CN114899946B - 一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，属于电力系统故障诊断技术领域。解决了电力系统线路绝缘层老化典型故障下的实时分布式故障诊断的问题。其技术方案为：建立线路绝缘层老化典型故障下电力系统各节点的量测模型；给出最优故障特征向量的分布式表达形式及相应的阈值；各节点基于正常运行数据离线训练测量值的均值、方差及加权方差；针对在线运行数据，各节点通过平均一致性算法在线分布式计算最优故障特征向量，并将其与阈值进行比较以判断系统是否发生故障。本发明的有益效果为：本发明能实现与集中式下相似的最优故障诊断效果，同时避免了集中式故障诊断下通信消耗高以及计算负荷高等问题。

Description

一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电力系统故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法。

背景技术

随着我国电力行业的迅猛发展，电力系统的规模日益庞大，其发电机组间、输电线路绝缘层间以及传感器漂移等故障频发，均对系统的安全稳定运行造成隐患。一旦电力系统的故障未能及时发现，很可能造成灾难性事故，进而影响人们的正常生活和国家经济发展。

传统的故障诊断方法如专家系统技术、人工神经网络，均需要通过收集相关领域的专家知识和经验，当系统发生故障时根据储存在特定知识库中的故障案例类型来分析故障发生的位置和故障类型。然而实际情况下没有充足的故障样本支撑，对部分故障无法给出合理诊断。因此，针对电力系统线路间绝缘层老化等典型故障，开展不依靠知识库的电力系统故障诊断研究，不仅减少了工作人员利用知识库分析故障时误判的可能性，而且增强了故障诊断的可靠性，具有重要的实际意义和应用价值。

随着电力系统领域故障诊断技术的发展，基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法被提出用于解决上述问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，能够实现对电力系统线路绝缘层老化等典型故障的检测目的，能够通过平均一致性方法对电力系统进行分布式故障诊断，进而保障系统的稳定运行。

本发明的发明思想为：本发明的基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法通过设计分布式最优故障诊断方法可以实现与集中式下相似的最优故障诊断效果，同时避免了集中式故障诊断下通信消耗高以及计算负荷高等问题，并且能够快速诊断出故障，从而减少相关故障带来的损失。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，包括如下步骤：

a.针对电力系统线路绝缘层老化这一典型故障建立系统各节点的测量模型；

b.给出最优故障特征向量的分布式表达形式及相应的检测阈值，继而利用电力系统正常运行时的数据离线训练各节点处测量值的均值、方差及加权方差等统计量；

c.针对系统在线运行数据，各节点通过平均一致性算法在线分布式地计算最优故障特征向量，并将其与阈值进行比较以判断系统是否发生故障。

进一步地，步骤a中：

所述电力系统的整体测量模型，如下：

z＝Hx+E_ff+v；

其中，x是n×1维电力系统的状态量，包括电压相角θ和幅值U，z是m×1维的测量值，v是m×1维的量测噪声，H为m×n维线性化后的测量矩阵，E_f是m×p维的故障系数矩阵，f是p×1维的故障矩阵，n为系统状态变量的个数，p是故障个数，

所述线性化后的测量矩阵H由电力系统潮流方程构成，如下：

其中，θ_ij是母线i和j之间的电压相角，U_i是母线i处的电压幅值，U_ij是母线i和j之间的电压幅值，P_ij(θ_ij,U_ij)、P_i(θ_ij,U_ij)分别是各节点支路间有功功率、节点有功功率注入，x₀为线性化点，

所述针对电力系统线路绝缘层老化典型故障的故障系数矩阵E_f，给定某一电力系统拓扑结构下支路数为N条、母线数为M条、每个节点(母线)均安装量测装置，并考虑电力系统线路ij间绝缘层发生老化故障，如下：

其中，H′(x₀)、H(x₀)分别是是故障下、无故障下线性化后雅可比矩阵，

分别是故障下、无故障下非线性形式的量测向量，故障参数矩阵满足

是受故障影响的

且满足

Δg_ij、Δb_ij分别是发生故障后线路ij间电导、电纳的增量值，l_l,l＝1,...,c是受故障影响后的行下标，故障项f＝[Δg_ij Δb_ij]^T，c是受故障影响行下标的个数，

根据电力系统的整体测量模型，所述各节点的测量模型，如下：

z_i＝H_ix+E_i,ff+v_i,i＝1,...,M；

z＝[z₁ … z_M]^T，且

式中，z_i是m_i×1维i节点的测量值，v_i是m_i×1维的i节点的量测噪声，H_i为m_i×n维i节点线性化后的测量矩阵，E_i,f是m_i×p维i节点的故障参数矩阵，M为量测装置总数，h_i(x)是由仅与i节点相关的支路间有功功率、i节点相关的节点有功功率注入和i节点电压幅值构成，

