CN110610037B - 逆流式回热器热力仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种逆流式回热器热力仿真方法，该方法适用于逆流式的气‑气换热且无相变回热器热力性能仿真，该方法包括以下步骤：根据回热器结构计算回热器冷、热侧换热面积，获得回热器冷、热侧换热系数变化规律，给定回热器换热微元数量初值，对每一换热微元进行换热分析，建立所有换热微元换热线性方程组，求解换热线性方程组，迭代求解获得满足换热精度要求的微元数量，从而得到回热器冷、热侧温度分布，实现回热器热力仿真。本发明提出的基于多换热微元矩阵分析的逆流式回热器热力仿真方法，可考虑回热器几何结构对换热性能的影响，不仅能实现回热器稳态与非稳态热力性能仿真，且具备较高的仿真速度与精度。

Description

逆流式回热器热力仿真方法

技术领域

本发明涉及回热器领域，尤其涉及一种逆流式回热器热力仿真方法。

背景技术

回热器已广泛应用于工业能源领域，如制冷、精馏、回热燃气轮机等设备中。以回热循环燃气轮机为例，通过回热器利用燃气轮机涡轮出口高温燃气余热加热压气机出口气体，从而降低燃油消耗率，提高燃气轮机循环热效率。为了更好探究基于回热器的热力循环系统在部分工况下的性能，并制定最优控制规律，开展回热器仿真模型方法研究至为重要。现有回热器仿真方法通过参数平均求解，具有计算简单快速的特点，但严重忽略了回热器工质、换热壁面温度沿流向的分布不均，将造成换热分析精度下降，甚至在回热器非稳态仿真中出现与物理规律不相符的换热仿真结果。因此，提出一种改进的回热器热力仿真方法至为重要。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种逆流式回热器热力仿真方法，以期至少部分地解决上述提及的技术问题中的至少之一。

为实现上述目的，作为本发明的一个方面，提供了一种逆流式回热器热力仿真方法，包括如下步骤：

根据回热器的结构与性能分析，给定回热器冷、热侧换热面积与换热系数的变化规律；

沿工质流动方向将回热器划分为n个换热微元，每个换热微元包括热侧工质微元、冷侧工质微元和换热壁微元；

对划分的n个换热微元分别进行换热分析，得到n组关于热侧工质微元、冷侧工质微元和换热壁微元对应的换热方程；

将n组换热方程简化为换热线性方程组；

求解所述换热线性方程组，从而得到稳态或者非稳态条件下各微元的热侧工质温度、冷侧工质温度和换热壁温度，实现回热器换热仿真分析。

从上述技术方案可以看出，本发明的逆流式回热器热力仿真方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：

1.本发明沿流体流动方向将回热器划分为n个换热微元，得到每个换热微元的回热器信息，获得回热器冷侧工质温度、热侧工质温度和换热壁温度沿流动方向的分布，使得回热器仿真精度高，实现回热器稳态和非稳态高精度热力性能仿真；将n组换热方程简化为换热线性方程组，将换热方程组从非线性方程组简化为线性方程组，降低了方程组求解工作量，有助于提高方程求解速度与收敛性。

2.本方法计算时考虑了将工质焓简化处理后对换热精度的影响，不仅设计第一收敛条件，还设计第二收敛条件，通过增加换热微元的数量来调控满足第二收敛条件，弥补将工质焓简化处理的影响，提高换热精度。

3.本方法计算时考虑了工质温度对工质定压比热的影响，保证了仿真精度，可实现回热器变比热热力仿真。

4.本方法计算时考虑了回热器几何结构对换热性能的影响，引入翅片效率，从而对换热系数进行修正，可提高换热精度。

附图说明

图1为本发明实施例的逆流式回热器热力仿真方法的流程图；

图2为本发明实施例具有n个换热微元的逆流式回热器换热的示意图；

图3为本发明实施例的逆流式回热器换热单元结构的示意图；

图4为本发明实例1和采用对比例1所得回热器冷侧工质、热侧工质和换热壁壁面在不同微元下的温度分布对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

一种逆流式回热器热力仿真方法，包括如下步骤：

根据回热器的结构与性能分析，给定回热器冷、热侧换热面积与换热系数的变化规律；

沿工质流动方向将回热器划分为n个换热微元，每个换热微元包括热侧工质微元、冷侧工质微元和换热壁微元；

对划分的n个换热微元分别进行换热分析，得到n组关于热侧工质微元、冷侧工质微元和换热壁微元对应的换热方程；

将n组换热方程简化为换热线性方程组；

求解换热线性方程组，从而得到稳态或者非稳态条件下各微元的热侧工质温度、冷侧工质温度和换热壁温度，实现回热器换热仿真分析。

具体的，对于某一换热微元i，其对应的一组换热方程包括：

式中，m为换热工质质量流量，h为工质焓，T为工质温度或换热壁温度，A为换热面积，(mc)_w为换热壁热容量，Δt为物理时间间隔，n为换热微元个数，α为工质换热系数；下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，w为换热壁参数，i为第i个换热微元进口参数，i+1为第i个换热微元出口参数；t-Δt为上一时刻参数，t为当前时刻参数。

