CN114861558A - 水库温度场的分区方法、装置、计算机设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种水库温度场的分区方法、装置、计算机设备及介质。水库温度场的分区方法包括:对水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点。基于每一个库区空间离散点在不同时刻下的水温‑水动力特征以及每一个库区空间离散点的实际空间位置,对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域,以及每一个水库温度场区域的空间分布。根据每一个水库温度场区域对应的实际空间位置,确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。通过本发明,使得到的水库温度场分区结果不需要依靠经验参数,基于指定时间区间内的水库温度场分区更具有客观性和稳定性,可为水库实际运行调度提供有力的技术支撑。
Description
技术领域
本发明涉及水利工程技术领域,具体涉及一种水库温度场的分区方法、装置、计算机设备及介质。
背景技术
在河道上修建水坝所形成的人工水库,可以为人类社会带来多方面综合效益。在水库发挥巨大效益的同时,也产生一些生态问题需要解决。其中,水库温度场变化所带来的河流生态影响持续时间长、作用范围广,是水利工程生态问题中的热点研究领域。
水库温度场的研究重点是水温垂向分层现象,即典型的垂向三层分布结构:温变层、温跃层、滞温层。水库沿程上也存在从天然河道向库区过渡的区域,该区域从库尾向下游库区延伸一定距离,性质与天然河道相近,水温垂向分层较弱。因此,在同一时刻,库区中存在以下4个区域中的1个或多个:混合区、温变区、温跃区以及滞温区。当前水库温度场的分区方法是根据临界温度梯度进行判别的,常用的临界温度梯度可以是每米0.200摄氏度(0.200℃/m)。但临界温度梯度的给定受主观经验影响较大,并且不同水库或者不同时间的临界温度梯度存在较大差异。
因此,研究一种客观、准确、快速的水库温度场分区方法对水库水温结构研究及影响因素分析具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于克服现有技术中对水库温度场分区的主观经验性较强的缺陷,从而提供一种水库温度场的分区方法、装置、计算机设备及介质。
根据第一方面,本发明提供一种水库温度场的分区方法,所述方法包括:
基于水库的地形数据,确定所述水库的空间区域;
对所述空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置;
在指定时间区间内,读取所述第一数量的库区空间离散点分别在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据;
基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域以及每一个水库温度场区域的空间分布,其中,所述第二数量小于所述第一数量,每一个水库温度场区域包括至少一个库区空间离散点;
根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。
在该方式中,基于水库的空间区域中每一个库区离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对水库进行区域划分,得到第二数量的水库温度场区域在水库中的空间分布,有助于提高水库温度场区域的划分有效性和准确性。并且,在区域划分的过程中,是基于相邻库区离散点的水温-水动力特征变化进行划分,无需依靠经验参数,进而使得到的温度场区域的划分结果更具有客观性。
结合第一方面,在第一方面的第一实施例中,所述基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域,包括:
根据每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,得到每一个库区空间离散点对应的高维数据;
将所有库区空间离散点的高维数据进行整合,得到所述第一数量的库区空间离散点对应的高维数据集;
生成所述高维数据集对应的高维数据空间;
从所述第一数量的库区空间离散点中随机抽取第二数量的库区空间离散点,并将剩余的库区空间离散点数量确定为第三数量,其中,所述第二数量为水库温度场区域的待划分的区域数量,所述第二数量与所述第三数量的和为所述第一数量;
在所述高维数据空间内,计算所述第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,确定每一个库区空间离散点对应的水库温度场区域;
将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到所述第二数量的水库温度场区域;
其中,每一个水库温度场区域包括多个库区空间离散点。
在该方式中,基于各库区空间离散点的水温-水动力特征进行聚类处理,有助于避免人为分区的主观性干扰,使得到的分区结果更有助于贴合水库的真实水动力特征分布,进而有助于提高水库温度场区域划分的客观性和稳定性。
结合第一方面的第一实施例,在第一方面的第二实施例中,所述在所述高维数据空间内,计算所述第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,包括:
在所述高维数据空间内,计算当前库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点在高维数据空间中的距离,得到所述第二数量的距离,所述当前库区空间离散点为所述第三数量的库区空间离散点中的其中一个库区空间离散点;
将所述第二数量的距离中数值最小的距离确定为目标距离,并将所述第二数量的库区空间离散点中与所述目标距离相对应的库区空间离散点确定为目标库区空间离散点;
根据所述当前库区空间离散点的实际空间位置与目标库区空间离散点的目标实际空间位置,将所述当前库区空间离散点与所述目标库区空间离散点聚合,得到所述当前库区空间离散点对应的目标水库温度场区域。
结合第一方面的第二实施例,在第一方面的第三实施例中,所述将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到所述第二数量的水库温度场区域,包括:
基于每一个水库温度场区域中所有库区空间离散点的实际空间位置,分别计算每一个水库温度场区域的区域空间位置,并确定每一个区域空间位置的中心位置点;
若所有的中心位置点均与对应的目标库区空间离散点相同,则确定聚类处理已完成,得到所述第二数量的水库温度场区域。
结合第一方面的第三实施例,在第一方面的第四实施例中,所述方法还包括:
若存在至少一个中心位置点与对应的目标库区空间离散点不同,则确定聚类处理未完成;
分别将每一个区域空间位置的中心位置点确定为对应水库温度场区域的聚类中心点;
基于每一个水库温度场区域的聚类中心点,重新对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,直至重新得到所有中心位置点均与对应的聚类中心点相同。
结合第一方面的第三实施例或第四实施例,在第一方面的第五实施例中,所述方法还包括:
将所述第一数量的库区空间离散点中的每一个库区空间离散点根据对应的水库温度场区域进行标记;
根据每一个库区空间离散点的实际空间位置信息以及对应的标记,将属于同一水库温度场区域的实际空间位置信息进行合并,得到每一个水库温度场区域的空间分布。
结合第一方面的第五实施例,在第一方面的第六实施例中,所述方法还包括:
根据每一个水库温度场区域的空间分布,输出所述第二数量的水库温度场区域在所述水库的空间区域中的空间分布图像。
结合第一方面,在第一方面的第七实施例中,所述对所述空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点,包括:
通过预先构建的三维水温-水动力模型,对所述水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的网格区域;
分别确定每一个网格区域的网格中心点,并将网格中心点作为库区空间离散点,得到所述第一数量的库区空间离散点;
根据每一个网格中心点在所述空间区域中的空间坐标位置,确定每一个库区空间离散点的实际空间位置
根据第二方面,本发明还提供一种水库温度场的分区装置,所述装置包括:
第一确定单元,用于基于水库的地形数据,确定所述水库的空间区域;
离散化单元,用于对所述空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置;
数据读取单元,用于在指定时间区间内,读取所述第一数量的库区空间离散点分别在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据;
聚类单元,用于基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域以及每一个水库温度场区域的空间分布,其中,所述第二数量小于所述第一数量,每一个水库温度场区域包括至少一个库区空间离散点;
第二确定单元,用于根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。
结合第二方面,在第二方面的第一实施例中,所述聚类单元包括:
第一合并单元,用于根据每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,得到每一个库区空间离散点对应的高维数据;
整合单元,用于将所有库区空间离散点的高维数据进行整合,得到所述第一数量的库区空间离散点对应的高维数据集;
数据空间生成单元,用于生成所述高维数据集对应的高维数据空间;
提取单元,用于从所述第一数量的库区空间离散点中随机抽取第二数量的库区空间离散点,并将剩余的库区空间离散点数量确定为第三数量,其中,所述第二数量为水库温度场区域的待划分的区域数量,所述第二数量与所述第三数量的和为所述第一数量;
分类单元,用于在所述高维数据空间内,计算所述第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,确定每一个库区空间离散点对应的水库温度场区域;
聚类子单元,用于将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到所述第二数量的水库温度场区域;
其中,每一个水库温度场区域包括多个库区空间离散点。
结合第二方面的第一实施例,在第二方面的第二实施例中,所述分类单元包括:
第三确定单元,用于在所述高维数据空间内,计算当前库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点在高维数据空间中的距离,得到所述第二数量的距离,所述当前库区空间离散点为所述第三数量的库区空间离散点中的其中一个库区空间离散点;
第四确定单元,用于将所述第二数量的距离中数值最小的距离确定为目标距离,并将所述第二数量的库区空间离散点中与所述目标距离相对应的库区空间离散点确定为目标库区空间离散点;
聚合单元,用于根据所述当前库区空间离散点的实际空间位置与目标库区空间离散点的目标实际空间位置,将所述当前库区空间离散点与所述目标库区空间离散点聚合,得到所述当前库区空间离散点对应的目标水库温度场区域。
结合第二方面的第二实施例,在第二方面的第三实施例中,所述聚类子单元包括:
第五确定单元,用于基于每一个水库温度场区域中所有库区空间离散点的实际空间位置,分别计算每一个水库温度场区域的区域空间位置,并确定每一个区域空间位置的中心位置点;
第一执行单元,用于若所有的中心位置点均与对应的目标库区空间离散点相同,则确定聚类处理已完成,得到所述第二数量的水库温度场区域。
结合第二方面的第三实施例,在第二方面的第四实施例中,所述装置还包括:
第六确定单元,用于若存在至少一个中心位置点与对应的目标库区空间离散点不同,则确定聚类处理未完成;
第七确定单元,用于分别将每一个区域空间位置的中心位置点确定为对应水库温度场区域的聚类中心点;
第二执行单元,用于基于每一个水库温度场区域的聚类中心点,重新对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,直至重新得到所有中心位置点均与对应的聚类中心点相同。
结合第二方面的第三实施例或第四实施例,在第二方面的第五实施例中,所述装置还包括:
标记单元,用于将所述第一数量的库区空间离散点中的每一个库区空间离散点根据对应的水库温度场区域进行标记;
第二合并单元,用于根据每一个库区空间离散点的实际空间位置信息以及对应的标记,将属于同一水库温度场区域的实际空间位置信息进行合并,得到每一个水库温度场区域的空间分布。
结合第二方面的第五实施例,在第二方面的第六实施例中,所述装置还包括:
输出单元,用于根据每一个水库温度场区域的空间分布,输出所述第二数量的水库温度场区域在所述水库的空间区域中的空间分布图像。
结合第二方面,在第二方面的第七实施例中,所述离散化单元包括:
划分单元,用于通过预先构建的三维水温-水动力模型,对所述水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的网格区域;
第八确定单元,用于分别确定每一个网格区域的网格中心点,并将网格中心点作为库区空间离散点,得到所述第一数量的库区空间离散点;
第九确定单元,用于根据每一个网格中心点在所述空间区域中的空间坐标位置,确定每一个库区空间离散点的实际空间位置。
根据第三方面,本发明实施方式还提供一种计算机设备,包括存储器和处理器,所述存储器和所述处理器之间互相通信连接,所述存储器中存储有计算机指令,所述处理器通过执行所述计算机指令,从而执行第一方面及其可选实施方式中任一项的水库温度场的分区方法。
根据第四方面,本发明实施方式还提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机指令,所述计算机指令用于使所述计算机执行第一方面及其可选实施方式中任一项的水库温度场的分区方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案,下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施方式,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据一示例性实施例提出的一种水库温度场的分区方法的流程图。
图2是根据一示例性实施例提出的一种空间分布图像的示意图。
图3是根据一示例性实施例提出的一种水库温度场区域的分区方法流程图。
图4是根据一示例性实施例提出的一种聚类结果评价示意图。
图5是根据一示例性实施例提出的一种装置的结构框图。
图6是根据一示例性实施例提出的一种计算机设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
相关技术中,预测水库中多种温度场类型的分布情况时,是基于现场监测或数值模拟的方式得到水库的垂向水温分布,进而利用临界温度梯度进行垂向分层划分,从而确定水库中各温度场类型的分布情况。
由于临界温度梯度是基于人为经验所确定的,因此,并没有明确的规范可以进行参考。并且,不同水库之间的地形数据也存在差异,因此,若采用相同的临界温度梯度预测不同水库的温度场垂直分层,则容易导致分区结果的准确率较低,进而影响后续对该水库水温进行研究的数据有效性。
为解决上述问题,本发明实施例中提供一种水库温度场的分区方法,用于计算机设备中,需要说明的是,其执行主体可以是水库温度场的分区装置,该装置可以通过软件、硬件或者软硬件结合的方式实现成为计算机设备的部分或者全部,其中,该计算机设备可以是终端或客户端或服务器,服务器可以是一台服务器,也可以为由多台服务器组成的服务器集群,本申请实施例中的终端可以是智能手机、个人电脑、平板电脑、可穿戴设备以及智能机器人等其他智能硬件设备。下述方法实施例中,均以执行主体是计算机设备为例来进行说明。
本实施例中的计算机设备,应用于根据水库中的水温-水动力特征分布情况,对水库进行分区,进而划分多种温度场区域在水库中的分布情况的使用场景。通过本发明提供的水库温度场的分区方法,能够基于水库的地形数据,确定水库的空间区域,进而对水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点。基于每一个库区空间离散点在不同时刻下的水温-水动力特征数据,将各库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域,进而根据每一个水库温度场区域的空间分布,确定每一个水库温度场区域分别对应的区域类型,从而使得到的分区结果更具有客观性和合理性,能够为水库实际运行调度提供有力的技术支撑。
图1是根据一示例性实施例提出的一种水库温度场的分区方法的流程图。如图1所示,水库温度场的分区方法包括如下步骤S101至步骤S105。
在步骤S101中,基于水库的地形数据,确定水库的空间区域。
在本发明实施例中,地形数据是用于确定水库所处的水文信息、气象信息以及相关地形信息。通过水库的地形数据,能够确定水库的库容、水位高度,以及进入水库的平均径流流量等相关水情信息,进而基于水位高度,以及进入水库的平均径流流量等相关水情信息。其中,水位高度至少可以包括以下任意一种水位高度类型(基于黄河高程坐标系确定):水库正常蓄水位高度、死水位高度。库容可以包括以下至少一种信息:包括水库的总库容信息、调节库容信息、正常蓄水位高度相对应的库容信息或者死库容信息。例如:以位于我国西南地区,亚热带季风气候带的某水库为例,通过收集该水库的地形数据,能够确定该水库多年平均年径流流量为122.72亿m³。水库正常蓄水位490m,死水位483m(黄海高程坐标系),总库容9.55亿m³,调节库容1.438亿m³,正常蓄水位相应库容8.82亿m³,死库容7.39亿m³。
因此,为提高分区结果的准确性,使各水库温度场区域的分区结果更贴合水库的实际水温结构,则基于水库的地形数据,确定水库的空间区域。
在一实施例中,水库的水温结构可以是通过预先构建的三维水温-水动力模型,根据水库在历史时间内的水情信息模拟得到的。在一例中,可以通过预先构建的三维水温-水动力模型,对水库空间区域内的泓线断面在指定时间点下水温结构进行模拟,得到的水温分布图。其中,不同时间点下的水温分布图可能存在不同。在水温分布图中,不同水温可以采用不同颜色进行区分。
在步骤S102中,对空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置。
在本发明实施例中,为便于实现快速分区,减少计算量,则对空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点。其中,库区空间离散点可以理解为是用于监测水温-水动力特征数据的监测点。根据每一个库区空间离散点在空间区域中的空间坐标位置,得到每一个库区空间离散点的实际空间位置。其中,第一数量为库区空间离散点的总数量。
在一实施例中,可以通过预先构建的三维水温-水动力模型,对水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的网格区域。根据每一个网格区域的空间分布,分别确定每一个网格区域的网格中心点,并将网格中心点作为库区离散点,进而得到第一数量的库区空间离散点。根据每一个网格中心点在空间区域中的空间坐标位置,确定每一个库区空间离散点的实际空间位置。
