CN114880784A - 一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法 - Google Patents

一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法 Download PDF

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CN114880784A CN202210791093.9A CN202210791093A CN114880784A CN 114880784 A CN114880784 A CN 114880784A CN 202210791093 A CN202210791093 A CN 202210791093A CN 114880784 A CN114880784 A CN 114880784A
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Abstract

本发明涉及民航空中交通管理，尤其涉及一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法。一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，包括以下步骤：步骤10，建立尾涡流场仿真模型；步骤20，计算各距离门上径向速度的标准差，及峰值与较大的次大值的比值；步骤30，计算涡核相对雷达的径向距离；步骤40，计算涡核相对雷达的仰角；步骤50：估算涡核位置。本发明的有益效果是：本方法通过建立尾涡流场演变模型仿真双尾涡速度场，之后通过对不同强度和高度的尾涡组合速度场探测结果进行仿真分析；最后提出了涡核位置估算的“峰值‑次大值”法，在计算量可接受的基础上，提高了对涡核位置识别的准确度。

Description

一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法
技术领域
本发明涉及民航空中交通管理，尤其涉及一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法。
背景技术
尾流是飞机在飞行中由于机翼上下压力差而在翼尖形成的反向旋转涡流。为防止跟随飞行的后机遭遇尾流后可能出现的滚转、急剧俯仰、下降高度、失速等危险事件发生，民航局制定了前后飞机之间的尾流间隔标准。该标准将航空器按照最大起飞重量来分类，给出不同类别飞机组合下在飞行中所必须遵守的最小间距。但是，由于尾流的生成和演化取决于前机重量、速度、翼展，后机稳定性、操纵性、飞行速度，以及大气中的侧风、湍流、层结特性等参数，造成现行间隔标准无法准确反映飞机尾流的真实强度和消散影响，总体比较保守。
随着航空运输业的持续快速发展，机场容量和时刻资源日趋紧张，对飞机尾涡的识别和探测已成为国内外的研究重点。此前对于尾涡的雷达探测研究可以识别到尾涡存在，但难以确定尾涡的具体位置或计算量较大；而对尾涡结构的研究大多建立在反演所得速度场的基础上，在实际探测中用激光雷达对尾涡流场进行扫描时，精度受到限制，雷达距离门很难总是恰好与涡核位置重合，航空器产生的一对尾涡也不总是高度和强度完全对称的。本发明旨在基于可实现的雷达精度，探讨实际中可能出现的不同高度和强度尾涡组合在径向上具有的统计特性，以在计算量可接受的基础上得到更准确的尾涡识别方法。对尾涡进行探测并识别涡核具体位置可以在保证安全的前提下缩短间隔，从而能更加合理地确定尾涡影响范围，实现尾流间隔的动态缩减，提升空域内的运行效率和机场容量，降低由于流量管理或空管原因而造成的航班延误和等待。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中存在的不足，针对现行尾流间隔标准相对比较保守、限制了机场容量提升空间这一问题，为提高识别尾涡的准确度、提高空域运行效率，提供一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，实现了在雷达探测数据基础上，构建计算量和精度均可接受的涡核位置估算模型。本方法旨在基于可实现的雷达精度，探讨实际中可能出现的不同高度和强度尾涡组合在径向上具有的统计特性，以在计算量可接受的基础上得到更准确的尾涡识别方法。
本发明是通过以下技术方案予以实现：
一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，包括以下步骤：
步骤10，建立尾涡流场仿真模型，具体建立模型的步骤如下：
步骤11，基于尾涡流场的可能影响区域和激光雷达可探测范围假设涡核位置，把飞机视为一个质点，以假设激光雷达所在位置为基准建立坐标系：定义飞行速度的方向为X轴正向，翼展向右方向为Y轴正向，竖直方向为Z轴，规定向上为正，激光雷达扫描面垂直于X轴，选定尾涡流场形成初始时刻的YOZ切面为研究对象，将仿真空域划分为边长为1米的正方形网格；
步骤12，基于尾涡流场仿真模型对可探测空域内每个方格处的径向速度进行计算仿真，提取出雷达的各距离门上的径向速度；
尾涡流场仿真模型如下：假设涡核在YOZ截面上的位置坐标
Figure 498901DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 995741DEST_PATH_IMAGE002
， 左右环量分别为
Figure 646165DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 304680DEST_PATH_IMAGE004
，涡核半径分别为
Figure 627339DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 662291DEST_PATH_IMAGE006
，则尾涡流场中任一点
Figure 432801DEST_PATH_IMAGE007
在Y和Z方 向上的速度
Figure 511484DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 367445DEST_PATH_IMAGE009
的计算公式为：
Figure 206088DEST_PATH_IMAGE010
则这一点的径向速度
Figure 565525DEST_PATH_IMAGE011
为：
Figure 847733DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤20，计算雷达的各距离门上径向速度
Figure 925410DEST_PATH_IMAGE013
的标准差，因为双涡的标准差探测结 果通常呈现双峰结构，故次大值一般位于峰值两侧的距离门上，涡核位于峰值和次大值所 在距离门对应的径向距离区间内。峰值处的径向速度标准差记为
