CN1302257C - 用双色光栅模板产生π相移实现傅里叶变换轮廓术的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是三维传感技术中用双色光栅模板产生π相移正弦结构光场实现傅里叶变换轮廓术的方法。双色光栅模板由两种不同颜色的相互移动半个周期的条纹组成，经光学成像系统成像后，在象方形成具有两组平行的和位相差为π的正弦强度分布的照明光场。本发明所述方法可用计算机编程产生双色光栅模板；或用彩色相机拍摄双色光栅模板；或运用微细制作技术制作双色光栅模板。所说双色光栅模板用于傅里叶变换轮廓术，无需任何相移装置便可自动获得两张π相移的变形条纹图，对其背景和对比度校正后，可按π相移傅里叶变换轮廓术的方法重建三维面形。本发明具有减少频谱混叠，提高测量精度，以及实时获取三维面形数据的优点。

Description

用双色光栅模板产生π相移实现傅里叶变换轮廓术的方法

一、技术领域

本发明涉及光学三维传感技术，特别是涉及用双色光栅模板实现无任何相移装置便可产生π相移正弦结构光场以实现π相移傅里叶变换轮廓术的方法。

二、背景技术

三维物体表面轮廓测量，即三维面形测量，在机器视觉、生物医学、工业检测、快速成型、影视特技、产品质量控制等领域具有重要意义。光学三维传感技术，由于其具有非接触、精度高、易于自动控制等优点获得很大发展。现有的光学三维传感方法主要包括：三角测量法、莫尔条纹法(MoiréTopography，简称MT)、付里叶变换轮廓术(Fourier Transform Profilometry，简称FTP)、空间位相检测术(Spatial Phase Detection，简称SPD)、位相测量轮廓术(Phase Measuring Profilometry，简称PMP)等，这些方法都是通过对受三维物体面形调制的空间结构光场进行解调制，来获得三维物体面形高度信息。其中最常用的空间结构光场三维传感方法是位相测量轮廓术和傅立叶变换轮廓术。位相测量轮廓术需要从多帧相移条纹图形来重建三维面形，具有很高的精度，但由于采用多次相移，实时性较差。傅里叶变换轮廓术只需要用一帧条纹图来重建三维面形，实时性较好，可以用于动态过程的三维传感。傅里叶变换轮廓术是通过对变形条纹图像进行傅里叶变换、频域滤波和逆傅里叶变换等步骤实现的。当被测面形比较复杂时，由于频谱混迭，使三维重建精度较低，甚至恢复面形发生严重错误。为了提高傅里叶变换轮廓术的测量精度，最关键的技术是减小甚至消除携带有用信息的基频分量同零频和高次谐波频率间的混叠。当投影正弦性空间结构光场时，利用π相移技术可以达到此目的。

采用π相移技术，对光场进行两次采样，第一次采样时光栅模板置于投影系统的物面，在第二次采样时，将光栅模板沿垂直于投影光轴且垂直于光栅线的方向移动半个光栅周期，两次采样可写为下式表示：

g₁(x，y)＝a(x，y)+b(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y))

g₂(x，y)＝a(x，y)+b(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y)+π)

        ＝a(x，y)-b(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y))

两式相减得：

g(x，y)＝2b(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y))

这样，条纹图的傅里叶谱只有基频分量存在，基频分量具有更大的扩展空间，最大测量范围提高为原来的3倍。如(Jian Li，Xian-Yu Su and Lu-Rong Guo，An improvedFourier transform profilometry for automatic measurement of 3-D object shapes，Opt.Eng.1990，29(12)：1439-1444)和(Xian-Yu Su，Jian Li and Lu-Rong Guo，Improved Fouriertransform profilometry，Proc.SPIE 1988，954：32-35)等文章中所论述。

完成π相移的主要方法有：高精度的机械相移，电子相移，但是这些相移方法除了需要相应的机械或电子装置外，还需要采集两帧条纹图，花费较长的时间，从而影响了傅里叶变换轮廓术的实时性，限制了傅里叶变换轮廓术(FTP)的进一步应用。例如：在动态过程的三维传感中利用傅里叶变换轮廓术快速获取被测物体的三维面形分布，就存在上述问题。

