CN114896724A - 一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及压力容器和核工程主承力构件的稳定性设计领域，公开了一种新的轴压圆筒许用压缩应力设计方法。通过引入弹塑性影响参数和圆筒结构特征参数，获得不同屈曲失效模式下轴压圆筒的屈曲临界应力值和考虑初始缺陷影响的屈曲临界应力折减因子。同时，给出了轴压圆筒的设计安全系数，提出了新的轴压圆筒许用压缩应力计算流程。相较于已有方法，本发明提高了计算精度，减少了设计冗余；计算公式更直接，避免了切线模量的迭代计算，设计过程简便、高效，具有一定先进性；同时，具有足够的安全裕度。对于促进工程中轴压圆筒的大型化和轻量化发展具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及压力容器和核工程等领域，特别涉及一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法。
背景技术
圆柱筒壳(简称“圆筒”)是压力容器中重要的基础件，因其高效的承载性能，广泛应用于压力容器和核工程等领域。典型的圆筒，如大型石油储罐、塔器筒体、核安全壳等在地震、储料泄放以及设备吊运等工况下易承受沿轴向的压力载荷而发生屈曲失效，屈曲是其最主要的失效模式。因此，对于实际工程中的大型轴压圆筒结构，轴压屈曲是其设计过程中必须重点考虑的失效因素。其中，轴压下圆筒许用压缩应力的计算则是设计的重中之重。
目前，尽管GB/T 150.1、ASME BPVC VIII-1、ASME BPVC VIII-2、ASMEⅢ-NB和EN13445-3等现行国内外规范标准对于轴压圆筒的许用压缩应力设计值均给出了相应的规定，并提出了各种轴压圆筒许用压缩应力的设计方法，但这些方法大多采用线算图或基于弹性理论的屈曲分析方法，均未同时充分考虑轴压圆筒材料弹塑性、结构特征以及边界条件的影响，并给出基于不同屈曲失效模式的轴压圆筒临界压缩应力计算方法。另外，国内外现行标准规范中关于轴压圆筒许用压缩应力的设计方法也未充分考虑筒壳的缺陷敏感性。众所周知，轴压圆筒结构的屈曲临界应力实际值与理想弹性圆筒的理论计算值之间存在着显著差异，前者通常仅为后者的20％～50％，且分散性很大。研究表明，轴压圆筒对初始缺陷的高度敏感性是造成这一现象的根本原因。为了表征轴压圆筒的初始缺陷敏感性，实际工程设计中往往需要引入载荷折减因子ρKDF的概念，该因子定义为轴压下真实圆筒结构的屈曲临界应力与理想圆筒理论计算屈曲临界应力的比值，它是一个大于0小于1的系数。在圆筒结构设计时，通常取载荷折减因子与理想轴压圆筒屈曲临界应力的乘积作为轴压圆筒许用屈曲临界应力。因此，轴压圆筒结构屈曲设计的核心问题之一便是确定出合理的屈曲应力折减因子，准确地考虑圆筒初始缺陷敏感性，并给出可靠的屈曲应力折减因子，是精准预测真实轴压圆筒屈曲临界应力的前提，也是建立合理、安全且经济的轴压圆筒许用压缩应力设计方法的关键。
与此同时，随着当今圆筒加工制作工艺的改进、材料体系的更新和质量控制经验的丰富，现有的轴压圆筒许用压缩应力设计方法，往往导致设计结果偏保守，难以满足我国压力容器和核工程等领域中圆筒结构大型化和轻量化发展的需要。故亟需建立一种新的更加合理完善的轴压圆筒许用压缩应力设计方法。
发明内容
本发明针对目前国内外现行标准规范中关于轴压圆筒许用压缩应力的设计方法计算成本高和过于保守等问题，提出一种新的轴压圆筒许用压缩应力设计方法。通过引入弹塑性影响参数和圆筒结构特征参数，获得不同屈曲失效模式下轴压圆筒的屈曲临界应力值和考虑初始缺陷影响的屈曲临界应力折减因子。同时，给出了轴压圆筒设计的安全系数，提出了新的轴压圆筒许用压缩应力计算流程。相较于已有方法，本发明提高了计算精度，减少了设计冗余；计算公式更直接，避免了切线模量的迭代计算，设计过程简便、高效，具有一定先进性；同时，具有足够的安全裕度。对于促进工程中轴压圆筒结构大型化和轻量化发展具有重要意义。
本发明采用的技术方案是：提出一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1：根据设计要求确定圆筒的结构特征参数和材料性能参数；所述结构特征参数包括半径R，长度L，厚度t；所述材料性能参数包括材料弹性模量E，泊松比v，屈服强度ReL；
步骤2：计算表征轴压圆筒结构特征的参数η值；
步骤3：根据步骤2中η值的大小，计算理想轴压圆筒弹性屈曲应力理论值σcr；
对于η≤1.7的短圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
