CN115017802A - 基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法 - Google Patents

基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115017802A
CN115017802A CN202210583630.0A CN202210583630A CN115017802A CN 115017802 A CN115017802 A CN 115017802A CN 202210583630 A CN202210583630 A CN 202210583630A CN 115017802 A CN115017802 A CN 115017802A
Authority
CN
China
Prior art keywords
domain
sample
error
sampling
samples
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202210583630.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115017802B (zh
Inventor
岳振江
杨国涛
刘莉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Technology BIT
Original Assignee
Beijing Institute of Technology BIT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Technology BIT filed Critical Beijing Institute of Technology BIT
Priority to CN202210583630.0A priority Critical patent/CN115017802B/zh
Publication of CN115017802A publication Critical patent/CN115017802A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115017802B publication Critical patent/CN115017802B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开的一种基于影响域‑安全域的气动热全局快速预示序列采样方法，属于航空航天领域。本发明根据预示误差分布特征通过聚类采用超球分割构建采样影响域，能够兼顾误差聚集与全局探索，保证每次新增样本落在重要区域，有效减缩采样规模；通过当地误差加权构建采样安全域，并结合maxmin准则在综合确定的重点采样空间中新增样本，有效减小新增样本冗余，节约采样成本，提升采样质量，进而提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。针对工程设计问题通用性强，适用于各种代理模型，能够支撑飞行器气动热环境快速预示任务，缩短高超声速飞行器防热结构设计周期，解决超声速飞行器防热领域相关工程技术问题。

Description

基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法
技术领域
本发明属于航空航天领域，涉及一种基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法。
背景技术
高超声速飞行器在军事领域具有广泛的应用前景。由于高超声速飞行器在大气层中长时间高速飞行，气动加热是无法避免且需要妥善解决的关键技术之一，气动热快速准确预示是高超声速热防护和防隔热设计分析的重要前提。考虑到传统的气动热获取手段如试验研究、工程计算、数值模拟分别存在高成本、低可信度和高耗时的局限性，气动热全局快速预示模型(Rapid Predicting Model，RPM)面向高精度高效率气动热设计的需求，根据采样描述的有限全阶高精度CFD数值计算结果，利用代理模型训练达到覆盖全空域、全速域飞行器气动热环境快速预示的目的。作为RPM的重要组成部分，基于采样技术获取的样本点很大程度决定RPM的预示精度。静态采样一次性获取具有良好填充均匀性和投影均匀性的样本，建模次数少，效率高，但是存在欠采样或过采样的缺陷。为兼顾RPM的精度要求和CFD的计算成本，建立数据驱动的气动热RPM，在静态采样的基础上，根据已有样本的空间分布信息和RPM的物理特征在高度非线性或多模态等欠采样区域新增样本，达到更新RPM以逐步提高气动热预示精度的目的。而为了避免采样资源浪费和计算效率低的缺陷，如何保证新增样本的潜在可行性与最优性，通过尽可能少的样本达到精度要求的RPM是一个十分重要的问题。
基于模糊聚类的加点方法APSFC是近年来出现的一种具有较强鲁棒性的数据驱动加点方法。基本思想是利用误差追踪机制挑选具有较大误差的数据集进行聚类，并在聚类内部产生新增样本，以提高预示模型的精度，但其存在局部样本冗余大、全局探索能力受限等问题。
发明内容
