CN114883615A - 一种氢燃料电堆的温度控制新方法 - Google Patents

一种氢燃料电堆的温度控制新方法 Download PDF

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Abstract

针对氢燃料电堆的温度控制难题，发明了一种氢燃料电堆的温度控制新方法。该方法首先通过测量电堆升温速率来形成散热风扇空气质量流速的粗调指令，然后根据电堆温度的设定值与实际测量值之间的偏差及其积分来分别形成散热风扇空气质量流速的比例控制力与积分控制力，并对比例控制力与积分控制力分别限幅后，再以合成的自耦比例‑积分控制力作为散热风扇空气质量流速的细调指令，最后将粗调指令与细调指令合二为一来形成散热风扇空气质量流速的控制力，进而获得控制风扇电机输入电压的脉宽调制指令PWM，从而实现对氢燃料电堆的温度控制，实验结果验证了本发明控制方法的有效性，在氢燃料电堆温度控制领域具有重要的科学意义和应用价值。

Description

一种氢燃料电堆的温度控制新方法
技术领域
本发明涉及一种温度控制方法，尤其涉及一种氢燃料电堆的温度控制方法。
背景技术
氢燃料电池(Hydrogen Fuel Cell,HFC)作为一种直接将化学能转换为电能的装置，因其清洁、无污染、能量效率高,已被国内外认为是新能源应用的重要发展方向，引起了国内外政府和企业家的高度重视。实际应用中HFC存在负载动态变化、系统扰动、状态大时滞等复杂情况，由此引起的温度变化会影响其输出性能和使用寿命，因而有效的温度控制是保证HFC高性能、长寿命运行的关键。将HFC工作温度控制在设定值，不仅可避免过高温度会造成质子交换膜的降解，而且也可避免较低温度会导致电池性能的衰减。
目前,国内外学者对HFC的温度控制开展了相关研究，提出了一些控制方法，如比例-积分(Proportional-Integral,PI)控制、状态反馈控制、分段预测负反馈控制、非线性前馈与线性二次型调节器(linear quadratic regulator,LQR)反馈控制、广义预测控制、模糊控制等。然而，由于氢燃料电池系统固有的非线性、模型参数的时变不确定性、系统状态的强耦合等复杂特性，现有这些控制方法都面临很大挑战性。尽管模糊控制不依赖于精确的对象模型，然而却存在稳态精度较差的问题；为了提高模糊控制方法的稳态精度，则要求增大模糊规则库，因而增加了计算的复杂性。为了降低成本，氢燃料电堆实际使用的温度传感器存在(-0.5,+0.5)℃范围的随机测量误差，因而实际获得的温度测量值都是整数值，如在[69.5～70.5)℃范围内的实际温度，其测量值都是70℃。显然，由于温度测量误差存在较大的随机不确定性，使现有控制方法面临更大的挑战。
在实际运行过程中，氢燃料电堆温度随负载的波动表现出大范围的随机动态特性，其温升速率通常在[0.05～0.20]℃/s范围内随机波动，其等效时间常数T0相当于在[0.5～2.0]秒的范围内动态波动；再考虑到冷却水流经散热器需要相对较长的延迟时间τ0(与水流量和散热器容积有关)，比如佛山飞驰汽车公司的公交车与物流车，其氢燃料电堆中冷却水流经散热器则存在τ0≈15秒的时滞时间，由τ0/T0＝7.5～30＞＞0.5可知，氢燃料电堆系统实际上还是一个超大时滞系统，使得现有控制方法面临更巨大的挑战性。事实上，现有控制方法在氢燃料电堆的实际温度控制中都表现很差，包括日本丰田的温度控制技术，其温度控制误差在(-3～+3)℃范围内随机波动，使得风扇运行状态不平稳、存在较大噪声。
