CN115007656B - 一种归一式板形目标曲线的设置方法 - Google Patents

一种归一式板形目标曲线的设置方法 Download PDF

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CN115007656B CN202210516672.2A CN202210516672A CN115007656B CN 115007656 B CN115007656 B CN 115007656B CN 202210516672 A CN202210516672 A CN 202210516672A CN 115007656 B CN115007656 B CN 115007656B
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Abstract

本发明公开一种归一式板形目标曲线的设置方法，首先建立了高次项的板形目标曲线的初始表达式，并将其分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线。利用归一化算法对奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线计算值进行归一化处理，形成经归一化后的偶数项板形目标曲线系数和奇数项板形目标曲线系数。设定两种曲线的增益系数以实现板形目标曲线的放大功能。本发明方法获得的板形目标曲线方程的最终表达式具有可视化程度高、设置简单且易操作的特点，便于现场人员理解和使用。

Description

一种归一式板形目标曲线的设置方法
技术领域
本发明属于冷轧带钢板形控制技术领域，涉及一种归一式板形目标曲线的设置方法。
背景技术
板形目标曲线是板形控制系统实现自动修正板形偏差的关键因素。当我国从国外引进第一套冷轧控制系统和设备时，只是引进了相关使用技术，并没有引进板形目标曲线的设置方法。目前，主要有两种板形目标曲线的机理设定方法，即：影响函数法和条元法。从对目前的板形目标曲线的研究发展分析可看出，板形目标曲线的设定从初期的理论计算过程发展到通过智能算法获取的阶段，但均是以稳态轧制过程为基础建立相关计算模型和优化模型。从制造行业的生产特点角度分析，非稳态生产阶段突变因素较多、数据偏差较大，因此无法用固定的模型来实现某一特征参数的设定和优化过程，更多的则是依据生产经验进行人为设定。因此，如何将非稳态阶段板形目标曲线的设定经验融合到板形控制系统中，已成为一个重要的研究课题。在非稳态阶段设置板形目标曲线的过程中，要求板形目标曲线结构简洁、设置方便且易于操作人员理解。但现有计算均是从板形目标曲线的产生过程角度进行研究和计算，涉及领域广泛、计算难度大、计算周期长，而且众多计算结果均以某种假设调节得出，具有一定的局限性，不能直接应用于实际生产中。目前所有的板形目标曲线的设置过程均过于繁琐，且各系数之间的耦合作用严重，极易导致其中一个系数极大而另一个系数极小的不平衡现象。因此需要开发一种方法以简化目标曲线的设置过程和难度，便于操作人员使用。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种归一式板形目标曲线的设置方法，降低了板形目标曲线的设定难度，以便于工程技术人员对于不同带钢规格的板形目标曲线的设定，以提高冷轧带钢产品的板形质量。
本发明提供一种归一式板形目标曲线的设置方法，包括：
步骤1：依据板形目标曲线的补偿原则及设定规则，结合现场工况条件和传感器坐标，建立板形目标曲线的原始表达式；
步骤2：以奇、偶次项为划分标准，将板形目标曲线划分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线；
步骤3：建立板形覆盖率系数，依据板形辊上传感器的宽度，计算目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间；
步骤4：利用线性归一化算法对传感器坐标进行归一化处理，得到归一化后的传感器坐标；
步骤5：将归一化后的传感器坐标代入到偶数项板形目标曲线中，利用线性归一化算法对偶数项板形目标曲线中的各项系数进行归一化处理，得到归一化偶数项板形目标曲线的表达方程；
步骤6：将归一化后的传感器坐标代入到奇数项板形目标曲线中，利用归一化算法对奇数项板形目标曲线中的各项系数进行归一化处理，得到归一化奇数项板形目标曲线的表达方程；
步骤7：设定归一化偶数项板形目标曲线和归一化奇数项板形目标曲线的增益系数，对两种曲线进行放大；
步骤8：利用步骤7中放大后的两种板形目标曲线建立最终的归一式板形目标曲线的表达式。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤1具体为：
依据带钢横向温差补偿、成品钢卷形状补偿、卷取机安装误差补偿、边部减薄补偿，根据目标曲线的对称性、板形板凸度综合控制原则、补偿附加因素对板形的影响、满足后续工序的要求四种设置原则，建立板形目标曲线的初始表达式：
yoriginal,i＝a8·si 8+a7·si 7+a6·si 6+a5·si 5+a4·si 4+a3·si 3+a2·si 2+a1·si+a0 (1)