三、发明内容

本发明的目的则是针对上述现有技术中所存在的缺陷，提出一种在三维传感技术测量中用双色光栅模板实现无任何相移装置产生π相移正弦结构光场以实现傅里叶变换轮廓术的方法。这种方法能非常好的消除零频分量，减少频谱混迭，提高测量精度，使得傅里叶变换轮廓术能真正实现动态和瞬态测量。

本发明的目的是采用下述技术方案来实现的：

产生π相移正弦结构光场的双色光栅模板由两种不同颜色的条纹组成，两种不同颜色的条纹相互移动半个周期，每一种条纹光学透过率为正弦分布，经光学成像系统成像后，在象方形成具有两组平行的和位相差为π的正弦强度分布的照明光场。按照本发明，产生π相移正弦结构光场的双色光栅模板可以通过下面的方法得到：一是利用计算机编程产生π相移的双色光栅模板；二是利用彩色相机拍摄π相移的双色光栅模板；三是运用微细制作技术制作π相移的双色正弦光栅模板。所述双色光栅模板用于傅里叶变换轮廓术，无需任何相移装置，只用彩色摄像装置记录下彩色变形条纹，通过数字图像处理中的色彩分离技术，便可自动获得两张π相移的变形条纹图，从而按照π相移傅里叶变换轮廓术的方法重建三维面形。

1、利用计算机编程产生π相移双色光栅模板是指用计算机编程方法产生的数字图像，该数字图像由两种不同颜色条纹组成，两种不同颜色的条纹相互移动半个周期，每一种条纹光学透过率为正弦分布。直接通过数字投影装置(如：采用数字微镜(digitalmicro-mirror device)的数字光投影器)投影此双色光栅模板到被测物体表面；2、利用彩色相机拍摄π相移的双色光栅模板，然后制作成胶片，通过光学投影系统投影到被测物体表面；3、运用微细制作技术制作双色正弦光栅模板，如可运用大规模集成电路技术制作双色光栅模板，经光学成像系统成像后，利用光学系统固有的低通滤波作用将双色光栅模板的二元分布转化为测量区域的正弦结构分布，并滤去量化噪声，从而获得高质量的双色正弦光栅模板。

双色光栅模板被光学投影系统投影到被测物体表面后，用彩色摄像机记录下彩色变形条纹，利用色彩分离技术，通过彩色摄像装置自动获得两张π相移的变形条纹图。由于物体对不同颜色投影光的反射率分布不同，提取出来的两帧正弦条纹图的背景和对比度存在差异，必须对背景和对比度进行校正，使他们相等，才能消除了零频分量，完成π相移操作。

本发明与现有技术相比有如下优点：

1.本发明使用双色光栅模板来产生π相移正弦结构光场，以实现傅里叶变换轮廓术，而不需要使用任何相移装置，使三维传感光学系统结构简单，使用方便。

2.本发明使用双色光栅模板的正弦结构光场用于傅立叶变换轮廓术中，减少了频谱混迭，从而提高了测量精度。

3.本发明将双色光栅模板用于傅立叶变换轮廓术，在不需要任何机械的或电子的相移装置的条件下，通过彩色摄像装置便可以自动连续获得一系列π相移的变形条纹图，从而实现动态过程的三维面形信息实时获取。

四、附图说明

图1本发明双色光栅模板投影傅立叶变换轮廓术装置示意图。

图2本发明色度传递函数的分布示意图。

图3本发明彩色摄像机获取的红绿双色条纹示意图。

图4本发明提取出的两个分量的条纹剖面示意图。

图5本发明背景和对比度校正前后红绿分量的分布局部放大示意图。

图6本发明背景和对比度校正后红绿分量之差局部放大示意图。

图7本发明结果条纹的消除了零频的傅里叶谱示意图。

图8本发明彩色摄像机获取的实现模型猫彩色条纹示意图及提取出的两张π相移变形条纹示意图。

图9本发明放大的频谱等高线分布示意图。

图10本发明恢复模型猫面形示意图。

五、具体实施方式

下面结合附图、工作原理及实施例对本发明作进一步详细说明。

实现π相移的双色光栅模板由两种不同颜色，光学透过率都为正弦分布且相互移动半个周期的两组条纹组成。例如，我们采用由红、绿、黄(R、G、B)三基色中的红绿两种颜色组成双色光栅，此光栅的透过率函数表示为：

