CN114913520B - 一种矩阵多项式真假目标rcs序列特征提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于目标识别技术领域，具体涉及一种矩阵多项式真假目标RCS序列特征提取方法。本发明的方法首先将一维距离像构成二维矩阵，然后利用每类目标的训练样本矩阵计算类平均矩阵，对类平均矩阵进行多项式特征提取，由于没有进行本征分解，相对于常规的特征子空间而言，能够获得更准确的目标特征，从而提高了目标识别性能，对四类仿真目标的RCS序列数据进行了仿真实验，实验结果验证了该方法是有效的。

Description

一种矩阵多项式真假目标RCS序列特征提取方法
技术领域
本发明属于目标识别技术领域，具体涉及一种矩阵多项式真假目标RCS序列特征提取方法。
背景技术
雷达目标识别中，特征子空间法是一种有效的识别方法，通过对训练样本集的协方差矩阵进行特征分解，选取多个特征值最大的本征矢量构成投影子空间，将样本数据向该子空间投影以提取目标的分类特征，一方面提取的特征维数小于原有样本的维数，减少了计算量和存储量，同时，去掉最小特征值对应的特征矢量，降低噪声的影响，改善了对目标的识别率。但是，特征子空间的建立过程中，必须进行特本征分解，由于分解算法的误差，可能无法建立完全准确的子空间而影响分类特征的准确提取，从而降低对目标的识别率。因此，现有特征子空间特征提取方法的识别性能有进一步改善的余地。
发明内容
本发明提出一种矩阵多项式特征提取方法，该方法首先将一维距离像构成二维矩阵，然后利用每类目标的训练样本矩阵计算类平均矩阵，对类平均矩阵进行多项式特征提取，由于不需要进行本征分解，相对于传统特征子空间而言，能够获得更准确的目标特征从而提高目标识别性能，克服了传统特征子空间方法不精确的缺点，有效改善对雷达真假目标RCS序列的分类性能。
本发明的技术方案为：
一种矩阵多项式真假目标RCS序列特征提取方法，包括以下步骤：
S1、定义n维列矢量xij为第i类真假目标的第j个训练RCS数据序列帧,1≤i≤g，1≤j≤Ni，
Figure BDA0003653652360000011
其中Ni为第i类真假目标的训练RCS序列帧数，N为训练RCS序列总帧数。；
S2、将RCS序列帧按等长分成m，每段长为m，按行的顺序组合成一个m×m维的二维矩阵，设xij对应的二维矩阵为Zij，计算Zij的特征多项式为
F(Zij)＝|λI-Zij|  (1)
其中，F(Zij)为特征多项式，λ为特征值，I为m×m的单位矩阵，|·|表示矩阵的行列式；化简得
F(Zij)＝λm-pij,mλm-1-pij,m-1λm-2…-pij,1  (2)
其中
Figure BDA0003653652360000021
Figure BDA0003653652360000022
pij,1＝|Zij|  (5)
其中，Zij,rr为矩阵Zij中第r行第r列的元素，Zij,ll为矩阵Zij中第l行第l列的元素，Zij,rl为矩阵Zij中第r行第l列的元素，Zij,lr为矩阵Zij中第l行第r列的元素；
由式(2)中的特征多项式系数组成矢量
yij＝[pij,1 … pij,m-1 pi,m]T  (6)
则yij为矩阵多项式特征矢量；
S3、对于输入的RCS序列帧xt，采用与步骤S2同样的方法获取对应的矩阵多项式特征矢量yt，计算yt与yij之间的相似度
Figure BDA0003653652360000023
其中，<·,·>表示两个矢量的内积，||·||2表示2阶范数，则输入RCS序列帧判为第k类
Figure BDA0003653652360000024
本发明的有益效果为，由于没有进行本征分解，相对于常规的特征子空间而言，能够获得更准确的目标特征，从而提高了目标识别性能。
具体实施方式
下面结合仿真以证明本发明的有效性和取得的进步：
采用四种仿真目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。真目标为圆锥形目标，其几何尺寸：长度1820mm，底部直径540mm；轻诱饵为圆锥形目标，其几何尺寸：长度1910mm，底部直径620mm；重诱饵为圆锥形目标，其几何尺寸：长度600mm，底部直径200mm。真目标、轻诱饵和重诱饵的进动频率分别为2Hz、4Hz和10Hz。真目标、轻诱饵和重诱饵目标的RCS序列由FEKO计算得到，雷达载频3GHz，脉冲重复频率为20Hz。碎片的RCS序列假设为均值为0，方差为-20dB的高斯随机变量。极化方式为VV极化。计算目标运行时间为1400秒。以10秒为间隔将每目标的RCS序列数据划分为140帧，取帧号为偶数的RCS帧数据进行训练,其余帧数据作为测试数据,则每类目标有70个测试样本。
对四种目标(真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，利用本发明的矩阵多项式特征提取方法进行了识别实验，平均正确识别率达到了90％。实验中参数m＝15。

Claims (1)

1.一种矩阵多项式真假目标RCS序列特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、定义n维列矢量xij为第i类真假目标的第j个训练RCS数据序列帧,1≤i≤g，1≤j≤Ni，其中Ni为第i类真假目标的训练RCS序列帧数，N为训练RCS序列总帧数；
S2、将RCS序列帧按等长分成m，每段长为m，按行的顺序组合成一个m×m维的二维矩阵，设xij对应的二维矩阵为Zij，计算Zij的特征多项式为
F(Zij)＝|λI-Zij|    (1)
其中，F(Zij)为特征多项式，λ为特征值，I为m×m的单位矩阵，|·|表示矩阵的行列式；化简得
F(Zij)＝λm-pij,mλm-1-pij,m-1λm-2…-pij,1    (2)
其中
pij,1＝|Zij|    (5)
其中，Zij,rr为矩阵Zij中第r行第r列的元素，Zij,ll为矩阵Zij中第l行第l列的元素，Zij,rl为矩阵Zij中第r行第l列的元素，Zij,lr为矩阵Zij中第l行第r列的元素；
由式(2)中的特征多项式系数组成矢量
yij＝[pij,1 … pij,m-1 pi,m]T    (6)
则yij为矩阵多项式特征矢量；
S3、对于输入的RCS序列帧xt，采用与步骤S2同样的方法获取对应的矩阵多项式特征矢量yt，计算yt与yij之间的相似度
其中，<·,·>表示两个矢量的内积，||·||2表示2阶范数，则输入RCS序列帧判为第k类
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