CN114851346A - 一种用于实现倾斜顶面的3d混凝土打印路径规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，包括：构建用于3D打印混凝土建筑构件三维数字模型；对三维数字模型的顶面和底面之间进行等间距渐变切分，获得整个三维数字模型的渐变的整层变平面；对三维数字模型沿Z轴进行垂直划分，获得k+2条切分线，每一个所述整层变平面被切分线划分为k+1个范围；在每两层整层变平面中间增加切分的夹层，所述夹层位于靠近所述三维数字模型最高点一侧的k个所述范围内；取经一次切分和二次切分后获得的路径为3D混凝土打印路径。本发明能够有效避免层间粘接不牢固和层间错位的情况，同时让3D打印过程中的每层混凝土打印材料层高分布更合理，过渡更均匀，打印成品效果更佳。

Description

一种用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法
技术领域
本发明涉及3D打印混凝土技术领域，具体涉及一种用于复杂形体混凝土3D打印的打印路径规划方法，具体用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径的规划。
背景技术
3D打印混凝土领域较常用的打印路径规划方法是轮廓加工工艺(US5529471A)，即水平逐层打印法，即通过等距分层的方法将建筑的三维模型进行切片，转变为层层堆叠的打印路径，然后让打印设备(如机械臂、龙门打印机)沿着打印路径运动并通过泵送系统均匀挤出打印材料，从而实现混凝土的成型。但随着建筑领域对混凝土形态需求的增多，水平逐层打印法已经无法满足所有混凝土造型的成型要求。
水平逐层打印法能够实现顶面较为平缓的形体打印，但无法处理顶面斜面较大的混凝土造型。这是因为斜面被水平分层后，会在顶面暴露出分层的“锯齿”，导致整体效果不佳。同时，对于倾斜度较大的斜面，水平分层会导致每层打印线在切到斜面时位置变化剧烈，出现上下层打印材料悬挑过大、甚至完全分离的情况。本发明旨在解决的技术问题，便是此类顶面带有斜面的混凝土建筑构件的打印路径生成问题。
因此，如何提供一种使顶面带有斜面的混凝土建筑构件的3D打印过程中的每层混凝土打印材料层高分布更合理、过渡更均匀的打印路径规划方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明能够解决顶面带有斜面的混凝土建筑构件的打印路径生成问题。有效避免层间粘接不牢固和层间错位的情况，同时让3D打印过程中的每层混凝土打印材料层高分布更合理，过渡更均匀，打印成品效果更佳。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，包括如下步骤；
S1、构建用于3D打印混凝土建筑构件三维数字模型；
S2、一次切分：对三维数字模型的顶面和底面之间进行等间距渐变切分，获得整个三维数字模型的渐变的整层变平面；
S3、对三维数字模型沿Z轴进行垂直划分，获得k+2条切分线，每一个所述整层变平面被切分线划分为k+1个范围；
S4、二次切分：在每两层整层变平面中间增加切分的夹层，所述夹层位于靠近所述三维数字模型最高点一侧的k个所述范围内，k∈N+；
S5、取经一次切分和二次切分后获得的路径为3D混凝土打印路径。
优选的，在所述S2之前还包括：判断所述三维数字模型是否适用于S2-S4分层的方法：判断模型顶面是否带有一个或多个倾斜平面，以及是否可沿垂直平面方向将模型切分为平面变化规则的两段或多段分块，若是，则进入S2。
优选的，所述S2包括：
提取三维数字模型顶面最低点A和最高点B，并计算最低点标高Hmin、最高点标高Hmax和两点之间的水平距离dAB；
