CN115038165A - 一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，包含：S1、根据声信号在水下的分层传播效应，构建基于斯涅尔定律和射线追踪定理的接收信号强度的测距模型；S2、通过多次一阶泰勒级数展开式构造以环境传播参数及目标位置为变量的目标函数；S3、运用二分法通过对变量进行粗粒度估计；S4、根据粗粒度估计的值进行线性展开并通过迭代再优化，进一步提升解的精度。其优点是：解决水下信号传播过程中因环境传播参数未知及分层效应而引起定位误差增大的问题。

Description

一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计 方法

技术领域

本发明涉及水下无线传感网节点定位技术领域，具体涉及一种目标位置和环境传播参数的联合估计方法。

背景技术

作为海洋立体监测系统重要组成部分，水下无线传感器网络(简称UnderwaterWireless Sensor Networks,UWSNs)是其重要基础与支撑，它能够为海域安全保障、海洋环境保护、智能船舶的安全航行等活动提供更好的技术手段和信息平台。在UWSNs中若感知的数据未带有位置信息，则该数据将变得没有意义。因此，如何获取较为精确的位置定位既是海洋监测应用的需求，也是研究UWSNs其它理论问题的基础。

然而，如何在复杂多变的水下环境中获取较为准确的位置信息仍是一个亟待解决的难题。一方面信号在水下传播的分层效应，使得测距定位精度较低；另一方面，信号在水下传播的模型参数，特别是环境传播因子往往随着水下温度、湿度及盐度的变化而变化，进一步增大了定位误差。现有存在的定位技术针对上述问题没有很好的解决方案，无法在信号存在分层效应的水下环境且环境传播参数未知情况下获取较高的定位精度。

《海洋传感网目标节点定位关键技术研究》(梅骁峻上海海事大学)第五章中提出考虑水面上的无线电信号传播，其场景为2D，该论文没有考虑到水下声信号传播时同时存在分层效应以及吸收效应来构建测距模型，并且水下声信号传播场景为3D，水下场景的技术复杂度以及精度要求也有很大不同，因此该文章没有解决水下无线传感在环境传播参数未知情况下准确定位的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水下传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法(TLESE)，以解决高动态海洋环境中，信号在分层效应及环境参数未知导致定位精度下降的问题。通过本发明的实施，可在上述恶劣条件下获取较高的定位精度。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种水下传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，其特征是，包含以下步骤：

S1、根据声信号在水下的分层传播效应，构建基于斯涅尔定律和射线追踪定理的接收信号强度的测距模型；

S2、通过多次一阶泰勒级数展开式构造以环境传播参数及目标位置为变量的目标函数；

S3、运用二分法通过对变量进行粗粒度估计；

S4、根据粗粒度估计的值进行线性展开并通过迭代再优化，进一步提升解的精度。

步骤S1所述根据声信号在水下的分层传播效应，构建基于斯涅尔定律的接收信号强度的测距模型，具体包含：

S11、若水下部署N个含有位置信息的浮标传感器节点，即锚节点以及一个目标节点。假设t时刻第i个锚节点的位置为

目标节点t时刻的位置为

假设所有节点都配有压力传感器，能精确知悉其自身的深度信息；根据声信号在水下的传播速度模型，可得：

C(z)＝az+b, (1)

