CN114923442A - 基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法及装置 - Google Patents

基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法及装置，该方法利用Lamb波S1模态中存在一个波数不为零但频率最小的特殊位置，在该位置上能量不传播，在频域形成一个尖锐的共振峰，称为ZGVLamb波；该模式对板状材料的厚度非常敏感，在某一确定频厚积处具有尖锐的共振峰，利用共振峰频率与层板厚度的关系对双层薄板各层厚度进行表征；当测得ZGV频率时，找到对应的厚度比，便可求出各层厚度。本发明克服了传统超声脉冲回波法，在板厚小于波长量级时，回波信号互相混叠无法测量的缺点。

Description

基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法 及装置
技术领域
本发明涉及超声领域，具体涉及一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法及装置。
背景技术
双层薄板材料在建筑业、航空航天、医药、压力容器制造、镀膜技术等方面都有非常广泛的应用。厚度是板状材料的重要参数，因此对厚度进行表征具有重要意义。超声波测量方法具有对被测结构要求低、空间分辨率高、受测试环境影响小等优点，广泛用于物体厚度的测量。目前，常用的超声波测量方法有脉冲回波法等。脉冲回波法通过测量超声脉冲在样品中的传播时间，然后根据传播速度求样品厚度。如文献1(Zheng Wei Lei,Man Ke Niuand Xiang Hua.Multilayer Ultrasonic Echo Structured Sparse Model and itsApplication[J].Advanced Materials Research,2013,2438(718-720):1043-1048.)。当薄层厚度小于波长量级时，被测样品上下表面、交界面处的反射回波混叠在一起，导致薄层测厚无法实现。
因此，需要一种当双层薄板厚度在波长量级甚至小于波长时，也能很好地测量各层厚度的方法以解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法及装置，利用Lamb波S1模态中存在一个波数不为零但频率最小的特殊位置，该位置能量不传播，在频域形成一个尖锐的共振峰，利用共振峰频率值与双层板厚度比之间的关系，对双层薄板各层厚度进行表征。
实现本发明目的的技术解决方案为：第一方面，本发明提供一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法，双层薄板Lamb波零群速度频率与两板厚度比有关，理论推导出双层薄板Lamb波波数k和频率f与薄板厚度比之间的关系式，作不同厚度比下的Lamb波频散曲线，频散曲线上斜率为零但波数不为零的点的频率称为ZGV频率，其中各层厚度用两板厚度比和总厚度描述；实验测得零群速度频率，确定对应的厚度比，求出各层厚度。
在其中一个实施例中，采用激光激发，激光多普勒测振仪探测的方式进行Lamb波ZGV共振模式的激发探测实验，得到待测样品的ZGV频率，再对照理论ZGV频率随厚度比变化曲线，找到对应的厚度比，从而得到各层厚度。
在其中一个实施例中，假定两板密度为ρi，纵波速度为cLi，横波速度为cTi，厚度比为r，i表示在第几层，i＝1、2，总厚度为d，于是可得到双层薄板Lamb波频率f与厚度比r满足以下行列式值为零的矩阵：
Figure BDA0003649381660000021
式中：pi满足
Figure BDA0003649381660000022
qi满足
Figure BDA0003649381660000023
k为波数，ω为角频率，ω＝2πf，f为频率，
Figure BDA0003649381660000024
为拉梅常数，
Figure BDA0003649381660000025
为横波波矢。
在其中一个实施例中，在材料密度、横波速度和总厚度已知的情况下，通过值为零的矩阵行列式，得到不同厚度比r下Lamb波频散曲线，ZGV频率对应曲线上斜率为零，但波数k≠0的点，作ZGV频率随厚度比r变化的曲线。
在其中一个实施例中，将频谱共振峰频率值对照ZGV频率随厚度比变化的曲线，找到相应的厚度比r，便可求出双层薄板第一层厚度h1为：
Figure BDA0003649381660000026
第二层厚度h2为：
Figure BDA0003649381660000027
其中d为总厚度。
第二方面，本发明提供一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的装置，包括Nd：YAG激光器、衰减片、凸透镜、激光多普勒测振仪、示波器和计算机；所述Nd：YAG激光器出射脉冲激光，透过衰减片入射到凸透镜上，通过调节衰减片控制入射激光的能量，光束经凸透镜聚焦成为圆形光斑辐照在样品前表面；激光多普勒测振仪出射激光，并经系统自聚焦成微小光点垂直入射在样品后表面，探测光与激发光对心；超声信号转换为电信号显示在示波器中，时域信号经傅里叶变换后得到频谱，将频谱共振峰频率值对照ZGV频率随厚度比变化的曲线，找到相应的厚度比r，求出双层薄板第一层厚度h1为：
Figure BDA0003649381660000031
第二层厚度h2为：
Figure BDA0003649381660000032
其中d为总厚度。
在其中一个实施例中，所述Nd：YAG激光器的波长为1060nm，脉宽为7ns。
