CN107148079A - 移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法 - Google Patents
移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了属于传感器网络通讯技术领域的一种移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法。该方法是同时定位与追踪的变分滤波算法；针对传感器的随机性和目标运动的不可预测性分别建立分层状态演化模型，采用扩展的高斯分布在三维空间中进行描述，其均值和方差均为随机变量，分别服从独立分布；通过利用传感器之间以及传感器与目标之间的观测信息，在三维空间中同时进行目标定位和传感器追踪；从理论证明了变分滤波算法能够收敛到与实际分布误差最小的高斯状态估计。通过同时优化状态估计和模型参数，显著提升了估计精度并避免了状态描述的复杂性和不必要的通信；解决联合定位与追踪问题。
Description
技术领域
本发明属于传感器网络通讯技术领域，特别涉及一种移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法。
背景技术
无线传感器网络(WirelessSensorNetwork，以下简称WSN)代表了一种全新的信号观测、收集和分布式处理的方式，而由数百甚至数千个传感器节点在大范围地理区域中自由移动，并通过Ad-hoc方式形成移动自组织传感器网络(Mobile Ad-hoc SensorNetwork，以下简称MASN)更是大大扩展了传统静态WSN的应用领域。通过动态分布式探测、处理和传播数据，MASN可随时、随地提供对信息的访问，由于其低成本、高可靠性、灵活性和易部署性，WASN已经引起各国军事界、工业界、学术界的广泛关注。
WASN应用领域首先需要解决的两大关键问题就是传感器定位和目标追踪。传统的解决方案是把这两个问题看成相互独立的问题，分别解决，或者先使用传感器之间的观测信息来定位传感器，然后再结合这些估计的传感器位置信息和传感器观测到的目标信息进行目标追踪。针对无线传感器定位问题，最直接的方法是为每个节点安装全球卫星定位系统(Global Positioning System，简称GPS)接收器以确定节点位置。但是，GPS定位仅仅适用于无遮挡的室外环境，在一些特定的环境中(如室内、水下等)，会由于接收不到卫星信号而失效。而且GPS能耗大、成本高，与无线传感器网络低成本、低功耗特性相违背，无法广泛应用于传感器节点定位。就目标跟踪而言，MdZakirul设计了一种基于局部预测的移动目标跟踪方案，命名为t-跟踪，t-跟踪减少了目标跟踪对于传感器定位精度和相互作用频率的依赖性。然而，这种解决方案并没有考虑到传感器对目标的观测信息同样可以用来优化传感器自身的位置估计。基于此，Taylor在2007年首次提出了同时进行传感器定位和目标跟踪(Simultaneous Localization And Tracking，以下简称SLAT)的方法，应用传感器对目标的观测信息同时进行目标跟踪并修正对传感器的位置估计。然而，SLAT方法是针对位置固定的静态无线传感器网络而言的，且仅适用于网络中静态传感器位置误差较小的情况。此外，因为算法本身复杂度过高而无法在各传感器节点分布式执行，只能在高配置的中心节点集中执行。在动态MASN环境下，传感器一直处于移动状态，需要实时更新其位置估计信息。
Meyer在2012年提出了协作SLAT(Cooperative Simultaneous Localization AndTracking，以下简称CoSLAT)框架，不仅仅利用传感器对目标的观测信息，同时通过传感器之间的测量信息扩展SLAT，因而可以应用于MASN。然而，该CoSLAT算法基于粒子滤波，在分布式计算的环境下需要消耗高额的通信成本和巨大的能量损失，而这两点恰恰是MASN最难以承受的。于是，Meyer随后改进CoSLAT方法，提出了一个混合的基于粒子滤波和参数消息传递的算法，在采用粒子滤波估计后验概率分布后，应用高斯混合模型(Gaussian MixtureModel，简称GMM)来近似后验分布，从而减少网络通信量。然而，在近似后验分布的过程中，必然会引入误差，并随着时间推移逐步累积，导致估计精度不可避免地下降。
