CN114858186B - 一种恒星观测模式下线阵相机星上几何定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种恒星观测模式下线阵相机星上几何定标方法。本发明主要包括7个步骤，分别为：步骤1，线阵相机恒星几何成像模型构建；步骤2，恒星控制点天区选择；步骤3，恒星控制点物方坐标识别；步骤4，恒星控制点像方坐标精确提取；步骤5，线阵相机恒星几何定标模型构建；步骤6，线阵相机几何畸变模型构建；步骤7，顾及像方覆盖率的改进定标模型。本发明可实现一种全天时、全天候、全空域、高精度、低成本、星上化的光学线阵相机几何定标方法，从而实时地保障对地观测卫星系统星上处理的几何精度。

Description

一种恒星观测模式下线阵相机星上几何定标方法

技术领域

本发明属于航天摄影测量光学遥感影像几何处理领域，涉及一种在恒星观测模式下，线阵相机星上几何定标方法。

背景技术

高分辨率线阵相机以其高信噪比，成为光学对地观测卫星的主要数据获取来源。然而，由于受机械振动、温度变化、调焦与焦距变化等因素的影响，卫星入轨后线阵相机的几何成像参数随着时间的推移会发生变化，需对相机进行高频次的星上几何定标，从而实时地保障对地观测卫星系统星上处理的几何精度。

当前遥感相机的几何定标主要采取的是对地成像的定标模式，通过该手段，高分辨率线阵相机可以在入轨初期达到较高水平的几何精度。然而，现有线阵相机定标方法需要依托较高精度的陆地数字定标场，受制于时间、天气、光照、地形、分辨率、光谱、视角与地物变化等因素，往往只能达到半自动化水平，并而难以实现星上化、定标成本高、实施周期长。

发明内容

本发明针对上述现有几何定标方法难以实现高频次的星上定标的问题，提供了一种恒星观测模式下线阵相机星上几何定标方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据线阵相机恒星成像原理，顾及恒星在瞬时和平天球坐标系下的变换，以及相机在惯性空间运动下的光行差效应，构建线阵相机恒星几何成像模型；

步骤2，利用星表数据，以及相机可识别星等、相机视场角大小，选择合适的恒星控制点观测天区；

步骤3，结合卫星姿态参数，通过恒星几何成像模型，预测相机在天球坐标系中的成像范围，进而快速识别恒星的物方坐标；

步骤4，结合星点质心运动模型，构建原始模糊星点到标准化后模糊星点的转换矩阵，实现线阵相机恒星像方坐标的精确提取；

步骤5，根据步骤3获取的恒星物方坐标，以及步骤4获取的恒星像方坐标，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建线阵相机几何定标模型；

步骤6，通过畸变公式变换以及变量替换，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加内定标求解的稳定性；

步骤7，多次平移重复观测步骤2的指定天区，以提高恒星控制点的像方覆盖率，并构建顾及像方覆盖率的改进定标模型。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤1的实现方式为：

步骤1.1，根据线阵相机恒星成像原理，构建线阵相机恒星几何成像模型。

假设恒星在瞬时惯性天球坐标系下的赤经赤纬为

m为缩放系数，t_i时刻相机坐标系在惯性坐标系下的姿态为

星点在像平面坐标系中的坐标为(x，y)，f为相机主距，(x₀，y₀)为相机主点。

则恒星几何成像模型为：

步骤1.2，顾及恒星在瞬时和平天球坐标系下的变换，以及相机在惯性空间运动下的光行差效应，构建线阵相机恒星几何成像模型。

星表中的恒星坐标通常定义在平天球坐标系下，实际拍摄的恒星需要修正自行变化，以精确定位恒星在瞬时天球坐标系的位置；同时为了避免地球周年和周日运动带来的视差，需要利用星表中的参数进行视差改正；由于卫星运动速度较高，相机观测到的恒星位置与真实恒星位置之间存在光行差效应，需要根据相机成像时刻光轴的指向、卫星速度、以及两者间的夹角，对恒星的物方坐标进行光行差改正。假设经过自行、视差改正后的恒星赤经赤纬为(α，δ)，而光行差改正可以表示为与成像时刻相关的旋转矩阵R_Aber(t_i)，则顾及光行差、自行、视差改正后的恒星几何成像模型为：

