CN114840974A - 一种适用于复杂地形的平流模式系统及其操作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于复杂地形的平流模式系统及其操作方法，其中，平流模式系统由地形滤波模块、坐标转换模块、平流模式时间积分模块、水平平流模块、垂直平流模块和分维误差修正模块等6个模块组成。平流模式系统的输入为外部驱动风场及输入的标量分布，输出为预报的平流标量空间分布。平流模式系统应用程序在运行时，相应的计算过程将被启动，并作为平流模式系统应用程序的子过程进行数值计算，完成相应的计算功能，实施平流模式系统程序以提供目标平流功能服务。本发明提供的适用于复杂地形的平流模式系统可适用于不同数值模式、能有效处理复杂地形、具有良好的性质。

Description

一种适用于复杂地形的平流模式系统及其操作方法

技术领域

本发明属于平流模式技术领域，具体涉及一种适用于复杂地形的平流模式系统及其操作方法。

背景技术

大气平流过程描述了大气中水汽、化学物质和气溶胶等平流物质随空气的运动，是大气运动的基本过程。数值平流模式是在高性能计算机上采用数值方法求解描述平流运动的控制方程，它在大气模拟系统中有着广泛的应用，是发展所有大气模式的基础。例如数值天气预报中模拟水汽输运过程，地球化学模式中模拟各种化学物质的平流过程，空气质量预报中模拟污染物的分布等。因而，设计能准确模拟大气平流过程的三维数值平流模式系统具有重要的科学意义和实际工程应用价值。

在大气数值模式中，平流模式是模式物质输送的核心组成部分。平流过程中平流物质随给定的驱动风场运动，而驱动风场一般由大气数值模式动力框架计算得到。数值平流方案要准确高效地模拟平流过程一般需要具有以下几方面的属性：(1)高精度性：数值解能够有效捕捉极值；(2)稳定性：长时间积分能得到合理的模拟结果；(3)守恒性：模拟无源的平流过程应保证平流物质总质量不变；(4)无振荡性：在平流量分布有间断或大梯度附近数值解不出现非物理的振荡；(5)正定性(非负性)：数值解不出现无意义的负数；(6)保形性：模拟过程不产生新的最大最小值，即能保证数值解在初值给定的范围内；(7)非线性相关性：若平流过程中的多种平流物质存在相互约束的非线性关系，那么模拟过程也应合理地保持这种非线性关系；(8)高效性：应用到实际大气模式中的平流方案还需要足够的简单、灵活、扩展性好且计算代价不能过大。

到目前为止，尚无令人满意的平流方案能满足上述所有性质，某些性质的满足可能会使方案的其它性质受到影响。例如，平流方案中的高精度格式一般会在间断或者大梯度附近产生非物理的数值振荡，为了消除这些虚假振荡需要引入一些抑制振荡的限制器，而限制器的加入则会增加格式构造所用的模版，从而降低方法的计算效率。类似地，正定限制器和保形限制器的引入也会增加计算量，降低计算效率。同时，这些限制器的引入可能会降低数值方案的计算精度。

高分辨率下，数值模式可分辨的地形坡度变得更加陡峭，由此地形对大气动力作用变得更加显著。大气的中低层因动力摩擦在山脉迎风坡和背风坡产生的漩涡或气旋性辐合对平流模式的设计提出了新的挑战，即要求平流方案能准确地模拟重现在复杂地形附近的复杂流动过程。除了地形动力作用影响平流模式外，高分辨率地形也会直接影响平流模式系统模拟的准确性，比如高分辨率地形在坡度过于陡峭的区域容易在平流模式中产生非物理的数值噪音，并且陡峭的地形也会在平流系统模式的垂直坐标转换过程中引入较大的误差，因此高精度处理高分辨率模式中陡峭地形作用是平流模式系统的关键。