为了解决氢燃料电堆复杂系统的温度控制难题，本发明提出了一种氢燃料电堆的温度控制新方法。该方法首先测量电堆的温升速率来形成散热风扇空气质量流速的粗调指令(相当于温度控制器的积分控制力)，然后根据电堆实际温度与设定温度之间的偏差及其积分来分别形成温度控制器的比例控制力与积分控制力，并对比例控制力与积分控制力分别限幅后，形成自耦比例-积分控制力来作为散热风扇空气质量流速的细调指令，最后将粗调指令与细调指令合二为一来形成散热风扇空气质量流速的控制指令，进而形成风扇电机输入电压的脉宽调制指令PWM，以实现氢燃料电堆的温度控制。实验结果表明了本发明一种氢燃料电堆的温度控制新方法的有效性，控制系统结构简单，便于实际应用。
发明内容
1、一种氢燃料电堆的温度控制新方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A：设计一个测量电堆升温速率并形成散热风扇空气质量流速的粗调指令电路，其主要功能包括：
电堆温度从(Tst,ref-3)℃升温到(Tst,ref-2)℃，共升温1℃的定时器电路，可获得定时时间为tc秒，从而获得电堆升温速率为1/tc℃/s，据此可形成散热风扇空气质量流速的粗调控制指令为：
uc＝1/(|b0|tc)＝4/tc
其中，Tst,ref是电堆温度设定值，b0＝-0.25是散热风扇空气质量流速的控制系数。
2、根据权利要求1所述一种氢燃料电堆的温度控制新方法，其特征在于：
步骤B：根据氢燃料电堆出口冷却水温度的设定值Tst,ref和实际测量值Tst，建立温度误差e1(t)及其误差的积分e0(t)分别为：
Figure BDA0003418066880000021
其中，t是时间变量，且|e1(t)|≤2℃；
步骤C：根据步骤B，建立温度跟踪误差的自耦比例控制力up和自耦积分控制力ui分别为：
Figure BDA0003418066880000031
其中，|up|≤0.4，0≤ui≤0.2，zc＝0.1|b0|＝0.025是一个速度因子；
步骤D：根据步骤C，可形成散热风扇空气质量流速的细调控制指令为：
uacpi＝up+ui
其中，uacpi是散热风扇空气质量流速的细调指令，且-0.4≤uacpi≤0.6；
步骤E：根据步骤A和步骤D，将粗调控制指令与细调控制指令合二为一，形成散热风扇空气质量流速的控制指令为：
Wair＝uc+uacpi
其中，Wair是散热风扇空气质量流速控制指令，且0≤Wair≤1；
步骤F：根据步骤E，可形成风扇电机输入电压的PWM指令为：
PWM＝95Wair
其中，PWM<15时，风扇电机处于停机状态，15≤PWM≤95时，处于正常运行状态。
附图说明
图1氢燃料电堆的热管理系统结构图。
图2氢燃料电堆的温度控制框图，(a)设定值为70℃的温度控制框图，(b)设定值为70℃的温度控制器模块，(c)升温速率测量模块。
图3氢燃料电堆温度控制结果，(a)温度跟踪轨迹，(b)风扇电机的PWM指令。
具体实施方式
1.氢燃料电堆热管理系统描述
氢燃料电堆热管理系统结构，如图1所示。其结构主要包括氢燃料电池堆、水泵、带风扇的散热器、水箱以及相应的管道组成的。考虑到燃料电池堆内冷却水压力的限制，将热管理系统中散热器置于电堆入口处，水泵置于电堆和散热器之间，从而避免电堆内水压过高而损坏燃料电池。
在氢燃料电堆运行过程中，水泵驱动管道内的冷却水循环，使燃料电池堆内的温度分布趋于平衡，并将电堆电化学反应产生的热量从电堆内部带出到散热器处；散热风扇强制空气对流，从而将系统内多余的热量散出。由于电堆内水压的限制，系统中冷却水流速是有限的，冷却水流速的变化对电堆温度的影响也是有限的，所以散热器是氢燃料电堆热管理系统的主要散热方式。
将冷却水流速Wcl和散热器处的空气流量Wair作为控制量，通过调节冷却水流速Wcl来控制电堆出入口冷却水的温度差，通过调节散热器处的空气流量Wair来实现对电堆温度的控制。
2.热管理系统模型