在以上技术方案的基础上，优选的步骤2为利用星表数据，以及相机可识别星等、相机视场角大小，选择合适的恒星控制点观测天区。

假设P为中心像素亮度，I₀为0星等亮度，Mag为恒星等级，则像素亮度和星等之间的公式为：

P＝N·M·I₀·2.512^-Mag

根据上述计算获取理论上可拍摄星等后，结合相机视场角和星表参数，对全天区进行仿真遍历，选出最优拍摄天区。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤3为结合卫星姿态参数，通过恒星几何成像模型，预测相机在天球坐标系中的成像范围，进而快速识别恒星的物方坐标：

步骤3，根据步骤1所述即恒星几何成像模型来预测相机在天球坐标系中的成像范围；通过星表筛选出在此范围内的恒星，并通过相机可拍摄星等去掉较高星等的恒星；通过星图识别算法，即可以得到恒星的物方坐标信息；

在以上技术方案的基础上，优选的步骤4为结合星点质心运动模型，构建原始模糊星点到标准化后模糊星点的转换矩阵，实现线阵相机恒星像方坐标的精确提取。具体包括以下步骤：

步骤4.1，假设在t₀时刻，星点在图像上的质心坐标为(x(t₀)，y(t₀))，在t₀+Δt时刻，Δt为线TDI曝光时间，星点的质心坐标为(x(t₀+Δt)，y(t₀+Δt))，ω_x、ω_y、ω_z分别为相机的三轴角速度，f为主距，则星点的质心运动模型可以近似表示为：

根据上述公式，得到Δt时间范围内，星点在图像上的位移为：

步骤4.2，在步骤4.1基础上，更进一步的，假定Δt时间范围内，ω_x，ω_y，ω_z角速度一定，则星点在图像上的位移可以转换为常矩阵，即：

根据上述公式可知，A和B共同组成了星点的运动方向，且与x方向角度

假设原始模糊星点分布为G_xy，则标准化后的星点分布G′_xy为：

在以上技术方案的基础上，优选的步骤5为根据步骤3获取的恒星物方坐标，以及步骤4获取的恒星像方坐标，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建线阵相机几何定标模型：

步骤5，在获取相机第i对星点在像方(x_i，y_i)和物方(α_i，δ_i)坐标后，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建TDI线阵相机的几何定标模型为：

其中，m_i为第i对星点的缩放因子，R_Aber(t_i)为第i对星点在t_i时刻的光行差、自行、视差改正的旋转矩阵，

为t_i时刻相机坐标系在惯性坐标系下的姿态为，Ru为外方位元素补偿矩阵，f为相机主距，(x₀，y₀)为相机主点，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数。且Ru可以由如下三个欧拉角

的组合来表示：

TDI线阵相机的几何定标模型中，(Δx，Δy)可以由主点误差(Δx₀，Δy₀)、主距误差Δf、径向畸变参数(k₁，k₂，…)、偏心畸变参数(p₁，p₂)表示，则内方位元素误差补偿模型：

其中(x′，y′)＝(x_i-x₀，y_i-y₀)，r²＝x′²+y′²，且(x_i，y_i)为第i对星点在像方的坐标，(x₀，y₀)为相机主点。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤6为通过畸变公式变换以及变量替换，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加内定标求解的稳定性。具体包括以下步骤：

步骤6.1，内方位元素误差补偿模型高次项展开与同类项合并。

步骤5所述的内方位元素误差补偿模型等价为：

其中，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数，(Δx₀，Δy₀)为主点误差，C为常数项，f为相机主距，Δf为主距误差，(k₁，k₂，…)为径向畸变参数、(p₁，p₂)为偏心畸变参数，y′＝y_i-y₀，y_i为第i对星点在线阵相机列探元方向的坐标。

展开上述公式，合并相同次项系数，变量替换为：

且：

其中，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数，(Δx₀，Δy₀)为主点误差，C为常数项，f为相机主距，Δf为主距误差，(k₁，k₂，…)为径向畸变参数、(p₁，p₂)为偏心畸变参数，y′＝y_i-y₀，y_i为第i对星点在线阵相机列探元方向的坐标。

