CN114966556A - 基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，步骤为：设定发射端双功能雷达通信基站配备的天线数量、服务用户数量、雷达检测角度；根据下行链路中的信号干扰噪声比，确定用户的总传输速率；通过对基站接收的回波信息进行二元假设，建立最大似然估计检测方程，分析得到雷达检测性能指标，包括检测概率和虚警概率，利用二者为约束条件，建立对于雷达波形设计的优化方程，得到最优的雷达通信波形矩阵。本发明假设信道状态信息和检测目标的位置是已知的，通过选择合适的波形来提高用户的传输速率，并采用半定松弛技术来求解非凸二次规划二次型雷达通信波形矩阵，在保证雷达检测概率较高的条件下，提高了下行链路中用户的传输速率。

Description

基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法。

背景技术

随着连接设备数量的增加和频谱分配的低效，必须找到一个合适的额外频谱资源来满足用户的基本需求，其中雷达频段被广泛认为是最佳候选之一。

通常有两种方法来实现雷达和通信频谱共享(RCSS)：第一种是雷达和通信共存(Radar-Communication Coexistence，RCC)，通过设计有效的干扰消除和管理技术，使两者不应相互干扰；第二种是双功能雷达通信(Dual-functional Radar-Communication，DFRC)系统，其特点是雷达和通信系统除了共享同一个频谱外，还共享同一个硬件平台，通过设计一个综合信号处理方案，同时实现通信和雷达感知功能。

DFRC技术的意义和应用远远超出了频谱利用率的提高，其能够应用于各种新的民用和军用场景，包括车联网、室内定位隐蔽通信。对于DFRC系统来说雷达通信一体化波形设计具有极其重要的意义，然而现有的信号矩阵设计存在以下问题：在大信噪比的情况下，雷达性能饱和将造成不必要的资源浪费；下行链路的信号干扰噪声比较大，导致下行链路的通信性能较低；用户间干扰较大，下行链路的速率低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，利用双功能雷达的特点，同时结合检测概率和功率约束，通过建立二次规划二次型问题，利用CVX工具包得到最优的发射信号，从而在雷达检测概率较高的条件下提高下行链路中用户的传输速率。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，步骤如下：