其中，a1～a8为板形目标曲线的设定系数，si为第i个传感器坐标。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤2具体为：
依据奇、偶数的不同，将板形目标曲线划分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线，奇数项板形目标曲线的表达式为：
Figure BDA0003639945540000031
偶数项板形目标曲线的表达式为：
Figure BDA0003639945540000032
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤3具体为：
步骤3.1：令目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间的中值nc的计算公式为：
Figure BDA0003639945540000033
令nc′为：
Figure BDA0003639945540000034
其中，ws为传感器的宽度；
步骤3.2：设传感器总区间的第一个传感器的编号为nos、最后一个传感器的编号为noe，依据工艺指标令板形覆盖率系数Cv＝0.5，令目标宽度为B的带钢使用传感器的编号区间的起始编号为ns、终止编号为ne，则有起始编号ns的计算公式为：
Figure BDA0003639945540000035
终止编号ne的计算公式为：
Figure BDA0003639945540000041
步骤3.3：目标宽度为B的带钢的使用传感器的编号区间为[ns，ne]。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤4中对传感器坐标进行归一化处理的计算表达式为：
Figure BDA0003639945540000042
其中，si为板形辊中第i个传感器的坐标，xi为归一化后的第i个传感器坐标。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤5具体为：
步骤5.1：将归一化后的传感器坐标xi代入到式(3)中得到的表达式为：
Figure BDA0003639945540000043
令
Figure BDA0003639945540000044
表示i个/>
Figure BDA0003639945540000045
的和，令Δa0的表达式为：
Figure BDA0003639945540000046
用公式(9)减去(10)，得到：
Figure BDA0003639945540000047
令
Figure BDA0003639945540000048
将/>
Figure BDA0003639945540000049
代入到公式(11)中，得到：
Figure BDA00036399455400000410
步骤5.2：令
Figure BDA00036399455400000411
的最大值为/>
Figure BDA00036399455400000412
利用线性归一化算法对/>
Figure BDA00036399455400000413
进行归一化处理，得到经归一化后的表达式为：
Figure BDA00036399455400000414
步骤5.3：将公式(12)带入(13)中，得到表达式：
Figure BDA00036399455400000415
令：
Figure BDA0003639945540000051
对公式(14)进行简化，获得归一式偶数项板形目标曲线的表达方程：
Figure BDA0003639945540000052
上式中，
Figure BDA0003639945540000053
为aj(j＝0,2,4,6,8)经归一化后的系数。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤6具体为：
步骤6.1：将归一化后的传感器坐标代入式(2)中而得到的表达式为：
Figure BDA0003639945540000054
步骤6.2：令
Figure BDA0003639945540000055
的最大值为/>
Figure BDA0003639945540000056
利用归一化算法对/>
Figure BDA0003639945540000057
进行归一化处理，表达式为：
Figure BDA0003639945540000058
将公式(16)带入到式(17)中，得到表达式：
Figure BDA0003639945540000059
令：
Figure BDA00036399455400000510
对公式(18)进行简化，获得归一式奇数项板形目标曲线的表达方程：
Figure BDA00036399455400000511
上式中，
Figure BDA00036399455400000512
为aj(j＝1,3,5,7)经归一化后的系数。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤7具体为：
步骤7.1：放大后的归一化偶数项板形目标曲线yeven表达式如下：
Figure BDA0003639945540000061
其中，Asym为归一化后的偶数项板形目标曲线
