CN115032592A - 一种换能器阵列的阵形优化方法及换能器阵列 - Google Patents

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CN115032592A CN202210448901.1A CN202210448901A CN115032592A CN 115032592 A CN115032592 A CN 115032592A CN 202210448901 A CN202210448901 A CN 202210448901A CN 115032592 A CN115032592 A CN 115032592A
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Abstract

本发明公开了一种换能器阵列的阵形优化方法及换能器阵列，所述方法包括建立坐标系，并确定约束区域内换能器阵列的初始参数，参数包括用于表示换能器阵列各阵元位置坐标的待优化参数；构造换能器阵列的波束扫描模型，根据换能器阵列各阵元位置坐标和换能器阵列的目标扫描区域确定适应度函数；利用粒子群算法对适应度函数进行最优化求解，得到待优化参数的优化结果，根据优化结果得到换能器阵列各阵元的最优位置。本发明可以在给定换能器阵列的阵元数目，阵列孔径，最小阵元间距等限制条件下，能够获得良好的阵元排布，进而来提高原始波束图的质量，从而使得换能器阵列可以更好的应用于声源定位、超声波探伤等领域。

Description

一种换能器阵列的阵形优化方法及换能器阵列
技术领域
本发明涉及换能器阵列的声源定位技术领域，具体涉及一种换能器阵列的阵形优化方法及换能器阵列。
背景技术
换能器阵列是由一定数目的声学传感器(一般是指麦克风)组成，用来对声场的空间特性进行采样并处理的系统。换能器阵列按照指定要求排列后，加上相应的算法，能够解决声学问题，比如声源定位、回声消除、语音增强等，主要应用于智能家居、大型会议、语音识别、人机交互等领域，具有广泛的应用前景与研究价值。
声学成像(acoustic imaging)是基于换能器阵列测量技术，通过测量一定空间内的声波到达各传声器的信号相位差异，依据相控阵原理确定声源的位置，测量声源的幅值，并以图像的方式显示声源在空间的分布，即取得空间声场分布云图－声像图，其中以图像的颜色和亮度代表强弱。
声学成像通常希望得到在期望方向具有较高的阵列增益，而对其它方向具有较强的抑制能力的声像图，即所形成的波束图具有较低的旁瓣水平，消除旁瓣的一种方法是采用专用的波束形成技术，如自适应波束形成或反卷积方法。尽管这些波束形成技术在某些情况下效果良好，但结果的质量在很大程度上取决于原始波束图的质量。
当前的换能器阵列一般采用规则的方形阵，圆环阵或螺旋阵等，而这些阵形往往具有特定的波束图，但是上述换能器阵列在一些实际条件的限制下却无法达到最佳的性能。所以在工程应用中，在给定换能器阵列的阵元数目，阵列孔径，最小阵元间距等限制条件下，如何获得良好的阵元排布来提高原始波束图的质量是至关重要的。
发明内容：
本发明的目的在于提供一种通过优化换能器阵列阵元排布来提高其原始波束图的质量的换能器阵列的阵形优化方法及换能器阵列。
为实现上述目的，本发明提出了一种换能器阵列的阵形优化方法，包括：
S1，建立坐标系，并确定约束区域内换能器阵列的初始参数，所述参数包括用于表示换能器阵列各阵元位置坐标的待优化参数；
S2，构造换能器阵列的波束扫描模型，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标和所述换能器阵列的目标扫描区域确定适应度函数；
S3，对所述适应度函数进行最优化求解，得到所述待优化参数的优化结果，根据所述优化结果得到换能器阵列各阵元的最优位置。
在一优选实施例中，将所述待优化参数作为优化变量构建换能器阵列的优化模型，所述优化模型具体表示为：
Figure BDA0003616527090000021
s.t.J(x1 ...，xN)＝wM(x1 ...，xN)或者
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+…+wiMi(x1 ...，xN)
其中，
Figure BDA0003616527090000022
为优化模型，J(x1 ...，xN)为适应度函数，Mi(x1 ...，xN)为目标函数，x为阵元的位置坐标。
在一优选实施例中，所述换能器阵列为由多个同心圆环组成的圆环阵，所述约束区域为圆环阵的最内圆环和最外圆环之间的区域。