不同的大气模式对平流方案的性质有着不同的要求。在气候模式中，质量的守恒性至关重要，会直接影响到气候模式的稳定性。在化学模式中，平流的化学物质种类较多，平流方案需要保证各化学物质间保持相应的非线性关系才能够得到较合理的模拟结果；同时，由于化学模式中平流量数量较大，会占据模式计算的绝大部分计算资源(如，美国国家大气研究中心(NCAR)的CAM(CommunityAtmospheric Model)的化学模块中有超过100个平流物质)，因此化学模式对平流方案的计算效率有极高的要求。天气预报模式则需要较高精度的平流方案才能满足对极端天气事件准确、精细化预报的要求。因此，不同模式如何对平流方案中各种性质进行权衡也是值得思考的问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提出一种适用于复杂地形的平流模式系统及其操作方法，该系统适用于不同数值模式、能有效处理复杂地形和具有良好性质。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种适用于复杂地形的平流模式系统，包括地形滤波模块、坐标转换模块、平流模式时间积分模块、水平平流模块、垂直平流模块和分维误差修正模块；

地形滤波模块为平流模式系统生成高质量网格尺度地形，采用通量修正算法对精细化地形进行调节；

坐标转换模块将平流模式物理空间转换为适合于数值运算的计算空间；

平流模式时间积分模块采用分维算法，将水平离散算子和垂直离散算子分维，通过“水平-垂直-水平”顺序时间积分办法保证时间积分精度，依次调用水平平流模块、垂直平流模块和水平平流模块，完成三维平流过程更新；

水平平流模块模拟水平方向的平流运动，包括空间离散、斜率限制、通量修正和时间积分四个子模块；水平平流模块采用欧拉型多矩算法保证该方向的高精度性；

垂直平流模块模拟垂直方向的平流运动，包括空间重构、正定修正、上游点计算和时间积分四个子模块；垂直平流模块采用半拉格朗日方法有效解决垂直方向底层网格稠密引起的因计算稳定性限制而导致的时间步长过小问题；

分维误差修正模块使平流模式系统具有保一致性，即当初始场为均匀场且背景风场散度为0时，模拟结果能够保证均匀的初始场不变。

进一步地：平流模式系统包括以下运行步骤：

S1、输入驱动风场及标量分布；

S2、调用地形滤波模块；

S3、根据地形滤波模块计算结果调用坐标转换模块；

S4、坐标转换模块的相关标量和矢量分布投影到计算空间后，调用平流模式时间积分模块将对平流预报量进行更新；

S5、输出标量分布。

进一步地：步骤S4还包括以下子步骤：

S401、调用水平平流模块：

调用空间离散子模块，采用单元边界处的两个点值、单元积分平均值和单元中心处斜率四个约束条件重构一个三次多项式来近似该单元中平流物质的空间分布函数，将近似函数带入控制方程得到空间离散方程；

调用斜率限制子模块调节单元中心处的斜率，抑制高精度算法中容易产生的非物理数值噪音；

调用通量修正子模块修正单元边界处的点值，完成单元界面通量调节，消除数值计算中出现的非物理负值；

调用时间积分子模块，采用TVD保真型龙格-库塔积分方法，完成水平平流模块时间步长内的预报变量的更新；

S402、调用垂直平流模块：

调用空间重构子模块，采用单元边界点值和单元积分平均值重构具有单调性的有理函数作为空间近似分布函数；

调用正定修正子模块，基于数值守恒约束条件，自动调整半拉格朗日重构函数或单元边界处点值，消除垂直方向在模拟过程中的非物理负值；

确定空间重构函数后，调用上游点计算子模块确定半拉格朗日方法中单元边界点的上游点坐标位置；

根据上游点坐标位置，调用时间积分子模块，该子模块在单元界面处沿着半拉格朗日轨迹积分在目标网格内积分插值廓线获得单元界面的数值通量，进而通过向前积分方法完成垂直方向时间步长内的预报量更新；