Figure BDA0003639945540000062
的增益系数；
步骤7.2：放大后的归一化奇数项板形目标曲线yodd表达式如下：
Figure BDA0003639945540000063
其中，Aasym为归一式奇数项板形目标曲线
Figure BDA0003639945540000064
的增益系数。
在本发明的归一式板形目标曲线的设置方法中，所述步骤8具体为：
依据使用情况的不同，将最终板形目标曲线方程ycurve分为对称式和非对称式两种形式，对称式板形目标曲线的表达式为：
ycurve＝yeven,(Asym≠0,Aasym＝0) (22)
非对称式板形目标曲线的表达式为：
ycurve＝yeven+yodd,(Asym≠0,Aasym≠0) (23)
则ycurve的最终表达式为：
Figure BDA0003639945540000065
本发明的一种归一式板形目标曲线的设置方法，具有以下有益效果：
1、本发明采用标准化算法将板形目标曲线设置成端部测量段板形计算值的绝对值为1的归一式板形目标曲线，并将其分为对称式和非对称式两种形式，便于工厂实际应用。
2、本发明的归一式板形目标曲线设置方法简单、易操作，便于现场工作人员理解。而且将板形目标曲线一般表达式进行归一化处理后，可变动更少的系数而实现更大范围的板形目标曲线调节。
3、归一式板形目标曲线的增益系数可以在其他系数数值变动较小情况下，实现板形目标曲线形状大幅度调节，提升了板形目标曲线系数设置的便捷性。因此本发明有较强的推广能力，为提高冷轧带钢产品质量提供了新方法。
附图说明
图1是本发明的一种归一式板形目标曲线的设置方法的流程图；
图2为传感器总区间与所使用传感器的编号区间的关系示意图；
图3是归一化奇数项板形目标曲线图；
图4是归一化偶数项板形目标曲线图；
图5是最终的归一式板形目标曲线图。
具体实施方式
本发明公开了一种归一式板形目标曲线的设置方法，首先建立了高次项板形目标曲线，并将其分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线两种形式。以上述为基础，利用归一化算法对偶数项板形目标曲线和奇数项板形目标曲线进行归一化处理，形成归一化偶数项板形目标曲线的表达方程和归一化奇数项板形目标曲线的表达方程。再设定两种曲线的增益系数以实现两种归一化板形目标曲线的放大功能。最后，将放大后的两种板形目标曲线按照对称与非对称的方式得到不同应用场景的板形目标曲线方程的最终表达式。归一化算法和数据处理技术降低了板形目标曲线的设定难度，以便于工程技术人员对于不同带钢规格的板形目标曲线的设定，以提高冷轧带钢产品的板形质量。
下面结合附图及实例对本发明的方法进行进一步地详细说明，本实例以国内某冷连轧生产线作为基础，以板带钢实测板形数据作为模型建立的数据，本发明的一种归一式板形目标曲线的设置方法的整体流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：依据板形目标曲线的补偿原则及设定规则，结合现场工况条件和传感器坐标，建立板形目标曲线的原始表达式，具体为：
依据带钢横向温差补偿、成品钢卷形状补偿、卷取机安装误差补偿、边部减薄补偿，根据目标曲线的对称性、板形板凸度综合控制原则、补偿附加因素对板形的影响、满足后续工序的要求四种设置原则，建立板形目标曲线的初始表达式：
Figure BDA0003639945540000081
其中，a1～a8为板形目标曲线的设定系数，si为第i个传感器坐标。
步骤2：以奇、偶次项为划分标准，将板形目标曲线划分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线，具体为：
依据奇、偶数的不同，将板形目标曲线划分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线，奇数项板形目标曲线的表达式为：
Figure BDA0003639945540000082
偶数项板形目标曲线的表达式为：
Figure BDA0003639945540000083
步骤3：建立板形覆盖率系数，依据板形辊上传感器的宽度，计算目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间。
板形辊属于板形检测设备，只有通过板形辊将带钢的在线板形信息定量地反映出来，板形控制系统才能依据板形测量信息对板形调节机构发出指令控制板形。板形辊上的若干传感器是板形测量信息的来源。传感器总个数由带钢目标宽度的工艺最大值确定，只有带钢目标宽度达到工艺最大值时，所有传感器才全部使用，并定义为传感器总区间。当带钢目标宽度未达到工艺最大值时，则依据带钢目标宽度计算出传感器的使用个数并对其进行区间划分，并定义为传感器实际使用区间。图2为传感器总区间与所使用传感器的编号区间的关系示意图。
步骤3.1：令目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间的中值nc的计算公式为：
Figure BDA0003639945540000084
令nc′为：
Figure BDA0003639945540000085
其中，ws为传感器的宽度；