为了简化热管理系统模型，忽略整个系统的热辐射和管道的散热，并假设每个子系统中冷却水温度是均匀的，则每个子系统的温度均可以采用集总参数法来表示。由于氢燃料电堆的热容很大，将电堆出口处冷却水温度近似为电堆温度，将电堆出入口冷却水的温度差作为电堆温差。
2.1氢燃料电堆模型
设电化学反应的总功率为
Figure BDA0003418066880000041
负载消耗的电功率为Pst，冷却水带走的热功率为
Figure BDA0003418066880000042
阴、阳极气体带入/带出的热功率为
Figure BDA0003418066880000043
电堆向外辐射的热功率为
Figure BDA0003418066880000044
根据能量守恒定律，可以建立氢燃料电堆的温度动态模型为：
Figure BDA0003418066880000045
其中，mst是电堆质量，Cpst是电堆比热容，Tst是电堆出口冷却水温度。
由于循环冷却水是整个氢燃料电堆系统的主要散热方式，约90％的余热是通过冷水排出的，可以忽略系统热辐射
Figure BDA0003418066880000046
和由气体带走的热量
Figure BDA0003418066880000047
因此，氢燃料电堆的温度动态模型(1)可以简化为：
Figure BDA0003418066880000048
1)电化学反应的总功率
Figure BDA0003418066880000049
电化学反应产生的总功率
Figure BDA00034180668800000410
可以表示为电池节数n、电堆电流Ist、法拉第常数F＝96458以及氢的燃烧焓△H的函数：
Figure BDA00034180668800000411
2)负载消耗的电功率Pst
电堆的输出功率Pst是电堆电压Vst和电堆电流Ist的乘积：
Pst＝IstVst (4)
其中，电堆电压为：Vst＝fv(Tst,Ist)。
3)冷却水带走的热功率
Figure BDA0003418066880000054
冷却水带走的热量表示如下：
Figure BDA0003418066880000051
其中，Wcl是冷却水的质量流速(量纲：kg/s)，Cpcl是冷却水的比热容(量纲：J/kg.c°)，Tst,in是电堆入口冷却水温度，Tst是电堆出口冷却水温度，即电堆温度。
将式(3)～(5)代入式(2)，可得氢燃料电堆的温度动态模型为：
Figure BDA0003418066880000052
其中，△Tst＝Tst-Tst,in，Cpcl＝4200J/kg.c°。
由式(6)可知，通过设计冷却水质量流速控制器Wcl来控制水泵的冷却水质量流速，来实现氢燃料电堆出入口冷却水的温度差达到设定值△Tst,ref。由于电堆内水压的限制，系统中冷却水流速是有限的，冷却水流速的变化对电堆温度的影响也是有限的，通过水泵来控制冷却水质量流速不是主要散热方式，只能作为电堆温差的控制，而不能作为电堆温度的控制，只有散热器才是氢燃料电堆热管理系统的主要散热方式，因此，控制散热器的风扇转速才是本发明的核心控制技术。
2.2水箱模型
水箱在氢燃料电堆热管理系统中用作存储冷却水的容器,进入水箱的冷却水温度被认为是氢燃料电堆的温度Tst，将水箱出口的冷却水温度视为水箱温度Trv，温度动态模型如下：
Figure BDA0003418066880000053
其中，mrv是水箱的质量,Cprv是水箱的比热容，hrv是水箱自然热传导系数，Tamb是环境温度。
由于水箱材质老化会影响水箱自然热传导系数hrv，而且环境温度Tamb也是一个时变量，如果将水箱出口的冷却水温度Trv作为以电堆温度为中心的时变不确定变量，水箱出口的冷却水温度模型(7)则可简化为：
Trv＝Tst+drv (8)
其中，drv是未知有界扰动，包括环境温度变化与水箱材质老化引起的扰动。