步骤6.2，根据坐标变换对内方位元素误差补偿模型再次展开与同类项合并。用y′＝y-y₀展开上述公式，合并相同次项系数，以及变量替换为：

其中，L(y)表示行方向多项式，(a_i，i＝0，1，2)为多项式系数，S(y)表示为列方向多项式，(b_i，i＝0，1，2，3)为多项式系数，未知数的数量与畸变模型一致。因此，针对线阵推扫相机，可以认为行方向关于畸变的函数是关于列探元y的一元函数，且最高次项为2次，列方向关于畸变的函数是关于列探元y的一元函数，且最高次项为3次。由此，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加了内定标求解的稳定性。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤7为多次平移重复观测步骤2的指定天区，以提高恒星控制点的像方覆盖率，并构建顾及像方覆盖率的改进定标模型。具体包括以下步骤：

步骤7.1，通过慢速推扫实现同一天区恒星影像的重叠拍摄。

步骤7.2，改进多次重叠拍摄情况下的内外方位元素定标模型。

根据前述步骤5的模型进一步改进为：

其中，ji表示第j次推扫成像模型中的第i个控制点，(x_ji，y_ji)为该控制点的像方坐标，(α_ji，δ_ji)为该控制点的物方坐标，t_ji表示成像时刻，m_ji为缩放因子，R_Aber(t_ji)为第i对星点在t_ji时刻的光行差、自行、视差改正的旋转矩阵，

为t_ji时刻相机坐标系在惯性坐标系下的姿态为，Ru为外方位元素补偿矩阵，f为相机主距，(x₀，y₀)为相机主点，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数。

分别求解每次拍摄的外方位元素后，再整体求解内方位元素，然后重复迭代求解，最终实现内外方位元素的精确解算。

从上述技术方案可以看出，较传统线阵推扫相机几何定标方法，本发明拥有四点显著优势。

恒星观测模式下的线阵相机定标，具有全天时、全天候、全空域定标的优势。传统定标模式只能在白天拍摄地面影像，而恒星观测模式下，相机可以利用在地影区的空闲时间，指向天空的任意天区拍摄恒星，对相机进行几何定标。此时，卫星处于太空环境，地面的雨雪多云天气、季节的变化等因素并不影响相机的几何定标。并且，陆地面积仅占地球表面的30％不到，而恒星分布于整个天球区域，恒星观测模式可以在轨道的任意位置实现拍摄。

本发明中所用的恒星控制点精度较高。恒星在天球坐标系下的坐标是精确已知的，其视位置精度优于0.00012″，且在影像中是一个能量集中且稳定的光信号，因此是非常理想的绝对控制点源。

本发明中所采用的恒星定标方法成本较低。恒星定标方法仅需要将相机对准恒星拍摄，减少了定标场的建设和维护成本。并且星点的提取相对地面控制点更为容易，减少了后期人工复杂处理过程的成本。

本发明的恒星定标方法可以实现星上化。不同角度、季节的影像对采用地面定标场的匹配效率和精度有较大影响，而恒星的匹配算法在稳健性上要高得多。因此在识别获取恒星的信息后，可以在星上进行定标与相机参数的更新。

附图说明

图1：恒星观测模式下线阵推扫相机定标流程图。

图2：线推扫相机恒星拍摄原理示意图。

图3：可拍摄星等阈值与恒星数量关系示意图。

图4：考虑星点质心运动模型的模糊星点坐标提取示意图。

图5：TDI线阵相机平移观测示意图。

具体实施方式

如图1所示为夜光影像稀疏灯光连接点的匹配流程图，本发明主要包括7个步骤，分别为：步骤1，线阵相机恒星几何成像模型构建；步骤2，恒星控制点天区选择；步骤3，恒星控制点物方坐标识别；步骤4，恒星控制点像方坐标精确提取；步骤5，线阵相机恒星几何定标模型构建；步骤6，线阵相机几何畸变模型构建；步骤7，顾及像方覆盖率的改进定标模型。