步骤3.2：设传感器总区间的第一个传感器的编号为nos、最后一个传感器的编号为noe，依据工艺指标令板形覆盖率系数Cv＝0.5，令目标宽度为B的带钢使用传感器的编号区间的起始编号为ns、终止编号为ne，则有起始编号ns的计算公式为：
Figure BDA0003639945540000091
终止编号ne的计算公式为：
Figure BDA0003639945540000092
步骤3.3：目标宽度为B的带钢的使用传感器的编号区间为[ns，ne]。
在本实施例中，现场的板形辊共有39个传感器，则nos＝1、noe＝39；依据工艺数据得到ws＝26。以目标宽度B＝1200mm的带钢为例，依据公式(4)计算出nc＝16，依据公式(6)计算出ns＝4，依据公式(7)计算出ne＝36。依据上述测量结果，可确定目标宽度B＝1200mm的带钢的传感器实际使用区间为[4,36]。
步骤4：利用线性归一化算法对传感器坐标进行归一化处理，得到归一化后的传感器坐标。
对传感器坐标进行归一化处理的目的是为得到精准的板形目标曲线，防止传感器坐标因数值过大对板形目标曲线的设定结果造成影响。对传感器坐标进行归一化处理的计算表达式为：
Figure BDA0003639945540000093
其中，si为板形辊中第i个传感器的坐标，xi为归一化后的第i个传感器坐标。
本实施例中，传感器的坐标的取值范围为si∈[-663,663]mm，依据步骤3中的目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间，形成如表1所示的x4～x36的计算结果。
表1传感器物理位置归一化计算结果
Figure BDA0003639945540000094
Figure BDA0003639945540000101
步骤5：将归一化后的传感器坐标代入到偶数项板形目标曲线中，利用线性归一化算法对偶数项板形目标曲线中的各项系数进行归一化处理，得到归一化偶数项板形目标曲线的表达方程，具体为：
步骤5.1：将归一化后的传感器坐标xi代入到式(3)中得到的表达式为：
Figure BDA0003639945540000102
令
Figure BDA0003639945540000103
表示i个/>
Figure BDA0003639945540000104
的和，令Δa0的表达式为：
Figure BDA0003639945540000105
用公式(9)减去(10)，得到：
Figure BDA0003639945540000106
令
Figure BDA0003639945540000107
将/>
Figure BDA0003639945540000108
代入到公式(11)中，得到：
Figure BDA0003639945540000109
步骤5.2：令
Figure BDA00036399455400001010
的最大值为/>
Figure BDA00036399455400001011
利用线性归一化算法对/>
Figure BDA00036399455400001012
进行归一化处理，得到经归一化后的表达式为：
Figure BDA00036399455400001013
步骤5.3：将公式(12)带入(13)中，得到表达式：
Figure BDA00036399455400001014
令：
Figure BDA00036399455400001015
对公式(14)进行简化，获得归一式偶数项板形目标曲线的表达方程：
Figure BDA0003639945540000111
上式中，
Figure BDA0003639945540000112
为aj(j＝0,2,4,6,8)经归一化后的系数。
本实施例中，依据现场生产情况，令a2＝0.3、a4＝0.4、a6＝0.2、a8＝0.3，a0＝0.5，则
Figure BDA0003639945540000113
依据公式(10)得到Δa0＝0.816。经归一化处理后/>
Figure BDA0003639945540000114
的值如表2所示。
表2
Figure BDA0003639945540000115
的计算结果
Figure BDA0003639945540000116
依据表2的计算值，可得到经归一化后的系数为：
Figure BDA0003639945540000117
Figure BDA0003639945540000118
归一式偶数项板形目标曲线的表达方程：
Figure BDA0003639945540000119
步骤6：将归一化后的传感器坐标代入到奇数项板形目标曲线中，利用归一化算法对奇数项板形目标曲线中的各项系数进行归一化处理，得到归一化奇数项板形目标曲线的表达方程，具体为：
步骤6.1：将归一化后的传感器坐标代入式(2)中而得到的表达式为：
Figure BDA00036399455400001110
步骤6.2：令
Figure BDA00036399455400001111
的最大值为/>
Figure BDA00036399455400001112
利用归一化算法对/>
Figure BDA00036399455400001113
进行归一化处理，表达式为：
Figure BDA00036399455400001114
