CN114970126A - 适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定方法 - Google Patents

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CN114970126A
CN114970126A CN202210530242.6A CN202210530242A CN114970126A CN 114970126 A CN114970126 A CN 114970126A CN 202210530242 A CN202210530242 A CN 202210530242A CN 114970126 A CN114970126 A CN 114970126A
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张攀
那福利
高泉源
周拥辉
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Suzhou Nuclear Power Research Institute Co Ltd
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CGN Power Co Ltd
Suzhou Nuclear Power Research Institute Co Ltd
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Abstract

本发明涉及适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定方法，包括如下步骤：采用现有技术中的方法确定地震输入，并考察对应地震输入下的设备最大应力强度；将设备及其支撑简化为弹簧质量模型，考察安装楼层响应谱作用下设备‑支撑系统的应力强度，并与上述其它方法得到的最大应力强度进行比较。考察现有技术中对设备的抗震鉴定采用的确定地震输入的方法是否能够包络安装于支撑的设备所经历的真实的地震载荷，从而确定一种对设备地震输入的保守的处理方法。

Description

适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定 方法
本申请是申请日为2018年7月4日、申请号为2018107227870、发明名称为“有支撑设备抗震鉴定的地震载荷输入的保守的确定方法”的发明专利申请的分案申请。
技术领域
本发明涉及抗震设计技术领域，具体涉及一种适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定方法。
背景技术
安装于厂房中的设备，通过两种方式与厂房连接，一种是直接安装于厂房地面，另一种是通过支撑结构安装于厂房地板或墙面。对于设备的抗震鉴定，其地震载荷的来源是通过厂房抗震分析得到的厂房楼层响应谱。对于直接安装于厂房地面的设备，可直接运用相应楼层的响应谱作为设备的地震输入。对于通过支撑结构安装于厂房地板或墙面的设备，最可靠的方法是计算出支撑处的地震响应，并以此作为设备的地震输入。但是，这个方法一般只应用于核电厂的某些关键设备，对于核电厂大量使用的泵、阀等设备，主要还是采用如下方法。
对于金属类支撑结构，在设备抗震鉴定时，一般与设备一起考虑(由设备厂家设计或由设计方设计并提交设备厂家)，保证设备的地震输入与真实情况相符。对于混凝土类支撑结构(通常由设计方设计)，在设计方给设备厂家的设备技术规格书中，只提供设备所在厂房的楼层响应谱，并没有提供混凝土类支撑结构的相关内容。故设备厂家仅以设备为研究对象，对设备的抗震鉴定一般采用如下方法确定地震输入：
(1)若设备的固有频率低于地震波截止频率，选取设备的上一楼层响应谱作为地震输入，以期包络支撑结构对设备地震响应的影响。
(2)若设备的固有频率大于地震波截止频率，采用静力法计算设备地震响应时，地震载荷的等效静力有如下确定方法：
(a)采用适用的设备技术规格书中所给出的包络加速度；
(b)设备上一楼层响应谱零周期加速度(ZPA)；
(c)对于多自由度部件，当部件模型简单时，可以采用设备上一楼层响应谱上大于等于设备基频的频段所对应的谱值的最大值的1.5倍。
对于由上述方法确定的地震输入，由于设备支撑处的响应谱与设备上一楼层的响应谱之间并不存在任何线性关系，其是否是对设备地震输入的一种保守的处理方法，仍有待考察。
发明内容
