CN114925579A - 基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，包括：根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。有效减少换流变压器制备前不必要的资源浪费。
Description
技术领域
本发明涉及换流变压器技术领域，特别是涉及一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
换流站作用在高压直流输电线路两端，分别承载着升压整流和减压逆变的工作，在高压直流输电系统中占据核心位置。高电压等级及运行环境的复杂性使得换流变压器在设计和运行方式上区别于普通电力变压器，例如换流变压器更严重的谐波及直流偏磁效应、更多开关器件产生的冲击电流，使得其在绕组抗冲击电流及铁芯的磁饱和问题上，需要投入更多的成本。换流变压器往往采用三组单相变压器组合运行的方式解决容量及运输问题，但是存在设备体积大及制造成本高的问题。
目前，通过有限元仿真方法构建换流变压器物理模型，以代替实际设备进行测试和研究，如对内部绕组和铁芯在激励下的受力和形变，可以解决变压器各类实质性问题的研究。
但是，目前换流变压器多场耦合模型多为理想化模型，如绕组为圆筒结构，铁芯为圆柱间的组合结构，舍去了大量内部结构的细节处理，以获得较快的运算速度及理想的电磁场分布，这对于理想变压器研究是十分有利的。不过，考虑到工业用换流变压器与理想变压器之间的区别，如若以理想化换流变压器模型去研究结构力学甚至电-磁-力场耦合问题，则会存在较大的误差。
再者，换流变压器的体积大，其运行条件对地绝缘要求高，且造价高，不易将其放到实验室中，也很难有合适的实验室存放。若能将其按比例缩放为实验室可容纳的体积，同时又能保证其运行特性，则可以解决上述问题。相似理论是对各类事物之间相似规律的描述，同时也是研究事物之间相似规律应用的理论，根据相似理论进行模型试验已广泛运用于众多科学领域。
但是，关于换流变压器相似理论的研究还较少，换流变压器复杂的电-磁-力耦合运行环境使相似原理的推导存在困难和局限性，如何全面合理地推导换流变压器缩比准则，以及缩比准则实际应用下的修正问题，是目前还存在的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，考虑铁芯叠片及绕组纠结-连续-纠结结构等，搭建换流变压器多场耦合模型，推导了适用于换流变压器振动机理的基于电流密度不变的缩比准则。通过缩比前后的磁场分布、应力分布、形变量等电磁及振动特性的对比分析，验证缩比准则的正确性。有效减少换流变压器制备前不必要的资源浪费。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
第一方面，本发明提供一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，包括：
根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；
根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；
根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；
根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；
根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。
作为可选择的实施方式，铁芯叠片方式包括，根据换流变压器铁芯实际尺寸，将铁芯等效为若干片从内至外面积依次减小的硅钢片相互叠加，且包括三个铁芯柱，铁芯柱之间由铁芯轭相连。
作为可选择的实施方式，绕组绕制方式包括，换流变压器的网侧绕组为纠结-连续-纠结式绕组，网侧绕组的首末两端采用纠结式结构，其他位置采用连续式结构。
作为可选择的实施方式，所述几何参数缩比准则包括：缩比模型的尺寸按照缩比系数k等比例缩小，长度为原模型的k倍，面积为原模型的k2倍，体积为原模型的k3倍，线圈匝数与原模型一致。
作为可选择的实施方式，电磁场参数缩比准则包括：绕组电流为原模型的k2倍，磁通密度为原模型的k倍，绕组电阻为原模型的k-1倍，电压为原模型的k倍。
作为可选择的实施方式，频率与周期缩比准则包括：工作频率为原模型的k-2倍，工作周期为原模型的k2倍。
