CN114826071A - 基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法 - Google Patents

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CN114826071A CN202210227123.3A CN202210227123A CN114826071A CN 114826071 A CN114826071 A CN 114826071A CN 202210227123 A CN202210227123 A CN 202210227123A CN 114826071 A CN114826071 A CN 114826071A
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Abstract

一种基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，1)依据安装在永磁同步电机定子上的霍尔传感器输出的信号，得到一系列离散的电角度值；2)将六个连续的离散电角度值做最小二乘算法拟合得到连续的电角度信息，以用来进行坐标变换和作为滑模观测器的输入；3)将采样的三相电流值通过坐标变化得到d轴电流值、q轴电流值，按照同步坐标系下的电磁转矩方程计算电磁转矩；4)依据电机的机械运动方程设计滑模观测器,观测转子的电角速度和负载转矩；5)将S4观测的电角速度作为转速环的反馈，观测的负载转矩值前馈至q轴电流环。本发明有效地估计转子位置和负载转矩，减小了位置和速度的估计误差，增强了系统的鲁棒性。

Description

基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法
技术领域
本发明涉及工业电动车辆电机控制领域，特别是涉及到基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法。
背景技术
近年来，永磁同步电机由于功率密度高、效率高、体积小等诸多优势在工业电动车辆领域逐渐普及。永磁同步电机矢量控制需要精确的位置和速度信息来保证控制性能。光电编码器、旋转变压器等高精度位置传感器通常安装在电机转子的轴端，但它们也容易受到环境干扰，从而降低了系统的可靠性，并且受到系统规模和成本的限制。无速度传感器控制方案易对电机参数敏感，受电流采样精度的影响，并且低速会导致额外的电机损耗、噪音和振动。因此，永磁同步电机采用霍尔传感器作为位置传感器可以保证电机性能，有效控制系统成本，提高系统可靠性。在一个电周期内，三个霍尔传感器只能提供六个离散的位置信号，传统的平均速度估计法当电机以非匀速运行时，位置估计效果会变差，高速时速度估计噪声大，低速时速度估计存在时间滞后。同高精度编码器和无速度传感器控制相比，霍尔传感器是低成本和控制性能的保证。针对低分辨率霍尔传感器会降低矢量控制方案中位置和速度计算的准确性，因此本专利提出一种新的位置和速度估计方案，以提高位置和速度的估计精度，同时，将估计的负载转矩作为电流环的前馈量，以提高系统的抗干扰性能。
发明内容
为了解决上述存在问题。本发明提供基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，该方法结合了基于非模型的最小二乘算法和基于模型的滑模观测器来有效地估计转子位置和负载转矩，减小了位置和速度的估计误差，增强了系统的鲁棒性。
本发明提供基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，具体步骤如下：
S1、依据安装在永磁同步电机定子上的霍尔传感器输出的信号，得到一系列离散的电角度值；
S2、将六个连续的离散电角度值做最小二乘算法拟合得到连续的电角度信息，以用来进行坐标变换和作为滑模观测器的输入；
S3、将采样的三相电流值通过坐标变化得到d轴电流值、q轴电流值，按照同步坐标系下的电磁转矩方程计算电磁转矩；
S4、依据电机的机械运动方程设计滑模观测器,观测转子的电角速度和负载转矩；
S5、将S4观测的电角速度作为转速环的反馈，观测的负载转矩值前馈至q轴电流环。
作为本发明进一步改进，所述步骤S2具体如下：
S2.1、选取六个连续的霍尔离散电角度值作为拟合数据，拟合窗口随电机的转动而移动。
S2.2、考虑到估计效率和估计精度，拟合次数设置为二次，具体地，拟合表达式如下：
θ(t)＝a2t2+a1t+a0 (1)
