CN108286952B - 一种涂覆层厚度、密度与纵波声速同时超声反演方法 - Google Patents

Abstract

一种涂覆层厚度、密度与纵波声速三参数同时超声反演的方法，属于材料超声无损检测与评价技术领域。该发明采用一个包括试样台、涂覆层试样、延迟块探头、探伤仪、数字示波器以及计算机的超声脉冲回波检测系统。该发明推导出了涂覆层结构的声压反射系数相位谱φ(f,d,ρ,c)，对探头有效频带内理论与实验的声压反射系数相位谱进行相关系数计算，得到相关系数矩阵η(d,ρ,c)，测量涂覆层的声阻抗并作为相关系数矩阵的约束条件，满足约束的相关系数矩阵中最大值η_max(d,ρ,c)对应的涂覆层厚度d_i、ρ_i与纵波声速c_i即为所求的涂覆层厚度、密度与纵波声速。该方法解决了涂覆层零件无损检测过程中面临的涂覆层参数波动导致较大测量误差的问题，提供了涂覆层厚度、密度与纵波声速三参数同时无损表征的新方法。

Description

一种涂覆层厚度、密度与纵波声速同时超声反演方法

技术领域

本发明涉及一种涂覆层厚度、密度与纵波声速同时超声反演方法，其属于超声无损检测的技术领域。

背景技术

表面涂覆层是指利用物理、化学等方法在材料表面制备强化、防护基体材料或具有特殊功能且具有一定厚度的覆层，是提高零件性能和赋予零件特殊功能的有效措施，而涂覆层的性能和可靠性取决于其特殊几何特征与物理特性，包括厚度、界面粗糙度、声速、密度、弹性模量等参数。例如航空雷达吸波隐身涂层的厚度和密度对于其吸波、力学等性能具有重要影响，涂层厚度过大会导致界面结合质量变差，零件重量超过设计要求，厚度过小会导致吸收剂含量小，吸波性能急剧降低；涂覆层的密度反映了涂覆层的孔隙率、树脂固化程度。此外，涂覆层的弹性模量对其断裂、剥落和内应力分布状态有重要影响，而弹性模量可以由涂覆层的声速和密度间接计算得到。提出准确可靠的涂覆层几何特征和物理特性无损表征和评定方法对表面涂覆层乃至整个零件性能完整性的控制具有重要意义，已经成为该领域的迫切工程需求。

涂覆层的厚度、密度与纵波声速等参数在涂覆层不同位置有一定随机波动，对于均匀性较好、波动范围很小的涂覆层，可以在涂覆层制备过程中加入随炉试片，随后对随炉试片进行破坏性测量得到其厚度、密度等几何特征与物理特性参数，例如金相法测量厚度，剥离涂覆层后采用阿基米德法测量密度；也可根据随炉试片的参数作为标准对整个零件进行无损检测，例如以试片的涂覆层声速为标准，采用超声脉冲回波法测量零件的涂覆层厚度。但是对于均匀性较差的涂覆层，其几何特征和物理特性在零件不同位置有较大波动，随炉试片无法反映零件涂覆层在每个位置的参数，导致非均匀涂覆层零件无损检测过程中面临涂覆层多参数未知的问题，若采用随炉试片参数进行检测将导致较大的零件涂覆层参数测量误差，例如根据随炉试片的声速采用超声脉冲回波法测量零件涂覆层厚度时，由于零件各个位置的涂覆层声速有一定波动，导致测厚结果出现较大误差。目前的无损检测方法多数只能表征均匀涂覆层的单个或两个参数，如Jingfei Liu等在“Pulsed ultrasoniccomb filtering effect and its applications in the measurement of soundvelocity and thickness of thin plates”利用脉冲超声梳状滤波效应对玻璃和硅薄板的声速和厚度分别进行测量。Kinra等在“Ultrasonic nondestructive evaluation ofthin(sub-wavelength)coatings”对50-100μm环氧树脂薄层的纵波声速和厚度进行测量，但需要已知薄层的其他物理和声学参量。或局限于实验室条件难以应用于现场，如Rokhlin和Lavrentyev在“An ultrasonic method for determination of elastic moduli,density attenuation and thickness of a polymer coating on a stiff plate”利用垂直入射和斜入射超声反射系数谱对聚合物薄层的厚度、密度、声速等参数进行两步反演，但实验装置包含三个需精密调节角度的超声探头，难以用于工程实际涂覆层检测。陈剑等基于超声显微镜对不锈钢薄片厚度、密度和横、纵波声速进行反演，所采用的超声显微镜系统较为精密，无法应用于实际零部件涂覆层检测。对于工程中参数在一定范围内随机波动的涂覆层有效无损测量依然是难以解决的问题，因此非均匀涂覆层多参数同时无损表征已经成为亟待解决的工程实际需求。目前尚未见到能对工程实际涂覆层三参数进行同时有效无损表征的报道。