作为可选择的实施方式，结构参数与振动特征缩比准则包括：绕组质量为原模型的k3倍，刚度系数为原模型的k倍，固有频率为原模型的k-1倍，洛伦兹力为原模型的k4倍，磁致伸缩力为原模型的k2倍，绕组振动加速度为原模型的k-1倍，铁芯振动加速度为原模型的k-3倍。
第二方面，本发明提供一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计系统，包括：
第一缩比模块，被配置为根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；
第二缩比模块，被配置为根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；
第三缩比模块，被配置为根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；
第四缩比模块，被配置为根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；
相似处理模块，被配置为根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。
第三方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成第一方面所述的方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成第一方面所述的方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提出了一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，基于有限元方法，耦合电路、电磁场及固体力学，考虑铁芯叠片结构、绕组纠结-连续-纠结结构及垫块结构对模型振动特性的影响等，搭建换流变压器多场耦合物理模型；考虑Maxwell方程、磁致伸缩效应、洛伦兹力及结构力学，推导了适用于换流变压器振动机理研究的基于电流密度不变的电磁场及结构力学缩比准则；基于换流变压器缩比准则，构建换流变压器多物理场耦合模型及其缩比模型，并通过缩比前后的磁场分布、应力分布及形变量分析，验证了缩比准则的正确性。为换流变压器缩比模型的研制提供技术指导，在换流变压器缩比模型实物制备前，提高模型可靠性，有效减少换流变压器制备前不必要的资源浪费，对换流变压器的设计及改进有重要的参考价值。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例1提供的换流变压器仿真模型示意图；
图2为本发明实施例1提供的连续式绕组线匝排列方式示意图；
图3为本发明实施例1提供的纠结式绕组线匝排列方式示意图；
图4为本发明实施例1提供的纠结式绕组截面图与线匝编号示意图；
图5为本发明实施例1提供的单相绕组模型示意图；
图6为本发明实施例1提供的模型网格划分示意图；
图7(a)-图7(c)为本发明实施例1提供的原模型、1/2缩比模型、1/5缩比模型绕组模态振型示意图；
图8(a)-图8(c)为本发明实施例1提供的原模型、1/2缩比模型、1/5缩比模型铁芯模态振型示意图；
图9(a)-图9(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型绕组电流示意图；
图10(a)-图10(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型铁芯磁通密度分布示意图；
图11(a)-图11(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型绕组磁通密度示意图；
图12(a)-图12(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型铁芯受力分布示意图；
图13(a)-图13(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型绕组受力分布示意图；
图14(a)-图14(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型铁芯位移示意图；