我国对传感器网络的研究和投入兴起于2000年之后，目前没有同时针对传感器节点定位与目标跟踪问题的研究，主要还是根据传统方案拆分为传感器定位和目标跟踪的单个任务进行研究。如徐家祥、刘毅、周晶针对目标追踪问题，提出一种传感器优化调度方法，以最小追踪误差优化目标，将每个传感器的激活和休眠表示成二进制变量，每一次调度都对应一个二进制变量组合，将传感器网络优化调度问题转化为一个以最小化追踪误差为目标的0-1凸优化问题。刁英裴对传感器定位问题中可定位性问题和定位算法问题进行了研究，从图论角度出发，得到图的可定位性条件，从解的存在性出发，得到代数的可定位性条件。针对这组条件，提出了一种新的序贯式的，以簇为单位的定位算法。
以上所述均是针对二维空间的情况，三维空间和二维平面相比，环境因素更加复杂，节点的计算量也有所增大。目前三维定位算法的研究尚处于起步阶段：魏宁2009年在二维空间虚拟力理论的基础上，基于三维感知空间感知模型，设计了TD-VFA算法，对无线传感器网络节点部署问题进行了深入讨论，在此基础上，设计了基于概率的目标定位算法。2015年胡娟等针对三维WSN，提出了一种新的基于打洞的MDS分布式定位算法，避免了复杂的局部坐标系统融合和相对坐标到绝对坐标的转换。Bruno Silva等在2014年对具有完全兼容的802.15.4a节点的室内定位技术进行了性能分析，并且在基于802.15.4a的系统中实现了非复杂的三边测量算法，该系统可以用于实时跟踪。遗憾的是，目前提出的定位算法存在精确度不高、实时性差的问题，且还没有学者尝试在三维空间中同时进行传感器定位和目标追踪。
发明内容
本发明的目的是提出一种移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；其特征在于，该方法是同时定位与追踪的变分滤波算法，用于解决目前跟踪定位系统中定位精度低、实时性差、算法复杂度高的问题；对于二维定位与追踪的变分滤波算法，通过增加第三维坐标计算的方式拓展到三维空间，采用RSSI经验衰减模型以减少测距误差对定位结果的影响；在三维空间中，首先定位一定数量的位置固定的锚节点，为了提升定位精度，将已定位节点升级为信标节点，若某个未知节点的邻居信标节点个数大于三，则直接使用加权平均来定位；同时，针对传感器的随机性和目标运动的不可预测性分别建立分层状态演化模型，采用扩展的高斯分布在三维空间中进行描述，其均值和方差均为随机变量，分别服从独立分布，这样通过长尾来覆盖小概率的随机可能性，以应对传感器和目标的随机性；并通过利用传感器之间以及传感器与目标之间的观测信息，在三维空间中同时进行目标定位和传感器追踪；具体步骤如下：
步骤1:，通过对隐藏状态的扩展，建立分层状态演化模型，这种模型用于描述实际情况中非线性非高斯分布；
步骤2:采用常见的RSSI(Received Signal Strength Indicator,接收信号强度)经验衰减模型建立观测模型，其中，传感器根据接收到的信号强度换算与探测目标之间的距离；
步骤3:根据步骤1和步骤2中提出的模型，传感器的定位和目标追踪简化为两个积分运算；
步骤4:针对步骤3中积分难以计算的情况，提出变分滤波方法；通过可分解的分布近似后验概率分布，计算预测分布，通过指数形式的解决方案最小化预测分布和可分离近似分布之间的库勒巴克-莱布勒分歧误差；
步骤5：通过仿真验证变分滤波算法的性能，并与粒子滤波算法在追踪精度和追踪时间两方面进行比较。
所述步骤1建立的分层状态演化模型是将待估计的隐藏状态被扩展为从而形成分层状态演化模型如下，
其中，t表示时刻,表示探测传感器；k表示传感器的标号；表示数学期望的方差矩阵，表示方差矩阵服从的Wishart分布所对应的方差期望值，表示其自由度，是作为取值固定的超参数；d代表Wishart分布的维度，在三维空间中进行模拟仿真，因此d＝3；Wishart分布为统计学上的一种半正定矩阵随机分布。