Figure 567744DEST_PATH_IMAGE014
，单位为m/s，a为距 离门的序号。峰值两侧的径向速度标准差次大值为
Figure 47267DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 936595DEST_PATH_IMAGE016
，峰值与较大的 次大值的比值为
Figure 501568DEST_PATH_IMAGE017
，计算公式为：
Figure 682014DEST_PATH_IMAGE018
；
步骤21，判断涡核与雷达距离门的接近程度：当
Figure 766776DEST_PATH_IMAGE017
大于2.8时，左、右涡核相对雷达 的径向距离
Figure 374474DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 692323DEST_PATH_IMAGE020
取标准差达到对应峰值的距离门对应的径向距离，跳过步骤30； 否则，执行步骤30；
步骤30，估算涡核相对雷达的径向距离：将标准差两个峰值及其次大值对应的距 离门相对雷达的径向距离
Figure 831504DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 285619DEST_PATH_IMAGE022
和对应的
Figure 64220DEST_PATH_IMAGE017
值代入公式：
Figure 603785DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 375301DEST_PATH_IMAGE024
表示计算得左涡或右涡相对雷达的径向距离，计算后得到左、右 涡核相对雷达的径向距离
Figure 887185DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 836686DEST_PATH_IMAGE020
，单位为m；
步骤40，估算涡核相对雷达的仰角：计算每个距离门上径向速度的梯度绝对值，计算公式为：
Figure 348702DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 674641DEST_PATH_IMAGE026
表示第n个距离门上从下向上扫描第i个点处的速度梯度，
Figure 837769DEST_PATH_IMAGE027
表示在与雷达相距
Figure 958171DEST_PATH_IMAGE028
的距离门n上仰角为
Figure 721597DEST_PATH_IMAGE029
处对应的径向速度大小；
确定梯度绝对值达到峰值处对应角度，得到左右涡对应仰角分别为
Figure 585648DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 603282DEST_PATH_IMAGE031
；
步骤50：估算涡核位置：基于径向距离和仰角可以得到左右涡核的坐标分别为
Figure 160166DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 912352DEST_PATH_IMAGE033
。
本发明的有益效果是：本方法通过建立尾涡流场演变模型仿真双尾涡速度场，之后通过对不同强度和高度的尾涡组合速度场探测结果进行仿真分析；最后提出了涡核位置估算的“峰值-次大值”法，在计算量可接受的基础上，提高了对涡核位置识别的准确度。
附图说明
图1为本发明实现途径的总流程图；
图2为本发明基于实施例与其他算法所得结果误差对比图。
具体实施方式
为了使本技术领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和最佳实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，包括以下步骤：
步骤10，建立尾涡流场仿真模型，具体建立模型的步骤如下：
步骤11，基于尾涡流场的可能影响区域和激光雷达可探测范围假设涡核位置，把飞机视为一个质点，以假设激光雷达所在位置为基准建立坐标系：定义飞行速度的方向为X轴正向，翼展向右方向为Y轴正向，竖直方向为Z轴，规定向上为正，激光雷达扫描面垂直于X轴，选定尾涡流场形成初始时刻的YOZ切面为研究对象，将仿真空域划分为边长为1米的正方形网格；
步骤12，基于尾涡流场仿真模型对可探测空域内每个方格处的径向速度进行计算仿真，提取出雷达的各距离门上的径向速度；
尾涡流场仿真模型如下：假设涡核在YOZ截面上的位置坐标
Figure 314515DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 186656DEST_PATH_IMAGE002
， 左右环量分别为
Figure 914440DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 386879DEST_PATH_IMAGE004
，涡核半径分别为
Figure 592732DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 850538DEST_PATH_IMAGE035
，则尾涡流场中任一点
Figure 749224DEST_PATH_IMAGE036
在Y和Z方 向上的速度
Figure 944844DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 688809DEST_PATH_IMAGE009
的计算公式为：
Figure 66701DEST_PATH_IMAGE038
则这一点的径向速度
Figure 870709DEST_PATH_IMAGE011
为：
Figure 317740DEST_PATH_IMAGE039
；
步骤20，计算距离门上的特征参数：计算各距离门上径向速度
Figure 865396DEST_PATH_IMAGE013
的标准差，因为双 涡的标准差探测结果通常呈现双峰结构，故次大值一般位于峰值两侧的距离门上，涡核位 于峰值和次大值所在距离门对应的径向距离区间内。峰值处的径向速度标准差记为
Figure 832215DEST_PATH_IMAGE040
，单位为m/s，a为距离门的序号。峰值两侧的径向速度标准差次大值为
Figure 807124DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 242916DEST_PATH_IMAGE041
，峰值与较大的次大值的比值为
Figure 594263DEST_PATH_IMAGE017
，计算公式为：
Figure 415588DEST_PATH_IMAGE042