本发明提供一种适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定方法，其以弹簧-质量模型为基础，通过对比支撑结构对设备响应的影响，结合现有技术中对设备的抗震鉴定采用的确定地震输入的方法，从而确定一种对设备地震输入的保守的处理方法。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种有支撑设备抗震鉴定的地震载荷输入的保守的确定方法，包括如下步骤：
(1)选取设备的上一楼层响应谱作为地震输入，考察上一楼层响应谱作用下设备的最大应力强度；
(2)采用适用的设备技术规格书中所给出的包络加速度，考察将该包络加速度作为地震输入时设备的最大应力强度；
(3)采用设备上一楼层响应谱零周期加速度，考察将该零周期加速度作为地震输入时设备的最大应力强度；
(4)采用设备上一楼层响应谱上大于等于设备基频的频段所对应的谱值的最大值的1.5倍作为确定的加速度，考察将该确定的加速度作为地震输入时设备的最大应力强度；
(5)将设备及其支撑简化为具有两个自由度的第一弹簧-质量系统；将不存在所述支撑时的所述设备简化为单自由度的第二弹簧-质量系统，根据所述第一弹簧-质量系统和所述第二弹簧-质量系统考察安装楼层响应谱作用下设备-支撑系统的应力强度，即为设备的真实应力强度，得到该真实应力强度中的最大应力强度；
(6)对步骤(1)至(4)分别得到的最大应力强度与步骤(5)得到的最大应力强度进行比较，当步骤(1)至(4)中任意一项的最大应力强度能够包络步骤(5)得到的最大应力强度，则采用该相应步骤中的地震输入作为有支撑设备的地震输入是保守的。
进一步的，步骤(1)中计算由于提高楼层响应谱造成的对设备加速度响应的影响系数，步骤(5)中计算设备由于考虑支撑造成的对设备加速度响应的影响系数，比较该两影响系数，判断将楼层响应谱提高是否能够包络由于考虑支撑造成的影响系数。
进一步的，对于有支撑的设备，设备的应力值比等于其加速度之比，即：
σ1/σ3＝a1/a3
也即：支撑对设备应力的影响与支撑对设备加速度响应的影响相当；
其中，
σ1、a1分别为有支撑时设备的应力和加速度；
σ3、a3分别为无支撑时设备的应力和加速度。
进一步的，步骤(5)中，
所述第一弹簧-质量系统的振动方程为：
Figure BDA0003645913060000031
其中，
Figure BDA0003645913060000032
m1为设备的质量，k1为设备的刚度，x1为所述第一弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移；
m2为支撑的质量，k2为支撑的刚度，x2为所述第一弹簧-质量系统中支撑相对于地面的位移；
xg为地震作用下地面的位移；
所述第二弹簧-质量系统的振动方程为：
Figure BDA0003645913060000033
或另写为
Figure BDA0003645913060000034
其中，
x3为所述第二弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移。
进一步的，所述第一弹簧-质量系统中设备的加速度响应为：
Figure BDA0003645913060000041
其中，
n1为支撑/设备质量比，即
Figure BDA0003645913060000042
ω1为设备的固有频率，
Figure BDA0003645913060000043
ωs1和ωs2为所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率；
Sa1为与ωs1对应的加速度响应谱值，Sa2为与ωs2对应的加速度响应谱值；
所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应为：
Figure BDA0003645913060000044
其中，设备的加速度响应为Sa，Sa为与频率ω1对应的地震加速度响应谱值。
进一步的，支撑对设备的位移响应的影响系数Rx为：
Figure BDA0003645913060000045
探究不同支撑/设备质量比和支撑/设备频率比下，位移响应影响系数Rx的变化规律。
采用以上技术方案后，本发明与现有技术相比具有如下优点：本发明适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定方法，以弹簧-质量模型为基础，建立设备有支撑模型和无支撑模型，通过对比支撑结构对设备的影响和现有技术中对设备的抗震鉴定采用的确定地震输入的方法对设备的影响，考察现有技术中对设备的抗震鉴定采用的确定地震输入的方法是否能够包络安装于支撑的设备所经历的真实的地震载荷，从而确定一种对设备地震输入的保守的处理方法。
附图说明
附图1为本发明中简化的设备与支撑两自由度弹簧-质量系统；
附图2为本发明中简化的设备单自由度弹簧-质量系统；
附图3为本发明中楼层响应谱由-15.2m提高到0.2m对不同频率设备加速度响应的影响系数的变化曲线；