其中a0、a1、a2是待求解的系数，t是时间，θ(t)是拟合得到的连续电角度值。
S2.3、按照使拟合的电角度和实际的电角度的误差的平方和最小的原理，构建如下方程来求解系数：
Ax＝B (2)
Figure BDA0003536352700000021
其中，tk为霍尔离散角度值θk对应的时刻，A是系数矩阵，x、B是列向量。
S2.4、对(1)式获得的连续电角度值进行限幅，使其值位于连续的两个霍尔离散电角度值之间，限幅公式如下所示：
Figure BDA0003536352700000022
作为本发明进一步改进，所述步骤S3具体如下：
S3.1、电流传感器采样永磁同步电机三相电流，经过静止坐标变换得到两相静止坐标系上的电流，具体地，计算过程如下所示：
Figure BDA0003536352700000023
其中，ia、ib、ic是电流传感器采样的三相定子电流；iα、iβ是两相静止坐标系电流。
S3.2、依据S3.1得到的静止两相电流和步骤S2获得的电角度值，经过同步旋转坐标变换得到旋转坐标系上的两相电流，具体地，计算过程如下所示：
Figure BDA0003536352700000024
其中，θ是步骤S2得到的转子电角度值；id、iq是两相同步旋转坐标系电流。
S3.3、对于表贴式永磁同步电机，在两相同步旋转坐标系中计算永磁同步电机的电磁转矩，具体地，计算过程如下所示：
Figure BDA0003536352700000031
其中，Te是电机的电磁转矩；np是电机的极对数；ψf是电机转子的永磁体磁链。
作为本发明进一步改进，所述步骤S4具体如下：
S4.1、依据电机的机械运动方程设计滑模观测器方程，忽略摩擦力的影响，电机的机械运动状态方程为：
Figure BDA0003536352700000032
其中ω是转子的电角速度，TL是负载转矩，J是电机的转动惯量，设计的滑模观测器方程具体如下：
Figure BDA0003536352700000033
其中，
Figure BDA0003536352700000034
是滑模观测器的估计值，P和U表示滑模控制律，g表示反馈系数。
S4.2、将(8)式和(9)式相减得到系统的观测误差方程：
Figure BDA0003536352700000035
其中，e1是转子电角度的观测误差，e2是负载转矩的观测误差，
Figure BDA0003536352700000036
是e1的一阶导数，
Figure BDA0003536352700000037
是e1的二阶导数，
Figure BDA0003536352700000038
是e2的一阶导数。
S4.3、为了实现有限时间收敛和稳定的收敛精度，滑模面选择为：
Figure BDA0003536352700000039
其中，s是滑模函数，c是常量，对(11)式求导得到：
Figure BDA0003536352700000041
其中，
Figure BDA0003536352700000042
是滑模函数的一阶导数。
S4.4、设计滑模面趋近律和滑模控制率，具体地，滑模控制率P设计为：
Figure BDA0003536352700000043
其中，k是正常数，当观测器进入滑动模态时s＝0且
Figure BDA0003536352700000044
结合(12)式和(13)式得到：
Figure BDA0003536352700000045
其中，C1是常数，合理设计参数使指数项快速收敛到零，滑模面趋近律设计为：
Figure BDA0003536352700000046
其中k1是控制率增益，np是永磁同步电机的极对数，a是正常数，exp(-as)是以e为底的指数项，结合(12)、(13)、(15)式，得到滑模控制率U:
Figure BDA0003536352700000047
作为本发明进一步改进，所述步骤S5具体如下：
S5.1、将步骤S4获得的转子电角速度估计值
Figure BDA0003536352700000048
反馈至转速环。
S5.2、将步骤S4获得的负载转矩估计值
Figure BDA0003536352700000049
前馈至d轴电流环。
本发明相对于现有技术具有以下有益效果：
相对于用平均速度法来处理低分辨率的离散霍尔信号产生的估计误差大且存在滞后的问题，本发明将角度估计和转速估计分成两个部分，最小二乘算法不依赖于任何电机参数，能稳定平滑地输出电角度值；滑模观测器基于电机运动模型，动态性能好、鲁棒性强，在每个控制周期都能更新速度的估计值，转速估计误差小，且能迅速准确地估计的电机的负载转矩，提高电流环的快速性。满足了永磁同步电机闭环矢量控制的角度和速度信息需求，是系统成本和控制精度的保证，在低成本的电机驱动器中具有应用前景。