所述步骤3的传感器的定位和目标追踪简化为两个积分运算即通过对均值和方差矩阵进行积分获得，
实际计算过程中，首先用先前采样时刻t-1的状态估计结合状态演化模型根据公式(2)计算出预测分布这个阶段被称为预测。然后，根据观测模型结合观测信息，用于更新预测分布以得到新的更精确的状态估计这个阶段被称为更新。所谓目标追踪和传感器定位就是通过这两个方程式的递归运算实现移动状态估计的在线更新，不难发现，其中状态演化模型和观测模型的定义对于状态估计起到了至关重要的作用；简化的两个积分运算为：
其中
即根据观测信息集来估计后验概率分布
所述步骤2建立的观测模型为：
其中A定义为距离发射器1m处的接收信号强度，单位dBm；n为信道衰减指数，与环境因素有关，一般取值2～4；εk为均值为零，方差为σ的高斯随机噪声变量，对于各个探测传感器而言独立同分布。
所述采用变分滤波算法将时序依赖关系降至一个简单的高斯分布，相比于传统的粒子滤波而言大大减少了聚簇之间的通信，仿真中分别使用粒子滤波算法和变分滤波算法进行传感器定位和目标追踪，仿真结果如表5.1所示，仿真中采用的粒子数为400。
表5.1变分滤波与粒子滤波误差比较
从结果可以看出，变分滤波在目标追踪方面明显优于粒子滤波，且是在不增加时间复杂度的情况下提升了性能；移动传感器的定位效果相对而言不如目标追踪，这是由于算法的执行是基于簇的，仅仅探测到目标的传感器被激活和重新定位，这导致了传感器的精确定位在高流量区域。
本发明的有益效果是从理论证明了变分滤波算法能够收敛到与实际分布误差最小的高斯状态估计。通过同时优化状态估计和模型参数，显著提升了估计精度并避免了状态描述的复杂性和不必要的通信。解决联合定位与追踪问题，其能够相互促进和不断提高移动传感器和目标的估计，同时减少网络的资源消耗。使用分层状态演化模型来描述目标状态，没有目标的先验信息更适合于实际中非线性非高斯的情况。总而言之，基于变分滤波的CoSLAT算法通过分布式执行，实时更新各传感器和目标的位置估计，在保持与传统的粒子滤波算法同数量级的时空复杂性的基础上，通过误差最小化显著提升了传感器和目标位置的估计精度，并大大降低了网络通信量，从而减少了能量损失。
附图说明
图1为分层状态演化模型图形。
图2为贝叶斯推理模型。
具体实施方式
本发明提出一种移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；下面结合附图予以说明。该方法是同时定位与追踪的变分滤波算法；针对传感器的随机性和目标运动的不可预测性分别建立分层状态演化模型，采用扩展的高斯分布在三维空间中进行描述，其均值和方差均为随机变量，分别服从独立分布，这样通过长尾来覆盖小概率的随机可能性，以应对传感器和目标的随机性；通过利用传感器之间以及传感器与目标之间的观测信息，在三维空间中同时进行目标定位和传感器追踪；如图1所示，本发明的具体实现方式如下：
1.通过对隐藏状态的扩展，形成分层状态演化模型。
假设在时刻t目标状态服从高斯分布，但不同于普通高斯分布，其数学期望和方差矩阵均是随机的，具体而言，数学期望服从一般高斯分布，方差矩阵服从Wishart分布。通过期望和方差的随机性来进一步增加状态分布的不确定性。换句话说，待估计的隐藏状态被扩展为从而形成分层状态演化模型如下，
其中表示数学期望的方差矩阵，表示方差矩阵服从的Wishart分布所对应的方差期望值，表示其自由度，且作为取值固定的超参数。d代表Wishart分布的维度。不难理解，通过为设定随机的数学期望和方差使概率分布具有长尾效应，在面对节点运动轨迹发生突变的罕见情况下，也可以迅速适应，从而确保对目标准确定位。所述分层状态演化模型可通过对均值和方差矩阵进行积分获得，
2.建立观测模型是传感器根据接收到的信号强度换算与探测目标之间的距离，采用常见的信号接收强度(Received Signal Strength Indicator,简称RSSI)，公式为RSSI＝-(10nlog10B+A)，其中A定义为距离发射器1m处的接收信号强度，单位dBm；n为信号传输常数，与环境因素有关；B为距发射节点的距离；以移动传感器为例，它能够观测到的移动节点其中既包括目标i＝0也包括其它移动的传感器节点(i≠0),用εk表示探测误差。具体模型如下，
