CN114866191B - 一种适用于cpm调制的极化码编码调制方法及译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法及译码方法，属于纠错编译码技术领域。本发明在发送端对极化码的编码方式进行了改进，即每一层信道合并中，输入符号的部分对进行翻转，其他对按Arikan核进行变换，再进行奇偶集中排列，作为下一层两个信道合并的输入；对部分符号对进行翻转操作，可以利用CPM调制栅格固有的极化性质，改善CPM调制情况下的信道极化，从而提升通信可靠性。在接收端，根据发送端所做的改进，对译码进行相应的调整。实验证明，本发明性能相对MSK调制下的传统极化码性能提升了0.75dB～1.25dB，显著超越了传统极化码在有记忆信道上的性能。

Description

一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法及译码方法

技术领域

本发明属于纠错编译码技术领域，更具体地，涉及一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法及译码方法。

背景技术

连续相位调制CPM(Continue Phase Modulation)是一种恒包络调制方案，峰均功率比为1，适合作为大功率功放的发送信号。此外，CPM发送信号的相位连续，因此占据带宽较窄，具有较高的频带利用率。

极化码在无记忆信道和栅格信道上可实现信道容量极化，达到香农极限。而CPM调制与无记忆噪声所构成的编码信道即属于栅格信道，因此将CPM与极化码结合，可以达到香农极限。不过按传统的极化核进行构造和编码，各信道的信道容量极化速率并不能达到无记忆信道上的I²和2I-I²的水平，因此在有限码长下，应用于CPM的极化码无法达到应用于无记忆信道的极化码的水平，所以需要新的极化码构造和编码方案，使得极化速率与无记忆信道极化码相同或尽可能接近，以保持极化码在无记忆信道上的性能。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法及译码方法，其目的在于提高应用于CPM的极化码极化速率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法，包括：

S1.编码映射构造：每一层信道合并中，对输入符号的部分对进行翻转，其余对按极化核进行变换，再进行置换变换，作为下一层两个信道合并的输入，以生成编码映射其中N为码长；/>为包含信息符号和冻结符号的编码映射输入序列，为码字；

S2.编码：选择信道容量较高的K个子信道用于传输信息符号，并将这些子信道对应的分量赋值为该码字承载的K个信息符号，再将构造得到的编码映射输入序列根据编码映射G_N得到码字/>

S3.CPM调制：将编码得到的码字输入CPM调制器，得到调制后的发送信号。

进一步地，步骤S1中对输入符号的部分对进行翻转具体为，采用翻转矩阵对输入符号的部分对进行翻转。

进一步地，对输入符号的最后一对进行翻转。

进一步地，对于二进制，调制指数为的CPM，极化核矩阵为Arikan核矩阵

进一步地，在信息序列存在CRC校验的情况下，所选择的K个子信道中包含K_CRC个承载CRC符号的子信道，即将这些子信道的输入赋值为K_CRC位CRC符号。

进一步地，步骤S2具体为，将编码映射以及CPM调制级联构成的信道中，N个子信道/>中信道容量较高的K个子信道用于传输信息符号，并将这些子信道对应的/>分量赋值为该码字承载的K个信息符号；其中，/>表示N个子信道中第j个子信道的转移概率，u_j表示第j个子信道的输入，也就是序列/>中的第j个符号，|表示后者作为前者的条件，/>为接收信号序列，j∈{0,1,…,N-1}；再将构造得到的编码映射输入序列/>根据编码映射G_N得到码字/>

本发明还提供了一种基于上述一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法的译码方法，包括：对每一层的每一对符号，根据其对应的变换核计算转移概率，编码极化对根据极化核矩阵计算转移概率，调制极化对根据翻转矩阵计算转移概率；其中，编码极化对是指按极化核进行变换的符号对；调制极化对是指进行翻转的符号对。

进一步地，接收端在译码过程中，每一层的每一对符号的转移概率的计算公式是：

其中

式中F_i为第i个符号对对应的变换矩阵，F为极化核矩阵；而为翻转矩阵；当/> 当/>v_0,i＝u_2i+1,v_1,i＝u_2i表示第m-1层上下两个合信道输入的第i个分量，分量与符号对的序号相同，/>依次代表编码极化对和调制极化对的索引集合；s,r为栅格中的状态，/>表示栅格中全部状态的集合，/>表示符号集；

依据上述转移概率迭代计算公式进行逐层迭代，以完成译码，最终得到信息序列的判决结果。

本发明还提供了一种发射机，包括计算机可读存储介质和处理器；计算机可读存储介质用于存储可执行指令；处理器用于读取计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述编码调制方法。