对于1.7＜η≤0.5R/t的中等长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
对于η>0.5R/t的长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
式中：
其中，Bxb是考虑圆筒边界条件影响的系数；
步骤4：计算表征轴压圆筒弹塑性行为的参数γ值；
步骤5：计算不同屈曲失效模式下考虑材料弹塑性和结构长径比影响的轴压圆筒屈曲临界应力σacr U；
对于γ≤0.2，发生塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·γ
对于0.2<γ≤1.2，发生弹塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·(-0.01982+1.12391·γ-0.25422·γ2)
对于γ>1.2，发生弹性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
步骤6：计算圆筒发生塑性屈曲、弹塑性屈曲、弹性屈曲时结构特征分界点ηE和ηP的值；
步骤7：根据η值的大小，判断圆筒考虑初始缺陷影响时所选取的屈曲应力折减因子计算模型ρKDF；
对于η>ηE的圆筒，按下式计算ρKDF值；
ρKDF＝0.40535+0.60158·e-0.06749·η
对于ηP<η≤ηE的圆筒，按下式计算ρKDF值；
式中，
f(ηP)＝0.9；
对于η≤ηP的圆筒，ρKDF＝0.9；
步骤8：根据考虑材料弹塑性和结构长径比影响的理想轴压圆筒屈曲临界应力σacr U、考虑初始缺陷影响的轴压圆筒屈曲应力折减因子ρKDF和设计安全系数nab，计算轴压圆筒许用压缩应力值[σacr]；所述设计安全系数nab取2.0；
进一步地，步骤3中所述的Bxb是考虑圆筒边界条件影响的系数，当圆筒两端简支时Bxb＝1，一端简支一端固支时Bxb＝3，两端固支时Bxb＝6。
进一步地，圆筒的径厚比范围为5≤R/t≤1200。
进一步地，圆筒的长径比范围为0.5≤L/R≤15。
进一步地，圆筒的材料为金属材料或复合材料。
本发明的有益效果体现在：
本发明相较于已有设计方法，物理意义更加明确，应用更加高效便捷；并且提高了计算精度，减少了设计冗余；计算公式更直接，设计过程简便、高效，具有一定先进性；同时，具有足够的安全裕度，适用于实际工程设计。综上所述，本发明提出的一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法将在压力容器和核工程等领域的大型圆筒结构轻量化设计中发挥重要的作用，具有重要的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法实施流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非限定本发明，附图仅示意与具体实施例相关的内容，而非本发明的全部内容。
实施例一：
参照图1，一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据设计要求确定圆筒结构特征参数和材料性能参数，包括半径R＝500mm，长度L＝560mm，厚度t＝1.20mm，以及圆筒材料的弹性模量E＝210GPa，泊松比v＝0.3，屈服强度ReL＝280MPa；
步骤2：计算表征轴压圆筒结构特征的参数η值；
步骤3：根据步骤2中η值的大小，计算理想轴压圆筒弹性屈曲应力理论值σcr；对于1.7＜η≤0.5R/t的中等长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
步骤4：计算表征轴压圆筒弹塑性行为的参数γ值；
步骤5：计算不同屈曲失效模式下考虑材料弹塑性和结构长径比影响的轴压圆筒屈曲临界应力σacr U；对于0.2<γ≤1.2，发生弹塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·(-0.01982+1.12391·γ-0.25422·γ2)＝243.3MPa
步骤6：计算圆筒发生塑性屈曲、弹塑性屈曲、弹性屈曲时结构特征分界点ηE和ηP的值；
步骤7：根据η值的大小，判断圆筒考虑初始缺陷影响时的所选取的屈曲应力折减因子计算模型ρKDF；对于ηP<η≤ηE的圆筒，按下式计算ρKDF值；
步骤8：根据考虑材料弹塑性和结构长径比影响的理想轴压圆筒屈曲临界应力σacr U、考虑初始缺陷影响的轴压圆筒屈曲应力折减因子ρKDF和设计安全系数nab，计算轴压圆筒许用压缩应力值[σacr]；所述设计安全系数nab取2.0；