在一优选实施例中，所述待优化参数包括各圆环的半径余量和每个圆环上第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角，所述第一个起始标号阵元为坐标系中位于水平轴上或者上方与水平轴的偏转角最小的一个阵元；
所述半径余量具体表示为：Δr1，Δr2 ... ΔrL-1；
各个圆环上的第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角具体表示为：
φ1，φ2 ... φL；
其中，L表示圆环阵的圆环数量，为大于等于1的整数。
在一优选实施例中，所述S2具体包括：
S21，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标扫描区域波束图在至少一个视场角范围对应的至少一个目标函数；
S22，根据所述目标函数和所述目标函数对应的权重，得到对应的所述适应度函数。
在一优选实施例中，所述目标函数具体表示为：
Figure BDA0003616527090000031
其中，M表示目标函数，x为阵元的位置坐标，N为换能器阵列的阵元数量且为大于等于1的整数，k为波数，φmin～φmax表示视场角范围，J1为一阶的第一类贝塞尔函数，dmn为第m个阵元和第n个阵元间的距离，n＝m+1，m为大于等于1的整数。
在一优选实施例中，所述适应度函数具体表示为：
J(x1 ...，xN)＝wM(x1 ...，xN)，或者
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+…+wiMi(x1 ...，xN)；
其中，w表示权重，i为大于1的整数。
在一优选实施例中，所述S2具体包括：
S21a，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标区域波束图在第一个视场角范围为φmin1～φmax1对应的第一目标函数M1(x1 ...，xN)，表示为：
Figure BDA0003616527090000041
其中，M1(x1 ...，xN)表示第一目标函数，x为阵元的位置坐标，N为换能器阵列的阵元数量且为大于等于1的整数，k为波数，φmin～φmax表示视场角范围，J1为一阶的第一类贝塞尔函数，dmn为第m个阵元和第n个阵元间的距离，n＝m+1，m为大于等于1的整数；
S22a，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标区域波束图在第二个视场角范围φmin2～φmax2对应的第二目标函数，表示为：
Figure BDA0003616527090000051
其中，M2(x1 ...，xN)表示第二目标函数；
S23a，根据所述第一目标函数、第二目标函数和两个目标函数对应的不同的权重w1，w2，得到对应的所述适应度函数，表示为：
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+w2M2(x1 ...，xN)。
在一优选实施例中，采用粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法或差分进化算法对所述适应度函数进行最优化求解。
在一优选实施例中，所述S3采用粒子群算法对所述适应度函数进行最优化求解的过程具体包括：
S31，将所述待优化参数作为优化变量构建换能器阵列的优化模型，采用所述优化模型对所述待优化参数的限定范围随机生成NP组优化向量，构成N个(2L-1)维初始粒子群，并将粒子的初始位置作为个体历史最优粒子位置，同时将NP组中最优的一组个体历史最优粒子位置作为全局最优粒子位置；
S32，根据所述适应度函数计算每个粒子的适应度值；
S33，将当前每个粒子的所述适应度值与其对应的个体历史最优粒子位置进行比较，若当前粒子的适应度值优于个体历史最优粒子位置，则用当前粒子的适应度值作为个体历史最优粒子位置，若否，则个体历史最优粒子位置保持不变；
S34，将更新后的每个粒子的个体历史最优粒子位置与全局最优粒子位置进行比较，若粒子的个体历史最优粒子位置优于全局最优粒子位置，则用粒子的个体历史最优粒子位置代替全局最优粒子位置，若否，则全局最优粒子位置保持不变；
S35，更新粒子速度及粒子位置；
S36，若满足优化终止条件，则退出粒子群算法，否则返回步骤S32，重复执行步骤S32～S36，所述优化终止条件包括每个粒子的适应度值不再优化或者迭代更新的次数达到最大。
在一优选实施例中，所述优化模型具体表示为：
Figure BDA0003616527090000061
s.t.J(x1 ...，xN)＝wM(x1 ...，xN)或者
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+…+wiMi(x1 ...，xN)