为了解决高超声速飞行器气动热设计过程中精度和效率相矛盾的问题，本发明的主要目的提供一种基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法，根据预示误差分布特征通过聚类采用超球分割构建采样影响域，兼顾误差聚集与全局探索；通过当地误差加权构建采样安全域，减小新增样本冗余，结合maxmin准则在综合确定的重点采样空间中新增样本，提升采样质量，进而提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。
本发明的目的通过下述技术方案来实现。
本发明公开的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，包括如下步骤：
步骤一：确定初始条件和迭代终止条件。
确定nv维设计变量、设计空间Ω、测试样本数nt、初始训练样本数
Figure BDA0003662713390000021
每轮新增样本数nadd、波动系数μ和迭代终止条件。所述迭代终止条件包括预期误差阈值
Figure BDA0003662713390000022
终止样本数阈值nest。
步骤二：获取初始训练样本和测试样本及对应响应，初始化样本数据库。
基于最优拉丁超立方试验设计方法在设计空间生成无偏初始训练样本x和测试样本xt，调用高精度CFD模型计算对应的真实响应y和yt，初始化样本数据库。
步骤三：构建气动热快速预示模型RPM并进行模型精度校验。
利用训练样本集构建高超声速气动热RPM，利用测试样本集进行RPM精度校验。根据精度校验结果判断是否满足步骤一预设的迭代终止条件，即预期误差
Figure BDA0003662713390000023
或当前训练样本数ns>nest，则算法终止，否则进行步骤四。
步骤四：获取训练样本的预示误差分布特征。
利用交叉验证法获取所有样本的交叉验证误差
Figure BDA0003662713390000024
即得到训练样本的预示误差分布特征，并将大于交叉验证误差平均值的样本集Xlarge挑选出来，用于步骤五中聚类分析，能够有效评估设计空间中误差较大的区域。所述交叉验证法包括LOO和k-fold两种。
步骤五：根据步骤四预示误差分布特征通过聚类采用超球分割构建采样影响域，实现误差聚集与全局探索。
所述聚类分析方法包括k-means聚类、模糊c-均值聚类FCM。为了获取每个数据点对所有类中心的隶属度进而实现对样本的自动分类，作为优选，聚类分析方法选用FCM，步骤五具体实现方法如下：
采用依次增大聚类数，通过寻找最大轮廓系数对应的聚类数来预先确定FCM的最佳聚类个数nc，以实现无监督学习。轮廓系数定义为
Figure BDA0003662713390000025
其中，a(i)为第i个样本xi与其所在簇内其它样本的平均距离，代表了簇内凝聚度；b(i)为样本xi与其他每个簇样本的平均距离的最小值，代表了簇间分离度。轮廓系数满足-1≤S≤1，取值越接近1说明聚类效果越好，反之越接近-1说明聚类效果越差。
利用上述获取的最佳聚类个数nc对Xlarge进行聚类，每个数据点对所有类中心的整体差异表示为
Figure BDA0003662713390000031
其中，U＝[uij](i＝1,2,…,nc；j＝1,2,…,ns)为隶属矩阵,uij表示第j个样本xj在第i个聚类的隶属度；
Figure BDA0003662713390000032
为聚类中心；d为影响隶属度矩阵模糊化程度的指数权重，取d＝2。求解式(2)中的极小值问题，即可得到聚类中心
Figure BDA0003662713390000033
和隶属矩阵U*，并根据隶属矩阵U*获取每个聚类的所属样本
Figure BDA0003662713390000034
实现误差聚集，进而得到每个聚类的影响域
Figure BDA0003662713390000035
影响域定义为超球体，能够有效实现设计空间的全局探索，如果
Figure BDA0003662713390000036
有多个样本，定义超球体影响域的影响半径
Figure BDA0003662713390000037
为聚类中心到该聚类所有样本距离的最大值，超球体影响域表示为
Figure BDA0003662713390000038
如果
Figure BDA0003662713390000039
只有一个样本点，定义超球体影响域为以样本安全半径r为半区间宽度的超立方体的外接超球体，表示为
Figure BDA00036627133900000310
步骤六：根据步骤四获取的交叉验证误差，引入误差权重系数，在大于平均误差样本的聚集区域增加更多的样本，提高其采样密度。
所述误差权重系数包括样本的误差权重系数和聚类的误差权重系数两类，通过引入误差权重系数，提高设计空间中误差较大区域的采样密度。λj(1≤j≤ns)为样本xj的误差权重系数，
Figure BDA00036627133900000311
为第i个聚类的误差权重系数，分别定义为
Figure BDA00036627133900000312
Figure BDA00036627133900000313
其中，
Figure BDA00036627133900000314
为
Figure BDA00036627133900000315
的中位数，
Figure BDA00036627133900000316
为
Figure BDA00036627133900000317
在区间[1,μ]的归一化误差，表示为