图15(a)-图15(b)为本发明实施例1提供的原模型及缩比模型网侧绕组振动位移示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本实施例使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例1
本实施例提供一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，具体包括如下步骤：
根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；
根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；
根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；
根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；
根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。
在本实施例中，根据实际换流变压器的结构及运行特性，考虑绕组绕制方式、铁芯叠片方式等方面，基于有限元仿真平台，构建换流变压器多场耦合模型，该模型考虑了铁芯叠片及绕组纠结-连续-纠结结构，考虑了垫块对绕组受力的影响。
参照500kV换流变压器(型号ZZDFPZ-415000/500-800)的运行及结构参数，将三台单相换流变压器组合运行等效为一台三相换流变压器。利用有限元仿真软件，建立了换流变压器多场耦合模型。
在本实施例中，首先对换流变压器铁芯进行几何建模，为了减小铁芯中的涡流，降低变压器的损耗，本实施例的换流变压器铁芯不采用整块铁心，而是采用薄硅钢片叠压而成；具体地，根据换流变压器铁芯实际尺寸，将铁芯等效为若干片(如20片)从内至外面积依次减小的硅钢片相互叠加，包含三个铁芯柱，铁芯柱之间由铁芯轭相连。
然后，将换流变压器的网侧绕组设置为纠结-连续-纠结式绕组，网侧绕组的首末两端各有四饼绕组采用纠结式结构，其他位置绕组均采用连续式结构。
另外，在建模过程中，考虑到要提高模型仿真计算的收敛速度，本实施例对部分换流变压器部件进行简化，省略铁芯夹件、螺栓等起固定作用的部件，改用“固定约束”边界条件替代。换流变压器整体仿真模型效果如图1所示，模型外的长方体区域则代表换流变压器的油箱。对模型各部分域进行了材料定义，铁芯选择软铁材料，绕组选择铜材料，绝缘垫块选择环氧树脂材料，箱体内部其他域选择变压器油材料。各部分材料属性参数如表1所示。
表1材料属性参数
绕组结构是换流变压器有限元建模过程中的难点，它不仅涉及到几何设计问题，更重要的是其承担着整个模型的激励导通，决定了换流变压器电流流通回路及运行方式。不同的绕组结构对绕组的电气性能、机械性能可能产生不同的影响。实际运用于变压器中的绕组，按照其线圈的排列形式，可分为层式绕组与饼式绕组；
其中，层式绕组的线匝沿轴向按层排列绕制；比较常见的是圆筒式绕组，圆筒式绕组绕制简单，散热效果良好，但也存在着机械强度差的缺点，一般适用于小容量、低电压的变压器。
饼式绕组的线匝先沿径向排列并绕制成线饼，再将线饼沿轴向布置；比较常见的有螺旋式绕组、连续式绕组、纠结式绕组等。螺旋式绕组由多根导线并联按照螺旋形状绕制而成，绕制工艺简单，但不适用于线匝数较多的绕组，一般适用于电压较低、电流较大的绕组。
大容量、高电压的变压器绕组结构多采用连续式绕组和纠结式绕组。连续式绕组的线饼由扁导线按照自然数顺序绕制而成，其绕制规律为：第一个线饼由绕组的外径侧向内径侧绕制，第二个线饼由绕组的内径侧向外径侧绕制，此后各线饼以此类推。连续式绕组的线匝排列方式如图2所示。
纠结式绕组的线匝不按照自然数顺序绕制，而是交叉连接，直接在线饼内部形成导线换位。纠结式绕组的线匝排列方式绕法如图3所示。
换流变压器的网侧绕组与阀侧绕组通常采用不同的绕组结构。换流变压器中常见的网侧绕组结构为纠结-连续-纠结式绕组。换流变压器的首末两端各有四饼绕组采用纠结式结构，其他位置绕组均采用连续式结构。其首端纠结式绕组截面图及详细线匝编号如图4所示。纠结式绕组通过导线之间的换位改变了导线间的相对位置，增大了导线间的纵向电容。当过电压入侵时，绕组起始电位分布能够较为均匀，改善冲击电压在绕组饼上的端部效应，有效增强换流变压器的过电压抗性。
对于除端部纠结式绕组以外的中部连续式绕组，考虑到其中的各线匝在绕制过程中严格按照自然数顺序绕制，因此在建模时对其作出一定的简化，将连续式绕组简化为4个扁圆筒线饼来建模，以降低仿真计算复杂度、提高仿真计算收敛性。单相绕组模型如图5所示。
