CN114818267A - 一种材料硬化曲线外延方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种材料硬化曲线外延方法，在进行材料硬化曲线外延时，不使用硬化模型，而采用一种全新的添加外延应力应变数据点的方式，在待测材料有效应力应变曲线基础上，设定外延应力应变数据点，通过对比仿真与试验结果，迭代优化所添加外延应力应变数据点的应力值，最终获得高精度材料硬化曲线。本方案与传统基于硬化模型进行加权拟合，实现材料硬化曲线外延的方法相比，区别在于，拟合过程未基于硬化模型，克服了硬化模型可变参数有限，导致拟合的硬化曲线局部精度不高的问题。

Description

一种材料硬化曲线外延方法

技术领域

本发明涉及材料力学领域，尤其涉及一种材料硬化曲线外延方法。

背景技术

常规的材料硬化曲线基于Swift、Hockett-Sherby、Voce等硬化模型或者多个硬化模型加权进行拟合。使用单个硬化模型进行材料硬化曲线拟合时，由于硬化模型为固定的函数关系式，其可变参数有限，往往无法获得良好的拟合结果；而使用多个硬化模型加权进行拟合时，虽然在一定程度上提高了硬化曲线的拟合精度，但该方法只能实现拟合曲线整体最优，无法兼顾所有局部，导致最终拟合的硬化曲线局部精度不高。

请参见公开号为CN113420391A的中国专利，其涉及一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，该专利赋予加权系数α不同的值调整拟合曲线的线形，其实际是不同的加权系数α改变了硬化模型的权重比例，从而实现曲线线形的调整。该方案依然是基于硬化模型进行硬化曲线拟合，由于硬化模型可变参数数量有限，最终拟合的硬化曲线只能实现综合最优，但无法兼顾所有局部的精度。

发明内容

本发明提供的一种材料硬化曲线外延方法，主要解决的技术问题是：传统基于硬化模型进行加权拟合，实现材料硬化曲线外延的方法，存在局部拟合精度不高的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种材料硬化曲线外延方法，包括：

S10、获取待测材料的有效应力应变曲线；

S20、基于所述有效应力应变曲线，在所需外延应变区间范围内，添加外延应力应变数据点，得到外延硬化曲线；

S30、建立单轴拉伸测试数值模型，基于所述外延硬化曲线，输入仿真软件中进行单轴拉伸仿真计算，以获取所述待测材料的力位移曲线仿真结果；

S40、基于所述仿真结果与所述测试结果两者对比，确定仿真误差；

S50、判断所述仿真误差是否满足设定误差要求，如否，转至步骤S20，保持所述外延应力应变数据点的应变值不变，调整所述外延应力应变数据点的应力值，直至仿真误差达到所述设定误差要求；或者达到最大迭代次数；

S60、输出仿真误差最小的外延硬化曲线作为所述待测材料的最终外延硬化曲线。

进一步的，所述获取待测材料的有效应力应变曲线包括：

通过万能拉伸测试机对所述待测材料进行单轴拉伸测试，获取其力位移曲线；

基于所述待测材料的力位移曲线，计算其工程应力应变曲线；

基于工程应变计算真实应变，基于工程应力和所述工程应变计算真实应力，并剔除颈缩点后的数据段，以得到所述待测材料的真实应力应变曲线；

剔除所述真实应力应变曲线的弹性段数据，并基于所述真实应变和所述待测材料的屈服强度和弹性模量，计算得到所述待测材料的有效应力应变曲线。

进一步的，所述基于所述待测材料的力位移曲线，计算其工程应力应变曲线包括：

基于所述力位移曲线中，利用位移除以标距获得材料的工程应变，力除以试样平行段截面积获得材料的工程应力，以获得所述待测材料的工程应力应变曲线。

进一步的，所述基于工程应变计算真实应变，包括采用如下公式(1)计算：

ε_T＝ln(1+ε) 公式(1)

其中，ε_T为真实应变，ε为工程应变；

所述基于工程应力和所述工程应变计算真实应力，包括采用如下公式(2)计算：

σ_T＝σ*(1+ε) 公式(2)

其中，σ_T为真实应力，σ为工程应力。

进一步的，所述基于所述真实应变和所述待测材料的屈服强度和弹性模量，计算得到所述待测材料的有效应力应变曲线包括采用如下公式(3)计算：

ε_pl＝ln(1+ε_T-σ₀/E) 公式(3)