其中，a表示梯度参数；z表示水深；b表示声波在水面传播速度；C(z)表示在水深为z时的声信号传播速度求解函数。

S12、根据斯涅尔定律，可得：

其中，θⁱ和θ^x分别表示第i个锚节点和目标节点的接收信号角度，它们的取值范围为[-π/2,π/2]；k表示常数。

S13、结合射线追踪定理可进一步获取第i个锚节点到目标节点的距离，即：

S14、获取锚节点和目标间的距离信息后，通过路径损耗模型得到水下环境中基于信号强度的测距模型，为：

其中，

表示第i个锚节点在t时刻收到的目标节点的功率；

表示目标节点在t时刻的发射功率；PL(d₀)表示参考距离为d₀时的损失值，d₀通常为1m；α^t表示信号的环境传播参数；

为第i个锚节点与目标节点间的距离；

则表示对于第i个锚节点在t时刻的信号衰减噪声，假设每一时刻的噪声方差相等，若其服从均值为零，方差为

的高斯分布，则可表示为

α^f表示信号的吸收因子，可根据索普定理根据发射频率获取，即：

步骤S2所述通过多次一阶泰勒级数展开式构造以环境传播参数及目标位置为变量的目标函数，具体包含：

S21、假设

其中

为锚节点和目标最大的距离值。根据欧拉几何定理及信号处理原理，当水下监控区域面积确定时，信号的吸收效应导致的最大误差c_max是可以确定的。

S22、根据S14所得表达式(4)进行移项变换，并且平方各锚节点与目标节点在t时刻的距离可得：

S23、利用指数函数泰勒一阶展开式a^x＝1+xlna，对

进行泰勒一阶展开，当参考距离d₀＝1m时，S22中式(6)可表示为：

S24、引入参数

使得

且

其中

当

较小时，

趋近于α^t。则S23中式(7)可转化为：

S25、假设

较小，即

对

进行泰勒一阶展开，则：

其中，

S26、然而S25中式(9)仍是非线性，且较难求解，故假设

较小，利用指数函数的泰勒一阶展开式，对

进行泰勒一阶展开，则可进一步转化为：

S27、在求得距离平方后，构建基于权值的最小二乘框架：

其中，

||·||为二阶范数；

S27、令

展开S27中式(11)，可得：

其中，

I和0分别表示单位矩阵和零矩阵。

步骤S3所述运用二分法通过对变量进行粗粒度估计，具体包含：

S31、引入乘子λ，在每一时刻根据式(14)对其值进行求解，即：

λ＝((A_TωA+λD)^-1(A_TωΒ-λf))^TD((A_TωA+λD)^-1(A_TωΒ-λf)). (14)

S32、根据式(15)求解每一时刻中最优的乘子λ^*，即：

λ^*＝max[-diag(A^TωA),λ]. (15)

S33、根据得到的最优乘子λ^*，可算出粗粒度估计的变量值，即：

θ^t＝(A^TωA+λ^*D)^-1(A^TωΒ-λ^*f). (16)

S34、求得变量θ^t后，环境传播参数的估计值即为

其中θ^t|_5,1为待求变量θ^t的第5行第1列；为进一步优化路径损耗因子的估计值，利用得出的位置信息，即θ^t|_2:4,1来求解路径损耗因子的平均值，即：

其中，

为未知节点估计位置信息；θ^t|_2:4,1到锚节点间的估计距离。

步骤S4所述根据粗粒度估计的值进行线性展开并通过迭代再优化，进一步提升解的精度，具体包含：

S41、根据S33得到的粗粒度目标估计值

作为初始值，即

根据泰勒级数一阶展开在第κ次对估计值进行线性化处理，可得：

S42、将S41式(18)对x^t进行求导并化简可得第κ+1次的目标位置估计值为：

本发明与现有技术相比具有以下优点：建立了具有分层效应且环境传播参数未知的UWSNs测距模型，并且能够在每一时刻联合估计环境传播参数以及目标位置，提高了定位的精度。与现有技术《海洋传感网目标节点定位关键技术研究》论文相比，而本发明考虑的是水下声信号传播，其场景为3D，并且还考虑到信号在水下传播的分层效应以及吸收效应来构建的测距模型。另外，在算法的求解过程中，本发明提出的求解方法融合了二分法以及基于泰勒级数展开的线性再优化法，明显区别于该论文的第五章相关方法。更重要的是，本发明提出的方法是针对水下场景，在计算复杂度以及精度都有着明显的提升。因此，本发明在定位场景、模型建立以及算法求解过程都与该论文的第五章有着本质的区别，并且本发明定位性能比该论文第五章节提出的方法更优。

附图说明

图1为本发明一种水下传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法流程图。

图2(a)、图2(b)为本发明不同锚节点数量对应的估计误差。

图3(a)、图3(b)为本发明不同锚节点对目标位置以及环境传播参数(路径损耗因子)的估计误差。

图4(a)、图4(b)为本发明不同吸收因子对目标位置以及环境传播参数(路径损耗因子)对应的估计误差。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施案例，对本发明做进一步阐述。

