CN114894491B - 一种重建rbcc发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法 - Google Patents

一种重建rbcc发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供了一种基于多光谱辐射强度重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法。该方法首先使用多光谱成像设备测量RBCC发动机燃烧室火焰二维多光谱辐射强度，采用双色法确定火焰温度与火焰吸收能力的迭代初值，基于牛顿迭代法与最小二乘算法迭代求解火焰温度与火焰吸收能力的迭代步长，利用迭代步长修正火焰温度与火焰吸收能力直至火焰多光谱辐射强度相对误差小于允许误差，此时火焰温度迭代结果视为火焰真实温度。本发明提供的火焰温度迭代求解算法可根据火焰光谱辐射强度图像获得RBCC发动机燃烧室火焰温度二维空间分布，迭代速度快，迭代结果精度高且不受先验条件影响。

Description

一种重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法
技术领域
本发明涉及基于火焰光谱辐射强度重建火焰温度二维空间分布的测量方法，尤其是涉及火箭基组合循环(Rocket Based Combined Cycle,RBCC)发动机燃烧室内释热条件极其不稳定的火焰温度分布。
背景技术
RBCC发动机在不同飞行马赫数下燃烧室内存在复杂的亚、跨及超声速流动共存的流场结构特征，同时火箭支板、燃料支板等结构的存在形成强剪切流动，发动机内火焰燃烧过程表现出多重时间尺度和空间尺度耦合的显著特征。使得发动机在宽来流马赫数条件下的点火、火焰稳定与高效燃烧变得十分困难，因此对RBCC发动机燃烧室内火焰进行高精度的燃烧检测是指导RBCC发动机燃烧室燃料燃烧组织模式修正与维持火焰稳定的重要环节。然而已有辐射测温法在重建强瞬态条件下的火焰温度场时精度较低且受先验条件影响较大，测量设备也无法实现时空同步成像，因此发展一种能够基于多光谱辐射强度重建RBCC发动机燃烧室火焰温度场的方法具有重要意义。
发明内容
为了实现对时空耦合特征显著，点火、火焰稳定与高效燃烧十分困难的RBCC发动机燃烧室火焰进行高精度燃烧检测，本发明提供了一种重建RBCC燃烧室火焰温度二维分布的方法，该方法能够基于多光谱二维辐射强度图像给出时空同步的RBCC燃烧室火焰温度二维分布。
本发明的技术方案如下：
一种重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：利用多光谱成像设备测量RBCC发动机燃烧室火焰二维多光谱辐射强度图像；
步骤2：RBCC发动机燃烧室火焰光谱辐射强度表示为以下公式1：
Figure BDA0003618223580000021
上式中，I为火焰光谱辐射强度，单位为W/m3/sr；c1＝3.742×10-16W·m2，c2＝1.4388×10-2m·K；κL为火焰吸收能力，λ为波长，单位为nm；T为温度，单位为K；
步骤3：通过双色法计算火焰温度与火焰吸收能力的迭代初值T0，κL0；
步骤4：构造多光谱辐射强度偏差方程组；
步骤5：采用牛顿迭代法与最小二乘算法迭代求解κLk+1、Tk+1，k为迭代阶数，将上一次的迭代结果作为迭代初值求解火焰温度与火焰吸收能力，直至迭代结果不随迭代阶数的变化而变化，视为迭代收敛，此时的火焰温度视为火焰真实温度。
作为上述步骤4的一种优选，建立多光谱辐射强度偏差方程，所述偏差方程为以下公式2：
Figure BDA0003618223580000022
上式中，I为测量光谱辐射强度，单位为W/m3/sr。
作为上述步骤5的优选，所述采用牛顿迭代法与最小二乘算法迭代求解κLk+1、Tk+1，对火焰温度与火焰吸收能力进行迭代，包括：
a.根据所述公式1和所述公式2构造多光谱辐射强度偏差方程组；
b.构造所述偏差方程对火焰温度与火焰吸收能力的偏导数，求解迭代步长；
c.得到所述迭代步长后，可基于以下公式3对火焰吸收能力与火焰温度进行修正：
[kLk+1，Tk+1]＝[kLk，Tk]-[ΔKLk，ΔTk]
上式中，k为迭代阶数，Δ为修正值；
d.依据修正后的火焰温度与火焰吸收能力的变化趋势判断迭代过程是否收敛：若修正后的火焰温度与火焰吸收能力不随迭代阶数变化则停止迭代，获得迭代收敛值，否则则重新执行所述步骤a将修正后的火焰温度与火焰吸收能力作为输入值重新进行迭代；
e.输出迭代收敛值。
本发明提供的计算方法能够通过多光谱成像设备测量所得多光谱辐射强度图像同时重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维空间分布，不依赖迭代初值的精度与任何先验条件，迭代速度快，迭代结果精度高。
附图说明
图1为本发明实施例提供的重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法的总体流程图；
图2为本发明实施例提供的RBCC燃烧室火焰多光谱辐射强度二维分布；
图3为本发明实施例提供的不同迭代阶数的重建温度与多光谱辐射强度残差平方和图；
图4为本发明不同阶数由求解结果重新计算出的光谱辐射强度图；
图5为本发明实施例提供的基于牛顿迭代与最小二乘算法重建的RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方法进行说明。
本发明所述方法流程为利用多光谱成像设备测量RBCC发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度图像，将二维多光谱辐射强度数据作为输入数据并基于牛顿迭代法与最小二乘算法修正火焰温度与火焰吸收能力，不断增加迭代阶数直至迭代收敛，最终收敛结果即为火焰真实温度，总体流程参见图1所示。