其中，ε_pl为塑性应变，σ₀为屈服强度，E为弹性模量。

进一步的，所述在所需外延应变区间范围内，添加外延应力应变数据点包括：

在所需外延应变区间范围内，添加至少3个外延应力应变数据点，各外延应力应变数据点的应变值在所述所需外延应变区间范围内，各外延应力应变数据点按照应变值从小到大的顺序，对应的应力值取值依次单调不减。

进一步的，还包括：所添加的最后一个外延应力应变数据点的应变值为所述所需外延应变区间范围内的最大值。

进一步的，还包括：按照预设规则确定所需添加的外延应力应变数据点的个数：基于所述所需外延应变区间范围，与设定应变间隔的比值，确定所需添加的外延应力应变数据点的个数。

进一步的，所述确定所需添加的外延应力应变数据点的个数包括采用如下公式(4)计算：

其中，n为所需添加的外延应力应变数据点的个数，ΔS为所述所需外延应变区间范围，s′为设定应变间隔。

本发明的有益效果是：

由于使用硬化模型进行材料硬化曲线拟合存在以上局部精度不高的问题，为此本发明提供一种材料硬化曲线外延方法，在进行材料硬化曲线外延时，不使用硬化模型，而采用一种全新的添加外延应力应变数据点的方式，在待测材料有效应力应变曲线基础上，设定外延应力应变数据点，通过对比仿真与试验结果，迭代优化所添加外延应力应变数据点的应力值，最终获得高精度材料硬化曲线。本方案与传统基于硬化模型进行加权拟合，实现材料硬化曲线外延的方法相比，区别在于，拟合过程未基于硬化模型，克服了硬化模型可变参数有限，导致拟合的硬化曲线局部精度不高的问题。

附图说明

图1为本发明实施例一的材料硬化曲线外延方法流程示意图；

图2为本发明实施例一的单轴拉伸力位移曲线示意图；

图3为本发明实施例一的工程应力应变曲线示意图；

图4为本发明实施例一的真实应力应变曲线示意图；

图5为本发明实施例一的有效应力应变曲线示意图；

图6为本发明实施例一的外延数据点添加示意图；

图7为本发明实施例一的力位移曲线的仿真结果对比示意图；

图8为本发明实施例一的不同方法获得的硬化曲线对比示意图；

图9为本发明实施例一的不同方法获得的力值误差对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一：

为了解决基于硬化模型的传统拟合过程，由于硬化模型可变参数有限，导致拟合的硬化曲线局部精度不高的问题，本发明提供一种材料硬化曲线外延方法，在进行材料硬化曲线外延时，不使用硬化模型，而采用一种全新的添加外延应力应变数据点的方式，在待测材料有效应力应变曲线基础上，设定外延应力应变数据点，通过对比仿真与试验结果，迭代优化所添加外延应力应变数据点的应力值，最终获得高精度材料硬化曲线。

请参见图1，该材料硬化曲线外延方法主要包括：

S10、获取待测材料的有效应力应变曲线；

其中，获取待测材料的有效应力应变曲线具体包括：

请参见图2，通过万能拉伸测试机对待测材料进行单轴拉伸测试，获取其力位移曲线；

基于待测材料的力位移曲线，计算其工程应力应变曲线；请参见图3；

基于工程应变计算真实应变，基于工程应力和工程应变计算真实应力，并剔除颈缩点后的数据段，以得到待测材料的真实应力应变曲线；请参见图4；

剔除真实应力应变曲线的弹性段数据，并基于真实应变和待测材料的屈服强度和弹性模量，计算得到待测材料的有效应力应变曲线；请参见图5。

应当理解的是，根据国标GB/T228.1-2010金属材料拉伸试验第1部分的室温试验方法，基于力位移曲线，利用位移除以标距获得材料的工程应变，力除以试样平行段截面积获得材料的工程应力，从而可获得待测材料的工程应力应变曲线。

本实施例中，基于工程应变计算真实应变，包括采用如下公式(1)计算：

ε_T＝ln(1+ε) 公式(1)

其中，ε_T为真实应变，ε为工程应变；

本实施例中，基于工程应力和工程应变计算真实应力，包括采用如下公式(2)计算：

σ_T＝σ*(1+ε) 公式(2)

其中，σ_T为真实应力，σ为工程应力。

应当理解的是，颈缩点指的是工程应力应变曲线中对应工程应力最高的数据点。弹性段指的是应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段。

本实施例中，可基于真实应变和待测材料的屈服强度和弹性模量，直接计算得到待测材料的有效应力应变曲线，具体的可采用如下公式(3)计算：

ε_pl＝ln(1+ε_T-σ₀/E) 公式(3)

