CN114978386B - 一种基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法，包括步骤如下：S1，设置生成Nakagami衰落信道所需参数；S2，采用正弦波叠加法，生成瑞利衰落信道随机序列；S3，采用正弦波叠加法，生成莱斯衰落信道随机序列；S4，将瑞利衰落信道随机序列和莱斯衰落信道随机序列进行叠加生成Nakagami衰落信道；S5，对Nakagami衰落信道进行仿真分析。本发明考虑了移动台与入射波方向夹角α₀，能仿真任意参数下的Nakagami衰落信道，研究了不同角度下功率谱密度变化情况。

Description

一种基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法

技术领域

本发明涉及Nakagami衰落信道仿真方法，尤其涉及一种基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法。

背景技术

在无线通信中，由于接收信号是由多条路径叠加而成的，而经多条路径传播的信号会受到不同程度的衰落。因此，人们提出了多种信道模型来描述不同程度的衰落，包括瑞利模型、莱斯模型以及Nakagami模型。瑞利衰落模型和莱斯衰落模型常用于对短距离通信信道中的快衰落问题进行分析研究，但是对于长距离信道中的快衰落问题描述不够全面。而Nakagami模型适用范围广，灵活性高，通过调整衰落因子m，可以表示不同程度的衰落，因此在理论建模与仿真研究中得到了广泛的关注。

目前，对Nakagami衰落信道的仿真主要有Brute Force法、逆变换法、舍弃法和组合法。Brute Force法是利用Nakagami分布与高斯分布的关系，通过若干高斯分布叠加生成Nakagami分布的方法。其中m的取值必须是0.5的整数倍，m值越大所需高斯变量越多。直接定义法利用高斯分布降低了研究难度，但是随着m的增加，算法复杂度将提升，仿真精度会降低，仿真时间将变长。逆变换法是利用概率积分变换定理，对分布函数进行反变换的一种随机变量生成方法。由于Nakagami分布累计概率密度函数没有闭式表达式，使用逆变换法求解复杂，仿真精度低。舍弃法是对随机变量进行仿真的一种通用方法，基本思想是对生成的简单随机变量使用概率函数进行舍弃和保留，最终获得满足目标函数的随机变量。舍弃法精度高，但是寻找高效的帽子函数十分困难，仿真效率低。组合法是能够对随机变量进行快速仿真的一种方法，采用的是比较简单或者比较成熟的分布，比如均匀分布、瑞利分布和莱斯分布。组合法仿真速度快，但是误差大。逆变换法和舍弃法均不能模拟复衰落信道且都未考虑移动台与入射波方向夹角，因此需要一种简便且精准度高的衰落信道仿真方法。

2004年李唐等人在重庆邮电学院学报上发表的论文“基于MATLAB的Nakagami衰落信道仿真与分析”中提出了利用“瑞利+莱斯”组合生成Nakagami衰落信道的仿真方法。此方法将比较困难的Nakagami信道仿真转变为对瑞利和莱斯的研究，降低了研究的难度，提高了仿真的速度。但是此方法也具有一定的局限性，它仅适用于衰落因子m比较大的情况，当1＜m＜4时，误差很大，一阶统计特性理论值与仿真值几乎完全不符。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法，此方法能够仿真任意m参数的Nakagami衰落信道且可以获得很好的一阶和二阶统计特性。

技术方案：本发明的Nakagami衰落信道仿真方法，包括步骤如下：

S1，设置生成Nakagami衰落信道所需参数；

S2，采用正弦波叠加法，生成瑞利衰落信道随机序列；

S3，采用正弦波叠加法，生成莱斯衰落信道随机序列；

S4，将瑞利衰落信道随机序列和莱斯衰落信道随机序列进行叠加；

S5，对Nakagami衰落信道进行仿真分析。

所述步骤S2中，生成瑞利衰落信道随机序列的详细步骤如下：

S21，根据输入的参数和公式，计算最大多普勒频移f_d：

其中，v为运动速度，f_c为载波频率，c为光速；

设置采样频率f_s：

f_s＝4f_d

S22，生成[0,2π]均匀分布随机相位，生成路径的到达角；

S23，生成衰落信道的同相分量h_i(t)和正交分量h_q(t)；

S24，将同相分量和正交分量组成一组复数信号，瑞利衰落信道随机序列为：

h_ray(t)＝h_i(t)+jh_q(t)

其中，j表示虚数单位，

所述步骤S3中，生成莱斯衰落信道随机序列的详细步骤如下：

S31，利用正弦波叠加法生成莱斯衰落信道；

S32，莱斯衰落信道随机序列表示为：

其中，f_dd为直射分量的多普勒频移，f_dd＝f_d*cos(α₀)，f_d为最大多普勒频移，α₀为移动台与入射波方向夹角；K定义为主信号的功率和多径信号功率之比，