rL＝rmax，r1＝rmin，
0≤Δrk≤rL-r1-(L-1)dmin，
Figure BDA0003616527090000071
Figure BDA0003616527090000072
k＝1，2，...，L-1，l＝1，2，...，L；
其中，
Figure BDA0003616527090000073
为优化模型，J(x1 ...，xN)为适应度函数，rmax为最外圆环半径，rmin为最内圆环半径，Δrk为各个圆环的半径余量，dmin为约束的相邻两个圆环之间的最小间距，Hl为每个圆环上阵元数量，k为1……L-1；
所述每组优化向量表示为x＝[Δr1，..，ΔrL-1，φ1，...，φL]T；
所述初始粒子群X表示为：
Figure BDA0003616527090000074
随机生成对应的速度矩阵V：
Figure BDA0003616527090000075
所述个体历史最优粒子位置Pbest表示为：
Figure BDA0003616527090000081
所述全局最优粒子位置Gbest表示为：
Gbest＝[g1 … g2L-1]。
在一优选实施例中，所述S35中，根据公式
Figure BDA0003616527090000082
更新粒子速度，其中，ω为惯性权重，采用线性递减的惯性权重，即，
Figure BDA0003616527090000083
ωmax是最大的惯性权重，ωmin是最小的惯性权重，c1和c2为加速常数，r1和r2是0～1范围内的两个随机数,t表示当前迭代更新的次数，T是总的迭代次数，id为11……NP(2L-1)。
在一优选实施例中，所述S35中，根据公式
Figure BDA0003616527090000084
更新粒子位置。
另外，本发明还揭示了另外一种方案：一种换能器阵列，该换能器阵列采用上述阵形优化方法进行阵形优化，所述换能器阵列至少用于定向发声、声源定位、超声波探伤。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：本发明通过确定相应的适应度函数，以及采用粒子群算法对适应度函数进行最优化求解，从而对换能器阵列各阵元的位置进行优化并达到最优，使得在给定换能器阵列的阵元数目，阵列孔径，最小阵元间距等限制条件下，可以获得良好的阵元排布，进而来提高原始波束图的质量，从而使得换能器阵列可以更好的应用于声源定位、超声波探伤等领域。
附图说明：
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明波束扫描模型的结构示意图；
图3为本发明步骤S2的流程示意图；
图4为本发明步骤S3的流程示意图；
图5为本发明优化后的阵形分布示意图；
图6为本发明优化后的阵列波束方向图；
图7为本发明优化后的三维阵列波束方向图；
图8为本发明半径余量的示意图。
具体实施方式：
下面对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
除非另有其它明确表示，否则在整个说明书和权利要求书中，术语“包括”或其变换如“包含”或“包括有”等等将被理解为包括所陈述的元件或组成部分，而并未排除其它元件或其它组成部分。
如图1所示，本发明所揭示的一种换能器阵列的阵形优化方法，包括以下步骤：
S1，建立坐标系，并确定约束区域内换能器阵列的初始参数，所述参数包括用于表示换能器阵列各阵元位置坐标的待优化参数。
具体地，实施时，所述换能器阵列优选为由多个同心圆环组成的圆环阵，所述约束区域为圆环阵的最内圆环和最外圆环之间的区域。当然也可以是其他阵列，如方形阵或者是螺旋阵等。
本实施例中，结合图2和图5所示，换能器阵列具体是为由多个同心圆环组成的圆环阵，以换能器阵列所在的阵列平面建立坐标系，具体为以换能器阵列的中心(即圆环阵的中心)为圆点，建立二维坐标系。换能器阵列所在的阵列平面与其目标扫描区域所在的扫描平面是平行的，所以扫描平面所在的坐标系与阵列平面所在的坐标系是平行的，且阵列平面的中心与扫描平面的中心位于同一直线上。
换能器阵列在初始时其最内圆环和最外圆环的半径是确定的，最内圆环和最外圆环之间限定出约束区域。确定该约束区域内换能器阵列的相关初始参数，本实施例中，初始参数主要包括用于表示换能器阵列各阵元位置坐标的待优化参数，待优化参数具体包括各圆环的半径余量和每个圆环上第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角，当然在其他实施例中，待优化参数也可以限于这里的半径余量和偏转角，其他可表示换能器阵列各阵元位置坐标的参数也适用本发明。初始参数除上述待优化参数外，还包括各圆环的初始半径、各圆环上的阵元数量、换能器阵列上所有的阵元数量、各个阵元在坐标系上的位置、相邻两个圆环之间的最小间距等。