步骤1、假设发射端双功能雷达通信基站配备N根天线，服务用户数为K个，雷达检测角度为θ；

步骤2、根据下行链路中的信号干扰噪声比SINR，确定K个用户的总传输速率；

步骤3、通过对基站接收的回波信息进行二元假设，建立最大似然估计检测方程，分析得到雷达检测性能指标，包括检测概率和虚警概率；

步骤4、利用雷达检测概率和虚警概率为约束条件，建立对于雷达波形设计的优化方程，求解优化方程得到最优的雷达通信波形矩阵。

进一步地，步骤1中，雷达检测角度θ的范围为[-2/π，2/π]，基站在服务K个用户的同时，通过接收从目标端反射回来的回波，对于角度范围内的目标进行检测。

进一步地，步骤2所述根据下行链路中的信号干扰噪声比SINR，确定K个用户的总传输速率，具体如下：

基站发射雷达通信信号，用户接收到的信号Y表示为：

Y＝HX+W

其中，

表示K行L列的信道矩阵，

表示为N行L列的信号矩阵，基站的发射功率

L是发射信号长度，

被定义为K行L列的加性白高斯噪声AWGN矩阵；

通过用户接收到的信号，得到多用户干扰即MUI功率P_∈

其中，

表示F范数，

是下行链路用户有一个已知的星座符号矩阵，从而得到第i个用户的信号干扰噪声比γ_i：

其中，N₀表示加性的高斯白噪声，P_∈i代表第i个用户的MUI功率，s_j表示调制符号矩阵的第j列，x_j为所发射的信号矩阵的第j列，

代表对时间指数的期望；

下行链路通信中K个用户的总传输速率R为：

进一步地，步骤3所述通过对基站接收的回波信息进行二元假设，建立最大似然估计检测方程，分析得到雷达检测性能指标，具体如下：

发射信号的协方差矩阵E为

对于基站接收的回波做出二元假设：

其中，

代表无效假设，即在雷达的探测范围内没有现有目标；

代表备选假设，即在探测范围内确实有目标；

为雷达截面RCS因子，

为发射信号矩阵中第i个用户的符号帧向量，z表示基站所接收到的回波向量，v表示为高斯白噪声向量，a_t(θ)和a_r(θ)分别表示信号发射和接收导向矢量，θ则为角度信息；

假设有相等的引导向量：

利用最大似然比估计检测的方法，得到雷达检测概率β和虚警概率α的分布方式：

其中，g表示雷达接收的阈值，λ表示非中心卡方分布的非中心参数，χ表示正态分布的随机变量，

表示雷达截面RCS因子。

进一步地，步骤4所述利用雷达检测概率和虚警概率为约束条件，建立对于雷达波形设计的优化方程，具体如下：

假设虚警概率为定值，通过已知的检测概率的分布方式，得到雷达波形的优化方程：

β≥Γ

优化方程中的目标函数是基站服务的K个下行用户的MUI功率，限制条件是功率以及检测概率的限制，其中0≤Γ≤1表示为雷达检测概率的大小限制，P_t表示为信号的发射功率。

进一步地，步骤4中，求解优化方程得到最优的雷达通信波形矩阵，具体为：

通过MATLAB的CVX工具箱求解优化方程，得到能够同时满足雷达和用户通信需求的波形矩阵。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)针对雷达通信波形矩阵，构建一个凸的二次规划二次型问题，通过半定松弛的技术进行优化，采用CVX数据包进行求解，得到了能够同时满足雷达和通信性能的DFRC系统；(2)通过对雷达检测性能的控制，重新分配资源，有效的使得下行链路的信号干扰噪声比达到最低，使得下行链路的通信性能达到较高的水平；(3)在保证雷达检测性能的基础上，最小化用户间干扰的能量，使得下行链路的速率最大化。

附图说明

图1是本发明基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法的流程图。

图2是检测概率β和信噪比η曲线，信噪比η和速率曲线图。

图3是检测概率β速率曲线图。

具体实施方式

本发明基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，假设发送端即双功能雷达通信基站，配备N根天线，服务用户数为K个，雷达检测角度θ的范围为[-2/π，2/π]。基站在服务K个用户的同时，也会对于角度范围内的目标进行检测。通过保证雷达检测性能的基础上，最小化用户间干扰的能量，并且使得下行链路的速率最大化，相比于直接进行信号矩阵的设计，本发明可以使得用户间干扰达到最小。

Matlab CVX数据包在通信，数学，电子等领域的应用越来越多，其在之中发挥着重要的作用，其中的半定松弛技术也同时促进了无线通信系统优化问题的求解。本发明就是构建一个凸的二次规划二次型问题通过半定松弛的技术进行优化，通过CVX数据包进行求解，得到了能够同时满足雷达和通信性能的DFRC系统。

下面结合附图和具体实例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

实施例

结合图1，本发明基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，具体步骤为：

S1、在雷达通信一体化波形设计中，发送端双功能雷达通信基站配备N根天线，服务用户数为K个，雷达检测角度θ的范围为[-2/π，2/π]。基站在服务K个用户的同时，也会对于角度范围内的目标进行检测，基站通过从目标端反射回来的回波；

S2、根据下行链路中的信号干扰噪声比(SINR)的大小来得出K个用户的总的传输速率；

S3、在雷达功能方面，通过对基站接收信息进行二元假设，建立最大似然估计检测方程，从分析中得到雷达检测性能的指标，其中包括检测概率，虚警概率。

S4、利用雷达检测概率和虚警概率为约束条件，建立对于雷达波形设计的优化方程，求解优化方程得到最优的雷达通信波形矩阵。

通过本发明提出的方法能够在雷达检测概率约束条件之下，通过MATLAB的CVX工具箱，快速的求解此优化问题，最后得出一个能够同时满足雷达和用户通信需求的波形矩阵，详细过程如下：