当K→0时，莱斯分布转变为瑞利分布，其中A是主信号幅度的峰值，σ²是多径信号分量的功率。

所述步骤S4中，Nakagami衰落信道表示为：

h_nak(t)＝h_ray(t)e^1-m+h_rice(t)(1-e^1-m)

其中，h_nak(t)为Nakagami衰落信道随机序列，h_ray(t)为瑞利衰落信道随机序列，h_rice(t)为莱斯衰落信道随机序列，m为Nakagami衰落因子；

当1＜m＜3时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)为Nakagami衰落信道随机序列，α为权系数；

当3≤m＜4时，Nakagami衰落信道表示为：

当m取其他任意值时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)＝h_nak(t)

其中，H(t)为Nakagami衰落信道随机序列，β为权系数。

所述步骤S5中，对Nakagami衰落信道的一阶统计特性和二阶统计特性进行仿真，并验证信道正确性。

本发明与现有技术相比，其显著效果如下：

1、本发明考虑了移动台与入射波方向夹角α₀，可以仿真不同角度下的Nakagami衰落信道，且二阶统计特性功率谱密度随着角度的变化而变化；

2、不仅普遍适用于衰落参数m的各种取值情况，而且可以同时获得很好的一阶和二阶信道统计特性，与真实Nakagami衰落信道特性相一致；

3、本发明简单易实现，运算复杂度低，仿真速度快，占用资源少，适用于在FPGA硬件平台生成任意参数的Nakagami衰落信道。

附图说明

图1是本发明Nakagami衰落信道仿真模型图；

图2是本发明Nakagami衰落信道仿真流程图；

图3是本发明Nakagami衰落信道包络概率密度仿真值与理论值对比图(m为整数)；

图4是本发明Nakagami衰落信道包络概率密度仿真值与理论值对比图(m非整数)；

图5是本发明Nakagami衰落信道包络概率密度仿真值与第三方对比图(m为整数)；

图6是本发明Nakagami衰落信道功率谱密度仿真结果图(α₀＝45°)；

图7是本发明Nakagami衰落信道功率谱密度仿真结果图(α₀＝60°)；

图8是本发明Nakagami衰落信道功率谱密度仿真结果图(α₀＝90°)；

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。

本发明针对衰落因子m取值较小时误差较大的问题进行改进，考虑了移动台与入射波方向的夹角，研究了不同角度下的功率谱密度变化情况。本发明能够仿真任意m值的Nakagami衰落信道，不仅提高了一阶统计特性的精准度，而且复杂度低、仿真速度快，具有很强的实用性。

本发明采用的模型如图1所示，仿真流程图如图2所示，具体的实施步骤如下：

步骤S1，设置生成Nakagami衰落信道所需参数：路径数N，正弦振荡器数M，Nakagami衰落因子m，莱斯因子K，移动台与入射波方向夹角α₀，直射分量的多普勒频移f_dd，运动速度v＝100km/h，平均功率Ω＝1，采样数N_s＝1e6，载波频率f_c＝2.2e9，α＝0.2，β＝0.08，其中莱斯因子K与Nakagami衰落因子m关系为：

步骤S2，采用正弦波叠加法，生成瑞利衰落信道随机序列，详细步骤如下：

步骤S21，根据输入的参数和公式，计算最大多普勒频移f_d：

其中，v为运动速度，f_c为载波频率，c为光速；

设置采样频率f_s：

f_s＝4f_d (2)

步骤S22，生成[0,2π]均匀分布随机相位，生成路径的到达角；

步骤S23，生成衰落信道的同相分量h_i(t)和正交分量h_q(t)；

步骤S24，将同相分量和正交分量组成一组复数信号，瑞利衰落信道随机序列为：

h_ray(t)＝h_i(t)+jh_q(t) (3)

其中，j表示虚数单位，

步骤S3，采用正弦波叠加法，生成莱斯衰落信道随机序列，详细步骤如下：

步骤S31，莱斯衰落信道与瑞利衰落信道相比多了固定的直射分量，接收信号是复高斯信号和直射分量的叠加，利用正弦波叠加法生成莱斯衰落信道；

步骤S32，莱斯衰落信道随机序列可以表示为：

其中，f_dd直射分量的多普勒频移，f_dd＝f_d*cos(α₀)，f_d为最大多普勒频移，α₀为移动台与入射波方向夹角；K为莱斯因子，定义为主信号的功率和多径信号功率之比，

当K→0时，莱斯分布转变为瑞利分布，其中A是主信号幅度的峰值，σ²是多径信号分量的功率。

步骤S4，将生成的瑞利衰落信道随机序列和莱斯衰落信道随机序列进行叠加，Nakagami衰落信道表示为：

h_nak(t)＝h_ray(t)e^1-m+h_rice(t)(1-e^1-m) (5)

其中，h_nak(t)为Nakagami衰落信道随机序列，h_ray(t)为瑞利衰落信道随机序列，h_rice(t)

