CN114943153A - 一种电磁仿真模型的介电常数设置方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种电磁仿真模型的介电常数设置方法，涉及仿真技术领域，该方法在采用目标材料的基板上制备形成两条线长不同的测试传输线，实测得到两条线长不同的测试传输线的传输线s参数，并结合数学推导关系得到目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系，即可以按照连续曲线关系对电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数。该方法可以准确设置目标材料在各个频率点下的介电常数，提高材料参数设置的准确性，从而提高仿真结果的准确性。

Description

一种电磁仿真模型的介电常数设置方法

技术领域

本申请涉及仿真技术领域，尤其是一种电磁仿真模型的介电常数设置方法。

背景技术

HFSS(High Frequency Structure Simulator)是一款常用的三维电磁仿真软件，由于其功能强大，操作方便，结果准确，因此是业界公认的三维电磁场设计和分析的工业标准。作为高频场求解器，HFSS对材料参数的设置要求比较严格，材料参数设置的准确性直接影响最终仿真结果的准确性。

在设置材料参数时，很重要的一项设置是对于材料的介电常数(Dielectricconstant，Dk)的设置，介电常数反映的是电介质在电场中的储存静电能的相对能力，是材料本身固有的电气特性。介电常数与阻抗息息相关，若介电常数设置不准确会导致传输线的阻抗不匹配而增加反射，最后造成仿真结果的不正确。

介电常数除了与材料有关之外，实际还是一个随频率变化的值，频率越高而介电常数值越小。但是目前一般是由厂家提供材料在几个典型频率点下的介电常数，因此在HFSS建设工程仿真时，一般只设置一个典型频率点(比如常见的设置1GHz)的介电常数，仿真时使用该介电常数实现全频率下的仿真，这样设置的介电常数显然是不够准确的。或者另外有一些做法是，设置厂家提供的多个典型频率点下的介电常数，通过HFSS内嵌的拟合算法将这几个典型频率点的介电常数拟合为一个曲线，依照此曲线来设置全频率下的介电常数。这种做法相比于设置一个典型频率点的做法准确度有所提高，但是厂家提供的典型频率点的数量是非常有限的，一般只有5、6个典型频率点，这样拟合得到的曲线的准确度也较低，所以设置的介电常数的准确度也是较低的。因此现有的方法很难准确设置材料全频率下的介电常数，导致仿真结果的准确性也难以保证。

发明内容

本申请人针对上述问题及技术需求，提出了一种电磁仿真模型的介电常数设置方法，本申请的技术方案如下：

一种电磁仿真模型的介电常数设置方法，该方法包括：

制备形成两条线长不同的测试传输线，两条测试传输线形成在具有相同基板参数的基板上，且基板参数中的材料类型与电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料相同；

基于两条测试传输线在全工作频率下的传输线s参数确定信号在目标材料中的波长λ；

将信号在目标材料中的波长λ代入介电常数与频率的关系式中，得到目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系；

按照连续曲线关系对电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数。

其进一步的技术方案为，基于两条测试传输线在全工作频率下的传输线s参数确定信号在目标材料中的波长λ，包括：

计算两条测试传输线的传输线s参数的相位差

利用两条测试传输线的相位差

以及线长差ΔL计算得到信号在目标材料中的波长λ。

其进一步的技术方案为，利用两条测试传输线的相位差

以及线长差ΔL计算得到信号在目标材料中的波长λ，包括：

按照

的公式由相位差

和线长差ΔL计算得到波长λ。

其进一步的技术方案为，得到目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系的方法，包括：

将信号在目标材料中的波长λ代入介电常数与频率的关系式

中，得到目标材料的介电常数ε_r与频率f的连续曲线关系，其中，c为光速。

其进一步的技术方案为，按照连续曲线关系对电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数，包括：

使用幂逼近拟合方法对目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系进行曲线拟合，得到形式为

的介电常数频率曲线，按照介电常数频率曲线在HFSS软件中对电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数，其中k₁、k₂、k₃为系数。