具体的，通过对工质焓的简化处理，将n组换热方程简化为换热线性方程组。

具体的，将工质焓简化处理，简化处理为h＝c_p·T，并代入到n组换热方程中，得到换热线性方程组表示为AX＝B，其中：

X＝[T_cool，1 … T_cool，n+1 T_w，1 … T_w，n T_hot，1 … T_hot，n+1]^T；

其中，S＝Aα/n，C＝mc_p，H＝(mc)_w/(nΔt)，c_p为换热工质定压比热容；下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，w为换热壁参数。

具体的，求解换热线性方程组的步骤包括：

利用回热器冷侧工质进口温度与热侧工质进口温度获得对应的冷侧工质进口定压比热与热侧工质进口定压比热，并将冷侧工质进口定压比热与热侧工质进口定压比热分别赋值给其他冷侧微元和其他热侧微元，作为其他换热微元的定压比热初始值；

求解该换热线性方程组，得到初始解；

利用初始解中各换热微元的进、出口温度分别得到对应的定压比热值，再次求解上述换热线性方程组，得到迭代解；

判断迭代解是否满足第一收敛条件，若否则重复上述赋值、迭代、求解过程，直到迭代解满足第一收敛条件，从而获得满足计算要求的解。

具体的，当换热线性方程组求解满足第一收敛条件后，还需要判断是否满足第二收敛条件；若否则增加换热微元数量n，重复上述赋值、迭代、求解过程，直到迭代解同时满足第一收敛条件和第二收敛条件，从而获得满足计算要求的解。

具体的，第一收敛条件表示为下式：

error1＝max|X_m(i)-X_m-1(i)|≤1K；

其中，式中X为方程组的解，i为第i个换热微元进口参数，m为迭代计算次数；该收敛条件表示前后两次迭代计算的温度最大偏差；

优选的，第二收敛条件表示为下式：

error2＝(Q_new-Q_old)/Q_old≤1％：

其中，式中Q_new表示采用焓值简化处理h＝c_p·T所得的计算换热量，Q_old表示不采用焓值简化处理h＝∫c_pdT所得的计算换热量。

具体的，若回热器稳态仿真，式H＝(mc)_w/(nΔt)中变量H对应的物理时间间隔Δt无限大，则H等于0；若回热器非稳态仿真，则H不为0，此时Δt由人为给定。

具体的，回热器冷侧和热侧工质换热系数分别随回热器冷侧和热侧进口工质质量流量的变化规律，并根据回热器换热结构与几何参数，引入翅片效率，对换热系数进行修正，如下式所示：

其中，α为换热系数，m为回热器进口工质质量流量，下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，d表示回热器设计工况下的参数；η_f为回热器换热翅片效率，λ为换热壁导热系数，δ为换热壁厚度，b为与冷热侧换热通道高度相关的参数。

具体的，本方法计算时不仅考虑了回热器冷侧和热侧工质换热系数随回热器冷侧和热侧进口工质质量流量，还引入翅片效率、回热器换热结构等几何参数对换热系数进行修正，提高回热器换热求解精度。

具体的，逆流式回热器热力仿真方法的基本条件为：热侧工质和冷侧工质对流换热，且热侧工质和冷侧工质为气相，无相变。

以下通过具体实施例来对本发明的技术方案作进一步说明。

实施例1

请参阅图1和图2，以回热器稳态热力性能仿真为例，本实施例提供的一种基于多换热微元矩阵分析的逆流式回热器热力仿真方法，包括以下步骤：

SS1.计算回热器冷、热侧换热面积

本实施例中，回热器为逆流式结构，热侧工质和冷侧工质为气相，无相变；即回热器热侧高温工质将热量传递给换热金属壁、换热金属壁进而将热量传递给回热器冷侧低温工质的过程。

结合回热器几何结构与尺寸参数，分别计算回热器冷侧换热面积A_cool＝57.748m²、热侧换热面积A_hot＝58.736m²。

SS2.获得回热器冷、热侧换热系数

利用回热器性能实验结果，通过数据拟合得到回热器冷侧工质换热系数α_cool、热侧工质换热系数α_hot分别随回热器冷侧工质进口流量和回热器热侧工质进口流量的变化规律，如下所示。