附图4为本发明中支撑对14Hz设备加速度响应的影响系数的变化曲线；
附图5为本发明中支撑对50Hz设备加速度响应的影响系数的变化曲线；
附图6为本发明中的设备模型；
附图7为本发明中的设备-支撑系统模型；
附图8为本发明中安装楼层响应谱作用下设备-支撑系统应力强度云图(设备基频14Hz)；
附图9为本发明中上一楼层响应谱作用下设备应力强度云图(设备基频14Hz)；
附图10为本发明中安装楼层响应谱作用下设备-支撑系统应力强度云图(设备基频50Hz)；
附图11为本发明中上一楼层响应谱作用下设备应力强度云图(设备基频50Hz)；
附图12为本发明中采用适用的设备技术规格书中所给出的包络加速度(1.2g)作为地震输入时的设备应力强度云图；
附图13为本发明中采用设备上一楼层响应谱零周期加速度作为地震输入时的设备应力强度云图；
附图14为本发明中采用采用设备上一楼层响应谱上大于等于设备基频的频段所对应的谱值的最大值的1.5倍作为确定的加速度用作地震输入时的设备应力强度云图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
一种有支撑设备抗震鉴定的地震载荷输入的保守的确定方法，包括如下步骤：
(一)支撑影响分析
1、建立有支撑设备的弹簧-质量模型
将设备及其支撑简化为具有两个自由度的弹簧-质量系统，如图1所示。m1、k1、x1为设备的质量、刚度和相对于地面的位移，m2、k2、x2为支撑的质量、刚度和相对于地面的位移，xg为地震作用下地面的位移。
该系统水平方向的运动方程为
Figure BDA0003645913060000051
其中，
Figure BDA0003645913060000061
通过求解方程(1)所述系统的特征方程，令
Figure BDA0003645913060000062
Figure BDA0003645913060000063
可以得到该系统的固有频率ωs
Figure BDA0003645913060000064
令ωs1和ωs2为式(2)的两个解，即设备-支撑系统的两个固有频率。由于式(2)中
Figure BDA0003645913060000065
因此，ωs1≠ωs2，故设备、支撑组成的两自由度系统无重根。由振动方程(1)可知，在原始坐标系下该系统存在弹性耦合。若采用正则阵型矩阵Ψ作为坐标变换矩阵，可将原振动方程(1)解耦。因此，将x＝Ψη代入式(1)可得
Figure BDA0003645913060000066
η为正则坐标，
Figure BDA0003645913060000067
对于已知的质量矩阵和刚度矩阵，可以求解出相应的正则阵型矩阵Ψ为
Figure BDA0003645913060000068
其中，
Figure BDA0003645913060000069
解耦后，式(4)的解可通过求解两个单自由度系统的振动来得到
Figure BDA00036459130600000610
Figure BDA00036459130600000611
对于如图1所示的系统，式(5)、(6)括号内的部分为常数，为简化，令
Figure BDA00036459130600000612
对于工程设计问题，例如核电厂建(构)筑物、设备和部件的抗震设计等，关心的不是给定激励下系统的运动规律，而是如何选择系统的某些参数将系统响应的最大值限制在一定的范围之内。针对这种情况下，下面假设对于图1所示系统，已知地面地震加速度响应谱。通过响应谱地震载荷进行动力分析，可以求得
Figure BDA0003645913060000071
Figure BDA0003645913060000072
其中，Sa1为与ωs1对应的加速度响应谱值，Sa2为与ωs2对应的加速度响应谱值。与每个模态对应的响应为
ri＝ηiψi,i＝1,2 (9)
其中，ri为模态响应，i为模态阶数，ψi为正则阵型矩阵Ψ的列向量。
由于响应谱仅提供了地震载荷的最大幅值信息，不能提供相位信息，因此，在模态组合时需要采取相应的处理方法，以保证最终结果的保守性。本发明采用SRSS方法进行模态组合，最终，质点m1，即设备的加速度响应为
Figure BDA0003645913060000073
2、建立无支撑设备的弹簧-质量模型
若不考虑设备的支撑，仅考虑设备，可将设备简化为如图2所示的单自由度弹簧-质量系统。
图2所示的单自由度弹簧-质量系统的振动方程为
Figure BDA0003645913060000074
或另写为
Figure BDA0003645913060000075
对于式(12)所描述的系统，假设其地面地震加速度响应谱是已知的，因此，可以通过响应谱地震载荷进行动力分析求得质点m1，即设备的位移响应为
Figure BDA0003645913060000076