其进一步的技术方案为，基板参数中的厚度参数与电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料相同，得到的目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系与厚度参数对应。

其进一步的技术方案为，对于同一种材料类型的目标材料，方法还包括：

利用至少两种不同的厚度参数的基板制备测试传输线并得到介电常数与频率的连续曲线关系，得到目标材料的与至少两种不同厚度参数对应的连续曲线关系，并按照相应的连续曲线关系对电磁仿真模型在不同厚度参数下设置全工作频率下的介电常数。

其进一步的技术方案为，厚度参数为pp厚度，或者，所述厚度参数包括pp厚度和core厚度。

其进一步的技术方案为，该方法还包括：

通过矢量网络分析仪利用相同的夹具连接器连接两条测试传输线分别得到传输线s参数，两条测试传输线的传输线s参数的相位差

与夹具连接器的误差参数无关。

其进一步的技术方案为，两条测试传输线的线宽和线距均相等。

本申请的有益技术效果是：

本申请公开了一种电磁仿真模型的介电常数设置方法，该方法实测得到两条线长不同的测试传输线的传输线s参数，结合数学推导关系就能得到目标材料的介电常数与频率在全工作频率下的连续曲线关系，从而可以准确设置目标材料在各个频率点下的介电常数，提高材料参数设置的准确性，从而提高仿真结果的准确性。

根据HFSS的使用需求，使用幂逼近拟合方法对目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系进行曲线拟合得到HFSS可以直接使用的介电常数频率曲线，以减少仿真时介电常数多频率点设置的过程，使得仿真工作更加快捷。

该方法可以采用matlab编程方式实现，使得结果更加准确和快速。

附图说明

图1是一个实施例中的介电常数设置方法的方法流程图。

图2是另一个实施例中的介电常数设置方法的方法流程图。

图3是一个实例中的原始的连续曲线关系与拟合得到的介电常数频率曲线的实验数据图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请的具体实施方式做进一步说明。

本申请公开了一种电磁仿真模型的介电常数设置方法，请参考图1所示的流程图，该方法包括如下步骤：

步骤110，制备形成两条线长不同的测试传输线。

两条测试传输线形成在具有相同基板参数的基板上，且基板参数中的材料类型与电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料相同。基板参数除了材料类型之外，还包括层叠结构和厚度参数。两条测试传输线可以形成在同一块基板上，或者形成在具有相同基板参数的两块不同的基板上。

若表层走线，则厚度参数为pp厚度。若内层走线，则厚度参数包括pp厚度和core厚度。

两条测试传输线分别记为长传输线和短传输线，假设长传输线的线长为L1，短传输线的线长为L2，由于两条测试传输线的线长不同，因此两者之间具有线长差ΔL＝L1-L2，在制备得到测试传输线后，线长差ΔL即为已知参量。

两条测试传输线除了线长之外的其他参数均相同，包括两条测试传输线的线宽和线距均相等。

步骤120，基于两条测试传输线在全工作频率下的传输线s参数确定信号在所述目标材料中的波长λ。该步骤具体包括如下几个步骤，请参考图2：

(1)测量两条测试传输线的传输线s参数。通过矢量网络分析仪在全工作频率下利用相同的夹具连接器连接两条测试传输线分别得到传输线s参数。

(2)计算两条测试传输线的传输线s参数的相位差

由于两条测试传输线在测试时都存在相同的夹具连接器，因此在对两个传输线s参数的相位相减得到相位差时，可以抵消夹具连接器带来的影响，使得两条测试传输线的传输线s参数的相位差