f(x，y)＝a_r+b_r cos(2πf₀x)+a_g+b_g cos(2πf₀x+π)                    (1)

a_r和a_g分别是双色光栅的红绿直流分量，b_r和b_g为对比度。制作光栅时使a_r＝a_g，b_r＝b_g。

当此双色光栅条纹图投影在被测物体表面上时，在与投影光轴成一定夹角的方向上，用彩色数码相机获取的彩色图像，表示为：

g(x，y)_rg＝R(x，y)C_r{a_r+b_r cos[2πf₀x+(x，y)]}+

R(x，y)C_g{a_g+b_g cos[2πf₀x+(，y)+π]}                               (2)

R(x，y)是物体的反射率分布。C_k(k＝r，g)是色彩传递函数。从公式(2)中提取出投影条纹的红、绿(R、G)两个分量，就可以得到具有π相移的两帧条纹图：

g(x，y)_r＝R(x，y)C_ra_r+R(x，y)C_rb_r cos[2πf₀x(x，y)]              (3)

g(x，y)_g＝R(x，y)C_ga_g+R(x，y)C_gb_g cos[2πf₀x+(x，y)+π]          (4)

通常C_r和C_g是不相同的，即使在a_r＝a_g，b_r＝b_g，也需要将提取出来的两组条纹的背景和对比度进行校正，即：R(x，y)C_ga_g＝R(x，y)C_rb_r。

具体的校正步骤为：

计算C_r和C_g，以C_r为例：把红色编码成0到255，共256个红色色度级，表示为K_r(n)

K_r(n)＝n(n＝0，1...255)                                           (5)

通过数字光投影器将它投影到一个标准校正平面上，用彩色摄像机采集对应的色度级，表示为：            K_ro(n)(n＝0，1，.......255)                 (6)

由于彩色摄像机的非线性误差的影响，k_r(n)≠k_ro(n)，色度传递函数c_r定义为：

    C_r(n)＝K_ro(n)/K_r(n)(n＝0，1，......255)                     (7)

采用同样的方法可以得到C_g，如图2所示，并将C_r和C_g存放在计算机中供以后查找。由图2可见，输入的色度值30到240之间时，产生单值输出。为了避免非线性对测量的影响，投影的双色正弦光栅的各分量的色度也在30到240之间。

投影双色条纹图在被测物体的表面上后，利用数码相机记录下彩色变形条纹，通过数字图像处理中的色彩分离技术，可以自动获得两张π相移的变形条纹图。根据存放在计算机中的C_r(n)和C_g(n)，对获取的两张π相移的变形条纹图计算g_r(x，y)C_g/C_r或g_r(x，y)C_r/C_g，就完成了背景和对比度的校正。

图3是彩色摄像机获取的红绿双色条纹的二维分布图。图4显示了某一行的红绿分量分布，其中图4(a)表示该行中红色分量的强度，图4(b)表示绿色分量的强度。图5在同一幅图中画出了校正前后红绿分量的分布，图5(a)代表校正前红绿分量的分布，为了清楚，只画了十几个周期，实线代表红色分量，虚线代表绿色分量，可见他们平均值和对比度都是不等，但两组条纹具有π相移。图5(b)是校正后的情况，条纹的均值和对比度几乎相同。图6表示修正后的两组条纹的差。由于获取的两组条纹具有相同的外界条件，它们相减消除了系统固有的一些噪声，得到非常好的没有零频分量的正弦光场，图7为其结果条纹消除了零频的傅里叶谱。

下面给出了本发明用双色光栅模板无需要任何相移装置实现π相移傅里叶变换轮廓术的方法的一个实例，但本发明不仅限于实施例中所涉及的内容。

图1中，P₂和P₁是投影系统的入瞳和出瞳中心，I₂和I₁是图象接收系统的入瞳和出瞳中心。当投影器1将载频为f₀的双色光栅模板2投射到置于参考平面4上的待测三维物体3表面后，彩色数码相机5接收到的变形条纹可以表示为：

g(x，y)_rg＝R(x，y)C_r{a_r+b_r cos[2πf₀x+(x，y)]}+

           R(x，y)C_g{a_g+b_g cos[2πf₀x+(x，y)+π]}           (8)