进一步地，步骤b中：

通过最优故障检测方法得到故障特征量的分布式表达形式,如下：

式中，Σ_i是系统正常运行下离线训练时i节点数据的样本方差，

是在线检测时i节点的测量残差值，

所述最优故障检测方法下的检测阈值，如下：

k_f＝rank(E_f)；

所述利用系统正常运行时的数据离线训练各节点处测量值的均值

方差Σ_i，如下：

i＝1,...,M且p＝1,...,d；

式中，z_0i(p)是p时刻i节点处离线训练的量测数据，d是一组离线训练数据的总数，

所述计算各节点加权方差

对ψ_i运行平均一致性算法，如下：

ψ_i＝E^T _i,fΣ_i ^-1E^T _i,f,i＝1,...,M；

ψ_i,0＝[ψ_i,1,0 … ψ_i,M,0]^T，

其中，k是ψ_i的平均一致性算法下的迭代次数，ψ_i,1,0是i时刻节点1处ψ_i的初值，

是i时刻节点1处ψ_i迭代k次后的值，

所述平均一致性方法中加权矩阵W，当电力系统各节点间的通信拓扑是无向时，如下：

其中，w_ij是加权矩阵W中第i行j列的元素，d_i是与节点i相连的边的数量，也称为节点的度，N是节点的集合。

进一步地，步骤c中：

所述针对系统在线运行数据z_i，计算系统各节点的测量残差值

如下：

所述通过平均一致性算法在线计算各节点的加权残差项

如下：

其中，

是i时刻节点1处

的初值，

是i时刻节点1处

迭代k次后的值，

所述各节点的最优故障特征向量，如下：

所述基于平均一致性的电力系统故障检测方法判断系统是否发生故障的实时决策逻辑判断，如下：

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)本发明相较于现行的智能故障诊断方法，不需要依靠知识库中的样本来开展系统故障诊断，减少了工作人员利用知识库分析故障时误判的可能性，增强了故障诊断的可靠性。

2)本发明针对电力系统线路绝缘层老化等典型故障进行检测，利用符合实际工程应用中系统实时的量测值来计算实时故障测试统计量，结合实时故障决策逻辑判断实时诊断系统是否产生故障，能够实时检测出系统是否发生故障，具有很好的应用前景。

3)本发明利用图论结合平均一致性算法得到一种分布式下的电力系统故障诊断方法，该分布式故障诊断方法可以高效地减少中央控制器的计算负荷，减少通信消耗。

4)本发明通过设计分布式最优故障诊断方法可以实现与集中式下相似的最优故障诊断效果，同时避免了集中式故障诊断下通信消耗高以及计算负荷高等问题，并且能够快速诊断出故障，从而减少相关故障带来的损失。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明实施例的研究对象IEEE9测试系统图。

图3为本发明实施例的研究对象IEEE9节点无向通信拓扑图。

图4为本发明实施例的无故障下节点5与节点8判断故障示意图。

图5为本发明实施例的故障下节点5与节点8判断故障示意图。

图6为本发明实施例在20秒后突发故障下5与节点8节点判断故障示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

参见图1至图6，本发明提供了基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，流程如图1所示：包括以下步骤：

步骤a：针对电力系统线路绝缘层老化这一典型故障建立系统各节点的测量模型，

具体的，电力系统的整体测量模型，如下：

z＝Hx+E_ff+v；

其中，x是n×1维电力系统的状态量，包括电压相角θ和幅值U，z是m×1维的测量值，v是m×1维的量测噪声，H为m×n维线性化后的测量矩阵，E_f是m×p维的故障系数矩阵，f是p×1维的故障矩阵，n为系统状态变量的个数，p是故障个数，

线性化后的测量矩阵H由电力系统潮流方程构成，如下：

其中，θ_ij是母线i和j之间的电压相角，U_i是母线i处的电压幅值，U_ij是母线i和j之间的电压幅值，P_ij(θ_ij,U_ij)、P_i(θ_ij,U_ij)分别是各节点支路间有功功率、节点有功功率注入，x₀为线性化点，

针对电力系统线路绝缘层老化典型故障的故障系数矩阵E_f，给定某一电力系统拓扑结构下支路数为N条、母线数为M条、节点电压数为M，并且假设是电力系统线路ij间绝缘层发生老化故障，如下：