本发明还提供了一种接收机，包括计算机可读存储介质和处理器；计算机可读存储介质用于存储可执行指令；处理器用于读取计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述译码方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。

本发明的编码调制方法通过在编码映射构造过程中，引入调制极化对，也即对部分符号对进行翻转操作，可以利用CPM调制栅格固有的极化性质，改善CPM调制情况下的信道极化，从而提升通信可靠性。实验证明，选择输入符号的最后一对作为调制极化对，可以达到良好的效果，因此将其作为调制极化对的推荐位置。

附图说明

图1是第m层(m∈{1,…,log₂ N})编码映射的构造图；

图2是调制极化对取推荐位置时，编码映射的构造图；

图3是二进制输入下所提出极化码编码调制方案在推荐情形下的编码映射构造图；

图4是实施例中第7层到第8层的编码映射构造图；

图5是MSK的状态转移栅格图；

图6是所提出极化码编码调制方案与传统极化码性能对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供的一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法，包括以下步骤：

(1)编码映射构造步骤：每一层信道合并中，对输入符号的部分对进行翻转，这些符号对称为调制极化对，其余对按极化核进行变换，这些符号对称为编码极化对，再进行置换变换，作为下一层两个信道合并的输入，以生成编码映射其中N为码长，/>为包含信息符号和冻结符号的编码映射输入序列，/>为码字；

(2)编码步骤：将由以上方式得到的编码映射以及CPM调制级联构成的信道中，N个子信道/>中信道容量较高的K个子信道用于传输信息符号，并将这些子信道对应的/>分量赋值为该码字承载的K个信息符号；其中，/>表示N个子信道中第j个子信道的转移概率，u_j表示第j个子信道的输入，也就是序列/>中的第j个符号，|表示后者作为前者的条件，/>为接收信号序列；再将构造得到的编码映射输入序列/>根据编码映射G_N得到码字/>

(3)CPM调制步骤：将编码得到的码字输入CPM调制器，得到调制后的发送信号。

第m层(m∈{1,…,log₂ N})编码映射的构造图如图1所示，对于极化码编码的任意m∈{1,2,…,log₂ N}层迭代结构，即由编码映射 到编码映射的结构(其中/>)，有

其中

而序列按以下方式由G_n的输入/>得到：

F为极化核矩阵；而/>为翻转矩阵。此外，/>为全部符号对的索引集合。而/>依次代表编码极化对和调制极化对的索引集合。

调制极化对的推荐位置则为最后一对，即所谓调制极化对取推荐位置，是指调制极化对处于该位置的情况下，每一层信道合并中的子信道信道容量与生成其的下一层子信道的信道容量的关系近乎满足：偶数位为I_even＝I²，奇数位为I_odd＝2I-I²，也就是无记忆信道的极化速率。翻转最后一对，可以利用CPM调制栅格固有的极化性质，从而使得信道的极化速率达到接近无记忆信道的水平。调制极化对取推荐位置时，系统的图如图2所示。

对于二进制，调制指数为的CPM，F为Arikan核矩阵/> 系统的图如图3所示。

对于按上述步骤构造和编码的极化码，接收端的译码方式是，对每一层的每一对符号，根据其对应的变换核计算转移概率，也就是编码极化对根据极化核矩阵计算转移概率，而调制极化对则根据翻转矩阵计算转移概率，即

其中

因此，当当/>v_0,i＝u_2i+1,v_1,i＝u_2i。

依据上述转移概率迭代计算公式进行逐层迭代，以完成译码，最终得到信息序列的判决结果。

在对于信息序列存在CRC校验的情况下，选择信道容量较高的K个子信道用以承载信息符号，将其输入赋值为该帧承载的K个信息符号，其中包含K_CRC个承载CRC符号的子信道，将其输入赋值为CRC符号。其余作为冻结位，以完成构造。

实施例子(具体)：

码长为256，码率为1/4，含有19位CRC的极化码，即信息位数为MSK调制，上采样倍数为8。经过功率为2σ²的复加性高斯白噪声(Additional WhiteGaussian Noise,AWGN)信道。