本实施例中，具体定义换能器阵列的圆环数量为L个，各圆环的半径分别为r1，r2... rL，其中，r1＝最内圆环半径rmin，r2＝最外圆环半径rmax，各圆环上的阵元数量为H1，H2... HL，且每个圆环上的阵元是等间距分布的，换能器阵列上所有的阵元数量为N、各个阵元在坐标系上的位置为xi＝[xi，yi]T，i＝1，2，...，N、相邻两个圆环之间的最小间距dmin，半径余量为Δr1，Δr2 ... ΔrL-1，每个圆环上第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角为φ1，φ2 ... φL，其中，L和N均为大于等于1的整数。需要解释的是，结合图8所示，这里的半径余量为优化后相邻两个圆环之间除最小间距外其他可优化的间距，如优化后的第2个圆环与第1个圆环之间除了两者之间的最小间距dmin外的间距，该间距就是待优化的半径余量Δr1。第一个起始标号阵元为坐标系中位于水平轴上或者上方与水平轴的偏转角最小的一个阵元。
每个圆环阵上的阵元位置坐标可以用对应圆环的半径和偏转角度来表示，而每个圆环的半径可以用其内侧且与其相邻的圆环的半径、最小间距dmin及对应的半径余量来表示，因为最内圆环、最外圆环的半径是固定已知的，最小间距dmin也是固定已知的，也就是只有每个圆环的半径余量和每个圆环上第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角是变量，所以通过对半径余量和偏转角进行优化后，可以对最终通过两者进行表示的阵元位置坐标实现优化。
在一具体实施例中，换能器阵列为由8个同心圆环组成的圆环阵，圆环阵上所有的阵元数量为128个，其中，第一个圆环上的阵元数量为9个，其余每个圆环上的阵元数量均为17个。
S2，构造换能器阵列的波束扫描模型，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标和所述换能器阵列的目标扫描区域确定适应度函数。
具体地，这里的波束扫描模型即为换能器阵列与目标扫描区域之间形成的扫描模型。如图3所示，其具体包括以下步骤：
S21，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标扫描区域波束图在至少一个视场角范围对应的至少一个目标函数，所述目标函数是视场角范围约束的目标扫描区域的功率的平方和，每个视场角范围对应一个目标函数。
具体地，本实施例中，目标函数的具体表达公式为：
Figure BDA0003616527090000121
其中，M表示目标函数，x为上述阵元的位置坐标xi＝[xi，yi]T，i＝1，2，...，N，k为波数，即
Figure BDA0003616527090000122
c为声波在介质中传播速度，φmin～φmax表示视场角范围，J1为一阶的第一类贝塞尔函数，dmn为第m个阵元和第n个阵元间的距离，n＝m+1，m为大于等于1的整数，也就是说dmn为相邻各个圆环上相邻两个阵元或者相邻圆环上的相邻两个阵元之间的距离。
S22，根据目标函数和该目标函数对应的权重，得到对应的所述适应度函数。
具体地，将上述目标函数与对应的权重相计算，就得到对应的适应度函数。本实施例中，适应度函数具体表示为：
J(x1 ...，xN)＝wM(x1 ...，xN)，或者
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+…+wiMi(x1 ...，xN)；
其中，w表示权重，i为大于1的整数。
在一具体实施例中，具体采用两个目标函数和对应的两个不同的权重来构造适应函数。具体包括：
S21a，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标区域波束图在第一个视场角范围为φmin1～φmax1对应的能量的第一目标函数M1(x1 ...，xN)，表示为：
Figure BDA0003616527090000131
其中，M1(x1 ...，xN)表示第一目标函数。
S22a，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标区域波束图在第二个视场角范围φmin2～φmax2对应的能量的第二目标函数，表示为：
Figure BDA0003616527090000141
其中，M2(x1 ...，xN)表示第二目标函数；
S23a，根据所述第一目标函数、第二目标函数和两个目标函数对应的不同的权重w1，w2，得到对应的所述适应度函数，表示为：