在一实施场景中,可以采用下述方式确定第一数量的网格区域:以水库的库区范围为26公里(km)为例,通过三维水温-水动力模型,根据水库的水温结构,将水库在26km内的空间区域根据指定网格数(330(纵向)*15(横向)*16(垂向))进行划分,得到纵向网格尺寸为14m-84m,横向为58m-80m,垂向为0.8m-28.0m的网格区域。确定网格区域相互之间是否满足正交性要求,若满足,则将指定网格数确定为第一数量,将得到的网格区域确定为待用于得到第一数量的库区空间离散点的网格区域。
在步骤S103中,在指定时间区间内,读取第一数量的库区空间离散点分别在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据。
在本发明实施例中,每一组水温-水动力特征数据包括第一数量的库区空间离散点分别在同一时刻下的水温-水动力特征数据。为提高聚类有效性,则在读取每一组水温-水动力特征数据时,分别读取每一个库区空间离散点在同一时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据,以便确定在同一时刻下,不同库区空间离散点之间的温度差异,进而避免因获取时间不同而影响聚类的有效性。其中,水温-水动力数据包括:水温数据和水动力数据。在一例中,由于在中午12点,阳光照射水平面的光照能力最强,水温-水动力特征数据的分布情况更明显。因此,为提高分区结果的准确性,则可以在中午12点,分别读取每一个库区空间离散点经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据。
为使得到水库温度场区域的分区结果更准确、更具有研究价值,则在指定时间区间内,根据指定读取周期,分别读取每一个库区空间离散点在不同时刻下的水温-水动力特征数据,进而得到多组水温-水动力特征数据。例如:指定时间区间可以是一整年(365天),分别在每天中午的12点读取每一个库区空间离散点的水温-水动力特征数据。在一实施场景中,可以通过表格将每天的每一个库区空间离散点的水温-水动力特征数据进行统计、整理,得到待进行聚类处理的水温-水动力特征数据。
在步骤S104中,基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域以及每一个水库温度场区域的空间分布。
在本发明实施例中,基于每一个库区空间离散点在不同时刻下的水动力特征,能够确定每一个库区空间离散点在不同时刻下的温度变化,进而结合每一个库区空间离散点的实际空间位置,将第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,能够确定每一个库区空间离散点的水温-水动力特征数据相互之间的关联关系,从而确定水库的水温-水动力特征的分布情况,得到第二数量的水库温度场区域,以及每一个水库温度场区域的空间分布。其中,每一个水库温度场区域包括至少一个库区空间离散点,第二数量小于第一数量。在一例中,由于第一数量是将水库的空间区域进行离散化处理后得到的库区离散点的总数量,第二数量是水库温度场区域的总数量,因此,第一数量远大于第二数量。
在步骤S105中,根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。
在本发明实施例中,根据水库温度场区域的空间分布,可以确定当前水库温度场区域中水温-水动力特征的分布情况,进而确定该水库温度场区域的对应的区域类型。其中,区域类型可以包括混合区、温变区、温跃区或者滞温区。
在一实施场景中,为便于用户直观的查看个区域类型的分布情况,则可以利用数据可视化工具(例如:matplotlib工具库),将第二数量的水库温度场区域在水库中的分布情况采用图像的形式进行展示。以展示4种区域类型的水库温度场区域分布情况为例,得到的水库温度场区域在水库中的空间分布图像可以如图2所示。图2是根据一示例性实施例提出的一种空间分布图像的示意图。4种区域类型分别为滞温区、温变区、温跃区以及混合区。其中,横坐标为坝前距离,纵坐标为水库的纵向深度。
由于水温分布图可以是彩色的,因此,可以通过各水库温度场区域的颜色分布变化,明确各水库温度场区域在水库中的分布情况。其中,不同水库温度场区域采用不用颜色进行区分。但在本申请文件中,为便于本领域技术人员理解明确各水库温度场区域之间的颜色差异和各水库温度场区域之间的区域边界,则在图2中,通过框选标记的方式,区分不同水库温度场区域在空间分布图像中的位置,以便明确各个水库温度场区域的分布情况。
通过上述实施例,基于水库的空间区域中每一个库区离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对水库进行区域划分,得到第二数量的水库温度场区域在水库中的空间分布,有助于提高水库温度场区域的划分有效性和准确性。并且,在区域划分的过程中,是基于相邻库区离散点的水温-水动力特征变化进行划分,无需依靠经验参数,进而使得到的温度场区域的划分结果更具有客观性。
在一实施场景中,可以随机选取若干时间点下,每一个库区空间离散点的水温-水动力特征数据,生成对应的库区中泓线断面水温分布图,进而确定水库水温结构的演变机制。
以下实施例将具体说明将第一数量的库区空间离散点进行聚类处理的过程。
图3是根据一示例性实施例提出的一种水库温度场区域的分区方法流程图。如图3所示,水库温度场区域的分区方法包括如下步骤。
在步骤S301中,根据每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,得到每一个库区空间离散点对应的高维数据。
在步骤S302中,将所有库区空间离散点的高维数据进行整合,得到第一数量的库区空间离散点对应的高维数据集。
在本发明实施例中,为便于聚类,将每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据进行整合,得到高维数据集,以便后续进行区域划分时,能够结合各库区离散点在不同时刻下的水温-水动力特征变化,确定各库区空间离散点之间的相似度。
在一例中,为避免无效数据的干扰,则在得到高维数据集之后,高维数据集中的各水温-水动力特征数据进行数据清洗处理,以剔除无效数据,进而有助于提高聚类结果的有效性。为提高聚类效率,则对高维数据集中剩余的数据进行归一化、标准化的处理,以将高维数据集中的各数据进行格式统一,进而促使聚类处理能够快速且有序的进行。