将公式(16)带入到式(17)中，得到表达式：
Figure BDA0003639945540000121
令：
Figure BDA0003639945540000122
对公式(18)进行简化，获得归一式奇数项板形目标曲线的表达方程：
Figure BDA0003639945540000123
上式中，
Figure BDA0003639945540000124
为aj(j＝1,3,5,7)经归一化后的系数。
在本实施例中，令a1＝0.5、a3＝0.3、a5＝0.6、a7＝0.3，则可计算出
Figure BDA0003639945540000125
依据式(18)可算出如表3所示的/>
Figure BDA0003639945540000126
值。可算出：/>
Figure BDA0003639945540000127
归一式奇数项板形目标曲线的表达方程：
Figure BDA0003639945540000128
表3
Figure BDA0003639945540000129
的计算结果
Figure BDA00036399455400001210
步骤7：设定归一化偶数项板形目标曲线和归一化奇数项板形目标曲线的增益系数，对两种曲线进行放大。
如图3和图4所示，步骤5中的
Figure BDA00036399455400001211
计算值和步骤6中的/>
Figure BDA00036399455400001212
计算值均在[-1,1]范围内浮动，并不能满足实际生产需求，因此须将/>
Figure BDA00036399455400001213
和/>
Figure BDA00036399455400001214
均乘以增益系数。
步骤7.1：放大后的归一化偶数项板形目标曲线yeven表达式如下：
Figure BDA00036399455400001215
其中，Asym为归一化后的偶数项板形目标曲线
Figure BDA0003639945540000131
的增益系数；
步骤7.2：放大后的归一化奇数项板形目标曲线yodd表达式如下：
Figure BDA0003639945540000132
其中，Aasym为归一式奇数项板形目标曲线
Figure BDA0003639945540000133
的增益系数。/>
在本实施例中，令Asym＝-17、Aasym＝-10，则yodd的表达式为：
Figure BDA0003639945540000134
yeven的表达式为：
Figure BDA0003639945540000135
步骤8：利用步骤7中的yeven和yodd建立最终的板形目标曲线的表达式，具体为：
依据使用情况的不同，将最终板形目标曲线方程ycurve分为对称式和非对称式两种形式，对称式板形目标曲线的表达式为：
ycurve＝yeven,(Asym≠0,Aasym＝0) (22)
非对称式板形目标曲线的表达式为：
ycurve＝yeven+yodd,(Asym≠0,Aasym≠0) (23)
则ycurve的最终表达式为：
Figure BDA0003639945540000136
在本实例中，ycurve的最终表达式为：
Figure BDA0003639945540000137
对应的归一式板形目标曲线如图5所示。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种归一式板形目标曲线的设置方法，其特征在于，包括：
步骤1：依据板形目标曲线的补偿原则及设定规则，结合现场工况条件和传感器坐标，建立板形目标曲线的原始表达式；
步骤2：以奇、偶次项为划分标准，将板形目标曲线划分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线；
步骤3：建立板形覆盖率系数，依据板形辊上传感器的宽度，计算目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间；
步骤4：利用线性归一化算法对传感器坐标进行归一化处理，得到归一化后的传感器坐标；
步骤5：将归一化后的传感器坐标代入到偶数项板形目标曲线中，利用线性归一化算法对偶数项板形目标曲线中的各项系数进行归一化处理，得到归一化偶数项板形目标曲线的表达方程；
步骤6：将归一化后的传感器坐标代入到奇数项板形目标曲线中，利用归一化算法对奇数项板形目标曲线中的各项系数进行归一化处理，得到归一化奇数项板形目标曲线的表达方程；
步骤7：设定归一化偶数项板形目标曲线和归一化奇数项板形目标曲线的增益系数，对两种曲线进行放大；
步骤8：利用步骤7中放大后的两种板形目标曲线建立最终的归一式板形目标曲线的表达式；
所述步骤1具体为：
依据带钢横向温差补偿、成品钢卷形状补偿、卷取机安装误差补偿、边部减薄补偿，根据目标曲线的对称性、板形板凸度综合控制原则、补偿附加因素对板形的影响、满足后续工序的要求四种设置原则，建立板形目标曲线的初始表达式：
yoriginal,i＝a8·si 8+a7·si 7+a6·si 6+a5·si 5+a4·si 4+a3·si 3+a2·si 2+a1·si+a0 (1)
其中，a1～a8为板形目标曲线的设定系数，si为第i个传感器坐标；
所述步骤2具体为：