判断最低点标高Hmin与最高点标高Hmax之间的距离与水平距离dAB之间的关系是否满足预设条件，若是，则对三维数字模型进行等间距渐变切分，并进入S3。
优选的，所述预设条件包括：判断dAB≥Hmax-Hmin，若是，则对三维数字模型进行等间距渐变切分，并进入S3。
优选的，所述S2中所述等间距渐变切分的步骤包括：
根据3D打印混凝土每一层打印路径的最低目标高度hmin，通过公式n＝int(Hmin/hmin)+1计算用于完整切分整个三维数字模型的变平面，获得总变平面数量为n，得到两个变平面中的n-2组渐变的整层变平面。这一做法是为了保证切片在模型的最低处能预留出足够大的层间空间，这能够有效避免打印过程中因层高过小造成的材料堆积。
优选的，判断最低点标高Hmin与最高点标高Hmax之间的距离与水平距离dAB之间的关系满足预设条件之后，计算a＝Hmax/Hmin，并做条件判断If a≥1.5，若结果为是，则对三维数字模型进行等间距渐变切分，并进入S3。
优选的，确定相邻的整层变平面间的夹层数量的方法包括：
若a∈Sk,满足Sk＝(k+0.5,k+1.5]，其中k所能选取的最大值为相邻的整层变平面间的增设夹层的数量；
a＝Hmax/Hmin，Hmin为三维数字模型最低点标高、Hmax为最高点标高。
对夹层数量的合理选择，有益于保证模型在最高处获得比较适宜的切片数量，不会因为层间高度过大而导致供料不足的情况。
优选的，所述S3中划分得到k+1个范围的方法包括：
对三维数字模型沿平行于Z轴的平面进行垂直均等划分，分别标记为切分线A，……，切分线i，……，切分线k，切分线B，三维数字模型顶面最低点为A、最高点为B；
切分线i到切分线B之间划分得到的平面范围为范围i。
优选的，所述S4中：在每两个相邻的整层变平面间确定夹层位置的方法包括：
计算整层变平面间的最大层间高度hmax＝Hmax/(n-1)，将所有整层变平面以其法线方向往下偏移k次，每次的偏移距离为m＝hmax/(k+1)，依据偏移的顺序，将偏移后的夹层平面依次标记为夹层1，……，夹层i，……，夹层k，以此确定每一类夹层的切片位置；n为所述三位数字模型的顶面、底面和整层变平面的数量之和；
取范围i与夹层i的空间交集，确定空间交集对应的夹层切片形态，并用所述夹层切片对三维数字模型进行二次切分，取切割后获得的路径。
选择让变平面沿法线方向偏移，而不是直接在变平面间生成新的一组变平面，是因为法向偏移能够最大化地保证整层变平面在打印时与间层之间的距离维持恒定，提高打印过程的稳定性。
优选的，所述S5包括：提取的所有路径的最高点标高排序，从低到高依次串联所有切片路径，路径相接的位置为各路径的最高点位置，继而获得一条连续的打印路径。选择最高点位置进行路径串联，是因为在间层分段后，每一层切片的最低点位置已经发生了改变，无法在同一个平面位置上对应，而它们的最高点位置则始终保持不变，因此最适合用于路径串联。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明的有益效果包括：
现有的3D打印混凝土成型技术中还没有针对大高差的混凝土建筑构件进行变平面分层的案例，也没有在变平面间添加夹层的研究。本发明为这一限制提供了解决方案，通过在大高差的变平面间添加夹层的方法，以及借助高度差计算夹层数目的切片生成方式，提升了3D打印混凝土技术实现倾斜、弯曲造型的可行性，同时也提高了此类混凝土形态打印的精度与稳定性。具体的技术效果体现在如下几个方面：