图1表示本发明一种水下传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法流程图，具体包含：

S1、根据声信号在水下的分层传播效应，构建基于斯涅尔定律和射线追踪定理的接收信号强度的测距模型；

S2、通过多次一阶泰勒级数展开式构造以环境传播参数及目标位置为变量的目标函数：

S3、运用二分法通过对变量进行粗粒度估计；

S4、根据粗粒度估计的值进行线性展开并通过迭代再优化，进一步提升解的精度。

本实施案例中，所述的步骤S1具体包含：

S11、若水下部署N个含有位置信息的浮标传感器节点，即锚节点以及一个目标节点。假设t时刻第i个锚节点的位置为

目标节点t时刻的位置为

假设所有节点都配有压力传感器，能精确知悉其自身的深度信息；根据声信号在水下的传播速度模型，可得：

C(z)＝az+b, (1)

其中，a表示梯度参数；z表示水深；b表示声波在水面传播速度；C(z)表示在水深为z时的声信号传播速度求解函数。

S12、根据斯涅尔定律，可得：

其中，θⁱ和θ^x分别表示第i个锚节点和目标节点的接收信号角度，它们的取值范围为[-π/2,π/2]；k表示常数。

S13、结合射线追踪定理可进一步获取第i个锚节点到目标节点的距离，即：

S14、获取锚节点和目标间的距离信息后，通过路径损耗模型得到水下环境中基于信号强度的测距模型，为：

其中，

表示第i个锚节点在t时刻收到的目标节点的功率；

表示目标节点在t时刻的发射功率；PL(d₀)表示参考距离为d₀时的损失值，d₀通常为1m；α^t表示信号的环境传播参数；

为第i个锚节点与目标节点间的距离；

则表示对于第i个锚节点在t时刻的信号衰减噪声，假设每一时刻的噪声方差相等，若其服从均值为零，方差为

的高斯分布，则可表示为

α^f表示信号的吸收因子，可根据索普定理根据发射频率获取，即：

所述的步骤S2具体包含：

S21、假设

其中

为锚节点和目标最大的距离值。根据欧拉几何定理及信号处理原理，当水下监控区域面积确定时，信号的吸收效应导致的最大误差c_max是可以确定的。

S22、根据S14所得表达式(4)进行移项变换，并且平方各锚节点与目标节点在t时刻的距离可得：

S23、利用指数函数泰勒一阶展开式a^x＝1+xlna，对

进行泰勒一阶展开，当参考距离d₀＝1m时，S22中式(6)可表示为：

S24、引入参数

使得

且

其中

当

较小时，

趋近于α^t。则S23中式(7)可转化为：

S25、假设

较小，即

对

进行泰勒一阶展开，则：

其中，

S26、然而S25中式(9)仍是非线性，且较难求解，故假设

较小，利用指数函数的泰勒一阶展开式，对

进行泰勒一阶展开，则可进一步转化为：

S27、在求得距离平方后，构建基于权值的最小二乘框架：

其中，

||·||为二阶范数；

S27、令

展开S27中式(11)，可得：

其中，

I和0分别表示单位矩阵和零矩阵。

所述步骤S3具体包含：

S31、引入乘子λ，在每一时刻根据式(14)对其值进行求解，即：

λ＝((A_TωA+λD)^-1(A_TωΒ-λf))^TD((A_TωA+λD)^-1(A^TωΒ-λf)). (14)

S32、根据式(15)求解每一时刻中最优的乘子λ^*，即：

λ^*＝max[-diag(A^TωA),λ]. (15)

S33、根据得到的最优乘子λ^*，可算出粗粒度估计的变量值，即：

θ^t＝(A^TωA+λ^*D)^-1(A^TωΒ-λ^*f). (16)