依据奇、偶数的不同，将板形目标曲线划分成奇数项板形目标曲线和偶数项板形目标曲线，奇数项板形目标曲线的表达式为：
Figure FDA0004019356230000021
偶数项板形目标曲线的表达式为：
Figure FDA0004019356230000022
所述步骤3具体为：
步骤3.1：令目标宽度为B的带钢所使用传感器的编号区间的中值nc的计算公式为：
Figure FDA0004019356230000023
令nc′为：
Figure FDA0004019356230000024
其中，ws为传感器的宽度；
步骤3.2：设传感器总区间的第一个传感器的编号为nos、最后一个传感器的编号为noe，依据工艺指标令板形覆盖率系数Cv＝0.5，令目标宽度为B的带钢使用传感器的编号区间的起始编号为ns、终止编号为ne，则有起始编号ns的计算公式为：
Figure FDA0004019356230000025
终止编号ne的计算公式为：
Figure FDA0004019356230000026
步骤3.3：目标宽度为B的带钢的使用传感器的编号区间为[ns，ne]；
所述步骤4中对传感器坐标进行归一化处理的计算表达式为：
Figure FDA0004019356230000027
其中，si为板形辊中第i个传感器的坐标，xi为归一化后的第i个传感器坐标；
所述步骤5具体为：
步骤5.1：将归一化后的传感器坐标xi代入到式(3)中得到的表达式为：
Figure FDA0004019356230000031
令
Figure FDA0004019356230000032
表示i个
Figure FDA0004019356230000033
的和，令Δa0的表达式为：
Figure FDA0004019356230000034
用公式(9)减去(10)，得到：
Figure FDA0004019356230000035
令
Figure FDA0004019356230000036
将
Figure FDA0004019356230000037
代入到公式(11)中，得到：
Figure FDA0004019356230000038
步骤5.2：令
Figure FDA0004019356230000039
的最大值为
Figure FDA00040193562300000310
利用线性归一化算法对
Figure FDA00040193562300000311
进行归一化处理，得到经归一化后的表达式为：
Figure FDA00040193562300000312
步骤5.3：将公式(12)带入(13)中，得到表达式：
Figure FDA00040193562300000313
令：
Figure FDA00040193562300000314
对公式(14)进行简化，获得归一式偶数项板形目标曲线的表达方程：
Figure FDA00040193562300000315
上式中，
Figure FDA00040193562300000317
为aj(j＝0,2,4,6,8)经归一化后的系数；
所述步骤6具体为：
步骤6.1：将归一化后的传感器坐标代入式(2)中而得到的表达式为：
Figure FDA00040193562300000316
步骤6.2：令
Figure FDA0004019356230000041
的最大值为
Figure FDA0004019356230000042
利用归一化算法对
Figure FDA0004019356230000043
进行归一化处理，表达式为：
Figure FDA0004019356230000044
将公式(16)带入到式(17)中，得到表达式：
Figure FDA0004019356230000045
令：
Figure FDA0004019356230000046
对公式(18)进行简化，获得归一式奇数项板形目标曲线的表达方程：
Figure FDA0004019356230000047
上式中，
Figure FDA0004019356230000048
为aj(j＝1,3,5,7)经归一化后的系数；
所述步骤7具体为：
步骤7.1：放大后的归一化偶数项板形目标曲线yeven表达式如下：
Figure FDA0004019356230000049
其中，Asym为归一化后的偶数项板形目标曲线
Figure FDA00040193562300000410
的增益系数；
步骤7.2：放大后的归一化奇数项板形目标曲线yodd表达式如下：
Figure FDA00040193562300000411
其中，Aasym为归一式奇数项板形目标曲线
Figure FDA00040193562300000412
的增益系数；
所述步骤8具体为：
依据使用情况的不同，将最终板形目标曲线方程ycurve分为对称式和非对称式两种形式，对称式板形目标曲线的表达式为：
ycurve＝yeven,(Asym≠0,Aasym＝0) (22)
非对称式板形目标曲线的表达式为：
ycurve＝yeven+yodd,(Asym≠0,Aasym≠0) (23)
则ycurve的最终表达式为：
Figure FDA0004019356230000051
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