CN114879231A - Gnss信号压缩捕获方法及装置、电子设备、存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GNSS信号压缩捕获方法及装置、电子设备、存储介质，涉及通信定位技术领域，本发明包括：利用格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；通过共轭梯度对感知矩阵进行迭代优化，以降低列的非相关性，进而提升信号重构的概率；然后将优化后的感知矩阵根据扩频码矩阵求解测量矩阵；接着利用测量矩阵、稀疏基以及接收信号获得测量值，根据测量值以及感知矩阵重构出码相位以及多普勒值，从而实现GNSS信号的压缩捕获。本发明不仅可以提高GNSS信号捕获概率，而且还可以减少捕获所消耗的资源和时间。

Description

GNSS信号压缩捕获方法及装置、电子设备、存储介质

技术领域

本申请涉及通信定位技术领域，尤其涉及一种GNSS信号压缩捕获方法及装置、电子设备、存储介质。

背景技术

全球导航卫星系统(GNSS)现广泛用于民用、商业和军事应用，其允许用户根据卫星传输的信号计算其位置、速度和时间(PVT)。现有的GNSS包括GPS、GLONASS、伽利略和北斗等。GNSS接收机需要执行许多复杂的操作，其中信号的捕获极其重要，它提供接收信号的码相位延迟和多普勒频率的粗略估计，这在本地信号与接收信号的同步中起着至关重要的作用。

传统的捕获算法包括串行捕获算法和并行捕获算法。前者捕获时间较长，后者占用资源较大。而且，这两种方法都是基于奈奎斯特采样准则，无法从根本上解决信号捕获存在的高采样率和高复杂度问题。近年来出现的压缩感知(CS)理论指出，稀疏信号的采样率可以低于奈奎斯特采样率，这样可以降低数据存储量和计算复杂度，并已被应用于GNSS信号捕获，取得了良好的效果。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：

现有压缩捕获算法均采用随机高斯矩阵构建相应的感知矩阵对GNSS信号进行压缩捕获，该矩阵能在一定概率上重构原始信号，但因其列的非相关性相对较差，使得信号的重构效果不佳，将其应用于GNSS信号压缩捕获会导致算法捕获概率较低。

发明内容

本申请实施例的目的是提供一种GNSS信号压缩捕获方法及装置、电子设备、存储介质，以解决相关技术中存在的捕获概率低的技术问题。

根据本申请实施例的第一方面，提供一种GNSS信号压缩捕获方法，包括：

S1：接收GNSS信号，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C；

S2：初始化测量矩阵Φ并将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ，计算得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

S3：构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ；

S4：对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理；

S5：列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；

S6：通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性；

S7：根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；

S8：根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y；

S9：根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X；

S10：根据所述相关矩阵X的最大值进行判决，确定相应的码相位及多普勒频偏。

根据本申请实施例的第二方面，提供一种GNSS信号压缩捕获装置，包括：

接收采样模块，用于接收GNSS信号，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C；

第一计算模块，用于初始化测量矩阵Φ并将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ，计算得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

构造模块，用于构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ；

归一化模块，用于对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理；

目标函数构建模块，用于列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；

优化求解模块，用于通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性；

第二计算模块，用于根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；

第三计算模块，用于根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y；

第四计算模块，用于根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X；

确定模块，用于根据所述相关矩阵X的最大值进行判决，确定相应的码相位及多普勒频偏。

根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的方法。

根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述方法的步骤。

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

由上述实施例可知，本申请将格拉姆(Gram)矩阵与近似等角紧框架(ETF，Equiangular Tight Frame)矩阵差的F范数作为目标函数，通过改进的共轭梯度法对目标函数最优化求解，以降低测量矩阵与稀疏基的相关性；理论分析及仿真结果表明，在信噪比相同条件下，本申请与现有压缩捕获算法相比，可以显著提高GNSS信号捕获概率。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种GNSS信号压缩捕获方法的流程图。

图2是根据一示例性实施例示出的传感矩阵对应的格拉姆矩阵非对角线元素对比直方图。

图3是根据一示例性实施例示出的各算法检测概率随PRN码长变化的曲线图。

图4是根据一示例性实施例示出的各算法检测概率随压缩比N/M变化的曲线图。

图5是根据一示例性实施例示出的一种GNSS信号压缩捕获装置框图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

图1是根据一示例性实施例示出的一种GNSS信号压缩捕获方法的流程图，如图1所示，可以包括以下步骤：

S1：接收GNSS信号，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C；具体包括以下步骤：

S11：对接收的GNSS信号r(t)进行A/D采样下变频得到r(n)，并对信号进行预处理操作，取N点下变频信号，构成信号向量r₀＝[r(0),r(1),…,r(N-1)]^T，对其循环移位构成采样点矩阵R：