S34、求得变量θ^t后，环境传播参数的估计值即为

其中θ^t|_5,1为待求变量θ^t的第5行第1列；为进一步优化路径损耗因子的估计值，利用得出的位置信息，即θ^t|_2:4,1来求解路径损耗因子的平均值，即：

其中，

为未知节点估计位置信息；θ^t|_2:4,1到锚节点间的估计距离。

所述的步骤S4具体包含：

S41、根据S33得到的粗粒度目标估计值

作为初始值，即

根据泰勒级数一阶展开在第κ次对估计值进行线性化处理，可得：

S42、将S41式(18)对x^t进行求导并化简可得第κ+1次的目标位置估计值为：

为验证本发明方法(简称TLESE算法)的有效性，仿真实验在Matlab R2021b进行。针对不同的场景，对比现有算法USR，PLSE，和TSE，以最小均方根误差(RSME)作为评价指标来评估算法的性能，即：

其中，MC表示蒙特卡洛仿真总次数；nu表示蒙特卡洛仿真次数。

此外，为模拟海洋中的动态场景，在仿真中设置每一次蒙特卡洛仿真的锚节点和目标节点位置是变化的。其他固定参数的设置如下：a＝0.1，b＝1473m/s,P₀＝-55dBm，MC＝1000，κ＝1000，仿真区域边长为50m；另外由于而α^t经验值通常为2至6，若

取值范围太小或太大，相应的δ会过小或过大，则通过步骤S25一节泰勒级数展开的式(9)将无效，故选取中位数4.75作为

的值，即

图2(a)和图2(b)表示在N＝8，α^f＝0.06情况下，不同噪声对目标位置以及环境传播参数的估计误差。从图中可以看出，随着噪声的增加，对应的定位误差亦增加。对于目标位置的估计中，本发明提出的方法TLESE由于融合了线性迭代再优化的方法，其定位精度要明显好于另外三种方法。同样的结果可以在图2(b)环境参数估计误差中可以得到，虽然本发明提出的方法随着噪声的增加，其环境参数估计误差增大，但总体估计性能要好于另外三种方法。

图3(a)和图3(b)表示在α^f＝0.06，

情况下，不同锚节点对目标位置以及环境传播参数的估计误差。由于锚节点数量的增加，可用于估计的水下声信号传播的接收信号强度(RSS)信息亦随之增加，故各算法的估计误差随着锚节点的增多而下降。从图3(a)中可以看出，各算法的定位精度在N＝6时较为接近，特别是PLSE和TSE。随着锚节点数量的继续增多，TLESE的定位性能的优势逐渐显现，其位置估计的精度要好于另外三种方法。在图3(b)的环境传播参数估计误差中该优越性亦得到了进一步的说明。

图4(a)和图4(b)表示在N＝8，

情况下，不同吸收因子对目标位置以及环境传播参数的估计误差。从图4(a)可以看出USR、PLSE和TLESE的估计性能对吸收因子的变化具有较好的鲁棒性，而TSE的位置估计误差随着吸收因子的增大而增加。在四种方法中，本发明提出的TLESE的位置估计性能较优。而在图4(b)中可以看出，USR、PLSE以及TSE对于环境参数的估计误差是随着吸收因子的增大而增加，反观TLESE，其环境传播参数的估计误差随着吸收因子的增加而减小。因此本发明提出的TLESE在不同吸收因子情况下对于环境参数的估计性能亦较好。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、根据声信号在水下的分层传播效应，构建基于斯涅尔定律和射线追踪定理的接收信号强度的测距模型；

S2、通过多次一阶泰勒级数展开式构造以环境传播参数及目标位置为变量的目标函数；

S3、运用二分法通过对变量进行粗粒度估计；

S4、根据粗粒度估计的值进行线性展开并通过迭代再优化，进一步提升解的精度。

2.如权利要求1所述的一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，其特征在于，步骤S1所述根据声信号在水下的分层传播效应，构建基于斯涅尔定律的接收信号强度的测距模型，具体包含：

S11、若水下部署N个含有位置信息的浮标传感器节点，即锚节点以及一个目标节点；假设t时刻第i个锚节点的位置为

目标节点t时刻的位置为

假设所有节点都配有压力传感器，能精确知悉其自身的深度信息；根据声信号在水下的传播速度模型，可得：

C(z)＝az+b, (1)