Figure BDA00036627133900000318
其中，μ为波动系数，满足μ>1。
步骤七：根据步骤六的误差权重系数构建采样安全域，减小新增样本冗余。
获取每个样本的安全域
Figure BDA00036627133900000319
新增样本拒绝落在安全域内，从而避免新增样本与当前样本空间分布过近，减小新增样本冗余。样本所属的安全域是以该样本点为球心的超球体，安全半径为该点与剩余样本点最小距离的一半乘以误差权重系数，样本xj(1≤j≤ns)的安全半径和安全域分别表示为
Figure BDA0003662713390000041
Figure BDA0003662713390000042
步骤八：根据步骤五获取的影响域和步骤七的安全域，构建新的气动热高精度样本设计域，利用接受-拒绝采样从若干随机样本中获取候选样本；根据步骤六的误差权重系数结合maxmin准则从候选样本中获取新增样本，提升采样质量，进而提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。
根据获取的影响域和安全域，新的设计域为初始设计空间对安全域的补集与影响域的交集，第i个聚类的设计域定义为
Figure BDA0003662713390000043
考虑到新的设计域为不规则区域，在整个设计空间生成随机分布的若干样本xrand，并利用接受-拒绝采样从xrand中挑选出落在设计域Dc的样本作为候选样本xcandidate；进而结合误差权重系数和maxmin准则从xcandidate中选出每轮迭代的新增样本xadd并计算响应yadd，从而提升采样质量。其中候选样本xi∈xcandidate与初始样本xj∈x的距离表示为
d(xi,xj)＝λj||xi,xj|| (11)
最后，更新样本数据库并返回步骤三实现RPM的更新，加速提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。
有益效果：
1、本发明公开的基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法，根据预示误差分布特征通过聚类采用超球分割构建采样影响域，能够兼顾误差聚集与全局探索，保证每次新增样本落在重要区域，有效减缩采样规模。
2、本发明公开的基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法，通过当地误差加权构建采样安全域，并结合maxmin准则在综合确定的重点采样空间中新增样本，有效减小新增样本冗余、节约预示序列采样成本、提高预示序列采样效率。
3、本发明公开的基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法，针对工程设计问题通用性强，适用于各种代理模型，能够支撑飞行器气动热环境快速预示任务，缩短高超声速飞行器防热结构设计周期，解决超声速飞行器防热领域相关工程技术问题。
附图说明
图1为本发明实施的高超声速气动热全局快速预示框架示意图。
图2为本发明实施的基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法流程图。
图3为本发明实施的类HTV-2高超声速滑翔飞行器几何模型。
图4为本发明实施的CFD模型计算域及边界条件示意图。
图5为本发明实施的飞行器网格划分示意图。
图6为本发明实施的第一轮迭代样本训练样本及新增样本示意图。
图中，圆为训练样本，矩形和菱形为具有较大误差样本所属的两个聚类，加号为两个聚类的聚类中心，五角星和六角形为新增样本。
图7为本发明实施的典型工况迎风中心线RPM和CFD热流对比图。
图8为本发明实施的典型工况前缘中心线RPM和CFD热流对比图。
图9为本发明实施中所提出方法与基于APSFC的方法的气动热RPM误差收敛对比。
具体实施方式
为更好的说明本发明的目的和优点，下面通过高超声速飞行器气动热快速预示工程实例，结合附图和表格对本发明做进一步说明。
高超声速气动热全局快速预示框架示意如图1所述。
如图2所示，本实施例公开的基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法具体实现步骤如下：
步骤一：以类HTV-2高超声速滑翔飞行器为研究对象，类HTV-2几何模型如图3所示。针对高超声速飞行器表面气动热全局快速预示模型，确定设计变量nv＝3，对应的飞行状态参数选取为马赫数、攻角和高度，设计空间Ω如表1所示。确定测试样本数nt＝10，初始训练样本数
Figure BDA0003662713390000051
每轮新增样本数nadd＝6、波动系数μ＝2、预期误差阈值
Figure BDA0003662713390000052
和终止样本数阈值nest＝1000。
表1设计变量和设计空间
Figure BDA0003662713390000053
步骤二：基于最优拉丁超立方试验设计方法在设计空间生成10个测试样本和15个初始训练样本，并调用高精度CFD模型计算各样本点对应飞行工况下的飞行器表面热流。
步骤二的飞行器高精度CFD模型采用如下数值计算策略：