其中，下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，d表示回热器设计工况下的参数；α为换热系数，m为回热器进口工质质量流量，下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，d表示回热器设计工况下的参数；η_f为回热器换热翅片效率，λ为换热金属壁导热系数，δ为换热金属壁厚度，b为与冷、热侧换热通道高度相关的参数。

具体的，在本实施例中，回热器冷侧进口工质质量流量和回热器热侧进口工质质量流量相等，均为0.30kg/s；而回热器设计工况下的冷侧工质换热系数为α_cool，d＝59.3276W/(m²·K)，回热器设计工况下的热侧工质换热系数为α_hot，d＝60.3427W/(m²·K)，换热金属壁导热系数λ为237W(m·K)。根据图3，回热器冷、热侧换热通道具有相同的几何结构，此时δ为0.07mm，b为3mm，对应的冷侧、热侧翅片效率分别为0.9791、0.9787。

SS3.给定回热器换热微元数量n的初值

首先，将回热器换热建模为回热器热侧高温工质将热量传递给换热金属壁、换热金属壁进而将热量传递给回热器冷侧低温工质的过程。

在本实施例中，初步将回热器分为10个换热微元(n＝10)每个换热微元包括热侧工质微元、换热金属壁微元、冷侧工质微元，并发生着上述换热过程。

SS4.对每一换热微元进行换热分析

对于某一换热微元i，其换热方程如式(4)～(6)：

SS5.建立所有换热微元换热线性方程组

在SS4基础上，对式(4)～(5)中工质焓h进行简化处理，如式(7)所示，式中c_p表示工质定压比热容：

h＝c_p·T；  (7)

对应地，式(8)～(9)表示为：

联合式(8)、(9)、(6)得到第i个换热单元的换热线性方程组：

式(10)～(12)中，S＝Aα/n，C＝mc_p，H＝(mc)_w/(nΔt)，具体数值大小可根据步骤SS1、SS2获得。

对于10个换热微元，其换热控制方程组可整理成换热线性方程组“AX＝B”的形式，系数矩阵A、变量X与常数项B如下所示。

X＝[T_c，1 … T_c，11 T_w，1 … T_w，10 T_h，1 … T_h，11]^T；

SS6.求解换热线性方程组

对于回热器稳态热力性能仿真，给定回热器冷侧工质流量和热侧工质流量为0.30kg/s、回热器冷侧工质进口温度T_c，1为200℃与回热器热侧工质进口温度T_h，11为600℃的数值并保持不变，SS5中H值为0。首先利用T_c，1与T_h，11获得对应的回热器冷侧工质进口定压比热c_p，cool，1为1.026kJ/(kg·K)与回热器热侧工质进口定压比热c_p，hot，11为1.114kJ/(kg·K)，并将c_p，cool，1与c_p，hot，11分别赋值给冷侧、热侧其他微元处，作为其他换热微元的定压比热初始值。随后，求解该换热线性方程组，得到初始解X₁。继而，利用X₁中各换热微元的进、出口温度得到对应换热工质的定压比热值，再次求解上述方程，得到迭代解X₂。最后，重复上述赋值、迭代、求解过程，直到迭代解X_m满足收敛条件如式(12)，从而获得满足计算要求的数值解X，得到回热器冷、热侧各微元段工质进出口温度与换热金属壁温度。

error1＝max|X_m(i)-X_m-1(i)|≤1K；  (12)

式(12)表示前后相邻的两次迭代解X_m、X_m-1相同微元i位置处温度的最大差值不超过1K。

通过上述过程，最终得到了稳态条件下回热器冷热侧10个微元段工质进出口温度与换热金属壁温度。

SS7.迭代求解获得满足换热精度要求的微元数量

利用上一步骤获得的回热器进出口温度，计算采用焓值简化处理所得的换热量Q_new与不采用焓值简化处理所得的计算换热量Q_old之间的换热误差error2；

Q_new＝m_cool·[(c_p·T)_cool，out-(c_p·T)_cool，in]

式中：下标in表示进口参数，out表示出口参数；

error2＝(Q_new-Q_old)/Q_old≤1％：

error2超过1％，重复进行步骤SS3～SS6，直到得到满足换热精度要求的换热微元数量为15。最终实现回热器换热仿真，得到了如图4所示的回热器冷、热侧工质以及金属壁的温度沿流动方向的分布。

而对于回热器非稳态仿真，首先完成与稳态仿真类似的步骤SS1～SS5，随后在步骤SS6中给定的回热器工质流量、回热器冷侧工质进口温度T_c，1与热侧工质进口温度T_h，11随时间的变化规律(此时H不为0)，从而进行换热控制方程组求解，实现回热器非稳态仿真。