下面将结合附图对本发明具体实施方式进行介绍。步骤1，线阵相机几何成像模型构建。具体包括以下步骤：

步骤1.1，根据线阵相机恒星成像原理，构建线阵相机恒星几何成像模型。如图2所示为线阵相机恒星推扫观测原理示意图。假设相机坐标系为(O-XYZ)_cam，卫星所在的惯性空间坐标系为(O-XYZ)_J2000。卫星对准指定天区进行姿态慢速推扫成像，分别在t_i-1，t_i，t_i+1时刻在推扫成像面上获取了3颗星点。假设t_i时刻星点在像平面坐标系XOY中的坐标为(x，y)，f为主距，(x₀，y₀)是主点，m为缩放系数。则恒星在相机坐标系上的指向W为：

假设此时相机坐标系在惯性坐标系下的姿态为

则恒星在惯性坐标系下的指向Z为：

将恒星指向分解为瞬时惯性天球坐标系下的赤经赤纬

可得：

公式(3)等式右边的恒星赤经赤纬

信息可以通过星图识别在星表中查找。综合公式(1)～公式(3)，恒星几何成像模型为：

步骤1.2，修正恒星在平天球和瞬时天球坐标系中的位置变化。星表中的恒星坐标通常定义在平天球坐标系下，实际拍摄的恒星需要修正自行变化，以精确定位恒星在瞬时天球坐标系的位置；同时为了避免地球周年和周日运动带来的视差，需要利用星表中的参数进行视差改正；由于卫星运动速度较高，相机观测到的恒星位置与真实恒星位置之间存在光行差效应，需要根据相机成像时刻光轴的指向、卫星速度、以及两者间的夹角，对恒星的物方坐标进行光行差改正。假设经过自行、视差改正后的恒星赤经赤纬为(α，β)，而光行差改正可以表示为与成像时刻相关的旋转矩阵R_Aber(t_i)，则顾及光行差、自行、视差改正后的恒星成像模型为：

在以上技术方案的基础上，优选的步骤2为利用星表数据，以及相机可识别星等、相机视场角大小，选择合适的恒星控制点观测天区：

步骤2，恒星的亮度相对于白天地物的亮度较低，线阵相机可以通过增加TDI级数，实现较弱亮度恒星的拍摄。N级积分相当于同一行像元在N行周期内对同一景物成像，因此理论上积累的像素亮度与积分级数成正比。其次，线阵推扫相机可以采用慢速推扫的方式(在惯性运动的情况下，对指定天区进行缓慢的推扫成像)，每一行的成像时间延长M倍，实现较弱亮度恒星的拍摄。为了尽可能更多的获取恒星控制点，天区的选择尤为重要。假设P为中心像素亮度，I₀为0星等亮度，Mag为恒星等级，则像素亮度和星等之间的公式为：

P＝N·M·I₀·2.512^-Mag (6)

根据TDI级数和慢速推扫计算出理论上可拍摄星等后，结合相机视场角和星表参数，对全天区进行仿真遍历，选出最优拍摄天区。

如图3所示仿真结果，以吉林一号多线TDI推扫相机为例，该卫星的相机视场角约为1.2°。拍摄昴星团(56.75°，24.12°)，猎户座(84.05°，-1.2°)，北极星(37.96°，89.26°)等几个天区。可以发现相机可获取星点数量和星等呈指数增长。在相机可拍摄星等为5.5时，仅可从昴星团获取8颗恒星，而当相机可拍摄星等为12.5时，反而参宿二方向的天区能获取更多恒星控制点。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤3为结合卫星姿态参数，通过恒星几何成像模型，预测相机在天球坐标系中的成像范围，进而快速识别恒星的物方坐标：

步骤3，由于成像时刻姿态参数和相机的初始参数已知，可以根据公式5即恒星几何成像模型来预测相机在天球坐标系中的成像范围。通过星表筛选出在此范围内的恒星，并通过相机可拍摄星等去掉较高星等的恒星。然后通过星图识别算法，即可以快速的得到恒星的物方坐标信息。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤4为结合星点质心运动模型，构建原始模糊星点到标准化后模糊星点的转换矩阵，实现线阵相机恒星像方坐标的精确提取。具体包括以下步骤：

步骤4.1，获取星点在图像上的质心运动模型以及位移变化量。假设在t₀时刻，星点在图像上的质心坐标为(x(t₀)，y(t₀))，在t₀+Δt时刻(Δt为线TDI曝光时间)，星点的质心坐标为(x(t₀+Δt)，y(t₀+Δt))，ω_x，ω_y，ω_z分别为相机的三轴角速度，f为主距，则星点的质心运动模型可以近似表示为：

