CN1149388C - 一种基于移相法的数字投影三维轮廓重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于三维传感与计量领域，本发明包括：预先编制投影图案生成程序，用计算机控制数字投影仪将投影图案按一定时间间隔依次投射到被测物体表面上；摄像机依次记录下每一幅投影图案被物体表面调制形成的变形图像；采集视频图像、存储、处理这些图像数据；根据物体上各点的相位信息以及投影仪、摄象机、被测物体之间的几何关系重构出物体的三维轮廓。本发明大大简化了传统测量系统中的投影、相移部分，取得了较好的结果。

Description

一种基于移相法的数字投影三维轮廓重构方法

技术领域：

本发明属于三维传感与计量领域，特别涉及三维物体表面形貌的计算机重构技术。

背景技术：

三维物体表面轮廓的计算机重构技术是目前国内外三维传感与计量研究的热点之一，它被广泛地应用于航空航天、机械制造、在线检测与质量控制、医疗诊断、计算机辅助设计/计算机辅助制造(CAD/CAM)、机器人的视觉系统等领域。移相法是所有的三维形貌重构方法中最成熟、最可靠的一种方法，它具有计算量较少、可以用较粗光栅达到很高灵敏度和精度以及抗静态噪声等优点，是条件允许的情况下的首选方案。

移相法的工作原理描述如下：

图1a和图1b所示的是N步移相法。它将投影到物体表面的正弦光栅条纹移动N次，利用离散相移方法获取N幅(N＞3)被调制的图像，根据N-PHASE算法计算出位相分布，最后利用几何关系求得物体表面的高度分布。

如图1a所示，正弦光场13以入射角θ_i入射到参考平面11上，CCD图像传感器12在θ_v方向上接收被参考平面11调制后的光场，其中z为接收到的光场周期。假设投射正弦光场的周期为x，并且平面移动了Δh，如图1b所示，这时z就会有一个变化量Δz：

Δz＝Δh[tan(θ_i)+tan(θ_v)]cos(θ_v)                (1)这会在调制光场中引起一个相位变化ΔΦ：

$\mathrm{\Δ\φ}=2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δz}}{z}=\frac{2\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δh}[\tan \left({\mathrm{\θ}}_i\right)+\tan \left({\mathrm{\θ}}_v\right)]\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{x}....\left(2\right)$

由上式可以看出，参考平面上某处的高度变化Δh，可以由调制光场的相移ΔΦ求得。当CCD图像传感器垂直于参考平面时，θ_v为零，于是高度变化为：

$\mathrm{\Δh}=\frac{x\·\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}....\left(3\right)$

只要我们获取到ΔΦ，就可以重构出物体的三维轮廓。

当一个由正弦光栅调节出来的光强按正弦分布的二维投影图案投射到漫反射物体表面上时，由成像系统探测到的被调制的图像可以描述为：

I_i(x，y)＝a(x，y)[(1+m(x，y)·cos(φ(x，y)+φ_i)]    (4)

${\mathrm{\φ}}_i=i\·\frac{2\mathrm{\π}}{N},(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N)....\left(5\right)$

其中，a(x，y)代表背景光强度，m(x，y)代表条纹对比度，相位函数φ(x，y)代表了条纹图案的特征，因而包含了物体表面轮廓的信息，φ_i为初始相位角，N为移相次数。通过调节光栅，可以产生不同初始相位的正弦投影图案。移动光栅N次(N≥3)，每次移动P/N(P是正弦光栅的周期)的距离，则产生相位变化是2π/N的N幅投影图案。用CCD图像传感器记录下每一幅图案调制后的图像，根据N-PHASE算法有：

$\tan \left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\·\sin (2\mathrm{\πn}/N)}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\·\cos (2\mathrm{\πn}/N)}.....\left(6\right)$

于是ΔΦ可求。

传统的移相法测量系统利用正弦光栅产生投影光场照到被测物体上，通过步进电机带动光栅移动N次(N≥3)，每次移动P/N(P是正弦光栅的周期)的距离，来产生N幅不同初始相位的正弦投影图案，然后用摄像机依次记录下每一幅投影图案被物体表面调制形成的变形图像；计算机通过图像采集卡采集视频图像，并把图像数据存储起来；用N步移相法算法(N-PHASE算法)处理这些图像数据，得到物体上各点的相位信息；根据物体上各点的相位信息以及投影仪、摄象机、被测物体之间的几何关系重构出物体的三维轮廓。由于机械加工和步进电机的失步等各种原因，期望的光栅移动距离常常是不能准确得到的，这给测量结果带来了很大误差。传统的相移装置如图2所示，大都采用精密的微位移传感器来实时的监控光栅移动的距离，将实际移动的距离反馈给计算机，然后再根据偏差通过伺服放大器驱动步进电机带动工作台做相应的补偿。这种方法虽然可以精确的控制相移，但市场上工作稳定的微位移传感器价格昂贵，而且体积较大，使这套反馈式控制系统的设计和安装十分不便。

发明内容：

本发明的目的在于为克服传统的移相法测量系统相移装置成本高，设计、控制复杂的不足之处，提出了一种数字投影的方法，利用计算机从软件上实现投影光场和相移，大大简化了传统测量系统中的投影、相移部分，取得了较好的结果。

本发明提出的数字投影三维轮廓重构方法，其特征在于：预先编制投影图案生成程序，用来生成三幅以上有固定相位差的正弦光栅投影图案；运行所述程序，用计算机控制数字投影仪将投影图案按一定时间间隔依次投射到被测物体表面上；摄像机依次记录下每一幅投影图案被物体表面调制形成的变形图像；计算机通过图像采集卡采集视频图像，并把图像数据存储起来；用N步移相法算法处理这些图像数据，得到物体上各点的相位信息；根据物体上各点的相位信息以及投影仪、摄象机、被测物体之间的几何关系重构出物体的三维轮廓。