其中，ε_pl为塑性应变，σ₀为屈服强度，E为弹性模量。

基于上述公式(3)，可直接将真实应力应变曲线转换为对应的有效应力应变曲线。

S20、基于有效应力应变曲线，在所需外延应变区间范围内，添加外延应力应变数据点，得到外延硬化曲线；

应当理解的是，所需外延应变区间可基于实际应用需求灵活设置，例如针对不同的材料、不同的外延要求，以设置不同的外延应变区间。本实施例对此不做限制，以更好地满足实际使用需求。

进一步的，在所需外延应变区间范围内，添加外延应力应变数据点包括按照如下机制进行，以满足仿真和实际需求，确保外延精度，同时尽量减少迭代优化次数，节约时间成本：

在所需外延应变区间范围内，添加至少3个外延应力应变数据点，各外延应力应变数据点的应变值在该所需外延应变区间范围内，各外延应力应变数据点按照应变值从小到大的顺序，对应的应力值取值依次单调不减。

更优的，在添加外延应力应变数据点时，应尽可能保证相邻数据点之间的间隔逐渐增大，即按照应变值从小到大的顺序，所添加数据点密度将越来越小(即后一间隔大于前一间隔)，在所需外延应变区间内，曲线起始段(低应变值区间)比较陡峭，应力随着应变增加呈现快速增加，所以在曲线起始段(低应变值区间)添加更多的数据点有利于提高精度；曲线起始段之后(高应变值区间)相对平缓，应力随着应变增加呈现缓慢增加，因此在该区间内添加更小密度的数据点，也可以满足较高的精度，同时减少迭代优化时间。通过在应变值较小区间内添加更高密度的数据点，在后续应变值较大区间内添加更小密度的数据点，这样使得所添加的数据点更具参考价值，从而有利于提高仿真效果。

为了避免所添加数据点过于集中在该所需外延应变区间的前半段，导致后半段无法准确外延的问题，在添加外延应力应变数据点时，所添加的最后一个外延应力应变数据点的应变值为所需外延应变区间范围内的最大值。使得所添加的全部外延应力应变数据点能够全部且合理覆盖该所需外延应力应变区间范围。

针对不同的材料，不同的外延要求，所需外延应变区间范围可能是不同的，不同的外延应变区间范围应尽可能添加合适的外延应力应变数据点，才能更好地实现迭代优化。为此，在本实施例中，还可按照预设规则确定所需添加的外延应力应变数据点的个数，具体的：基于所需外延应变区间范围，与设定应变间隔的比值，确定所需添加的外延应力应变数据点的个数。其中设定应变间隔与材料类型、设定误差要求存在对应关联关系，例如不同的材料类型对应不同的设定应变间隔，不同的设定误差要求对应不同的调节系数，以确定最终的应变间隔。请参见如下表1所示：

表1最终的应变间隔确定表

例如，待测材料为材料1，若客户希望达到的设定误差要求在4％以内，则基于上述确定表，可知默认设定应变间隔为0.08，但由于客户对外延误差要求较高，低于4％，确定对应的调节系数为0.6，进而可确定最终的应变间隔s'为0.08*0.6＝0.048。假设所需外延应变区间范围为0.2～1，外延应变区间范围ΔS为1-0.2＝0.8，则可确定所需添加的外延应力应变数据点个数为

即需要添加17个外延应力应变数据点，可使得所确定的外延应力应变数据点个数更合理。

请参见图6，假设在S20的有效应力应变曲线基础上，添加外延应力应变数据点P1(0.18,a1)、P2(0.20,a2)、P3(0.30,a3)、P4(0.5,a4)、P5(1.0,a5)，保持外延应力应变数据点的应变值0.18、0.20、0.30、0.5和1.0不变，通过给外延应力应变数据点赋予应力值a1＝509、a2＝517、a3＝537、a4＝554、a5＝585，得到外延硬化曲线如图6。

S30、建立单轴拉伸测试数值模型，基于外延硬化曲线，输入仿真软件中进行单轴拉伸仿真计算，以获取待测材料的力位移曲线仿真结果；

本实施例中，仿真软件可利用LS_Dyna软件进行仿真计算。

S40、基于仿真结果与测试结果两者对比，确定仿真误差；

S50、判断仿真误差是否满足设定误差要求，如否，转至步骤S20，保持外延应力应变数据点的应变值不变，调整外延应力应变数据点的应力值，直至仿真误差达到设定误差要求；或者达到最大迭代次数；