根据上述公式，可以得到Δt时间范围内，星点在图像上的位移为：

步骤4.2，原始模糊星点到标准化后模糊星点的转换。假定Δt时间范围内，ω_x，ω_y，ω_z角速度一定，则公式(8)右边可以转换为常矩阵，即：

根据上述公式可知，A和B共同组成了星点的运动方向，且与x方向角度

假设原始模糊星点分布为G_xy，则标准化后的星点分布G′_xy为：

公式(10)即图4中原始模糊星点到标准化后模糊星点的过程。其中，y′方向的切面函数G′_y在星点亮度不过曝时，可以用高斯拟合求取出y′方向中心点坐标，而x′切面方向通常不是高斯函数，可以采用steger算法等方式提取中心点坐标。以上计算方式将二维的分布降为一维求解，简化了计算方式，且不存在迭代求解，便于星上化实现。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤5为根据步骤3获取的恒星物方坐标，以及步骤4获取的恒星像方坐标，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建线阵相机几何定标模型：

步骤5，在获取相机第i个点对在像方(x_i，y_i)和物方(α_i，δ_i)坐标后，结合公式(5)，可以构建TDI线阵相机的几何定标模型为：

其中，Ru为外方位元素补偿矩阵，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数。Ru可以由如下三个欧拉角

来表示：

(Δx，Δy)可以由主点误差(Δx₀，Δy₀)、主距误差Δf、径向畸变参数(k₁，k₂，…)、偏心畸变参数(p₁，p₂)表示，则内方位元素误差补偿模型为：

其中（x′，y′)＝(x_i-x₀，y_i-y₀)，r²＝x′²+y′²。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤6为通过畸变公式变换以及变量替换，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加内定标求解的稳定性。具体包括以下步骤：

步骤6.1，内方位元素误差补偿模型高次项展开与同类项合并。考虑到线阵相机在x方向为常值C，且通常航天级相机径向畸变的高次项可以忽略，内方位元素误差补偿模型公式(13)可以等价为：

展开上述公式，合并相同次项系数，变量替换为：

其中：

步骤6.2，根据坐标变换对内方位元素误差补偿模型再次展开与同类项合并。用y′＝y-y₀展开上述公式，合并相同次项系数，以及变量替换为：

其中，L(y)表示行方向多项式，(a_i，i＝0，1，2)为多项式系数，S(y)表示为列方向多项式，(b_i，i＝0，1，2，3)为多项式系数，未知数的数量与畸变模型一致。因此，针对线阵推扫相机，可以认为行方向关于畸变的函数是关于列探元y的一元函数，且最高次项为2次，列方向关于畸变的函数是关于列探元y的一元函数，且最高次项为3次。由此，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加了内定标求解的稳定性。

在以上技术方案的基础上，优选的步骤7为多次平移重复观测步骤2的指定天区，以提高恒星控制点的像方覆盖率，并构建顾及像方覆盖率的改进定标模型。具体包括以下步骤：

步骤7.1，通过慢速推扫实现同一天区恒星影像的重叠拍摄。如果仅对指定天区推扫成像一次，则获取的恒星控制点数量可能不利于完成定标参数的求解。每次推扫时的起点稍微有些平移，以此提高恒星控制点的像方覆盖率。此时，恒星拍摄的方式大致为如下过程：在慢速推扫完一遍后(如图5慢速推扫1的3个线阵的推扫范围)，卫星依然指向该天区附近。略微调整卫星姿态，重新慢速推扫一遍(如图5慢速推扫2的3个线阵推扫范围)，其范围与第一遍不能完全重叠。同样完成第三遍(如图5慢速推扫3的3个线阵推扫范围)或更多推扫，以此实现更多恒星控制点的获取。

步骤7.2，改进多次重叠拍摄情况下的内外方位元素定标模型。根据公式(11)可得：

其中ji表示第j次推扫成像模型中的第i个控制点。由于每次成像之间的间隔较短，相机的内方位元素是一致的，而外方位元素差异较小甚至也是基本一致的，此时Ru_j恒等于Ru。因此可以分别求解每次拍摄的外方位元素后，再整体求解内方位元素，然后重复迭代求解，最终实现内外方位元素的精确解算。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种恒星观测模式下线阵相机星上几何定标方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据线阵相机恒星成像原理，顾及恒星在瞬时和平天球坐标系下的变换，以及相机在惯性空间运动下的光行差效应，构建线阵相机恒星几何成像模型；

