CN115014776A - 一种重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率二维分布的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多光谱辐射强度重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率二维分布的方法，首先使用多光谱成像设备测量超燃冲压发动机燃烧室火焰二维多光谱辐射强度，为待测火焰温度与发射率赋任意初值并设置阻尼系数，采用优化Levenberg‑Marquarelt算法求解火焰温度与火焰吸收能力，通过比较迭代前后的误差对阻尼系数进行放缩以此求解迭代步长，利用迭代步长对火焰温度与火焰吸收能力进行修正直至求解结果不随迭代阶数增加而变化时，视为得到火焰真实温度与发射率。本发明的火焰温度与发射率迭代求解方法可根据火焰光谱辐射强度图像获得火焰温度与发射率的二维空间分布，迭代结果不受迭代初值影响，综合了牛顿迭代法收敛速度快与最速下降法全局收敛的优点，结果可靠。

Description

一种重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率二维分布 的方法

技术领域

本发明涉及基于火焰光谱辐射强度重建火焰温度与发射率二维空间分布的测量方法，尤其是涉及重建超燃冲压发动机燃烧室内处于强瞬态的火焰温度与发射率分布。

背景技术

超燃冲压发动机燃烧室内燃料流动和燃烧机理极为复杂，由于燃烧室长度有限,气流速度高,燃料在燃烧室内的滞留时间很短。在这极短的时间内要完成燃料的喷射、雾化、与空气掺混、点火和燃烧,难度很大。对燃烧室火焰进行高精度的燃烧检测以保证火焰稳定燃烧和提高燃烧效率是解决该问题的主要方法。众多燃烧检测方法中辐射测温法以其非接触、抗干扰性强的优点广泛应用于发动机火焰燃烧检测领域。

然而已有辐射测温法中，由于已有发射率模型与迭代算法受迭代初值影响较大并且测量设备无法实现时空同步成像，因此无法对超燃冲压发动机燃烧室内火焰进行精确的燃烧检测。所以发展一种基于能够基于多光谱辐射强度图像同时重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率分布的方法具有重要意义。

发明内容

为了实现对流畅环境复杂，火焰传播与释热过程呈现强不稳定的超燃冲压发动机燃烧室火焰进行高精度燃烧检测，本发明提供了一种基于多光谱辐射强度图像的同时重建火焰温度与发射率二维空间分布的方法，该方法能够基于多光谱二维辐射强度图像给出时空同步的超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率二维空间分布。

本发明的技术方案如下：

一种基于二维多光谱辐射强度图像，同时重建超然冲压燃烧室火焰温度与发射率二维空间分布的方法，其特征在于本方法包含以下步骤：

1)利用多光谱成像设备测量超燃冲压发动机燃烧室火焰二维多光谱辐射强度图像；

2)基于HOTTEL发射率模型，超燃冲压发动机燃烧室火焰光谱辐射强度可表示为：

式中，I为火焰光谱辐射强度，单位为W/m³/sr，c₁＝3.742×10^-16W·m²，c₂＝1.4388×10^-2m·K，κL为火焰吸收能力，λ为波长，单位为nm，T为温度，单位为K；

3)设置任意值为火焰吸收能力κL⁰与火焰温度T⁰作为迭代初值；

4)设置初始阻尼系数μ与缩放系数η；

5)根据拟海森矩阵H构造增量方程并计算迭代步长，更新阻尼系数，求解κL^k+1，T^{k +1}，k为迭代阶数；将上一阶迭代结果作为迭代初值求解火焰吸收能力与火焰温度，直至迭代结果不随迭代阶数的增加而增加，视为迭代收敛，此时的火焰吸收能力与火焰温度视为火焰真实吸收能力与真实温度。