第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现第一方面所述的方法的步骤。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面所述的方法的步骤。
第五方面，本发明提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现第一方面所述的方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益特点是：Lamb波是一种板波，当双层薄板厚度为波长量级甚至小于波长时，可通过检测双层薄板Lamb波ZGV频率来确定各层厚度，与传统脉冲回波法相比，不存在上下表面和交界面处回波混叠，无法测量层板厚度的情况。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是铝/锡双层薄板的几何描述示意图。
图2是铝/锡双层薄板Lamb波S1模态ZGV频率随厚度比r变化的曲线。
图3是实现此方法的实验装置示意图。
具体实施方式
本发明提出一种测量双层薄板各层厚度的Lamb波零群速度方法，双层薄板Lamb波零群速度(Zero-Group-Velocity，ZGV)频率与两板厚度比有关，理论推导出双层薄板Lamb波波数k和频率f与薄板厚度比之间的关系式，作不同厚度比下的Lamb波频散曲线，频散曲线上斜率为零但波数不为零的点的频率称为ZGV频率，其中各层厚度用两板厚度比和总厚度描述。
假定两板密度为ρi，纵波速度为cLi，横波速度为cTi，厚度比为r，i表示在第几层，i＝1、2，总厚度为d，于是可得到双层薄板Lamb波频率f与厚度比r满足以下行列式值为零的矩阵：
Figure BDA0003649381660000041
式中：pi满足
Figure BDA0003649381660000042
qi满足
Figure BDA0003649381660000043
k为波数，ω为角频率，ω＝2πf，f为频率，
Figure BDA0003649381660000044
为拉梅常数，
Figure BDA0003649381660000045
为横波波矢。
通过上式作已知材料的双层薄板在不同厚度比下Lamb波频散曲线，求出ZGV频率，作ZGV频率随厚度比变化的曲线；进行Lamb波ZGV共振模式的激发探测实验，得到样品的ZGV频率，再对照理论ZGV频率随双层薄板厚度比变化的曲线，找到对应的厚度比，从而得到各层厚度。
该方法具体实施方式如下：
第一步，在材料密度、横波速度和双层薄板总厚度已知的情况下，得到不同厚度比r下的Lamb波频散曲线，频散曲线上斜率为零但波数不为零的点的频率为ZGV频率；
第二步，作ZGV频率随两板厚度比r变化的曲线；
第三步，采用激光激发，激光多普勒测振仪探测的方式进行Lamb波ZGV共振模式的激发探测实验，得到样品的ZGV频率；
波长1060nm，脉宽7ns的Nd：YAG激光器出射脉冲激光，透过衰减片入射到凸透镜上，通过调节衰减片可以控制入射激光的能量，光束经凸透镜聚焦成圆形光斑辐照在样品前表面。激光多普勒测振仪出射激光，并经系统自聚焦成微小光点在样品后表面，探测光与激发光对心。超声信号转换为电信号显示在示波器中，时域信号经傅里叶变换后得到频谱，读取频谱中共振峰频率值。
第四步，用步骤三测得的ZGV频率在步骤二的曲线中找到对应的厚度比r，便可求出双层薄板各层厚度。两板厚度比为r，总厚度为d，则第一层厚度h1为：
Figure BDA0003649381660000051
第二层厚度h2为：
Figure BDA0003649381660000052
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
实施例
本发明测量双层薄板各层厚度的Lamb波零群速度方法，以铝/锡双层薄板为例，铝板和锡板的密度、横波速度已知，两板各自的厚度待测，图1为该双层薄板的几何示意图。
第一步，通过Lamb波波数k和频率f满足的方程，计算得到不同厚度比r下的铝/锡双层薄板Lamb波频散曲线，在频散曲线上找到S1模态ZGV频率，ZGV频率对应频散曲线上斜率为零但波数不为零的点的频率，其中r表示为铝层厚度与锡层厚度的比值，其变化范围为[1/9,9]；
第二步，作铝/锡双层薄板Lamb波S1模态ZGV频率随两板厚度比r变化的曲线，见图2，从图中可以发现，这两种材料组成的双层薄板Lamb波S1模态ZGV频率随两板厚度比r单调递增，两者是一一对应的关系；
第三步，采用激光激发，激光多普勒测振仪探测的方式进行Lamb波ZGV共振模式的激发探测实验，图3为实验装置图。通过探测得到铝/铜双层薄板样品S1模态ZGV频率，其中双层薄板中铝层和锡层的厚度未知，总厚度可由游标卡尺读出；
波长1060nm，脉宽7ns的Nd：YAG激光器出射脉冲激光，透过衰减片入射到凸透镜上，通过调节衰减片可以控制入射激光的能量，光束经凸透镜聚焦成圆形光斑辐照在样品前表面。激光多普勒测振仪出射激光，并经系统自聚焦成微小光点在样品后表面，探测光与激发光对心。超声信号转换为电信号显示在示波器中，时域信号经傅里叶变换后得到频谱，读取频谱中共振峰频率值。
第四步，由于铝/锡双层薄板Lamb波S1模态ZGV频率与两板厚度比r一一对应，于是用步骤三测得的S1模态ZGV频率在步骤二的曲线中可找到唯一的厚度比
Figure BDA0003649381660000053
双层板总厚度为
Figure BDA0003649381660000054
便可求出各层厚度。铝层厚度
Figure BDA0003649381660000055
为：
Figure BDA0003649381660000056
锡层厚度
Figure BDA0003649381660000057
为：
Figure BDA0003649381660000058