上述投影图案的生成可以借助各种编程语言实现。由于生成的投影图案上从左到右光强是按正弦规律周期变化的，所以可以用计算机编程控制投影仪，从左到右依次按正弦灰度变化画一系列直线来实现正弦投影光场图案。

本发明所述的投影图像的采集、处理等步骤的处理均可采用传统的处理方法。

摄像机采集图像对于不同的图像采集卡，其实现方式也可能不同。例如，如果所用的图像采集卡是可编程的，那么可以编程让其在每幅图案投射期间采集几幅图像，选用效果最好的一幅作为这幅投影图案对应的调制图像进入下步的图像处理。如果图像采集卡是不能编程的，可以采用人为控制计算机的方法进行图像采集。

本发明通过采用数字投影的方法，有效的克服了传统的移相法测量系统相移装置成本较高，设计、控制复杂的不足，获得了良好的结果。

附图简要说明：

图1为移相法原理示意图。

图2为传统相移装置的光栅移动控制图。

图3为本发明实施例测量装置示意图。

图4为本发明实施例测量装置几何关系示意图。

图5为本发明实施例的投影图案自动生成程序流程图。

图6为本发明实施例的图像处理流程图。

具体实施方式：

本发明提出的一种计算机控制投影仪来实现投影光场和相移的三维轮廓重构方法的实施例结合附图详细描述如下：

本发明以4幅投影图案为实施例，本实施例的测量系统如图3所示，投影仪32采用EPSON7100型LCD投影仪，分辨率1024×768像素、照度650流明；图像传感器35是敏通TMC-56型彩色CCD摄象机，640×480像素、256级灰度(B/W输出)；计算机31性能为奔腾233MHz，带有可编程的视频输入卡，33、34、36分别是投影图案、被测物体以及采集到的视频图像。

上述测量系统采用的投影和成像系统的几何关系如图4所示，P₂和I₂分别表示投影系统和成像系统的出瞳和入瞳，O是投影系统和成像系统光轴的交点，参考平面与成像系统的光轴垂直。被测物体应尽量安置在关于O点对称的位置上，这样可以使投影、成像的视场分布均匀。这种位置情况下，计算公式(3)中 $\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)=d/\sqrt{d^2+l^2},$ 剩下的就是用移相法测出Δφ。

本实施例的数字投影三维轮廓重构方法的具体实现步骤包括：首先，编制投影图案生成程序，其步骤如图5所示，首先定义变量，赋初值；然后定义绘图区域，完成初始化；再采用Visual Basic语言通过三重循环根据各幅图像的初始相位按正弦灰度规律画线。先定义控制投影图案数目、每幅投影图案投影周期数目、每个投影周期内画线数目以及它们各自的控制阈值变量分别为n、i、j、c、b、a，给n、i、j赋零。定义一个延时变量，本实施例中赋值为5秒。定义全屏的0.7倍宽度，全屏高度范围为绘图区域，绘图区域居中设置，完成绘图初始化。本实施例在绘图区域里按每个灰度变化周期画128条线，共画7个周期来绘图，那么只需把图6中的a取为127，b取为6，c取为3，用Visual Basic语言编程实现该三重循环即可。

其次，运行上面编好的程序，用计算机控制LCD投影仪将生成的投影图案按设定的5秒时间间隔依次投射到物体表面上。阅读可编程视频采集卡的编程说明，编制相应的程序，在这段时间间隔内，让CCD摄象机依次记录下每一幅投影图案被物体表面调制形成的变形图像，并把它们存储成BMP文件。

最后，进行图像处理，其过程如图6所示。首先要读入获得的图像文件，把其中的灰度数据存成矩阵，本实施例使用Matlab下的imread()函数直接读入BMP文件，并把其中的灰度数据存成矩阵；接下来对获得的数据进行滤波，去除其中的噪声干扰，本实施例利用了Matlab下功能强大的小波滤波和傅立叶变换工具包来完成这项工作；当依次读入、滤波处理过各幅图像数据后，根据N-PHASE算法公式(6)得到物体上各点的相位信息，通过系统的几何关系由式(3)求出各点的高度，从而重构出物体的三维轮廓。

实验表明，本发明的方法大大简化了传统测量系统中的投影、相移部分，取得了令人满意的结果。

Claims (1)

1、一种基于移相法的数字投影三维轮廓重构方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)预先编制投影图案生成程序，用来生成三幅以上相位差为2π/N，其中，N为投影图案数的正弦光栅投影图案，该正弦光栅的投影光场用按正弦灰度变化的计算机画线操作来实现；

(2)运行所述程序，用计算机控制数字投影仪将投影图案按一定时间间隔依次投射到被测物体表面上；

(3)垂直于摄像机依次记录下每一幅投影图案被物体表面调制形成的变形图像；

(4)计算机通过图像采集卡采集视频图像，并把图像上各点的灰度值按矩阵形式I_n(x，y)(n＝1，2……N)存储起来；

(5)用N步移相法公式 $\tan \left(\mathrm{\φ}(x,y)\right)=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\·\sin (2\mathrm{\πn}/N)}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\·\cos (2\mathrm{\πn}/N)}$ 处理这些图像数据，得到物体上各点的相位信息φ(x，y)；

(6)根据物体上各点的相位信息以及投影仪、摄象机、被测物体之间的几何关系为 $\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)=d/\sqrt{d^2+l^2}$ 和 $\mathrm{\Δh}=\frac{x\·\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}$ 重构出物体的三维轮廓。

Images