2.3散热器模型
散热器是氢燃料电堆热管理系统中最重要的散热部件，它通过风扇将电化学反应产生的大量热量散到周围环境中，其主要的热量交换包括：冷却水与散热器之间的热量交换、换热器与环境之间的热量交换。将进入散热器的冷却水温度看作是水箱的温度Trv，将散热器出口的冷却水温度视为散热器温度Tra，则散热器的温度动态模型可以表示为：
Figure BDA0003418066880000061
其中，mra是每个散热器的质量，Wair是空气的质量流速(kg/s)，Cpair＝1010J/kg.c°是空气的比热容，Tra是散热器温度，Tra,air是散热器出口的空气温度。
设Tra,air为散热器出入口冷却水温度的平均值：Tra,air＝(Tra+Trv)/2，考虑到Trv＝Tst+drv，散热器温度作为电堆进口冷却水温度：Tra＝Tst,in，因而式(9)可描述为：
Figure BDA0003418066880000062
其中，△Tst＝Tst-Tst,in，
Figure BDA0003418066880000063
由Tst＝Tst,in+△Tst，式(10)则可描述为：
Figure BDA0003418066880000064
其中，
Figure BDA0003418066880000065
是空气质量流速控制系数，Wair是空气质量流速。
由于环境温度Tamb和电堆出入口温差△Tst都是时变的，因此，空气质量流速控制系数b2是时变的。显然，氢燃料电堆、水箱、水泵、散热器等综合作用对电堆温度的影响具有随机不确定的复杂特性。
此外，在实际运行过程中，氢燃料电堆温度随负载波动表现出大范围的动态特性，其温升速率通常在[0.05～0.20]℃/s范围，其等效系统时间常数T0在[0.5～2.0]秒的范围动态变化；再考虑到冷却水流经散热器需要相对较长的延迟时间τ0(与水流量和散热器容积有关)，比如佛山飞驰汽车公司的公交车与物流车，其氢燃料电堆中冷却水流经散热器则存在τ0≈15秒的时滞时间，由τ0/T0＝7.5～30＞＞0.5可知，氢燃料电堆系统实际上是一个超大时滞的复杂不确定系统，使得现有控制方法面临巨大挑战。
2.4模型映射
设b2＝b0+△b2，其中，
Figure BDA0003418066880000071
△b2是由电堆温度与设定值之间的偏差、电堆出入口冷却水温差与温差设定值之间的偏差以及环境温度与室温之间的偏差等引起的不确定性；定义总扰动为：
Figure BDA0003418066880000072
显然，总扰动是有界的：|WT|≤ε0，则系统(11)可等价映射为一个线性不确定系统如下：
Figure BDA0003418066880000073
其中，
Figure BDA0003418066880000074
根据佛山飞驰汽车公司使用的氢燃料电堆相关参数：当Tst,ref∈[60,70]℃，△Tst,ref＝10℃，mra＝31.2kg时，则有：b0∈-[0.21,0.29](℃/kg)，为了便于计算，可取b0＝-0.25(℃/kg)，由此引起的不确定性仍然可以归入总扰动之中。
3.氢燃料电堆温度控制系统
氢燃料电堆温度控制系统主要由散热风扇空气质量流速的控制指令来实现电堆的温度控制，主要包括散热风扇空气质量流速的粗调指令与细调指令两个部分，分别介绍如下：
3.1根据测量电堆温速来产生空气质量流速的粗调指令电路设计
设电堆温度的设定值为Tst,ref℃，设计一个测量电堆温度从(Tst,ref-3)℃升温到(Tst,ref-2)℃(升温1℃)的定时器电路，可获得定时时间为tc秒，从而可得电堆升温速率为1/tc℃/s，据此可形成散热风扇空气质量流速的粗调指令为：
uc＝1/(|b0|tc)＝4/tc (13)