S12：取N点本地PRN码向量c＝[c₀,c₁,…,c_N-1]∈R^N×1，并对其进行循环移位获得码矩阵C，将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ：

由于PRN码自相关函数是一系列以N个PRN码片为周期的相关三角形，且在码片周期内存在1/N的低相关度，因此信号的相关值是稀疏的，可以用码矩阵来稀疏化GNSS信号，得到稀疏向量。

S2：初始化测量矩阵Φ并将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ，计算得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

具体地，初始化迭代次数t_max、m×n维的测量矩阵Φ和n×n维的稀疏基Ψ，计算感知矩阵Θ＝ΦΨ；

其中感知矩阵Φ可随机生成，只需满足维数即可，稀疏基Ψ由码矩阵C的逆矩阵C^-1决定。

感知矩阵列的非相关影响了信号重构的性能，因此本发明主要针对感知矩阵进行优化。其次，稀疏基由码矩阵决定的情况下，测量矩阵随意选取并不影响优化后的结果。且这样设计能让感知矩阵的优化迭代过程离线完成，不影响整个算法的计算复杂度。

S3：构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ；

具体地，构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ，使其尽可能的接近于目标矩阵G_t，其中G的展开式如下：

对于任意K稀疏的信号，当稀疏度K满足

信号即可准确地恢复出来。其中μ(Θ)为互相关系数，其公式如下：

为Θ的列，也即互相关系数μ(Θ)是衡量感知矩阵列最小相似性的度量。

由G的展开式可得列的互相关系数μ(Θ)也可定义为矩阵G中非对角线元素值的最大绝对值。因此将求解互相关系数μ(Θ)其转化为格拉姆矩阵便于后续处理。

S4：对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理；

具体地，对格拉姆矩阵G做列归一化处理

为对角阵。

归一化处理后能简便后续的运算，降低计算复杂度。

S5：列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；

具体地，矩阵G的非对角元素越小，其互相关系数越小，越有利于信号重构，因此将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数：

其中ρ为目标函数，||·||_F为F-范数，G_t为优化目标矩阵：

δ_e为符合等角紧框架矩阵的格拉姆矩阵组，用于限定目标函数集。由于矩阵G的非对角元素越小，其互相关系数μ(Θ)越小，但非对角元素不可能为0。因此将其与一个符合等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数进行迭代优化，能使其无限近似等角紧框架矩阵，进而使相关系数μ(Θ)尽可能的小，从而提高信号恢复性能。

S6：通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性；可以包括以下步骤：

S61：由于稀疏基Ψ由码矩阵C的逆矩阵C^-1决定，从而将所述目标函数变形，得到下式：

S62：令

并对变形后的目标函数进行求导得梯度函数：

其中Γ为对角矩阵，对角元与矩阵D相同：

S63：利用共轭梯度算子对上述感知矩阵Θ进行迭代更新：

Θ^k+1＝Θ^k+αd^k

S64：利用Armijo-Goldstein准则计算步长α；

S65：根据

计算因子β_k；

S66：利用

迭代更新梯度方向d；

S67：利用收缩算子

对目标矩阵G_t进行缩放；

S68：进行迭代次数t判决，并计数t+1，若t≥t_max则输出Θ_opt。

利用共轭梯度法能减少算法的迭代次数，使其能更快的找到最优梯度方向，其次，每次迭代更新利用收缩算子对目标矩阵缩放，能进一步减小误差。

S7：根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；

具体地，利用公式Θ＝ΦΨ，解出测量矩阵Φ，为计算测量值Y做铺垫，因为测量值Y_M×N＝Φ_M×N·R_N×N，其中R为已知采样点矩阵，因此需计算测量矩阵Φ；

S8：根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y；

具体地，根据信号压缩公式求得测量值Y：

其中Y中的每一个元素由测量矩阵与采样点矩阵直接相乘获得，即

可视作测量矩阵Φ对输入信号进行压缩相关。因此利用压缩感知可以使相关器的数量降低为原来的M/N倍，从而降低运算复杂度及计算量，同时运算数据量的减少也降低了资源开销和后续运算压力。

S9：根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X；

具体地，将Y和Θ_opt将带入公式

min||X||₁ s.t.Y＝Θ·X

利用最小二乘迭代X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y算法求解LASSO模型，获得相关矩阵X：

S10：根据所述相关矩阵X的最大值进行判决，确定相应的码相位及多普勒频偏。

具体地，当相关矩阵X的最大值大于捕获门限时，其代表信号捕获成功，其中X最大值的坐标代表信号的相关峰位置，也即相关峰的坐标为信号捕获的频偏和码相位。

实施例：

S1:信号预处理

对接收的GNSS信号r(t)进行A/D采样下变频得到r(n)，并对信号进行预处理操作，取N点下变频信号，构成信号向量r₀＝[r(0),r(1),…,r(N-1)]^T，对其循环移位构成采样点矩阵R：