Claims (10)

1.一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法，其特征在于，双层薄板Lamb波零群速度频率与两板厚度比有关，推导出双层薄板Lamb波波数k和频率f与薄板厚度比之间的关系式，作不同厚度比下的Lamb波频散曲线，频散曲线上斜率为零但波数不为零的点的频率称为ZGV频率，其中各层厚度用两板厚度比和总厚度描述；实验测得零群速度频率，确定对应的厚度比，求出各层厚度。
2.根据权利要求1所述的基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法，其特征在于，采用激光激发，激光多普勒测振仪探测的方式进行Lamb波ZGV共振模式的激发探测实验，得到待测样品的ZGV频率，再对照理论ZGV频率随厚度比变化曲线，找到对应的厚度比，从而得到各层厚度。
3.根据权利要求1所述的基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法，其特征在于，假定两板密度为ρi，纵波速度为cLi，横波速度为cTi，厚度比为r，i表示在第几层，i＝1、2，总厚度为d，于是可得到双层薄板Lamb波频率f与厚度比r满足以下行列式值为零的矩阵：
Figure FDA0003649381650000011
式中：pi满足
Figure FDA0003649381650000012
qi满足
Figure FDA0003649381650000013
k为波数，ω为角频率，ω＝2πf，f为频率，
Figure FDA0003649381650000014
为拉梅常数，
Figure FDA0003649381650000015
为横波波矢。
4.根据权利要求3所述的基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法，其特征在于，在材料密度、横波速度和总厚度已知的情况下，通过值为零的矩阵行列式，得到不同厚度比r下Lamb波频散曲线，ZGV频率对应曲线上斜率为零，但波数k≠0的点，作ZGV频率随厚度比r变化的曲线。
5.根据权利要求4所述的基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的方法，其特征在于，将频谱共振峰频率值对照ZGV频率随厚度比变化的曲线，找到相应的厚度比r，便可求出双层薄板第一层厚度h1为：
Figure FDA0003649381650000021
第二层厚度h2为：
Figure FDA0003649381650000022
其中d为总厚度。
6.一种基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的装置，其特征在于，包括Nd：YAG激光器、衰减片、凸透镜、激光多普勒测振仪、示波器和计算机；所述Nd：YAG激光器出射脉冲激光，透过衰减片入射到凸透镜上，通过调节衰减片控制入射激光的能量，光束经凸透镜聚焦成为圆形光斑辐照在样品前表面；激光多普勒测振仪出射激光，并经系统自聚焦成微小光点垂直入射在样品后表面，探测光与激发光对心；超声信号转换为电信号显示在示波器中，时域信号经傅里叶变换后得到频谱，将频谱共振峰频率值对照ZGV频率随厚度比变化的曲线，找到相应的厚度比r，求出双层薄板第一层厚度h1为：
Figure FDA0003649381650000023
第二层厚度h2为：
Figure FDA0003649381650000024
其中d为总厚度。
7.根据权利要求6所述的基于超声Lamb波零群速度共振测量双层薄板各层厚度的装置，其特征在于，所述Nd：YAG激光器的波长为1060nm，脉宽为7ns。
8.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-5中任一所述的方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-5中任一所述的方法的步骤。
10.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-5中任一所述的方法的步骤。
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