其中，b0＝-0.25是散热风扇空气质量流速的控制系数。
3.2基于自耦比例-积分控制力形成的空气质量流速的细调指令设计
设电堆出口冷却水温度的设定值和实际值分别为Tst,ref和Tst，则有温度误差及其积分分别为：e1(t)＝Tst,ref-Tst，且|e1(t)|≤2℃；
Figure BDA0003418066880000081
结合系统(12)，可建立受控温度系统为：
Figure BDA0003418066880000082
其中，复合总扰动
Figure BDA0003418066880000083
考虑到实际的最大空气质量流速为Wair≤1.175kg/s，为了保守起见，取Wair≤1.0kg/s，再考虑到已产生的空气质量流速的粗调控制指令uc＝4/tc，因而基于速度因子的自耦比例-积分控制指令主要用于空气质量流速的细调功能，分别介绍如下：
1)空气质量流速的自耦比例控制力指令
根据温度误差e1(t)，设计基于速度因子zc的自耦比例控制力指令为：
up＝2zce1(t)/b0 (15)
其中，zc>0是速度因子(量纲：1/s)，且|up|≤0.4kg/s。
2)速度因子镇定值
在最大绝对误差为2℃的情况下，根据|up|≤0.4，则有不等式：zc≤0.1|b0|。由于速度因子越大，温度控制系统的响应速度则越快、抗扰动能力则越强、稳态控制精度则越高，因而取速度因子的镇定值为最大值：zc＝0.1|b0|＝0.025。
3)空气质量流速的自耦积分控制力指令
根据温度误差的积分e0(t)，设计基于速度因子zc的积分控制力指令为：
Figure BDA0003418066880000084
其中，0≤ui≤0.2kg/s。
4)空气质量流速的细调控制指令
将自耦比例控制力与自耦积分控制力合成为自耦比例-积分控制力的细调控制指令为：
uacpi＝up+ui (17)
其中，-0.4≤uacpi≤0.6kg/s。
5)空气质量流速控制指令
将粗调控制指令与细调控制指令合二为一，可形成散热风扇空气质量流速Wair的控制指令为：
Wair＝uc+uacpi (18)
其中，空气质量流速Wair的限幅条件是：0≤Wair≤1.0kg/s。
6)风扇电机输入电压的脉宽调制指令PWM
由于散热器的热量通过风扇散发到周围环境中，使得流经散热器的热水变成冷水来达到温度控制目的。而空气质量流速Wair与风扇电机输入电压的脉宽调制指令PWM成正比，考虑到风扇电机最大输入的PWM≤95，因此风扇电机输入电压的脉宽调制指令PWM为
PWM＝95Wair (19)
氢燃料电堆温度控制系统框图，如图2。图2中，电堆温度设定值为70℃，主要包括电堆温度从67℃升温到68℃时的定时器模块与散热风扇空气质量流速的粗调指令模块、自耦比例-积分控制力产生的细调指令模块以及风扇电机输入电压的PWM模块等。
4.仿真结果与分析
为了验证本发明的一种基于自耦比例-积分温度控制方法的有效性，以佛山飞驰汽车有限公司的公交车与物流车用的氢燃料电堆为背景，相关参数分别为：
1)氢燃料电堆相关参数
Tst,ref＝70℃，△Tst,ref＝10℃，mra＝31.2kg，Wair≤1.175kg/s，PWM≤95；
Figure BDA0003418066880000091
为了便于计算，取b0＝-0.25，由此引起的不确定偏差可归入总扰动之中；冷却水流经散热器存在约15秒的延迟时间。
2)空气质量流速的粗调指令
uc＝4/tc
3)自耦比例控制力指令
up＝2zce1(t)/b0
其中，b0＝-0.25，zc＝0.1|b0|＝0.025；e1(t)＝Tst,ref-T，且|e1(t)|≤2℃，T是电堆出口冷却水的实际测量温度，且测量误差为(-0.5,0.5)℃；且|up|≤0.4。
4)自耦积分控制力指令