1、本发明借助计算机辅助设计软件和可视化编程语言，通过模型的最高点、最低点之间的水平空间关系来确定夹层的平面分段范围，用两点之间的垂直空间关系来确定夹层的数量与高度，同时也使用极点数据判断三维模型适合用水平逐层打印、变平面打印还是插入夹层打印的方法来进行切片。这有效地将模型的实际尺寸与打印路径的生成逻辑关联起来，降低了人为判断打印方式与计算夹层位置的繁复流程，提高了3D混凝土打印路径生成的智能度。
2、通过在大高差建筑构件中插入夹层，解决了大高差的混凝土建筑构件在打印过程因低处打印线过密导致的材料堆积，以及高处打印线过于稀疏导致的供料不足的问题。
3、本发明通过让整层变平面沿法线方向偏移的方法来定位新插入的夹层，这种方式能够最小化夹层与整层切换的过程中出现的高差突变，以及最大化地保证整层与夹层之间恒定的高度差，提升建筑构件打印的品质。
4、本发明通过先用整层变平面对模型切片，再往整层中插入夹层的方法，满足了打印路径在顶面需要是整层打印的要求，保证了混凝土构件顶面处理的稳定效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图；
图1为本发明实例提供的实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法的流程图；
图2为本发明实施例一提供的相邻变平面间添加一个夹层的仿真示意图；
图3为本发明实施例二提供的相邻变平面间添加两个夹层的仿真示意图；
图4为本发明实施例三提供的相邻变平面间添加三个夹层的仿真示意图；
图5为本发明实施例四提供的顶部为两个倾斜平面构成3D混凝土构建设置夹层的仿真示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明适用于顶部带有倾斜平面的，且不适宜用水平逐层打印方法进行切片的3D打印混凝土建筑构件。这里所说的水平逐层打印指的是在三维数字模型的XYZ坐标系下，沿XY水平面对三维数字模型进行逐层切分打印。
本发明提供了一种人工与自动驾驶混行环境下信号控制交叉口自动驾驶车辆轨迹实时规划方法，包括以下步骤：
S1、构建用于3D打印混凝土建筑构件三维数字模型；
S2、一次切分：对三维数字模型的顶面和底面之间进行等间距渐变切分，获得整个三维数字模型的渐变的整层变平面；
S3、对三维数字模型沿Z轴进行垂直划分，获得k+2条切分线，每一个所述整层变平面被切分线划分为k+1个范围；
S4、二次切分：在每两层整层变平面中间增加切分的夹层，所述夹层位于靠近所述三维数字模型最高点一侧的k个所述范围内，k∈N+；
S5、取经一次切分和二次切分后获得的路径为3D混凝土打印路径。
需要说明的是，等间距渐变切分得到的每一层整层变平面，以及增加切分的夹层均为相对三维数字模型底面具有切斜角度的切分面。
如图1所示，上述步骤的具体执行过程包括：
步骤1、在一个实施例中，利用计算机辅助设计软件建立用于3D打印的混凝土建筑构件数字模型。
步骤2、在一个实施例中，根据以下标准判断该数字模型是否适用于间层分层的方法：
(1)模型顶面带有一个或多个倾斜平面；
(2)可沿垂直平面方向将模型切分为平面变化规则的两段或多段分块。
若满足上述标准，则可以对模型信息进行进一步提取；
步骤3、在一个实施例中，利用计算机辅助设计软件提取数字模型顶面最低点A和最高点B，并计算最低点标高Hmin、最高点标高Hmax和两点之间的水平距离dAB，并将数据保存备用；
步骤4、在一个实施例中，做条件判断If dAB≥Hmax-Hmin。
若结果为是，说明模型顶面的倾斜度较缓，仍在适合混凝土材料倾斜堆积的斜率范围内，因此认为该模型适合继续采用本发明提出的夹层打印方法，流程进入步骤5-1；
