过程，然后将环境温度升至恒定正温下完成融化过程，在冻融过程中同时使用频域反射法测得整个冻融过程中土体的未冻水含量θ和电导率σ的变化，根据公式计算土壤样本电导率对应的电阻率，得到冻融过程中土体的电阻率ρ和未冻水含量θ的变化。
进一步地，步骤S2中，恒定负温低于土壤样本的冻结温度。
进一步地，步骤S3中，冻土试样的电阻率和未冻水含量为温度低于冻结温度时对应的土试样的电阻率和未冻水含量。
进一步地，步骤S1中，土试样为圆柱形土样，土样的直径不小于100mm，高度不小于150mm。
本发明有益效果如下：
本发明基于冻土电阻率模型，考虑孔隙水传导路径的曲折性和水分分布的不均匀性，得出了冻土电阻率与体积未冻水含量的理论关系；结合冻结温度位置后土的电阻率与体积未冻水含量的试验数据，获得了考虑初始体积含水率影响的土的电阻率与其未冻水含量的关系方程，进而得出一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的简单计算表达式，而表达式确定土体未动水含量所需的参数仅为土体的初始体积含水率和电阻率；本发明得出的表达式用于土体冻结和融化过程中的未冻水含量计算，具有表达方式简单，使用便捷的优点，能够实现未冻水含量的快速便捷计算。
附图说明
图1为本发明的冻结土样的电阻率与体积未冻水含量的关系示意图；
图2为本发明的冻土内部结构模型及等效电路示意图；
图3为本发明的并联部分冰水混合物的等效导电模型示意图；
图4为本发明的冻土电阻率模型理论公式中系数a和b与初始体积含水率的关系示意图。
具体实施方式
下面将结合说明书附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本专利的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本专利的限制。
如图1、2、3、4所示，结合具体实施例对本发明的一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法进行详细叙述。
一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法，具体实施方式如下：
步骤S1，采集土壤样本，土壤为粉质黏土，将土壤样本制作成直径为10cm，高为15cm的圆柱形土样，其干密度为1.40g/cm3，初始体积含水率wv分别为15.62％、20.15％、25.13％和29.78％。
步骤S2，测得不同初始体积含水率的样本土样在冻融过程中的电阻率ρ和未冻水含量θ的变化：
如图1所示，将不同初始体积含水率的土样置于-18℃的环境温度下恒温10h完成冻结过程，然后将环境温度升至1℃的环境温度下恒温48h完成融化过程，同时使用频域反射法测得整个冻融过程中土体的未冻水含量θ和电导率σ的变化，根据公式计算土样电导率对应的电阻率，得到冻融过程中土体的未冻水含量和电阻率的变化。
步骤S3，将试验测得冻土试样的电阻率和未冻水含量带入冻土电阻率模型推导出的理论公式ρ＝a·θb中，得到冻土电阻率和未冻水含量的理论关系和与初始体积含水率相关的系数a和b：
如图2所示，在土体导电模型的基础上，结合土体冻结过程中的物理特性及电路基本原理，得出了冻土的等效导电模型；
图2中L为土体导电模型的长度；ls，l1s，l2s分别为串联部分固体颗粒高度；lIW，l1IW，l3IW分别为串联部分冰水混合物高度；la，l2a，l3a分别为串联部分气体的高度；S为土体导电模型的底面积；Ss，SIW，Sa分别为并联部分固体、冰水混合物、气体的底面积；S0，S1，S2，S3分别为各个串联部分的底面积；R1S，R1IW，R2S，R2a，R3IW，R3a，RS，RIWB，Ra，RS’，RIW’，Ra’为相应各组分的电阻。
由于土体内部气体成分的电阻极大，将其视为绝缘体，则由图2中的土体电阻率模型可得：
式(1)中，R为土体的电阻；R1S为串联部分土颗粒的电阻；R1IW为串联部分冰水混合物的电阻；RS为并联部分土颗粒的电阻；RIWB为并联部分冰水混合物的电阻；ρs为土颗粒的电阻率；ρIW为冰水混合物的电阻率。