对比测试结果与仿真结果的力位移曲线如图7；假设当前不满足设定误差要求，返回S20，优化调整外延应力应变数据点的应力值a1、a2、a3、a4和a5，直到力位移曲线的仿真误差满足规定的精度要求，获得最终外延的硬化曲线如图8所示。

S60、输出仿真误差最小的外延硬化曲线作为待测材料的最终外延硬化曲线。

通过对不同硬化曲线外延方法获得的力值误差进行对比，结果如图9所示，传统基于硬化模型拟合硬化曲线方法的最大力值误差为6.6％，本发明基于添加外延应力应变数据点的方法，最大力值误差为4.6％；并且除12.87mm至13.67mm位移区间外，其余的位移区间里本发明方法的误差均小于基于硬化模型拟合外延方法的误差，因此本发明方法获得的硬化曲线局部精度更高。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在计算机存储介质(ROM/RAM、磁碟、光盘)中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。所以，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种材料硬化曲线外延方法，其特征在于，包括：

S10、获取待测材料的有效应力应变曲线；

S20、基于所述有效应力应变曲线，在所需外延应变区间范围内，添加外延应力应变数据点，得到外延硬化曲线；

S30、建立单轴拉伸测试数值模型，基于所述外延硬化曲线，输入仿真软件中进行单轴拉伸仿真计算，以获取所述待测材料的力位移曲线仿真结果；

S40、基于所述仿真结果与所述测试结果两者对比，确定仿真误差；

S50、判断所述仿真误差是否满足设定误差要求，如否，转至步骤S20，保持所述外延应力应变数据点的应变值不变，调整所述外延应力应变数据点的应力值，直至仿真误差达到所述设定误差要求；或者达到最大迭代次数；

S60、输出仿真误差最小的外延硬化曲线作为所述待测材料的最终外延硬化曲线。

2.如权利要求1所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，所述获取待测材料的有效应力应变曲线包括：

通过万能拉伸测试机对所述待测材料进行单轴拉伸测试，获取其力位移曲线；

基于所述待测材料的力位移曲线，计算其工程应力应变曲线；

基于工程应变计算真实应变，基于工程应力和所述工程应变计算真实应力，并剔除颈缩点后的数据段，以得到所述待测材料的真实应力应变曲线；

剔除所述真实应力应变曲线的弹性段数据，并基于所述真实应变和所述待测材料的屈服强度和弹性模量，计算得到所述待测材料的有效应力应变曲线。

3.如权利要求2所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，所述基于所述待测材料的力位移曲线，计算其工程应力应变曲线包括：

基于所述力位移曲线中，利用位移除以标距获得材料的工程应变，力除以试样平行段截面积获得材料的工程应力，以获得所述待测材料的工程应力应变曲线。

4.如权利要求2所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，所述基于工程应变计算真实应变，包括采用如下公式(1)计算：

ε_T＝ln(1+ε) 公式(1)

其中，ε_T为真实应变，ε为工程应变；

所述基于工程应力和所述工程应变计算真实应力，包括采用如下公式(2)计算：

σ_T＝σ*(1+ε) 公式(2)

其中，σ_T为真实应力，σ为工程应力。

5.如权利要求2所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，所述基于所述真实应变和所述待测材料的屈服强度和弹性模量，计算得到所述待测材料的有效应力应变曲线包括采用如下公式(3)计算：

ε_pl＝ln(1+ε_T-σ₀/E) 公式(3)

其中，ε_pl为塑性应变，σ₀为屈服强度，E为弹性模量。

6.如权利要求1-5任一项所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，所述在所需外延应变区间范围内，添加外延应力应变数据点包括：

在所需外延应变区间范围内，添加至少3个外延应力应变数据点，各外延应力应变数据点的应变值在所述所需外延应变区间范围内，各外延应力应变数据点按照应变值从小到大的顺序，对应的应力值取值依次单调不减。

7.如权利要求6所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，还包括：所添加的最后一个外延应力应变数据点的应变值为所述所需外延应变区间范围内的最大值。

8.如权利要求7所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，还包括：按照预设规则确定所需添加的外延应力应变数据点的个数：基于所述所需外延应变区间范围，与设定应变间隔的比值，确定所需添加的外延应力应变数据点的个数。

9.如权利要求8所述的材料硬化曲线外延方法，其特征在于，所述确定所需添加的外延应力应变数据点的个数包括采用如下公式(4)计算：

其中，n为所需添加的外延应力应变数据点的个数，ΔS为所述所需外延应变区间范围，s′为设定应变间隔。

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