CN115031648A - 用于弧形梁的变形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于弧形梁的变形检测方法，包括如下步骤：提供光纤，将三根光纤固定于弧形梁的表面并沿弧形梁的轴线方向延伸；建立XYZ坐标系，该XYZ坐标轴是沿弧形梁的轴线变化的运动坐标系，且Z轴沿弧形梁的轴线的切线方向延伸；以弧形梁的一端为原点建立静态的UVW坐标系；利用光纤测得弧形梁对应每个微段处的应变，进而根据应变以及对应的微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角计算得出弧形梁的变形量。本发明有效地解决了水下大型弧形构件的变形量检测困难的问题，检测点较为密集能够适用于大型的弧形构件，且这种方式能够适用于水下施工环境，不易受到水流等环境因素的干扰，提升了检测结果的可信度。

Description

用于弧形梁的变形检测方法

技术领域

本发明涉及水下施工领域，特指一种用于弧形梁的变形检测方法。

背景技术

在水下打捞作业过程中需要将弧形梁钻入水底，在施工的过程中弧形梁往往需要承受较为复杂的应力，因此需要对弧形梁的受力及变形量进行检测，以确保施工的安全性，目前常用的变形检测方法是在构件上安装应变片和位移计，但这两种方式只能对构件的易疲劳和易损伤位置进行检测，即只能实现单点检测，并不适用于大型且呈弧形的弧形梁，且弧形梁要钻入水底，应变片和位移计在水下存活率较低，容易受到水流、涂层和杂物的干扰，检测结果的可信度不高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种用于弧形梁的变形检测方法，解决了水下大型弧形构件的变形量检测困难的问题，检测点较为密集能够适用于大型的弧形构件，且这种方式能够适用于水下施工环境，不易受到水流等环境因素的干扰，提升了检测结果的可信度。

实现上述目的的技术方案是：

本发明提供了一种用于弧形梁的变形检测方法，包括如下步骤：

提供光纤，将三根光纤固定于弧形梁的表面并沿弧形梁的轴线方向延伸；

建立XYZ坐标系，该XYZ坐标轴是沿弧形梁的轴线变化的运动坐标系，且Z轴沿弧形梁的轴线的切线方向延伸，X轴和Y轴分别沿与Z轴相垂直的两个中性轴的方向延伸；

以弧形梁的一端为原点建立静态的UVW坐标系，且U轴、V轴和W轴的延伸方向分别与弧形梁一端的X轴、Y轴和Z轴的延伸方向一致；

将每根光纤分为若干设定长度的微段，三根光纤的微段的坐标分别为(x₁、y₁、z)、(x₂、y₂、z)和(x₃、y₃、z)，利用光纤测得弧形梁对应每个微段处的应变，进而根据应变以及对应的微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角计算得出弧形梁的变形量。

本发明提出了一种用于弧形梁的变形检测方法，通过根据每个微段的应变计算得出绕X轴和绕Y轴方向弯矩引起的角度变化量以及Z轴向轴力引起的应变，进而将它们分别沿V轴、U轴和W轴进行分解以得到对应的变形量，进而求和以获得U轴向、V轴向和W轴向的总变形量，从而能够表征弧形梁的变形情况，且由于光纤受环境影响小，因此能够适用于水下施工环境，解决了水下大型弧形构件的变形量检测困难的问题，检测点较为密集能够适用于大型的弧形构件，且这种方式能够适用于水下施工环境，不易受到水流等环境因素的干扰，提升了检测结果的可信度。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，根据三根光纤测得的应变计算得出在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

以及在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变ε^N(z)，计算公式如下：

且

的秩为3，以得出

和ε^N(z)的唯一解，进而对

和

进行积分以得出θ_My(z)和θ_Mx(z)，根据θ_My(z)、θ_Mx(z)和ε^N(z)以及对应的微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角以计算得出弧形梁的变形量；

其中，ε₁(z)为坐标为(x₁、y₁、z)的光纤测得的Z位置处的应变，ε₂(z)为坐标为(x₂、y₂、z)的光纤测得的Z位置处的应变，ε₃(z)为坐标为(x₃、y₃、z)的光纤测得的Z位置处的应变，θ_My(z)为在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，θ_Mx(z)为在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括将由θ_Mx(z)引起的变形量沿V轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dv_Mx为绕X轴向弯矩引起的V轴方向的位移变化量，θ_Mx(z)为在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，dw_Mx为绕X轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dz为微段的长度且取0.001m。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括将由θ_My(z)引起的变形量沿U轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dμ_My为绕Y轴向弯矩引起的U轴方向的位移变化量，θ_My(z)为在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，dw_My为绕Y轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dZ为微段的长度且取0.001m。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿V轴方向分解，具体公式如下：