在一实施场景中,高维数据集可以采用表格的方式进行整合。整合后的数据可以如下表1所示。表1是根据一示例性实施例提出的一种高维数据集整合表。其中,X、Y和Z分别表示库区离散点在实际空间位置上的横坐标、纵坐标和竖坐标对应的数值,T表示水温,v表示流速数据,1…365用于区分采集水温或者流速数据的不同时刻。其中,水温和流速数据构成库区离散点的水温-水动力特征数据。
表1
在步骤S303中,生成高维数据集对应的高维数据空间。
在步骤S304中,从第一数量的库区空间离散点中随机抽取第二数量的库区空间离散点,并将剩余的库区空间离散点数量确定为第三数量。
在本发明实施例中,从第一数量的库区空间离散点中随机抽取第二数量的库区空间离散点,以将第二数量的库区空间离散点中的每一个库区空间离散点作为待聚类的水库温度场区域的初始聚类中心点。第二数量为水库温度场区域的待划分的区域数量。例如:若第二数量为4,则从第一数量的库区空间离散点中随机选取4个库区空间离散点,分别作为每一个水库温度场区域的初始聚类中心点,以便后续进行对第三数量的库区空间离散点进行聚类处理时,能够快速完成聚类。其中,第二数量与第三数量的和为第一数量。
在步骤S305中,在高维数据空间内,计算第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,确定每一个库区空间离散点对应的水库温度场区域。
在本发明实施例中,在高维数据空间内,分别计算第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,以确定第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点对应待进行聚类的水库温度场区域。
在一实施例中,距离越小,则表征库区空间离散点的水温-水动力特征越相近,进而属于同一水库温度场区域的可能性越大。因此,为确定当前库区空间离散点所属的水库温度场区域,则在高维数据空间内,计算当前库区空间离散点与第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点在高维数据空间中的距离,得到第二数量的距离。其中,当前库区空间离散点为第三数量的库区空间离散点中的其中一个库区空间离散点。将第二数量的距离中数值最小的距离确定为目标距离,并将第二数量的库区空间离散点中与目标距离相对应的库区空间离散点确定为目标库区空间离散点。根据当前库区空间离散点的实际空间位置与目标库区空间离散点的目标实际空间位置,将当前库区空间离散点与目标库区空间离散点聚合,得到当前库区空间离散点对应的目标水库温度场区域。
例如:以第二数量为4为例,分别用a、b、c和d代替第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点。用f表示当前库区空间离散点。为确定f所属的水库温度场区域,则在高维数据空间内,分别确定f与a、b、c和d之间的距离。若f与a之间的距离的数值最小,则将a确定为目标库区空间离散点,并根据f的实际空间位置和a的目标实际空间位置,将f与a聚合,得到f对应的目标水库温度场区域。
在步骤S306中,将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到第二数量的水库温度场区域。
在本发明实施例中,在确定每一个库区空间离散点对应的聚类的水库温度场区域后,将其聚类至对应的水库温度场区域中,进而得到第二数量的水库温度场区域,其中,每一个水库温度场区域包括至少两个库区空间离散点。
通过上述实施例,基于各库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,有助于在区域划分的过程中,能够结合不同库区离散点之间相似度进行划分,进而有助于避免人为分区的主观性干扰,使得到的分区结果更有助于贴合水库真实的水温结构分布,从而使得到的区域划分结果更具有客观性和合理性。
在一实施例中,当第一数量的库区空间离散点全部聚类完成后,为验证当前聚类得到的第二数量的水库温度场区域的合理性,基于每一个水库温度场区域中所有库区空间离散点的实际空间位置,分别计算每一个水库温度场区域的区域空间位置,并确定每一个区域空间位置的中心位置点,以确定每一个聚类得到的水库温度场区域对应的中心位置点是否与其对应的目标库区空间离散点相同。若所有的中心位置点均与对应的目标库区空间离散点相同,则表征每一个水库温度场区域的目标库区空间离散点为有效聚类中心点,进而可以确定聚类处理已完成,得到第二数量的水库温度场区域。
在另一实施例中,若存在至少一个中心位置点与对应的目标库区空间离散点不同,则表征至少有一个水库温度场区域的目标库区空间离散点是无效聚类中心点,当前聚类得到的第二数量的水库温度场区域不合理。因此,确定聚类处理未完成,仍需进行执行聚类处理。为得到合理的第二数量的水库温度场区域,则分别将每一个区域空间位置的中心位置点确定为对应水库温度场区域的聚类中心点,进而基于每一个水库温度场区域的聚类中心点,重新对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,直至重新得到所有中心位置点均与对应的聚类中心点相同。在一例中,为避免进行聚类处理的时间过长,降低计算成本,则可以在聚类的过程中,统计重新聚类的次数。若累计得到的次数达到预计次数阈值,则将当前次数聚类结果的得到第二数量的水库温度场区域,作为最终的第二数量的水库温度场区域。
在一实施场景中,可以采用预先训练的好的且无需进行进度学习的聚类模型,对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理。优选的,聚类模型可以是K-Means模型。将高维数据集输入至K-Means模型中,根据预先设定的第二数量,对高维数据集中的第一数量的库区空间离散点自动执行聚类处理,从而得到第二数量的水库温度场区域。
在另一实施场景中,若采用K-Means模型进行聚类处理,则可以基于Calinski-Harabasz(CH)指标对聚类结果进行评价。Calinski-Harabasz指标是一种用于确定最优聚类簇数的评价准则。公式可以如下:
其中,n为第二数量,k表示当前的类(其中一个水库温度场区域),trB(k)表示类间离差矩阵的迹,trW(k)表示类内离差矩阵的迹,表示当前的类的聚类评价结果。值越高,代表当前类的聚类结果越好,评价结果如图4所示。图4是根据一示例性实施例提出的一种聚类结果评价示意图。在聚类结果评价示意图中,横坐标为聚类的集群数目,纵坐标为对应评价后的分值。
在一实施例中,可以基于每一个库区空间离散点的实际空间位置信息,确定每一个水库温度场区域的实际空间位置信息。通过数据分析工具(例如:pandas工具库)对聚类结果进行后处理,将第一数量的库区空间离散点中的每一个库区空间离散点根据对应的水库温度场区域进行标记,以标记出库区空间离散点对应的水库温度场区域,进而根据每一个库区空间离散点的实际空间位置信息以及对应的标记,将属于同一区域类型的实际空间位置信息进行合并,得到每一个水库温度场区域的空间分布。
在另一实施例中,为便于用户直观地观察水库中各水库温度场区域的分布情况,则根据每一个水库温度场区域的空间分布,输出第二数量的水库温度场区域在水库中的空间分布图像(效果图可以如图2所示)。
在一实施场景中,通过第二数量的水库温度场区域在水库中的空间分布图像,可以明确水库中各水库温度场区域的分布情况。例如:确定某水库的混合区的范围从模型上游边界,沿河流方向约为12km;温变区水体大致位于高程470m至自由液面;温跃区大致处在高程430m-470m之间;滞温区则处在库区底部至高程430m之间。
在另一实施场景中,预测水库温度场的分布情况时,可以采用下述方式进行预测。
首先,根据水库的地形数据,确定水库的空间区域。
其次,通过三维水温-水动力模型,根据水库的水温结构,对水库的库容进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点。
然后,利用预先写好的用于批量读取水温-水动力特征数据的脚本文件,在指定时间区间内,读取第一数量的库区空间离散点在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据。
然后,根据每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,得到每一个库区空间离散点对应的高维数据。将所有库区空间离散点的高维数据进行整合,得到第一数量的库区空间离散点对应的高维数据集。清洗高维数据集中的数据,剔除无效数据,并进行归一化、标准化处理,以提高水动力特征的数据有效性。
然后,将处理后的高维数据集输入至K-Means模型中,生成与高维数据集对应的高维数据空间。基于每一个库区空间离散点在不同时刻的水温-水动力特征数据变化,将第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域,以及每一个水库温度场区域的空间分布。水动力信息包括对应库区空间离散点在不同时刻下的水温-水动力特征数据以及实际空间位置。
根据各水库温度场区域中所聚类的每一个库区空间离散点的实际空间位置信息,将第二数量的水库温度场区域进行排列,确定每一个水库温度场区域的分布位置,输出第二数量的水库温度场区域在水库中的空间分布图像。
最后,根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型,进而完成对水库温度场的分区。
通过本发明,将水库的水温结构进行分区,能够不依靠人为经验参数,进而能够避免人为分区的主观性,使分区结果更贴合水库真实的温度分布情况,更具有客观性,从而能够为水库温度场进一步研究和工程实际水温控制提供有力的技术支撑。在一例中,也可为大型水库水温结构影响改善措施及调控手段,如叠梁门等的运行范围提供支撑和依据。
基于相同发明构思,本发明还提供一种水库温度场的分区装置。
图5是根据一示例性实施例提出的一种装置的结构框图。如图5所示,装置包括第一确定单元501、离散化单元502、数据读取单元503、聚类单元504和第二确定单元505。
第一确定单元501,用于基于水库的地形数据,确定水库的空间区域。
离散化单元502,用于对空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置。
数据读取单元503,用于在指定时间区间内,读取第一数量的库区空间离散点分别在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据。
聚类单元504,用于基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域以及每一个水库温度场区域的空间分布,其中,第二数量小于第一数量,每一个水库温度场区域包括至少一个库区空间离散点。
第二确定单元505,用于根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。
在一实施例中,聚类单元504包括:第一合并单元,用于根据每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,得到每一个库区空间离散点对应的高维数据。整合单元,用于将所有库区空间离散点的高维数据进行整合,得到第一数量的库区空间离散点对应的高维数据集。数据空间生成单元,用于生成高维数据集对应的高维数据空间。提取单元,用于从第一数量的库区空间离散点中随机抽取第二数量的库区空间离散点,并将剩余的库区空间离散点数量确定为第三数量,其中,第二数量为水库温度场区域的待划分的区域数量,第二数量与第三数量的和为第一数量。分类单元,用于在高维数据空间内,计算第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,确定每一个库区空间离散点对应的水库温度场区域。聚类子单元,用于将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到第二数量的水库温度场区域。其中,每一个水库温度场区域包括多个库区空间离散点。
在另一实施例中,分类单元包括:第三确定单元,用于在高维数据空间内,计算当前库区空间离散点与第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点在高维数据空间中的距离,得到第二数量的距离,当前库区空间离散点为第三数量的库区空间离散点中的其中一个库区空间离散点。第四确定单元,用于将第二数量的距离中数值最小的距离确定为目标距离,并将第二数量的库区空间离散点中与目标距离相对应的库区空间离散点确定为目标库区空间离散点。聚合单元,用于根据当前库区空间离散点的实际空间位置与目标库区空间离散点的目标实际空间位置,将当前库区空间离散点与目标库区空间离散点聚合,得到当前库区空间离散点对应的目标水库温度场区域。