若结果为否，则认为该模型顶面的倾斜度较大，即便采用夹层打印，顶层也可能因为过于倾斜而导致混凝土材料坍塌，这类模型反而适宜采用水平逐层打印的方法，对模型进行水平方向的等距切分，通过逐层的悬挑完成斜面的打印。对于这种方法，仅需将切片后的路径按照其所在平面的Z轴方向高度由低到高排序并串联，流程便可直接跳至步骤12；
步骤5-1、在一个实施例中，根据3D打印混凝土每一层打印路径的最低目标高度hmin(根据建筑构件大小、形态不同，适用的取值范围为6mm-8mm)，通过公式n＝int(Hmin/hmin)+1计算用于完整切分整个三维模型的变平面(包括顶面，整层变平面和底面)切片数量n，并将数据保存备用，这一做法是为了保证切片在模型的最低处能预留出足够大的层间空间，这能够有效避免打印过程中因层高过小造成的材料堆积；
步骤5-2、在一个实施例中，利用基于Rhino平台的可视化编程语言Grasshopper提取三维模型的顶部平面与底部平面，并在两个平面中生成(n-2)组渐变的整层变平面，并用这n组平面对模型进行完整地切片，取切片后获得的路径备用；
步骤6、在一个实施例中，计算a＝Hmax/Hmin，并做条件判断If a≥1.5，若结果为是，则说明模型最高处与最低处的比值较大，适合采用插入夹层进行打印的方法，流程进入步骤7，若结果为否，说明模型最高处与最低处的比值较小，通过变平面切片的方法就可以实现高品质的打印，不需额外再插入夹层，因此只要将步骤5-2中的切片路径按照每层路径最高点的Z轴高度由低到高排序，并将路径串联起来，便可跳至步骤12；
步骤7、在一个实施例中，确定相邻的整层变平面间的夹层数量，若a∈(1.5,2.5],则建议相邻变平面间增设一个夹层，若a∈(2.5,3.5]，则建议增设两个夹层，以此类推，若a∈Sk,Sk＝(k+0.5,k+1.5]，则增设k个夹层(k∈N+)。对夹层数量的合理选择，有益于保证模型在最高处获得比较适宜的切片数量，不会因为层间高度过大而导致供料不足的情况；
步骤8-1、在一个实施例中，根据步骤5中确定的夹层数量k，将线段AB均分为k+1段，并在顶平面内作每个分段点的垂直线，以作为切分模型平面的切分线，并沿射线AB方向分别标记为切分线A，切分线1，切分线2，……，切分线k，切分线B，用于确定每一类夹层的切片范围；
步骤8-2、在一个实施例中，根据步骤8-1，定义切分线1到切分线B之间的平面范围为范围1(也就是将切分线1沿Z轴方向对模型进行垂直切割，切割后保留靠近切分线B的部分作为范围1)，定义切分线2到切分线B之间的平面范围为范围2，以此类推，定义切分线k到切分线B之间的平面范围为范围k；
步骤9、在一个实施例中，根据步骤5中确定的夹层数量k，在每两个相邻的整层变平面间确定夹层的位置，具体做法为：计算整层变平面间的最大层间高度hmax＝Hmax/(n-1)，并将除了模型底面以外的所有整层变平面以其法线方向往下偏移k次，每次的偏移距离为m＝hmax/(k+1),依据偏移的顺序，将偏移后的夹层平面依次标记为夹层1，夹层2，……，夹层k，以此确定每一类夹层的切片位置。之所以选择让变平面沿法线方向偏移，而不是直接在变平面间生成新的一组变平面，是因为法向偏移能够最大化地保证整层变平面在打印时与间层之间的距离维持恒定，提高打印过程的稳定性；
步骤10、在一个实施例中，取范围1与夹层1的空间交集，范围2与夹层2的空间交集，……范围k与夹层k的空间交集，确定所有的夹层切片形态，并用这些夹层切片对三维模型进行二次切割，取切割后获得的路径备用；
步骤11、在一个实施例中，根据步骤5-2和步骤10中提取的所有路径的最高点标高排序，并对排序后的路径沿其所在平面往内偏移，偏移距离为b/2，(b为3D打印混凝土构件所需的打印宽度，根据建筑构件大小、形态不同，适用的取值范围为30mm-60mm)，然后从低到高依次串联所有切片路径，路径相接的位置为各路径的最高点位置，继而获得一条连续的打印路径。选择最高点位置进行路径串联，是因为在间层分段后，每一层切片的最低点位置已经发生了改变，无法在同一个平面位置上对应，而它们的最高点位置则始终保持不变，因此最适合用于路径串联；