利用有限体积法空间离散求解质量守恒方程、雷诺平均Navier-Stokes方程和能量方程。给定侧滑角为0°，壁面为等温壁面300K。远场计算域和飞行器尾部为出流边界，为节省计算资源和计算时间，根据流场对称特性，采用对称边界进行求解，计算域及边界条件如图4所示。最终采取344.6万网格作为计算网格，网格划分如图5所示。选择定常求解，粘性控制设为层流。所有控制方程均在空间域和时间域内进行离散求解，采用ausmdv空间离散格式和minmod限制器格式，MUSCL插值精度设为2阶迎风，时间离散由库朗数控制，起始库朗数设为0.01，结束库朗数为10.0，变库朗数步数为500。定常仿真总迭代次数设置为10000。
步骤三：作为优选，利用Kriging模型对15个初始训练工况x和y进行模型训练，即在飞行器表面每一个离散化的网格节点单独构造一个Kriging RPM，并利用10个测试工况xt和yt对训练模型进行精度评估，此时模型误差为103.3％大于误差阈值5％，且当前训练样本数为15小于终止样本数1000，不满足迭代终止条件，进行步骤四。
为了定量衡量方法优劣，采用平均相对误差作为步骤三RPM精度的评估准则，公式为
Figure BDA0003662713390000061
步骤四：利用LOO获取15个初始训练工况的交叉验证误差
Figure BDA0003662713390000062
Figure BDA0003662713390000063
Figure BDA0003662713390000064
即依次从15个工况中选择14个工况构建Kriging模型并得到在另一个工况中的表面热流预测值，通过与该工况的真实响应热流进行计算获取其交叉验证误差
Figure BDA0003662713390000065
如此构造了15个Kriging模型并得到了每个训练样本处的热流分布和预期误差。将大于平均误差101.1％的6个样本挑选出来作为较大误差的样本集Xlarge。
步骤五：通过轮廓系数随聚类数变化情况，确定最佳聚类数为nc＝2。利用FCM将Xlarge分成2个聚类，获取每个聚类聚类中心和所属样本，如图6所示，并得到每个聚类的影响域
Figure BDA0003662713390000066
影响域为以聚类中心为球心，以聚类中心到聚类所属样本距离最大值为半径的超球体。根据交叉验证误差进行聚类实现误差聚集，通过超球影响域实现设计空间全局探索。
步骤六：根据步骤四获取的交叉验证误差
Figure BDA0003662713390000067
和步骤一给定的波动系数μ＝2分别计算样本xj的误差权重系数λj(1≤j≤ns)和聚类ci的误差权重系数
Figure BDA0003662713390000068
实现在大于平均误差样本的聚集区域增加更多的样本。
步骤七：根据样本间的欧氏距离和步骤六各样本的误差权重系数，计算各样本的安全域和安全半径，减小新增样本冗余。
步骤八：根据步骤五获取的影响域和步骤七获取的安全域，构建新的气动热高精度样本设计域
Figure BDA0003662713390000071
在每个新设计域依次获取新增样本。
步骤八新增样本通过如下方式获取。
首先，在整个设计空间生成若干随机分布的样本xrand，依次计算每个随机样本是否落在设计域
Figure BDA0003662713390000072
内，如果是则将其挑选出来作为新增候选样本xcandidate，随机样本个数定义为
Figure BDA0003662713390000073
ω取100。
然后，计算候选样本xi∈xcandidate分别与15个训练样本xj∈x的距离d(xi,xj)＝λj||xi,xj||，将其中的最小距离作为候选样本xi的距离，在所有候选样本中选取最大距离对应的样本作为新增样本，其中第i个设计域新增样本数为
Figure BDA0003662713390000074
据此在2个新设计域内分别新增3、3个样本xadd，如图6所示，并调用CFD模型计算真实响应热流yadd，提升采样质量，进而提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。
最后，将x∪xadd赋给x，y∪yadd赋给y，返回步骤三以实现RPM更新，完成一轮迭代。
根据上述步骤反复迭代，经过7轮迭代后，此时具有51个训练样本，气动热RPM测试集平均误差从103.3％下降到4.8％，小于误差阈值5％，至此迭代完成。
为了说明本发明方法计算气动热的可靠性，表2给出气动热RPM在10个测试工况下的精度对比，其中驻点热流相对误差均在5％以内，最大全局误差小于10％，结果表明基于本方法在有限高精度样本条件下可以建立高精度的气动热RPM，高效实现气动热的全局预示目的。由于驻点和全局相对误差最大值均在工况Test4取得，不失一般性，以工况Test4为例，其迎风中心线和前缘中心线热流对比结果分别如图7、8所示。由图7可见RPM热流与CFD热流重合度非常高，说明RPM在迎风大面积区域也能取得很好的预示效果。图8展示了RPM在前缘峰值热流区也能取得较好的近似效果。
表2气动热RPM在10个测试集上误差对比
Figure BDA0003662713390000075
