CN114912328A - 一种动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，涉及热流体拓扑优化相关技术领域。本发明采用Darcy渗流模型等效描述流体的流动行为，与稳态不可压的Naiver‑Stokes模型相比，该模型提升了仿真效率，改善了优化的稳健性；本发明采用了基于边界的惩罚格式，实现了冷却流道与流体进出口协同设计，与现有针对固定流体进出口流道的设计方法相比，流体进出口与流道内之间的流体流动及换热行为可以更好地匹配。

Description

一种动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法

技术领域

本发明涉及热流体拓扑优化设计相关技术领域，尤其涉及一种动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法。

背景技术

水冷流道广泛应用于大容量、高热流密度电池的散热系统。高效的冷却流道设计可延长动力电池使用寿命，确保其性能稳定及安全性，对于电动汽车电池创新设计具有重要意义。传统规则水冷流道设计依赖设计人员的经验，需根据数值仿真与对流散热试验结果反复试错，设计周期长，所设计流道的冷却性能提升有限。冷却流道拓扑优化是热流体仿真驱动的流道设计方法，可充分考虑流道及流体进出口布局等不同设计要素之间的耦合效应，快速设计冷却性能优异的水冷流道。本发明可实现动力电池水冷流道与流体进出口的协同设计。

针对水冷流道设计问题，中国专利CN 112380652 A公开一种冷却微通道的设计方法，采用高保真流体模型描述流体流动，并依此建立对流换热模型和变密度拓扑优化模型。该设计方法可降低流道的流动流阻和传热热阻，与参考设计相比，冷却性能明显改善。但该方法仅针对预定义流体进出口的流道结构，难以实现动力电池水冷流道与流体进出口的协同设计，且在优化过程中需反复求解高非线性微分方程，优化效率低。

现有技术存在以下问题：

(1)目前国内外对动力电池水冷流道的研究多以开展散热试验与数值仿真为主，然而影响流道主动散热性能的因素繁多，如流道宽度与布局、流体入口和出口位置和尺寸等，采用传统方法难以快速实现冷却流道与流体进出口的协同设计。

(2)高保真流体模型虽能较准确的模拟流体流动行为，但相应的热流体耦合仿真计算复杂度高。基于高保真流体模型的冷却流道拓扑优化方法整体优化效率低，且在优化过程初期由于结构尚未成型，CFD仿真易出现不收敛问题，进而导致整体优化过程失败。

(3)流体入口和出口作为流道的一部分，会影响其冷却性能和流道的布局，然而现有冷却流道拓扑优化方法多针对具有预定义流体入口和出口的冷板结构，并未实现流体出入口和内部流道的协同设计。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的是如何实现动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化设计的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据设计需求，确定载荷和边界条件；定义待设计结构的设计域和非设计域，将待设计结构离散为多个宏观单元；对每个宏观单元赋予初始相对密度值；

步骤2：建立Darcy渗流模型，求解待设计结构的流速场；

步骤3：建立对流散热模型，求解待设计结构的温度场；

步骤4：基于SIMP方法建立插值格式，在上述插值格式的基础上，建立用于实现水冷流道与流体进出口协同设计的拓扑优化模型；

步骤5：采用移动渐近线算法优化更新设计变量，判断是否收敛；如果未收敛，转步骤2；如果收敛，输出优化结果。

进一步，所述步骤2具体为：Darcy线性渗流模型的有限元离散形式表示为：

(κ_p+κ_pγ)P＝f_pγin+f_pγout,

其中P表示结构的压力场，κ_p表示结构的渗透性矩阵，κ_pγ为压力场惩罚矩阵，f_pγin和f_pγout分别为作用于结构入口边界和出口边界的压力惩罚向量；上述矩阵和向量的单元形式表示为：

其中κ为材料的渗透率，μ为材料的动力粘度，N_t为单元形函数矩阵，

为形函数梯度矩阵，

分别为单元形式的渗透性矩阵、压力场惩罚矩阵和进出口的压力惩罚向量；γ为一个极大值，可促使流体入口和出口的压力恢复至规定的入口压力p_in和出口压力p_out；Γ₁和Γ₂分别表示入口边界和出口边界；此外，在优化过程中采用与设计相关的连续插值格式可获得与流道布局匹配的流体入口和出口；基于所获得的压力场，可求得结构的流速场：

进一步，所述步骤3具体为：对流散热模型的有限元形式表示为：

(k_t+c(p)+k_tγ)T＝f_tγ+f_q,

其中T分别表示结构的温度场，k_t表示结构的热传导矩阵，c(p)为结构的对流矩阵，k_tγ为温度场惩罚矩阵，f_tγ为作用于结构入口边界的温度惩罚向量，f_q为均匀分布的体积热源；上述矩阵和向量的单元形式表示为：