其中，dν_N为Z轴向的轴力引起的V轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿U轴方向分解，具体公式如下：

其中，dμ_N为Z轴向的轴力引起的U轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dw_N为Z轴向的轴力引起的W轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，

为Z位置处Z轴与UOV平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括计算U轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，μ为U轴方向的总变形量，dμ_My为绕Y轴向弯矩引起的U轴方向的位移变化量，dμ_N为Z轴向的轴力引起的U轴方向的位移变化量，C₁为Z轴Z＝0处截面转角θ_My(0)的值，C₂为Z轴Z＝0处X轴方向的位移量且取0，θ_My(z_i)为第i段微段处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，L为Z位置处与UVW坐标的原点之间的距离，

为在Z＝0位置处Z轴与VOW平面的夹角。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括计算V轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，ν为V轴方向的总变形量，dν_Mx为绕X轴向弯矩引起的V轴方向的位移变化量，dν_N为Z轴向的轴力引起的V轴方向的位移变化量，C₄为Z轴Z＝0处Y轴方向的位移量且取0，θ_Mx(z_i)为第i段微段处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，C₃为Z轴Z＝0处截面转角θ_Mx(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与UOW平面的夹角。

本发明用于弧形梁的变形检测方法的进一步改进在于，还包括计算W轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，w为W轴方向的总变形量，dw_Mx为绕X轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dw_My为绕Y轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dw_N为Z轴向的轴力引起的W轴方向的位移变化量，C₅为在Z轴Z＝0处Z轴向拉力引起的位移量且取0，θ_Mx(z_i)为第i段微段处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，θ_My(z_i)为第i段微段处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOV平面的夹角，C₁为Z轴Z＝0处截面转角θ_My(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与VOW平面的夹角，C₃为Z轴Z＝0处截面转角θ_Mx(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与UOW平面的夹角。

附图说明

图1为本发明用于弧形梁的变形检测方法中弧形梁的俯视图。

图2为本发明用于弧形梁的变形检测方法中弧形梁的主视图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种用于弧形梁的变形检测方法，通过根据每个微段的应变计算得出绕X轴和绕Y轴方向弯矩引起的角度变化量以及Z轴向轴力引起的应变，进而将它们分别沿V轴、U轴和W轴进行分解以得到对应的变形量，进而求和以获得U轴向、V轴向和W轴向的总变形量，从而能够表征弧形梁的变形情况，且由于光纤受环境影响小，因此能够适用于水下施工环境，解决了水下大型弧形构件的变形量检测困难的问题，检测点较为密集能够适用于大型的弧形构件，且这种方式能够适用于水下施工环境，不易受到水流等环境因素的干扰，提升了检测结果的可信度。下面结合附图对本发明用于弧形梁的变形检测方法进行说明。

参阅图1，图1为本发明用于弧形梁的变形检测方法中弧形梁的俯视图。下面结合图1，对本发明用于弧形梁的变形检测方法进行说明。

如图1和图2所示，本发明提供了一种用于弧形梁的变形检测方法，包括如下步骤：

提供光纤11，将三根光纤11固定于弧形梁21的表面并沿弧形梁21的轴线方向延伸；

建立XYZ坐标系，该XYZ坐标轴是沿弧形梁21的轴线变化的运动坐标系，且Z轴沿弧形梁21的轴线的切线方向延伸，X轴和Y轴分别沿与Z轴相垂直的两个中性轴的方向延伸；

以弧形梁的一端为原点建立静态的UVW坐标系，且U轴、V轴和W轴的延伸方向分别与弧形梁一端的X轴、Y轴和Z轴的延伸方向一致；

将每根光纤分为若干设定长度的微段，三根光纤的微段的坐标分别为(x₁、y₁、z)、(x₂、y₂、z)和(x₃、y₃、z)，利用光纤测得弧形梁对应每个微段处的应变，进而根据应变以及对应的微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角计算得出弧形梁的变形量。

具体的，弧形梁21相对的两侧面均黏贴有两根光纤11，且光纤11沿弧形梁21的轴线方向延伸。

作为本发明的一较佳实施方式，根据三根光纤测得的应变计算得出在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

以及在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变ε^N(z)，计算公式如下：

且

的秩为3，以得出

和ε^N(z)的唯一解，进而对

和

进行积分以得出θ_My(z)和θ_Mx(z)，根据θ_My(z)、θ_Mx(z)和ε^N(z)以及对应的微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角以计算得出弧形梁的变形量；

其中，ε₁(z)为坐标为(x₁、y₁、z)的光纤测得的Z位置处的应变，ε₂(z)为坐标为(x₂、y₂、z)的光纤测得的Z位置处的应变，ε₃(z)为坐标为(x₃、y₃、z)的光纤测得的Z位置处的应变，θ_My(z)为在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，θ_Mx(z)为在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量。