步骤12、在一个实施例中，采用等距离断点的方法将打印路径切分为连续的定位点；
步骤13、在一个实施例中，以各定位点所在平面中对应位置的法线方向作为Z方向，射线AB在各个平面中投影的向量方向作为Y方向，生成每个点的三维直角坐标，用以确定机械臂在每个点位上的初始坐标位置，这一步骤有益于保证机械臂在运动时能够贴合每一层切片所在的平面运行，从而保证打印的品质；
步骤12、在一个实施例中，在可视化编程语言中，根据打印环境和机械臂型号的不同，对每个定位点上的初始坐标位置进行调整，使其满足机械臂运行的空间限制，然后结合机械臂的运行参数生成用以3D打印的G代码(G-code)。
下面给出本发明方法在具体混凝土三维数字模型打印的路径规划实施例。
实施例一：相邻变平面间添加一个夹层的案例示意
参见附图2，该实施例是顶部为斜面的圆柱形混凝土花盆，其模型构成较为简单，且顶面的最高点标高与最低点标高比值为2：1，因此可以通过在相邻变平面间添加一个夹层来实现花盆的打印路径生成，图2a-图2e展示了花盆模型分层过程。其路径生成的步骤均可按照上文描述的流程实施，其中a的取值为2，k的取值为1。
图2a示出了实施例一的整体造型，图2b示出了提取的三维模型的顶部与底部平面，图2c示出了在顶平面与底平面间生成均匀变化的整层变平面切片，图2d示出了根据步骤8中计算出的空间位置插入夹层切片，图2e示出了切片后的几何形体。
实施例二：相邻变平面间添加两个夹层的案例示意
参见附图3，该实施例坡度较缓，但模型的整体高度很低，因此其顶部最高点与最低点标高比值仍然达到了3：1，此外，模型最顶面的文字部分是一个单独的凸出结构，所以在该实施例中，考虑以花纹部分的顶面作为变平面切片的顶面，参见图3b所示，而文字部分则采用与花纹顶面平行的平面进行切片，参见图3e所示。也就是说，需要再步骤8与步骤9之间增加一个步骤，将花纹部分的顶平面沿Z轴方向往上平移n次，n＝int(Htop/m),距离为Htop/n,其中Htop为文字凸出的Z轴方向高度，m为步骤7中计算出的平面偏移距离，这有益于保证文字部分的切片高度与模型在高处的平均切片高度相近。其余路径生成的步骤均可按照上文描述的流程实施，其中a的取值为3，k的取值为2。
图3a示出了实施例二的整体造型，图3b示出了提取的三维模型的底部平面与花纹部分的顶部平面，图3c示出了在顶平面与底平面间生成均匀变化的整层变平面切片，图3d示出了根据步骤8中计算出的空间位置插入夹层切片，图3e示出了用与花纹顶面相平行的平面对模型中凸出的文字部分进行切片，图3f示出了切片后的几何形体。
实施例三：相邻变平面间添加三个夹层的案例示意
参见附图4，该实施例的特点是顶面斜率较大，最高点与最低点标高的比值达到了4：1，且形体侧面为圆弧，若仍采用步骤6中以顶面为参照、沿Z轴进行模型切割的方式，并无法对这个弧形的侧面进行均匀的切分。因此在该实施例中，既需要在整层变平面间添加三组夹层，又需要在步骤6中改变切分范围的定义方式。具体而言，步骤6将调整为：保留步骤6-1中的切分线确定方式，但在步骤6-2中，不再使用Z轴方向对模型进行切割，而是让每条切分线沿着模型侧面圆弧的轨迹进行扫略，从而对模型进行切割，如图4d所示，这种切分方式能够保证每类切片范围内的平面有最大的相似性，同时每个夹层的层高在最低处也能保持恒定。其余路径生成的步骤均可按照上文描述的流程实施，其中a的取值为4，k的取值为3.