；
步骤21，判断涡核与雷达距离门的接近程度：当
Figure 279508DEST_PATH_IMAGE017
大于2.8时，左、右涡核相对雷达 的径向距离
Figure 983022DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 75742DEST_PATH_IMAGE020
取标准差达到对应峰值的距离门对应的径向距离，跳过步骤30； 否则，执行步骤30；
步骤30，估算涡核相对雷达的径向距离：将标准差两个峰值及其次大值对应的距 离门相对雷达的径向距离
Figure 17154DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 84598DEST_PATH_IMAGE022
和对应的
Figure 478670DEST_PATH_IMAGE017
值代入公式：
Figure 171820DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 967737DEST_PATH_IMAGE024
表示计算得左涡或右涡相对雷达的径向距离，计算后得到左、右 涡核相对雷达的径向距离
Figure 970197DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 851566DEST_PATH_IMAGE020
，单位为m；
步骤40，估算涡核相对雷达的仰角：计算每个距离门上径向速度的梯度绝对值，计算公式为：
Figure 82827DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 733251DEST_PATH_IMAGE045
表示第n个距离门上从下向上扫描第i个点处的速度梯度，
Figure 408077DEST_PATH_IMAGE027
表示在与雷达相距
Figure 776742DEST_PATH_IMAGE028
的距离门n上仰角为
Figure 811694DEST_PATH_IMAGE029
处对应的径向速度大小；
确定梯度绝对值达到峰值处对应角度，得到左右涡对应仰角分别为
Figure 316624DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 660887DEST_PATH_IMAGE031
；
步骤50：估算涡核位置：基于径向距离和仰角可以得到左右涡核的坐标分别为
Figure 516847DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 355490DEST_PATH_IMAGE033
。
实施例中统一的基础参数如下：
机型：A330-300；
质量m：230000 kg；
翼展b：60.30 m；
载荷系数Sπ/4；
速度V：85 m/s；
大气密度ρ：1.16 kg/m3；
重力加速度g：9.81 m/s2；
归一化大气湍流能量耗散率ε*0.07；
归一化浮力频率N* 0；
按照不同涡核高度和强度开展了4次实验。具体参数如下：
实施例1（高度不同，环量相同）：
左涡涡核坐标（240m,60m）；
右涡坐标坐标（305m,50m）；
左涡环量大小400m2/s；
右涡环量大小400m2/s；
实施例2（高度相同，环量不同）：
左涡涡核坐标（450m,65m）；
右涡坐标坐标（510m,65m）；
左涡环量大小350m2/s；
右涡环量大小400m2/s；
实施例3（高度不同，环量不同）：
左涡涡核坐标（240m,60m）；
右涡坐标坐标（305m,50m）；
左涡环量大小350m2/s；
右涡环量大小400m2/s；
实施例4（高度相同，环量相同）：
左涡涡核坐标（240m,60m）；
右涡坐标坐标（305m,60m）；
左涡环量大小400m2/s；
右涡环量大小400m2/s；
如图2所示，通过将本发明的优化算法和前人提出的基于极差（以下简称为极差法）或梯度（以下简称为梯度法）估计涡核位置的算法应用到根据以上计算条件仿真的速度场探测数据中，对以上四组实施例，三种算法估计所得涡核位置偏差量对比结果见下表：
Figure 714928DEST_PATH_IMAGE048
其中极差法用公式表示为：对于距离门n上到雷达距离为
Figure 731556DEST_PATH_IMAGE049
的所有探测单元，其 极差：
Figure 809234DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 717147DEST_PATH_IMAGE051
分别表示在距离门n上最大速度和最小速度对应的仰角。
同时因为涡核上下径向速度方向相反，故认为涡核相对雷达所在的仰角应在正最大和负最小速度对应的仰角中点，即：
Figure 196670DEST_PATH_IMAGE052
假设极差峰值对应的距离门所在径向距离分别为
Figure 882735DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 447708DEST_PATH_IMAGE054
，仰角为
Figure 362575DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 904459DEST_PATH_IMAGE056
， 则两涡核近似位置坐标可以表示为：
Figure 512158DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 298849DEST_PATH_IMAGE058
。
梯度法用公式表示为：
Figure 469936DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 189630DEST_PATH_IMAGE060
表示第n个距离门上从下向上扫描第i个点处的速度梯度；
Figure 968230DEST_PATH_IMAGE061
表示在与雷达相距
Figure 258529DEST_PATH_IMAGE049
的距离门n上仰角为
Figure 780777DEST_PATH_IMAGE062
处对应的径向速度大小。
假设梯度峰值对应的距离门所在径向距离分别为
Figure 89398DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 38900DEST_PATH_IMAGE063
，仰角为φ1和φ2，则 两涡核近似位置坐标可以用公式表示为：
Figure 49450DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 375389DEST_PATH_IMAGE065
。