实施例
本发明重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法，具体实施步骤为：
1.利用多光谱成像设备测量RBCC发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度图像，输出多光谱成像设备测量波段范围内16张空间分辨率为512(H)×272(V)的光谱辐射强度图像，如图2所示。
2.火焰光谱辐射强度可表示为：
Figure BDA0003618223580000041
上式中，I为火焰光谱辐射强度，单位为W/m3/sr；c1＝3.742×10-16W·m2，c2＝1.4388×10-2m·K；κL为火焰吸收能力，λ为波长，单位为nm；T为温度，单位为K。
3.采用双色法为火焰吸收能力与火焰温度设置任意值为迭代初值，具体公式为:
Figure BDA0003618223580000042
Figure BDA0003618223580000043
为了获取最接近测量光谱辐射强度曲线的火焰温度，将测量光谱辐射强度与式(1)相结合构建多光谱辐射强度偏差方程组，通过求解该方程组的解获得火焰温度与火焰吸收能力，多光谱辐射强度偏差方程组如下：
Figure BDA0003618223580000044
式中，fj为第j波段的偏差方程，k为迭代阶数。
4.采用牛顿迭代法求解多光谱辐射强度偏差方程组，火焰温度与火焰吸收能力的迭代步长与偏差方程有如下关系：
Figure BDA0003618223580000051
上式中，Δ为迭代步长。
通过在求导点添加微小偏差的方式求解偏差方程对火焰温度与火焰吸收能力的偏导数：
Figure BDA0003618223580000052
上式中，δ(T)与δ(κL)分别为偏差方程对火焰温度与火焰吸收能力的微小偏差。
根据式(5)求得火焰温度与火焰吸收能力的修正值后，基于下式与迭代步长对火焰温度与火焰吸收能力进行修正：
[κLk+1,Tk+1]＝[κLk,Tk]-[ΔκLk,ΔTk](6)
上式中，k为迭代阶数，Δ为迭代步长。
基于迭代后的火焰温度与火焰吸收能力计算RBCC发动机燃烧室火焰多光谱辐射强度曲线并以相对残差的1范数评估该迭代后辐射强度与测量辐射强度的偏差：
Figure BDA0003618223580000053
上式中，Imeasure为多光谱成像设备测量值，Ical为计算的辐射强度值。
若相对残差大于允许误差则将迭代后的火焰温度与火焰吸收能力作为输入值重新进行迭代，反之，则将迭代后的火焰温度作为迭代收敛值进行输出。
以图2所示RBCC发动机燃烧室内火焰的多光谱辐射强度图像关联数据为计算实例，火焰于RBCC发动机燃烧室内经由等离子体点燃煤油生成，燃料出口流量2.52kg/s，出口总温1642K。
选取燃烧室宽度15mm,高度8mm处的光谱辐射强度谱线进行迭代分析，分析结果分别见图3和图4。图3给出了基于本发明中迭代算法重建的火焰温度与多光谱辐射强度残差平方和随迭代阶数的变化。图4为基于本发明的迭代算法重建的不同阶数下火焰光谱辐射强度。图5给出了基于本发明提出的辐射测温法重建的火焰温度二维空间分布。以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：利用多光谱成像设备测量RBCC发动机燃烧室火焰二维多光谱辐射强度图像；
步骤2：RBCC发动机燃烧室火焰光谱辐射强度表示为以下公式1：
Figure FDA0004057254820000011
上式中，I为火焰光谱辐射强度，单位为W/m3/sr；c1＝3.742×10-16W·m2，c2＝1.4388×10-2m·K；κL为火焰吸收能力，λ为波长，单位为nm；T为温度，单位为K；
步骤3：通过双色法计算火焰温度与火焰吸收能力的迭代初值T0，κL0；
步骤4：构造多光谱辐射强度偏差方程组；
步骤5：采用牛顿迭代法与最小二乘算法迭代求解κLk+1、Tk+1，k为迭代阶数，将上一次的迭代结果作为迭代初值求解火焰温度与火焰吸收能力，直至迭代结果不随迭代阶数的变化而变化，视为迭代收敛，此时的火焰温度视为火焰真实温度。
2.根据权利要求1所述的重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法，其特征在于，所述步骤4中，建立多光谱辐射强度偏差方程，对火焰温度与火焰吸收能力进行迭代，所述偏差方程为以下公式2：
Figure FDA0004057254820000012
上式中，I为测量光谱辐射强度，单位为W/m3/sr。
3.根据权利要求1所述的重建RBCC发动机燃烧室火焰温度二维分布的方法，其特征在于，所述采用牛顿迭代法与最小二乘算法迭代求解κLk+1、Tk+1包括：
a.根据所述公式1和所述公式2构造多光谱辐射强度偏差方程组；
b.构造所述偏差方程对火焰温度与火焰吸收能力的偏导数，求解迭代步长；
c.得到所述迭代步长后，基于以下公式3对火焰吸收能力与火焰温度进行修正：
[κLk+1,Tk+1]＝[κLk,Tk]-[ΔkLk,ΔTk]
上式中，k为迭代阶数，Δ为修正值；
d.依据修正后的火焰温度与火焰吸收能力的变化趋势判断迭代过程是否收敛：若修正后的火焰温度与火焰吸收能力不随迭代阶数变化则停止迭代，获得迭代收敛值，否则重新执行所述步骤a将修正后的火焰温度与火焰吸收能力作为输入值重新进行迭代；
e.输出迭代收敛值。
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