其中，Sa为与频率ω1对应的地震加速度响应谱值。
3、考察支撑对响应的影响
以考虑支撑的两自由度系统的设备加速度响应(式(10))与不考虑支撑的单自由度系统的设备加速度响应Sa的比值来量化支撑对设备加速度响应的影响，可推知支撑对设备的加速度响应的影响系数Ra为
Figure BDA0003645913060000081
在设备的抗震鉴定中，地震条件下设备必须满足一定的结构强度要求。结构强度一般用应力来表示，下面考察支撑对设备应力的影响。由于不能直接从弹簧-质量模型中求解出设备的应力，因此，这里采用量纲分析方法，从量纲的角度分析支撑对设备应力的影响程度。与应力σ有关的量包括力F、截面积A、质量m、加速度a。则以上变量的量纲幂指数矩阵表如表1所示。
表1
σ F A m a
M 1 1 0 1 0
L -1 1 2 0 1
t -2 -2 0 0 -2
由于变量A、m、a的量纲幂指数满足充要条件，即
Figure BDA0003645913060000082
故选A、m、a三个变量为独立变量。从而得到两个无量纲量
Figure BDA0003645913060000083
因此，有支撑设备和无支撑设备的应力比满足下面的关系
Figure BDA0003645913060000084
其中，σ1、a1为有支撑时设备的应力和加速度，σ3、a3为无支撑时设备的应力和加速度，由于设备相同，设备质量和设备相同位置处的截面积均相同，分别为m1和A。根据式(17)，有以下关系
σ1/σ3＝a1/a3 (18)
因此，设备的应力之比与其加速度之比相当，即支撑对设备的应力的影响与支撑对设备加速度响应的影响相当。
(二)支撑影响与现有技术中对设备的抗震鉴定采用的确定地震输入的方法对设备的影响对比
以某电厂泵房为例来验证采用上一楼层响应谱对设备响应的影响是否能包络支撑对设备响应的影响。表2为泵房-15.2m楼层及其上一层0.2m楼层加速度响应谱。
表2
频率(Hz) -15.2m加速度(g) 频率(Hz) 0.2m加速度(g)
0.35 0.08 0.34 0.08
0.71 0.153 0.63 0.138
2.28 0.5 2.28 0.51
6.75 0.64 6.75 0.71
8.67 0.96 8.67 1.19
11.1 0.96 11.1 1.19
14.3 0.4 16.9 0.38
22.6 0.23 23.6 0.29
38.9 0.19 34.4 0.23
50 0.19 50 0.23
以无支撑设备的弹簧-质量模型为基础，考察提高楼层响应谱对设备加速度响应的放大作用。对于如表2所示的两个楼层的加速度响应谱，由-15.2m提高到0.2m，对不同频率设备的加速度响应的放大作用如图3所示。从该图可以看出，除了对固有频率在14Hz附近的设备，影响系数达到1.86之外，对其它频段的设备，影响系数都在1.3以内。
作为对比，根据有支撑设备的弹簧-质量模型的式(14)计算得到支撑/设备质量比和频率比分别在1～10、1.1～4的范围内(该范围在现场出现的概率较高)时，固有频率为14Hz(代表较柔设备)以及50Hz(代表较刚设备)的设备的加速度响应影响系数随这两个参数的变化趋势，如图4～5所示。将图4～5这两个频率的设备由于考虑支撑与否造成的影响系数和图3由于提高楼层响应谱造成的影响系数相比，显然，在现场很可能出现的支撑/设备质量比和频率比的范围内，将楼层响应谱提高都可能出现不能包络由于考虑支撑与否造成的影响系数。因此，用提高楼层响应谱的方法，弥补分析中不考虑支撑而期望达到从结果上包络支撑对设备影响的做法，是不现实的。
为了更清晰地说明该问题，本发明还采用有限元方法对由于考虑支撑与否造成的影响系数和由于提高楼层响应谱造成的影响系数进行模拟。设备采用壳单元模拟，如图6所示，设备和支撑组成的系统如图7所示，支撑结构采用体单元模拟。设备模型约束底部一圈所有节点三个方向的平动自由度。设备-支撑系统模型约束支撑底面所有节点三个方向的平动自由度。在设备模型分别输入表2所示的两个楼层响应谱，以计算不考虑支撑的情况下，只提升楼层反应谱对设备响应的影响。在设备-支撑系统模型输入表2所示的-15.2m的楼层响应谱，计算支撑对设备响应的影响。通过调整密度和杨氏模量，使支撑/设备质量比和频率比位于图4～5所考虑的范围内
考虑到核工业界一般将固有频率高于地震波截止频率的设备视为刚性设备，而低于地震波截止频率的设备为柔性设备。因此，本实施例中以低于截止频率的柔性设备和高于截止频率的刚性设备分别为例加以说明。柔性设备以固有频率为14Hz的设备为例，刚性设备以固有频率为50Hz的设备为例，