附图说明
图1为本发明实施例所述方法的流程图；
图2为霍尔传感器的安装位置和输出波形图；
图3为步骤S2的具体示意图；
图4为具有本发明提出的新方案的永磁同步电机控制框图；
图5、图6、图7为传统方案和新的估计方案的仿真对比图；
图8为本发明提出的方案估计的负载转矩仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
本发明实施例提供了一种基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法。请参阅图1，为本发明实施例所述方法的流程图，具体步骤如下：
步骤S1、依据安装在永磁同步电机定子上的霍尔传感器输出的信号，得到一系列离散的电角度值；
请参阅图2，安装在电机上的三个霍尔传感器在电机转子转动的过程中会输出一系列波形，根据波形高低电平的特征，划分出转子所处电角度范围的扇区，从而获得扇区切换点处的离散电角度值。具体地，切换点处的离散电角度值为30°、90°、150°、210°、270°、330°。
步骤S2、将六个连续的离散电角度值做最小二乘算法拟合得到连续的电角度信息，以用来进行坐标变换和作为滑模观测器的输入；
请参阅图3，为步骤S2的具体示意图。步骤S2包括：
S2.1、选取当前转子所处扇区前六个连续的霍尔离散电角度值作为拟合数据，拟合窗口随电机转子的转动而移动。具体地，图3拟合窗口所处的位置时，选取上一个电周期的θ4、θ5、θ6以及当前电周期的θ1、θ2、θ3作为拟合数据。
S2.2、考虑到估计效率和估计精度，拟合次数设置为二次，具体地，拟合表达式如下：
θ(t)＝a2t2+a1t+a0 (1)
其中a0、a1、a2是待求解的系数，t是时间，θ(t)是拟合得到的连续电角度值。
S2.3、按照使拟合的电角度和实际的电角度的误差的平方和最小的原理，构建如下方程来求解系数：
Ax＝B (2)
Figure BDA0003536352700000061
其中，tk为霍尔离散电角度值θk对应的时刻，A是系数矩阵，x、B是列向量。求解出系数后，下一个霍尔离散电角度点出现之前的电角度值便可以通过(1)式来预测。
S2.4、对(1)式获得的连续电角度值进行限幅，使其值位于连续的两个霍尔离散电角度值之间，限幅公式如下所示：
Figure BDA0003536352700000062
步骤S3、将采样的三相电流值通过坐标变化得到d轴电流值、q轴电流值，按照同步坐标系下的电磁转矩方程计算电磁转矩；步骤S3包括：
S3.1、电流传感器采样永磁同步电机三相电流，经过静止坐标变换得到两相静止坐标系上的电流。具体地，计算过程如下所示：
Figure BDA0003536352700000063
其中，ia、ib、ic是电流传感器采样的三相定子电流；iα、iβ是两相静止坐标系电流。
S3.2、依据S3.1得到的静止两相电流和步骤S2获得的电角度值，经过同步旋转坐标变换得到旋转坐标系上的两相电流。具体地，计算过程如下所示：
Figure BDA0003536352700000064
其中，θ是步骤S2得到的转子电角度值；id、iq是两相同步旋转坐标系电流。
S3.3、对于表贴式永磁同步电机，在两相同步旋转坐标系中计算永磁同步电机的电磁转矩。具体地，计算过程如下所示：
Figure BDA0003536352700000065
其中，Te是电机的电磁转矩；np是电机的极对数；ψf是电机转子的永磁体磁链。
步骤S4、依据电机的机械运动方程设计滑模观测器,观测转子的电角速度和负载转矩；步骤S4包括：
S4.1、依据电机的机械运动方程设计滑模观测器方程。忽略摩擦力的影响，电机的机械运动状态方程为：
Figure BDA0003536352700000071
其中ω是转子的电角速度，TL是负载转矩，J是电机的转动惯量。设计的滑模观测器方程具体如下：
Figure BDA0003536352700000072
其中，
Figure BDA0003536352700000073
是滑模观测器的估计值，P和U表示滑模控制律，g表示反馈系数。
S4.2、将(8)式和(9)式相减得到系统的观测误差方程：
Figure BDA0003536352700000074
其中，e1是转子电角度的观测误差，e2是负载转矩的观测误差，
