CN114896777B - 基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，包括：获取电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据以及电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据；建立电机温度预测寿命模型和电机负载预测寿命模型；对电机负载预测寿命模型的参数进行优化；得到综合预测数据序列；建立电机剩余寿命预测模型，输出下一序列数t+1下的电机剩余寿命预测值。本发明能够综合考虑多方面因素，同时可以克服数据获取困难的问题，进一步提高电机寿命预测的精度；本发明同时可以改善驾驶员检测电机状况的体验，实时监控电机的健康状况并实现自动调节，能够延长电机寿命的使用寿命。

Description

基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机故障预测和健康管理技术领域，尤其是一种基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法。

背景技术

在自然界的各种能源中，电力已成为人类生产和生活的主要能源，电机作为动力转换或传动的关键设备，在日常生活和生产实践中得到了广泛的应用，其运行的可靠性越来越受到重视。电机的工作环境非常恶劣，高温和重载对电机的寿命有着很大的影响，因此探究温度和负载对电机寿命的影响有着很强的现实意义。

电机寿命预测作为电机健康管理的重要研究方向，在电机实际运行中若能从多方面综合对电机健康状况进行实时的检测，并能根据不同的工况及时通知驾驶员调节电机负载的大小，延长电机的工作寿命，提高电机的安全性，是目前急需解决的技术问题。

当前电机寿命预测方法多是依赖于大量的实验数据及经验公式，但电机的寿命试验受成本和时间的限制，全面实施将浪费大量的人力和物力，因此基于大数据预测电机的剩余寿命实施难度大，且不能实时预测。此外，当前电机的寿命预测仅从单一因素考虑，预测的结果精度低，如何多方面预测电机寿命成为了一个值得探究的课题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种综合考虑温度和负载对电机剩余寿命的影响，实现精度更高的预测，改善电机的监控体验，延长电机的使用寿命的基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)获取电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据x₀₁(t)，以及电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据x₀₂(t)；

(2)建立电机温度预测寿命模型和电机负载预测寿命模型；

(3)对电机负载预测寿命模型的参数进行优化；

(4)将电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据划分为n组，输入电机温度预测寿命模型中，得到电机温度预测寿命序列x₁(t)；将电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据划分为n组，输入电机负载预测寿命模型，得到电机负载预测寿命序列x₂(t)；基于权重占比的方法将电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)结合，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)；

(5)建立电机剩余寿命预测模型：将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)作为电机剩余寿命预测模型的原始序列，采用灰色理论和最小二乘法搭建电机剩余寿命预测模型；

(6)根据电机温度传感器和负载传感器测得的电机当前的温度和负载，在综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)中查找与之对应的温度和负载值，进而确定序列t的值，将t的值代入电机剩余寿命预测模型，电机剩余寿命预测模型输出下一序列数t+1下的电机剩余寿命预测值。

在步骤(2)中，所述电机温度预测寿命模型的公式如下：

x₁＝Ae^E/KT

其中，x₁为不同温度下的电机预测寿命；A为一常数，且A＞0；E为活化能；K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，等于摄氏度加273；

所述电机负载预测寿命模型的公式如下：

其中，x₂为不同负载下的电机预测寿命，C为额定动载荷系数；P为等效动载荷；ρ为寿命指数；a₁为可靠性因子；a₂₃为调整因子。

所述步骤(3)具体是指：根据步骤(1)中获取的电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据，设置温度T与调整因子a₂₃的对应关系如下：

其中，T为绝对温度，等于摄氏度加273。

所述步骤(4)具体包括以下步骤：

(4a)电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)的公式如下：

x₁(t)＝(x₁(1),x₁(2)...x₁(n))

x₂(t)＝(x₂(1),x₂(2)...x₂(n))

其中，t为将x₁(t)，x₂(t)以行为单位划分的序列数；

(4b)基于权重占比的方法将电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)结合，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)：

x⁽⁰⁾(t)＝k₁x₁(t)+k₂x₂(t)