依照上文，按图3的结构，图3中R_n为将序列的偶子列和奇子列顺次排列的置换矩阵，即

如果将i,j表示为二进制，则表达更为简洁易懂，即

则

如第7层到第8层的迭代中，有图4所示结构，图4中R₂₅₆为将序列的偶子列和奇子列顺次排列的置换矩阵，即

如果将i,j表示为二进制，则表达更为简洁易懂，即

则

选取信道容量最高的83个比特信道，作为信息位，赋值为信息序列的取值，再根据该结构进行编码。之后，将得到的极化码码字通过二进制，调制指数为1/2，脉冲长度为1的CPM调制器，即MSK调制器，进行调制，并将调制得到的信号发送出去。

MSK的信号满足如下形式：

其中

因此

以各码元周期起始点相位为状态，各码元周期内相位对时间的函数为轨迹，则可作MSK的状态转移栅格如图5所示：

在接收端，先按照该参数极化码的栅格，计算信道层的转移概率，即

其中s,r为栅格中的状态，y_k指第k个码元周期的接收序列，tr(s,u)指栅格中状态s在发送比特为u的情况下生成的轨迹，即

按照对编码极化对根据极化核矩阵计算转移概率，而调制极化对则根据翻转矩阵计算转移概率的方式，对转移概率进行迭代，即

其中

当

当v_0,i＝u_2i+1,v_1,i＝u_2i。

以完成极化码的译码。

所提出方案的误帧率与MSK调制下的传统极化码的对比如图6所示。由图6可见，所提出方案的性能相对MSK调制下的传统极化码性能提升了0.75dB～1.25dB，即显著超越了传统极化码在有记忆信道上的性能。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法，其特征在于，包括：

S1.编码映射构造：每一层信道合并中，对输入符号的部分对进行翻转，其余对按极化核进行变换，再进行置换变换，作为下一层两个信道合并的输入，以生成编码映射G_N:其中N为码长；/>为包含信息符号和冻结符号的编码映射输入序列，为码字；

步骤S1中对输入符号的部分对进行翻转具体为，采用翻转矩阵对输入符号的部分对进行翻转；

对于二进制，调制指数为P≥2的CPM，极化核矩阵为Arikan核矩阵/>

S2.编码：选择信道容量较高的K个子信道用于传输信息符号，并将这些子信道对应的分量赋值为该码字承载的K个信息符号，再将构造得到的编码映射输入序列/>根据编码映射G_N得到码字/>

步骤S2具体为，将编码映射G_N:以及CPM调制级联构成的信道中，N个子信道/>中信道容量较高的K个子信道用于传输信息符号，并将这些子信道对应的/>分量赋值为该码字承载的K个信息符号；其中，/>表示N个子信道中第j个子信道的转移概率，u_j表示第j个子信道的输入，也就是序列/>中的第j个符号，|表示后者作为前者的条件，/>为接收信号序列，j∈{0,1,…,N-1}；再将构造得到的编码映射输入序列/>根据编码映射G_N得到码字/>

S3.CPM调制：将编码得到的码字输入CPM调制器，得到调制后的发送信号。

2.根据权利要求1所述的一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法，其特征在于，对输入符号的最后一对进行翻转。

3.根据权利要求1所述的一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法，其特征在于，在信息序列存在CRC校验的情况下，所选择的K个子信道中包含K_CRC个承载CRC符号的子信道，将这些子信道的输入赋值为K_CRC位CRC符号。

4.一种用于权利要求1-3任一项所述一种适用于CPM调制的极化码编码调制方法的译码方法，其特征在于，包括：对每一层的每一对符号，根据其对应的变换核计算转移概率，编码极化对根据极化核矩阵计算转移概率，调制极化对根据翻转矩阵计算转移概率；其中，编码极化对是指按极化核进行变换的符号对；调制极化对是指进行翻转的符号对。

5.根据权利要求4所述的译码方法，其特征在于，接收端在译码过程中，每一层的每一对符号的转移概率的计算公式是：

其中

式中F_i为第i个符号对对应的变换矩阵，F为极化核矩阵；而/>为翻转矩阵；当/> 当/>v_0,i＝u_2i+1,v_1,i＝u_2i表示第m-1层上下两个合信道输入的第i个分量，分量与符号对的序号相同，依次代表编码极化对和调制极化对的索引集合；s,r为栅格中的状态，/>表示栅格中全部状态的集合，/>表示符号集；

依据上述转移概率迭代计算公式进行逐层迭代，以完成译码，最终得到信息序列的判决结果。

6.一种发射机，其特征在于，包括计算机可读存储介质和处理器；所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1-3任一项所述的编码调制方法。

7.一种接收机，其特征在于，包括计算机可读存储介质和处理器；所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求4或5所述的译码方法。