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+w2M2(x1 ...，xN)。
也就是说，实际实施时，可以根据实际需要构造1个或多个视场角范围对应的能量的目标函数，通过1个或多个对应的权重，来构造对应的适应度函数。
S3，利用粒子群算法对所述适应度函数进行最优化求解，得到所述待优化参数的优化结果，根据所述优化结果得到换能器阵列各阵元的最优位置。
具体地，如图4所示，步骤S3具体包括以下步骤：
S31，将所述待优化参数作为优化变量构建换能器阵列的优化模型，采用所述优化模型对所述待优化参数的限定范围随机生成NP组优化向量，构成N个(2L-1)维初始粒子群，并将粒子的初始位置作为个体历史最优粒子位置，同时将NP组中最优的一组个体历史最优粒子位置作为全局最优粒子位置。
具体地，本实施例中，构造的优化模型具体为：
Figure BDA0003616527090000142
s.t.J(x1 ...，xN)＝wM(x1 ...，xN)或者
J(x1 ...，xN)＝w1M1(x1 ...，xN)+…+wiMi(x1 ...，xN)
rL＝rmax，r1＝rmin，
0≤Δrk≤rL-r1-(L-1)dmin，
Figure BDA0003616527090000151
Figure BDA0003616527090000152
k＝1，2，...，L-1，l＝1，2，...，L；
其中，
Figure BDA0003616527090000153
为优化模型，J(x1，...，xN)为上述适应度函数，Δrk为各个圆环的半径余量，k为1……L-1。需要说明的是，换能器阵列若不限于是圆环阵，则其上述优化模型的约束条件会对应调整。
每组优化向量表示为x＝[Δr1，...，ΔrL-1，φ1，...，φL]T；
所述初始粒子群X表示为：
Figure BDA0003616527090000154
随机生成对应的速度矩阵V：
Figure BDA0003616527090000161
所述个体历史最优粒子位置Pbest表示为:
Figure BDA0003616527090000162
所述全局最优粒子位置Gbest表示为：
Gbest＝[g1 … g2L-1]。
S32，根据所述适应度函数计算每个粒子的适应度值。
S33，将当前每个粒子的所述适应度值与其对应的个体历史最优粒子位置进行比较，若当前粒子的适应度值优于个体历史最优粒子位置，则用当前粒子的适应度值作为个体历史最优粒子位置，若否，则个体历史最优粒子位置保持不变。
S34，将更新后的每个粒子的个体历史最优粒子位置与全局最优粒子位置进行比较，若粒子的个体历史最优粒子位置优于全局最优粒子位置，则用粒子的个体历史最优粒子位置代替全局最优粒子位置，若否，则全局最优粒子位置保持不变。
S35，更新粒子速度及粒子位置；
具体地，根据公式
Figure BDA0003616527090000163
更新粒子速度，其中，ω为惯性权重，采用线性递减的惯性权重，即，
Figure BDA0003616527090000171
ωmax是最大的惯性权重，ωmin是最小的惯性权重，c1和c2为加速常数，r1和r2是0～1范围内的两个随机数,t表示当前迭代更新的次数，T是总的迭代次数，id为11……NP(2L-1)。并根据公式
Figure BDA0003616527090000172
更新粒子位置。
S35，若满足优化终止条件，则退出粒子群算法，否则返回步骤S32，重复执行步骤S32～S35，所述优化终止条件包括每个粒子的适应度值不再优化或者迭代更新的次数达到最大。这样，最后得到的全局最优粒子位置即为每个阵元最终优化后的最优的位置。
除了可以采用上述粒子群算法对适应度函数进行最优化求解，还可以采用其他可替换算法，如模拟退火算法、遗传算法或差分进化算法等，具体实现原理可参照现有算法的描述，这里不做赘述。
另外，本发明还提供了一种换能器阵列，该换能器阵列基于上述阵形优化方法来优化其阵元分布，使阵元分布达到最优。且优化后的阵列波束方向图如图6和图7所示，从图中可以看出优化后波束图就有较低的旁瓣水平。实施时，换能器阵列可以是传声器阵列或者扬声器阵列或者可收发信号的换能器阵列，至少可以用于定向发声、声源定位(如声学照相机)、超声波探伤等。
本发明的优点在于，本发明通过确定相应的适应度函数，以及采用粒子群算法对适应度函数进行最优化求解，从而对换能器阵列各阵元的位置进行优化并达到最优，使得在给定换能器阵列的阵元数目，阵列孔径，最小阵元间距等限制条件下，可以获得良好的阵元排布，进而来提高原始波束图的质量，从而使得换能器阵列可以更好的应用于声源定位等领域。
前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (14)