为了更为合理地仿真换流变压器绕组绕接方式，需要对绕组结构模型进行等效优化处理，再通过“场-路耦合”方法，为激励按照节点顺序设定指定导通路径，以实现纠结-连续-纠结的绕组绕制方式。“场-路耦合”方法是在换流变压器仿真模型内部采用磁场计算方法，外部则采用电路参数计算方法，最后将内部磁场与外部电路相耦合，实现换流变压器整体仿真。
在完成磁场中的绕组结构建模后，还需要对与磁场相耦合的外电路进行设计。由于在建模时对纠结式绕组结构做出了细化，因此同样需要对纠结式绕组对应的外电路进行细化处理。对于端部的纠结式绕组，其中每一匝线圈都对应一个电路中的“I vs U”端口，作用是将外电路与磁场相互耦合。纠结式绕组的各线匝先按照网侧绕组的电路结构在外电路中完成连接，再通过纠结式绕组线匝顺序耦合到磁场中的绕组模型上，完成纠结式绕组的“场-路耦合”操作。
网侧绕组中部采用连续式绕组，在建模时采用了整体建模的思路，因此在外电路设计时将连续式绕组简化为四个绕组饼，每个绕组饼作为一个整体连接至外电路中，再由“I vs U”端口实现整体连续式绕组的“场-路耦合”。
换流变压器的阀侧绕组为匝数较少，几何结构上一般为较为简单的螺旋式绕组。在建立仿真模型的过程中，可以对阀侧绕组做出一定的简化，将阀侧螺旋式绕组等效为长直圆筒形绕组。在外电路中，同样将阀侧绕组作为整体与电路其他部分相连。考虑到计算机计算资源有限，依据模型的对称性，选择模型的二分之一进行网格划分与计算。在网格划分过程中，对于铁芯、绕组等关键区域，应对网格进行细化与加密，以提升仿真结果的准确性。模型网格剖分结果如图6所示，模型包含的网格顶点数为53524，单元数为298905。
在本实施例中，考虑Maxwell方程、磁致伸缩效应、洛伦兹力及结构力学等，推导了适用于换流变压器振动机理研究的基于电流密度不变的电磁场及结构力学缩比准则；其中，根据结合Maxwell基本方程及绕组和铁芯在磁场下的特性推导换流变压器的磁相似理论；结合换流变压器模态参数及力学特性，分别推导绕组及铁芯的力相似理论。通过缩比前后的磁场分布、应力分布、形变量等电磁及振动特性的对比分析，验证了缩比准则的正确性。减少换流变压器制备前不必要的资源浪费。
具体地，缩比准则包括几何参数缩比准则、电磁场参数缩比准则、频率与周期缩比准则、结构参数与振动特征缩比准则。
其中，(1)几何参数缩比准则：
缩比模型的尺寸参数应按照缩比系数k(0<k<1)等比例缩小，即换流变压器缩比模型的各几何长度应缩小为l′＝kl，各几何面积应缩小为S′＝k2S，各几何体积应缩小为V′＝k3V，同时线圈匝数N在缩比前后应保持不变，即N′＝N。
(2)电磁场参数缩比准则：
在本实施例中，令换流变压器缩比模型的绕组电流密度J′等于原模型的绕组电流密度J，即有：
由于缩比模型的面积S′＝k2S，则缩比后的绕组电流为：
I′＝k2I (2)
在Maxwell方程组中，安培定律可由积分形式表示为：
∫Bdl＝μ0NI (3)
则，缩比模型的磁通密度为：
B′＝kB (4)
根据磁通密度与磁场强度间的关系B＝μ0H，可得：
H′＝kH (5)
对于换流变压器绕组电阻，由于缩比前后使用相同的绕组材料，因此绕组电导率保持不变，但同时绕组长度缩小为原来的k倍，绕组面积缩小为原来的k2倍，则缩比模型的绕组电阻为：
结合电路欧姆定律可知换流变压器缩比模型的电压为：
U′＝I′R′＝kU (7)
(3)频率与周期缩比准则：
换流变压器正常工作时的主磁通由绕组中的交变电流产生，主磁通与工作电压满足：
U＝4.44fNBS (8)
依据U′＝kU、N′＝N、B′＝kB、S′＝k2S，推得换流变压器缩比模型的工作频率为：
由频率与周期的倒数关系，可得换流变压器缩比模型的工作周期为：
T′＝k2T (10)
(4)结构参数与振动特征缩比准则：
绕组振动加速度除了与绕组电流有关以外，还与绝缘垫块刚度系数、绕组自身阻尼系数、绕组质量等结构参数有关，由于换流变压器缩比模型使用与原模型相同的材料制成，因此缩比模型的阻尼比ζ、杨氏模量E、密度ρ、泊松比μ等量均保持不变。
对于绕组质量M，由于缩比模型的材料密度ρ不变，但体积缩小为原来的k3倍，因此缩比模型的绕组质量M′为：
M′＝k3M (11)
对于刚度系数K，其在缩比前后应满足：
K′＝kK (12)
由固有频率表达式可知，若按照上述缩比关系，则缩比模型的固有频率在缩比后将变为：