与夹具连接器的误差参数无关。

(3)利用两条测试传输线的相位差

以及线长差ΔL计算得到信号在目标材料中的波长λ。

两条测试传输线的相位差

与时间t的关系为：

其中，

是圆频率，T为周期，f为频率。

对于两条线长不同的测试传输线，线长差ΔL与时间t的关系为：

其中，v为信号在目标材料中的传输速率，传输速率v与周期T的关系为

结合式(1)和(2)可得：

按照式(3)即可由相位差

和线长差ΔL计算得到信号在目标材料中的波长λ。

步骤130，将信号在目标材料中的波长λ代入介电常数与频率的关系式中，得到目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系。

关于电磁场建立的速度有如下公式：

c为光速且c＝2.99×10⁸m/s，ε_r表示目标材料的介电常数。

而根据波传输原理，波长λ与波速v的关系为：

v＝λ×f (5)

其中，f为频率。将式(4)和(5)结合，可得到包含波长λ的介电常数ε_r与频率f的关系式为：

则将信号在目标材料中的波长λ代入式(6)中，即可得到目标材料的介电常数ε_r与频率f的连续曲线关系。

步骤140，按照连续曲线关系对电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数。由于按照本申请的方法得到的是连续曲线关系，因此按照连续曲线关系可以确定每个频率点下的介电常数。

在一个实施例中，并不直接按照步骤130得到的连续曲线关系来设定介电常数，而是进一步使用幂逼近拟合方法对目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系进行曲线拟合，得到形式为

的介电常数频率曲线，其中k₁、k₂、k₃为系数。然后按照得到的该介电常数频率曲线在HFSS软件中对电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数，这样拟合得到的介电常数频率曲线的形式与HFSS中可使用的公式形式一致，更方便HFSS用于设置介电常数。

基于上述方法，考虑到PCB的介电常数还会受基板的厚度参数的影响，而常规HFSS只能选择一种厚度参数下的介电常数进行设置，也会导致设置不准确的问题。因此在上述方法中，制备测试传输线时，使用的基板的基板参数中的厚度参数也与电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料相同，从而得到的目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系与厚度参数对应。

而为了适应不同厚度参数下的仿真需要，对于同一种材料类型的目标材料，分别利用至少两种不同的厚度参数的基板制备测试传输线并得到介电常数与频率的连续曲线关系，从而得到目标材料的与至少两种不同厚度参数对应的连续曲线关系，并按照相应的连续曲线关系对电磁仿真模型在不同厚度参数下设置全工作频率下的介电常数。

比如对于材料类型为TU883C的基板，假设内层走线、厚度参数包括pp厚度和core厚度。一种厚度参数是pp厚度为5miles、core厚度为4miles，在该厚度参数下按照本申请提供的方法得到连续曲线关系1。另一种厚度参数是pp厚度为6miles、core厚度为5miles，在该厚度参数下按照本申请提供的方法得到连续曲线关系2。则在一个仿真工程中，当电磁仿真模型的pp厚度为5miles、core厚度为4miles时，可以按照连续曲线关系1来设置介电常数。当电磁仿真模型调整为pp厚度为6miles、core厚度为5miles时，可以改为按照连续曲线关系2来设置介电常数，从而适应不同厚度参数。

在一个实例中，假设电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料的材料类型为TU883C、pp厚度为5miles、core厚度为4miles，则制备的两条测试传输线的相关参数如下：

利用通过矢量网络分析仪在全工作频率10MHz-50GHz下利用相同的夹具连接器连接两条测试传输线分别得到传输线s参数，并按照本申请提供的方法得到10MHz-50GHz的全工作频率范围内，TU883C的介电常数与频率的连续曲线关系。继而拟合得到形式为