步骤2，利用星表数据，以及相机可识别星等、相机视场角大小，选择合适的恒星控制点观测天区；

步骤3，结合卫星姿态参数，通过恒星几何成像模型，预测相机在天球坐标系中的成像范围，进而快速识别恒星的物方坐标；

步骤4，结合星点质心运动模型，构建原始模糊星点到标准化后模糊星点的转换矩阵，实现线阵相机恒星像方坐标的精确提取；

步骤5，根据步骤3获取的恒星物方坐标，以及步骤4获取的恒星像方坐标，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建线阵相机几何定标模型；

步骤6，通过畸变公式变换以及变量替换，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加内定标求解的稳定性；

步骤7，多次平移重复观测步骤2的指定天区，以提高恒星控制点的像方覆盖率，并构建顾及像方覆盖率的改进定标模型；

所述步骤4为结合星点质心运动模型，构建原始模糊星点到标准化后模糊星点的转换矩阵，实现线阵相机恒星像方坐标的精确提取，具体包括以下步骤：

步骤4.1，假设在t₀时刻，星点在图像上的质心坐标为(x(t₀)，y(t₀))，在t₀+Δt时刻，Δt为线阵相机曝光时间，星点的质心坐标为(x(t₀+Δt)，y(t₀+Δt))，ω_x，ω_y，ω_z分别为相机的三轴角速度，f为主距，则星点的质心运动模型可以近似表示为：

根据上述公式，得到Δt时间范围内，星点在图像上的位移为：

步骤4.2，在步骤4.1基础上，更进一步的，假定Δt时间范围内，ω_x，ω_y，ω_z角速度一定，则星点在图像上的位移可以转换为常矩阵，即：

根据上述公式可知，A和B共同组成了星点的运动方向，且与x方向角度

假设原始模糊星点分布为G_xy，则标准化后的星点分布G′_xy为：

所述步骤5为根据步骤3获取的恒星物方坐标，以及步骤4获取的恒星像方坐标，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建线阵相机几何定标模型：

步骤5，在获取相机第i对星点在像方(x_i，y_i)和物方(α_i，δ_i)坐标后，结合步骤1中的线阵相机恒星几何成像模型，构建线阵相机的几何定标模型为：

其中，m_i为第i对星点的缩放因子，R_Aber(t_i)为第i对星点在t_i时刻的光行差、自行、视差改正的旋转矩阵，

为t_i时刻相机坐标系在惯性坐标系下的姿态，Ru为外方位元素补偿矩阵，f为相机主距，(x₀，y₀)为相机主点，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数；且Ru可以由如下三个欧拉角

的组合来表示：

线阵相机的几何定标模型中，(Δx，Δy)可以由主点误差(Δx₀，Δy₀)、主距误差Δf、径向畸变参数(k₁，k₂，…)、偏心畸变参数(p₁，p₂)表示，则内方位元素误差补偿模型：

其中（x′，y′)＝(x_i-x₀，y_i-y₀)，r²＝x′²+y′²，且(x_i，y_i)为第i对星点在像方的坐标，(x₀，y₀)为相机主点。

2.根据权利要求1所述的恒星观测模式下线阵相机星上几何定标方法，其特征在于，

所述步骤1的实现方式为：

步骤1.1，根据线阵相机恒星成像原理，构建线阵相机恒星几何成像模型；

假设恒星在瞬时惯性天球坐标系下的赤经赤纬为

m为缩放系数，t_i时刻相机坐标系在惯性坐标系下的姿态为

星点在像平面坐标系中的坐标为(x，y)，f为相机主距，(x₀，y₀)为相机主点；

则恒星几何成像模型为：

步骤1.2，顾及恒星在瞬时和平天球坐标系下的变换，以及相机在惯性空间运动下的光行差效应，构建线阵相机恒星几何成像模型；

星表中的恒星坐标通常定义在平天球坐标系下，实际拍摄的恒星需要修正自行变化，以精确定位恒星在瞬时天球坐标系的位置；同时为了避免地球周年和周日运动带来的视差，需要利用星表中的参数进行视差改正；由于卫星运动速度较高，相机观测到的恒星位置与真实恒星位置之间存在光行差效应，需要根据相机成像时刻光轴的指向、卫星速度、以及两者间的夹角，对恒星的物方坐标进行光行差改正；假设经过自行、视差改正后的恒星赤经赤纬为(α，δ)，而光行差改正可以表示为与成像时刻相关的旋转矩阵R_Aber(t_i)，则顾及光行差、自行、视差改正后的恒星几何成像模型为：