发明内容

该发明针对超声同时无损表征涂覆层的厚度、密度与纵波声速难题，分析超声波在层状介质中的传播规律，推导出了涂覆层结构的声压反射系数相位谱φ(f,d,ρ,c)。借助相关系数匹配分析对声压反射系数相位谱与实验检测得到的声压反射系数相位谱进行相关系数匹配分析，得到相关系数矩阵η(d,ρ,c)，利用实验测得的涂覆层声阻抗对此矩阵进行约束，满足声阻抗条件的相关系数被保留，不满足的设为零，满足约束的相关系数矩阵中最大值η_max(d,ρ,c)对应的涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c即为被测试样的实际厚度、密度与纵波声速的值。该方法克服了涂覆层结构超声同时表征厚度、密度与纵波声速三参数的难题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种涂覆层厚度、密度与纵波声速三参数同时超声反演的方法，它采用一个包括试样台、涂覆层试样、延迟块探头、探伤仪、数字示波器以及计算机的超声脉冲回波检测系统；其特征是：

(1)在x-z平面中，延迟块探头发射声压为P_入＝1的超声波垂直入射到介质1/介质2/介质3组成的二界面结构中，介质1为延迟块，介质2为被测涂覆层材料，介质3为基体材料，延迟块探头接收到的反射回波声压P_反为下列各反射回波的合成：界面1的反射回波P₁＝r₁₂，界面2的反射回波P₂＝r₂₃t₁₂t₂₁exp(2ik_2zd)，其中r₁₂为界面1的声压反射率，r23为界面2的声压反射率，t₁₂和t₂₁为界面1处的声压透射率，下标表示超声波在介质之间的声压反射或透射；d为涂覆层厚度；k_2z为超声波在介质2中沿z轴方向的波数，波数表示为k_2z＝2πf/c₂+iα，f为超声波频率，c₂为涂覆层纵波声速，α为涂覆层的超声衰减系数，涂覆层结构的声压反射系数R表示为：

R本身为一复数，求解出R的相位谱表达式φ(f)，如式(2)所示：

其中声压反射率r₁₂、r₂₃为对应介质密度ρ与声速c的函数：r₁₂＝(ρ₂c₂-ρ₁c₁)/(ρ₂c₂+ρ₁c₁)、r₂₃＝(ρ₃c₃-ρ₂c₂)/(ρ₃c₃+ρ₂c₂)，已知介质1、3的密度ρ与声速c，φ(f)仅为频率f、涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c的函数，表示为φ(f,d,ρ,c)；

(2)根据已知密度ρ、厚度d和纵波声速c的涂覆层样品相位谱φ(f,d,ρ,c)计算相位谱对某一参数p的灵敏度，计算公式如式(3)所示：

式中，p是涂覆层参数，包括密度ρ、厚度d和纵波声速c，S_φ,p是相位谱对参数p的灵敏度，计算得到灵敏度随频率变化曲线后读取灵敏度曲线最大值对应频率f_max，选择延迟块探头使其有效频带范围覆盖f_max且主频尽量靠近f_max；

(3)选择能够使涂覆层上表面回波和界面回波在时域上分离的窄脉冲延迟块探头，选择标准为脉冲信号持续时间τ小于脉冲在界面1和界面2之间的渡越时间dt，截取涂覆层上表面回波用于计算涂覆层声阻抗，计算方法如下：

涂覆层上表面回波频谱表示为：

A_coating(f)＝A_s(f)×H(f)×r_coating (4)