其中γ为一个极大值，k,ρ,c_p分别为材料导热系数、密度和比热容，q为体积热源，T_A为环境温度，

c(p)^e、

分别为单元形式的热传导矩阵、热对流矩阵、温度场惩罚矩阵、温度惩罚向量、热流载荷向量，u_e为单元的流速，迎风格式稳定项

表示为：

其中

h_e表示单元尺寸。

进一步，所述步骤4具体为：基于SIMP插值分别对单元的渗透率κ、导热系数k、密度ρ、比热c_p和进出口边界惩罚项γ建立如下插值格式

其中κ_s，k_s，ρ_s，c_s，γ_s，κ_f，k_f，ρ_f，c_f，γ_f分别为固体和流体的渗透率、导热系数、密度、比热和惩罚参数(角标s和f分别表示流体和固体)，p_κ＝p_γ＝3，p_k＝p_ρ＝p_f＝1；

在上述插值格式的基础上，用于实现水冷流道与流体进出口协同设计的拓扑优化模型可表示为：

find∶x

min∶φ

s.t.h_j≤0,j＝1,2,…,M

0≤x_i≤1,i＝1,2,…,N_e

其中x为设计变量场，N_e表示设计变量个数，M表示约束个数，目标函数φ即最小化目标热源区域Ω_*的平均温度，通过下式计算：

其中

和N₁分别表示该区域的面积和节点总个数，L₁为指示向量；

流体体积约束h₁通过下式计算：

其中V_f表示流体体积分数上限；

流体入口体积约束h₂和出口体积约束h₃分别通过下面两个公式计算：

其中V_in和V_out分别表示入口和出口体积分数上限，N_in和N_out分别表示入口边界Γ₁和出口边界Γ₂的单元个数；

采用伴随法计算目标函数、约束函数关于设计变量的敏度。

进一步，所述步骤5具体为：基于当前优化迭代步下单元密度信息，求解压力场、速度场、温度场，计算给定区域内的平均温度值、流体体积约束值h₁、压降约束值h₂、最小特征尺寸约束值h₃。

进一步，所述动力电池水冷流板通过上所述的动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法设计而成。

本发明的另一方面提供了一种动力电池，所述动力电池包括上述的动力电池水冷流板。

本发明的另一方面提供了一种动力电池模块，包括多个上述的动力电池。

本发明的另一方面提供了一种动力电池组，包括多个上述的动力电池模块。

本发明的另一方面提供了一种使用动力电池的装置，包括上述的动力电池，其中所述动力电池用于提供电能。

本发明具有以下技术效果：

(1)采用Darcy渗透定律等效描述流体的流动行为，与稳态不可压的Naiver-Stokes模型相比，该模型提升了仿真效率，改善了优化的稳健性；

(2)可实现冷却流道与流体进出口协同设计，与现有的针对固定流体进出口流道的设计方法相比，流体进出口与流道可以更好地匹配；

(3)采用了基于边界的惩罚格式，实现流体进出口与流道内流体流动及换热行为相匹配。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明提供的动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法的流程示意图；

图2是本发明实施例的动力电池水冷流板的结构初始设计的设计域、热流载荷的示意图；

图3是图2中的动力电池水冷流板的最终流道拓扑构型示意图。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

在附图中，结构相同的部件以相同数字标号表示，各处结构或功能相似的组件以相似数字标号表示。附图所示的每一组件的尺寸和厚度是任意示出的，本发明并没有限定每个组件的尺寸和厚度。为了使图示更清晰，附图中有些地方适当夸大了部件的厚度。

图1所示为本发明的一实施例的流程图，按照上述流程，执行本发明实施例，如下所述：

步骤1.初始化，采用附图2所示矩形冷板的流道与流体进出口，设计域Ω高H＝500mm，宽L＝1000mm，其他尺寸为L₁＝50mm，L₂＝100mm，L₃＝100mm，H₁＝50mm，H₂＝100mm，H₃＝50mm。左侧阴影区域Γ₁和右侧阴影区域Γ₂分别表示可能存在流体进口和出口的结构边界，黑色矩形区域为体积热源q＝2×10⁷W/m³；流体材料默认为水，其物理属性为渗透率κ_f＝2.5×10^-5m²，导热系数k_f＝0.6W/(m·K)，密度ρ_f＝1000kg/m³，比热容c_f＝0.46×10³J/(kg·K)；固体材料默认为钢，其物理属性为渗透率κ_s＝2.5×10^-11m²，导热系数k_s＝44W/(m·K)，密度ρ_s＝7.8×10³kg/m³，比热容c_s＝4.2×10³J/(kg·K)。流体体积分数上限V_f＝0.4，入口体积分数上限V_in＝0.16，出口体积分数上限V_out＝0.16；采用400×200个四结点有限单元离散该设计域，每一个有限单元赋予一个相对密度变量