根据现有技术可知，土颗粒表观电阻率ρs远大于孔隙水电阻率ρw(275≤ρs/ρw≤706332)，因此，式(1)中1/ρs近似等于0，式(1)化简为：
由式(2)可得：
取并联部分冰水混合物作为研究对象，其等效导电模型如图3所示。
图3中，S1B，S2B分别为并联部分冰和孔隙水的底面积；RIB，RWB分别为并联部分孔隙水和冰体的电阻；L1B，L2B分别为并联部分冰体和孔隙水的宽度。
由图3可得：
式中，ρI为冰体的电阻率。
S1B+S2B＝SIW (5)
由于冰体的电阻远大于孔隙水的电阻，因此，认为该模型的导电路径为孔隙水，式(4)化简为：
由式(6)可得：
联立式(3)和式(7)可得：
式(8)中，V为土体电阻率模型的总体积，V'为冰水混合物电阻率模型的体积，θ为土体体积未冻水含量。
由式(8)可得：
由式(9)可知，土样的电阻率与体积未冻水含量为幂函数关系。考虑土试样宏观上孔隙水传导路径的曲折性和水分分布的不均匀性，引入不均匀系数a和b进行校正，式(9)化简为
ρ＝a·θb (10)
将试验测得冻土试样的电阻率和未冻水含量带入冻土电阻率模型推导出的理论公式中，得到冻土电阻率和未冻水含量的理论关系和与初始体积含水率相关的系数a和b，见表1所示。
表1
将初始体积含水率作为自变量，与初始体积含水率相关的系数a和b作为因变量，分别进行函数拟合，拟合结果如图4所示，由此可得：
由式(10)和式(11)可得考虑初始含水率的冻土中未冻水含量理论公式：
式(12)中，在知道初始体积含水率wv的情况下，测得土样中在冻融过程中的电阻率ρ后，即可得出土样中未冻水含量θ的数值，能够准确快捷的进行土体中未冻水含量的测量。
得出未冻水含量理论公式后，进行实际应用时，先进行待测量土壤的取样，获得土样中初始体积含水率wv，然后对土样进行冻结和融化，测量土样冻融过程中的电阻率ρ，代入式(12)中即可得出土样中未冻水含量θ的数值。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
Claims (2)
1.一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法，其特征是，包括以下步骤：
S1，土壤取样：采集土壤样本，将土壤样本制作成不同初始体积含水率wv的土试样；
S2，参数测量：测量不同初始体积含水率的土试样在冻融过程中电阻率ρ和未冻水含量θ的变化；
S3，得到系数：将试验测得的冻土试样的电阻率ρ和未冻水含量θ带入冻土电阻率模型推导出的理论公式ρ＝a·θb中，
得到冻土电阻率和未冻水含量的理论关系和与初始体积含水率相关的系数a和b；
S4，得出公式：将初始体积含水率作为自变量，与初始体积含水率相关的系数a和b作为因变量，分别进行函数拟合，得出：
a＝f1(wv)，b＝f2(wv)，
最终得出考虑初始含水率的冻土中未冻水含量理论公式：
S5，未冻水含量计算：对待测量土壤进行取样，获得土样中初始体积含水率wv，对土样进行冻结和融化，测量土样冻融过程中的电阻率ρ，代入S4中的理论公式，计算出土样中未冻水含量θ的数值；
步骤S2中，冻融过程的操作如下：
将不同初始体积含水率的土样置于恒定负温下完成冻结过程，然后将环境温度升至恒定正温下完成融化过程，在冻融过程中同时使用频域反射法测得整个冻融过程中土体的未冻水含量θ和电导率σ的变化，根据公式计算土壤样本电导率对应的电阻率，得到冻融过程中土体的电阻率ρ和未冻水含量θ的变化；
步骤S2中，恒定负温低于土壤样本的冻结温度；
步骤S3中，冻土试样的电阻率和未冻水含量为温度低于冻结温度时对应的土试样的电阻率和未冻水含量。
2.根据权利要求1所述的一种考虑初始含水率的冻土未冻水含量的计算方法，其特征是：步骤S1中，土试样为圆柱形土样，土样的直径不小于100mm，高度不小于150mm。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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