本发明假设发射端(DFRC BS)配备根天线，期望用户数为K，雷达检测角度θ的范围为[-2/π，2/π]。在基站出发射雷达通信信号，则用户端接收到的信号可以表示为

Y＝HX+W (1)

其中，

表示K行L列的信道矩阵，

表示为N行L列的信号矩阵，基站的发射功率

L是发射信号长度，

被定义为K行L列的加性白高斯噪声AWGN矩阵。

通过用户接收到的信号，得到多用户干扰即MUI功率P_∈

其中，

表示F范数，

是下行链路用户有一个已知的星座符号矩阵，从而得到第i个用户的信号干扰噪声比γ_i：

其中，N₀表示加性的高斯白噪声，P_∈i代表第i个用户的MUI功率，s_j表示调制符号矩阵的第j列，x_j为所发射的信号矩阵的第j列，

代表对时间指数的期望；

那么，对K个用户的下行链路通信中可实现的总速率R为

对于雷达部分，发射信号的协方差矩阵E将是控制雷达性能的关键，发射信号的协方差矩阵E为：

对于基站接收的回波做出二元假设：

其中

代表无效假设，即在雷达的探测范围内没有现有目标，

代表备选假设，即在探测范围内确实有目标；

为雷达截面RCS因子，

为发射信号矩阵中第i个用户的符号帧向量，z表示基站所接收到的回波向量，v表示为高斯白噪声向量，a_t(θ)和a_r(θ)分别表示信号发射和接收导向矢量，θ则为角度信息；

假设有相等的引导向量：

利用最大似然比估计检测的方法，得到雷达检测概率β和虚警概率α的分布方式：

其中，g表示雷达接收的阈值，λ表示非中心卡方分布的非中心参数，χ表示正态分布的随机变量，

表示雷达截面RCS因子。

我们假设虚警概率为定值的情况下，通过已知的检测概率的分布方式，则得到对于雷达波形设计的优化方程则表示为

其中优化方程中的目标函数是BS服务的K和下行用户的MUI的功率，限制条件分布是功率以及检测概率的限制，其中0≤Γ≤1表示为雷达检测概率的大小限制，P_t表示为信号的发射功率。

通过本发明提出的方法能够在雷达检测概率约束条件之下，通过MATLAB的CVX工具箱，快速的求解此优化问题，最后得出一个能够同时满足雷达和用户通信需求的波形矩阵。

本发明避免在大信噪比的情况下，雷达性能饱和造成不必要的资源浪费，通过对雷达检测性能的控制，重新分配资源，有效的使得下行链路的信号干扰噪声比达到最低，使得下行链路的通信性能达到较高的水平。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

从图2给定了用户K＝4，基站天线的个数N＝8，并且功率P_t＝1展示了P-T-P(功率和概率约束)下的雷达通信波形可以更好地将DFRC波形的检测概率控制到一个固定值。该方法的平均可达和率高于已知方法。特别是，本文提出的方法P-T-P低于ZF的平均可实现和率(零用户间干扰)，但优于其他两种方法。

从图3中给定了用K＝6，基站天线数为N＝8，SNR＝8dB，给出了使用三种不同的误报概率α＝[10^{-2}，10^{-4}，10^{-6}]。仿真结果表明，当α不变时，平均可实现和率将随着α的增加而降低。当β为常数时，α越低，平均可实现和率越高。