其中下标i为有限单元的单元编号；针对单元i，

与

分别表示该单元为流体和固体；在该拓扑优化模型中，结构相对密度变量

与设计变量x_i(i＝1,2,…,N_e)的映射关系通过密度过滤与投影函数建立。

步骤2.建立Darcy渗流模型，Darcy线性渗流模型的有限元离散形式可表示为：

(κ_p+κ_pγ)P＝f_pγin+f_pγout,

其中P表示结构的压力场，κ_p表示结构的渗透性矩阵，κ_pγ为压力场惩罚矩阵，f_pγin和f_pγout分别为作用于结构入口边界和出口边界的压力惩罚向量；上述矩阵和向量的单元形式可表示为：

其中κ为材料的渗透率，μ为材料的动力粘度，N_t为单元形函数矩阵，

为形函数梯度矩阵，

分别为单元形式的渗透性矩阵、压力场惩罚矩阵和进出口的压力惩罚向量；γ为一个极大值，可促使流体入口和出口的压力恢复至规定的入口压力p_in和出口压力p_out；Γ₁和Γ₂分别表示入口边界和出口边界；此外，在优化过程中采用与设计相关的连续插值格式可获得与流道布局匹配的流体入口和出口；基于所获得的压力场，可求得结构的流速场：

步骤3.建立对流散热模型，对流散热模型的有限元形式可表示为：

(k_t+c(p)+k_tγ)T＝f_tγ+f_q,

其中T分别表示结构的温度场，k_t表示结构的热传导矩阵，c(p)为结构的对流矩阵，k_tγ为温度场惩罚矩阵，f_tγ为作用于结构入口边界的温度惩罚向量，f_q为均匀分布的体积热源；上述矩阵和向量的单元形式表示为：

其中γ为一个极大值，k,ρ,c_p分别为材料导热系数、密度和比热容，q为体积热源，T_A为环境温度，

c(p)^e、

分别为单元形式的热传导矩阵、热对流矩阵、温度场惩罚矩阵、温度惩罚向量、热流载荷向量，u_e为单元的流速，迎风格式稳定项

表示为：

其中

h_e表示单元尺寸。

步骤4.基于SIMP插值分别对单元的渗透率κ、导热系数k、密度ρ、比热c_p和进出口边界惩罚项γ建立如下插值格式：

其中κ_s，k_s，ρ_s，c_s，γ_s，κ_f，k_f，ρ_f，c_f，γ_f分别为固体和流体的渗透率、导热系数、密度、比热和惩罚参数(角标s和f分别表示流体和固体)，p_κ＝p_γ＝3，p_k＝p_ρ＝p_f＝1；

在上述插值格式的基础上，用于实现水冷流道与流体进出口协同设计的拓扑优化模型可表示为：

find∶x

min∶φ

s.t.h_j≤0,j＝1,2,…,M

0≤x_i≤1,i＝1,2,…,N_e

其中x为设计变量场，N_e表示设计变量个数，M表示约束个数，目标函数φ即最小化目标热源区域Ω_*的平均温度，通过下式计算：

其中

和N₁分别表示该区域的面积和节点总个数，L₁为指示向量；

流体体积约束h₁通过下式计算：

其中V_f表示流体体积分数上限；

流体入口体积约束h₂和出口体积约束h₃分别通过下面两个公式计算：

其中V_in和V_out分别表示入口和出口体积分数上限，N_in和N_out分别表示入口边界Γ₁和出口边界Γ₂的单元个数；

采用伴随法计算目标函数、约束函数关于设计变量的敏度。

步骤5.采用移动渐近线算法更新设计变量，判断是否收敛；如果未收敛，转步骤2；如果收敛，输出优化结果。

采用上述实施方法对待设计结构展开协同设计，获得流道与流体进出口设计如图3所示，其中白色表示孔隙，黑色表示流体。在上述工况下，结构平均温度为309.18K，表明优化设计的冷却性能良好。

本发明采用线性Darcy渗流模型近似描述流体在流道内的流动行为，以取代求解繁琐、迭代耗时高非线性流体模型；优化模型中采用基于边界的惩罚格式促使流体进口和出口与流道内流体流动及换热行为相匹配，不仅可提高设计效率和优化的稳健性，而且可充分利用流道与流体进出口布局之间的耦合效应。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据设计需求，确定载荷和边界条件；定义待设计结构的设计域和非设计域，将待设计结构离散为多个宏观单元；对每个宏观单元赋予初始相对密度值；