S403、调用水平平流模块；

S404、调用分维修正模块修正“水平-垂直-水平”时间积分顺序引起的控制离散方程失真误差。

进一步地：步骤S402中，斜率限制子模块提供三种斜率限制器，包括加权本质无振荡限制器、边界梯度调节限制器和总变差减小限制器，可供用户根据需要选用。

进一步地：步骤S407中，在平流模式系统边界处，上游点计算子模块在边界单元内假定垂向速度线性分布，得到以e指数函数的方式接近但不会穿越边界的计算上游点坐标的方式，确保平流物质不从模式边界上产生。

进一步地：步骤S3中，坐标转换模块采用曲线坐标基向量算子，通过雅克比矩阵将水平方向的曲面转换到正交的计算空间；在垂直方向，平流模式系统采用高度地形追随坐标，将复杂的下边界转换成垂直正交的坐标网格，精准实现原始物理空间标量和矢量转换到计算空间。

一种适用于复杂地形的平流模式系统的操作方法，包括以下步骤：

S1、配置模式运行参数

用户配置平流模式系统的参数表，实现用户需要的平流功能，并通过编译选项的选取，完成计算过程的编译；

S2、设置模式关键模块

设置水平平流模块中的斜率限制子模块：用户根据不同的需求，在平流模式系统中，选择水平方向中不同的斜率限制器；

设置分维误差修正模块：分维修正在大尺度模式中对模拟结果有明显的影响，但对小尺度及非静力和高度可压缩大气模式中影响不明显；用户可根据实际需求选择是否打开该模块，以提高模式计算效率，节省计算时间；

S3、驱动外部数据

用户按照平流模式系统提供的数据格式要求，配置驱动背景风场和被平流物质的空间分布场，完成驱动数据的配置；

S4、运行平流模式系统

用户根据输入的背景风场和平流物质初始分布，运行平流模式系统应用程序，实时输出被平流物质的分布情况。

本发明的有益效果为：

1.本发明提供的适用于复杂地形的平流模式系统可适用于不同数值模式、能有效处理复杂地形、具有良好的性质。

2.根据用户不同的需求，在平流模式系统中用户可选择水平方向中不同的斜率限制器，如气候模式中可选择计算效率相对较高的二阶精度TVD型限制器以满足气候模式对计算效率的要求；天气模式中则可选择精度较高的BGS型限制器或WENO型限制器以满足对极端天气现象的模拟要求。

附图说明

图1为本发明平流模式系统的运行流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例

参照图1，一种适用于复杂地形的平流模式系统，该系统由地形滤波模块、坐标转换模块、平流模式时间积分模块、水平平流模块、垂直平流模块和分维误差修正模块等6个模块组成。

平流模式系统运行步骤如下：

(1)输入驱动风场及标量分布。

(2)系统调用地形滤波模块。该模块负责为平流模式系统生成高质量网格尺度地形，使模式地形能更加真实反映下垫面起伏状态。采用新的通量修正算法对精细化地形进行调节，不仅有效避免非物理数值噪音，而且可以高精度正确模拟地形在平流系统的动力作用。

(3)系统根据地形滤波模块计算结果调用坐标转换模块。该模块负责将平流模式物理空间转换为适合于数值运算的计算空间。采用曲线坐标基向量算子，通过雅克比矩阵将水平方向的曲面转换到正交的计算空间。在垂直方向，平流模式系统采用高度地形追随坐标，将复杂的下边界转换成垂直正交的坐标网格，精准实现原始物理空间标量和矢量转换到计算空间。

(4)相关标量和矢量分布投影到计算空间后，系统调用平流模式时间积分模块将对平流预报量进行更新。本平流系统在时间积分方案上采用分维算法，将水平离散算子和垂直离散算子分维，通过“水平-垂直-水平”顺序时间积分办法保证时间积分精度，依次调用水平平流模块、垂直平流模块和水平平流模块，完成三维平流过程更新。