为便于更好的阐明本发明方法的优点，与基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法APSFC进行对比，迭代收敛结果如图9所示。7次迭代后，通过具有51个训练样本的本发明方法精度从103.3％下降到4.8％，相同样本数下基于APSFC方法的精度从103.3％下降到8.3％；而APSFC算法需要通过10次迭代后的69个训练样本达到4.4％的精度。为了满足RPM精度要求，本发明方法所需样本是基于APSFC方法的73.9％，节约了26.1％的高精度计算成本，有效提高了RPM的构建效率，说明本发明方法能够支撑飞行器气动热环境快速预示任务，缩短高超声速飞行器防热结构设计周期。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：确定初始条件和迭代终止条件；
确定nv维设计变量、设计空间Ω、测试样本数nt、初始训练样本数
Figure FDA0003662713380000011
每轮新增样本数nadd、波动系数μ和迭代终止条件；所述迭代终止条件包括预期误差阈值
Figure FDA0003662713380000012
终止样本数阈值nest；
步骤二：获取初始训练样本和测试样本及对应响应，初始化样本数据库；
步骤三：构建气动热快速预示模型RPM并进行模型精度校验；
步骤四：获取训练样本的预示误差分布特征；
步骤五：根据步骤四预示误差分布特征通过聚类采用超球分割构建采样影响域，实现误差聚集与全局探索；
步骤六：根据步骤四获取的交叉验证误差，引入误差权重系数，在大于平均误差样本的聚集区域增加更多的样本，提高其采样密度；
步骤七：根据步骤六的误差权重系数构建采样安全域，减小新增样本冗余；
步骤八：根据步骤五获取的影响域和步骤七的安全域，构建新的气动热高精度样本设计域，利用接受-拒绝采样从若干随机样本中获取候选样本；根据步骤六的误差权重系数结合maxmin准则从候选样本中获取新增样本，提升采样质量，进而提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。
2.如权利要求1所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
基于最优拉丁超立方试验设计方法在设计空间生成无偏初始训练样本x和测试样本xt，调用高精度CFD模型计算对应的真实响应y和yt，初始化样本数据库。
3.如权利要求2所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
利用训练样本集构建高超声速气动热RPM，利用测试样本集进行RPM精度校验；根据精度校验结果判断是否满足步骤一预设的迭代终止条件，即预期误差
Figure FDA0003662713380000013
或当前训练样本数ns>nest，则算法终止，否则进行步骤四。
4.如权利要求3所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
利用交叉验证法获取所有样本的交叉验证误差
Figure FDA0003662713380000014
即得到训练样本的预示误差分布特征，并将大于交叉验证误差平均值的样本集Xlarge挑选出来，用于步骤五中聚类分析，能够有效评估设计空间中误差较大的区域。
5.如权利要求4所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：为了获取每个数据点对所有类中心的隶属度进而实现对样本的自动分类，聚类分析方法选用FCM，步骤五具体实现方法如下，
采用依次增大聚类数，通过寻找最大轮廓系数对应的聚类数来预先确定FCM的最佳聚类个数nc，以实现无监督学习；轮廓系数定义为
Figure FDA0003662713380000021
其中，a(i)为第i个样本xi与其所在簇内其它样本的平均距离，代表了簇内凝聚度；b(i)为样本xi与其他每个簇样本的平均距离的最小值，代表了簇间分离度；轮廓系数满足-1≤S≤1，取值越接近1说明聚类效果越好，反之越接近-1说明聚类效果越差；
利用上述获取的最佳聚类个数nc对Xlarge进行聚类，每个数据点对所有类中心的整体差异表示为
Figure FDA0003662713380000022
其中，U＝[uij](i＝1,2,…,nc；j＝1,2,…,ns)为隶属矩阵,uij表示第j个样本xj在第i个聚类的隶属度；
Figure FDA0003662713380000023
为聚类中心；d为影响隶属度矩阵模糊化程度的指数权重，取d＝2。求解式(2)中的极小值问题，即得到聚类中心
Figure FDA0003662713380000024
和隶属矩阵U*，并根据隶属矩阵U*获取每个聚类的所属样本
Figure FDA0003662713380000025
实现误差聚集，进而得到每个聚类的影响域
Figure FDA0003662713380000026
影响域定义为超球体，能够有效实现设计空间的全局探索，如果
Figure FDA0003662713380000027
有多个样本，定义超球体影响域的影响半径
Figure FDA0003662713380000028
为聚类中心到该聚类所有样本距离的最大值，超球体影响域表示为
Figure FDA0003662713380000029
如果
Figure FDA00036627133800000210
只有一个样本点，定义超球体影响域为以样本安全半径r为半区间宽度的超立方体的外接超球体，表示为
Figure FDA00036627133800000211
6.如权利要求5所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：步骤六实现方法为，