本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比情况如表1所示。
表1本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比
| 方法 | 试验 | 本发明 | ASME Ⅷ-2Part 4 | EN 13445-3 |
| 圆筒许用压缩应力设计值 | 180.2 | 71.9 | 40.1 | 25.5 |
| 相对误差 | - | -60.1％ | -77.8％ | -85.8％ |
需要说明的是，在实际工程中圆筒结构设计时，为保证结构设计的安全性，设计方法必须引入安全系数。表1中各轴压圆筒许用压缩应力值，即为各方法考虑了设计安全系数后给出的设计值。以本发明为例，考虑轴压圆筒设计安全系数nab＝2.0，故给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的误差超过了50％，但这并不说明方法误差较大，而是考虑设计安全系数后的必然结果。
从表1可以看出，相较于其他两种现行标准规范给出的设计方法，本发明确定的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值之间的误差最小，有效地减少了设计冗余。同时，具有足够的安全裕度，符合工程设计的需要。
实施例二：
参照图1，一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据设计要求确定圆筒结构特征参数和材料性能参数，包括半径R＝500mm，长度L＝600mm，厚度t＝1.50mm，以及圆筒材料的弹性模量E＝76.169GPa，泊松比v＝0.3，屈服强度ReL＝340MPa；
步骤2：计算表征轴压圆筒结构特征的参数η值；
步骤3：根据步骤2中η值的大小，计算理想轴压圆筒弹性屈曲应力理论值σcr；对于1.7＜η≤0.5R/t的中等长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
步骤4：计算表征轴压圆筒弹塑性行为的参数γ值；
步骤5：计算不同屈曲失效模式下考虑材料弹塑性和结构长径比影响的轴压圆筒屈曲临界应力σacr U；对于γ>1.2，发生弹性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
步骤6：计算圆筒发生塑性屈曲、弹塑性屈曲、弹性屈曲时结构特征分界点ηE和ηP的值；
步骤7：根据η值的大小，判断圆筒考虑初始缺陷影响时的所选取的屈曲应力折减因子计算模型ρKDF；对于η>ηE的圆筒，按下式计算ρKDF值；
ρKDF＝0.40535+0.60158·e-0.06749·η＝0.542
步骤8：根据考虑材料弹塑性和结构长径比影响的理想轴压圆筒屈曲临界应力σacr U、考虑初始缺陷影响的轴压圆筒屈曲应力折减因子ρKDF和设计安全系数nab，计算轴压圆筒许用压缩应力值[σacr]；所述设计安全系数nab取2.0；
本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比情况如表2所示。
表2本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比
| 方法 | 试验 | 本发明 | ASME Ⅷ-2Part 4 | EN 13445-3 |
| 圆筒许用压缩应力值 | 79.2 | 35.0 | 22.1 | 24.9 |
| 相对误差 | - | -52.1％ | -72.1％ | -68.5％ |
需要说明的是，在实际工程中圆筒结构设计时，为保证结构设计的安全性，设计方法必须引入安全系数。表2中各轴压圆筒许用压缩应力值，即为各方法考虑了设计安全系数后给出的设计值。以本发明为例，考虑轴压圆筒设计安全系数nab＝2.0，故给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的误差超过了50％，但这并不说明方法误差较大，而是考虑设计安全系数后的必然结果。
从表2可以看出，相较于其他两种现行标准规范给出的设计方法，本发明确定的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值之间的误差最小，有效地减少了设计冗余。同时，具有足够的安全裕度，符合工程设计的需要。
实施例三：