基于尾涡速度场仿真模型模拟雷达探测结果开展实验验证，并对每次实验得到的涡核位置偏差量对比计算得到实验结论，都是本领域技术人员普遍采用的通用方法，在此不再赘述。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤10，建立尾涡流场仿真模型，得到尾涡流场中任一点的径向速度；
步骤20，计算雷达的各距离门上径向速度的标准差，标准差具有两个峰值，两个峰值分别对应左、右尾涡流，计算每个峰值与其较大的次大值的比值；
步骤21，判断涡核与雷达距离门的接近程度：当比值大于2.8时，左、右涡核相对雷达的 径向距离
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 753094DEST_PATH_IMAGE002
取标准差达到峰值对应的距离门相对雷达的径向距离
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，并跳过步 骤30，否则，执行步骤30；
步骤30，计算涡核相对雷达的径向距离，根据标准差两个峰值及其次大值对应的距离 门相对雷达的径向距离
Figure 873497DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和对应的比值，计算得到左、右涡核相对雷达的径向距离
Figure 341649DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 408962DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤40，计算涡核相对雷达的仰角：计算每个距离门上径向速度的梯度绝对值，确定梯 度绝对值达到峰值处对应角度，得到左右涡对应仰角分别为
Figure 941444DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤50：估算涡核位置：基于径向距离和仰角可以得到左右涡核的坐标分别为
Figure 701589DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 437464DEST_PATH_IMAGE010
。
2.根据权利要求1所述的一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，其特征在于，步骤10，建立尾涡流场仿真模型，具体建立模型的步骤如下：
步骤11，基于尾涡流场的可能影响区域和激光雷达可探测范围假设涡核位置，把飞机视为一个质点，以假设激光雷达所在位置为基准建立坐标系：定义飞行速度的方向为X轴正向，翼展向右方向为Y轴正向，竖直方向为Z轴，规定向上为正，激光雷达扫描面垂直于X轴，选定尾涡流场形成初始时刻的YOZ切面为研究对象，将仿真空域划分为边长为1米的正方形网格；
步骤12，基于尾涡流场仿真模型对可探测空域内每个方格处的径向速度进行计算仿真，提取出雷达的各距离门上的径向速度；
尾涡流场仿真模型如下：假设涡核在YOZ截面上的位置坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 602078DEST_PATH_IMAGE012
，左右 环量分别为
Figure 943061DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 654534DEST_PATH_IMAGE014
，涡核半径分别为
Figure 877704DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 83558DEST_PATH_IMAGE016
，则尾涡流场中任一点
Figure 341364DEST_PATH_IMAGE017
在Y和Z方向上 的速度
Figure 990782DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 701249DEST_PATH_IMAGE019
的计算公式为：
Figure 445214DEST_PATH_IMAGE020
；
则这一点的径向速度
Figure 10057DEST_PATH_IMAGE021
为：
Figure 610802DEST_PATH_IMAGE022
。
3.根据权利要求2所述的一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，其特征在 于，步骤20中峰值记为
Figure 11828DEST_PATH_IMAGE023
，峰值两侧的次大值为
Figure 559484DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 542614DEST_PATH_IMAGE025
，峰值与次大 值的比值为
Figure 783103DEST_PATH_IMAGE026
，计算公式为：
Figure 202583DEST_PATH_IMAGE027
。
4.根据权利要求3所述的一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，其特征在 于，步骤30，估算涡核相对雷达的径向距离包括：将标准差两个峰值及其次大值对应的距离 门相对雷达的径向距离
Figure 553930DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 624523DEST_PATH_IMAGE005
和对应的
Figure 239175DEST_PATH_IMAGE026
值代入公式：
Figure 145951DEST_PATH_IMAGE029
计算得到左、右涡核相对雷达的径向距离
Figure 51721DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 993133DEST_PATH_IMAGE002
。
5.根据权利要求4所述的一种基于飞机尾涡扫描特性的涡核位置估算方法，其特征在于，步骤40中计算每个距离门上径向速度的梯度绝对值的计算公式为：
Figure 778686DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 422026DEST_PATH_IMAGE031
表示第n个距离门上从下向上扫描第i个点处的速度梯度，
Figure 115175DEST_PATH_IMAGE032
表示在与雷达相距
Figure 645514DEST_PATH_IMAGE033
的距离门n上仰角为
Figure 664285DEST_PATH_IMAGE034
处对应的径向速度大小。
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