令噪声εk对于各个探测传感器而言独立同分布。图2展示了状态演化模型和观测模型
在贝叶斯推理过程中的作用。
3.简化传感器定位问和目标追踪问题为两个积分运算。
将待估计的传感器节点和目标位置统一形式化为按照贝叶斯理论，即根据观测信息集来估计后验概率分布
简化的两个积分运算为：
其中
实际计算过程中，我们首先用先前采样时刻t-1的状态估计结合状态演化模型根据公式(2)计算出预测分布这个阶段被称为预测。然后，根据观测模型结合观测信息，用于更新预测分布以得到新的更精确的状态估计这个阶段被称为更新。所谓目标追踪和传感器定位就是通过这两个方程式的递归运算实现移动状态估计的在线更新，不难发现，其中状态演化模型和观测模型的定义对于状态估计起到了至关重要的作用。
4.针对积分难以计算的情况，提出变分滤波方法。通过可分解的分布近似后验概率分布，计算预测分布，通过指数形式的解决方案最小化预测分布和可分离近似分布之间的库勒巴克-莱布勒(Kullback-Leibler，简称KL)分歧误差。
步骤1:得出变分算法产生的分布。
通过最小化KL分歧误差来实现：
其中
因此可由下式得出，
其中
变分算法产生的分布为，
步骤2:使得和具有解析表达式并计算它们的期望。
其中，参数按照以下方案迭代更新直到收敛，
均值和方差矩阵拥有解析表达式，因此它们的期望可以由下式容易的求出：
步骤3:计算不具有解析表达式估计的状态
普适状态演化模型和观测模型共同更新其中样本服从高斯分布并根据它们的近似程度进行加权计算：
当计算粒子权重时，关于q()的期望是通过蒙特卡罗方法近似的,
其中N为粒子的数量。
步骤4:计算预测分布。
这个指数形式的解决方案，最小化了预测分布和可分离近似分布之间的的KL误差，产生的高斯分布用于预测期望，Wishart分布用于预测方差矩阵：
移动节点的状态根据以下表达式进行预测：
所述采用变分滤波算法将时序依赖关系降至一个简单的高斯分布，相比于传统的粒子滤波而言大大减少了聚簇之间的通信，仿真中分别使用粒子滤波算法和变分滤波算法进行传感器定位和目标追踪，仿真结果如表5.1所示，仿真中采用的粒子数为400。
表5.1变分滤波与粒子滤波误差比较
| 评估指标 | 粒子滤波 | 变分滤波 |
| 目标追踪的均方根误差(m) | 0.9778 | 0.0787 |
| 传感器定位的均方根误差(m) | 0.4327 | 0.4230 |
| 传感器部署的均方根误差(m) | 1.2553 | 1.2525 |
| 平均执行时间(s) | 0.2881 | 0.2810 |
从结果可以看出，变分滤波在目标追踪方面明显优于粒子滤波，且是在不增加时间复杂度的情况下提升了性能；移动传感器的定位效果相对而言不如目标追踪，这是由于算法的执行是基于簇的，仅仅探测到目标的传感器被激活和重新定位，这导致了传感器的精确定位在高流量区域。
本发明从理论证明了变分滤波算法能够收敛到与实际分布误差最小的高斯状态估计。通过同时优化状态估计和模型参数，显著提升了估计精度并避免了状态描述的复杂性和不必要的通信。解决联合定位与追踪问题，其能够相互促进和不断提高移动传感器和目标的估计，同时减少网络的资源消耗。使用一般状态演化模型来描述目标状态，没有目标的先验信息更适合于实际中非线性非高斯的情况。总而言之，基于变分滤波的CoSLAT算法通过分布式执行，实时更新各传感器和目标的位置估计，在保持与传统的粒子滤波算法同数量级的时空复杂性的基础上，通过误差最小化显著提升了传感器和目标位置的估计精度，并大大降低了网络通信量，从而减少了能量损失。
Claims (5)
1.一种移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；其特征在于，该方法是同时定位与追踪的变分滤波算法；针对传感器的随机性和目标运动的不可预测性分别建立分层状态演化模型，采用扩展的高斯分布在三维空间中进行描述，其均值和方差均为随机变量，分别服从独立分布，这样通过长尾来覆盖小概率的随机可能性，以应对传感器和目标的随机性；通过利用传感器之间以及传感器与目标之间的观测信息，在三维空间中同时进行目标定位和传感器追踪；具体步骤如下：