参照图1，一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据设计要求确定圆筒结构特征参数和材料性能参数，包括半径R＝50mm，长度L＝113.1mm，厚度t＝0.5mm，以及圆筒材料的弹性模量E＝193.7GPa，泊松比v＝0.3，屈服强度ReL＝203.1MPa；
步骤2：计算表征轴压圆筒结构特征的参数η值；
步骤3：根据步骤2中η值的大小，计算理想轴压圆筒弹性屈曲应力理论值σcr；对于1.7＜η≤0.5R/t的中等长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
步骤4：计算表征轴压圆筒弹塑性行为的参数γ值；
步骤5：计算不同屈曲失效模式下考虑材料弹塑性和结构长径比影响的轴压圆筒屈曲临界应力σacr U；对于γ≤0.2，发生塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·γ＝202.8MPa
步骤6：计算圆筒发生塑性屈曲、弹塑性屈曲、弹性屈曲时结构特征分界点ηE和ηP的值；
步骤7：根据η值的大小，判断圆筒考虑初始缺陷影响时的所选取的屈曲应力折减因子计算模型ρKDF；对于η≤ηP的圆筒，ρKDF＝0.9；
步骤8：根据考虑材料弹塑性和结构长径比影响的理想轴压圆筒屈曲临界应力σacr U、考虑初始缺陷影响的轴压圆筒屈曲应力折减因子ρKDF和设计安全系数nab，计算轴压圆筒许用压缩应力值[σacr]；所述设计安全系数nab取2.0；
本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比情况如表3所示。
表3本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比
| 方法 | 试验 | 本发明 | ASME Ⅷ-2Part 4 | EN 13445-3 |
| 圆筒许用压缩应力值 | 191.8 | 91.3 | 81.5 | 82.1 |
| 相对误差 | - | -52.4％ | -57.5％ | -57.2％ |
需要说明的是，在实际工程中圆筒结构设计时，为保证结构设计的安全性，设计方法必须引入安全系数。表3中各轴压圆筒许用压缩应力值，即为各方法考虑了设计安全系数后给出的设计值。以本发明为例，考虑轴压圆筒设计安全系数nab＝2.0，故给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的误差超过了50％，但这并不说明方法误差较大，而是考虑设计安全系数后的必然结果。
从表3可以看出，相较于其他两种现行标准规范给出的设计方法，本发明确定的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值之间的误差最小，有效地减少了设计冗余。同时，具有足够的安全裕度，符合工程设计的需要。
实施例四：
参照图1，一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据设计要求确定圆筒结构特征参数和材料性能参数，包括半径R＝179.5mm，长度L＝1878mm，厚度t＝5.9mm，以及圆筒材料的弹性模量E＝210GPa，泊松比v＝0.3，屈服强度ReL＝740MPa；
步骤2：计算表征轴压圆筒结构特征的参数η值；
步骤3：根据步骤2中η值的大小，计算理想轴压圆筒弹性屈曲应力理论值σcr；对于η＞0.5R/t的长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
其中，考虑圆柱壳两端固支，Bxb＝6，
步骤4：计算表征轴压圆筒弹塑性行为的参数γ值；
步骤5：计算不同屈曲失效模式下考虑材料弹塑性和结构长径比影响的轴压圆筒屈曲临界应力σacr U；对于γ≤0.2，发生塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·γ＝671.1MPa
步骤6：计算圆筒发生塑性屈曲、弹塑性屈曲、弹性屈曲时结构特征分界点ηE和ηP的值；
步骤7：根据η值的大小，判断圆筒考虑初始缺陷影响时的所选取的屈曲应力折减因子计算模型ρKDF；对于η≤ηP的圆筒，ρKDF＝0.9；
步骤8：根据考虑材料弹塑性和结构长径比影响的理想轴压圆筒屈曲临界应力σacr U、考虑初始缺陷影响的轴压圆筒屈曲应力折减因子ρKDF和设计安全系数nab，计算轴压圆筒许用压缩应力值[σacr]；所述设计安全系数nab取2.0；
本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比情况如表4所示。
