CN114836823B - 一种单晶硅熔炉晶体生长直径预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种单晶硅熔炉晶体生长直径预测方法，其基于PSO优化的KNN算法。本发明的优点：针对单晶硅生长过程中直径控制问题，利用了大量不同熔融炉的历史生长数据，并将不同生长阶段划分为不同数据集。为了消除不同数据类型数值差异过大对权重的影响，采用正态归一化方法进行数据增强。输入KNN回归模型优化加权权重。训练结束后，应用阶段可以将晶体生长数据输入回归模型，给出历史相似参数下的生长直径，并预测下一时刻晶体生长直径。利用PSO优化的带权重KNN回归计算模型，实现了晶体生长直径预测功能；对于优化晶体生长直径控制算法、减小直径波动和提高硅晶体质量具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种单晶硅熔炉生长直径预测方法，具体涉及一种粒子群优化带权重的k-最邻近算法和基于该算法的单晶硅熔炉中晶体生长直径的预测方法，属于预测算法和硅晶体生产技术领域。
背景技术
单晶硅棒是生产单晶硅片的重要原材料，随着国内和国际市场对单晶硅片需求量的快速增加，单晶硅棒的市场需求也呈快速增长的趋势。
单晶硅按晶体生长方法的不同，分为直拉法(CZ)、区熔法(FZ)和外延法。由于成本和性能的原因，直拉法单晶硅材料应用最广。
直拉法即切克劳斯基法(Czochralski:Cz)，基本原理和基本过程如下：
1.引晶：通过电阻加热，将装在石英坩埚中的多晶硅熔化，并保持略高于硅熔点的温度，将籽晶浸入熔体，然后以一定速度向上提拉籽晶并同时旋转引出晶体；
2.缩颈：生长一定长度的缩小的细长颈的晶体，以防止籽晶中的位错延伸到晶体中；
3.放肩：将晶体控制到所需直径；
4.等径生长：根据熔体和单晶炉情况，控制晶体等径生长到所需长度；
5.收尾：直径逐渐缩小，离开熔体；
6.降温：降级温度，取出晶体，待后续加工。
其中，放肩和等径生长阶段需要通过控制液面温度、晶体转速、坩埚转速以达到控制晶体生长直径的目的。现有技术中一般采用的控制技术为PID自动控制，生长晶体过程仍然存在直径波动。
发明内容
本发明提出的是一种单晶硅熔炉晶体生长直径预测方法，其目的旨在克服现有技术存在的上述缺陷，实现根据当前控制参数和状态预测下一时刻的晶体直径，用于改进控制算法，减小晶体生长时的直径波动。
本发明的技术解决方案：一种PSO优化的KNN算法，即一种采用粒子群优化带权重的k-最邻近算法，包括根据当前的控制参数和状态，查找历史数据中与当前最相似的K个点，对历史数据中的这K个点求加权平均，对于最佳权重的求取，采用粒子群算法进行优化。
优选的，所述的粒子群算法中，粒子具有速度和位置两个属性，每一个粒子的位置表示为每一个粒子经历过的最好位置记为/>也称为pbest，在群体所有粒子经历过的最好位置的索引号用符号g表示，即Pg，也称为gbest；PSO初始化N个粒子，位置随机，通过迭代找到最优解；在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新自己；在找到这两个最优值后，粒子通过下列公式更新自己的速度和位置：
其中w为惯性权重，c1和c2为加速常数，rand()和Rand()为两个在[0,1]范围内变化的随机值；
粒子的速度Vi被一个最大速度Vmax所限制；如果当前对粒子的加速导致其在某维的速度vd i超过该维的最大速度Vd max，则该维的速度被限制为该维最大速度Vd max。
优选的，所述的pbest和gbest的计算方式如下：
某一粒子的运动过的位置中，最优位置pbest使得KNN拟合曲线R2系数最小：
式中yi为某数据点输出，为某数据点的预测，/>为输出均值,所有pbest中最优位置为gbest。
优选的，所述的KNN拟合曲线包括如下步骤：
1)计算点X到所有训练集上的点的距离，采用欧几里得距离；
2)按照距离递增次序对样本点进行排序；
3)取前K个离X最近的点，根据距离计算预测权重；
4)对这K个点的输出进行带权重的加权平均，平均值为点X的预测输出值。