Figure BDA0003536352700000075
是e1的一阶导数，
Figure BDA0003536352700000076
是e1的二阶导数，
Figure BDA0003536352700000077
是e2的一阶导数。
S4.3、为了实现有限时间收敛和稳定的收敛精度，滑模面选择为：
Figure BDA0003536352700000078
其中，s是滑模函数，c是常量。对(11)式求导得到：
Figure BDA0003536352700000079
S4.4、设计滑模面趋近律和滑模控制率。具体地，滑模控制率P设计为：
Figure BDA0003536352700000081
其中，
Figure BDA0003536352700000082
是滑模控制率P的一阶导数，k是正常数。当观测器进入滑动模态时s＝0且
Figure BDA0003536352700000083
结合(12)式和(13)式得到：
Figure BDA0003536352700000084
其中，C1是常数，合理设计参数使指数项快速收敛到零。滑模面趋近律设计为：
Figure BDA0003536352700000085
其中k1是控制率增益，np是永磁同步电机的极对数，a是正常数，exp(-as)是以e为底的指数项。结合(12)、(13)、(15)式，得到滑模控制率U:
Figure BDA0003536352700000086
步骤S5、将S4观测的电角速度作为转速环的反馈，观测的负载转矩值前馈至q轴电流环。参阅图4，步骤S5包括：
S5.1、将步骤S4获得的转子电角速度估计值
Figure BDA0003536352700000088
反馈至转速环。
S5.2、将步骤S4获得的负载转矩估计值
Figure BDA0003536352700000089
前馈至d轴电流环。其中对于表贴式永磁同步电机，前馈系数为：
Figure BDA0003536352700000087
其中k为转矩系数。
采用图4所示的新方案对基于霍尔传感器的永磁同步电机系统进行仿真。在图5中，虚线代表的是实际电角度值θreal，当电机处于加速时，可以看出采用传统平均速度法估计的电角度值θavg存在时滞和较大误差，而当采用本发明的方案时估计的电角度值θppsd与实际电角度值θreal更接近，误差更小。在转速估计方面，由图6、图7可以看出，无论是在低速还是高速，采用本发明提出的速度估计方案输出的速度值ωppsd都可以在每个控制周期准确地估计实际速度ωreal，而采用传统平均速度法估计的速度ωavg在高速时波动较大，在低速时存在严重滞后，不利于速度环的调节。在图8中，虚线代表给定转矩TL，仿真结果表明滑模观测器能够快速准确地估计出电机的负载转矩及其变化，从而加快系统的动态性能。
至此，便完成本发明的基本操作，本发明提出了一种新的转子位置和负载转矩估计方法，该方法结合了基于非模型的最小二乘算法和基于模型的滑模观测器来有效地估计转子位置和负载转矩，减小了位置和速度的估计误差，增强了系统的鲁棒性。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (5)

1.基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，具体步骤如下，其特征在于：
S1、依据安装在永磁同步电机定子上的霍尔传感器输出的信号，得到一系列离散的电角度值；
S2、将六个连续的离散电角度值做最小二乘算法拟合得到连续的电角度信息，以用来进行坐标变换和作为滑模观测器的输入；
S3、将采样的三相电流值通过坐标变化得到d轴电流值、q轴电流值，按照同步坐标系下的电磁转矩方程计算电磁转矩；
S4、依据电机的机械运动方程设计滑模观测器,观测转子的电角速度和负载转矩；
S5、将S4观测的电角速度作为转速环的反馈，观测的负载转矩值前馈至q轴电流环。
2.根据权利要求1所述的一种基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，其特征在于，所述步骤S2具体如下：
S2.1、选取六个连续的霍尔离散电角度值作为拟合数据，拟合窗口随电机转子的转动而移动；
S2.2、考虑到估计效率和估计精度，拟合次数设置为二次，具体地，拟合表达式如下：
θ(t)＝a2t2+a1t+a0 (1)
其中a0、a1、a2是待求解的系数，t是时间，θ(t)是拟合得到的连续电角度值；
S2.3、按照使拟合的电角度和实际的电角度的误差的平方和最小的原理，构建如下方程来求解系数：