进一步的，还包括将由θ_Mx(z)引起的变形量沿V轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dv_Mx为绕X轴向弯矩引起的V轴方向的位移变化量，θ_Mx(z)为在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，dw_Mx为绕X轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dz为微段的长度且取0.001m。

具体的，还包括将由θ_My(z)引起的变形量沿U轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dμ_My为绕Y轴向弯矩引起的U轴方向的位移变化量，θ_My(z)为在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，dw_My为绕Y轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dz为微段的长度且取0.001m。

具体的，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿V轴方向分解，具体公式如下：

其中，dv_N为Z轴向的轴力引起的V轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

具体的，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿U轴方向分解，具体公式如下：

其中，dμ_N为Z轴向的轴力引起的U轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

具体的，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dw_N为Z轴向的轴力引起的W轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，

为Z位置处Z轴与UOV平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

进一步的，还包括计算U轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，μ为U轴方向的总变形量，dμ_My为绕Y轴向弯矩引起的U轴方向的位移变化量，dμ_N为Z轴向的轴力引起的U轴方向的位移变化量，C₁为Z轴Z＝0处截面转角θ_My(0)的值，C₂为Z轴Z＝0处X轴方向的位移量且取0，θ_My(z_i)为第i段微段处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，L为Z位置处与UVW坐标的原点之间的距离，

为在Z＝0位置处Z轴与VOW平面的夹角。

进一步的，还包括计算V轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，v为V轴方向的总变形量，dv_Mx为绕X轴向弯矩引起的V轴方向的位移变化量，dv_N为Z轴向的轴力引起的V轴方向的位移变化量，C₄为Z轴Z＝0处Y轴方向的位移量且取0，θ_Mx(z_i)为第i段微段处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，C₃为Z轴Z＝0处截面转角θ_Mx(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与UOW平面的夹角。

进一步的，还包括计算W轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，w为W轴方向的总变形量，dw_Mx为绕X轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dw_My为绕Y轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dw_N为Z轴向的轴力引起的W轴方向的位移变化量，C₅为在Z轴Z＝0处Z轴向拉力引起的位移量且取0，θ_Mx(z_i)为第i段微段处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，θ_My(z_i)为第i段微段处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，ε_i ^M(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOV平面的夹角，C₁为Z轴Z＝0处截面转角θ_My(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与VOW平面的夹角，C₃为Z轴Z＝0处截面转角θ_Mx(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与UOW平面的夹角。

本发明的具体实施方式如下：

在弧形梁21的表面固定光纤11，且光纤11沿弧形梁21的轴线方向延伸，可以设置三根，三根光纤11分别设置于弧形梁21相对的两个侧面；

建立XYZ坐标系，该XYZ坐标轴是沿弧形梁的轴线变化的运动坐标系，且Z轴沿弧形梁的轴线的切线方向延伸，X轴和Y轴分别沿与Z轴相垂直的两个中性轴的方向延伸；

以弧形梁的一端为原点建立静态的UVW坐标系，且U轴、V轴和W轴的延伸方向分别与弧形梁一端的X轴、Y轴和Z轴的延伸方向一致；

将每根光纤分为若干设定长度的微段，三根光纤的微段的坐标分别为(x₁、y₁、z)、(x₂、y₂、z)和(x₃、y₃、z)，根据三根光纤测得的应变计算得出在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

以及在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变ε^N(z)，计算公式如下：

且

的秩为3，以得出

和ε^N(z)的唯一解，进而对

和

进行积分以得出θ_My(z)和θ_Mx(z)，根据θ_My(z)、θ_Mx(z)和ε^N(z)以及对应的微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角以计算得出弧形梁的变形量；

将由θ_Mx(z)引起的变形量沿V轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

将由θ_My(z)引起的变形量沿U轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

将由ε^N(z)引起的变形量沿V轴方向分解，具体公式如下：

将由ε^N(z)引起的变形量沿U轴方向分解，具体公式如下：

将由ε^N(z)引起的变形量沿W轴方向分解，具体公式如下：

其中，

可以通过检测得到，也可通过

和

计算得出

进而将上述得到的各变量的值代入到下方的各公式中；

计算U轴方向的总变形量，具体公式如下：

计算V轴方向的总变形量，具体公式如下：

计算W轴方向的总变形量，具体公式如下：

综上，计算得出了U轴、V轴和W轴三个方向的总变形量，从而能够表征弧形梁的变形情况，对施工具有指导意义。

以上结合附图实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

提供光纤，将三根所述光纤固定于所述弧形梁的表面并沿所述弧形梁的轴线方向延伸；

建立XYZ坐标系，所述XYZ坐标轴是沿所述弧形梁的轴线变化的运动坐标系，且Z轴沿所述弧形梁的轴线的切线方向延伸，X轴和Y轴分别沿与Z轴相垂直的两个中性轴的方向延伸；