其中，a表示梯度参数；z表示水深；b表示声波在水面传播速度；C(z)表示在水深为z时的声信号传播速度求解函数；

S12、根据斯涅尔定律，可得：

其中，θⁱ和θ^x分别表示第i个锚节点和目标节点的接收信号角度，它们的取值范围为[-π/2,π/2]；k表示常数；

S13、结合射线追踪定理可进一步获取第i个锚节点到目标节点的距离

S14、获取锚节点和目标间的距离信息后，通过路径损耗模型得到水下环境中基于信号强度的测距模型，为：

其中，

表示第i个锚节点在t时刻收到的目标节点的功率；

表示目标节点在t时刻的发射功率；PL(d₀)表示参考距离为d₀时的损失值，d₀通常为1m；α^t表示信号的环境传播参数；

为第i个锚节点与目标节点间的距离；γ_i ^t则表示对于第i个锚节点在t时刻的信号衰减噪声，假设每一时刻的噪声方差相等，若其服从均值为零，方差为

的高斯分布，则可表示为

α^f表示信号的吸收因子，可根据索普定理根据发射频率f获取，即：

3.如权利要求2所述的一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，其特征在于，步骤S2所述通过多次一阶泰勒级数展开式构造以环境传播参数及目标位置为变量的目标函数，具体包含：

S21、假设

其中

为锚节点和目标最大的距离值，根据欧拉几何定理及信号处理原理，当水下监控区域面积确定时，信号的吸收效应导致的最大误差c_max是可以确定的；

S22、根据S14所得表达式(4)进行移项变换，并且平方各锚节点与目标节点在t时刻的距离可得：

S23、利用指数函数泰勒一阶展开式a^x＝1+xlna，对

进行泰勒一阶展开，当参考距离d₀＝1m时，S22中式(6)可表示为：

S24、引入参数

使得

且

其中

当

较小时，

趋近于α^t；则S23中式(7)可转化为：

S25、假设

较小，即

对

进行泰勒一阶展开，则：

其中，

S26、然而S25中式(9)仍是非线性，且较难求解，故假设

较小，利用指数函数的泰勒一阶展开式，对

进行泰勒一阶展开，则可进一步转化为：

S27、在求得距离平方后，构建基于权值的最小二乘框架：

其中，

||·||为二阶范数；

S28、令

展开S27中式(11)，可得：

其中，

I和0分别表示单位矩阵和零矩阵。

4.如权利要求3所述的一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，其特征在于，步骤S3所述运用二分法通过对变量进行粗粒度估计，具体包含：

S31、引入乘子λ，在每一时刻根据式(14)对其值进行求解，即：

λ＝((A^TωA+λD)^-1(A^TωΒ-λf))^TD((A^TωA+λD)^-1(A^TωΒ-λf)). (14)

S32、根据式(15)求解每一时刻中最优的乘子λ^*，即：

λ^*＝max[-diag(A^TωA),λ]. (15)

S33、根据得到的最优乘子λ^*，可算出粗粒度估计的变量值，即：

θ^t＝(A^TωA+λ^*D)^-1(A^TωΒ-λ^*f). (16)

S34、求得变量θ^t后，环境传播参数的估计值即为

其中θ^t|_5,1为待求变量θ^t的第5行第1列；为进一步优化路径损耗因子的估计值，利用得出的位置信息，即θ^t|_2:4,1来求解路径损耗因子的平均值，即：

其中，

为未知节点估计位置信息；θ^t|_2:4,1到锚节点间的估计距离。

5.如权利要求4所述的一种水下无线传感网目标位置和环境传播参数的联合估计方法，其特征在于，步骤S4所述根据粗粒度估计的值进行线性展开并通过迭代再优化，进一步提升解的精度，具体包含：

S41、根据S33得到的粗粒度目标估计值

作为初始值，即

根据泰勒级数一阶展开在第κ次对估计值进行线性化处理，可得：

S42、将S41式(18)对x^t进行求导并化简可得第κ+1次的目标位置估计值为：

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