具体地说，水平平流模块采用欧拉型多矩算法，可保证该方向的高精度性；垂直平流模块采用半拉格朗日方法，可有效解决垂直方向底层网格稠密引起的计算稳定性限制而导致的时间步长过小的问题。在平流模式时间积分模块中，还可根据用户需求决定是否调用分维误差修正模块。

该步骤中所调用的水平平流模块、垂直平流模块和分维误差修正模块具体说明如下：

1)水平平流模块。该模块模拟水平方向的平流运动，主要由空间离散、斜率限制、通量修正和时间积分等四个子模块组成。

首先调用空间离散子模块，该模块通过有限的离散单元信息重构平流物质空间近似分布函数。具体做法是：采用单元边界处的两个点值、单元积分平均值和单元中心处斜率等共四个约束条件重构出一个三次多项式来近似该单元中平流物质的空间分布函数，再将近似函数带入控制方程得到空间离散方程。

通过上述做法得到的数值算法一般具有四阶精度，但是会在间断或大梯度附近出现非物理的数值振荡，而非物理的数值振荡会在大气化学模式及次网格参数化过程中引起不合理模拟结果。本系统可通过调用斜率限制子模块调节单元中心处的斜率，抑制高精度算法中容易产生的非物理数值噪音。该子模块提供三种斜率限制器，包括加权本质无振荡(weighted essential non-oscillatory，WENO)限制器、边界梯度调节(boundarygradient switching，BGS)限制器和总变差减小(total variation diminishing，TVD)限制器，可供用户根据需要选用。根据不同的需求，用户可在平流模式系统中选择不同的斜率限制器，如气候模式中可选择计算效率相对较高的二阶精度TVD型限制器以满足气候模式对计算效率的要求；天气模式中则可选择精度较高的BGS型限制器或WENO型限制器以满足对极端天气现象的模拟要求。

虽然斜率限制能有效抑制数值振荡，但是不能完全消除，微小的振荡仍然存在。当这些微小的振荡在0附近时，那么数值解中不可避免的会出现非物理的负数，模拟结果中的负数会在次网格参数化过程中产生破坏性的影响，因而模式必须消除非物理的负数。本平流模式系统的核心算法定义了点值，通过调用通量修正子模块修正调整单元边界处的点值，完成单元界面通量调节，消除数值计算中可能出现的非物理负值，实现数值计算严格正定。

通过空间离散、斜率限制、通量修正三个子模块的调用，得到了具有良好特性的空间离散方程，也称作数值离散后的常微分方程。然后调用时间积分子模块，采用TVD保真型龙格-库塔积分方案，完成水平平流模块时间步长内的预报变量的更新。

2)垂直平流模块。该模块模拟垂直方向的平流运动，主要由空间重构、正定修正、上游点计算和时间积分等四个子模块组成。

首先调用空间重构子模块，通过有限的单元信息构造平流物质的空间近似分布函数。区别于现有其他空间重构函数，本平流模式系统采用单元边界点值和单元积分平均值重构具有单调性的有理函数作为空间近似分布函数。单调的有理函数可以保证数值解在间断或大梯度附近不出现明显的数值振荡。

当平流输送量空间分布呈现“波谷”时，重构函数的单调性遭到破坏，会重构出上凸函数或下凹函数。当下凹函数靠近0附近时，重构函数则可能出现小于0的部分，这将导致数值解出现非物理的负值。这时需调用正定修正子模块，该模块基于数值守恒约束条件，通过自动调整半拉格朗日重构函数或是单元边界处点值，消除垂直方向在模拟过程中的非物理负值。

确定空间重构函数后，调用上游点计算子模块确定半拉格朗日方法中单元边界点的上游点坐标位置。特别地，在平流模式系统边界(即模式顶边界和模式底边界)处，有别于把超越边界上游点简单订正到下边界处的做法，该模块在边界单元内假定垂向速度线性分布，得到以e指数函数的方式接近但不会穿越边界的计算上游点方式，确保平流物质不从模式边界上产生，以符合实际物理规律。