所述误差权重系数包括样本的误差权重系数和聚类的误差权重系数两类，通过引入误差权重系数，提高设计空间中误差较大区域的采样密度；λj(1≤j≤ns)为样本xj的误差权重系数，
Figure FDA0003662713380000031
为第i个聚类的误差权重系数，分别定义为
Figure FDA0003662713380000032
Figure FDA0003662713380000033
其中，
Figure FDA0003662713380000034
为
Figure FDA0003662713380000035
的中位数，
Figure FDA0003662713380000036
为
Figure FDA0003662713380000037
在区间[1,μ]的归一化误差，表示为
Figure FDA0003662713380000038
其中，μ为波动系数，满足μ>1。
7.如权利要求6所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：步骤七实现方法为，
获取每个样本的安全域
Figure FDA0003662713380000039
新增样本拒绝落在安全域内，从而避免新增样本与当前样本空间分布过近，减小新增样本冗余；样本所属的安全域是以该样本点为球心的超球体，安全半径为该点与剩余样本点最小距离的一半乘以误差权重系数，样本xj(1≤j≤ns)的安全半径和安全域分别表示为
Figure FDA00036627133800000310
Figure FDA00036627133800000311
8.如权利要求7所述的影响域-安全域的高超声速气动热全局快速预示采样方法，其特征在于：步骤八实现方法为，
根据获取的影响域和安全域，新的设计域为初始设计空间对安全域的补集与影响域的交集，第i个聚类的设计域定义为
Figure FDA00036627133800000312
考虑到新的设计域为不规则区域，在整个设计空间生成随机分布的若干样本xrand，并利用接受-拒绝采样从xrand中挑选出落在设计域Dc的样本作为候选样本xcandidate；进而结合误差权重系数和maxmin准则从xcandidate中选出每轮迭代的新增样本xadd并计算响应yadd，从而提升采样质量；其中候选样本xi∈xcandidate与初始样本xj∈x的距离表示为
d(xi,xj)＝λj||xi,xj|| (11)
最后，更新样本数据库并返回步骤三实现RPM的更新，加速提升高超声速飞行器气动热全局快速预示精度。
CN202210583630.0A 2022-05-25 2022-05-25 基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法 Active CN115017802B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210583630.0A CN115017802B (zh) 2022-05-25 2022-05-25 基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210583630.0A CN115017802B (zh) 2022-05-25 2022-05-25 基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115017802A true CN115017802A (zh) 2022-09-06
CN115017802B CN115017802B (zh) 2024-09-06

Family

ID=83070762

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210583630.0A Active CN115017802B (zh) 2022-05-25 2022-05-25 基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115017802B (zh)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105138766A (zh) * 2015-08-21 2015-12-09 北京理工大学 基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法
CN112965364A (zh) * 2021-02-08 2021-06-15 南京工业大学 一种高超声速飞行器气动热地面模拟系统建模及iPID方法
WO2022061871A1 (zh) * 2020-09-28 2022-03-31 大连理工大学 一种基于混合自适应差分进化的航空发动机模型迭代算法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105138766A (zh) * 2015-08-21 2015-12-09 北京理工大学 基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法
WO2022061871A1 (zh) * 2020-09-28 2022-03-31 大连理工大学 一种基于混合自适应差分进化的航空发动机模型迭代算法
