CN115037062A - 一种抗偏移的混合式无线电能传输系统及其充电方法 - Google Patents

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CN115037062A CN202210815706.8A CN202210815706A CN115037062A CN 115037062 A CN115037062 A CN 115037062A CN 202210815706 A CN202210815706 A CN 202210815706A CN 115037062 A CN115037062 A CN 115037062A
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Abstract

本发明公开了一种抗偏移的混合式无线电能传输系统及其充电方法,属于无线电能传输技术领域,包括全桥逆变器、原边补偿电路等。本发明提供了混合补偿结构,该混合结构能够在耦合机构发生偏移的情况下,通过混合式补偿电路将基波和三次谐波功率进行传输,通过两个补偿网络的输出特性互补来对输出功率进行调节,从而达到恒功率输出。该方法无需增加原边副边通信电路、无需变频移相控制等复杂的控制策略,在系统发生偏移情况下可实现抗偏移输出,降低了系统控制复杂度。该方法不同于传统的混合式补偿的基波、基波互补,只需要一个耦合机构,通过一个耦合机构进行基波和三次谐波的互补,减小了系统的解耦,同时减小了系统的体积。

Description

一种抗偏移的混合式无线电能传输系统及其充电方法
技术领域
本发明涉及无线电能传输技术领域,具体涉及一种抗偏移的混合式无线电能传输系统及其充电方法。
背景技术
WPT技术借助磁场实现电能的非接触传输,具有灵活便利、安全可靠和自主性高等优点。因此,无线电能传输(WPT)技术已被重点研究并广泛用于各种应用中,如家用电器、生物医学植入物、便携式设备和电动汽车等。然而,在实际的应用过程中,线圈有一定的局限性,线圈的偏移是在所难免的,线圈偏移导致互感M的变化,进而造成输出功率不稳定和效率迅速降低的问题,研发出抗偏移能力强,输出功率相对稳定的高效率无线电能传输系统是非常有必要的。
在WPT实际应用过程中,由于线圈的偏移导致输出功率不稳定和效率下降,为解决这个问题,提出一种抗偏移的混合式无线电能传输系统及其充电方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于:如何解决在WPT实际应用过程中,由于线圈的偏移导致输出功率不稳定和效率下降的问题,提供了一种抗偏移的混合式无线电能传输系统。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的,本发明包括全桥逆变器、原边补偿电路、耦合机构、副边补偿电路、整流电路;所述全桥逆变器、原边补偿电路、耦合机构、副边补偿电路、整流电路依次连接,所述全桥逆变器同时与直流电源连接,所述整流电路同时与负载连接;所述原边补偿电路、副边补偿电路构成混合补偿网络,在基波频率f1时,所述混合补偿网络等效为S-S补偿网络对基波进行传输,在三次谐波频率f3时,所述混合补偿网络等效为LCL-LCL补偿网络对三次谐波进行传输。
更进一步地,所述耦合机构为耦合线圈,所述耦合线圈包括发射线圈LP、接收线圈LS,发射线圈LP由五个相同的第一D型线圈串联组成,其中五个第一D型线圈共面,一个第一D型线圈位于中间,其余四个第一D型线圈两两对称设置在位于中间的所述第一D型线圈的四周,接收线圈LS为一个第二D型线圈,所述第二D型线圈的尺寸大于第一D型线圈的尺寸。
更进一步地,所述原边补偿电路包括电感L1、电容CP、电容C1、电感L2,所述电感L1与电容CP串联,串联后电感L1端与全桥逆变器连接,电容CP端与发射线圈LP一端连接,所述电容C1与电感L2并联,并联后的一端连接至电感L1、电容CP之间,另一端与发射线圈LP另一端连接。
更进一步地,在基波频率f1处,电感L1、电容CP和电感LP在基波f1处形成一个串联谐振器,仅将基波电流传输到发射线圈LP,在三次谐波频率f3处,发射线圈LP与电容CP的阻抗和为LP1,电感L2//电容C1的阻抗为Cx1,在耦合机构的原边形成一个LCL的T型结构。