根据上游点坐标位置，调用时间积分子模块，该子模块在单元界面处沿着半拉格朗日轨迹积分在目标网格内积分插值廓线获得单元界面的数值通量，进而通过向前积分方案完成垂直方向时间步长内的预报量更新。

3)分维误差修正模块。为了避免“水平-垂直-水平”时间积分顺序引起控制离散方程失真误差，可调用分维修正模块对分维算法引入的误差进行修正，使平流方案具有“保一致性(consistency-preserving)”，即：当初始场为均匀场且背景风场散度为0时，模拟结果能够保证均匀的初始场不变。需要注意的是，分维修正在大尺度模式中对模拟结果有明显的影响，但对小尺度及非静力和高度可压缩大气模式中影响不明显。因而，用户可根据实际需求选择是否打开该模块，以提高模式计算效率，节省计算时间。

(5)输出标量分布。

一种适用于复杂地形的平流模式系统的操作方法，包括以下步骤：

(1)模式运行参数配置

用户配置平流模式系统的参数表，例如水平垂直分辨率、模式积分时间步长、运行时间等，实现用户需要的平流功能，并通过编译选项的选取，完成计算过程的编译。必要时可形成库文件，以供其他语言调用。

(2)模式关键模块设置

水平平流模块中斜率限制器子模块设置。用户根据不同的需求，在平流模式系统中可选择水平方向中不同的斜率限制器，如气候模式中可选择计算效率相对较高的二阶精度TVD型限制器以满足气候模式对计算效率的要求；天气模式中则可选择精度较高的BGS型限制器或WENO型限制器以满足对极端天气现象的模拟要求。

分维误差修正模块设置。分维修正在大尺度模式中对模拟结果有明显的影响，但对小尺度及非静力和高度可压缩大气模式中影响不明显。因而，用户可根据实际需求选择是否打开该模块，以提高模式计算效率，节省计算时间。

(3)外部数据驱动

用户按照平流模式系统提供的数据格式要求，配置驱动背景风场和被平流物质的空间分布场，完成驱动数据的配置。

(4)平流模式系统运行

用户根据输入的背景风场和平流物质初始分布，运行平流模式系统应用程序，实时输出被平流物质的分布情况。

在本实施例中，平流模式系统的输入为外部驱动风场及输入的标量分布，输出为预报的平流标量空间分布。平流模式系统应用程序在运行时，相应的计算过程将被启动，并作为平流模式系统应用程序的子过程进行数值计算，完成相应的计算功能，实施平流模式系统程序以提供目标平流功能服务。

于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (7)

1.一种适用于复杂地形的平流模式系统，其特征在于：包括地形滤波模块、坐标转换模块、平流模式时间积分模块、水平平流模块、垂直平流模块和分维误差修正模块；

所述地形滤波模块为平流模式系统生成高质量网格尺度地形，采用通量修正算法对精细化地形进行调节；

所述坐标转换模块将平流模式物理空间转换为适合于数值运算的计算空间；

所述平流模式时间积分模块采用分维算法，将水平离散算子和垂直离散算子分维，通过“水平-垂直-水平”顺序时间积分办法保证时间积分精度，依次调用水平平流模块、垂直平流模块和水平平流模块，完成三维平流过程更新；

所述水平平流模块模拟水平方向的平流运动，包括空间离散、斜率限制、通量修正和时间积分四个子模块；水平平流模块采用欧拉型多矩算法保证该方向的高精度性；

所述垂直平流模块模拟垂直方向的平流运动，包括空间重构、正定修正、上游点计算和时间积分四个子模块；垂直平流模块采用半拉格朗日方法有效解决垂直方向底层网格稠密引起的因计算稳定性限制而导致的时间步长过小问题；