1.一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，建立坐标系，并确定约束区域内换能器阵列的初始参数，所述参数包括用于表示换能器阵列各阵元位置坐标的待优化参数；
S2，构造换能器阵列的波束扫描模型，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标和所述换能器阵列的目标扫描区域确定适应度函数；
S3，对所述适应度函数进行最优化求解，得到所述待优化参数的优化结果，根据所述优化结果得到换能器阵列各阵元的最优位置。
2.如权利要求1所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，将所述待优化参数作为优化变量构建换能器阵列的优化模型，所述优化模型具体表示为：
Figure FDA0003616527080000011
s.t.J(x1...，xN)＝wM(x1...，xN)或者
J(x1...，xN)＝w1M1(x1...，xn)+…+wiMi(x1...，xN)
其中，
Figure FDA0003616527080000012
为优化模型，J(x1...，xN)为适应度函数，Mi(x1...，xN)为目标函数，x为阵元的位置坐标。
3.如权利要求1所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述换能器阵列为由多个同心圆环组成的圆环阵，所述约束区域为圆环阵的最内圆环和最外圆环之间的区域。
4.如权利要求1所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述待优化参数包括各圆环的半径余量和每个圆环上第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角，所述第一个起始标号阵元为坐标系中位于水平轴上或者上方与水平轴的偏转角最小的一个阵元；
所述半径余量具体表示为：Δr1，Δr2...ΔrL-1；
各个圆环上的第一个起始标号阵元与水平方向的偏转角具体表示为：φ1，φ2...φL；
其中，L表示圆环阵的圆环数量，为大于等于1的整数。
5.如权利要求1所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，
所述S2具体包括：
S21，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标扫描区域波束图在至少一个视场角范围对应的至少一个目标函数；
S22，根据所述目标函数和所述目标函数对应的权重，得到对应的所述适应度函数。
6.如权利要求5所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，
所述目标函数具体表示为：
Figure FDA0003616527080000021
其中，M表示目标函数，x为阵元的位置坐标，N为换能器阵列的阵元数量且为大于等于1的整数，k为波数，φmin～φmax表示视场角范围，J1为一阶的第一类贝塞尔函数，dmn为第m个阵元和第n个阵元间的距离，n＝m+1，m为大于等于1的整数。
7.如权利要求5所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，
所述适应度函数具体表示为：
J(x1...，xN)＝wM(x1...，xN)，或者
J(x1...，xN)＝w1M1(x1...，xN)+…+wiMi(x1...，xN)；
其中，w表示权重，i为大于1的整数。
8.如权利要求1所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，
所述S2具体包括：
S21a，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标区域波束图在第一个视场角范围为φmin1～φmax1对应的第一目标函数M1(x1...，xN)，表示为：
Figure FDA0003616527080000031
其中，M1(x1...，xN)表示第一目标函数，x为阵元的位置坐标，N为换能器阵列的阵元数量且为大于等于1的整数，k为波数，φmin～φmax表示视场角范围，J1为一阶的第一类贝塞尔函数，dmn为第m个阵元和第n个阵元间的距离，n＝m+1，m为大于等于1的整数；
S22a，根据所述换能器阵列各阵元位置坐标计算目标区域波束图在第二个视场角范围φmin2～φmax2对应的第二目标函数，表示为：
Figure FDA0003616527080000041