更进一步地,所述副边补偿电路包括电容CS、电容C2、电感L3、电感L4,所述电感L4、电容CS串联,串联后电感L4端与整流电路连接,电容CS端与接收线圈LS一端连接,所述电感L3、电容C2并联,并联后的一端连接至电感L4、电容CS之间,另一端与接收线圈LS另一端连接。
更进一步地,在基波频率f1处,电感L4、电容CS与接收线圈LS形成串联谐振器,仅将基波电流传输到接收线圈LS,在三次谐波频率f3处,接收线圈LS与CS的阻抗和为LS1,电感L3//电容C2的阻抗为Cx2,在耦合机构的副边形成一个LCL的T型结构。
更进一步地,通过所述全桥逆变器将直流电压转换成高频交流方波电压,高频交流方波电压通过傅里叶分解为奇次谐波,分解公式如下:
Figure BDA0003742081790000021
其中,
Figure BDA0003742081790000022
表示第n次谐波电压,UD为全桥逆变器的输入电压,sinnωt表示n次谐波正弦分量。
更进一步地,通过所述整流电路将耦合线圈产生的交流电传输到负载上,给负载供电。
本发明还提供了一种充电方法,采用上述的混合式无线电能传输系统对负载进行供电,包括以下步骤:
S1:分析混合补偿网络拓扑电路传输特性,得到基波和三次谐波的谐振条件,在基波频率f1时,得出基波传输等效补偿拓扑,进而得出基波传输时的输出电流及输入阻抗,在三次谐波频率f3处,得到三次谐波传输等效补偿拓扑,进而得出三次谐波传输时的输出电流及输入阻抗;
S2:计算出系统在基波和三次谐波传输下的总的输出功率,然后根据线圈间互感变化趋势,利用耦合线圈偏差法进行参数优化和补偿网络参数的计算,使得系统恒功率输出。
更进一步地,在所述步骤S1中,在基波频率f1谐振,谐振条件满足下式:
Figure BDA0003742081790000023
其中,ω1是系统的基波谐振角频率;
系统的等效输入阻抗简化为:
Figure BDA0003742081790000031
负载输出电流简化为
Figure BDA0003742081790000032
其中,M为耦合线圈的互感,Re为负载与整流电路中整流桥的等效电阻,Uin1为基波电压;在三次谐波频率f3谐振,谐振条件满足下式:
Figure BDA0003742081790000033
其中,ω3为三次谐波角频率,且ω3=3ω1
当满足上面的谐振条件时,三次谐波功率传输时的输入阻抗表达式为:
Figure BDA0003742081790000034
在三次谐波频率处,即LCL-LCL补偿网络发生谐振时,负载输出电流简化为:
Figure BDA0003742081790000035
其中,Uin3为三次谐波电压。
更进一步地,在所述步骤S2中,系统在基波和三次谐波传输下的总的输出功率为:
Figure BDA0003742081790000036
其中,Pout1为基波传输功率,Pout3为三次谐波功率,Pout系统总的输出功率;
由上式可知,当基波和三次谐波在耦合线圈偏移的时候因为互感变化导致的输出功率的变化量相等,系统即可保持恒功率输出;
对上式进行变形,进而得到系统的输出功率为:
Figure BDA0003742081790000037
其中,k为耦合系数;
当上式满足下式时:
ΔP≥|Akmax 2-Akmin 2+Bkmax 2-Bkmin 2|
其中,
Figure BDA0003742081790000038
kmax为最大耦合系数,kmin为最小耦合系数,ΔP为系统最大输出功率波动,M为耦合机构的互感;
通过计算求得系统的参数,从而使得系统设定的耦合系数变化范围内恒功率输出。
本发明相比现有技术具有以下优点:该抗偏移的混合式无线电能传输系统,提供了一个新的混合补偿结构,该混合结构能够在耦合机构发生偏移的情况下,通过混合式补偿电路将基波和三次谐波功率进行传输,通过两个补偿网络的输出特性互补来对输出功率进行调节,从而达到恒功率输出。该方法无需增加原边副边通信电路、无需变频移相控制等复杂的控制策略,在系统发生偏移情况下可实现抗偏移输出,降低了系统控制复杂度。该方法不同于传统的混合式补偿的基波、基波互补,只需要一个耦合机构,通过一个耦合机构进行基波和三次谐波的互补,减小了系统的解耦,同时减小了系统的体积。