式中，A_s(f)是声源频谱，H(f)是超声测量系统的传递函数，r_coating是超声在涂覆层上表面的声压反射率，选择已知声阻抗的材料作为参考材料，其上表面回波频谱表示为：

A_reference(f)＝A_s(f)×H(f)×r_reference (5)

r_reference是参考材料声压反射率，则涂覆层上表面反射系数可用参考材料和涂覆层上表面回波频谱表示：

Z_coupling表示耦合介质的声阻抗，涂覆层的声阻抗可以表示为：

式(7)中Z_coupling和r_reference已知，A_coating和A_reference可以通过实验手段测得，则涂覆层声阻抗可由式(7)计算得到；

(4)使用步骤(2)的延迟块探头，对涂覆层试样进行超声检测，采用相关系数匹配分析三参数反演方法同时计算涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c，相关系数的计算公式为：

式中N为有效频带内数据点数，d⁰、ρ⁰和c⁰分别为被检测涂覆层试样实际厚度、密度和纵波声速，φ_the(f,d,ρ,c)与φ_exp(f_i,d⁰,ρ⁰,c⁰)分别为有效带宽内理论声压反射系数相位谱与实验检测得到的声压反射系数相位谱，与分别为有效带宽内理论声压反射系数相位谱与实验检测得到的声压反射系数相位谱的平均值；在被检测试样预估厚度d、密度ρ与纵波声速c附近范围内，取一系列连续变化的涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c的值，代入式(2)得到对应的理论声压反射系数相位谱φ_the(f,d,ρ,c)，将理论声压反射系数相位谱φ_the(f,d,ρ,c)与实验的声压反射系数相位谱φ_exp(f_i,d⁰,ρ⁰,c⁰)进行相关系数匹配分析，得到不同涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c组合对应的相关系数矩阵η(d,ρ,c)，利用步骤(3)测得的声阻抗对此矩阵进行约束，满足声阻抗条件的相关系数被保留，不满足的设为零，满足约束的相关系数矩阵中最大值η_max(d,ρ,c)对应的涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c即为被检测涂覆层试样的实际厚度、密度与纵波声速的值。

本发明的效果和益处是：本方法克服了超声同时表征涂覆层厚度、密度与纵波声速三参数的难题，并首次将涂覆层结构的声压反射系数相位谱φ(f,d,ρ,c)与相关系数匹配分析结合，实现了涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c三参数同时超声反演，而且该方法不受涂覆层与基体的光学、电学及磁学性能的限制，可以测量基体材料为金属或非金属的试样。测量不同涂覆层种类、厚度、密度、衰减程度和基体种类的涂覆层零件时可根据灵敏度选择不同中心频率的超声延迟块探头，以便准确测量涂覆层参数。本发明采用的设备便携轻巧，便于现场检测，可准确地同时无损测量涂覆层厚度、密度与纵波声速，测量精度高、范围广，检测结果稳定可靠，具有较大的经济效益和社会效益。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明专利作进一步说明。

图1是超声波在介质1/介质2/介质3三介质结构中传播示意图。

图2是超声脉冲回波检测系统。

图3是超声声压反射系数相位谱对已知参数样品密度、声速与厚度的灵敏度曲线。

图4是始发信号P_入的时域波形与幅度谱。

图5是标称铁粉含量为40％试样的反射回波声压P_反的时域波形与声压反射系数相位谱φ_exp(f,d⁰,ρ⁰,c⁰)。

图6是相关系数与厚度、密度、纵波声速的关系曲线。

图2中：试样台1；涂覆层试样2；延迟块探头3；探伤仪4；数字示波器5；计算机6。

具体实施方式

本发明涉及一种超声波同时测量涂覆层厚度、密度与纵波声速的方法，采用图2所示的一个包括试样台1、涂覆层试样(基体为均匀铝合金，涂覆层为含有纳米铁粉的环氧树脂，涂覆层厚度约0.200-0.500mm，标称铁粉含量分别为30％、40％、50％的3块待检测涂覆层试样)2、中心频率7.50MHz，晶片直径6.350mm的延迟块探头3、Olympus 5800探伤仪4、DPO4032数字示波器5以及计算机6的超声脉冲回波检测系统；它采用的测量步骤如下：