其中，H′(x₀)、H(x₀)分别是是故障下、无故障下线性化后雅可比矩阵，

分别是故障下、无故障下非线性形式的量测向量，故障参数矩阵满足

是受故障影响的

且满足

Δg_ij、Δb_ij分别是发生故障后线路ij间电导、电纳的增量值，l_l,l＝1,...,c是受故障影响后的行下标，故障项f＝[Δg_ij Δb_ij]^T，c是受故障影响行下标的个数，

根据电力系统的整体测量模型，所述各节点的测量模型，如下：

z_i＝H_ix+E_i,ff+v_i,i＝1,...,M；

z＝[z₁ … z_M]^T，且

式中，z_i是m_i×1维i节点的测量值，v_i是m_i×1维的i节点的量测噪声，H_i为m_i×n维i节点线性化后的测量矩阵，E_i,f是m_i×p维i节点的故障参数矩阵，M为量测装置总数，h_i(x)是由仅与i节点相关的支路间有功功率、i节点相关的节点有功功率注入和i节点电压幅值构成，

步骤b中：给出最优故障特征向量的分布式表达形式及相应的检测阈值，继而利用电力系统正常运行时的数据离线训练各节点处测量值的均值、方差及加权方差等统计量，

具体的，通过最优故障检测方法得到故障特征量的分布式表达形式,如下：

式中，Σ_i是系统正常运行下离线训练时i节点数据的样本方差，

是在线检测时i节点的测量残差值，

最优故障检测方法下的检测阈值，如下：

k_f＝rank(E_f)；

继而，利用系统正常运行时的数据离线训练各节点处测量值的均值

方差Σ_i，如下：

i＝1,...,M且p＝1,...,d；

式中，z_0i(p)是p时刻i节点处离线训练的量测数据，d是一组离线训练数据的总数，

计算各节点加权方差

对ψ_i运行平均一致性算法，如下：

ψ_i＝E^T _i,fΣ_i ^-1E^T _i,f,i＝1,...,M；

其中，k是ψ_i的平均一致性算法下的迭代次数，ψ_i,1,0是i时刻节点1处ψ_i的初值，

是i时刻节点1处ψ_i迭代k次后的值，

所述平均一致性方法中加权矩阵W，当电力系统各节点间的通信拓扑是无向时，如下：

其中，w_ij是加权矩阵W中第i行j列的元素，d_i是与节点i相连的边的数量，也称为节点的度，N是节点的集合。

步骤c中：针对系统在线运行数据，各节点通过平均一致性算法在线分布式地计算最优故障特征向量，并将其与阈值进行比较以判断系统是否发生故障，

具体的，针对系统在线运行数据z_i，计算系统各节点的测量残差值

如下：

各节点通过平均一致性算法在线计算各节点的加权残差项

如下：

其中，

是i时刻节点1处

的初值，

是i时刻节点1处

迭代k次后的值，

各节点的最优故障特征向量，如下：

基于平均一致性的电力系统故障检测方法判断系统是否发生故障的实时决策逻辑判断，如下：

本发明在MatlabR2018a环境下，以图2所示的IEEE9节点测试系统为例，对本发明所设计的方法进行验证，每个量测装置观测到的测量信息构成如表1所示。在50个采样间隔实时随电力系统进行故障诊断，假设量测误差的协方差为0.01。各支路间的电导、电纳值均来自MATLAB中MATPOWER中IEEE9节点测试系统的默认值，具体如表2所示，可知g₄₅＝1.94、b₄₅＝-10.5，各量测装置获取的信息数均是3，因此m_i＝3,i＝1,...,9。IEEE9节点共安装了9个量测装置M＝9，且k_f＝3、α＝0.95，此时故障决策阈值为0.039，平均一致性算法中迭代次数为50。假设系统的故障是线路45间的绝缘层受到损害，线路截面半径是正常情况下线路截面半径的1/2，电导变成正常状态下的1/4，于是Δg₄₅＝-3/4g₄₅、Δb₄₅＝-3/4b₄₅，E_f具体表达式如下：

表1各量测装置测量信息表

表2各支路间电导电纳值

以图3所示IEEE9节点无向通信拓扑图，结合图论知识，得到加权矩阵W为：

结果说明：

测试结果如图4、图5和图6所示，图4给出了本发明实施例中以IEEE9节点为研究系统，在无故障情况下将节点5与节点8的测试统计量值与阈值进行比较，可以看出当电力系统无故障情况下利用本方法能准确检测出系统无故障发生；图5给出了在线路45间绝缘层受到损害的情况下将节点5与节点8的测试统计量值与阈值进行比较，利用本方法可以实时检测出系统发生故障；图6给出了电力系统前20秒处于正常运行状态，20秒后突然发生故障的情况下将节点5与节点8的测试统计量值与阈值进行比较，利用本方法可以检测出系统20秒后发生的故障。此外，通过图4、图5和图6中节点5与节点8的测试统计量值的趋势变化曲线高度重叠，也验证了当k迭代多次时，基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法下系统单个节点的信息状态会最终收敛为整体节点信息状态初值的均值，此时各个节点对故障的检测效果均是一致的。