绕组振动加速与刚度系数、线饼质量等结构参数有关，在实际计算中，刚度系数与线饼质量在数值大小上往往也存在数量级上的差距，因此可将绕组振动加速度近似表示为：
将缩比后的各有关参量代入绕组振动加速度表达式，即可求得缩比模型的绕组振动加速度表达式近似为：
即缩比模型的绕组振动加速度与原模型的绕组振动加速度近似满足：
穿过绕组的漏磁通可分解为轴向与径向两个分量，轴向漏磁与绕组电流相互作用产生径向电磁力，径向漏磁则与绕组电流相互作用产生轴向电磁力。径向电磁力与轴向电磁力可表示为：
Fx＝2πR·i·Bx (17)
Fz＝2πR·i·Bz (18)
绕组所受电磁力由轴向与径向电磁力合成得来，综合上式及绕组工频电流表达式与三角函数余弦倍角公式，可得绕组所受电磁力：
绕组所受电磁力F与绕组漏磁B、绕组半径R、绕组电流i均有关系；结合缩比模型的磁通B′＝kB，绕组半径R′＝kR，绕组电流i′＝ki，可推得缩比模型绕组所受洛伦兹力应为：
F′＝k4F (20)
当磁性材料受到磁通密度的影响时，假设磁致伸缩和在平行和垂直方向上的磁致伸缩分别为：
εp＝αB2 (21)
εv＝-νεp (22)
根据外加电压和磁通密度之间的关系：
可知，节点上的磁致伸缩力Fc与外加电压的平方U2成正比，因缩比后U'＝kU，故缩比后铁芯所受磁致伸缩力应为Fc'＝k2Fc。
电压u作用下磁致伸缩引起的铁芯振动加速度ac为：
其中，εs为硅钢片的饱和磁致伸缩率；ω为电压源角频率；Bs为铁芯饱和磁感应强度；l1为硅钢片长度；A为硅钢片面积。
模型缩比后，εs不变，u'＝u，A'＝k2A，l1＝kl，Bs'＝Bs，可知在模型缩比后铁芯上的振动加速度应为ac'＝k-3ac。
在本实施例中，以缩比系数k＝0.2为例，按照相关缩比准则建立1/5尺寸的换流变压器缩比模型，此处对电磁场分别对原模型和1/5缩比模型进行仿真计算。此处应注意，除了模型的几何、电路等参数需要按照缩比准则作出相应调整外，由于1/5缩比模型的频率被增大至原模型频率的k-2，即25倍，因此需要对有限元仿真软件的计算步长及计算时间范围作出修正。1/5缩比模型的计算时间步长应为原模型计算时间步长的1/25，计算时间范围也应为原模型计算时间范围的1/25。原模型与1/5缩比模型的参数如表2所示。
表2原模型与缩比模型参数
为了验证模态的缩比关系，首先在有限元软件中，建立只考虑尺寸参数缩比准则的1/2缩比模型与1/5缩比模型，分别对原模型与缩比模型进行模态计算以获得其固有频率。表3和表4列出了模型振动现象较显著的前六阶固有频率。比较原模型与1/2缩比模型及1/5缩比模型的前六阶固有频率，可发现固有频率的变化与缩比系数成倒数关系，对于1/2缩比模型，其固有频率将变为原模型固有频率的2倍，对于1/5缩比模型，其固有频率将变为原模型固有频率的5倍。另一方面，换流变压器在设计时往往需要考虑本体的模态，以避免运行时与施加电源产生共振。可以看到模型的前六阶固有频率与激励共振频率段相错开，在此角度上验证了模型合理性。
表3原模型与缩比模型绕组前六阶固有频率
表4原模型与缩比模型铁芯前六阶固有频率
以原模型绕组固有频率77.46Hz为例，1/2缩比模型的固有频率为155.06Hz，1/5缩比模型的固有频率为573.64Hz，各自对应的振型如图7(a)-图7(c)和图8(a)-图8(c)所示。可以看出，原模型与缩比模型间对应固有频率的对应振型相似，进一步验证了刚度系数缩比准则K′＝kK与质量缩比准则M′＝k3M的准确性。
为了验证其他参数缩比准则的有效性，首先对比研究了原模型与1/5缩比模型的绕组电流。原模型网侧绕组与阀侧绕组的电流波形如图9(a)所示，1/5缩比模型网侧绕组与阀侧绕组的电流波形如图9(b)所示；由绕组电流波形可看出，1/5缩比模型的绕组电流大小近似等于原模型绕组电流大小的1/25，满足电流缩比准则I′＝k2I。
为了验证磁通密度缩比准则，对原模型与缩比模型的铁芯及绕组上的磁通密度分布进行提取分析。如图10(a)-图10(b)所示，缩比前后铁芯磁通密度分布相同，且在误差允许范围内，缩比前后磁通密度值约为原模型磁通密度值的1/5，缩比前后的磁通密度满足缩比准则B′＝kB。缩比前后换流变压器主磁路上的磁感应强度分布基本一致，铁芯上的强磁通密度点均分布在铁芯转角和交界处，即转角处的磁通密度值较高，磁致伸缩效果将更剧烈。缩比后模型的磁通密度模阈值为缩比前的k倍，与缩比准则中的磁场相似条件相一致。