表4本实施例给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的对比
需要说明的是，在实际工程中圆筒结构设计时，为保证结构设计的安全性，设计方法必须引入安全系数。表4中各轴压圆筒许用压缩应力值，即为各方法考虑了设计安全系数后给出的设计值。以本发明为例，考虑轴压圆筒设计安全系数nab＝2.0，故给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值与试验值的误差超过了50％，但这并不说明方法误差较大，而是考虑设计安全系数后的必然结果。
从表4可以看出，对于η＞0.5R/t的长圆筒，EN 13445-3设计方法给出的轴压圆筒许用压缩应力设计值大大超过试验值，存在较大的设计安全隐患。相较于其他两种现行标准规范给出的设计方法，本发明给出的轴压圆筒许用压缩应力设计方法在保证安全裕度足够，符合工程设计需要的前提下，设计值与试验值之间的误差最小，有效地减少了设计冗余。
以上是结合优选实施例对本发明所做的进一步详细说明，不是对本发明的限定，应当指出，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在基于本发明的核心思想下，对本发明做出的任何简单推演和优化，都应当视为在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据设计要求确定圆筒的结构特征参数和材料性能参数；所述结构特征参数包括半径R，长度L，厚度t；所述材料性能参数包括材料弹性模量E，泊松比v，屈服强度ReL；
步骤2：计算表征轴压圆筒结构特征的参数η值；
步骤3：根据步骤2中η值的大小，计算理想轴压圆筒弹性屈曲应力理论值σcr；
对于η≤1.7的短圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
对于1.7＜η≤0.5R/t的中等长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
对于η>0.5R/t的长圆筒，按下式计算屈曲应力理论值σcr；
式中：
其中，Bxb是考虑圆筒边界条件影响的系数；
步骤4：计算表征轴压圆筒弹塑性行为的参数γ值；
步骤5：计算不同屈曲失效模式下考虑材料弹塑性和结构长径比影响的轴压圆筒屈曲临界应力σacr U；
对于γ≤0.2，发生塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·γ
对于0.2<γ≤1.2，发生弹塑性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
σacr U＝σcr·(-0.01982+1.12391·γ-0.25422·γ2)
对于γ>1.2，发生弹性屈曲的圆筒，按下式计算σacr U值；
步骤6：计算圆筒发生塑性屈曲、弹塑性屈曲、弹性屈曲时结构特征分界点ηE和ηP的值；
步骤7：根据η值的大小，判断圆筒考虑初始缺陷影响时所选取的屈曲应力折减因子计算模型ρKDF；
对于η>ηE的圆筒，按下式计算ρKDF值；
ρKDF＝0.40535+0.60158·e-0.06749·η
对于ηP<η≤ηE的圆筒，按下式计算ρKDF值；
式中，
f(ηP)＝0.9；
对于η≤ηP的圆筒，ρKDF＝0.9；
步骤8：根据考虑材料弹塑性和结构长径比影响的理想轴压圆筒屈曲临界应力σacr U、考虑初始缺陷影响的屈曲临界应力折减因子ρKDF和设计安全系数nab，计算轴压圆筒许用压缩应力值[σacr]；所述设计安全系数nab取2.0；
2.根据权利要求1所述的一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，其特征在于，步骤3中Bxb是考虑圆筒边界条件影响的系数，当圆筒两端简支时Bxb＝1，一端简支一端固支时Bxb＝3，两端固支时Bxb＝6。
3.根据权利要求1所述的一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，其特征在于，圆筒的径厚比范围为5≤R/t≤1200。
4.根据权利要求1所述的一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，其特征在于，圆筒的长径比范围为0.5≤L/R≤15。
5.根据权利要求1所述的一种轴压圆筒许用压缩应力设计方法，其特征在于，圆筒的材料为金属材料或复合材料。
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