对比例1

采用如实施例1相同的回热器结构、热侧工质和冷侧工质，以及实验条件，利用参数平均求解方法所得结果如图4所示。

通过采用参数平均求解方法仅能得到回热器冷侧工质进口温度、回热器冷侧工质出口温度、回热器热侧工质进口温度、回热器热侧工质出口温度以及金属壁壁面平均温度。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据回热器的结构与性能分析，给定回热器冷、热侧换热面积与换热系数的变化规律；

沿工质流动方向将回热器划分为n个换热微元，每个换热微元包括热侧工质微元、冷侧工质微元和换热壁微元；

对划分的n个换热微元分别进行换热分析，得到n组关于热侧工质微元、冷侧工质微元和换热壁微元对应的换热方程；

其中，对于换热微元i，其对应的一组换热方程包括：

式中，m为换热工质质量流量，h为工质焓，T为工质温度或换热壁温度，A为换热面积，(mc)_w为换热壁热容量，△t为物理时间间隔，n为换热微元个数，α为工质换热系数；下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，w为换热壁参数，i为第i个换热微元进口参数，i+1为第i个换热微元出口参数；t-△t为上一时刻参数，t为当前时刻参数；

通过对工质焓h的简化处理，将n组换热方程简化为换热线性方程组；工质焓被简化处理为h＝c_p·T，得到换热线性方程组，表示为AX＝B，其中：

X＝[T_cool，1…T_cool，n+1 T_w，1…T_w，n T_hot，1…T_hot，n+1]^T；

其中，S＝Aα/n，C＝mc_p，H＝(mc)w/(n△t)，c_p为换热工质定压比热容，m为换热工质质量流量，T为工质温度或换热壁温度，A为换热面积，(mc)_w为换热壁热容量，Δt为物理时间间隔，n为换热微元个数，α为工质换热系数；下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，w为换热壁参数，t为当前时刻参数，t-△t表示上一时刻参数；

求解所述换热线性方程组，从而得到稳态或者非稳态条件下各微元的热侧工质温度、冷侧工质温度和换热壁温度，实现回热器换热仿真分析。

2.根据权利要求1所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，所述求解换热线性方程组的步骤包括：

利用回热器冷侧工质进口温度与热侧工质进口温度获得对应的冷侧工质进口定压比热与热侧工质进口定压比热，并将冷侧工质进口定压比热与热侧工质进口定压比热分别赋值给其他冷侧工质微元和其他热侧工质微元，作为其他换热微元的定压比热初始值；

求解该换热线性方程组，得到初始解；

利用初始解中各换热微元的进、出口温度分别得到对应的定压比热值，再次求解上述换热线性方程组，得到迭代解；

判断迭代解是否满足第一收敛条件，若否则重复上述赋值、迭代、求解过程，直到迭代解满足第一收敛条件，从而获得满足计算要求的解。

3.根据权利要求2所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，当换热线性方程组的迭代解满足第一收敛条件后，还需要判断是否满足第二收敛条件；若否则增加换热微元数量n，重复上述赋值、迭代、求解过程，直到迭代解同时满足第一收敛条件和第二收敛条件，从而获得满足计算要求的解。

4.根据权利要求3所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，所述第一收敛条件表示为下式：

error1＝max|X_m(i)-X_m-1(i)|≤1K；

其中，式中X为方程组的解，i为第i个换热微元进口参数，m为迭代计算次数，该收敛条件表示前后两次迭代计算的温度最大偏差。

5.根据权利要求3所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，所述第二收敛条件表示为下式：

error2＝(Q_new-Q_old)/Q_old≤1％；

其中，式中Q_new表示采用焓值简化处理h＝c_p·T所得的计算换热量，Q_old表示不采用焓值简化处理h＝∫c_pdT所得的计算换热量。

6.根据权利要求1所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，若回热器稳态仿真，式H＝(mc)_w/(nΔt)中变量H对应的物理时间间隔Δt无限大，则H等于0；若回热器非稳态仿真，则H不为0。

7.根据权利要求1所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，回热器冷侧和热侧工质换热系数分别随回热器冷侧和热侧进口工质质量流量的变化规律，并根据回热器换热结构与几何参数，引入翅片效率，对换热系数进行修正，如下式所示：

其中，α为换热系数，m为回热器进口工质质量流量，下标中，hot为热侧工质参数，cool为冷侧工质参数，d表示回热器设计工况下的参数；η_f为回热器换热翅片效率，λ为换热壁导热系数，δ为换热壁厚度，b为与冷、热侧换热通道高度相关的参数。

8.根据权利要求1所述的逆流式回热器热力仿真方法，其特征在于，所述逆流式回热器热力仿真方法的基本条件为：热侧工质和冷侧工质对流换热，且热侧工质和冷侧工质为气相，无相变。

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