步骤2：建立Darcy渗流模型，求解待设计结构的流速场；

步骤3：建立对流散热模型，求解待设计结构的温度场；

步骤4：基于SIMP方法建立插值格式，在上述插值格式的基础上，建立用于实现水冷流道与流体进出口协同设计的拓扑优化模型；

步骤5：采用移动渐近线算法优化更新设计变量，判断是否收敛；如果未收敛，转步骤2；如果收敛，输出优化结果。

2.如权利要求1所述动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，其特征在于，所述步骤2具体为：Darcy线性渗流模型的有限元离散形式表示为：

(κ_p+κ_pγ)P＝f_pγin+f_pγout，

其中P表示结构Ω的压力场，κ_p表示结构的渗透性矩阵，κ_pγ为压力场惩罚矩阵，f_pγin和f_pγout分别为作用于结构入口边界和出口边界的压力惩罚向量；上述矩阵和向量的单元形式表示为：

其中κ为材料的渗透率，μ为材料的动力粘度，N_t为单元形函数矩阵，

为形函数梯度矩阵，

分别为单元形式的渗透性矩阵、压力场惩罚矩阵和进出口的压力惩罚向量；γ为一个极大值，可促使流体入口和出口的压力恢复至规定的入口压力p_in和出口压力p_out；Γ₁和Γ₂分别表示入口边界和出口边界；此外，在优化过程中采用与设计相关的连续插值格式可获得与流道布局匹配的流体入口和出口；基于所获得的压力场，可求得结构的流速场：

3.如权利要求2所述动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，其特征在于，所述步骤3具体为：对流散热模型的有限元形式表示为：

(k_t+c(p)+k_tγ)T＝f_tγ+f_q，

其中T分别表示结构的温度场，k_t表示结构的热传导矩阵，c(p)为结构的对流矩阵，k_tγ为温度场惩罚矩阵，f_tγ为作用于结构入口边界的温度惩罚向量，f_q为均匀分布的体积热源；上述矩阵和向量的单元形式表示为：

其中γ为一个极大值，k，ρ，c_p分别为材料导热系数、密度和比热容，q为体积热源，T_A为环境温度，

c(p)^e、

分别为单元形式的热传导矩阵、热对流矩阵、温度场惩罚矩阵、温度惩罚向量、热流载荷向量，u_e为单元的流速，迎风格式稳定项

表示为：

其中

h_e表示单元尺寸。

4.如权利要求3所述动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，其特征在于，所述步骤4具体为：基于SIMP插值分别对单元的渗透率κ、导热系数k、密度ρ、比热c_p和进出口边界惩罚项γ建立如下插值格式：

其中κ_s，k_s，ρ_s，c_s，γ_s，κ_f，k_f，ρ_f，c_f，γ_f分别为固体和流体的渗透率、导热系数、密度、比热和惩罚参数(角标s和f分别表示流体和固体)，p_κ＝p_γ＝3，p_k＝p_ρ＝p_f＝1；

在上述插值格式的基础上，用于实现水冷流道与流体进出口协同设计的拓扑优化模型可表示为：

find：x

min：φ

s.t.h_j≤0，j＝1，2，…，M

0≤x_i≤1，i＝1，2，…，N_e

其中x为设计变量场，N_e表示设计变量个数，M表示约束个数，目标函数φ即最小化目标热源区域Ω_*的平均温度，通过下式计算：

其中

和N₁分别表示该区域的面积和节点总个数，L₁为指示向量；

流体体积约束h₁通过下式计算：

其中V_f表示流体体积分数上限；

流体入口体积约束h₂和出口体积约束h₃分别通过下面两个公式计算：

其中V_in和V_out分别表示入口和出口体积分数上限，N_in和N_out分别表示入口边界Γ₁和出口边界Γ₂的单元个数；

采用伴随法计算目标函数、约束函数关于设计变量的敏度。

5.如权利要求4所述动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法，其特征在于，所述步骤5具体为：基于当前优化迭代步下单元密度信息，求解压力场、速度场、温度场，计算给定区域内的平均温度值、流体体积约束值h₁、压降约束值h₂、最小特征尺寸约束值h₃。

6.一种动力电池水冷流板，其特征在于，所述动力电池水冷流板通过如权利要求1～5任一项所述的动力电池水冷流板的流道和出入口协同优化方法设计而成。

7.一种动力电池，其特征在于，所述动力电池包括如权利要求6所述动力电池水冷流板。

8.一种动力电池模块，其特征在于，包括多个如权利要求7所述的动力电池。

9.一种动力电池组，其特征在于，包括多个如权利要求8所述的动力电池模块。

10.一种使用动力电池的装置，其特征在于，包括如权利要求7所述的动力电池，其中所述动力电池用于提供电能。

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