以下为两种具体的实施方式：第一种，设备基频14Hz，支撑基频40.6Hz，支撑/设备频率比2.9，设备质量1570.56kg，支撑质量4426.5kg，支撑/设备质量比2.82；第二种，设备基频50Hz，支撑基频145Hz，支撑/设备频率比2.9，设备质量1570.56kg，支撑质量4426.5kg，支撑/设备质量比2.82。对于以上两种情况，安装楼层(-15.2m楼层)响应谱作用下，设备-支撑系统的应力强度云图分别如图8、10所示(即设备真实情况)；上一楼层(0.2m楼层)响应谱作用下，设备的应力强度云图分别如图9、11所示(即对设备真实情况的近似处理)。
从图8～11可以发现，最大应力强度所处位置基本一致，应力分布也基本一致，因此，这里仅比较应力强度的最大值即可。对比发现，不同基频的设备(基频分别为14Hz、50Hz)，即便采用上一楼层响应谱直接作为设备的地震输入，其最大应力强度值(分别为6.61MPa、4.36MPa)均不能包络真实情况下的最大应力强度值(分别为11.2MPa、6.69MPa)。所以，通过将上一楼层响应谱直接作用于设备而不考虑设备支撑的做法，有可能得到不保守的结果，从而证明了选取设备的上一楼层响应谱作为地震输入的处理方式(即背景技术中的方法(1))不合适。
对于背景技术中方法(2)中的三种处理方式的合理性讨论如下，三种处理方式分别为：采用适用的设备技术规格书中所给出的包络加速度作为地震输入；采用设备上一楼层响应谱零周期加速度作为地震输入；以及采用设备上一楼层响应谱上大于等于设备基频的频段所对应的谱值的最大值的1.5倍用于确定的加速度作为地震输入。
国产设备的技术规格书中一般没有给出包络加速度，但是，在法国生产商开展的设备抗震鉴定中，例如，法国SOFINEL公司在大亚湾核电厂SEC泵电机的抗震鉴定方法中规定包络加速度为1.2g。本发明将针对基频为50Hz的刚性设备，分别采用方法(2)中的三种方法计算设备的地震响应，计算结果如图12～14所示。
将图12～14中的最大应力强度值与图10的最大应力强度值相比，分别为21.7MPa、4.16MPa、6.24MPa和6.69MPa。前三者(近似情况)与后者(真实情况)相比，除了第一个采用包络加速度方法之外，其它两种方法得到的结果均小于后者。该结果说明，采用以上一楼层响应谱为基础的等效静力法(等效加速度按方法(2b)或(2c)取值)且在模型中不考虑支撑的近似处理方法不足以包络设备的真实情况，不能对设备的真实情况作出鉴定，以致丧失鉴定结果的合理性。而采用设备技术规格书中所给出的合理的包络加速度的等效静力法能够包络设备的真实情况。
通过以上分析可知，对于有支撑设备的抗震鉴定，由于支撑在较广的范围内对设备都存在着影响，为了合理地模拟设备的地震输入，应尽可能地将支撑纳入设备抗震鉴定的范围一起考虑。若现实条件不允许，也不建议采用上一楼层响应谱，而是在考虑设备安装情况的前提下，在设备技术规格书中提出一个合理的包络加速度。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种适用于具有支撑设备的抗震鉴定的地震载荷输入的保守确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
将设备及其支撑简化为具有两个自由度的第一弹簧-质量系统；将不存在所述支撑时的所述设备简化为单自由度的第二弹簧-质量系统，根据所述第一弹簧-质量系统和所述第二弹簧-质量系统考察安装楼层响应谱作用下设备-支撑系统的应力强度，即为设备的真实应力强度，得到该真实应力强度中的最大应力强度；
采用现有技术中的方法确定地震输入，并考察对应地震输入下的设备最大应力强度；所述现有技术中的方法为背景技术中记载的方法；
将根据现有技术中的方法得到的最大应力强度与真实应力强度中的最大应力强度进行比较，若前者能够包络后者，则采用该相应步骤中的地震输入作为有支撑设备的地震输入是保守的。
2.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于，所述现有技术中的方法包括：选取设备的上一楼层响应谱作为地震输入，考察上一楼层响应谱作用下设备的最大应力强度。
3.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于，所述现有技术中的方法包括：采用适用的设备技术规格书中所给出的包络加速度，考察将该包络加速度作为地震输入时设备的最大应力强度。
4.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于，所述现有技术中的方法包括：采用设备上一楼层响应谱零周期加速度，考察将该零周期加速度作为地震输入时设备的最大应力强度。
5.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于，所述现有技术中的方法包括：采用设备上一楼层响应谱上大于等于设备基频的频段所对应的谱值的最大值的1.5倍作为确定的加速度，考察将该确定的加速度作为地震输入时设备的最大应力强度。