所述步骤2为利用星表数据，以及相机可识别星等、相机视场角大小，选择合适的恒星控制点观测天区；

假设P为中心像素亮度，I₀为0星等亮度，Mag为恒星等级，则像素亮度和星等之间的公式为：

P＝N·M·I₀·2·512^-Mag

根据上述计算获取理论上可拍摄星等后，结合相机视场角和星表参数，对全天区进行仿真遍历，选出最优拍摄天区；

所述步骤3为结合卫星姿态参数，通过恒星几何成像模型，预测相机在天球坐标系中的成像范围，进而快速识别恒星的物方坐标：

步骤3，根据步骤1所述即恒星几何成像模型来预测相机在天球坐标系中的成像范围；通过星表筛选出在此范围内的恒星，并通过相机可拍摄星等去掉较高星等的恒星；通过星图识别算法，即可以得到恒星的物方坐标信息；

所述步骤6为通过畸变公式变换以及变量替换，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加内定标求解的稳定性；具体包括以下步骤：

步骤6.1，内方位元素误差补偿模型高次项展开与同类项合并；

步骤5所述的内方位元素误差补偿模型等价为：

其中，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数，(Δx₀，Δy₀)为主点误差，C为常数项，f为相机主距，Δf为主距误差，(k₁，k₂，…)为径向畸变参数、(p₁，p₂)为偏心畸变参数，y′＝y_i-y₀，y_i为第i对星点在线阵相机列探元方向的坐标；

展开上述公式，合并相同次项系数，变量替换为：

且：

其中，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数，(Δx₀，Δy₀)为主点误差，C为常数项，f为相机主距，Δf为主距误差，(k₁，k₂，…)为径向畸变参数、(p₁，p₂)为偏心畸变参数，y′＝y_i-y₀，y_i为第i对星点在线阵相机列探元方向的坐标；

步骤6.2，根据坐标变换对内方位元素误差补偿模型再次展开与同类项合并；用y′＝y-y₀展开上述公式，合并相同次项系数，以及变量替换为：

其中，L(y)表示行方向多项式，(a_i，i＝0，1，2)为多项式系数，S(y)表示为列方向多项式，(b_i，i＝0，1，2，3)为多项式系数，未知数的数量与畸变模型一致；因此，针对线阵相机，可以认为行方向关于畸变的函数是关于列探元y的一元函数，且最高次项为2次，列方向关于畸变的函数是关于列探元y的一元函数，且最高次项为3次；由此，将非线性的畸变模型参数求解问题转化为线性参数求解问题，增加了内定标求解的稳定性；

所述步骤7为多次平移重复观测步骤2的指定天区，以提高恒星控制点的像方覆盖率，并构建顾及像方覆盖率的改进定标模型；具体包括以下步骤：

步骤7.1，通过慢速推扫实现同一天区恒星影像的重叠拍摄；

步骤7.2，改进多次重叠拍摄情况下的内外方位元素定标模型；

根据前述步骤5的模型进一步改进为：

其中，ji表示第j次推扫成像模型中的第i个控制点，(x_ji，y_ji)为该控制点的像方坐标，(α_ji，δ_ji)为该控制点的物方坐标，t_ji表示成像时刻，m_ji为缩放因子，R_Aber(t_ji)为第i对星点在t_ji时刻的光行差、自行、视差改正的旋转矩阵，

为t_ji时刻相机坐标系在惯性坐标系下的姿态，Ru为外方位元素补偿矩阵，f为相机主距，(x₀，y₀)为相机主点，(Δx，Δy)为内方位元素补偿参数；

分别求解每次拍摄的外方位元素后，再整体求解内方位元素，然后重复迭代求解，最终实现内外方位元素的精确解算。

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