原模型与1/5缩比模型的单相绕组整体磁通密度分布如图11(a)-图11(b)所示，对比原模型与1/5缩比模型的磁通密度空间分布图，可以看出二者在空间上具有相同的分布趋势，且从图例数值上来看，原模型与缩比模型的整体磁通密度满足磁通密度缩比准则。
如图12(a)-图12(b)所示，缩比前后铁芯应力分布基本一致，这说明缩比前后铁芯表面受力点及其受力方向未变。同时缩比前后铁芯受力明显区域也基本一致，均位于磁通通路上，并且受力最明显的四个点均位于铁芯转角处，这与先前磁通密度分析中的预测一致。铁芯所受应力阈值在缩比前后呈现近似k2倍的关系。磁致伸缩长度与磁通密度的关系曲线可以近似地表达为二次关系，又根据公式
可知铁芯所受磁致伸缩力与电压平方成正比，由于铁芯振动主要取决于磁致伸缩效应，故应力大小及分布均是合理的。
如图13(a)-图13(b)所示，缩比前后绕组受力点、受力方向以及应力分布保持一致。缩比前后绕组应力阈值呈现近似k4的关系。由于绕组材料硬度相对较低，其受应力随电流变化不仅取决于电磁力，还与铁芯等部位的振动及电场周期性变化相关，其在缩比前后的数值关系存在一定的误差，但在数量级上，保持了应有的对应关系。
如图14(a)-图14(b)所示，表征了换流变压器铁芯的形变，缩比前后铁芯的变形形状及形变量分布一致。随着变压器生产工艺的不断进步，铁芯硅钢片之间的空隙变的更小，可不考虑叠片之间的电磁力，故铁芯的形变主要源于磁场下的磁致伸缩作用，这与电压的平方成正比。
如图15(a)-图15(b)所示，不论是原模型还是缩比模型，网侧绕组振动位移幅值最大点均出现在绕组中部，且网侧绕组呈现出向外拉伸的趋势。其原因在于：网侧、阀侧绕组的电流流向相反，在绕组漏磁场作用下，网侧绕组与阀侧绕组受到的径向电磁力方向不同。对于网侧绕组而言，径向电磁力起拉伸作用，使网侧绕组向外变形。可看出，原模型与缩比模型具有相同的网侧绕组受力位移趋势，绕组的形变主要来源于电流和漏磁产生的电磁力，其变化规律在总体上与电流的相似过程保持一致。综上所述，换流变压器缩比前后的形变规律与缩比准则一致。
实施例2
本实施例提供一种基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计系统，包括：
第一缩比模块，被配置为根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；
第二缩比模块，被配置为根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；
第三缩比模块，被配置为根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；
第四缩比模块，被配置为根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；
相似处理模块，被配置为根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。
此处需要说明的是，上述模块对应于实施例1中所述的步骤，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
在更多实施例中，还提供：
一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1中所述的方法。为了简洁，在此不再赘述。
应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元CPU，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1中所述的方法。
实施例1中的方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元即算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (10)
1.基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，包括：
根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；
根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；
根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；