6.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于，对于有支撑的设备，设备的应力值比等于其加速度之比，即：
σ1/σ3＝a1/a3
也即：支撑对设备应力的影响与支撑对设备加速度响应的影响相当；
其中，
σ1、a1分别为有支撑时设备的应力和加速度；
σ3、a3分别为无支撑时设备的应力和加速度。
7.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于，所述第一弹簧-质量系统的振动方程为：
Figure FDA0003645913050000021
其中，
Figure FDA0003645913050000022
m1为设备的质量，k1为设备的刚度，x1为所述第一弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移；
m2为支撑的质量，k2为支撑的刚度，x2为所述第一弹簧-质量系统中支撑相对于地面的位移；
xg为地震作用下地面的位移；
所述第二弹簧-质量系统的振动方程为：
Figure FDA0003645913050000023
或另写为
Figure FDA0003645913050000024
其中，
x3为所述第二弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移。
8.根据权利要求1所述的保守确定方法，其特征在于：所述第一弹簧-质量系统中设备的加速度响应为：
Figure FDA0003645913050000025
其中，
n1为支撑/设备质量比，即
Figure FDA0003645913050000026
ω1为设备的固有频率，
Figure FDA0003645913050000027
ωs1和ωs2为所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率；
Sa1为与ωs1对应的加速度响应谱值，Sa2为与ωs2对应的加速度响应谱值；
所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应为：
Figure FDA0003645913050000031
其中，设备的加速度响应为Sa，Sa为与频率ω1对应的地震加速度响应谱值。
9.根据权利要求8所述的保守确定方法，其特征在于，所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率ωs1和ωs2通过如下方法计算得到：
求解所述第一弹簧-质量系统的振动方程：
Figure FDA0003645913050000032
令
Figure FDA0003645913050000033
Figure FDA0003645913050000034
可以得到该系统的固有频率ωs；
Figure FDA0003645913050000035
令ωs1和ωs2为上式的两个解，即设备-支撑系统的两个固有频率。
10.根据权利要求8所述的保守确定方法，其特征在于，与ωs1对应的加速度响应谱值Sa1以及与ωs2对应的加速度响应谱值Sa2通过如下方法计算得到：
将x＝Ψη代入所述第一弹簧-质量系统振动方程：
Figure FDA0003645913050000036
可得
Figure FDA0003645913050000037
η为正则坐标，
Figure FDA0003645913050000038
求解出相应的正则阵型矩阵Ψ为
Figure FDA0003645913050000039
其中，
Figure FDA00036459130500000310
解耦后，通过求解两个单自由度系统的振动来得到
Figure FDA00036459130500000311
Figure FDA0003645913050000041
上式括号内的部分为常数，令
Figure FDA0003645913050000042
通过响应谱地震载荷进行动力分析，可以求得
Figure FDA0003645913050000043
Figure FDA0003645913050000044
其中，Sa1为与ωs1对应的加速度响应谱值，Sa2为与ωs2对应的加速度响应谱值。
11.根据权利要求8所述的保守确定方法，其特征在于，支撑对设备的位移响应的影响系数Rx为：
Figure FDA0003645913050000045
探究不同支撑/设备质量比和支撑/设备频率比下，位移响应影响系数Rx的变化规律。
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