的介电常数频率曲线，曲线示意图如图3所示。

通过四种误差指标对拟合得到的介电常数频率曲线进行分析，第一个指标为误差平方和(The sum of squares due to error,SSE)，该参数通过计算介电常数频率曲线和连续曲线关系在各频率点下的误差的平方和，该值的范围为[0,1]且越小越好，越小表示介电常数频率曲线与原始的连续曲线关系越接近。第二个指标为确定系数(Coefficient ofdeter mination,R-square)，通过数据的变化来表征一个介电常数频率曲线的优劣性，该值范围为[0,1]且越大越好，越接近1表示介电常数频率曲线能够越好的解释连续曲线关系。第三个参数为自由度调整R平方(Degree-of-freedom adjusted R-square,AdjustedR-square)，越接近1表示介电常数频率曲线与原始的连续曲线关系越匹配。第四个参数为均方差(Root mean squared error,RMSE),该参数也叫回归系统的拟合标准差，与SSE效果相似，越小说明该介电常数频率曲线预测的越成功。在该实例中基于介电常数频率曲线和原始的连续曲线关系得到的各项误差指标的值如下表所示：

误差指标	SSE	R-square	Adjusted R-square	RMSE
					值	0.06728	0.9921	0.9921	0.003669

可以看到，SSE与RMSE都接近0，说明介电常数频率曲线在各频率点下与原始的连续曲线关系足够接近。R-square和Adjusted R-square都接近1，说明介电常数频率曲线能够很好的解释原始的连续曲线关系。因此拟合得到的介电常数频率曲线能够完全拟合出原始的连续曲线关系并且很好的平滑掉波动点。该实例中最终得到的介电常数频率曲线表示为ε_r＝109.8×f^-0.3023+3.465，这样就可以准确的使用全工作频率范围内各个频率点的介电常数进行参数设置，以得到准确的仿真结果。

以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本申请不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本申请的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电磁仿真模型的介电常数设置方法，其特征在于，所述方法包括：

制备形成两条线长不同的测试传输线，两条测试传输线形成在具有相同基板参数的基板上，且基板参数中的材料类型与所述电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料相同；

基于两条所述测试传输线在全工作频率下的传输线s参数确定信号在所述目标材料中的波长λ；

将信号在所述目标材料中的波长λ代入介电常数与频率的关系式中，得到所述目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系；

按照所述连续曲线关系对所述电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于两条所述测试传输线在全工作频率下的传输线s参数确定信号在所述目标材料中的波长λ，包括：

计算两条测试传输线的传输线s参数的相位差

利用两条测试传输线的相位差

以及线长差ΔL计算得到信号在所述目标材料中的波长λ。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用两条测试传输线的相位差

以及线长差ΔL计算得到信号在所述目标材料中的波长λ，包括：

按照

的公式由相位差

和线长差ΔL计算得到波长λ。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，得到所述目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系的方法，包括：

将信号在所述目标材料中的波长λ代入介电常数与频率的关系式

中，得到所述目标材料的介电常数ε_r与频率f的连续曲线关系，其中，c为光速。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述按照所述连续曲线关系对所述电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数，包括：

使用幂逼近拟合方法对所述目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系进行曲线拟合，得到形式为

的介电常数频率曲线，按照所述介电常数频率曲线在HFSS软件中对所述电磁仿真模型中的目标材料设置全工作频率下的介电常数，其中k₁、k₂、k₃为系数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基板参数中的厚度参数与所述电磁仿真模型的待设置介电常数的目标材料相同，得到的所述目标材料的介电常数与频率的连续曲线关系与所述厚度参数对应。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对于同一种材料类型的目标材料，所述方法还包括：

利用至少两种不同的厚度参数的基板制备测试传输线并得到介电常数与频率的连续曲线关系，得到所述目标材料的与至少两种不同厚度参数对应的连续曲线关系，并按照相应的连续曲线关系对所述电磁仿真模型在不同厚度参数下设置全工作频率下的介电常数。

8.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于，所述厚度参数为pp厚度，或者，所述厚度参数包括pp厚度和core厚度。

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

通过矢量网络分析仪利用相同的夹具连接器连接两条测试传输线分别得到传输线s参数，两条测试传输线的传输线s参数的相位差

与所述夹具连接器的误差参数无关。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，两条测试传输线的线宽和线距均相等。

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