优选的，应用于硅晶体生长的放肩、等径环节时，X的各维度坐标为人为选取的归一化后的关键参数，包括液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径，预测输出值为晶体下一时刻的生长直径。
单晶硅熔炉晶体生长直径预测方法，基于所述的PSO优化的KNN算法，包括以下步骤：
步骤1：通过摄像头、温度传感器、设备运行设置获得当前晶体生长状态参数：包括液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径；
步骤2：选取不同单晶硅熔炉的同一生长阶段的生长数据进行合并、归一化处理作为数据集；
步骤3：将步骤2中的数据集划分为训练集和测试集，将训练集输入所述的PSO优化的KNN算法进行回归拟合；
步骤4：将步骤3回归得到的模型应用于测试集进行测试，验证模型可靠性；
步骤5：应用模型进行晶体生长直径预测。
优选的，所述的步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：根据生长阶段标签分别提取放肩、等径阶段的生长状态数据，相同生长阶段的数据划分为同一组；
步骤2.2：对各组数据进行正态归一化；
步骤2.3：选取关键参量：包括液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径作为回归自变量用于回归计算；
步骤2.4：将选取的关键参量和待预测量即晶体直径作为数据集，按70％和30％比例划分为训练集和测试集。
优选的，所述的步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：将当前时刻的晶体生长状态数据作为多维坐标点输入X，将下一时刻的晶体生长直径作为输出y；
步骤3.2：计算点X到所有训练集上的点的距离，采用欧几里得距离；
步骤3.3：按照距离递增次序对样本点进行排序；
步骤3.4：取前K个离X最近的点，对这K个点的输出进行带权重的加权平均，平均值为点X的预测输出值；
步骤3.5：利用粒子群优化算法优化权重函数，当权重使得回归模型R2最小时，得到最优回归模型。
优选的，所述的步骤3.5具体包括以下步骤：
步骤3.5.1：初始化N个粒子，位置随机，速度随机；
步骤3.5.2：计算最优位置pbest和gbest：
某一粒子的运动过的位置中，最优位置pbest使得KNN拟合的曲线R2系数最小：
式中yi为某数据点输出，为某数据点的预测，/>为输出均值；所有pbest中最优位置为Gbest；
步骤3.5.3：通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新粒子位置；在找到这两个最优值后，粒子通过下列公式来更新自己的速度和位置：
其中w为惯性权重，c1和c2为加速常数，rand()和Rand()为两个在[0,1]范围里变化的随机值；微粒的速度Vi不超过Vmax。
本发明的优点：针对单晶硅生长过程中直径控制问题，利用了大量不同熔融炉的历史生长数据，并将不同生长阶段划分为不同数据集。为了消除不同数据类型数值差异过大对权重的影响，采用正态归一化方法进行数据增强。输入KNN回归模型优化加权权重。训练结束后，应用阶段可以将晶体生长数据输入回归模型，给出历史相似参数下的生长直径，并预测下一时刻晶体生长直径。利用PSO优化的带权重KNN回归计算模型，实现了晶体生长直径预测功能；对于优化晶体生长直径控制算法、减小直径波动和提高硅晶体质量具有重要意义。
具体实施方式
下面结合实施例和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
一种采用粒子群(PSO)优化带权重的k-最邻近(KNN)算法，即PSO优化的KNN算法，包括：根据当前的控制参数和状态，查找历史数据中与当前最相似的K个点，对历史数据中的这K个点求加权平均，考虑用于预测下一时刻的晶体直径。对于最佳权重的求取，采用PSO粒子群算法进行优化。
粒子群算法中，粒子具有两个属性：速度和位置。每一个粒子的位置表示为它经历过的最好位置(有最好的适应值)记为/>也称为pbest，在群体所有微粒经历过的最好位置的索引号用符号g表示，即Pg，也称为gbest。PSO初始化N个粒子，位置随机，通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置：