根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；
根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。
2.如权利要求1所述的基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，铁芯叠片方式包括，根据换流变压器铁芯实际尺寸，将铁芯等效为若干片从内至外面积依次减小的硅钢片相互叠加，且包括三个铁芯柱，铁芯柱之间由铁芯轭相连。
3.如权利要求1所述的基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，绕组绕制方式包括，换流变压器的网侧绕组为纠结-连续-纠结式绕组，网侧绕组的首末两端采用纠结式结构，其他位置采用连续式结构。
4.如权利要求1所述的基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，所述几何参数缩比准则包括：缩比模型的尺寸按照缩比系数k等比例缩小，长度为原模型的k倍，面积为原模型的k2倍，体积为原模型的k3倍，线圈匝数与原模型一致。
5.如权利要求1所述的基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，电磁场参数缩比准则包括：绕组电流为原模型的k2倍，磁通密度为原模型的k倍，绕组电阻为原模型的k-1倍，电压为原模型的k倍。
6.如权利要求1所述的基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，频率与周期缩比准则包括：工作频率为原模型的k-2倍，工作周期为原模型的k2倍。
7.如权利要求1所述的基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计方法，其特征在于，结构参数与振动特征缩比准则包括：绕组质量为原模型的k3倍，刚度系数为原模型的k倍，固有频率为原模型的k-1倍，洛伦兹力为原模型的k4倍，磁致伸缩力为原模型的k2倍，绕组振动加速度为原模型的k-1倍，铁芯振动加速度为原模型的k-3倍。
8.基于电流密度不变的换流变压器振动缩比模型设计系统，其特征在于，包括：
第一缩比模块，被配置为根据几何参数缩比准则确定缩比模型的长度、面积、体积和线圈匝数；
第二缩比模块，被配置为根据绕组电流密度不变的电磁场参数缩比准则确定缩比模型的绕组电流、磁通密度、绕组电阻和电压；
第三缩比模块，被配置为根据频率与周期缩比准则确定缩比模型的工作频率和工作周期；
第四缩比模块，被配置为根据结构参数与振动特征缩比准则确定缩比模型的绕组质量、刚度系数、固有频率、洛伦兹力、磁致伸缩力、绕组振动加速度和铁芯振动加速度；
相似处理模块，被配置为根据铁芯叠片方式、绕组绕制方式构建换流变压器多场耦合模型，对换流变压器多场耦合模型根据四类缩比准则进行相似处理，得到缩比模型。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7任一项所述的方法。
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Citations (4)
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| US20070090909A1 (en) * | 2005-10-25 | 2007-04-26 | Dinnan James A | Inductive devices and transformers utilizing the Tru-Scale reactance transformation system for improved power systems |
| CN104090190A (zh) * | 2014-07-22 | 2014-10-08 | 武汉大学 | 一种特高压换流变压器缩比模型设计方法 |
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2022
- 2022-06-13 CN CN202210662587.7A patent/CN114925579A/zh active Pending
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