所述分维误差修正模块使平流模式系统具有保一致性，即当初始场为均匀场且背景风场散度为0时，模拟结果能够保证均匀的初始场不变。

2.根据权利要求1所述的适用于复杂地形的平流模式系统，其特征在于：所述平流模式系统包括以下运行步骤：

S1、输入驱动风场及标量分布；

S2、调用地形滤波模块；

S3、根据地形滤波模块计算结果调用坐标转换模块；

S4、坐标转换模块的相关标量和矢量分布投影到计算空间后，调用平流模式时间积分模块将对平流预报量进行更新；

S5、输出标量分布。

3.根据权利要求2所述的适用于复杂地形的平流模式系统，其特征在于：所述步骤S4还包括以下子步骤：

S401、调用水平平流模块：

调用空间离散子模块，采用单元边界处的两个点值、单元积分平均值和单元中心处斜率四个约束条件重构一个三次多项式来近似该单元中平流物质的空间分布函数，将近似函数带入控制方程得到空间离散方程；

调用斜率限制子模块调节单元中心处的斜率，抑制高精度算法中容易产生的非物理数值噪音；

调用通量修正子模块修正单元边界处的点值，完成单元界面通量调节，消除数值计算中出现的非物理负值；

调用时间积分子模块，采用TVD保真型龙格-库塔积分方法，完成水平平流模块时间步长内的预报变量的更新；

S402、调用垂直平流模块：

调用空间重构子模块，采用单元边界点值和单元积分平均值重构具有单调性的有理函数作为空间近似分布函数；

调用正定修正子模块，基于数值守恒约束条件，自动调整半拉格朗日重构函数或单元边界处点值，消除垂直方向在模拟过程中的非物理负值；

确定空间重构函数后，调用上游点计算子模块确定半拉格朗日方法中单元边界点的上游点坐标位置；

根据上游点坐标位置，调用时间积分子模块，该子模块在单元界面处沿着半拉格朗日轨迹积分在目标网格内积分插值廓线获得单元界面的数值通量，进而通过向前积分方法完成垂直方向时间步长内的预报量更新；

S403、调用水平平流模块；

S404、调用分维修正模块修正“水平-垂直-水平”时间积分顺序引起的控制离散方程失真误差。

4.根据权利要求3所述的适用于复杂地形的平流模式系统，其特征在于：所述步骤S402中，斜率限制子模块提供三种斜率限制器，包括加权本质无振荡限制器、边界梯度调节限制器和总变差减小限制器，供用户根据需要选用。

5.根据权利要求3所述的适用于复杂地形的平流模式系统，其特征在于：所述步骤S407中，在平流模式系统边界处，所述上游点计算子模块在边界单元内假定垂向速度线性分布，得到以e指数函数的方式接近但不会穿越边界的计算上游点坐标的方式，确保平流物质不从模式边界上产生。

6.根据权利要求2所述的适用于复杂地形的平流模式系统，其特征在于：所述步骤S3中，坐标转换模块采用曲线坐标基向量算子，通过雅克比矩阵将水平方向的曲面转换到正交的计算空间；在垂直方向，平流模式系统采用高度地形追随坐标，将复杂的下边界转换成垂直正交的坐标网格，精准实现原始物理空间标量和矢量转换到计算空间。

7.基于权利要求1所述的适用于复杂地形的平流模式系统的操作方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、配置模式运行参数

用户配置平流模式系统的参数表，实现用户需要的平流功能，并通过编译选项的选取，完成计算过程的编译；

S2、设置模式关键模块

设置水平平流模块中的斜率限制子模块：用户根据不同的需求，在平流模式系统中，选择水平方向中不同的斜率限制器；

设置分维误差修正模块：分维修正在大尺度模式中对模拟结果有明显的影响，但对小尺度及非静力和高度可压缩大气模式中影响不明显；用户可根据实际需求选择是否打开该模块，以提高模式计算效率，节省计算时间；

S3、驱动外部数据

用户按照平流模式系统提供的数据格式要求，配置驱动背景风场和被平流物质的空间分布场，完成驱动数据的配置；

S4、运行平流模式系统

用户根据输入的背景风场和平流物质初始分布，运行平流模式系统应用程序，实时输出被平流物质的分布情况。

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