其中w为惯性权重(inertia weight)，c1和c2为加速常数(accelerationconstants)，rand()和Rand()为两个在[0,1]范围里变化的随机值。
此外，微粒的速度Vi被一个最大速度Vmax所限制。如果当前对微粒的加速导致它的在某维的速度vd i超过该维的最大速度Vd max，则该维的速度被限制为该维最大速度Vd max。
最优位置pbest和gbest的计算方式如下：
某一粒子的运动过的位置中，最优位置pbest使得KNN拟合的曲线R2系数最小：
式中yi为某数据点输出，为某数据点的预测，/>为输出均值。所有pbest中最优位置为gbest。
KNN拟合曲线步骤如下：
1)计算点X到所有训练集上的点的距离，采用欧几里得距离；
2)按照距离递增次序对样本点进行排序；
3)取前K个离X最近的点，根据距离计算预测权重；
4)对这K个点的输出进行带权重的加权平均，平均值为点X的预测输出值。
应用于硅晶体生长的放肩、等径环节，X的各维度坐标是被人为选取的归一化后的关键参数，如：液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径等。输出预测为下一时刻的生长直径。
基于PSO优化KNN算法的单晶硅熔炉晶体生长直径预测方法，包括以下步骤：
步骤1：通过摄像头、温度传感器、设备运行设置等方式获得当前晶体生长状态参数：包括液面温度、晶体转速、坩埚转速等；
步骤2：选取不同单晶硅熔炉的同一生长阶段(如放肩阶段或等径阶段)的生长数据进行合并、归一化处理作为数据集；
步骤3：将步骤2中的数据集按一定比例划分为训练集和测试集，将训练集输入基于PSO优化的KNN算法进行回归拟合；
步骤4：将步骤3回归得到的模型应用于测试集进行测试，验证模型可靠性；
步骤5：应用模型进行晶体生长直径预测。
步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：根据生长阶段标签分别提取放肩、等径阶段的生长状态数据，相同生长阶段的数据划分为同一组；
步骤2.2：对各组数据进行正态归一化；
步骤2.3：选取关键参量(液面温度、晶体转速、坩埚转速等)作为回归自变量用于回归计算；
步骤2.4：将选取的关键参量和待预测量(晶体直径)作为数据集，按70％和30％比例划分为训练集和测试集。
步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：将当前时刻的晶体生长状态数据作为多维坐标点输入X，将下一时刻的晶体生长直径作为输出y；
步骤3.2：计算点X到所有训练集上的点的距离，采用欧几里得距离；
步骤3.3：按照距离递增次序对样本点进行排序；
步骤3.4：取前K个离X最近的点，对这K个点的输出进行带权重的加权平均，平均值为点X的预测输出值。
步骤3.5：利用粒子群优化算法优化权重函数，当权重使得回归模型R2最小时，得到最优回归模型。
步骤3.5具体包括以下步骤：
步骤3.5.1：初始化N个粒子，位置随机，速度随机；
步骤3.5.2：计算最优位置pbest和gbest：
某一粒子的运动过的位置中，最优位置pbest使得KNN拟合的曲线R2系数最小：
式中yi为某数据点输出，为某数据点的预测，/>为输出均值。所有pbest中最优位置为gbest；
步骤3.5.3：通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新粒子位置。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。
其中w为惯性权重(inertia weight)，c1和c2为加速常数(accelerationconstants)，rand()和Rand()为两个在[0,1]范围里变化的随机值。微粒的速度Vi不超过Vmax。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.单晶硅熔炉晶体生长直径预测方法，其特征在于，基于PSO优化的KNN算法，