其中，k₁、k₂表示权重系数；

(4c)求解权重系数k₁、k₂：

e₁(t)＝x₀₁(t)-x₁(t)

e₂(t)＝x₀₂(t)-x₂(t)

进一步求得：

其中，e₁(t)表示温度预测寿命误差，e₂(t)表示负载预测寿命误差，e(t)为总误差，e²(t)为总误差的平方，k_i表示权重系数，取值由i决定，x_0i(t)表示获取的电机工作寿命时长原始数据，i＝1时表示电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据x₀₁(t)，i＝2时表示电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据x₀₂(t)；

令矩阵D、E为：

D＝(k₁,k₂)^T

则有：

e²(t)＝D^TED

当e²(t)最小时，所得综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)最优，建立求解权重系数k₁、k₂最优值的数学模型为:

其中，D为权重系数矩阵，E为误差矩阵。

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

(5a)将步骤(4)中求解的权重系数k₁、k₂代入综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)中，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)为：

x⁽⁰⁾(t)＝(x⁽⁰⁾(1)+x⁽⁰⁾(2),.....x⁽⁰⁾(n))

则有：

x⁽¹⁾(t)＝(x⁽¹⁾(1)+x⁽¹⁾(2),.....x⁽¹⁾(n))

称所得到的新序列x⁽¹⁾(t)为综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)的1次累加生成序列；

(5b)对x⁽¹⁾(t)灰色求导可得：

dx⁽¹⁾(t)＝x⁽⁰⁾(t)＝x⁽¹⁾(t)-x⁽¹⁾(t-1)

令z⁽¹⁾(t)为序列x⁽¹⁾(t)的邻值生成序列，即：

z⁽¹⁾(t)＝αx⁽¹⁾(t)+(1-α)x⁽¹⁾(t)

定义GM(1，1)的灰色微分方程为：

x⁽⁰⁾(t)+αz⁽¹⁾(t)＝b

其中，α为发展系数，z⁽¹⁾(t)为白化背景值，b为灰作用量；

(5c)对于GM(1,1)的灰色微分方程，将t＝2,3....,n视为连续变量,则x⁽¹⁾(t)视为t的函数，z⁽¹⁾(t)对应于x⁽¹⁾(t)，GM(1,1)的灰色微分方程对应的白微分方程为：

(5d)利用最小二乘法，将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)及1次累加生成序列x⁽¹⁾(t)代入MATLAB的最小二乘法算法中，得到系数a、u，进一步得到电机剩余寿命预测模型为：

其中，x⁽⁰⁾(t+1)为预测的电机寿命,t为综合预测序列x⁽⁰⁾(t)的序列数，t＝1,2...n。

在步骤(5d)中，所述利用最小二乘法，将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)及1次累加生成序列x⁽¹⁾(t)代入MATLAB的最小二乘法算法中，得到系数a、u具体是指：

y_n＝(lnx⁽⁰⁾(2),lnx⁽⁰⁾(3),…lnx⁽⁰⁾(n))^T

则有：

其中，为求自变量矩阵，B为计算矩阵，y_n为因变量矩阵；

解得：

a＝-0.984428429111209，u＝171.6669633930234。

由上述技术方案可知，本发明的有益效果为：第一，本发明通过建立电机温度预测寿命模型和电机负载预测寿命模型，并对模型的参数进行优化，实时测控电机的健康状况，自动控制电机工作在最适宜的负载工况下，实现精度更高的寿命预测；第二，与现有的技术相比，本发明能够综合考虑多方面因素，同时可以克服数据获取困难的问题，进一步提高电机寿命预测的精度；第三，本发明同时可以改善驾驶员检测电机状况的体验，实时监控电机的健康状况并实现自动调节，能够延长电机寿命的使用寿命；第四，本发明能够基于自动控制原理，灰色理论预测模型，综合考虑温度和负载对电机剩余寿命的影响，实现精度更高的预测，改善了电机的监控体验，延长了电机的使用寿命。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为电机剩余寿命预测模型的仿真结果示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)获取电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据x₀₁(t)，以及电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据x₀₂(t)；