取N点长本地PRN码向量c＝[c₀,c₁,…,c_N-1]∈R^N×1，并对其进行循环移位获得码矩阵C，将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ：

S2:初始化

初始化迭代次数t_max、m×n维的测量矩阵Φ和n×n维的稀疏基Ψ，计算感知矩阵Θ＝ΦΨ；

其中感知矩阵Φ可随机生成，只需满足维数即可，稀疏基Ψ由码矩阵C的逆矩阵C^-1决定。

S3:格拉姆矩阵构造

对于任意K稀疏的信号，当稀疏度K满足

信号即可准确地恢复出来。其中μ(Θ)为互相关系数，其公式如下：

为Θ的列，也即互相关系数μ(Θ)是衡量感知矩阵列最小相似性的度量。

构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ，使其尽可能的接近于目标矩阵G_t，其中G的展开式如下：

由G的展开式可得列的互相关系数μ(Θ)也可定义为矩阵G中非对角线元素值的最大绝对值。因此将其转化为格拉姆矩阵便于后续处理。

S4:归一化处理

对格拉姆矩阵G做列归一化处理

为对角阵。归一化处理后能简便后续的运算，降低计算复杂度。

S5：目标函数构建

矩阵G的非对角元素越小，其互相关系数越小，越有利于信号重构，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数：

其中ρ为目标函数，||·||_F为F-范数，G_t为优化目标矩阵：

将矩阵G与一个符合等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数进行迭代优化，能使其无限近似等角紧框架矩阵，进而使相关系数μ(Θ)尽可能的小，从而提高恢复性能。

S6：目标函数求解

由于稀疏基Ψ由码矩阵C的逆矩阵C^-1决定，将所述目标函数变形，得到下式：

令

并对变形后的目标函数进行求导得梯度函数：

其中Γ为对角矩阵，对角元与矩阵D相同：

利用共轭梯度算子对上述感知矩阵Θ进行迭代更新：

Θ^k+1＝Θ^k+αd^k

利用Armijo-Goldstein准则计算步长α；

根据

计算因子β_k；

利用

迭代更新梯度方向d；

利用收缩算子

对目标矩阵G_t进行缩放；

进行迭代次数t判决，并计数t+1，若t≥t_max则输出Θ_opt。

利用共轭梯度法能减少算法的迭代次数，使其能更快的找到最优梯度方向；其次，每次迭代更新利用收缩算子对目标矩阵缩放，能进一步减小误差。

S7：测量矩阵求解

根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；利用公式Θ＝ΦΨ，解出测量矩阵Φ，为计算测量值Y做铺垫，因为测量值Y_M×N＝Φ_M×N·R_N×N，其中R为已知采样点矩阵，因此需计算测量矩阵Φ。

S8：测量值Y求解

根据信号压缩公式求得测量值Y：

其中Y中的每一个元素由测量矩阵与采样点矩阵直接相乘获得，即

具体地，将Y和Θ_opt将带入公式

min||X||₁ s.t.Y＝Θ·X

利用最小二乘迭代X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y算法求解LASSO模型，获得相关矩阵X：

S10：相关峰判决

当相关矩阵X的最大值大于捕获门限时，其代表信号捕获成功，其中X最大值的坐标代表信号的相关峰位置，也即相关峰的坐标为信号捕获的频偏和码相位。

这部分对比了本发明(CG)捕获算法和Elad捕获算法(Elad)以及高斯压缩算法(GP)在高动态情况下的捕获性能和算法复杂度。仿真实验的参数如下表所示：

参数	参数值
		信号速率(R<sub>b</sub>)	50bps
码长(N)	1023
		码片速率(R<sub>c</sub>)	1.023cps

图2对比了各感知矩阵对应的格拉姆矩阵的非对角元素直方图。从中可以看出，本发明所提出的CG算法构建的格拉姆的非对角元素比现有的矩阵更接近于0。从而说明优化后的传感矩阵的列不相干性优于现有算法，这意味着它更有利于信号恢复和重建。

图3比较了SNR为-15dB时码长对几种捕获算法检测概率的影响。我们可以看到，随着码长的增加，本发明所提出的CG算法检测概率总是高于其他压缩捕获算法。该图说明了列不相干性的改善使噪声功率更接近Welch下限，这有利于提高压缩捕获算法的性能。

图4比较了在SNR为-15dB时不同压缩比对几种捕获算法检测概率的影响。可以看到，随着M/N的降低，压缩捕获的检测概率显著降低。由此可以得出压缩测量会导致信号丢失，但本发明所提出的CG算法检测概率总是高于其他算法。因此证明了所提算法改善了列不相干性，降低了噪声功率。

与前述的GNSS信号压缩捕获方法的实施例相对应，本申请还提供了GNSS信号压缩捕获装置的实施例。

图5是根据一示例性实施例示出的一种GNSS信号压缩捕获装置框图。参照图5，该装置包括接收采样模块1、第一计算模块2、构造模块3、归一化模块4、目标函数构建模块5、优化求解模块6、第二计算模块7、第三计算模块8、第四计算模块9、确定模块10。

接收采样模块1，用于接收GNSS信号，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C；

第一计算模块2，用于初始化测量矩阵Φ并将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ，计算得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

构造模块3，用于构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ；

归一化模块4，用于对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理；

目标函数构建模块5，用于列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；

优化求解模块6，用于通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性；

第二计算模块7，用于根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；

第三计算模块8，用于根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y；

第四计算模块9，用于根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X；

确定模块10，用于根据所述相关矩阵X的最大值进行判决，确定相应的码相位及多普勒频偏。

关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的GNSS信号压缩捕获方法。

相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的GNSS信号压缩捕获方法。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由权利要求指出。

应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (10)

1.一种GNSS信号压缩捕获方法，其特征在于，包括：

S1：接收GNSS信号，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C；

S2：初始化测量矩阵Φ并将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ，计算得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

S3：构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ；

S4：对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理；

S5：列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；

S6：通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性；

S7：根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；

S8：根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y；

S9：根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X；

S10：根据所述相关矩阵X的最大值进行判决，确定相应的码相位及多普勒频偏。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，接收GNSS信号r，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C，包括：

S11：对接收的GNSS信号r(t)进行A/D采样下变频得到r(n)，并对信号进行预处理操作，取N点下变频信号，构成信号向量r₀＝[r(0),r(1),…,r(N-1)]^T，对其循环移位构成采样点矩阵R：

S12：取N点长本地PRN码向量c＝[c₀,c₁,…,c_N-1]∈R^N×1，并对其进行循环移位获得码矩阵C：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理，包括：

对格拉姆矩阵G做列归一化处理

为对角阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数，包括：

将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数：

其中ρ为目标函数，||·||_F为F-范数，G_t为优化目标矩阵：

其中δ_e为符合等角紧框架矩阵的格拉姆矩阵，ξ为格拉姆矩阵元素的限制门限。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性，包括：

由于稀疏基Ψ由码矩阵C的逆矩阵C^-1决定，从而将所述目标函数变形，得到下式：

令

并对变形后的目标函数进行求导得梯度函数：

其中Γ为对角矩阵，对角元与矩阵D相同：

利用共轭梯度算子对上述感知矩阵Θ进行迭代更新：

Θ^k+1＝Θ^k+αd^k

并利用Armijo-Goldstein准则计算步长α；

根据

计算因子β_k；

利用

迭代更新梯度方向d；

利用收缩算子

对目标矩阵G_t进行缩放；

进行迭代次数t判决，并计数t+1，若t≥t_max则输出Θ_opt。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y，包括：

根据信号压缩公式求得测量值Y：

其中Y中的每一个元素由测量矩阵与采样点矩阵直接相乘获得，即

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X，包括：

将Y和Θ_opt将带入公式

min||X||₁s.t.Y＝Θ·X

利用最小二乘迭代X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y算法求解LASSO模型，获得相关矩阵X；

8.一种GNSS信号压缩捕获装置，其特征在于，包括：

接收采样模块，用于接收GNSS信号，通过采样获得采样点矩阵R和码矩阵C；

第一计算模块，用于初始化测量矩阵Φ并将码矩阵C的逆矩阵C^-1作为稀疏基Ψ，计算得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

构造模块，用于构造所述感知矩阵的格拉姆矩阵G＝Θ^TΘ；

归一化模块，用于对所述格拉姆矩阵G做列归一化处理；

目标函数构建模块，用于列归一化处理后，将格拉姆矩阵与近似等角紧框架矩阵差的F范数作为目标函数；

优化求解模块，用于通过改进的共轭梯度法对所述目标函数进行最优化求解，获得最优的感知矩阵Θ_opt，以降低测量矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性；

第二计算模块，用于根据所述感知矩阵Θ_opt，计算得到测量矩阵Φ；

第三计算模块，用于根据所述采样点矩阵R和测量矩阵Φ，计算得到测量值Y；

第四计算模块，用于根据所述测量值Y，结合最小二乘算子X＝Θ^T(ΘΘ^T)^-1Y，计算得到相关矩阵X；

确定模块，用于根据所述相关矩阵X的最大值进行判决，确定相应的码相位及多普勒频偏。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。

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