附图说明
图1是本发明实施例中抗偏移的混合式无线电能传输系统拓扑结构;
图2(a)是本发明实施例中补偿网络等效简化图;
图2(b)是本发明实施例中副边等效到原边的系统等效简化图;
图2(c)是本发明实施例中(s-s)补偿网络的系统等效输入阻抗图;
图3(a)是本发明实施例中(LCL-LCL)补偿网络等效简化图;
图3(b)是本发明实施例中副边等效到原边的系统等效简化图;
图3(c)是本发明实施例中(LCL-LCL)补偿网络的系统等效输入阻抗图;
图4是本发明实施例中耦合线圈的立体结构示意图;
图5(a)是本发明实施例中线圈正对状态下的耦合线圈磁仿真云图;
图5(b)是本发明实施例中线圈偏移状态下的耦合线圈磁仿真云图;
图6(a)是本发明实施例中提出的耦合线圈与传统的耦合线圈在一定的耦合系数变化范围内的X、Y轴抗偏移能力比较示意图;
图6(b)是本发明实施例中提出的耦合线圈与传统的耦合线圈在一定的耦合系数变化范围内的Z轴抗偏移能力比较示意图;
图7(a)是本发明实施例中提出的耦合线圈与传统耦合线圈在X、Y轴抗偏移的输出功率、输出电流、效率的比较示意图;
图7(b)是本发明实施例中提出的耦合线圈与传统耦合线圈在Z轴偏移的输出功率、输出电流、效率的比较示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明,本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施,给出了详细的实施方式和具体的操作过程,但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示,本实施例提供一种技术方案:一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,包括:高频逆变器、原边补偿电路、耦合机构、副边补偿电路、整流电路(整流器);
所述高频逆变器、原边补偿电路、耦合机构、副边补偿电路、整流电路依次连接,所述高频逆变器同时与直流电源连接,所述整流电路同时与负载连接;
所述原边补偿电路包括电感L1、电容CP、电容C1及电感L2,所述副边补偿电路包括电容CS、电容C2、电感L3、L4;所述耦合机构包括电感LP、电感LS;所述高频逆变器包括场效应管Q1、Q2、Q3、Q4;所述整流器包括二极管D1、D2、D3、D4
在本实施例中,本发明串-串补偿网络(S-S)、双边T型网络(LCL-LCL)作为基本补偿网络。由图1可以看出,在左侧虚线框内,由MOSFET(场效应晶体管)Q1、Q2、Q3、Q4构成全桥逆变器用于将直流电压转换成高频交流方波电压,给混合式补偿部分供电,高频交流方波电压可以通过傅里叶分解为奇次谐波,分解公式如下:
Figure BDA0003742081790000051
其中,
Figure BDA0003742081790000052
表示第n次谐波电压;
在图1右边虚线框内,二极管D1、D2、D3、D4构成一个不控整流器(整流桥)将耦合线圈产生的交流电传输到负载上,一个整流器和一个滤波电容用于将交流电压转为直流电压,给负载R供电。
在图1中的两个实线方框内,是该系统的混合式补偿部分,在原边,该补偿网络包括两组LC支路,第一组LC支路由L1、CP串联而成,第二组LC支路由L2、C1并联组成,在副边,补偿网络也包括两组LC支路,第一组LC支路由L4、CS串联,第二组LC支路由L3、C2并联而成。
在图1中,M为发射线圈LP与接收线圈LS的互感。
混合补偿网络(混合式补偿部分)在基波频率f1和三次谐波频率f3处具有不同的频率特性。图2给出了基波功率传输的等效电路模型。在基波频率f1处,图2中,并联的L2、C1设计用于在基波频率f1处谐振,它的阻抗无穷大,相当于开路。因此,L1、CP和LP在基波频率f1处形成一个串联谐振器,仅将基波电流传输到发射线圈LP;同样,并联的L3、C2也在基波频率处谐振,相当于开路,L4、CS和LS形成串联谐振器。该混合电路拓扑的补偿部分等效为一个(S-S)网络,用来对基波的功率进行传输。