(2)建立电机温度预测寿命模型和电机负载预测寿命模型；

(3)对电机负载预测寿命模型的参数进行优化；

(4)将电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据划分为n组，输入电机温度预测寿命模型中，得到电机温度预测寿命序列x₁(t)；将电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据划分为n组，输入电机负载预测寿命模型，得到电机负载预测寿命序列x₂(t)；基于权重占比的方法将电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)结合，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)；

(5)建立电机剩余寿命预测模型：将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)作为电机剩余寿命预测模型的原始序列，采用灰色理论和最小二乘法搭建电机剩余寿命预测模型；

(6)根据电机温度传感器和负载传感器测得的电机当前的温度和负载，在综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)中查找与之对应的温度和负载值，进而确定序列t的值，将t的值代入电机剩余寿命预测模型，电机剩余寿命预测模型输出下一序列数t+1下的电机剩余寿命预测值。

在步骤(2)中，所述电机温度预测寿命模型的公式如下：

x₁＝Ae^E/KT

其中，x₁为不同温度下的电机预测寿命；A为一常数，且A＞0；E为活化能，与电机材料相关；K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，等于摄氏度加273；

所述电机负载预测寿命模型的公式如下：

其中，x₂为不同负载下的电机预测寿命，C为额定动载荷系数；P为等效动载荷；ρ为寿命指数；a₁为可靠性因子，当失效概率为10％时，其大小为1，随着失效概率降低，可靠性因子变小；a₂₃为调整因子，与工作环境有关。

所述步骤(3)具体是指：根据步骤(1)中获取的电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据，设置温度T与调整因子a₂₃的对应关系如下：

其中，T为绝对温度，等于摄氏度加273。

所述步骤(4)具体包括以下步骤：

(4a)电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)的公式如下：

x₁(t)＝(x₁(1),x₁(2)...x₁(n))

x₂(t)＝(x₂(1),x₂(2)...x₂(n))

其中，t为将x₁(t)，x₂(t)以行为单位划分的序列数；

(4b)基于权重占比的方法将电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)结合，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)：

x⁽⁰⁾(t)＝k₁x₁(t)+k₂x₂(t)

其中，k₁、k₂表示权重系数；

(4c)求解权重系数k₁、k₂：

e₁(t)＝x₀₁(t)-x₁(t)

e₂(t)＝x₀₂(t)-x₂(t)

进一步求得：

其中，e₁(t)表示温度预测寿命误差，e₂(t)表示负载预测寿命误差，e(t)为总误差，e²(t)为总误差的平方，k_i表示权重系数，取值由i决定，x_0i(t)表示获取的电机工作寿命时长原始数据，i＝1时表示电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据x₀₁(t)，i＝2时表示电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据x₀₂(t)；

令矩阵D、E为：

D＝(k₁,k₂)^T

则有：

e²(t)＝D^TED

当e²(t)最小时，所得综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)最优，建立求解权重系数k₁、k₂最优值的数学模型为:

其中，D为权重系数矩阵，E为误差矩阵。

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

(5a)将步骤(4)中求解的权重系数k₁、k₂代入综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)中，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)为：

x⁽⁰⁾(t)＝(x⁽⁰⁾(1)+x⁽⁰⁾(2),.....x⁽⁰⁾(n))

则有：

x⁽¹⁾(t)＝(x⁽¹⁾(1)+x⁽¹⁾(2),.....x⁽¹⁾(n))

称所得到的新序列x⁽¹⁾(t)为综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)的1次累加生成序列；

(5b)对x⁽¹⁾(t)灰色求导可得：

dx⁽¹⁾(t)＝x⁽⁰⁾(t)＝x⁽¹⁾(t)-x⁽¹⁾(t-1)

令z⁽¹⁾(t)为序列x⁽¹⁾(t)的邻值生成序列，即：

z⁽¹⁾(t)＝αx⁽¹⁾(t)+(1-α)x⁽¹⁾(t)