PSO优化的KNN算法，即一种采用粒子群优化带权重的k-最邻近算法，根据当前的控制参数和状态，查找历史数据中与当前最相似的K个点，对历史数据中的这K个点求加权平均，对于最佳权重的求取，采用粒子群算法进行优化；
所述的粒子群算法中，粒子具有速度和位置两个属性，每一个粒子的位置表示为每一个粒子经历过的最好位置记为/>也称为pbest，在群体所有粒子经历过的最好位置的索引号用符号g表示，即Pg，也称为gbest；PSO初始化N个粒子，位置随机，通过迭代找到最优解；在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新自己；在找到这两个最优值后，粒子通过下列公式更新自己的速度和位置：
其中w为惯性权重，c1和c2为加速常数，rand()和Rand()为两个在[0,1]范围内变化的随机值；
粒子的速度Vi被一个最大速度Vmax所限制；如果当前对粒子的加速导致其在某维的速度vd i超过该维的最大速度Vd max，则该维的速度被限制为该维最大速度Vd max；
所述的pbest和gbest的计算方式如下：
某一粒子的运动过的位置中，最优位置pbest使得KNN拟合曲线R2系数最小：
式中yi为某数据点输出，为某数据点的预测，/>为输出均值,所有pbest中最优位置为gbest；
所述的KNN拟合曲线包括如下步骤：
1)计算点X到所有训练集上的点的距离，采用欧几里得距离；
2)按照距离递增次序对样本点进行排序；
3)取前K个离X最近的点，根据距离计算预测权重；
4)对这K个点的输出进行带权重的加权平均，平均值为点X的预测输出值；
应用于硅晶体生长的放肩、等径环节时，X的各维度坐标为人为选取的归一化后的关键参数，包括液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径，预测输出值为晶体下一时刻的生长直径；
包括以下步骤：
步骤1：通过摄像头、温度传感器、设备运行设置获得当前晶体生长状态参数：包括液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径；
步骤2：选取不同单晶硅熔炉的同一生长阶段的生长数据进行合并、归一化处理作为数据集；
步骤3：将步骤2中的数据集划分为训练集和测试集，将训练集输入所述的PSO优化的KNN算法进行回归拟合；
步骤4：将步骤3回归得到的模型应用于测试集进行测试，验证模型可靠性；
步骤5：应用模型进行晶体生长直径预测，将晶体生长数据输入回归模型，给出历史相似参数下的生长直径，并预测下一时刻晶体生长直径；
所述的步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：根据生长阶段标签分别提取放肩、等径阶段的生长状态数据，相同生长阶段的数据划分为同一组；
步骤2.2：对各组数据进行正态归一化；
步骤2.3：选取关键参量：包括液面温度、晶体转速、坩埚转速、当前直径作为回归自变量用于回归计算；
步骤2.4：将选取的关键参量和待预测量即晶体直径作为数据集，按70％和30％比例划分为训练集和测试集；
所述的步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：将当前时刻的晶体生长状态数据作为多维坐标点输入X，将下一时刻的晶体生长直径作为输出y；
步骤3.2：计算点X到所有训练集上的点的距离，采用欧几里得距离；
步骤3.3：按照距离递增次序对样本点进行排序；
步骤3.4：取前K个离X最近的点，对这K个点的输出进行带权重的加权平均，平均值为点X的预测输出值；
步骤3.5：利用粒子群优化算法优化权重函数，当权重使得回归模型R2最小时，得到最优回归模型；
所述的步骤3.5具体包括以下步骤：
步骤3.5.1：初始化N个粒子，位置随机，速度随机；
步骤3.5.2：计算最优位置pbest和gbest：
某一粒子的运动过的位置中，最优位置pbest使得KNN拟合的曲线R2系数最小：
式中yi为某数据点输出，为某数据点的预测，/>为输出均值；所有pbest中最优位置为Gbest；
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