图3给出了三次谐波功率传输的等效电路模型。在三次谐波频率f3处,图3中,LP+CP的阻抗为LP1,L2//C1的阻抗为Cx1,在原边形成一个LCL的T型结构,L3//C2的阻抗为Cx2,LS+CS的阻抗为LS1,在副边也形成一个LCL的T型结构,该混合拓扑的补偿部分等效为一个(LCL-LCL)网络,用来对三次谐波进行传输。
LP、LS为耦合线圈的发射线圈和接收线圈,M为耦合机构的互感,发射线圈中的这两个电流分量在不同的频率下产生两个磁场。由于两个磁场耦合到接收线圈,因此可以通过形成的松耦合变压器将功率传输到次级侧。混合拓扑结构形成两个功率传输谐振网络,以两个频率通道传输功率。
本系统的多频谐振方法,即充电方法,具体包括以下内容:
首先,仅考虑基波分量,在基波频率f1谐振,谐振条件应满足下式:
Figure BDA0003742081790000061
其中,ω1是系统的基波谐振角频率,由于L2、C1在基波频率f1处谐振,并联L2C1网络相当于开路。同样,并联L3C2网络在基波频率f1处,也相当于开路。因此,整个电路可以相当于一个SS(串联)补偿的无线电力传输系统。
只考虑三次谐波,三次谐波谐振频率为f3,电路谐振条件应满足下式:
Figure BDA0003742081790000062
其中,ω3为三次谐波角频率,并且ω3=3ω1
如果系统参数满足式(4),根据上述分析,混合补偿网络可以等效于LCL-LCL网络结构,用于三次谐波的功率传输;
Figure BDA0003742081790000063
通过电路理论分析,可以得出在基波传输时,当系统满足式(2)的谐振条件时,可以得出基波传输时的电流和功率的公式为式(5)、(6):
Figure BDA0003742081790000064
Figure BDA0003742081790000065
其中,M为耦合线圈的互感,Re为负载与整流电路中整流桥的等效电阻,Uin1为基波电压。
进行三次谐波进行传输时,当系统满足式(4)的谐振条件时,系统的输出电流、功率公式为(7)、(8):
Figure BDA0003742081790000071
Figure BDA0003742081790000072
其中,Uin3为三次谐波电压。
当进行上述的电路分析以后,可以得出系统的输出功率为公式(9):
Figure BDA0003742081790000073
通过对公式(9)的分析可以知道,当基波和三次谐波在耦合线圈偏移的时候因为互感变化导致的输出功率的变化量相等,就可以保持恒功率输出了。
通过对公式(9)的变形分析,可以得到系统的输出功率为式(10):
Figure BDA0003742081790000074
其中,k为耦合系数;
当公式(10)满足公式(11)时:
ΔP≥|Akmax 2-Akmin 2+Bkmax 2-Bkmin 2| (11)
上式中,
Figure BDA0003742081790000075
kmax为最大耦合系数,kmin为最小耦合系数,ΔP为系统最大输出功率波动。
通过计算求得系统的参数,从而使得系统在一定的耦合系数变化范围内恒功率输出。
概括性地来说,上述系统的充电方法是:首先分析混合式补偿拓扑电路传输特性,得到基波和三次谐波的谐振条件,基波频率时,得出基波等效补偿拓扑S-S,进而得出基波的输出电流及输入阻抗;在三次谐波频率处,得到三次谐波传输等效补偿拓扑LCL-LCL,进而得出三次谐波的输出电流及输入阻抗;然后计算出系统在基波和三次谐波传输下的总的输出功率,然后根据线圈间互感变化趋势,利用耦合线圈偏差法进行参数优化和补偿网络参数的计算,实现系统在耦合机构偏移5cm的情况下的恒流输出;最后,通过混合式补偿拓扑电路,实现系统的抗偏移恒功率输出。
为了在一定的范围内,增强系统的抗偏移能力,就要对系统的耦合线圈结构进行设计,同时通过maxwell可以对耦合线圈建模,如图4所示,耦合线圈由6个D线圈构成,呈轴对称排布,D线圈由多匝正方形利兹线绕制成,发射D线圈由内径正方形边长为0,外围正方形边长为5cm绕成,将五个等大的D线圈串联形成发射线圈,接收线圈由内经为4cm的正方形,外径为15cm的正方形线圈叠绕而成。通过磁仿真,能够得到磁仿真云图,如图5所示。由图可以得知本系统的结构是可以实现磁通互补的。为了更直观的感受耦合线圈的特性,做了如图7所示的折线图。