定义GM(1，1)的灰色微分方程为：

x⁽⁰⁾(t)+αz⁽¹⁾(t)＝b

其中，α为发展系数，z⁽¹⁾(t)为白化背景值，b为灰作用量；

(5c)对于GM(1,1)的灰色微分方程，将t＝2,3....,n视为连续变量,则x⁽¹⁾(t)视为t的函数，z⁽¹⁾(t)对应于x⁽¹⁾(t)，GM(1,1)的灰色微分方程对应的白微分方程为：

(5d)利用最小二乘法，将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)及1次累加生成序列x⁽¹⁾(t)代入MATLAB的最小二乘法算法中，得到系数a、u，进一步得到电机剩余寿命预测模型为：

其中，x⁽⁰⁾(t+1)为预测的电机寿命,t为综合预测序列x⁽⁰⁾(t)的序列数，t＝1,2...n。

在步骤(5d)中，所述利用最小二乘法，将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)及1次累加生成序列x⁽¹⁾(t)代入MATLAB的最小二乘法算法中，得到系数a、u具体是指：

y_n＝(lnx⁽⁰⁾(2),lnx⁽⁰⁾(3),…lnx⁽⁰⁾(n))^T

则有：

其中，为求自变量矩阵，B为计算矩阵，y_n为因变量矩阵；

解得：

a＝-0.984428429111209，u＝171.6669633930234。

将a、u代入电机剩余寿命预测模型为：

x⁽⁰⁾(t+1)＝112.9367899050746e^{0.984428429111209t}

如图2所示，history data表示综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)，simulated data表示剩余寿命模型预测结果x⁽⁰⁾(t+1)，从图2中可以看出电机剩余寿命预测模型预测的结果与综合预测数据序列的变化趋势相近，大致可以追随综合预测数据序列的变化。

表1

电机温度预测寿命模型、电机负载预测寿命模型和电机剩余寿命预测模型的平均误差如表1所示，能够看出，本发明所搭建的电机剩余寿命预测模型可以有效地降低电机剩余寿命预测误差。

综上所述，本发明通过建立电机温度预测寿命模型和电机负载预测寿命模型，并对模型的参数进行优化，实时测控电机的健康状况，自动控制电机工作在最适宜的负载工况下，实现精度更高的寿命预测；与现有的技术相比，本发明能够综合考虑多方面因素，同时可以克服数据获取困难的问题，进一步提高电机寿命预测的精度；本发明同时可以改善驾驶员检测电机状况的体验，实时监控电机的健康状况并实现自动调节，能够延长电机寿命的使用寿命。

Claims (6)

1.一种基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：

(1)获取电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据x₀₁(t)，以及电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据x₀₂(t)；

(2)建立电机温度预测寿命模型和电机负载预测寿命模型；

(3)对电机负载预测寿命模型的参数进行优化；

(4)将电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据划分为n组，输入电机温度预测寿命模型中，得到电机温度预测寿命序列x₁(t)；将电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据划分为n组，输入电机负载预测寿命模型，得到电机负载预测寿命序列x₂(t)；基于权重占比的方法将电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)结合，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)；

(5)建立电机剩余寿命预测模型：将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)作为电机剩余寿命预测模型的原始序列，采用灰色理论和最小二乘法搭建电机剩余寿命预测模型；

(6)根据电机温度传感器和负载传感器测得的电机当前的温度和负载，在综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)中查找与之对应的温度和负载值，进而确定序列t的值，将t的值代入电机剩余寿命预测模型，电机剩余寿命预测模型输出下一序列数t+1下的电机剩余寿命预测值。

2.根据权利要求1所述的基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述电机温度预测寿命模型的公式如下：

x₁＝Ae^E/KT

其中，x₁为不同温度下的电机预测寿命；A为一常数，且A＞0；E为活化能；K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，等于摄氏度加273；

所述电机负载预测寿命模型的公式如下：

其中，x₂为不同负载下的电机预测寿命，C为额定动载荷系数；P为等效动载荷；ρ为寿命指数；a₁为可靠性因子；a₂₃为调整因子。

3.根据权利要求1所述的基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤(3)具体是指：根据步骤(1)中获取的电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据，设置温度T与调整因子a₂₃的对应关系如下：