本发明未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述，当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.针对电力系统线路绝缘层老化典型故障建立系统各节点的测量模型；

b.给出最优故障特征向量的分布式表达形式及相应的检测阈值，继而利用电力系统正常运行时的数据离线训练各节点处测量值的均值、方差及加权方差统计量；

c.针对系统在线运行数据，各节点通过平均一致性算法在线分布式计算最优故障特征向量，并将其与阈值进行比较以判断系统是否发生故障；

所述步骤a中电力系统的测量模型如下：

z＝Hx+E_ff+v；

其中，x是n×1维电力系统的状态量，包括电压相角θ和幅值U，z是m×1维的测量值，v是m×1维的量测噪声，H为m×n维线性化后的测量矩阵，E_f是m×p维的故障系数矩阵，f是p×1维的故障矩阵，n为系统状态变量维数，p是故障维数，

所述线性化后的测量矩阵H由电力系统潮流方程构成，具体如下：

其中，θ_ij是母线i和j之间的电压相角，U_ij是母线i和j之间的电压幅值，U_i是母线i处的电压幅值，P_ij(θ_ij,U_ij)、P_i(θ_ij,U_ij)分别是各节点支路间有功功率、节点有功功率注入，x₀为线性化点，

故障系数矩阵E_f，给定某一电力系统拓扑结构下支路数为N条、母线数为M条、每个节点均安装量测装置，并考虑电力系统线路ij间绝缘层发生老化故障，如下：

其中，H′(x₀)、H(x₀)分别是故障下、无故障下线性化后雅可比矩阵，

分别是故障下、无故障下非线性形式的量测向量，故障系数矩阵满足

是受故障影响的

且满足

Δg_ij、Δb_ij分别是发生故障后线路ij间电导、电纳的增量值，l_l中的下标l是受故障影响下的行下标，且满足l＝1,...,c，故障项f＝[Δg_ij Δb_ij]^T，c是受故障影响行下标的个数，

根据电力系统的整体测量模型，所述各节点的测量模型，如下：

z_i＝H_ix+E_i,ff+v_i,i＝1,...,M；

z＝[z₁…z_M]^T，且

式中，z_i是m_i×1维i节点的测量值，v_i是m_i×1维的i节点的量测噪声，H_i为m_i×n维i节点线性化后的测量矩阵，E_i,f是m_i×p维i节点的故障参数矩阵，h_i(x)是由仅与i节点相关的支路间有功功率、i节点相关的节点有功功率注入和i节点电压幅值构成。

2.根据权利要求1所述的基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，其特征在于，所述步骤b中通过最优故障检测方法得到故障特征量的分布式表达形式,如下：

式中，Σ_i是系统正常运行下离线训练时i节点数据的样本方差，

是在线检测时i节点的测量残差值，

是系统正常运行下离线训练时i节点数据的样本方差的倒数；

所述最优故障检测方法下的检测阈值，如下：

k_f＝rank(E_f)；

式中，

是满足自由度k_f且概率为α的卡方分布函数；

利用系统正常运行时的数据离线训练各节点处测量值的均值

方差Σ_i，如下：

式中，z_0i(p)是p时刻i节点处离线训练的量测数据，d是一组离线训练数据的总数，

计算各节点加权方差

对

运行平均一致性算法，如下：

其中，k是

的平均一致性算法下的迭代次数，

是i时刻节点1处

的初值，

是i时刻节点1处

迭代k次后的值，

所述平均一致性算法 中加权矩阵W，当电力系统各节点间的通信拓扑是无向时，如下：

其中，w_ij是加权矩阵W中第i行j列的元素，d_i是与节点i相连的边的数量，也称为节点的度，N是节点的集合；d_j是与节点j相连的边的数量。

3.根据权利要求2所述的基于平均一致性的电力系统分布式故障诊断方法，其特征在于，所述步骤c中针对系统在线运行数据z_i，计算系统各节点的测量残差值

如下：

所述通过平均一致性算法在线计算各节点的加权残差项

如下：

其中，

是i时刻节点1处

的初值，

是i时刻节点1处

迭代k次后的值，

所述各节点的最优故障特征向量，如下：

式中，

为i时刻各节点的加权残差项的倒数；

所述基于平均一致性的电力系统故障检测方法判断系统是否发生故障的实时决策逻辑判断，如下：

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