Ax＝B (2)
Figure FDA0003536352690000011
其中，tk为霍尔离散角度值θk对应的时刻，A是系数矩阵，x、B是列向量；
S2.4、对(1)式获得的连续电角度值进行限幅，使其值位于连续的两个霍尔离散电角度值之间，限幅公式如下所示：
Figure FDA0003536352690000012
3.根据权利要求1所述的一种基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体如下：
S3.1、电流传感器采样永磁同步电机三相电流，经过静止坐标变换得到两相静止坐标系上的电流，具体地，计算过程如下所示：
Figure FDA0003536352690000013
其中，ia、ib、ic是电流传感器采样的三相定子电流；iα、iβ是两相静止坐标系电流；
S3.2、依据S3.1得到的静止两相电流和步骤S2获得的电角度值，经过同步旋转坐标变换得到旋转坐标系上的两相电流，具体地，计算过程如下所示：
Figure FDA0003536352690000021
其中，θ是步骤S2得到的转子电角度值；id、iq是两相同步旋转坐标系电流；
S3.3、对于表贴式永磁同步电机，在两相同步旋转坐标系中计算永磁同步电机的电磁转矩，具体地，计算过程如下所示：
Figure FDA0003536352690000022
其中，Te是电机的电磁转矩；np是电机的极对数；ψf是电机转子的永磁体磁链。
4.根据权利要求1所述的一种基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：
S4.1、依据电机的机械运动方程设计滑模观测器方程，忽略摩擦力的影响，电机的机械运动状态方程为：
Figure FDA0003536352690000023
其中ω是转子的电角速度，θ是转子的电角度，TL是负载转矩，J是电机的转动惯量；设计的滑模观测器方程具体如下：
Figure FDA0003536352690000024
其中，
Figure FDA0003536352690000025
是滑模观测器的估计值，P和U表示滑模控制律，g表示反馈系数；
S4.2、将(8)式和(9)式相减得到系统的观测误差方程：
Figure FDA0003536352690000026
其中，e1是转子电角度的观测误差，e2是负载转矩的观测误差，
Figure FDA0003536352690000027
是e1的一阶导数，
Figure FDA0003536352690000028
是e1的二阶导数，
Figure FDA0003536352690000029
是e2的一阶导数；
S4.3、为了实现有限时间收敛和稳定的收敛精度，滑模面选择为：
Figure FDA00035363526900000210
其中，s是滑模函数，c是常量，对(11)式求导得到：
Figure FDA0003536352690000031
其中，
Figure FDA0003536352690000032
是滑模函数的一阶导数；
S4.4、设计滑模面趋近律和滑模控制率，具体地，滑模控制率P设计为：
Figure FDA0003536352690000033
其中，
Figure FDA0003536352690000034
是滑模控制率P的一阶导数，k是正常数，当观测器进入滑动模态时s＝0且
Figure FDA0003536352690000035
结合(12)式和(13)式得到：
Figure FDA0003536352690000036
其中，C1是常数，合理设计参数使指数项快速收敛到零，滑模面趋近律设计为：
Figure FDA0003536352690000037
其中k1是控制率增益，np是永磁同步电机的极对数，a是正常数，exp(-as)是以e为底的指数项，结合(12)、(13)、(15)式，得到滑模控制率U:
Figure FDA0003536352690000038
5.根据权利要求1所述的一种基于霍尔传感器的永磁同步电机转子位置和速度估计方法，其特征在于，
所述步骤S5具体如下：
S5.1、将步骤S4获得的转子电角速度估计值
Figure FDA0003536352690000039
反馈至转速环；
S5.2、将步骤S4获得的负载转矩估计值
Figure FDA00035363526900000310
前馈至d轴电流环。
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