在又一实施例中,聚类子单元包括:第五确定单元,用于基于每一个水库温度场区域中所有库区空间离散点的实际空间位置,分别计算每一个水库温度场区域的区域空间位置,并确定每一个区域空间位置的中心位置点。第一执行单元,用于若所有的中心位置点均与对应的目标库区空间离散点相同,则确定聚类处理已完成,得到第二数量的水库温度场区域。
在又一实施例中,装置还包括:第六确定单元,用于若存在至少一个中心位置点与对应的目标库区空间离散点不同,则确定聚类处理未完成。第七确定单元,用于分别将每一个区域空间位置的中心位置点确定为对应水库温度场区域的聚类中心点。第二执行单元,用于基于每一个水库温度场区域的聚类中心点,重新对第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,直至重新得到所有中心位置点均与对应的聚类中心点相同。
在又一实施例中,装置还包括:标记单元,用于将第一数量的库区空间离散点中的每一个库区空间离散点根据对应的水库温度场区域进行标记。第二合并单元,用于根据每一个库区空间离散点的实际空间位置信息以及对应的标记,将属于同一水库温度场区域的实际空间位置信息进行合并,得到每一个水库温度场区域的空间分布。
在又一实施例中,装置还包括:输出单元,用于根据每一个水库温度场区域的空间分布,输出第二数量的水库温度场区域在水库的空间区域中的空间分布图像。
在又一实施例中,离散化单元502包括:划分单元,用于通过预先构建的三维水温-水动力模型,对水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的网格区域。第八确定单元,用于分别确定每一个网格区域的网格中心点,并将网格中心点作为库区空间离散点,得到第一数量的库区空间离散点。第九确定单元,用于根据每一个网格中心点在空间区域中的空间坐标位置,确定每一个库区空间离散点的实际空间位置。
上述装置的具体限定以及有益效果可以参见上文中对于水库温度场的分区方法的限定,在此不再赘述。上述各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中,也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中,以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
图6是根据一示例性实施例提出的一种计算机设备的硬件结构示意图。如图6所示,该设备包括一个或多个处理器610以及存储器620,存储器620包括持久内存、易失内存和硬盘,图6中以一个处理器610为例。该设备还可以包括:输入装置630和输出装置640。
处理器610、存储器620、输入装置630和输出装置640可以通过总线或者其他方式连接,图6中以通过总线连接为例。
处理器610可以为中央处理器(Central Processing Unit,CPU)。处理器610还可以为其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit,ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等芯片,或者上述各类芯片的组合。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器620作为一种非暂态计算机可读存储介质,包括持久内存、易失内存和硬盘,可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块,如本申请实施例中的业务管理方法对应的程序指令/模块。处理器610通过运行存储在存储器620中的非暂态软件程序、指令以及模块,从而执行服务器的各种功能应用以及数据处理,即实现上述任意一种水库温度场的分区方法。
存储器620可以包括存储程序区和存储数据区,其中,存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序;存储数据区可存储根据、需要使用的数据等。此外,存储器620可以包括高速随机存取存储器,还可以包括非暂态存储器,例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中,存储器620可选包括相对于处理器610远程设置的存储器,这些远程存储器可以通过网络连接至数据处理装置。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
输入装置630可接收输入的数字或字符信息,以及产生与用户设置以及功能控制有关的键信号输入。输出装置640可包括显示屏等显示设备。
一个或者多个模块存储在存储器620中,当被一个或者多个处理器610执行时,执行如图1-图4所示的方法。
上述产品可执行本发明实施例所提供的方法,具备执行方法相应的功能模块和有益效果。未在本实施例中详尽描述的技术细节,具体可参见如图1-图4所示的实施例中的相关描述。
本发明实施例还提供了一种非暂态计算机存储介质,计算机存储介质存储有计算机可执行指令,该计算机可执行指令可执行上述任意方法实施例中的认证方法。其中,存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory,ROM)、随机存储记忆体(RandomAccess Memory,RAM)、快闪存储器(Flash Memory)、硬盘(Hard Disk Drive,缩写:HDD)或固态硬盘(Solid-State Drive,SSD)等;存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。
显然,上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例,而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
Claims (11)
1.一种水库温度场的分区方法,其特征在于,所述方法包括:
基于水库的地形数据,确定所述水库的空间区域;
对所述空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置;