为莱斯衰落信道随机序列，m为Nakagami衰落因子；

当1＜m＜3时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)为Nakagami衰落信道随机序列，α为权系数；

当3≤m＜4时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)为Nakagami衰落信道随机序列，β为权系数；

当m取其他任意值时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)＝h_nak(t) (8)

步骤S5，对Nakagami衰落信道进行仿真分析，仿真其一阶统计特性和二阶统计特性并验证信道正确性。

一阶特性主要是针对不同参数m，对包络的概率密度函数仿真值与理论值以及第三方结果进行对比分析。二阶特性主要是针对不同的角度，对信道的功率谱密度函数进行仿真分析。

下面结合附图对本发明具有的优点作进一步的详细介绍。Nakagami衰落信道仿真模型如图1所示，此方法简单易实现，降低了研究的难度。Nakagami衰落信道仿真流程如图2所示，重点在于分析信道的一阶统计特性和二阶统计特性并验证信道的准确性。对于一阶统计特性主要是绘制包络的概率密度函数仿真值与理论值以及第三方结果对比图，对于二阶统计特性主要是绘制功率谱密度仿真值与第三方的对比图。

图3、图4、图5为本发明输出的Nakagami衰落信道的一阶特性仿真图。从图中可以看出对于不同的衰落因子m，本发明输出信道的一阶统计特性与理论值以及第三方结果非常吻合。图6、图7、图8为本发明输出的Nakagami衰落信道的二阶特性仿真图，输入不同的角度α₀，输出的功率谱密度仿真图不同。当α₀＝45°时，直射信号的多普勒偏移量约为0.71；当α₀＝60°时，直射信号多普勒偏移量为0.5；当α₀＝90°时，无偏移。研究了不同角度情况下的功率谱密度图，更加符合实际信道的特性，能够生成更加精准的Nakagami衰落信道模型。

综上所述，本发明提出的Nakagami衰落信道的仿真方法，不仅普遍适用于衰落参数m的各种取值情况，而且具有非常高的准确性。此外，本发明提出的方法，复杂度低，占用资源少，适用范围更广，适用于在FPGA硬件平台生成任意参数的Nakagami衰落信道。此外，本发明还研究了移动台与入射波方向夹角的变化对于功率谱密度产生的影响，更加符合实际信道的特性，为信道模拟器的研制奠定了基础。

Claims (4)

1.一种基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法，其特征在于，包括步骤如下：

S1，设置生成Nakagami衰落信道所需参数；

S2，采用正弦波叠加法，生成瑞利衰落信道随机序列；

S3，采用正弦波叠加法，生成莱斯衰落信道随机序列；

S4，将瑞利衰落信道随机序列和莱斯衰落信道随机序列进行叠加；

S5，对Nakagami衰落信道进行仿真分析；

所述步骤S2中，生成瑞利衰落信道随机序列的详细步骤如下：

S21，根据输入的参数和公式，计算最大多普勒频移f_d：

其中，v为运动速度，f_c为载波频率，c为光速；

设置采样频率f_s：

f_s＝4f_d

S22，生成[0,2π]均匀分布随机相位，生成路径的到达角；

S23，生成衰落信道的同相分量h_i(t)和正交分量h_q(t)；

S24，将同相分量和正交分量组成一组复数信号，瑞利衰落信道随机序列为：

h_ray(t)＝h_i(t)+jh_q(t)

其中，j表示虚数单位，

2.根据权利要求1所述的基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法，其特征在于，所述步骤S3中，生成莱斯衰落信道随机序列的详细步骤如下：

S31，利用正弦波叠加法生成莱斯衰落信道；

S32，莱斯衰落信道随机序列表示为：

其中，f_dd为直射分量的多普勒频移，f_dd＝f_d*cos(α₀)，f_d为最大多普勒频移，α₀为移动台与入射波方向夹角；K定义为主信号的功率和多径信号功率之比，

当K→0时，莱斯分布转变为瑞利分布，其中A是主信号幅度的峰值，σ²是多径信号分量的功率。

3.根据权利要求2所述的基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法，其特征在于，所述步骤S4中，Nakagami衰落信道表示为：

h_nak(t)＝h_ray(t)e^1-m+h_rice(t)(1-e^1-m)

其中，h_nak(t)为Nakagami衰落信道随机序列，h_ray(t)为瑞利衰落信道随机序列，h_rice(t)为莱斯衰落信道随机序列，m为Nakagami衰落因子；

当1＜m＜3时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)为Nakagami衰落信道随机序列，α为权系数；

当3≤m＜4时，Nakagami衰落信道表示为：

当m取其他任意值时，Nakagami衰落信道表示为：

H(t)＝h_nak(t)

其中，H(t)为Nakagami衰落信道随机序列，β为权系数。

4.根据权利要求1所述的基于组合法的Nakagami衰落信道仿真方法，其特征在于，所述步骤S5中，对Nakagami衰落信道的一阶统计特性和二阶统计特性进行仿真，并验证信道正确性。

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