(1)根据密度ρ＝2214.4kg/cm³、厚度d＝0.347mm和纵波声速c＝2053.2m/s的涂覆层样品分析相位谱对涂覆层样品参数反演的灵敏度，见图3。计算得到灵敏度随频率变化曲线后读取灵敏度最大值对应频率f_max＝7.38MHz，选择延迟块探头使其有效频带范围覆盖f_max且主频尽量靠近f_max，选择主频为7.50MHz的延迟块探头进行检测。

(2)选择脉冲持续时间τ＝0.120μs的延迟块探头，将延迟块探头与系统连接并校正仪器。采集延迟块探头的反射声压记作P_入，见图4(a)，通过傅立叶变换得到其声压反射系数幅度谱，-6dB有效频带范围为4.44-11.44MHz，见图4(b)。采集标称铁粉含量为40％的涂覆层试样上表面回波和参考材料碳钢的上表面回波，获得A_reference(f)和A_coating(f)，碳钢的声阻抗Z_reference＝46.61MRayl，根据式(6)和(7)计算涂覆层的声阻抗Z_coating＝4.55MRayl。

(3)将延迟块探头耦合到样品的涂覆层一侧，构成一个延迟块/涂覆层/铝合金基体三介质结构。通过数字示波器采集一个涂覆层反射回波声压P_反，见图5(a)。利用入射声压P_入的相位对反射声压P_反相位做归一化处理，得到归一化后的声压反射系数相位谱φ_exp(f,d⁰,ρ⁰,c⁰)，见图5(b)。选择有效频带范围(4.44-11.44MHz)对应的φ_exp(f,d⁰,ρ⁰,c⁰)数据进行相关系数匹配分析。已知延迟块为环氧树脂，超声脉冲回波法测量纵波声速为2330.0m/s，阿基米德排水法测量密度为1050.0kg/m³。铝合金基体的纵波声速为6365.0m/s，阿基米德法测量密度为2702.0kg/m³。水的纵波声速为1479.0m/s,密度为1004.0kg/m³。相关系数匹配分析时，涂覆层厚度范围选择0-0.600mm，间隔0.004mm，密度范围选择0-3000kg/m³，间隔1kg/cm³，声速范围选择0-2500m/s，间隔1m/s，将连续变化的涂覆层厚度d、密度ρ和声速c值带入公式(2)，得到对应的理论声压反射系数相位谱φ_the(f,d,ρ,c)。将φ_the(f,d,ρ,c)与φ_exp(f,d⁰,ρ⁰,c⁰)带入公式(5)，得到不同涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c组合对应的相关系数矩阵η(d,ρ,c)。将测量得到的声阻抗Z_coating＝4.55MRayl作为相关系数矩阵的约束条件，读取满足约束的相关系数矩阵中最大值η_max(d,ρ,c)＝0.993对应的厚度d＝0.352mm、密度ρ＝2230.0kg/m³和纵波声速c＝2040.0m/s，见图6(a)、6(b)和6(c)。

(4)对其他涂覆层样品进行超声检测，采集时域信号并执行以上步骤，计算对应样品的厚度、密度和纵波声速。采用阿基米德法测量涂覆层的密度，螺旋测微仪测量涂覆层试样的厚度，高频探头脉冲回波法测量声时，结合螺旋测微仪测量的厚度计算涂覆层的纵波声速。对比超声法测量结果与实际厚度、密度和纵波声速，见表1。同一铁粉含量涂覆层样品取两个测量位置，可以看出涂覆层同一样品不同测量位置参数波动较大，这是由于喷涂工艺导致。超声反演厚度误差小于2.50％，声速误差小于3.20％，密度误差小于3.20％。

表1涂覆层三参数超声测量结果及误差

Claims (1)

1.一种涂覆层厚度、密度与纵波声速三参数同时超声反演的方法，它采用一个包括试样台、涂覆层试样、延迟块探头、探伤仪、数字示波器以及计算机的超声脉冲回波检测系统；其特征是：