其中，M2(x1...，xN)表示第二目标函数；
S23a，根据所述第一目标函数、第二目标函数和两个目标函数对应的不同的权重w1，w2，得到对应的所述适应度函数，表示为：
J(x1...，xN)＝w1M1(x1...，xN)+w2M2(x1...，xN)。
9.如权利要求5所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述S3中，采用粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法或差分进化算法对所述适应度函数进行最优化求解。
10.如权利要求9所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述S3采用粒子群算法对所述适应度函数进行最优化求解的过程具体包括：
S31，将所述待优化参数作为优化变量构建换能器阵列的优化模型，采用所述优化模型对所述待优化参数的限定范围随机生成NP组优化向量，构成N个(2L-1)维初始粒子群，并将粒子的初始位置作为个体历史最优粒子位置，同时将NP组中最优的一组个体历史最优粒子位置作为全局最优粒子位置；
S32，根据所述适应度函数计算每个粒子的适应度值；
S33，将当前每个粒子的所述适应度值与其对应的个体历史最优粒子位置进行比较，若当前粒子的适应度值优于个体历史最优粒子位置，则用当前粒子的适应度值作为个体历史最优粒子位置，若否，则个体历史最优粒子位置保持不变；
S34，将更新后的每个粒子的个体历史最优粒子位置与全局最优粒子位置进行比较，若粒子的个体历史最优粒子位置优于全局最优粒子位置，则用粒子的个体历史最优粒子位置代替全局最优粒子位置，若否，则全局最优粒子位置保持不变；
S35，更新粒子速度及粒子位置；
S36，若满足优化终止条件，则退出粒子群算法，否则返回步骤S32，重复执行步骤S32～S36，所述优化终止条件包括每个粒子的适应度值不再优化或者迭代更新的次数达到最大。
11.如权利要求10所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述优化模型具体表示为：
Figure FDA0003616527080000051
s.t.J(x1...，xN)＝wM(x1...，xN)或者
J(x1...，xN)＝w1M1(x1...，xN)+…+wiMi(x1...，xN)
rL＝rmax，r1＝rmin，
0≤Δtk≤rL-r1-(K-1)dmin，
Figure FDA0003616527080000061
Figure FDA0003616527080000062
k＝1，2，...，L-1，l＝1，2，...，L；
其中，
Figure FDA0003616527080000063
为优化模型，J(x1...，xN)为适应度函数，rmax为最外圆环半径，rmin为最内圆环半径，Δrk为各个圆环的半径余量，dmin为约束的相邻两个圆环之间的最小间距，Hl为每个圆环上阵元数量，k为1……L-1；
所述每组优化向量表示为x＝[Δr1，...，ΔrL-1，φ1，...，φL]T；
所述初始粒子群X表示为：
Figure FDA0003616527080000064
随机生成对应的速度矩阵V：
Figure FDA0003616527080000071
所述个体历史最优粒子位置Pbest表示为:
Figure FDA0003616527080000072
所述全局最优粒子位置Gbest表示为：
Gbest＝[g1 … g2L-1]。
12.如权利要求11所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述S35中，根据公式
Figure FDA0003616527080000073
更新粒子速度，其中，ω为惯性权重，采用线性递减的惯性权重，即，
Figure FDA0003616527080000074
ωmax是最大的惯性权重，ωmin是最小的惯性权重，c1和c2为加速常数，r1和r2是0～1范围内的两个随机数,t表示当前迭代更新的次数，T是总的迭代次数，id为11……NP(2L-1)。
13.如权利要求12所述的一种换能器阵列的阵形优化方法，其特征在于，所述S35中，根据公式
Figure FDA0003616527080000075
更新粒子位置。
14.一种换能器阵列，其特征在于，所述换能器阵列采用权利要求1～13任意一项所述的换能器阵列的阵形优化方法进行阵形优化，所述换能器阵列至少用于定向发声、声源定位、超声波探伤。
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