需要说明的是,为了解决由于线圈偏移导致输出功率不稳定的问题,本发明进行了如下工作:
1、通过傅里叶分解法将输入的直流方波电压分解为奇次波,通过混合式补偿谐振网络,在基波频率f1时,混合式补偿网络等效为(S-S)网络对基波进行传输,在三次谐波频率f3时,混合式补偿网络等效为(LCL-LCL)网络对三次谐波进行传输,由于两个补偿网络的输出特性,输出电流具有很好的负载无关性,同时两种网络的补偿作用,输出功率和输出电流在一定的耦合变化内可以保持相对恒定,具有很好的恒功率性,与传统的无线电能传输相比,该混合补偿拓扑在基波传输的情况下,将三次谐波也传输过去了,提高了整体系统的输出功率。
2,通过耦合线圈的设计,本发明提出的6-D耦合线圈具有高度对称的特点,当线圈偏移时,不仅节约了材料,减少成本,而且从根源上能够很好的减少互感M的变化,在补偿网络确定的一定的耦合变化范围内,增加了线圈的偏移距离,使抗偏移特性显著增强。
3,为了验证理论正确性,做了一系列的实验,通过数据的整理,当耦合系数在0.53到0.63之间变化时,该耦合线圈的最大水平偏移距离能够达到9.5cm,系统可以获得2A和400W左右的输出电流和输出功率,他们的最大波动分别为5%和10%。
本发明与传统的混合式补偿拓扑相比,该结构具有更好的负载无关性。负载波动较大时,依然可以实现较稳定的恒流输出;本发明的耦合线圈的设计,当线圈在大幅度偏移时,由于耦合线圈的高度对称性可以稳定输出功率,实现强抗偏移的能力;本发明与传统的补偿拓扑相比,引入了三次谐波的传输,增加了系统的输出功率。
综上所述,上述实施例的抗偏移的混合式无线电能传输系统,提供了一个新的混合补偿结构,该混合结构能够在耦合机构发生偏移的情况下,通过混合式补偿电路将基波和三次谐波功率进行传输,通过两个补偿网络的输出特性互补来对输出功率进行调节,从而达到恒功率输出。该方法无需增加原边副边通信电路、无需变频移相控制等复杂的控制策略,在系统发生偏移情况下可实现抗偏移输出,降低了系统控制复杂度。该方法不同于传统的混合式补偿的基波、基波互补,只需要一个耦合机构,通过一个耦合机构进行基波和三次谐波的互补,减小了系统的解耦,同时减小了系统的体积。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于,包括:全桥逆变器、原边补偿电路、耦合机构、副边补偿电路、整流电路;所述全桥逆变器、原边补偿电路、耦合机构、副边补偿电路、整流电路依次连接,所述全桥逆变器同时与直流电源连接,所述整流电路同时与负载连接;所述原边补偿电路、副边补偿电路构成混合补偿网络,在基波频率f1时,所述混合补偿网络等效为S-S补偿网络对基波进行传输,在三次谐波频率f3时,所述混合补偿网络等效为LCL-LCL补偿网络对三次谐波进行传输。
2.根据权利要求1所述的一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于:所述耦合机构为耦合线圈,所述耦合线圈包括发射线圈LP、接收线圈LS,发射线圈LP由五个相同的第一D型线圈串联组成,其中五个第一D型线圈共面,一个第一D型线圈位于中间,其余四个第一D型线圈两两对称设置在位于中间的所述第一D型线圈的四周,接收线圈LS为一个第二D型线圈,所述第二D型线圈的尺寸大于第一D型线圈的尺寸。
3.根据权利要求2所述的一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于:所述原边补偿电路包括电感L1、电容CP、电容C1、电感L2,所述电感L1与电容CP串联,串联后电感L1端与全桥逆变器连接,电容CP端与发射线圈LP一端连接,所述电容C1与电感L2并联,并联后的一端连接至电感L1、电容CP之间,另一端与发射线圈LP另一端连接。
4.根据权利要求3所述的一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于:在基波频率f1处,电感L1、电容CP和电感LP在基波f1处形成一个串联谐振器,仅将基波电流传输到发射线圈LP,在三次谐波频率f3处,发射线圈LP与电容CP的阻抗和为LP1,电感L2//电容C1的阻抗为Cx1,在耦合机构的原边形成一个LCL的T型结构。