CN112965364A (zh) * 2021-02-08 2021-06-15 南京工业大学 一种高超声速飞行器气动热地面模拟系统建模及iPID方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHEN XIN等: "A reduced order aerothermodynamic modeling framework for hypersonic vehicles based on surrogate and POD", 《CHINESE JOURNAL OF AERONAUTICS》, 31 October 2015 (2015-10-31), pages 1328 - 1342 *
陈鑫;刘莉;岳振江;: "基于代理模型的高超声速气动热模型降阶研究", 北京理工大学学报, no. 04, 15 April 2016 (2016-04-15), pages 340 - 347 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN115017802B (zh) 2024-09-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112016167B (zh) 基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统
CN105843073B (zh) 一种基于气动力不确定降阶的机翼结构气动弹性稳定性分析方法
CN102789539B (zh) 一种飞行器升力面结构优化设计方法
CN111177974A (zh) 基于双层嵌套寻优和子集模拟的结构小失效概率计算方法
CN113177356B (zh) 一种基于深度学习的目标电磁散射特性快速预测方法
Li et al. Metamodel-based global optimization using fuzzy clustering for design space reduction
CN112084727A (zh) 一种基于神经网络的转捩预测方法
CN113777931B (zh) 结冰翼型气动模型构造方法、装置、设备及介质
CN112818573A (zh) 一种用于非结构网格的获取边界层非当地变量信息的方法
CN112733435A (zh) 一种基于多模型融合的整车尺寸匹配偏差预测方法
CN104750948A (zh) 一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法
Peng et al. Multi-fidelity nonlinear unsteady aerodynamic modeling and uncertainty estimation based on Hierarchical Kriging
CN114996995A (zh) 一种超材料隔振单元性能预报方法和系统
CN105138766B (zh) 基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法
CN114564787A (zh) 用于目标相关翼型设计的贝叶斯优化方法、装置及存储介质
Yang et al. Fast flow field prediction of three-dimensional hypersonic vehicles using an improved Gaussian process regression algorithm
Zhu et al. Design of an RBF surrogate model for low Reynolds number airfoil based on transfer learning
CN117574756A (zh) 基于融合理论模型的高速飞行器气动载荷智能预测方法
CN116305534B (zh) 一种高效的共轴刚性旋翼翼型多目标稳健设计方法
CN115017802A (zh) 基于影响域-安全域的气动热全局快速预示序列采样方法
CN111611646A (zh) 一种飞行器前体气动构型的快速设计方法
Leng et al. Variable-fidelity surrogate model based on transfer learning and its application in multidisciplinary design optimization of aircraft
Das et al. 3D topology optimization of aircraft wings with conventional and non-conventional layouts: A comparative study
Amrit et al. Efficient multi-objective aerodynamic optimization by design space dimension reduction and co-kriging
CN112926233A (zh) 一种基于空间插值的多因素敏感性分析方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant