CN114868128A

CN114868128A - 用于通过确定眼镜架元件的参数化替换模型来对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法以及使用这种方法的设备和系统

Info

Publication number: CN114868128A
Application number: CN202080087858.XA
Authority: CN
Inventors: O·施瓦茨; A·艾歇特
Original assignee: Carl Zeiss Vision International GmbH
Current assignee: Carl Zeiss Vision International GmbH
Priority date: 2019-10-18
Filing date: 2020-10-16
Publication date: 2022-08-05
Also published as: US20220252906A1; EP3809304A1; WO2021074438A1; EP4046051A1

Abstract

本发明涉及一种用于通过将眼镜架元件（24）的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对该眼镜架元件（24）进行个性化的计算机实施的方法（10，10'，10"）。通过以下各项来确定眼镜架元件（24）的参数化模型的具有至少一个参数的参数化等效模型：以使用具体参数值实现参数化模型的形式来指定该参数化模型的多个实体（30），根据这些指定实体（30）确定至少一个基础实体（38）和该至少一个基础实体（38）的至少一个参数化变形映射，该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础实体（38）映射到该参数化模型的实体（30），并且至少根据该至少一个基础实体（38）和该至少一个参数化映射来确定该参数化等效模型。确定与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据，并且通过对函数进行优化来确定该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的所确定的基础实体（38）的至少一个表面点和所确定的与该眼镜配戴者的头部相关的数据（31）。

Description

用于通过确定眼镜架元件的参数化替换模型来对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法以及使用这种方法的设备和系统

技术领域

本发明涉及一种用于通过确定参数化等效模型来将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部而对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法，该参数化等效模型具有眼镜架元件的参数化模型的至少一个参数。本发明还涉及一种用于对眼镜架元件的参数化模型进行个性化并将其适配到眼镜配戴者的头部的装置，以及一种用于表示和/或压缩眼镜架元件的参数化模型的给定实体的装置。此外，本发明涉及一种具有带有用于执行该方法的程序代码的计算机程序的计算机程序产品，以及一种具有用于产生个性化眼镜架元件或者用于将眼镜镜片研磨为个性化眼镜架元件的设备的系统。

背景技术

到目前为止，用于眼镜架元件的定心测量设备已经促进了全自动计算机控制的定心测量、可作为参数化模型的眼镜架元件的个性化、以及所述眼镜架元件与眼镜配戴者的头部的适配。为此，使用3D扫描方法对眼镜配戴者的头部的部分进行测量，并将在该过程中生成的头部模型存储在计算机单元的随机存取存储器或硬盘空间中。眼镜架元件或其部分的范围和/或对齐以及其部分之间的距离和/或角度优选地改变，其方式是为了适配眼镜配戴者的头部模型而使眼镜架元件与头部模型的几何形状相对应。

眼镜架元件通常在计算机单元的存储器中可作为参数化模型，例如，CAD模型，以某种程序特定的数据格式，例如，STL、STEP、OBJ或PLY文件。建模程序，例如CAD程序，如“Creo”、“SolidWorks”、“Autodesk”、“FreeCAD”或“OpenSCAD”，可以用于生成这种模型。

然而，通常，这些建模程序不包含将眼镜架元件的参数化模型适配到头部模型的功能。相反，只能生成和存储眼镜架元件的参数化模型的实体。然而，这种实体不适合于眼镜架元件的个性化和适配，因为所述实体不包含任何参数并且因此不能改变和适配到眼镜配戴者的头部模型。

另外地，基于建模程序生成的参数化模型不适合于在独立于建模程序的系统（例如，眼镜架元件的适配系统）中使用，原因如下：

首先，建模程序通常不提供导出和存储眼镜架元件底层的参数化模型的选项。这是因为建模程序所使用的参数化模型的表示格式通常仅设计用于相应建模程序内的数据的内部表示和处理，而不是用于独立于建模程序的系统。其次，通常，用于表示和使用在建模程序内使用的参数化模型的方法是不可公开访问的，因此在没有附加信息的情况下无法使用参数化模型。

因此，为了个性化和适配眼镜架元件，有必要使参数化模型在建模程序之外也是可用的。为此，可以使用所谓的逆向工程化方法，该逆向工程化方法对于给定参数化模型生成独立于其建模程序的参数化等效模型。在这种情况下，最大程度地自动化为给定基础模型生成可更改参数化等效模型的耗时过程尤为重要。

从WO 2019/051243 A1已知用于根据参数化模型确定参数化替换模型的方法。该方法包括以下步骤：

- 提供CAD元件模型的实体，

- 识别CAD模型的一个或多个几何特征，例如孔、凸缘、管道、壁、张力或载荷区域等，并基于规则和模板对其进行修改；

- 基于具有几何参数（例如，宽度、高度、厚度、直径等）的几何特征来自动创建参数化等效模型；

- 基于对几何特征和相关联的参数值的选择来计算CAD模型的经修改实体。

在这种情况下，自动识别呈孔、凸缘、管道、壁等形式的一个或多个几何特征，并基于要预先定义的规则和模板对其进行修改。为此，必须为各个特定特征编程相应的识别例程并且必须为各个特征的修改定义几何参数。由于指定方法不是专用于眼镜架元件，因此为眼镜架元件的每个特征定义识别例程和参数对于程序员来说意味着大量的开销。另外地，由于参数化等效模型不是以数据驱动的方式定义的，而是基于程序员定义的规则和模板，因此这种措施可能很容易导致不切实际的参数化等效模型。此外，只有模型的单个几何特征被检测和参数化，因此只有这些是可更改的，而不是整个对象。此外，计算的参数化模型具有与基础模型相同的数据格式，因此等效模型的使用取决于建模程序。

由于这些原因，该方法不适合于例如在适配系统中对具有许多不同几何特征的复杂模型（如眼镜架元件）进行个性化和适配。

在题为Advanced CAD Modeling [高级CAD建模]的书中的出版物“Vukašinović,Nikola & Duhovnik, Joze，CAD Model Creation from Dense Pointclouds: Explicit,Parametric, Free-Form CAD and Re-engineering [从密集点云创建CAD模型：显式、参数化、自由形式CAD和重新工程化]，施普林格出版社（Springer-Verlag）2019，第217-239页”披露了从点云以NURBS的形式自动重建具有自由形式表面的对象的方法。然而，在该过程中不会生成点云底层的参数化模型。

出版物“Automatic and Parametric Mesh Generation Approach [自动和参数化网格生成方法]，Alan M Shih, Sankarappan Gopalsamy, Yasushi Ito, DouglasRoss, Mark Dillavou, Bharat Soni，2005”描述了基于参数变化和模拟为给定的使用目的生成参数化模型的优化几何形状的方法。然而，没有自动方法可用于导入的对象几何图形。

出版物“Development of Parametric Mesh Morphing Techniques [参数化网格变形技术的发展]，Makoto Onodera, Ichiro Nishigaki, Yoshimitsu Hiro, ChikaraKongo，Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series C. [日本机械学会会刊C辑] 74，2008，第1894-1600页”描述了识别平面、二次曲面或自由曲面形式的网格的几何特征的方法。

US 2016/0327811 A1描述了用于适配眼镜架的方法。然而，这里的眼镜架不能作为基于其参数而改变的参数化模型，而是直接变形。在该过程中仅设想弹性变形。也不能改变材料的数量。

US 2016/336737 A1描述了基于可参数化镜架模型的眼镜架的适配。然而，这里不是从给定参数化眼镜架模型生成参数化眼镜架模型。

EP 2 746 838 A1描述了基于眼镜架的参数化模型的用于虚拟眼镜架的适配系统。然而，该参数化模型直接基于空间曲线和封闭体积而改变，并且不用于生成参数化等效模型。

因此，上述方法不允许从给定参数化模型很大程度上自动生成参数化等效模型。

发明内容

因此，本发明的目的是促进很大程度上自动化确定眼镜架元件的参数化模型的参数化等效模型，该参数化等效模型具有至少一个参数。

这个目的通过独立权利要求中指定的发明来实现。从属权利要求中指定了本发明的有利实施例和发展。

如权利要求1中指定的根据本发明的用于通过将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法包括以下方法步骤：

指定参数化模型的多个实体，根据指定实体确定至少一个基础实体和该至少一个基础实体的至少一个参数化变形映射，该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础实体映射到参数化模型的实体上。在该过程中，至少根据该至少一个基础实体和该至少一个参数化变形映射来确定参数化等效模型。此外，提供了与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据，并且通过对函数进行优化来确定眼镜架元件的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑眼镜架元件的参数化等效模型的所确定的基础实体的至少一个表面点和所确定的与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据。

在这种情况下，与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据被理解为意指描述头部的生物性质的数据，具体地如头部的长度、大小、距离和比率等尺寸，例如，瞳孔间距、鼻梁宽度和/或耳朵间距，还有头部的表面点，例如，耳朵支撑点、鼻子支撑点、瞳孔、眼镜配戴者的头部模型，例如，3D模型，具体地头部的网格、3D重建或点云或者眼镜配戴者的头部部分的模型或尺寸。

在当前情况下，眼镜架元件描述了眼镜架的一部分，例如镜腿、鼻子支撑区域、鼻梁架、连接元件或镜架前部。然而，眼镜架元件也可以表示眼镜架元件或眼镜架元件的区段的组合，例如镜腿区段，或者整个眼镜架。

本发明将眼镜架元件的参数化模型和参数化等效模型理解为眼镜架元件在计算机单元中的三维表示，所述表示包含用于调整眼镜架元件或其部分的特征和/或性质的至少一个参数，例如，镜腿长度或鼻子支撑表面的工作角度。

例如，眼镜架元件的参数化模型可作为CAD模型。在当前情况下，CAD模型应当被理解为意指可通过计算机单元处理的3D对象的表示，所述表示具体地能够被读入计算机单元并存储在计算机单元中，例如作为计算机单元的硬盘空间中的文件。

参数化等效模型是在例如眼镜架元件的个性化和适配等过程中代替另一个参数化模型使用的参数化模型，并因此替换另一个参数化模型（基础模型）。

在这种情况下，参数表示可变值，基于这些可变值可以影响眼镜架元件或其部分的特征和/或性质。参数值表示可以用于这些参数的特定数值。

本发明将参数化模型的实体或参数化等效模型的实体理解为针对所选参数值的参数化模型或参数化等效模型的实现形式的特定示例。在该过程中，参数值被分配给参数化模型或参数化等效模型的每个参数。

本发明将基础实体理解为参数化模型的被选择或计算并且用于定义参数化变形映射的特定实体。

参数化变形映射是作用于给定基础实体的表面的具有参数的映射，例如具有参数的仿射映射。通过为映射的参数选择具体参数值，可以生成改变基础实体表面的特定映射。以这种方式，可能在定义参数化等效模型的参数的进一步参数值时生成参数化等效模型的实体。

本发明基于参数化模型的多个实体的规范的概念，允许通过参数化等效模型的数据驱动确定来获得更大程度的自动化。这是因为可以根据多个实体自动计算参数化等效模型的部分，如至少一个基础实体、参数化变形映射或参数化模型到部段的分解。在该过程中，有利的是，指定实体对眼镜架元件的参数化模型的可变性进行尽可能最好的建模。如果将单个实体用作起点，则这些步骤需要更大的编程开销，因为程序员必须自己创建例程来自动识别各个眼镜架元件并基于参数化变形映射改变这些眼镜架元件。通过指定参数化模型的多个实体，替代地可以使用自动化方法（例如机器学习方法）以基于指定实体尽可能自动地生成参数化等效模型。

此外，本发明基于当计算参数化等效模型时使用多个实体的概念，允许参数化等效模型的质量在参数化模型与参数化等效模型可生成的实体之间的最大可能相似性的意义内得到改善，因为用于识别非数据驱动的、即由程序员定义的各个特征的识别例程容易出错。

最后，多个实体可以用于确定参数化等效模型，该参数化等效模型允许改变整个对象，而不仅仅是单个检测到的几何特征。

如权利要求2中指定的根据本发明的用于通过将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法包括以下方法步骤：

指定参数化模型的多个实体；

针对眼镜架元件的参数化模型确定一组部段；

将指定实体分解为一组部段中的部段；

针对该组部段中的每个部段借助于选自被分解的指定实体的该部段的实体生成部段实体；

根据这些部段实体确定至少一个基础部段实体和该至少一个基础部段实体的至少一个参数化变形映射。

在这种情况下，该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础部段实体映射到参数化模型的部段实体上。至少根据该组部段并根据该组部段中的每个部段的该至少一个基础部段实体和该至少一个参数化变形映射来确定参数化等效模型。

此外，提供了与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据，并且通过对函数进行优化来确定眼镜架元件的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑眼镜架元件的参数化等效模型的至少一个所确定的基础部段实体的至少一个表面点和所提供的与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据。

在这种情况下，部段是眼镜架元件的子集，例如镜架前部的部分或镜腿的部分。如果只有一个眼镜架元件可用，例如以整个眼镜架的形式，则该组部段可以包含例如鼻梁架、镜腿或连接点。

部段实体表示参数化模型或参数化等效模型的部段的实体。

基础部段实体表示参数化模型或参数化等效模型的部段的基础实体。该基础部段实体是根据该部段的所选部段实体确定的。

根据权利要求2的发明的概念基于这样的想法，即可以借助于以下各项来获得更高质量和更大灵活性的参数化等效模型：将眼镜架元件的参数化模型分解为部段；以及针对每个部段单独确定至少一个基础部段实体和至少一个参数化变形映射。因此，这允许参数化等效模型特别好地适配于相应部段的特性，而不是映射整个参数化模型的至少一个基础部段实体的变形。该措施促进参数化等效模型的更大可变性和适配性。另外地，这也促进降低至少一个基础部段实体和参数化变形映射的复杂度，并且因此降低参数化等效模型的复杂度。另外地，通过较低复杂度的参数化等效模型简化了确定参数化等效模型的参数的参数值，从而节省了计算时间。

在这种情况下，可以根据指定实体或部段实体（例如通过确定平均值）选择或计算至少一个基础实体或基础部段实体。

如果眼镜架元件的参数化模型尚未以部段或部分的形式可用，则如权利要求2所述的方法是特别有利的。

如权利要求3所述的用于通过将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法包括：

借助于以下各项确定眼镜架元件的参数化模型的参数化等效模型，该参数化等效模型具有至少一个参数：针对眼镜架元件的参数化模型确定一组部段；针对每个部段确定来自眼镜架元件的参数化模型的参数化部段模型；针对如权利要求1所述的计算机实施的方法中的每个参数化部段模型将具有至少一个参数的参数化等效模型确定为部段等效模型；并且至少根据该组部段和具有至少一个参数的参数化部段等效模型来确定参数化等效模型。

此外，提供与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据，并且通过对函数进行来确定眼镜架元件的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑眼镜架元件的参数化等效模型的部段等效模型的所确定的基础实体的至少一个表面点和所提供的与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据。

在这种情况下，参数化部段模型表示仅描述眼镜架元件的一个部段的参数化模型。该参数化部段模型可以根据眼镜架元件的参数化模型来确定，例如如果该眼镜架元件已经以部分的形式给出。

如权利要求3所述的方法基于与如权利要求2所述的方法类似的概念，具体地将参数化等效模型分解为具有上述优点的部段。虽然在如权利要求2所述的方法中生成了眼镜架元件的参数化模型的实体，这些实体随后被分解为部段，但是在如权利要求3所述的方法中，将参数化模型本身分解为部段，因此可以针对每个部段确定参数化部段模型。然后，针对如权利要求1所述的计算机实施的方法中的每个参数化部段模型确定专用部段等效模型。如果眼镜架元件的参数化模型已经以部段的形式可用，则该过程是特别有利的。

例如，眼镜架元件可以在计算机单元中以网格或点云的形式表示。优选地，这些对象可作为网格。另外，最初可以通过三角测量生成网格，例如根据给定点云生成。

具体地，网格是包括呈节点形式的表面点、节点处的法向量和三角形表面的三角形网格。这种三角形网格的连续表示可以基于明暗处理算法（shading algorithm）生成。

除了基于三角形网格的表示之外，还有其他基于多边形或基于体积的网格表示形式，例如在2019年7月11日的维基百科文章“Types of Meshes [网格类型]”（https://en.wikipedia.org/wiki/Types_of_mesh）中所解释的。例如，二维网格可以由三角形或者四边形单元构成。三维网格可以由金字塔形、立方体形或棱柱形单元组成。

可以基于眼镜架元件的参数化等效模型和参数化等效模型的参数的给定的一组参数值生成眼镜架元件的参数化等效模型的实体。该参数化等效模型在至少一个眼镜架元件的表面上包含呈3D点形式的一组表面点。

根据本发明，在通过将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件进行个性化的计算机实施的方法中确定眼镜架元件的参数化模型的参数化等效模型，该参数化等效模型具有至少一个参数。

在该过程中，还确定了与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据。与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据可以由眼镜配戴者的头部的表示（例如，网格）的至少一个表面点组成。这些数据可以例如以眼镜配戴者的头部在坐标系中的表面点的形式在计算机单元中可用。例如，这可以通过借助于图像处理设备从不同的记录方向记录头部并且通过基于3D重建方法或通过SLAM方法计算头部的3D模型获得。为了不必计算完整的3D模型，为了使误差最小化并且为了节省计算时间，还可以仅确定头部的几个3D点并适配根据其多个示例性数据确定的头部模型。例如，该头部模型可以使用机器学习方法确定。替代性地，头部的3D模型也可以从存储介质或经由网络加载到计算机单元中。在这种情况下，眼镜配戴者的头部优选地可在计算机单元中作为网格。替代性地或另外地，头部的尺寸（例如耳朵间距、鼻梁宽度或头部上的其他长度尺寸）也可以被确定为眼镜配戴者的头部的生物特征数据。

然后，在第二步骤中确定眼镜架元件的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，使得基于该至少一个参数值生成的眼镜架元件的参数化等效模型的实体尽可能好地适配到头部。通过对函数进行优化来确定该至少一个参数值，该函数考虑眼镜架元件的参数化等效模型的所确定的基础实体的至少一个表面点和所确定的与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据。在这种情况下，与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据可作为长度和距离度量，或者替代性地或另外地，采用头部的表面点的形式，例如作为单独的点，如耳朵支撑点，或者作为表示头部的一部分或整个头部的点云。在这种情况下，对于要优化的函数来说有利的是，也考虑参数化等效模型的该至少一个参数化变形映射的参数，所述变形映射影响该至少一个基础实体的表面点的相对位置。要优化的函数可以最小化点云之间的距离，例如由参数化等效模型的基础实体或参数化等效模型的基础部段实体的至少一个表面点组成的第一点云与由眼镜配戴者的头部的表示（例如，网格）的至少一个表面点组成的第二点云之间的距离。要优化的函数还可以考虑眼镜配戴者的头部和/或眼镜架元件的参数化等效模型的基础实体的各个特定点，例如眼镜架元件上在耳朵处或鼻子上的支撑点，以及在眼镜配戴者的头部上的对应支撑点。可以通过最小化对应支撑点之间的距离来将眼镜架元件适配到头部。然后，将基于该至少一个参数值生成的眼镜架元件的参数化等效模型的实体适配到头部。替代性地，要优化的函数也可以仅基于头部的生物特征数据来调整眼镜架元件的参数化等效模型的基础实体的部分，所述部分例如是镜腿长度或鼻梁架宽度。函数还可以考虑眼镜配戴者的头部尺寸或眼镜架元件的参数化等效模型，例如鼻梁的宽度、鼻梁架宽度、镜片尺寸或耳点间距。要优化的函数还可以包含与头部的表面点相关的调整眼镜架元件的参数化等效模型的基础实体的相对位置的参数，例如旋转、平移和缩放参数。替代性地，也可以通过用户经由计算机单元的用户界面的条目，基于与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据来调整参数化等效模型。在这方面的进一步调整方法和细节在US 2018/0336737 A1、EP 2 746 838 A1和US 2016/0327811 A1中有所描述，在此对这些专利文件进行引用并且将这些专利文件的披露内容并入本发明的说明书中。

可以给出或可以确定与参数化模型或参数化等效模型的参数相关的概率分布或值范围。在这种情况下，值范围是由最小值和最大值界定的参数值的连续体。替代性地，该值范围也可以作为一组离散参数值，例如通过对最小值与最大值之间的连续值范围进行采样，例如以等距间隔采样。如果为参数提供了概率分布，则选择具有更大概率的参数值是有利的。也可以基于参数化模型或参数化等效模型的一组指定实体确定模型的参数的值范围或概率分布。

在当前情况下，参数化模型或参数化等效模型的参数的概率分布被理解为意指对在生成不同实体期间各个参数值出现的频率的描述。如果参数的具体值的概率分布的值很大，则这意味着该参数的值对于许多实体来说是典型的。相比之下，如果某个参数的概率分布的值很小或者如果某个参数的概率分布的值趋于零，则这意味着该参数的值不会出现在大量实体中。

确定参数的值范围和/或概率分布提高了用户对参数化等效模型的可管理性，因为预先排除了生成不切实际或不期望的实体的参数值。

基于参数化模型的参数的值范围或概率分布生成实体可以自动实施，例如通过选择平均值、中值或预期值。替代性地，参数值也可以由用户通过用户界面手动选择。

眼镜架元件的参数化模型的调整可以通过参数化映射进行，这些参数化映射例如应用于眼镜架元件的网格的所有表面点或表面点的子集。通过调整这些映射的所有参数或单独参数的值可以修改眼镜架元件。

对于参数化模型或参数化等效模型的给定实体，参数值的变化会引起实体表面点的变化。

参数化等效模型可以包含与参数化模型相同的参数或者可以包含不同的参数、附加参数或者仅包含参数化模型的参数的子集。

参数化等效模型可以包含以下元件，每个元件都可以具有以下参数：

- 该组部段；

- 部段数量；

- 作为网格的该至少一个基础实体或基础部段实体；

- 呈索引形式的该至少一个基础实体或基础部段实体，其在指定实体或部段实体内标记所选基础实体或基础部段实体；

- 允许具体地基于指定实体或部段实体例如通过计算指定（可选地归一化）实体或部段实体的平均值来确定该至少一个基础实体或基础部段实体的计算规则；

- 该至少一个参数化变形映射；

- 附加特征，如耳朵支撑点、鼻子支撑点、镜腿末端的支撑曲线；作为要适配到眼镜架中的镜片的近似的3D镜片平面，用于近似镜架前部镜圈的3D盒，鼻托；

- 后处理例程；

- 参数化等效模型的参数值的值范围和/或概率分布。

因此，参数化等效模型可用作参数化模型的替代，有利的是，参数化等效模型的质量尽可能高，也就是说，可以针对参数化模型的每个实体产生参数化等效模型的实体，其方式使得两个实体之间的偏差尽可能最小。

可以基于其表面点确定两个实体之间的偏差。该偏差可以根据包括一个实体的表面（例如，表面点）与另一个实体的表面之间的最小偏差的分布的加权和、平均值、最大值或分位数的组被计算为标准。两个实体之间的偏差可以被确定为例如单侧豪斯多夫距离或双侧豪斯多夫距离，例如在N. ASPERT, D. SANTA-CRUZ, T. EBRAHIMI，MESH: MeasuringErrors between Surfaces using the Hausdorff Distance [网格：使用豪斯多夫距离测量表面之间的误差]，Proceedings IEEE International Conference on Multimedia andExpo Lausanne [IEEE国际多媒体会议和洛桑博览会论文集]，瑞士（2002）第1-4页中所描述的，在此对该出版物进行引用并且该出版物的披露内容包括在本发明的说明书中。

单侧豪斯多夫距离h与一个实体S到另一个实体S'的所有最小距离

的最大值相对应，例如一个实体S的表面点距另一个实体S'的相应最近表面点的欧几里得距离的最大值：

。

相比之下，双侧豪斯多夫距离H(S, S')描述了表面S与S'之间的两个单侧豪斯多夫距离的最大值：

作为实体的表面点之间的偏差的替代方案，表面本身之间的偏差还可以例如基于网格的三角形或者基于通过骨架化方法确定的实体的骨架来确定。

为了测量眼镜架元件的参数化等效模型的质量，可以基于眼镜架元件的参数化模型的A组实体（例如不用于生成参数化等效模型的指定实体和/或另外的实体）以及眼镜架元件的参数化等效模型的B组实体来定义眼镜架元件的参数化等效模型的质量标准。在这种情况下，对于A组中的每个实体，B组包括基于眼镜架元件的参数化等效模型生成并且在表面之间具有最小的可能偏差的实体。

在这种情况下，质量标准可以例如以A组中的实体与B组中的实体之间的最大或平均偏差的形式具有连续的值范围。

替代性地，也可以使用满足或不满足的二进制值质量标准。例如，可以以参数化等效模型必须满足的条件的形式来制定这种质量标准，以便满足用户的质量需求。例如，可以为眼镜架元件的参数化模型的不同区域定义最大容许偏差，这些偏差可能出现在指定区域中的A组中的实体与B组中的实体之间。例如，可以为鼻子支撑区域的区域中的表面定义0.05 mm的最大容许偏差并且可以为镜腿区域中的表面定义0.5 mm的最大偏差。

本发明将连续质量标准的优化理解为通过调整该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的元件（例如该至少一个基础实体、该组部段或参数化变形映射）使其最大化或最小化。本发明将二进制值质量标准的优化理解为调整该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的参数，直到满足指定条件。

可以针对该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的每个参数确定参数值的值范围和/或概率分布。为此，可以基于参数化等效模型来表示多个实体（例如指定实体）。然后，可以根据与指定实体相关联的参数值来确定参数化等效模型的参数的值范围或概率分布。

在上文所描述的方法中确定的至少一个眼镜架元件的等效模型具体地提供以下优点：

由于该方法的高度自动化，用户在生成该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型方面几乎没有开销。具体地，这里可以使用基于指定实体在很大程度上自动生成参数化等效模型的机器学习方法。

此外，该方法只需要很短的计算时间，因为该方法的各个步骤能够特别高效地执行。例如，可以简单地通过选择来确定基础实体和参数化变形映射。

此外，生成的该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的质量特别高，这意味着基于眼镜架元件的给定参数化模型生成的实体也可以基于参数化等效模型以小偏差表示。偏差越小，参数化等效模型的质量就越高，因为这使得该参数化等效模型更适合作为参数化模型的替代。

此外，生成的参数化等效模型由于其确定的基础实体和参数化变形映射的结构而不太复杂。这促进将参数化等效模型特别快速地适配到眼镜配戴者的头部，因为低复杂度的系统的优化需要用于优化目的的低复杂度的算法并且因此也需要较少的计算时间。此外，参数化等效模型的低复杂度促进特别快速地处理参数变化。这是因为只有当调整过程中参数变化的结果在屏幕上立即可见时，顾客和配镜师才接受用于对镜架进行个性化的系统。然而，在复杂参数化模型的情况下，在参数变化的情况下计算新实体通常需要几秒钟的计算时间。

当在计算机单元的存储器中表示时，该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的实体仅需要很少的存储空间。这是因为存储的不是整个网格，而是参数化等效模型的元件的参数值，例如如果在参数化等效模型中包含多于一个基础实体，则存储的是所选基础实体的索引，或者是该至少一个参数化变形映射的参数值。因此，可以没有太大困难地存储具有许多眼镜架模型或眼镜架元件模型的数据库。同时，该措施减少了适配系统与订购系统之间的传输时间。此外，参数化等效模型因此也适合于压缩参数化模型的实体。这是因为参数化模型的实体可以表示为参数化模型的参数化等效模型的实体，其中，只需要存储参数化等效模型的实体的参数值而不是整个网格。

参数化等效模型为用户生成实体提供了极大的灵活性。这是因为不仅可以从眼镜架元件的参数化模型的指定存储的一组实体中选择实体，而且可以为任何参数值（例如，中间值）生成实体。例如，如果给出不同长度的镜腿的参数化模型的实体，则可以基于参数化等效模型生成另外的长度的实体。因此，与指定实体相比，参数化等效模型也可以更准确地适配到眼镜配戴者的头部。

由于这些优点，用户可以更舒适地处理生成的眼镜架元件的参数化等效模型及其生成方法。

眼镜架元件的参数化模型的指定实体可以选自参数化模型的一组实体。可以基于其中生成参数化模型的建模系统生成该组。基于该组指定实体，可以优化各个方法步骤，以确保更高质量的参数化等效模型。

在这种情况下，有利的是，该组指定实体包含基于不同参数值生成的眼镜架元件的参数化模型的至少两个实体。每个指定实体表示所选组参数值的参数化模型的特定实现。例如，可以选择参数值范围的边界或其平均值或中值作为参数值。替代性地，也可以通过随机选择参数值来确定实体。

令n为参数化模型的参数数量，则在对应的参数范围内为每个参数选择总共k个参数值。根据这些参数值的所有组合生成一组指定实体，所述组因此包含k ⁿ个实体。有利地，例如基于来自参数值范围上限的一个参数值和来自所述值范围下限的一个参数值为每个参数选择k = 2个参数值。每个参数有k = 5个参数值甚至更有利。也可以为每个参数选择一组不同的参数值。

指定实体优选地位于公共坐标系中，例如位于眼镜架元件的参数化模型的坐标系中。进一步优选地，参数化模型的指定实体在坐标系中定位和定向，其方式使得相应实体的质心与坐标系的中心相对应。另外地或作为替代方案，相应实体的对称平面可以包含坐标系的一个或两个轴。

例如，可以借助于确定网格点的前两个（正交）主成分并变换网格的所有点，其方式使得两个主成分映射到坐标轴（例如第一主成分映射到应用轴并且第二主成分映射到纵坐标轴）基于主成分分析来计算对齐。

这些对齐措施的优点在于，参数化等效模型具有尽可能高的质量并且其生成需要尽可能少的计算时间并且可以最大程度地以自动化方式执行。

指定实体的生成可以基于计算机程序以自动化方式实施，从而节省了用户的计算时间和开销。此外，该措施有助于该方法的高度自动化。

有利的是，至少部分地通过用于修正误差和/或用于改善眼镜配戴者的视觉印象和/或用于平滑的算法对参数化模型的指定实体进行后处理。误差可以是例如拓扑缺陷，如孔或不规则三角测量，例如网格表面三角形的不规则密度或大小。可以基于该预处理步骤获得基于指定实体生成的更高质量的参数化等效模型。

可以基于指定实体确定参数化等效模型的元件。这种确定可以由程序员或用户手动实施，或者基于机器学习方法自动实施。为了确定例如该至少一个基础实体、该至少一个参数化变形映射或该组部段的参数化等效模型，这里有利的是，根据包括参数化模型的指定实体的表面（例如，表面点）与该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的可基于具体参数值生成的所有那些实体的表面之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组来优化标准。

此外，有利的是，在将眼镜架元件的参数化模型的实体分解为该组部段中的部段期间应用用于识别信号中的拐点的方法和/或网格分段方法和/或多元适配方法和/或骨架化方法和/或机器学习方法。

为了基于用于检测拐点的方法将眼镜架元件的参数化模型的实体自动分解为该组部段中的部段，将实体沿空间轴的表面点投影到平面上。根据投影点，可以基于算法选择子集，该子集的原像与眼镜架元件的轮廓相关联。投影点的这个子集可以被理解为信号的离散采样值序列。然后，可以通过算法确定该信号的拐点。这些拐点最终用于确定该组部段中的部段的边界。

该过程的优势在于实体的分解可以以完全自动化的方式实施。这是因为用于检测拐点的算法不需要关于各个部段的性质或其边界的语义信息，或者关于如何在数据中找到这些的语义信息。这显著减少了用户的开销。

替代性地，也可以使用机器学习方法将实体自动分解为该组部段中的部段。

替代性地，也可以使用其他网格分段方法，例如在文章“A Survey on Mesh Segmentation Techniques [网格分段技术综述]，Ariel Shamir，Computer Graphics Forum [计算机图形论坛]，第27卷，第6期，2008年，第1839-1856页”中所描述的方法。也可以使用多元调整方法，如“Using Multivariate Statistics [使用多元统计]，Barbara G. Tabachnick, Linda S. Fidell, Jodie B. Ullman，皮尔森出版社（Pearson Verlag）， 2007”一书中所呈现的。

作为替代方案，如在文章“Skeleton Extraction by Mesh Contraction [通过网格收缩提取骨架]，Oscar Kin-Chung Au,Chiew-Lan Tai, Hung-Kuo Chu, Daniel Cohen- Or, Tong-Yee Lee，Proceedings of SIGGRAPH 2008 [SIGGRAPH 2008论文集]”中描述的骨架化方法也可以用于部段实体。

在此综合参考上述书籍和两篇文章并且其披露内容包括在本发明的说明书中。

基于骨架化方法，例如，实体的网格可以以骨架的形式生成低复杂度的结构。在这种情况下，三维对象的骨架包括对象的所有内部点，这些内部点是对象内包含的最大球体的中心点。

然后可以将实体的每个表面点分配给生成的骨架的最近点。现在可以将该实体的不太复杂的骨架而不是实体的网格分解为区域。然后与骨架区域相关联的所有表面点形成部段。该过程节省了计算时间。

另外的优点在于，生成的骨架也可以在随后的方法步骤中用于确定参数化变形映射。这是因为基于相关联的骨架将一个实体映射到另一个实体上同样节省了复杂度和计算时间。

该至少一个参数化变形映射用于将基础实体或基础部段实体映射到该至少一个眼镜架元件的参数化模型的另外的实体或对应的部段实体上。在这种情况下，参数化变形映射以具有要确定的参数的函数的形式定义。

例如，可以选择描述部段的旋转、平移和缩放的仿射映射作为参数化变形映射。

有利的是，参数化等效模型的参数化变形映射源自包括仿射映射、多项式、多项式曲面、贝塞尔曲线、样条或NURBS的组。这可以实现更高质量的参数化等效模型和在将眼镜架元件表示或适配到头部期间的较短计算时间。

同时，该方法的自动化程度可以例如通过选择低复杂度且参数少的参数化变形映射（例如仿射映射）来提高。这是因为在这种情况下，可以基于用于最小化参数化模型与参数化等效模型的实体之间的偏差的算法来自动确定参数化变形映射的参数值。

此外，机器学习方法可以用于确定参数化等效模型的元件、具体地该至少一个基础实体和该至少一个参数化变形映射。优选地，在这种情况下可以使用主成分分析。为此，指定实体由点云或体素栅格表示。这些可以表示为向量，该向量例如包含点的坐标或关于每个体素是位于眼镜架元件内部还是外部的信息。参数化模型的向量化指定实体可以用于首先确定指定实体的平均值。这然后形成基础实体。可以从每个指定实体中减去平均值并且可以由此计算出实体的协方差矩阵。其对角化允许确定协方差矩阵的特征向量和特征值。为了实现参数化等效模型的较低复杂度，可以只为大特征值选择特征向量。参数化模型或其部段的指定实体和另外的实体I现在可以由参数化变形映射以作为平均值的基础实体b和n个特征向量v _i的线性组合的形式近似表示：

然后，参数化等效模型由基础实体b和特征向量v _i组成。然后，为了基于参数化等效模型表示特定实体，确定参数化变形映射的参数值

。神经网络也可以用于自动计算基础实体和变形映射。

优选地，将参数化等效模型存储在计算机单元的存储器中。

该方法的优点在于，该方法适用于具有任何种类表面的至少一个眼镜架元件的参数化模型。表面的种类被定义为沿不相交的封闭简单曲线的最大可能切割数，使得表面在所有切割完成后仍是连续的。因此，该表面的种类表示表面上的孔数。这改进了用户对该方法的处理，因为该方法不限于具有特定种类的一类眼镜架元件。

有利的是，参数化等效模型的该组部段中的部段被标记为静态的、可移动的或可变形的。

可以基于聚类方法自动执行标记，该聚类方法基于通过眼镜架元件的参数化模型的各种实体（例如指定实体）的移动来分析连续表面点。

基于该标记，可以提高参数化等效模型的质量，因为可以基于相应部段的移动来适当地选择参数化变形映射。

当从分解为部段的指定实体中选择部段实体时，一个部段实体对于被标记为静态的部段是足够的。对于被标记为可移动或可变形的部段，如果存在至少两个部段实体、优选地五个部段实体，则对参数化等效模型的准确性是有利的。

此外，特别有利的是，被标记为静态的部段的参数化变形映射是线性映射和/或被标记为可移动的部段的参数化变形映射是仿射映射和/或被标记为可变形的部段的参数化变形映射是基于多项式、多项式曲面、贝塞尔曲线、样条或NURBS近似的。

因此，参数化变形映射的复杂度通过适应部段的移动而降低。这节省了计算时间并提高了参数化等效模型的质量。

优选地，当眼镜架元件的参数化等效模型的参数改变时，网格的三角形结构（也就是说三角形的拓扑和链接）不被重新计算而是保持不变。这省去了对表面点进行三角测量以调整三角形网格的耗时步骤。这节省了计算时间并且同时产生眼镜架元件的具有较低复杂度的参数化等效模型。

本发明的有利发展提供了用于确定要迭代的参数化等效模型的方法步骤。该措施确保了参数化等效模型的更高质量，因为参数化等效模型的各个元件相互依赖并且能够以这种方式更好地优化。

有利地，该组部段中的部段在树结构中分层布置，其方式使得在树结构中连接的节点与参数化模型中具有公共切割边缘或切割表面的部段相关联。因此，树的互连节点指示相关联部段的空间邻域。

进一步地，有利的是，树结构中的每个部段在坐标系中相对于其父部段定位和定向。在这种情况下，部段可以包含专用的局部坐标系，并且另外地包含相对于树结构中上级部段的位置和取向。由于部段相对于彼此的相对取向，这总体上产生刚体变换的组成，该组成用于调整眼镜架元件的基础实体。例如，刚体变换可以编码为运动链，如2019年6月28日的“Forward Kinematics [正向运动学]”维基百科文章中所描述的。

部段的分层布置简化了参数化等效模型的参数值的计算，因为这些参数值可以针对沿树结构的分层的各个节点递增地确定并且可以基于父节点的计算参数值来确定。这节省了计算时间并提高了参数化等效模型的质量。

如果存在至少两个眼镜架元件，则这些眼镜架元件可以附加地或作为部段的替代布置在分层树结构中。

由于对于该至少一个眼镜架元件的至少一个基础实体的每个部段，参数值是独立于其他部段确定的，因此在部段边界处可能存在不连续性。为了提高参数化等效模型的质量并改善眼镜配戴者的视觉印象，可以基于用于避免部段边界处的不连续性的算法对参数化等效模型的实体进行后处理。该措施可以在附加方法步骤中提供。

该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的后处理步骤还可以包含用于修正误差和/或用于改善眼镜配戴者的视觉印象和/或用于平滑网格的算法。

例如，可以选择平滑方法作为后处理步骤。后处理方法的类型及其参数可以确定并且可以另外存储在参数化等效模型中。

此外，将与单独部段（例如左镜腿和右镜腿）相关的对称假设整合到参数化等效模型中是有利的。例如，为了创建整个眼镜架的参数化等效模型，其对称性意味着仅左镜腿或右镜腿的参数化等效模型可用就足够了。可以通过眼镜架的对称平面中的反射和镜架前部的对齐来确定相应另一个镜腿的实体。该措施可以节省计算时间和存储器空间以及传输时间。

在眼镜架元件的参数化模型变化相当小的情况下，同样可以降低该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型的复杂度，以便节省计算时间并且可选地节省用户的开销。为此，选择眼镜架元件的参数化等效模型的相对较大的一组基础实体，其方式使得其尽可能最好地表示眼镜架元件的变化范围。

因此，具有小变化的眼镜架元件（例如通常仅在总长度方面变化的镜腿）可以通过从一组基础实体（例如针对不同镜腿长度的一组基础实体）中选择来直接选择。以这种方式，不需要基于算法确定参数化变形映射并计算其参数值。

本发明的有利实施例还提供了要为眼镜架元件的参数化等效模型计算的附加特征，这些附加特征来自包括耳朵支撑点、鼻子支撑点、镜腿末端的支撑曲线、3D镜片平面、3D盒、鼻托的组。这些附加特征使得基于在眼镜配戴者的头部模型上检测到的某些定向点更容易将眼镜架元件的参数化等效模型适配到眼镜配戴者的头部。这提高了用户对参数化等效模型的可管理性。

本发明将数据格式理解为意指可通过计算机单元处理的信息或数据的表示，所述表示具体地能够被读入计算机单元并存储在计算机单元中，例如作为计算机单元的硬盘空间中的文件。

有利的是，参数化等效模型以不同于参数化模型的数据格式的数据格式提供、具体地以独立于生成参数化模型的系统的数据格式提供。例如，如果参数化模型可作为CAD模型，则参数化等效模型可以以适合于其中应该使用参数化等效模型的特定系统的数据格式提供，例如适合于用于将眼镜架元件适配到眼镜配戴者的头部的适配系统。

通过指定参数化模型的实体来简化确定具有独立于格式的表示的参数化等效模型。然后参数化模型以特定格式可用，例如以设计者使用的建模程序的格式可用。然而，指定实体可作为网格。因此，这些指定实体独立于建模程序的格式并且可以以不同的数据格式存储。

有利发展提供了在用于在计算机单元中表示和/或压缩眼镜架元件的参数化模型的给定实体的计算机实施的方法中使用眼镜架元件的参数化模型的参数化等效模型，该参数化等效模型具有至少一个参数。

在这种情况下，在第一步骤中，确定眼镜架元件的参数化等效模型的至少一个参数的相应参数值，其方式为通过根据包括参数化模型的给定实体的表面（例如，表面点）与基于该至少一个参数值生成的参数化等效模型的实体的表面（例如，表面点）之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组来优化标准。然后，可以将该至少一个所确定的参数值存储在计算机单元的存储器中。

该方法的优点在于，如果该至少一个眼镜架元件的参数化等效模型可用，则可以基于非常少的参数值来表示该至少一个眼镜架元件的参数化模型的给定实体。因此，可以以非常节省存储器空间的方式存储实体。特别是在镜架数据库中实体组相对较大的情况下，这允许显著降低存储器需求。由于数据量较小，这也可以伴随有经适配的眼镜架元件的传输时间的显著减少，例如在配镜师的适配系统与订购系统或眼镜配戴者的私人计算机单元之间。

在用于对至少一个眼镜架元件的参数化模型进行个性化的方法中和/或在用于表示和/或压缩眼镜架元件的参数化模型的实体的方法中，并且在传递眼镜架元件的参数化模型的实体时，有利的是，在优化参数化等效模型的该至少一个参数时最小化点云之间的距离。

在用于对眼镜架元件的参数化模型进行个性化的方法中，点云作为参数化等效模型的基础实体的表面点和眼镜配戴者头部的网格的表面点给出。在这种情况下，例如，将镜腿上的耳朵支撑点与眼镜配戴者耳朵上的表面点之间的距离最小化。

在用于表示和/或压缩眼镜架元件的参数化模型的实体的方法中，点云作为眼镜架元件的参数化等效模型的所选基础实体的表面点以及作为要表示和/或压缩的实体的表面点给出。在这种情况下，例如使用豪斯多夫距离将两个实体的所有表面点的偏差最小化。

用于最小化点云之间的距离的方法是例如迭代最近点（ICP）算法，该迭代最近点算法在文章“Efficient Variants of the ICP Algorithm [ICP算法的高效变体]，Szymon Rusinkiewicz, Marc Levoy，Proceedings of the 3DIM Conference [3DIM会议论文集]，魁北克，2001，第145-182页”中与各种变体一起描述，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。

该算法的优点在于，可以特别准确地确定参数化等效模型的参数值并且尽可能地减少开销和计算时间。这提高了参数化等效模型的质量和可管理性。

根据本发明的计算机程序产品包含具有程序代码的计算机程序，用于在计算机程序被加载到计算机单元中和/或在计算机单元上执行时执行上述方法步骤。

一种用于对眼镜架元件的参数化模型进行个性化并将其适配到眼镜配戴者的头部的装置包含计算机单元，在该计算机单元中加载有用于将眼镜架元件的参数化模型适配到坐标系中的头部表示的计算机实施的方法。

一种用于表示和/或压缩眼镜架元件的参数化模型的给定实体的装置包含具有存储器的计算机单元，在该计算机单元中加载有用于在计算机单元的存储器中表示和/或压缩给定实体的计算机实施的方法。

根据本发明的具有用于进行以下操作的设备的系统使用参数化等效模型的该至少一个所确定的参数值：产生在上文所描述的用于对眼镜架元件进行个性化的方法中个性化的眼镜架元件或者将眼镜镜片研磨为在上文所描述的用于对眼镜架元件进行个性化的方法中那样个性化的眼镜架元件。

附图说明

下面，描述了本发明的、在附图中示意性地描绘的有利示例性实施例。

详细而言：

图1以具有不同的另外的眼镜架元件的眼镜架的CAD模型的形式示出了眼镜架元件的参数化模型；

图2示出了具有表面点和三角形网格的眼镜架元件的网格；

图3示出了用于通过将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件进行个性化的方法；

图4示出了用于确定呈镜腿形式的眼镜架元件的参数化等效模型的方法；

图5示出了用于确定呈镜架前部形式的眼镜架元件的参数化等效模型的替代方法；

图6示出了用于确定呈镜架前部形式的眼镜架元件的参数化等效模型的另外的替代方法；

图7示出了用于基于实体质心和对称平面布置实体的坐标系；

图8示出了镜架前部和镜腿的CAD模型的实体；

图9示出了基于指定实体确定镜架前部的CAD模型的基础实体；

图10示出了将CAD模型的实体分解为一组部段中的部段；

图11示出了通过主成分分析基于指定实体确定镜架前部的CAD模型的参数化等效模型，该参数化等效模型具有基础实体和参数化变形映射；

图12示出了用于基于指定实体确定眼镜架元件的参数化等效模型的方法步骤；

图13示出了眼镜架元件的参数化等效模型的一组部段中的部段在分层树结构中的布置；

图14示出了用于对眼镜架元件进行个性化的方法；

图15示出了用于表示和/或压缩眼镜架元件的参数化模型的实体的方法；

图16示出了通过将镜架前部的网格的表面点投影到平面中来生成的投影点；

图17示出了镜架前部的CAD模型的实体的上镜圈和下镜圈；

图18示出了由部分信号和拐点组成的信号；

图19A、图19B和图19C示出了上眼镜镜圈和下眼镜镜圈的经投影表面点的计算的拐点和部分信号的平均值；

图20A、图20B示出了基于信号中确定的拐点来分解镜架前部的参数化等效模型的两个实体；

图21示出了将镜腿的CAD模型的实体分解为两个部段；

图22示出了通过改变分段的参数值来优化将实体分解为部段；

图23A、图23B和图23C示出了基于ICP算法确定镜腿的CAD模型的基础部段实体和另外的实体的对应部段的参数化变形映射的参数值；

图24A、图24B和图24C示出了确定镜架前部的CAD模型的基础部段实体和另外的实体的对应部段的参数化变形映射的参数值；

图25示出了用于基于参数化等效模型和给定参数值生成网格的方法步骤；以及

图26A、图26B和图26C示出了基于用于在部段边界处进行平滑的后处理步骤对连接元件的参数化等效模型的实体进行平滑。

具体实施方式

图1以眼镜架的CAD模型22的形式示出了眼镜架元件24的参数化模型，该眼镜架具有各种另外的眼镜架元件24、尤其是镜架前部、镜腿和连接元件。

如果这些眼镜架元件24已经在CAD模型中进行标记，则可以直接选择应该为其确定参数化等效模型的眼镜架元件24。如果单独眼镜架元件24的未标记，或者如果这不是所期望的，则可以确定整个眼镜架的参数化等效模型。

该方法不需要来自镜架制造商本身的参数化模型的可用性——一组实体30就足够了。

CAD模型22的实体30优选地可作为网格26。图2示出了眼镜架元件24的网格26。网格26的表面由基于呈眼镜架元件24的表面上的点形式的表面点28定义的三角形组成。可以将实体30例如作为网格26当前存储在数据库42中。

图3示出了用于通过将眼镜架元件的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件进行个性化的方法10、10'、10"的方法步骤。第一方法步骤2中给出了眼镜架元件24的参数化模型。对于该参数化模型，在另外的方法步骤4、4'、4"中，针对眼镜架元件24的给定参数化模型确定眼镜架元件24的参数化等效模型，该参数化等效模型具有至少一个参数。在这种情况下，可以用三种不同的方式确定参数化等效模型，这些三种不同的方式的方法步骤在图4、图5和图6中所描绘。在另外的方法步骤6中提供（例如，确定）与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据31。最后，在最后的方法步骤8中，通过对用于将参数化等效模型适配到眼镜配戴者的头部的函数进行优化来确定参数化等效模型的至少一个参数。

图4示出了用于确定眼镜架元件24的参数化等效模型的方法4的方法步骤，对于眼镜架元件24的给定参数化模型，参数化等效模型具有至少一个参数。

图4所示的眼镜架元件24是镜腿。该镜腿可作为呈CAD模型22形式的参数化模型。然而，方法4也可以应用于整个眼镜架的参数化模型。

在方法4的第一方法步骤12中，指定呈镜腿形式的眼镜架元件24的参数化模型的实体30。根据这些指定实体，在第二步骤14中确定至少一个基础实体38并且在第三步骤16中确定至少一个参数化变形映射f(b, α)。该至少一个参数化变形映射基于呈参数向量α形式的参数将基础实体b映射到参数化等效模型的实体30上。可以通过插入α的不同参数值生成参数化等效模型的各种实体30；例如，结果是可以改变镜腿的长度和/或宽度，使得眼镜架元件24可以适配到眼镜配戴者的头部。

可以在多次迭代18中重复用于生成眼镜架元件24的参数化等效模型的方法4的步骤。

图5示出了用于确定眼镜架元件24的参数化等效模型的替代方法4的方法步骤，对于眼镜架元件24的给定参数化模型，参数化等效模型具有至少一个参数。

图5所示的眼镜架元件24是镜架前部。该镜架前部可作为呈CAD模型22形式的参数化模型。

在方法4'的第一方法步骤12中，指定呈镜架前部形式的眼镜架元件24的参数化模型的多个实体30。在第二步骤13中确定眼镜架元件24的参数化模型的一组部段40。在另外的步骤15中将参数化模型的指定实体30分解为该组部段40中的部段40。在下一步骤17中从被分解的指定实体中选择一组部段实体43。因此，对于该组部段40中的每个部段40，相应部段40选自被分解的指定实体30并且将所选部段40组合以形成一组指定部段实体43，例如图5中镜架前部的左上部分所示。在另外的方法步骤20中，针对每个部段40确定基础部段实体39。因此，像上文所描述的方法10一样，根据指定部段实体确定基础实体38、基础部段实体39。另外地，在另外的方法步骤21中，针对每个基础部段实体b_i的每个部段i确定参数化变形映射f_i(b_i,

)，变形映射基于参数

将基础部段实体b_i映射到眼镜架元件24的参数化等效模型的部段i的另外的部段实体43上。

在这种情况下，可以通过改变CAD模型22的参数的参数值来生成指定实体30。

在这种情况下，有利的是，指定实体30在单个坐标系32中可用，如图7所示。此外，有利的是，指定实体30在坐标系32中定位和定向，其方式使得相应实体30的质心36与坐标系32的中心相对应和/或相应实体30的对称平面34包含坐标系32的轴。

此外，可以在预处理步骤44中对指定实体30进行预处理，以便校正误差，例如拓扑缺陷，如孔或不规则三角测量，例如表面三角形的不规则密度或大小，和/或以便改善眼镜配戴者对实体30的视觉印象。为此，可以使用泊松表面重建算法，例如在文章“Poisson Surface Reconstruction [泊松表面重建]”，Michael Kazhdan, Matthew Bolitho和 Hugues Hoppe，Proceedings of the fourth Eurographics symposium on Geometry processing [第四届欧洲图形学几何处理研讨会论文集]，2006中描述的，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。

可以在多次迭代18中重复用于生成眼镜架元件24的参数化等效模型的方法4'的步骤。

图6示出了用于确定眼镜架元件24的参数化等效模型的替代方法4"的方法步骤，对于眼镜架元件24的给定参数化模型，参数化等效模型具有至少一个参数。

图6所示的眼镜架元件24是镜架前部。该镜架前部可作为呈CAD模型22形式的参数化模型。

在方法4"的第一方法步骤12中确定眼镜架元件24的参数化模型的一组部段40。此外，基于参数化模型针对每个部段40确定参数化部段模型。为此，参数化模型已经可以采用单独部段的形式，例如在包含眼镜架的多个部分的CAD文件中可用。然后，在另外的步骤19中，通过上文基于图4解释的方法针对每个参数化部段模型确定参数化部段等效模型。眼镜架元件24的参数化等效模型然后包含该组部段和各个部段等效模型的参数。

在确定参数化等效模型的元件时，有利的是在每种情况下根据包括参数化模型的指定实体30的表面与该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型的可基于具体参数值生成的所有那些实体30的表面之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组来优化标准。

还有利的是，以不同于参数化模型的数据格式提供参数化等效模型。这是因为这允许独立于程序和参数化模型可用的数据格式来使用参数化等效模型。

在方法10'的第二步骤13中确定眼镜架元件24的参数化模型的一组部段40。该措施旨在尽可能再现镜架制造商生产参数化模型的虚拟方式。

为了确定该组部段40，可以基于眼镜架元件24的参数化模型的指定实体30来检查由镜架制造商创建的CAD模型22的各种参数（例如镜架大小、镜腿长度、鼻梁架宽度、倾斜角和张角）对眼镜架元件24的参数化模型的几何形状的影响，如图8所示。例如，然后可以基于网格26的表面点28在各种实体30上的移动来分析实体30。例如，跟随同一移动的所有表面点28或者不移动的所有表面点28可以组合以形成一个部段40。

如图8A所示，镜架的尺寸在所有空间方向上缩放网格26。图8B中的鼻梁架宽度沿水平方向缩放镜架。图8C中的倾斜角使镜架前部的安装有镜腿的区域在竖直方向上移动，而图8D中的张角使这些区域在水平方向上移动。图8E中的镜腿长度缩放镜腿的长度。例如，对于镜架前部，由此确定的该组部段40可以包含十二个元件。

对于至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型的该组部段40中的部段40，可以确定用于将该参数化等效模型适配到眼镜配戴者的头部的附加特征，例如镜腿的耳朵支撑点、镜腿末端的支撑曲线、作为要适配到眼镜架中的镜片的近似的3D镜片平面、用于近似镜架前部镜圈的3D盒、镜架前部的鼻托和/或鼻子支撑点。这些附加数据可能需要用户手动交互，例如通过选择屏幕上显示的数据中的点或直线。

在方法10'的步骤15中，将镜架前部的指定实体30分解为该组部段40中的部段40。如基于图18至图21所描述的，实体30可以通过用户通过用户界面的输入手动分割或者通过算法自动分割。

例如，将镜架前部分解为图10所示的十二个部段，这些部段用数字1至12标记。绘制的平面各自指示部段边界41。可以例如基于用于检测拐点74的算法确定这些平面，如下文进一步描述的。

如果指定实体30可作为网格26，则有利的是，将这些指定实体分割为该组部段40中的不相交的部段40，其方式使得每个部段实体43由与网格26的三角测量相关的连续的一组表面点28组成。在这种情况下，网格26的三角测量即使在将指定实体30分解为部段40之后仍保持不变。

在方法10的第二步骤14中，基于眼镜架元件24的参数化模型的指定实体30提供至少一个基础实体38，如图9所示。具体地，基于相应参数的概率分布的值范围的平均值或中值或该概率分布的预期值生成的实体30在这里是合适的。

或者，也可以将指定实体30之一选择为基础实体38。在这种情况下，可以选择该至少一个基础实体38，其方式使得另外的实体30（例如剩余指定实体30）可以通过应用参数化变形映射以最小可能的误差再现。

也可以基于用户通过用户界面的输入或通过算法自动选择该至少一个基础实体38。在这种情况下，算法可以评估质量标准，例如基于参数化等效模型再现的实体30与指定实体30的偏差。

可以以相同的方式根据已经分解为部段40的指定实体30确定该至少一个基础部段实体39，即基础部段实体39。

在方法10的最后步骤16中，针对该至少一个基础实体38确定至少一个参数化变形映射，用于将该至少一个基础实体映射到眼镜架元件24的参数化模型的另外的实体30上。在这种情况下，该至少一个参数化变形映射以具有要确定的改变基础实体b的参数α的映射f(b, α)的形式定义。

例如，可以选择描述部段40的旋转、平移和缩放的仿射映射作为变形映射。

有利的是，参数化等效模型的该至少一个参数化变形映射源自包括仿射映射、多项式、多项式曲面、贝塞尔曲线、样条或NURBS的组。

具体地，有利的是，参数化等效模型的该组部段40中的部段40被标记为静态的、可移动的或可变形的。

特别有利的是，被标记为静态的部段40的参数化变形映射是线性映射，被标记为可移动的部段40的参数化变形映射是仿射映射并且被标记为可变形的部段40的参数化变形映射是基于多项式、多项式曲面、贝塞尔曲线、样条或NURBS近似的。

被标记为可移动的或可变形的不跟随均匀移动的部段40可以是眼镜架元件24和/或部段40之间的连接表面。这些连接表面包括与相邻部段40的相应接触区域中的接触曲线。如果在接触曲线的几个点处定义呈点和法向量形式的附加连接条件，则对这些连接表面可能是有利的。

针对该组部段40中的每个部段40确定至少一个基础部段实体39和至少一个参数化变形映射，其方式使得该至少一个参数化变形映射以尽可能小的偏差将基础部段实体39映射到另外的部段实体43上。

有利的是，使用使参数化模型的实体30与参数化等效模型的所有可生成实体30的偏差最小化的算法来确定眼镜架元件24的参数化等效模型的元件，具体地该组部段40、该至少一个基础实体38和/或参数化变形映射。

机器学习方法可以用于确定参数化等效模型的元件、具体地该至少一个基础实体38和该至少一个参数化变形映射。这同样适用于方法10'的该至少一个基础部段实体39和该至少一个参数化变形映射的确定。

优选地，这里可以使用主成分分析，如图11所描绘的。然后，指定实体30的平均值形成基础实体b。在减去平均值之后，基于实体30的协方差矩阵的特征向量v _i确定参数化变形映射。为了实现参数化等效模型的较低复杂度，为此可以只为n个最大特征值选择n个特征向量。

如果眼镜架元件24的CAD模型22的特定实体30是可用的，则该特定实体可以基于该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型针对眼镜架元件24的该CAD模型22表示如下。首先，将实体30分解为该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型的该组部段40中的部段40。然后，选择眼镜架元件24的参数化等效模型的基础实体38。然后，可以计算每个部段40的特定变形映射，变形映射将基础实体38的相应部段40映射到特定实体30的对应部段40，例如下文基于图18和图21进一步描述的。因此，可以仅通过指定所选基础实体38和所选基础实体38的每个部段40的参数化变形映射的参数值近似地基于眼镜架元件24的参数化等效模型来表示实体30。

图12示出了如何针对基于公共参数化模型的指定实体30确定眼镜架元件24的参数化等效模型。在这种情况下，指定实体30可以以网格26的形式存储在镜架制造商的数据库42中。

为了修复视觉或拓扑缺陷，可以在预处理步骤44中对指定实体进行预处理。

如基于图8所描述的，在下一步骤中，通过识别制造商的相关镜架参数针对每个眼镜架元件24确定一组合适的部段40。在这种情况下，眼镜架元件的参数化模型可能已经以呈分割的形式，也就是说被细分为部段。在这种情况下，图6中描绘的方法4"可以用于借助于确定每个部段的参数化部段等效模型来生成参数化等效模型。

如果没有可用的眼镜架元件24的参数化模型的分割，则图5中描绘的方法4'可以用于生成参数化等效模型。为此，在步骤14中，通过从实体30的集合中选择实体30（即指定实体）来确定眼镜架元件24的参数化等效模型的至少一个基础实体38。在随后步骤16中，将基础实体38分解为该组部段40。此后，也将指定实体30分解为该组部段40中的部段40。此后，选择参数化变形映射，其方式使得在指定实体30上的重建误差尽可能小。对用于确定基础实体、分割基础实体和确定参数化变形映射的步骤进行迭代，直到满足呈实体30的集合中的实体30的表面点28与基于参数化等效模型表示的相应实体30的表面点28的最大偏差形式的所需质量标准。

因为对于眼镜架元件24的该至少一个基础实体38的每个部段40，专用变形映射是独立于其他部段40确定的，所以在部段边界41处可能存在不连续性78。可以通过平滑方法防止这些不连续性，该平滑方法在后处理步骤46中应用于实体30的生成的网格26，例如下文基于图26A、图26B和图26C描述的Delta-Mush方法。因此，用于确定基于参数化等效模型生成的实体30的后处理方法、具体地平滑方法的附加方法步骤是有利的。

图13示出了眼镜架元件24的参数化等效模型的该组部段40中的部段40的布置，在这种情况下是整个眼镜架。部段40根据其空间关系布置在分层树结构54中。互连的节点56、56'指示部段40的空间邻接，也就是说这些部段40具有共同的切割边缘或切割表面。在这种情况下，树结构54中的每个部段40在坐标系32中相对于其父节点定位和定向。

“鼻梁架”节点的右子树58描述了眼镜架的参数化模型的右部分直到鼻梁架，左子树58描述了左部分直到鼻梁架。鼻梁架节点的两个子树58是对称的，因为眼镜架的参数化模型的两半也是对称的。

如果存在多个眼镜架元件24，则这些眼镜架元件也可以分层布置在树结构54中，例如图13所示。

图14描绘了用于通过基于上文所描述的用于确定眼镜架元件24的参数化等效模型的方法将眼镜架元件24的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件24进行个性化的计算机实施的方法，该参数化等效模型具有至少一个参数。在这种情况下，在计算机单元中确定头部在坐标系32中的表示。进一步地，确定眼镜架元件24的参数化等效模型的该至少一个参数的参数值，使得基于该至少一个参数值生成的眼镜架元件24的参数化等效模型的实体30适配到头部。

为此，镜架制造商创建具有可更改参数的眼镜架元件24的CAD模型22。为了确定针对该模型的眼镜架元件24的参数化等效模型，为各种参数组创建CAD模型的一组指定实体30。基于上文所描述的方法，根据指定实体30计算眼镜架元件24的参数化等效模型。可以将眼镜架元件24的该参数化等效模型存储在数据库42中。然后，可以将不同眼镜架元件24的不同CAD模型22的相应参数化等效模型存储在数据库42中。

例如，具有眼镜架元件24的参数化等效模型的该数据库42可以如下在用于对眼镜架元件24进行个性化和适配的系统中使用：

在第一步骤48中，基于坐标系中的头部模型通过3D测量系统创建眼镜配戴者的头部的表示。为数据库42中的每个参数化等效模型生成特定参数组的表示。该表示也可以与参数化等效模型一起存储在数据库42中，以便节省计算时间。

在另外的步骤49中，眼镜配戴者可以从各种眼镜架元件24的参数化等效模型的表示中选择眼镜架元件24。基于参数化等效模型，该眼镜架元件24可以在步骤50中通过例如在EP 3 425 447 A1或EP 3 425 446 A1中描述的算法适配到先前创建的头部模型，这些专利文件的全部内容在此引用并且这些专利文件的披露内容包括在本发明的说明书中。

为此，选择基础实体38，并且将该基础实体分解为眼镜架元件24的参数化等效模型的部段40。这被变换到头部模型的坐标系32中。最后，优化基础实体38的每个部段40的参数化变形映射的参数，其方式使得眼镜架元件24适配到头部模型。

应注意的是，原则上，在步骤50中，参数化等效模型也可以用于基于经由用户界面的用户输入手动将眼镜架元件24最佳地适配到先前创建的头部模型。存储在该过程中针对眼镜配戴者确定的参数值。

然后，针对眼镜架元件24的所选参数化等效模型和该模型的优化参数值计算眼镜架元件24的网格26。这可以在步骤52中在眼镜配戴者的头部模型上的配戴位置中指示。

可选地，可以将眼镜架元件24的参数化等效模型的参数值或经渲染的眼镜架元件24的位置适配到头部模型。

然后，可以将所选眼镜架元件24传输到订购系统。

如果将各种眼镜架元件24连同其参数化等效模型一起存储在订购系统中，则对于订单需要传递的全部是参数化等效模型的计算参数值（也就是说可选地在模型中包含多个基础实体时是所选基础实体38的索引）以及变形映射的参数值，从而节省传输时间并且甚至在低带宽互联网连接的情况下也是可能的。

基于图15描述了一种计算机实施的方法，该计算机实施的方法用于基于在上文所描述的方法中确定的眼镜架元件24的参数化等效模型在计算机单元中表示和/或压缩眼镜架元件24的参数化模型的给定实体30，该参数化等效模型具有至少一个参数。在这种情况下，在第一步骤中，针对参数化等效模型的每个参数确定参数值，其方式为根据包括参数化模型的给定实体30的表面与基于该至少一个参数值生成的参数化等效模型的实体30的表面之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组优化标准。将确定的至少一个参数值存储在计算机单元的存储器中。图15示出了，对于该测量，给定实体30与可基于参数化等效模型生成的实体30的偏差通过确定最佳参数值而被最小化。将这些参数值存储在计算机单元的存储器中。在这种情况下，可基于参数化等效模型生成的实体30是通过将参数化模型分解为该组部段40以及通过将参数化变形映射

、…、

应用于n个部段的各个基础部段实体39而生成的。

图16至图22描述了可以如何基于算法自动确定将眼镜架元件24的参数化模型或参数化等效模型的实体30分解为该组部段40中的部段40。

算法包括以下步骤：将实体30的网格26的表面点28投影到平面60上、确定与实体30的镜圈68、70相关联的投影点62处的信号72、以及确定这些信号72的拐点74和部分信号76、76'的平均值。然后，可以使用n个元件的参数组

来描述分解。

在镜架前部的本示例中，该组部段40由十二个部段40组成。为了使分段方法适用于同一参数化模型的各种实体30，实体30在坐标系32中采用对齐的方式，如基于图7所描述的。

要分解的实体30的网格26的表面点28沿空间轴投影在平面60上，如图16所示。呈经投影点形式的投影点62可以沿一个轴进行分类，在这种情况下为横坐标。

从投影点62中选择两个组：第一组64包含图17所示的镜架前部CAD模型的实体30的上镜圈68表面点28的投影点62。第二组66包含图17中的镜架前部CAD模型的实体30的下镜圈70表面点28的投影点62。

例如，为此可以以例如1 mm的规则间隔感测横坐标。

为了获得第一组64投影点62，可以针对横坐标上的每个感测值确定具有类似横坐标值的一组投影点62，并且可以从中选择纵坐标轴上具有最大值的投影点62。

为了获得第二组66投影点62，可以针对横坐标上的每个感测值确定具有类似横坐标值的一组投影点62，并且可以从中选择纵坐标轴上具有最小值的投影点62。

然后，可以基于眼镜架元件24的参数化模型的实体30的第一组64和第二组66投影点62，通过算法将实体30自动分解为该组部段40中的部段40。

平面60中由第一组64投影点62作为轮廓表示的上镜圈68和平面60中由第二组66投影点62作为轮廓表示的下镜圈70可以被认为是信号72，对于这些信号的分解，可以使用信号处理算法，例如在文章“Using penalized contrasts for the change-pointproblem [使用惩罚对比处理变化点问题]，Marc Lavielle，Signal Processing [信号处理]，2005，第85卷，第1801-1810页”中描述的用于检测拐点74的算法，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。

如果信号72像图18所示的信号一样可用，则可以基于该算法自动确定该信号72的拐点74。令

为在采样点

（水平轴）处采用值

（竖直轴）的连续信号72。基于以下优化问题，可以借助于最小化包括包含

的第一部分信号76和包含

的第二部分信号76'的方差之和的目标函数

来计算包含

的信号72的区段中的拐点74：

可以修改优化问题 (1)，其方式使得可以在信号72中检测到任何期望数量的拐点74。

图19A、图19B和图19C示出了对来自第一组64和第二组66投影点62的信号72中的拐点74的计算。在每种情况下，竖直线示出了信号72中检测到的拐点74的坐标

，水平线示出了部分信号76、76'的平均值

。

在图19A中，基于由第二组66投影点62描述的下镜圈70，针对四个拐点74求解优化问题 (1)，并且因此将五个部分信号76、76'的方差之和最小化。在x-z平面60中，水平轴示出了来自第二组66投影点62的投影点62的索引i，这些投影点与下镜圈70的表面点28相关联。竖直轴示出了投影点62的z坐标。

图19B是图19A中的信号72的区段，特别是第二组66投影点62在区间

中的部分，这些投影点位于鼻梁架的经投影表面点28的下镜圈70上。在x-z平面60中，水平轴示出了来自第二组66投影点62的投影点62的索引i，这些投影点与下镜圈70的表面点28相关联。竖直轴示出了投影点62的z坐标。对于该信号区段，在后续步骤中再次检测到两个拐点74。

图19C示出了上镜圈68的第一组64投影点62的四个拐点74的确定。

镜架前部的参数化模型的实体30的分解可以例如通过以下参数组来描述

其中，16个参数值：

• x ₁：所有投影点62的最小横坐标

• x ₉：所有投影点62的最大横坐标

• z ₁：所有投影点62的最小纵坐标

• z ₄：所有投影点62的最大纵坐标

•

• x ₃：[x ₁, x ₅]中最小纵坐标的横坐标

• x ₃₂：[x ₁, x ₅]中最大纵坐标的横坐标

• x ₇：[x ₅, x ₉]中最小纵坐标的横坐标

• x ₇₁：[x ₅, x ₉]中最大纵坐标的横坐标

• z ₂：M ₁

• z ₂₁：M ₅

• x ₄：C ₅

• x ₆：C ₆

• z ₃：M ₇

• x ₂：C ₇

• x ₈：C ₁₀。

图20A示出了将镜架前部的参数化等效模型的实体30分解为基于上文所描述的用于检测拐点74的算法确定的十二个部段40。图20B示出了将镜架前部的参数化等效模型的另外的实体30分解为基于同一算法计算的十二个部段40。在这种情况下，位于由数字标记的区域内的所有表面点28都是具有部段边界41的同一部段40的一部分。图20A和图20B中的两个实体30的已用同一数字标记的部段40彼此对应。

图21示出了将镜腿的CAD模型的实体30分解为两个部段40。

由于将同一分解算法应用于该至少一个眼镜架元件24的参数化模型或该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型的所有实体30，因此可以将一个实体30的每个部段40直接分配另外的实体30中的对应部段40。基于这些对应关系，可以确定用于将基础部段实体39映射到另外的对应部段实体43的参数化变形映射。

为了提高参数化变形映射的准确性，可以通过改变 (2) 中的参数值Z来优化实体30的分段，如图22所示。这可以提高将同一部段40上的不同部段实体43相互映射的能力。

作为检测来自镜圈68、70的信号72中的拐点74的替代方案，为了确定 (2) 中的参数组Z，以将实体30分解为该组部段40中的部段40，可以使用网格分段方法、多元适配方法、骨架化方法和/或机器学习方法。

为了能够基于眼镜架元件24的参数化等效模型来表示眼镜架元件24的参数化模型的实体30，在将实体30分解为该组部段40中的部段40之后必须确定这些部段40中的每一个的相关联参数化变形映射的参数值。

为此，可以使用使点云之间的距离最小化的用于对齐3D对象的算法，例如在文章“S. Rusinkiewicz和M. Levoy，Efficient variants of the ICP algorithm， Proceedings of the Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling [第三届国际三维数字成像与建模会议论文集]，第145-182页，2001”中描述的迭代最近点（ICP）算法，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。

可以假设，当参数化变形映射的参数值改变时，呈三角形网格形式的表面点28的三角测量、具体地三角形结构的拓扑和链接不改变。用于确定参数化变形映射的参数值的算法（例如ICP算法）然后可以直接在网格26的表面点28上操作。这节省了计算时间。

图23A示出了基于ICP算法的镜腿的参数化模型的部段40的基础部段实体39的变形，使得该基础部段实体39的网格26的表面点28与镜腿的参数化模型的另外的实体30中的对应部段40的网格26的表面点28的距离尽可能小。

图23A示出了在应用ICP算法之前坐标系32中的基础部段实体39和另外的基础部段实体43的网格26的表面点28，图23B示出了算法迭代18次之后的两个部段40。

图23C示出了基础部段实体39和另外的部段实体43的表面点28彼此之间的最短距离的均方根误差曲线。

对于一些眼镜架元件24，例如对于镜腿，可以特别容易地选择部段40的参数化变形映射，例如仅作为旋转矩阵和平移向量的组合。然后，可以基于ICP算法确定参数值。

在这种情况下，可以选择以下形式的映射

作为参数化变形映射，其中，

表示在三维欧几里得空间中围绕原点的所有旋转的特殊正交组。

在这种情况下，迭代地解决以下优化问题，所述优化问题最小化基础部段实体39的网格26的表面点p _i与另外的实体30的对应部段40的网格26的最接近p _i的表面点q _i的距离的权重为w _i的加权和：

可以选择权重为w _i = 1。替代性地，其他权重也是适用的。例如，可以基于该点处存在的表面法线之间的角度确定点p _i和

的权重

：

可以根据点云中该点的最近邻居估计点的表面法线。例如，在上述关于ICP算法的文章中描述了这种类型的加权。

替代性地，其他ICP变体也是适用的，例如在文章“Paul J. Besl和Neil D. McKay，A Method for Registration of 3-D Shapes [3D形状的配准方法]，IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence [IEEE模式分析和机器智能汇刊]第14卷，第2版，1992”中描述的，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。

对于该方法的速度有利的是使用点到平面ICP算法，例如在文章“Kok-Lim Low， Linear Least-Squares Optimization for Point-to-Plane ICP Surface Registration[点到平面ICP表面配准的线性最小二乘优化]，北卡罗来纳大学教堂山分校计算机科学系， 2004年2月”中描述的，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。在这种情况下，最小化的不是实体的表面点之间的距离，而是一个实体的表面点与另一个实体的最近表面点处的切平面之间的距离。

图24A示出了用于确定镜架前部的参数化模型的不同基础部段实体39的参数化变形映射的参数值的示例。在这种情况下，基于优化问题 (3) 将基础部段实体39的网格26的表面点28与另外的实体30的部段40的网格26的最近表面点28的偏差最小化。

图24A示出了在应用ICP算法之前的基础部段实体39和另外的实体30的表面点28。图24B示出了1至6列举的部段40的最小偏差，图24C示出了在确定变形映射的参数值之后所有部段40的最小偏差。

作为ICP算法的替代方案，也可以使用用于确定参数化变形映射的参数值的其他变形方法、具体地网格编辑方法。在这种情况下，通过求解稀疏矩阵问题，基于控制点对表面进行变形。网格编辑方法的示例包括例如在文章“Laplacian Surface Editing [拉普拉斯曲面编辑]，O Sorkine, D. Cohen-Or，Eurographics Symposium on Geometry Processing [欧洲图形学几何处理研讨会]，2004”中描述的拉普拉斯曲面编辑或在文章“Mesh Editing with Poisson-Based Gradient Field Manipulation [使用基于泊松的梯度场操作进行网格编辑]，Yizhou Yu等人，ACM SIGGRAPH 2004”中描述的泊松表面编辑。

有利的是，将关于该至少一个眼镜架元件24的参数化模型的单独部段40（例如左镜腿和右镜腿）的对称假设整合到该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型中。

在眼镜架元件24的参数化模型的相当小的变化的情况下，可以通过使用更大一组基础实体38而不是参数化变形映射降低参数化等效模型的复杂性。

为镜架前部的参数化模型确定的参数化等效模型可以包含具有参数的以下元件：

- 镜架前部的参数化模型的多个部段40；

- 镜架前部的该至少一个基础部段实体39的网格26；

- (2) 中的参数组Z，该参数组包含描述十二个部段40的边界的16个参数；

- 具有要确定的参数的12个旋转矩阵和12个平移向量，其描述了基本部段实体39的每个部段40的参数化变形映射；

- 后处理步骤46的参数。

在这种情况下，描述参数化模型分解的 (2) 中的参数组Z是可选的，因为其必须始终基于分解算法重新计算并且因此不需要像参数化等效模型的参数一样存储。这节省了传输时间和存储器空间。然而，附加存储节省了计算时间。

对于镜架前部的参数化等效模型的特定实体30，存储以下参数值就足够了：

- 多个基本部段实体39可用于一个部段40时的参数化等效模型的每个部段40的分别选择的基础部段实体39的索引；

- 参数化变形映射的参数值。

可以将这些参数值传输到视频定心设备。在该视频定心设备处，特定实体30可以仅基于基础部段实体39的相应索引和参数化变形映射的参数值，并且基于该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型（其存储在该视频定心设备处）来恢复。因此，不需要将特定实体30或该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型的整个网格26传递到视频定心设备并将其存储在该视频定心设备处。因此，参数化等效模型的使用节省了存储器空间和传输时间。

基于参数化等效模型，可以通过选择参数值来生成眼镜架元件24的网格26，如图25所示。

为了避免由于对每个部段40独立地执行参数化变形映射的参数值的计算而可能出现的部段边界41处的不连续性78，可以使用平滑方法，例如在文章“Delta Mush:Smoothing Deformations while Preserving Detail [Delta Mush：在保留细节的同时平滑变形]，Joe Mancewicz, Matt L. Derksen, Hans Rijpkema, Cyrus A. Wilson，Proceedings of the 4th Symposium on Digital Production [第四届数字化生产研讨会论文集]，2014”中描述的Delta Mush方法，该文章的全部内容在此引用并且该文章的披露内容包括在本发明的说明书中。

Delta Mush方法优于其他平滑方法之处在于，由于平滑，网格26仅存在很小的变化，并且因此，即使利用该至少一个眼镜架元件24的参数化等效模型也可以进行需要特别高准确性（例如虚拟定心）的计算。

图26A、图26B和图26C解释了使用连接点的参数化等效模型的实体30将DeltaMush方法应用于部段边界41。图26A示出了在部段边界41处具有不连续性78的连接点的参数化等效模型的实体30。图26B示出了通过Delta Mush方法平滑之后不具有不连续性78的部段40。为了比较的目的，图26C示出了连接点的参数化模型的原始实体30。

总之，特别应注意以下内容：本发明涉及一种用于针对眼镜架元件24的参数化模型确定眼镜架元件24的参数化等效模型以便将该参数化等效模型适配到眼镜配戴者的头部的方法10、10'。在这种情况下，通过基于一组具体参数值以实现该至少一个眼镜架元件24的参数化模型的形式创建眼镜架元件24的参数化模型的至少一个实体30来提供至少一个基础实体38。针对该至少一个基础实体38确定至少一个参数化变形映射，该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础实体38映射到参数化模型的实体30上，至少根据该至少一个基础实体38和该至少一个参数化变形映射来确定参数化等效模型。替代性地，可以针对眼镜架元件24的参数化模型确定一组部段40。针对每个部段40确定至少一个基础部段实体39和至少一个参数化变形映射。该至少一个参数化变形映射然后将至少一个基础部段实体39映射到参数化模型的另外的部段实体43上，至少根据该组部段40并根据该组部段40中的每个部段40的该至少一个基础部段实体39和至少一个参数化变形映射来确定参数化等效模型。

本发明的优选特征：

1. 一种用于确定眼镜架元件（24）的参数化模型的参数化等效模型的计算机实施的方法（10），该参数化等效模型具有至少一个参数，其中，

以通过具体参数值实现该参数化模型的形式指定该参数化模型的多个实体（30），

根据这些指定实体（30）确定至少一个基础实体（38）和

该至少一个基础实体（38）的至少一个参数化变形映射，该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础实体（38）映射到该参数化模型的实体（30）上，并且至少根据该至少一个基础实体（38）和该至少一个参数化变形映射来确定该参数化等效模型。

2. 一种用于确定眼镜架元件（24）的参数化模型的参数化等效模型的计算机实施的方法（10），该参数化等效模型具有至少一个参数，其中，

针对该眼镜架元件（24）的参数化模型确定一组部段（40），

将这些指定实体（30）分解为该组部段（40）中的部段（40），

针对该组部段（40）中的每个部段（40）借助于选自被分解的指定实体（30）的该部段（40）的实体（30）生成部段实体（43），

根据这些部段实体（43）确定至少一个基础部段实体（39）和

该至少一个基础部段实体（39）的至少一个参数化变形映射，

该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础部段实体（39）映射到该参数化模型的部段实体（43）上，

并且至少根据该组部段（40）并根据该组部段（40）中的每个部段（40）的该至少一个基础部段实体（39）和该至少一个参数化变形映射来确定该参数化等效模型。

3. 一种用于确定眼镜架元件（24）的参数化模型的参数化等效模型的计算机实施的方法（10），该参数化等效模型具有至少一个参数，其中，

针对该眼镜架元件（24）的参数化模型确定一组部段（40），

针对根据条款1所述的计算机实施的方法中的每个部段（40）将具有至少一个参数的参数化等效模型确定为部段等效模型，与每个部段相关联的部段实体（43）在该上下文中被用作指定实体，

并且至少根据该组部段（40）和具有至少一个参数的参数化部段等效模型来确定该参数化等效模型。

4. 根据条款2或3所述的方法，其特征在于，该组部段（40）中的部段（40）被标记为静态的、可移动的或可变形的。

5. 根据条款4所述的方法，其特征在于，这些参数化变形映射是被标记为静态的部段（40）的线性映射，和/或被标记为可移动的部段（40）的这些参数化变形映射是仿射映射，和/或被标记为可变形的部段（40）的这些参数化变形映射是基于贝塞尔曲线、样条或NURBS而近似的。

6. 根据条款2至5中任一项所述的方法，其特征在于，在将该眼镜架元件（24）的参数化模型的实体（30）分解为该组部段（40）中的部段（40）期间应用用于识别信号（72）中的拐点（74）的方法和/或网格分段方法和/或多元适配方法和/或骨架化方法和/或机器学习方法；

和/或

该组部段（40）中的部段（40）在树结构（54）中分层布置，其方式使得在该树结构（54）中连接的节点（56，56'）与该参数化模型中具有公共切割边缘或切割表面的部段（40）相关联；

和/或

该树结构（54）中的每个部段（40）在坐标系（32）中相对于其父部段定位和定向

和/或

基于用于避免部段边界（41）处的不连续性（78）的算法以通过具体参数值实现参数化等效模型的形式对该参数化等效模型的实体（30）进行后处理。

7. 根据条款1至6中任一项所述的方法，其特征在于，为该眼镜架元件（24）的参数化等效模型确定附加特征，这些附加特征来自包括耳朵支撑点、鼻子支撑点、镜腿末端的支撑曲线、3D镜片平面、3D盒、鼻托的组；

和/或

该参数化变形映射源自包括仿射映射、多项式、多项式曲面、贝塞尔曲线、样条或NURBS的组；

和/或

用于确定该参数化等效模型的方法步骤是迭代进行的。

8. 根据条款1至7中任一项所述的方法，其特征在于，为了确定该参数化等效模型，根据包括该参数化模型的指定实体（30）的表面与该至少一个眼镜架元件（24）的参数化等效模型的可基于具体参数值生成的所有那些实体（30）的表面之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组来优化标准，

和/或

至少部分地通过用于修正误差和/或用于改善眼镜配戴者的视觉印象和/或用于平滑的算法对该参数化模型的指定实体（30）进行后处理。

9. 以与参数化模型的数据格式不同的数据格式提供一种根据条款1至8中任一项所述的方法中确定的参数化等效模型。

10. 一种用于通过基于该眼镜架元件（24）的参数化等效模型将眼镜架元件（24）的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对眼镜架元件（24）进行个性化的计算机实施的方法，该参数化等效模型具有至少一个参数并且在根据条款1至8中任一项所述的方法中确定或者基于条款9提供，

其特征为，

确定该头部在计算机单元的坐标系（32）中的表示；以及

确定该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个参数的参数值，使得该眼镜架元件（24）的基于该至少一个参数值生成的参数化等效模型的实体（30）适配到该头部。

11. 一种用于基于眼镜架元件（24）的参数化等效模型在计算机单元中表示和/或压缩该眼镜架元件（24）的参数化模型的给定实体（30）的计算机实施的方法，该参数化等效模型具有至少一个参数并且在根据条款1至8中任一项所述的方法中确定或者基于根据条款9所述的方法提供，

其特征为，

确定该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个参数的相应参数值，其方式为通过根据包括该参数化模型的给定实体（30）的表面与基于该至少一个参数值生成的该参数化等效模型的实体（30）的表面之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组来优化标准；以及

将至少一个所确定的参数值存储在该计算机单元的存储器中。

12. 一种具有程序代码的计算机程序，该程序代码用于当该计算机程序被加载到计算机单元上和/或在计算机单元上被执行时实施如条款1至11中任一项所述的所有方法步骤。

13. 一种用于对眼镜架元件（24）的参数化模型进行个性化并将其适配到眼镜配戴者的头部的装置，该装置包括计算机单元，该计算机单元包含根据条款10所述的用于将该眼镜架元件（24）的参数化模型适配到该计算机单元中的坐标系（32）中的头部表示的计算机实施的方法。

14. 一种用于表示和/或压缩眼镜架元件（24）的参数化模型的给定实体（30）的装置，该装置包括具有存储器的计算机单元，该计算机单元包含根据条款11所述的用于在该计算机单元的存储器中表示和/或压缩该给定实体的计算机实施的方法。

15. 一种具有用于使用该参数化等效模型的至少一个所确定的参数值来产生在根据条款10所述的方法中个性化的眼镜架元件（24）或者将眼镜镜片研磨为根据条款10那样个性化的眼镜架元件（24）的设备。

附图标记清单

2 方法步骤：指定眼镜架元件的参数化模型

4、4'、4" 方法步骤：确定眼镜架元件的参数化等效模型

6 方法步骤：提供与眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据

8 方法步骤：通过对用于将参数化等效模型适配到眼镜配戴者的头部的函数进行优化来确定参数化等效模型的至少一个参数值

10、10'、10" 方法

12 方法步骤：指定眼镜架元件的参数化模型的实体

13 方法步骤：将眼镜架元件的参数化模型分解为一组部段

14 方法步骤：确定至少一个基础实体

15 方法步骤：将指定实体分解为该组部段中的部段

16 方法步骤：确定至少一个参数化变形映射

17 方法步骤：从被分解的指定实体中选择部段实体

18 对用于优化参数化等效模型的方法步骤进行迭代

20 方法步骤：确定每个部段的至少一个基础部段实体

21 方法步骤：确定每个基础部段实体的至少一个参数化变形映射

22 CAD模型

24 眼镜架元件

26 网格

28 表面点

30 实体

31 生物特征数据

32 坐标系

34 对称平面

36 质心

38 基础实体

39 基础部段实体

40 部段

41 部段边界

42 数据库

43 部段实体

44 预处理步骤

46 后处理步骤

48 方法步骤：生成头部模型

49 方法步骤：选择基础实体

50 方法步骤：将参数化等效模型适配到眼镜配戴者的头部

52 方法步骤：参数化模型的实体的虚拟配戴和渲染

54 树结构

56、56' 节点

58 子树

60 平面

62 投影点

64 第一组投影点

66 第二组投影点

68 上镜圈

70 下镜圈

72 信号

74 拐点

76、76' 部分信号

78 不连续性

检测到的拐点的坐标

拐点之间部分信号的平均值

f、f_i 参数化变形映射

α、α_i 参数化变形映射的参数

b 基础实体

b_i 基础部段实体。

Claims

1.一种用于通过将眼镜架元件（24）的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对该眼镜架元件（24）进行个性化的计算机实施的方法（10），

其特征为，

借助于以下各项确定眼镜架元件（24）的参数化模型的参数化等效模型，该参数化等效模型具有至少一个参数：

根据这些指定实体（30）确定至少一个基础实体（38）和

该至少一个基础实体（38）的至少一个参数化变形映射，该至少一个参数化变形映射将该至少一个基础实体（38）映射到该参数化模型的实体（30）上，并且至少根据该至少一个基础实体（38）和该至少一个参数化变形映射来确定该参数化等效模型；

提供与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据；以及

通过对函数进行优化来确定该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的所确定的基础实体（38）的至少一个表面点和所提供的与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据（31）。

2.一种用于通过将眼镜架元件（24）的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对该眼镜架元件（24）进行个性化的计算机实施的方法（10'），

其特征为，

针对该眼镜架元件（24）的参数化模型确定一组部段（40），

根据这些部段实体（43）确定至少一个基础部段实体（39）和

并且至少根据该组部段（40）并根据该组部段（40）中的每个部段（40）的该至少一个基础部段实体（39）和该至少一个参数化变形映射来确定该参数化等效模型；

提供与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据；以及

通过对函数进行优化来确定该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个所确定的基础部段实体（39）的至少一个表面点和所提供的与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据（31）。

3.一种用于通过将眼镜架元件（24）的参数化模型适配到眼镜配戴者的头部来对该眼镜架元件（24）进行个性化的计算机实施的方法（10"），

其特征为，

针对该眼镜架元件（24）的参数化模型确定一组部段（40），针对每个部段（40）确定来自该眼镜架元件（24）的参数化模型的参数化部段模型，

针对如权利要求1所述的计算机实施的方法中的每个参数化部段模型将具有至少一个参数的参数化等效模型确定为部段等效模型，

并且至少根据该组部段（40）和具有至少一个参数的参数化部段等效模型来确定该参数化等效模型；

提供与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据；以及

通过对函数进行优化来确定该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个参数的至少一个参数值，该函数考虑该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的至少一个部段等效模型的所确定的基础实体（38）的至少一个表面点和所提供的与该眼镜配戴者的头部相关的生物特征数据（31）。

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，该组部段（40）中的部段（40）被标记为静态的、可移动的或可变形的。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，这些参数化变形映射是被标记为静态的部段（40）的线性映射，和/或被标记为可移动的部段（40）的这些参数化变形映射是仿射映射，和/或被标记为可变形的部段（40）的这些参数化变形映射是基于贝塞尔曲线、样条或NURBS而近似的。

6. 如权利要求2至5中任一项所述的方法，其特征在于，在将该眼镜架元件（24）的参数化模型的实体（30）分解为该组部段（40）中的部段（40）期间应用用于识别信号（72）中的拐点（74）的方法和/或网格分段方法和/或多元适配方法和/或骨架化方法和/或机器学习方法；

和/或

7. 如权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，为该眼镜架元件（24）的参数化等效模型确定附加特征，这些附加特征来自包括耳朵支撑点、鼻子支撑点、镜腿末端的支撑曲线、3D镜片平面、3D盒、鼻托的组；

和/或

用于确定该参数化等效模型的方法步骤是迭代进行的。

8. 如权利要求1至7中任一项所述的方法，其特征在于，为了确定该参数化等效模型，根据包括该参数化模型的指定实体（30）的表面与该至少一个眼镜架元件（24）的参数化等效模型的能够基于具体参数值生成的所有那些实体（30）的表面之间的偏差分布的加权和、平均值、最大值和分位数的组来优化标准，

和/或

9.如权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，与该眼镜配戴者的头部相关的该生物特征数据（31）由该眼镜配戴者的头部的表示、具体地网格的至少一个表面点组成。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，要优化的函数最小化点云之间的距离，其中，第一点云包含该眼镜架元件（24）的参数化等效模型的基础实体（38）的至少一个表面点并且第二点云包含该眼镜配戴者的头部的表示的至少一个表面点。

11.以与参数化模型的数据格式不同的数据格式提供一种如权利要求1至10中任一项所述的方法中确定的参数化等效模型。

12.一种用于基于眼镜架元件（24）的参数化等效模型在计算机单元中表示和/或压缩该眼镜架元件（24）的参数化模型的给定实体（30）的计算机实施的方法，该参数化等效模型具有至少一个参数并且在如权利要求1至10中任一项所述的方法中确定或者基于如权利要求11所述的方法提供，

其特征为，

13.一种具有程序代码的计算机程序，该程序代码用于当该计算机程序被加载到计算机单元上和/或在计算机单元上被执行时实施如权利要求1至12中任一项所述的所有方法步骤。

14.一种用于对眼镜架元件（24）的参数化模型进行个性化并将其适配到眼镜配戴者的头部的装置，该装置包括计算机单元，该计算机单元包含如权利要求1至10中任一项所述的用于在该计算机单元中将该眼镜架元件（24）的参数化模型适配到该眼镜配戴者的头部的计算机实施的方法。

15.一种用于表示和/或压缩眼镜架元件（24）的参数化模型的给定实体（30）的装置，该装置包括具有存储器的计算机单元，该计算机单元包含如权利要求12所述的用于在该计算机单元的存储器中表示和/或压缩该给定实体的计算机实施的方法。

16.一种具有用于使用该参数化等效模型的至少一个所确定的参数值来产生在如权利要求1至10中任一项所述的方法中个性化的眼镜架元件（24）或者将眼镜镜片研磨为如权利要求1至10中任一项所述的那样个性化的眼镜架元件（24）的设备。