从中提取出投影条纹的红、绿(R、G)两个分量，校正后相减得到消除背景分量的正弦条纹图：

g(x，y)＝2R₁(x，y)cos[2πf₀x+(x，y)]                           (9)

R₁(x，y)是相减后结果条纹的对比度。对条纹进行傅里叶变换得到其频谱分布，表示为：

G(f，y)＝Q(f-f₀，y)+Q*(f+f₀，y)                                  (10)

其中Q(f，y)表示

的傅里叶变换。从频域中滤出基频分量并进行逆傅里叶变换，计算出位相分布，表示为：2πf₀x+(x，y)。移去载频分量2πf₀x，即得到由被测物体高度变化引起的位相。由位相映射算法可以确定物体的高度：

$h(x,y)=\frac{\mathrm{AC}(L/d)}{1+\mathrm{AC}/d}---\left(11\right)$

在大多数情况下，d＞＞AC，可将上式化为：

$h(x,y)=\mathrm{AC}\·\frac{L}{d}=\frac{p_0}{\mathrm{tg\θ}}\frac{\mathrm{\δ\φ}}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}_e\frac{\mathrm{\δ\φ}}{2\mathrm{\π}}---\left(12\right)$

其中， ${\mathrm{\λ}}_e=\frac{p_0}{\mathrm{tg\θ}}$ 为等效波长。尽管测量系统的照明方式可以分为平行照明和发散照明，但均可通过对位相的测量而计算出被测物体的高度。

本发明使用双色光栅的正弦结构光场用于傅里叶变换轮廓术中，能很好地消除条纹中的背景分量，使基频分量能够扩展到零频，减少了频谱混迭，提高了傅里叶变换轮廓术(FTP)的测量范围，从而提高了测量精度。实施例中，测量系统的结构参数L＝600mm，d＝300mm。图8(a)是彩色数码相机获取的“模型猫面具”的双色变形图，图8(b)(c)分别表示变形条纹的红色分量和绿色分量。图9是利用提取出来的两个分量消除背景后，进行傅里叶变换后的傅里叶谱的等高线分布的局部放大，可见零频分量已被消除。图10为恢复模型猫面形。

Claims (2)

1.一种用双色光栅模板产生π相移正弦结构光场实现傅里叶变换轮廓术的方法，其特征在于，产生π相移正弦结构光场的双色光栅模板通过下述方法得到：一是利用计算机编程产生π相移双色光栅模板，即用计算机编程方法产生的数字图像，该数字图像由两种不同颜色条纹组成，两种条纹相互移动半个周期，每一种条纹光学透过率均为正弦分布，直接通过数字投影装置投影此双色光栅模板到被测物体表面；二是利用彩色相机拍摄π相移双色光栅模板，即用彩色相机拍摄π相移的双色光栅模板，制作成胶片，通过光学投影系统投影此双色光栅模板到被测物体表面；三是运用微细制作技术制作π相移双色光栅模板，即运用大规模集成电路技术制作双色光栅模板，经光学成像系统成像后，利用光学系统固有的低通滤波作用将双色光栅模板的二元分布转化为测量区域的正弦结构分布，并滤去量化噪声，获得高质量的双色正弦光栅模板；所述双色光栅模板用于傅里叶变换轮廓术，无需任何相移装置，只用彩色摄像装置记录下彩色变形条纹，通过数字图像处理中的色彩分离技术，自动获得两张π相移的变形条纹图，按照π相移傅里叶变换轮廓术的方法重建三维面形。

2.按照权利要求1所述的用双色光栅模板产生π相移正弦结构光场实现傅里叶变换轮廓术的方法，其特征在于，所述由摄像系统获得的两张π相移的变形条纹图，必须对其背景和对比度进行校正，避免摄像机对不同颜色的灵敏度不同和非线性造成的影响。

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