在指定时间区间内,读取所述第一数量的库区空间离散点分别在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据;
基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域以及每一个水库温度场区域的空间分布,其中,所述第二数量小于所述第一数量,每一个水库温度场区域包括至少一个库区空间离散点;
根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域,包括:
根据每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,得到每一个库区空间离散点对应的高维数据;
将所有库区空间离散点的高维数据进行整合,得到所述第一数量的库区空间离散点对应的高维数据集;
生成所述高维数据集对应的高维数据空间;
从所述第一数量的库区空间离散点中随机抽取第二数量的库区空间离散点,并将剩余的库区空间离散点数量确定为第三数量,其中,所述第二数量为水库温度场区域的待划分的区域数量,所述第二数量与所述第三数量的和为所述第一数量;
在所述高维数据空间内,计算所述第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,确定每一个库区空间离散点对应的水库温度场区域;
将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到所述第二数量的水库温度场区域;
其中,每一个水库温度场区域包括多个库区空间离散点。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,在所述高维数据空间内,计算所述第三数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点之间的距离,包括:
在所述高维数据空间内,计算当前库区空间离散点与所述第二数量的库区空间离散点中每一个库区空间离散点在高维数据空间中的距离,得到所述第二数量的距离,所述当前库区空间离散点为所述第三数量的库区空间离散点中的其中一个库区空间离散点;
将所述第二数量的距离中数值最小的距离确定为目标距离,并将所述第二数量的库区空间离散点中与所述目标距离相对应的库区空间离散点确定为目标库区空间离散点;
根据所述当前库区空间离散点的实际空间位置与目标库区空间离散点的目标实际空间位置,将所述当前库区空间离散点与所述目标库区空间离散点聚合,得到所述当前库区空间离散点对应的目标水库温度场区域。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述将每一个库区空间离散点聚类至对应的水库温度场区域中,得到所述第二数量的水库温度场区域,包括:
基于每一个水库温度场区域中所有库区空间离散点的实际空间位置,分别计算每一个水库温度场区域的区域空间位置,并确定每一个区域空间位置的中心位置点;
若所有的中心位置点均与对应的目标库区空间离散点相同,则确定聚类处理已完成,得到所述第二数量的水库温度场区域。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
若存在至少一个中心位置点与对应的目标库区空间离散点不同,则确定聚类处理未完成;
分别将每一个区域空间位置的中心位置点确定为对应水库温度场区域的聚类中心点;
基于每一个水库温度场区域的聚类中心点,重新对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,直至重新得到所有中心位置点均与对应的聚类中心点相同。
6.根据权利要求4或5所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
将所述第一数量的库区空间离散点中的每一个库区空间离散点根据对应的水库温度场区域进行标记;
根据每一个库区空间离散点的实际空间位置信息以及对应的标记,将属于同一水库温度场区域的实际空间位置信息进行合并,得到每一个水库温度场区域的空间分布。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
根据每一个水库温度场区域的空间分布,输出所述第二数量的水库温度场区域在所述水库的空间区域中的空间分布图像。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述对所述空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置,包括:
通过预先构建的三维水温-水动力模型,对所述水库的空间区域进行离散化处理,得到第一数量的网格区域;
分别确定每一个网格区域的网格中心点,并将网格中心点作为库区空间离散点,得到所述第一数量的库区空间离散点;
根据每一个网格中心点在所述空间区域中的空间坐标位置,确定每一个库区空间离散点的实际空间位置。
9.一种水库温度场的分区装置,其特征在于,所述装置包括:
第一确定单元,用于基于水库的地形数据,确定所述水库的空间区域;
离散化单元,用于对所述空间区域进行离散化处理,得到第一数量的库区空间离散点以及每一个库区空间离散点的实际空间位置;
数据读取单元,用于在指定时间区间内,读取所述第一数量的库区空间离散点分别在不同时刻下经过数值模拟后得到的水温-水动力特征数据;
聚类单元,用于基于每一个库区空间离散点的实际空间位置以及在不同时刻下的水温-水动力特征数据,对所述第一数量的库区空间离散点进行聚类处理,得到第二数量的水库温度场区域以及每一个水库温度场区域的空间分布,其中,所述第二数量小于所述第一数量,每一个水库温度场区域包括至少一个库区空间离散点;
第二确定单元,用于根据每一个水库温度场区域的空间分布,分别确定每一个水库温度场区域对应的区域类型。
10.一种计算机设备,其特征在于,包括存储器和处理器,所述存储器和所述处理器之间互相通信连接,所述存储器中存储有计算机指令,所述处理器通过执行所述计算机指令,从而执行权利要求1-8中任一项所述的水库温度场的分区方法。
11.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质存储有计算机指令,所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1-8中任一项所述的水库温度场的分区方法。
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