Figure BDA0003418066880000101
其中，b0＝-0.25，zc＝0.025；
Figure BDA0003418066880000102
且0≤ui≤0.2。
5)空气质量流速的细调控制指令
uacpi＝up+ui，且-0.4≤uacpi≤0.6kg/s
6)空气质量流速Wair控制指令
Wair＝uc+uacpi，且0≤Wair≤1.0kg/s
7)风扇电机输入电压的脉宽调制信号PWM
PWM＝95Wair
其中，15≤PWM≤95时，风扇电机处于正常运行状态；PWM<15时，处于停机状态。
设采样频率为1Hz，仿真时间为4000秒，在4000秒运行过程中，因上坡、下坡、水平等运行工况引起的负载波动，使氢燃料电堆的温度变化率在0.05～0.20℃/s的范围内变化，使用本发明的氢燃料电堆温度控制方法，仿真结果如图3。由图3可知，在氢燃料电堆运行过程中，本发明的温度控制方法能够使电堆温度的跟踪误差主要控制在[-1,1]℃范围内，只有在负载突然变重(上坡)或突然变轻(下坡)的情况下，温度跟踪误差才会存在±2℃的状态，而且超调时间不超过80秒，欠调时间不超过250秒。
5.结论
针对氢燃料电堆的温度控制问题，发明了一种氢燃料电堆的温度控制新方法，该方法根据电堆升温速率来形成散热风扇空气质量流速的粗调控制指令，再根据自耦比例-积分控制力形成散热风扇空气质量流速的细调控制指令。实验结果表明了本发明一种氢燃料电堆的温度控制新方法的有效性，不仅具有良好的动态品质和稳态性能，而且温度控制系统具有控制器结构简单、计算量小、鲁棒稳定性好的突出优势，便于实际应用。
本发明在氢燃料电堆温度控制领域具有重要的科学意义与应用价值。

Claims (2)

1.一种氢燃料电堆的温度控制新方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A：设计一个测量电堆升温速率并形成散热风扇空气质量流速的粗调指令电路，其主要功能包括：
电堆温度从(Tst,ref-3)℃升温到(Tst,ref-2)℃，共升温1℃的定时器电路，可获得定时时间为tc秒，从而获得电堆升温速率为1/tc℃/s，据此可形成散热风扇空气质量流速的粗调控制指令为：
uc＝1/(|b0|tc)＝4/tc
其中，Tst,ref是电堆温度设定值，b0＝-0.25是散热风扇空气质量流速的控制系数。
2.根据权利要求1所述一种氢燃料电堆的温度控制新方法，其特征在于：
步骤B：根据氢燃料电堆出口冷却水温度的设定值Tst,ref和实际测量值Tst，建立温度误差e1(t)及其误差的积分e0(t)分别为：
Figure FDA0003418066870000012
其中，t是时间变量，且|e1(t)|≤2℃；
步骤C：根据步骤B，建立温度跟踪误差的自耦比例控制力up和自耦积分控制力ui分别为：
Figure FDA0003418066870000011
其中，|up|≤0.4，0≤ui≤0.2，zc＝0.1|b0|＝0.025是一个速度因子；
步骤D：根据步骤C，可形成散热风扇空气质量流速的细调控制指令为：
uacpi＝up+ui
其中，uacpi是散热风扇空气质量流速的细调指令，且-0.4≤uacpi≤0.6；
步骤E：根据步骤A和步骤D，将粗调控制指令与细调控制指令合二为一，形成散热风扇空气质量流速的控制指令为：
Wair＝uc+uacpi
其中，Wair是散热风扇空气质量流速控制指令，且0≤Wair≤1；
步骤F：根据步骤E，可形成风扇电机输入电压的PWM指令为：
PWM＝95Wair
其中，PWM<15时，风扇电机处于停机状态，15≤PWM≤95时，处于正常运行状态。
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