综上所述，本发明本发明检测概率约束条件下雷达通信一体化波形的方法，在保证雷达检测概率较高的条件下，提高了下行链路中用户的传输速率。总的传输速率与用户间干扰MUI有关，显然如何在保证雷达性能的基础上缩小用户间的干扰有着极其重要的意义。本发明假设信道状态信息H和检测目标的位置是已知的。对于用户来说选择合适的波形矩阵X来提高其可实现传输速率，提高系统性能是有意义的。本发明在设计优化方程后将采用半定松弛技术来求解非凸二次规划二次型问题，从而得到最优的雷达通信波形矩阵X。

Claims (6)

1.一种基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、假设发射端双功能雷达通信基站配备N根天线，服务用户数为K个，雷达检测角度为θ；

步骤2、根据下行链路中的信号干扰噪声比SINR，确定K个用户的总传输速率；

步骤3、通过对基站接收的回波信息进行二元假设，建立最大似然估计检测方程，分析得到雷达检测性能指标，包括检测概率和虚警概率；

步骤4、利用雷达检测概率和虚警概率为约束条件，建立对于雷达波形设计的优化方程，求解优化方程得到最优的雷达通信波形矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，其特征在于，步骤1中，雷达检测角度θ的范围为[-2/π，2/π]，基站在服务K个用户的同时，通过接收从目标端反射回来的回波，对于角度范围内的目标进行检测。

3.根据权利要求1所述的基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，其特征在于，步骤2所述根据下行链路中的信号干扰噪声比SINR，确定K个用户的总传输速率，具体如下：

基站发射雷达通信信号，用户接收到的信号Y表示为：

Y＝HX+W

其中，

表示K行L列的信道矩阵，

表示为N行L列的信号矩阵，基站的发射功率

L是发射信号长度，

被定义为K行L列的加性白高斯噪声AWGN矩阵；

通过用户接收到的信号，得到多用户干扰即MUI功率P_∈

其中，

表示F范数，

是下行链路用户有一个已知的星座符号矩阵，从而得到第i个用户的信号干扰噪声比γ_i：

其中，N₀表示加性的高斯白噪声，P_∈i代表第i个用户的MUI功率，s_j表示调制符号矩阵的第j列，x_j为所发射的信号矩阵的第j列，

代表对时间指数的期望；

下行链路通信中K个用户的总传输速率R为：

4.根据权利要求3所述的基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，其特征在于，步骤3所述通过对基站接收的回波信息进行二元假设，建立最大似然估计检测方程，分析得到雷达检测性能指标，具体如下：

发射信号的协方差矩阵E为

对于基站接收的回波做出二元假设：

其中，

代表无效假设，即在雷达的探测范围内没有现有目标；

代表备选假设，即在探测范围内确实有目标；

为雷达截面RCS因子，

为发射信号矩阵中第i个用户的符号帧向量，z表示基站所接收到的回波向量，v表示为高斯白噪声向量，a_t(θ)和a_r(θ)分别表示信号发射和接收导向矢量，θ则为角度信息；

假设有相等的引导向量：

利用最大似然比估计检测的方法，得到雷达检测概率β和虚警概率α的分布方式：

其中，g表示雷达接收的阈值，λ表示非中心卡方分布的非中心参数，χ表示正态分布的随机变量，

表示雷达截面RCS因子。

5.根据权利要求3所述的基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，其特征在于，步骤4所述利用雷达检测概率和虚警概率为约束条件，建立对于雷达波形设计的优化方程，具体如下：

假设虚警概率为定值，通过已知的检测概率的分布方式，得到雷达波形的优化方程：

β≥Γ

优化方程中的目标函数是基站服务的K个下行用户的MUI功率，限制条件是功率以及检测概率的限制，其中0≤Γ≤1表示为雷达检测概率的大小限制，P_t表示为信号的发射功率。

6.根据权利要求5所述的基于检测概率约束的雷达通信一体化波形优化方法，其特征在于，步骤4中，求解优化方程得到最优的雷达通信波形矩阵，具体为：

通过MATLAB的CVX工具箱求解优化方程，得到能够同时满足雷达和用户通信需求的波形矩阵。

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