(1)在x-z平面中，延迟块探头发射声压为P_入＝1的超声波垂直入射到介质1/介质2/介质3组成的二界面结构中，介质1为延迟块，介质2为被测涂覆层材料，介质3为基体材料，延迟块探头接收到的反射回波声压P_反为下列各反射回波的合成：界面1的反射回波P₁＝r₁₂，界面2的反射回波P₂＝r₂₃t₁₂t₂₁exp(2ik_2zd)，其中r₁₂为界面1的声压反射率，r₂₃为界面2的声压反射率，t₁₂和t₂₁为界面1处的声压透射率，下标表示超声波在介质之间的声压反射或透射；d为涂覆层厚度；k_2z为超声波在介质2中沿z轴方向的波数，波数表示为k_2z＝2πf/c₂+iα，f为超声波频率，c₂为涂覆层纵波声速，α为涂覆层的超声衰减系数，涂覆层结构的声压反射系数R表示为：

R本身为一复数，求解出R的相位谱表达式φ(f)，如式(2)所示：

其中声压反射率r₁₂、r₂₃为对应介质密度ρ与声速c的函数：r₁₂＝(ρ₂c₂-ρ₁c₁)/(ρ₂c₂+ρ₁c₁)、r₂₃＝(ρ₃c₃-ρ₂c₂)/(ρ₃c₃+ρ₂c₂)，已知介质1、3的密度ρ与声速c，φ(f)仅为频率f、涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c的函数，表示为φ(f,d,ρ,c)；

(2)根据已知密度ρ、厚度d和纵波声速c的涂覆层样品相位谱φ(f,d,ρ,c)计算相位谱对某一参数p的灵敏度，计算公式如式(3)所示：

式中，p是涂覆层参数，包括密度ρ、厚度d和纵波声速c，S_φ,p是相位谱对参数p的灵敏度，计算得到灵敏度随频率变化曲线后读取灵敏度曲线最大值对应频率f_max，选择延迟块探头使其有效频带范围覆盖f_max且主频尽量靠近f_max；

(3)选择能够使涂覆层上表面回波和界面回波在时域上分离的窄脉冲延迟块探头，选择标准为脉冲信号持续时间τ小于脉冲在界面1和界面2之间的渡越时间dt，截取涂覆层上表面回波用于计算涂覆层声阻抗，计算方法如下：

涂覆层上表面回波频谱表示为：

A_coating(f)＝A_s(f)×H(f)×r_coating (4)

式中，A_s(f)是声源频谱，H(f)是超声测量系统的传递函数，r_coating是超声在涂覆层上表面的声压反射率，选择已知声阻抗的材料作为参考材料，其上表面回波频谱表示为：

A_reference(f)＝A_s(f)×H(f)×r_reference (5)

r_reference是参考材料声压反射率，则涂覆层上表面反射系数用参考材料和涂覆层上表面回波频谱表示：

Z_coupling表示耦合介质的声阻抗，涂覆层的声阻抗表示为：

式(7)中Z_coupling和r_reference已知，A_coating和A_reference通过实验手段测得，则涂覆层声阻抗由式(7)计算得到；

(4)使用步骤(2)的延迟块探头，对涂覆层试样进行超声检测，采用相关系数匹配分析三参数反演方法同时计算涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c，相关系数的计算公式为：

式中N为有效频带内数据点数，d⁰、ρ⁰和c⁰分别为被检测涂覆层试样实际厚度、密度和纵波声速，φ_the(f,d,ρ,c)与φ_exp(f_i,d⁰,ρ⁰,c⁰)分别为有效带宽内理论声压反射系数相位谱与实验检测得到的声压反射系数相位谱，与分别为有效带宽内理论声压反射系数相位谱与实验检测得到的声压反射系数相位谱的平均值；在被检测试样预估厚度d、密度ρ与纵波声速c附近范围内，取一系列连续变化的涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c的值，代入式(2)得到对应的理论声压反射系数相位谱φ_the(f,d,ρ,c)，将理论声压反射系数相位谱φ_the(f,d,ρ,c)与实验的声压反射系数相位谱φ_exp(f_i,d⁰,ρ⁰,c⁰)进行相关系数匹配分析，得到不同涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c组合对应的相关系数矩阵η(d,ρ,c)，利用步骤(3)测得的声阻抗对此矩阵进行约束，满足声阻抗条件的相关系数被保留，不满足的设为零，满足约束的相关系数矩阵中最大值η_max(d,ρ,c)对应的涂覆层厚度d、密度ρ与纵波声速c即为被检测涂覆层试样的实际厚度、密度与纵波声速的值。