其中，T为绝对温度，等于摄氏度加273。

4.根据权利要求1所述的基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤(4)具体包括以下步骤：

(4a)电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)的公式如下：

x₁(t)＝(x₁(1),x₁(2)...x₁(n))

x₂(t)＝(x₂(1),x₂(2)...x₂(n))

其中，t为将x₁(t)，x₂(t)以行为单位划分的序列数；

(4b)基于权重占比的方法将电机温度预测寿命序列x₁(t)和电机负载预测寿命序列x₂(t)结合，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)：

x⁽⁰⁾(t)＝k₁x₁(t)+k₂x₂(t)

其中，k₁、k₂表示权重系数；

(4c)求解权重系数k₁、k₂：

e₁(t)＝x₀₁(t)-x₁(t)

e₂(t)＝x₀₂(t)-x₂(t)

进一步求得：

其中，e₁(t)表示温度预测寿命误差，e₂(t)表示负载预测寿命误差，e(t)为总误差，e²(t)为总误差的平方，k_i表示权重系数，取值由i决定，x_0i(t)表示获取的电机工作寿命时长原始数据，i＝1时表示电机在不同温度下的工作寿命时长原始数据x₀₁(t)，i＝2时表示电机在不同负载下的工作寿命时长原始数据x₀₂(t)；

令矩阵D、E为：

D＝(k₁,k₂)^T

则有：

e²(t)＝D^TED

当e²(t)最小时，所得综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)最优，建立求解权重系数k₁、k₂最优值的数学模型为:

其中，D为权重系数矩阵，E为误差矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤(5)具体包括以下步骤：

(5a)将步骤(4)中求解的权重系数k₁、k₂代入综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)中，得到综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)为：

x⁽⁰⁾(t)＝(x⁽⁰⁾(1)+x⁽⁰⁾(2),.....x⁽⁰⁾(n))

则有：

x⁽¹⁾(t)＝(x⁽¹⁾(1)+x⁽¹⁾(2),.....x⁽¹⁾(n))

称所得到的新序列x⁽¹⁾(t)为综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)的1次累加生成序列；

(5b)对x⁽¹⁾(t)灰色求导可得：

dx⁽¹⁾(t)＝x⁽⁰⁾(t)＝x⁽¹⁾(t)-x⁽¹⁾(t-1)

令z⁽¹⁾(t)为序列x⁽¹⁾(t)的邻值生成序列，即：

z⁽¹⁾(t)＝αx⁽¹⁾(t)+(1-α)x⁽¹⁾(t)

定义GM(1，1)的灰色微分方程为：

x⁽⁰⁾(t)+αz⁽¹⁾(t)＝b

其中，α为发展系数，z⁽¹⁾(t)为白化背景值，b为灰作用量；

(5c)对于GM(1,1)的灰色微分方程，将t＝2,3....,n视为连续变量,则x⁽¹⁾(t)视为t的函数，z⁽¹⁾(t)对应于x⁽¹⁾(t)，GM(1,1)的灰色微分方程对应的白微分方程为：

(5d)利用最小二乘法，将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)及1次累加生成序列x⁽¹⁾(t)代入MATLAB的最小二乘法算法中，得到系数a、u，进一步得到电机剩余寿命预测模型为：

其中，x⁽⁰⁾(t+1)为预测的电机寿命,t为综合预测序列x⁽⁰⁾(t)的序列数，t＝1,2...n。

6.根据权利要求5所述的基于灰色理论通过电机温度和负载对电机寿命预测的方法，其特征在于：在步骤(5d)中，所述利用最小二乘法，将综合预测数据序列x⁽⁰⁾(t)及1次累加生成序列x⁽¹⁾(t)代入MATLAB的最小二乘法算法中，得到系数a、u具体是指：

y_n＝(lnx⁽⁰⁾(2),lnx⁽⁰⁾(3),…lnx⁽⁰⁾(n))^T

则有：

其中，为求自变量矩阵，B为计算矩阵，y_n为因变量矩阵；

解得：

a＝-0.984428429111209，u＝171.6669633930234。