图4a示出了实施例三的整体造型，图4b示出了提取的三维模型的顶部与底部平面，图4c示出了在顶平面与底平面间生成均匀变化的整层变平面切片，图4d示出了将步骤6-1中获得的切分线沿着模型侧面的圆弧方向进行扫略，从而确定每一类夹层的切片范围，图4e示出了根据步骤8中计算出的空间位置插入夹层切片，图4f示出了切片后的几何形体。
实施例四：顶部为两个倾斜平面构成的案例示意
参见附图5，该实施例的顶面为两个倾斜平面构成，对于此类模型，可以将其沿两个顶平面相交的位置一分为二，视为两组独立的、分别由一个倾斜平面构成的模型，然后按照上文描述的切片步骤实施，再将切片后的路径连接起来，在这个案例中，a的取值为2，k的取值为1。同样的方法也适用于顶部带有多个倾斜平面的三维模型。
图5a示出了实施例四的整体造型，图5b示出了提取的三维模型的顶部与底部平面，图5c示出了在顶平面与底平面间生成均匀变化的整层变平面切片，图5d示出了根据步骤8中计算出的空间位置插入夹层切片，图5e示出了切片后的几何形体。
以上对本发明所提供的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法进行了详细介绍，本实施例中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本实施例中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本实施例所示的这些实施例，而是要符合与本实施例所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤；
S1、构建用于3D打印混凝土建筑构件三维数字模型；
S2、一次切分：对三维数字模型的顶面和底面之间进行等间距渐变切分，获得整个三维数字模型的渐变的整层变平面；
S3、对三维数字模型沿Z轴进行垂直划分，获得k+2条切分线，每一个所述整层变平面被切分线划分为k+1个范围；
S4、二次切分：在每两层整层变平面中间增加切分的夹层，所述夹层位于靠近所述三维数字模型最高点一侧的k个所述范围内，k∈N+；
S5、取经一次切分和二次切分后获得的路径为3D混凝土打印路径。
2.根据权利要求1所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，在所述S2之前还包括：判断所述三维数字模型是否适用于S2-S4分层的方法：判断模型顶面是否带有一个或多个倾斜平面，以及是否可沿垂直平面方向将模型切分为平面变化规则的两段或多段分块，若是，则进入S2。
3.根据权利要求1所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，所述S2包括：
提取三维数字模型顶面最低点A和最高点B，并计算最低点标高Hmin、最高点标高Hmax和两点之间的水平距离dAB；
判断最低点标高Hmin与最高点标高Hmax之间的距离与水平距离dAB之间的关系是否满足预设条件，若是，则对三维数字模型进行等间距渐变切分，并进入S3。
4.根据权利要求3所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，所述预设条件包括：判断dAB≥Hmax-Hmin，若是，则对三维数字模型进行等间距渐变切分，并进入S3。
5.根据权利要求3所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，所述S2中所述等间距渐变切分的步骤包括：
根据3D打印混凝土每一层打印路径的最低目标高度hmin，通过公式n＝int(Hmin/hmin)+1计算用于完整切分整个三维数字模型的变平面，获得总变平面数量为n，得到两个变平面中的n-2组渐变的整层变平面。
6.根据权利要求3所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，判断最低点标高Hmin与最高点标高Hmax之间的距离与水平距离dAB之间的关系满足预设条件之后，计算a＝Hmax/Hmin，并做条件判断If a≥1.5，若结果为是，则对三维数字模型进行等间距渐变切分，并进入S3。
7.根据权利要求1所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，确定相邻的整层变平面间的夹层数量的方法包括：
若a∈Sk,满足Sk＝(k+0.5,k+1.5]，其中k所能选取的最大值为相邻的整层变平面间的增设夹层的数量；
a＝Hmax/Hmin，Hmin为三维数字模型最低点标高、Hmax为最高点标高。
8.根据权利要求7所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，所述S3中划分得到k+1个范围的方法包括：
对三维数字模型沿平行于Z轴的平面进行垂直均等划分，分别标记为切分线A，……，切分线i，……，切分线k，切分线B，三维数字模型顶面最低点为A、最高点为B；
切分线i到切分线B之间划分得到的平面范围为范围i。
9.根据权利要求8所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，所述S4中：在每两个相邻的整层变平面间确定夹层位置的方法包括：
计算整层变平面间的最大层间高度hmax＝Hmax/(n-1)，将所有整层变平面以其法线方向往下偏移k次，每次的偏移距离为m＝hmax/(k+1)，依据偏移的顺序，将偏移后的夹层平面依次标记为夹层1，……，夹层i，……，夹层k，以此确定每一类夹层的切片位置；n为所述三位数字模型的顶面、底面和整层变平面的数量之和；
取范围i与夹层i的空间交集，确定空间交集对应的夹层切片形态，并用所述夹层切片对三维数字模型进行二次切分，取切割后获得的路径。
10.根据权利要求1所述的用于实现倾斜顶面的3D混凝土打印路径规划方法，其特征在于，所述S5包括：提取的所有路径的最高点标高排序，从低到高依次串联所有切片路径，路径相接的位置为各路径的最高点位置，继而获得一条连续的打印路径。
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