步骤1:，通过对隐藏状态的扩展，建立分层状态演化模型，这种模型用于描述实际情况中非线性非高斯分布；
步骤2:采用常见的接收信号强度(RSSI)经验衰减模型建立观测模型，其中，传感器根据接收到的信号强度换算与探测目标之间的距离；
步骤3:根据步骤1和步骤2中提出的模型，传感器的定位和目标追踪简化为两个积分运算；
步骤4:针对步骤3中积分难以计算的情况，提出变分滤波方法；通过可分解的分布近似后验概率分布，计算预测分布，通过指数形式的解决方案最小化预测分布和可分离近似分布之间的库勒巴克-莱布勒分歧误差；
步骤5：通过仿真验证变分滤波算法的性能，并与粒子滤波算法在追踪精度和追踪时间两方面进行比较。
2.根据权利要求1所述移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；其特征在于，所述步骤1建立的分层状态演化模型是将待估计的隐藏状态被扩展为从而形成分层状态演化模型如下，
其中，t表示时刻,表示探测传感器；k表示传感器的标号；表示数学期望的方差矩阵，表示方差矩阵服从的Wishart分布所对应的方差期望值，表示其自由度，是作为取值固定的超参数；d代表Wishart分布的维度，由于在三维空间中进行模拟仿真，因此d＝3；Wishart分布为统计学上的一种半正定矩阵随机分布。
3.根据权利要求1所述移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；其特征在于，所述步骤3的传感器的定位和目标追踪简化为两个积分运算即通过对均值和方差矩阵进行积分获得，
实际计算过程中，首先用先前采样时刻t-1的状态估计结合状态演化模型根据公式(2)计算出预测分布这个阶段被称为预测，然后，根据观测模型结合观测信息，用于更新预测分布以得到新的更精确的状态估计这个阶段被称为更新，所谓目标追踪和传感器定位就是通过这两个方程式的递归运算实现移动状态估计的在线更新，不难发现，其中状态演化模型和观测模型的定义对于状态估计起到了至关重要的作用；简化的两个积分运算为：
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即根据观测信息集来估计后验概率分布
4.根据权利要求1所述移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；其特征在于，所述步骤2建立的观测模型为：
其中A定义为距离发射器1m处的接收信号强度，单位dBm；n为信道衰减指数，与环境因素有关，一般取值2～4；εk为均值为零，方差为σ的高斯随机噪声变量，对于各个探测传感器而言独立同分布。
5.根据权利要求1所述移动自组织传感器网络中三维联合定位与追踪方法；其特征在于，所述采用变分滤波算法将时序依赖关系降至一个简单的高斯分布，相比于传统的粒子滤波而言大大减少了聚簇之间的通信，仿真中分别使用粒子滤波算法和变分滤波算法进行传感器定位和目标追踪，仿真结果如表5.1所示，仿真中采用的粒子数为400；
表5.1变分滤波与粒子滤波误差比较
从结果可以看出，变分滤波在目标追踪方面明显优于粒子滤波，且是在不增加时间复杂度的情况下提升了性能；移动传感器的定位效果相对而言不如目标追踪，这是由于算法的执行是基于簇的，仅仅探测到目标的传感器被激活和重新定位，这导致了传感器的精确定位在高流量区域。
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2017
- 2017-05-15 CN CN201710339834.9A patent/CN107148079B/zh not_active Expired - Fee Related
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