5.根据权利要求4所述的一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于:所述副边补偿电路包括电容CS、电容C2、电感L3、电感L4,所述电感L4、电容CS串联,串联后电感L4端与整流电路连接,电容CS端与接收线圈LS一端连接,所述电感L3、电容C2并联,并联后的一端连接至电感L4、电容CS之间,另一端与接收线圈LS另一端连接。
6.根据权利要求5所述的一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于:在基波频率f1处,电感L4、电容CS与接收线圈LS形成串联谐振器,仅将基波电流传输到接收线圈LS,在三次谐波频率f3处,接收线圈LS与CS的阻抗和为LS1,电感L3//电容C2的阻抗为Cx2,在耦合机构的副边形成一个LCL的T型结构。
7.根据权利要求6所述的一种抗偏移的混合式无线电能传输系统,其特征在于:通过所述全桥逆变器将直流电压转换成高频交流方波电压,高频交流方波电压通过傅里叶分解为奇次谐波,分解公式如下:
Figure FDA0003742081780000021
其中,
Figure FDA0003742081780000022
表示第n次谐波电压,UD为全桥逆变器的输入电压,sinnωt表示n次谐波正弦分量。
8.一种充电方法,其特征在于,采用如权利要求7所述的混合式无线电能传输系统对负载进行供电,包括以下步骤:
S1:分析混合补偿网络拓扑电路传输特性,得到基波和三次谐波的谐振条件,在基波频率f1时,得出基波传输等效补偿拓扑,进而得出基波传输时的输出电流及输入阻抗,在三次谐波频率f3处,得到三次谐波传输等效补偿拓扑,进而得出三次谐波传输时的输出电流及输入阻抗;
S2:计算出系统在基波和三次谐波传输下的总的输出功率,然后根据线圈间互感变化趋势,利用耦合线圈偏差法进行参数优化和补偿网络参数的计算,使得系统恒功率输出。
9.根据权利要求8所述的一种充电方法,其特征在于:在所述步骤S1中,在基波频率f1谐振,谐振条件满足下式:
Figure FDA0003742081780000023
其中,ω1是系统的基波谐振角频率;
系统的等效输入阻抗简化为:
Figure FDA0003742081780000024
负载输出电流简化为
Figure FDA0003742081780000025
其中,M为耦合线圈的互感,Re为负载与整流电路中整流桥的等效电阻,Uin1为基波电压;
在三次谐波频率f3谐振,谐振条件满足下式:
Figure FDA0003742081780000026
其中,ω3为三次谐波角频率,且ω3=3ω1
当满足上面的谐振条件时,三次谐波功率传输时的输入阻抗表达式为:
Figure FDA0003742081780000031
在三次谐波频率处,即LCL-LCL补偿网络发生谐振时,负载输出电流简化为:
Figure FDA0003742081780000032
其中,Uin3为三次谐波电压。
10.根据权利要求8所述的一种充电方法,其特征在于:在所述步骤S2中,系统在基波和三次谐波传输下的总的输出功率为:
Figure FDA0003742081780000033
其中,Pout1为基波传输功率,Pout3为三次谐波功率,Pout系统总的输出功率;
由上式可知,当基波和三次谐波在耦合线圈偏移的时候因为互感变化导致的输出功率的变化量相等,系统即可保持恒功率输出;
对上式进行变形,进而得到系统的输出功率为:
Figure FDA0003742081780000034
其中,k为耦合系数;
当上式满足下式时:
ΔP≥|Akmax 2-Akmin 2+Bkmax 2-Bkmin 2|
其中,
Figure FDA0003742081780000035
kmax为最大耦合系数,kmin为最小耦合系数,ΔP为系统最大输出功率波动,M为耦合机构的互感;
通过计算求得系统的参数,从而使得系统设定的耦合系数变化范围内恒功率输出。
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