以所述弧形梁的一端为原点建立静态的UVW坐标系，且U轴、V轴和W轴的延伸方向分别与所述弧形梁一端的X轴、Y轴和Z轴的延伸方向一致；

将每根所述光纤分为若干设定长度的微段，三根所述光纤的微段的坐标分别为(x₁、y₁、z)、(x₂、y₂、z)和(x₃、y₃、z)，利用所述光纤测得所述弧形梁对应每个所述微段处的应变，进而根据所述应变以及对应的所述微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角计算得出所述弧形梁的变形量。

2.如权利要求1所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，根据三根所述光纤测得的应变计算得出在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量的一阶导数

以及在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变ε^N(z)，计算公式如下：

且

的秩为3，以得出

和ε^N(z)的唯一解，进而对

和

进行积分以得出θ_My(z)和θ_Mx(z)，根据θ_My(z)、θ_Mx(z)和ε^N(z)以及对应的所述微段处Z轴分别与UOW平面和VOW平面的夹角以计算得出所述弧形梁的变形量；

其中，ε₁(z)为坐标为(x₁、y₁、z)的光纤测得的Z位置处的应变，ε₂(z)为坐标为(x₂、y₂、z)的光纤测得的Z位置处的应变，ε₃(z)为坐标为(x₃、y₃、z)的光纤测得的Z位置处的应变，θ_My(z)为在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，θ_Mx(z)为在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量。

3.如权利要求2所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括将由θ_Mx(z)引起的变形量沿V轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dv_Mx为绕X轴向弯矩引起的V轴方向的位移变化量，θ_Mx(z)为在Z位置处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，dw_Mx为绕X轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dz为微段的长度且取0.001m。

4.如权利要求3所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括将由θ_My(z)引起的变形量沿U轴方向和W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dμ_My为绕Y轴向弯矩引起的U轴方向的位移变化量，θ_My(z)为在Z位置处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，dw_My为绕Y轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dz为微段的长度且取0.001m。

5.如权利要求4所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿V轴方向分解，具体公式如下：

其中，dv_N为Z轴向的轴力引起的V轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

6.如权利要求5所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿U轴方向分解，具体公式如下：

其中，dμ_N为Z轴向的轴力引起的U轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

7.如权利要求6所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括将由ε^N(z)引起的变形量沿W轴方向分解，具体公式如下：

其中，dw_N为Z轴向的轴力引起的W轴方向的位移变化量，ε^N(z)为在Z位置处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，

为Z位置处Z轴与UOV平面的夹角，dz为微段的长度且取0.001m。

8.如权利要求7所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括计算U轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，μ为U轴方向的总变形量，dμ_My为绕Y轴向弯矩引起的U轴方向的位移变化量，dμ_N为Z轴向的轴力引起的U轴方向的位移变化量，C₁为Z轴Z＝0处截面转角θ_My(0)的值，C₂为Z轴Z＝0处X轴方向的位移量且取0，θ_My(z_i)为第i段微段处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，L为Z位置处与UVW坐标的原点之间的距离，

为在Z＝0位置处Z轴与VOW平面的夹角。

9.如权利要求7所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括计算V轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，v为V轴方向的总变形量，dv_Mx为绕X轴向弯矩引起的V轴方向的位移变化量，dν_N为Z轴向的轴力引起的V轴方向的位移变化量，C₄为Z轴Z＝0处Y轴方向的位移量且取0，θ_Mx(z_i)为第i段微段处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，C₃为Z轴Z＝0处截面转角θ_Mx(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与UOW平面的夹角。

10.如权利要求7所述的用于弧形梁的变形检测方法，其特征在于，还包括计算W轴方向的总变形量，具体公式如下：

其中，w为W轴方向的总变形量，dw_Mx为绕X轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dw_My为绕Y轴向弯矩引起的W轴方向的位移变化量，dw_N为Z轴向的轴力引起的W轴方向的位移变化量，C₅为在Z轴Z＝0处Z轴向拉力引起的位移量且取0，θ_Mx(z_i)为第i段微段处绕X轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与UOW平面的夹角，θ_My(z_i)为第i段微段处绕Y轴向弯矩引起的角度变化量，

为Z位置处Z轴与VOW平面的夹角，ε_i ^N(z)为第i段微段处Z轴向的轴力引起的应变，

为Z位置处Z轴与UOV平面的夹角，C₁为Z轴Z＝0处截面转角θ_My(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与VOW平面的夹角，C₃为Z轴Z＝0处截面转角θ_Mx(0)的值，

为在Z＝0位置处Z轴与UOW平面的夹角。

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