本发明所述的上述技术方案中，步骤4)中，初始阻尼系数μ设置为0.01，缩放系数η设置为10，以适用于超燃冲压发动机燃烧室火焰的温度与发射率重建。

本发明所述的上述技术方案中，步骤5)中采用优化Levenberg-Marquarelt算法迭代求解超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率，其包含以下子步骤：

a.根据本次迭代的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数输入值计算拟海森矩阵；

b.根据步骤a计算所得拟海森矩阵构造增量方程计算火焰吸收能力与火焰温度的迭代步长；

c.得到迭代步长后，可基于下式对火焰吸收能力与火焰温度进行修正：

[κL^k+1,T^k+1]＝[κL^k,T^k]-[ΔκL^k,ΔT^k] (2)

式中，k为迭代阶数，Δ为修正值；

d.依据迭代前后的多光谱辐射强度残差平方和对阻尼系数进行迭代修正；

e.根据更新后的火焰吸收能力与火焰温度的变化趋势，判断迭代是否收敛，若收敛则执行步骤f，若未收敛则返回步骤a，将迭代修正后的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数作为下次迭代的输入值进行上述过程；

f.输出迭代收敛值。

本发明提供的计算方法能够通过多光谱成像设备测量所得多光谱辐射强度图像同时重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率空间分布，不依赖迭代初值的精度与任何先验条件，结果可靠，精度较高。

附图说明

图1为本发明所述方法的总体流程图；

图2基于Levenberg-Marquarelt算法重建超燃冲压发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度二维分布；

图3为不同阶数重建温度与多光谱辐射强度残差平方和；

图4为重建光谱辐射强度与光谱发射率；

图5为基于Levenberg-Marquarelt算法重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度二维分布；

图6为基于Levenberg-Marquarelt算法重建超燃冲压发动机燃烧室火焰发射率二维分布。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方法进行说明。本发明的具体实施流程见图1。利用多光谱成像设备测量超然冲压发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度图像，将二维多光谱辐射强度数据作为输入数据并基于HOTTEL发射率模型与LM优化算法计算火焰吸收能力与火焰温度的迭代步长，根据迭代步长修正火焰吸收能力与火焰温度后，依据迭代前后火焰多光谱辐射强度的残差平方和对阻尼系数进行放缩调整，将迭代修正后的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数输入下一次迭代，不断重复上述步骤直至迭代收敛，即为火焰真实吸收能力与温度。

一、具体实施过程

利用多光谱成像设备测量超燃冲压发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度图像，输出多光谱成像设备测量波段范围内16张空间分辨率为512(H)×272(V)的光谱辐射强度图像，如图2所示。

基于HOTTEL发射率模型，火焰光谱辐射强度可表示为：

式中，c₁＝3.742×10^-16W·m²,c₂＝1.4388×10^-2m·K，κL为火焰吸收能力，λ为波长，单位为nm，T为温度，单位为K；

发射率与火焰吸收能力κL有如下关系：

为火焰吸收能力与火焰温度设置任意值为迭代初值，设置初始阻尼系数μ＝0.01，阻尼系数的缩放系数η＝10。依据目标函数式(1)在16个波段下对火焰吸收能力与火焰温度的偏导数可以依据下式求得目标函数的海森矩阵。

式中，H为拟海森矩阵，μ为阻尼系数，

与

分别为目标函数对火焰吸收能力和火焰温度在不同波段的偏导数；

通过拟海森矩阵构造增量方程计算火焰吸收能力与火焰温度的迭代步长：

式中，H⁺为拟海森矩阵的广义逆矩阵，ΔκL与ΔT为火焰吸收能力与火焰温度的修正值

基于下式利用式(4)所得迭代步长对火焰吸收能力与火焰温度进行修正：

[κL^k+1,T^k+1]＝[κL^k,T^k]-[ΔκL^k,ΔT^k] (2)

式中，k为迭代阶数，Δ为修正值。

得到火焰吸收能力与火焰温度的迭代修正值后计算迭代前后的火焰多光谱辐射强度残差平方和来修正阻尼系数，若迭代后火焰多光谱辐射强度残差平方和大于迭代前火焰多光谱辐射强度残差平方和，则将阻尼系数依据缩放因子进行放大并将迭代修正后的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数作为输入值重新求解拟海森矩阵进行迭代计算，反之，则对阻尼系数进行缩小并进行误差分析。

式中，η＝10为缩放系数；

以相对残差的1范数评估两条辐射强度曲线的偏差

式中，I_measure为多光谱成像设备测量值，I_cal为计算的辐射强度值。

若相对残差大于允许误差则将迭代后的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数作为输入值计算拟海森矩阵重新进行迭代，反之，则将迭代后的火焰吸收能力与火焰温度作为迭代收敛值进行输出。

对于上述的本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识未作过多描述；各实施例采用递进的方式描述，各实施例中所涉及到的技术特征在彼此之间不构成冲突的前提下可以相互组合，各实施例之间相同相似部分互相参见即可。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为落入本发明的保护范围。

二、实施例

采用多光谱成像设备测量超燃冲压发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度空间分布，见图2。火焰于335mm(宽)×124mm(高)的超燃冲压发动机燃烧室内经由激光点燃煤油生成，高温来流马赫数为6.0，动压66.46kpa。以该超燃冲压发动机燃烧室内火焰的多光谱辐射强度图像为计算实例。

选取燃烧室宽度100mm，高度50mm处的光谱辐射强度谱线进行迭代分析，分析结果分别见图3、图4。图3给出了基于本发明中迭代算法重建的火焰温度与多光谱辐射强度残差平方和随迭代阶数的变化。图4为基于本发明的迭代算法重建的火焰光谱辐射强度与发射率。图5、图6分别为给出了基于本发明提出的辐射测温法重建的火焰温度与发射率二维空间分布。

Claims (3)

1.一种基于多光谱辐射强度图像重建超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率二维空间分布的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)利用多光谱成像设备测量超燃冲压发动机燃烧室火焰二维多光谱辐射强度图像；

2)基于HOTTEL发射率模型，超燃冲压发动机燃烧室火焰光谱辐射强度可表示为：

式中，I为火焰光谱辐射强度，单位为W/m³/sr，c₁＝3.742×10^-16W·m²，c₂＝1.4388×10^-2m·K，κL为火焰吸收能力，λ为波长，单位为nm，T为温度，单位为K；

3)设置任意值为火焰吸收能力κL⁰与火焰温度T⁰作为迭代初值；

4)设置初始阻尼系数μ与缩放系数η；

5)根据拟海森矩阵H，计算迭代步长并更新阻尼系数，求解κL^k+1，T^k+1，k为迭代阶数；将上一阶迭代结果作为迭代初值求解火焰吸收能力与火焰温度，直至迭代结果不随迭代阶数的增加而增加，视为迭代收敛，此时的火焰吸收能力与火焰温度视为火焰真实吸收能力与真实温度。

2.根据权利要求1所述的基于火焰多光谱辐射强度图像计算超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率二维空间分布的方法，其特征在于：在步骤4)中，初始阻尼系数μ设置为0.01，缩放系数η设置为10。

3.根据权利要求1所述的基于火焰多光谱辐射强度图像计算超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率的二维空间分布的方法，其特征在于：步骤5)中，基于Levenberg-Marquarelt算法迭代求解超燃冲压发动机燃烧室火焰温度与发射率包含以下子步骤：

a.根据本次迭代的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数输入值计算拟海森矩阵；

b.根据步骤a计算所得拟海森矩阵构造增量方程计算火焰吸收能力与火焰温度的迭代步长；

c.得到迭代步长后，可基于下式对火焰吸收能力与火焰温度进行修正：

[κL^k+1,T^k+1]＝[κL^k,T^k]-[ΔκL^k,ΔT^k] (2)

式中，k为迭代阶数，Δ为修正值；

d.依据迭代前后的多光谱辐射强度残差平方和对阻尼系数进行迭代修正；

e.根据更新后的火焰吸收能力与火焰温度的变化趋势，判断迭代是否收敛，若收敛则执行步骤f，若未收敛则返回步骤a，将迭代修正后的火焰吸收能力、火焰温度与阻尼系数作为下次迭代的输入值进行上述过程；

f.输出迭代收敛值。

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