CN114818224B - 一种结构网格生成方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种结构网格生成方法、装置、设备及存储介质。该方法包括：获取目标物模型，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集；将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。本发明实施例的技术方案，整体提升了结构网格生成的自动化程度。

Description

一种结构网格生成方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及计算流体动力学技术领域，尤其涉及一种结构网格生成方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
网格生成是计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD) 分析的前处理步骤，其生成网格的大小和质量将影响CFD的分析结果。网格包括结构网格，结构网格通常具有统一的拓扑结构，网格区域可被划分为规则的单元，常适用于求解模型简单、几何规则的情况。
现有的传统结构网格生成方法有代数法和微分方法。其中，代数方法一般用来生成没有严重变形的光滑边界所围成的区域，微分方法适用于复杂几何模型，且生成网格边界正交性好，内部网疏密分布光滑性较好。实际工程中通常采用超限插值(TransfiniteInterpolation，TFI)算法来生成初始网格，然后针对TFI生成质量较差的网格通过微分方法进行优化以提升网格质量。
然而，代数方法对于几何形状较复杂的区域，生成的网格线可能在内场相交，网格单元会与边界重叠甚至跨出边界。微分方法所生成的网格质量是随迭代步数的变化而变化的，且并非迭代步数越大网格质量越好。实际工程中所采用的TFI算法，随着网格规模逐渐增大、外形越来越复杂，采用TFI算法生成的结构网格自动化程度较低，且由于人工参与过多，导致结构网格生成的鲁棒性和适应性较差。
发明内容
本发明提供了一种结构网格生成方法、装置、设备及存储介质，同时采用神经网络模型和微分方法实现了目标数模文件结构网格的生成，提升了网格生成的自动化程度，增强了网格生成的鲁棒性和适应性。
第一方面，本发明实施例提供了一种结构网格生成方法，包括：
获取目标物模型，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；
针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集；
将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；
将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；
根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。
进一步地，根据总点数值确定封闭区域的参数域值集，包括：
根据总点数值确定封闭区域中相邻两边对应的第一点数和第二点数；
根据第一点数和第二点数确定封闭区域对应的各参数域值，确定总点数为第一点数和第二点数之积的参数域值集。
进一步地，将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集，包括：
将初始物理域网格点坐标集划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集；
将初始边界点坐标集和初始内部点坐标集代入预设非线性方程组，确定各初始边界点对应的边界源项值，确定各初始内部点对应的内部源项值；
将各边界源项值、各内部源项值代入预设非线性方程组的离散格式求解和迭代，确定优化后的初始物理域网格点坐标集；
将优化后的初始物理域网格点坐标集确定为与封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集。
进一步地，预设非线性方程组为椭圆方程，包括：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
其中，
Figure SMS_3
(x,y,z)表示物理域网格点坐标，
Figure SMS_4
表示物理域内部的网格点，
Figure SMS_5
表示物理域边界的网格点，(ξ,η)表示参数域的坐标，α、β和γ分别表示不同的非线性系数，
Figure SMS_6
φ表示源项。
进一步地，边界源项值通过Hilgenstock方法求得，内部源项值由边界源项值经插值方法求得，预设非线性方程组通过超松弛迭代求解方法求解。
进一步地，网格点确定神经网络模型的构建，包括：
获取网格点确定模型训练集，网格点确定模型训练集中包括预设训练封闭区域，以及与预设训练封闭区域对应的训练参数域值集；
将训练参数域值集输入至初始网格点确定神经网络模型中，得到初始网格点确定神经网络模型输出的中间物理域网格点坐标集；
根据中间物理域网格点坐标集和预设训练封闭区域的边界信息构造损失函数；
通过损失函数对初始网格点确定神经网络模型进行迭代调整，直到调整后的初始网格点确定神经网络模型满足预设收敛条件，得到网格点确定神经网络模型。
进一步地，损失函数包括内部损失和边界条件损失；
内部损失基于中间物理域网格点坐标集确定，边界条件损失基于预设训练封闭区域的边界信息确定。
第二方面，本发明实施例还提供了一种结构网格生成装置，包括：
模型获取模块，用于获取目标物模型，目标物模型包括由物面网格线划分的至少两个封闭区域；
参数域确定模块，用于针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集；
初始网格确定模块，用于将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；
目标网格确定模块，用于将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；
结构网格生成模块，用于根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。
第三方面，本发明实施例还提供了一种结构网格生成设备，该结构网格生成设备包括：
至少一个处理器；以及
与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，计算机程序被至少一个处理器执行，使得至少一个处理器能够实现本发明任一实施例的结构网格生成方法。
第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机指令，计算机指令用于使处理器执行时实现本发明任一实施例的结构网格生成方法。
本发明实施例提供的一种结构网格生成方法、装置、设备及存储介质，通过获取目标物模型，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集；将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。通过采用上述技术方案，在获取到已完成封闭区域划分的目标物模型后，针对其中每个封闭区域确定对应的参数域值集，采用预先构建好的网格点确定神经网络模型对各封闭区域的参数域值集进行初步处理，将各封闭区域的参数域值集转换为物理域下的初始物理域网格点坐标集，进而对各初始物理域网格点坐标集进行微分优化，得到对应的目标物理域网格点坐标集，根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的结构网格，通过将神经网络模型与微分方法相结合对目标物模型的结构网格进行生成，解决了传统结构网格生成过程中自动化程度较低，需要过多人为参与且结构网格生成的鲁棒性和适应性较差的问题，通过采用神经网络模型首先生成初始物理域网格点坐标集，减少了由参数域至物理域转化过程中人为参与迭代次数确定的程度，对生成的初始物理域网格点坐标集通过微分方法处理，提高了生成结构网格的鲁棒性和适应性，整体提升了结构网格生成的自动化程度。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例一中的一种结构网格生成方法的流程图；
图2是本发明实施例一中的一种目标物模型封闭区域划分的示例图；
图3是本发明实施例二中的一种结构网格生成方法的流程图；
图4是本发明实施例二中的一种网格点确定神经网络模型的构建的流程示例图；
图5是本发明实施例三中的一种结构网格生成装置的结构示意图；
图6是本发明实施例四中的一种结构网格生成设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例一
图1为本发明实施例一提供的一种结构网格生成方法的流程图，本发明实施例可适用于针对目标物模型的数模文件进行结构化网格生成，以便于后续进行计算流体动力学分析的情况，该方法可以由结构网格生成装置来执行，该结构网格生成装置可以配置在计算机设备上，该计算机设备可以是笔记本、台式计算机以及智能平板等。
如图1所示，本实施例一提供的一种结构网格生成方法，具体包括如下步骤：
S101、获取目标物模型。
其中，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域。
在本实施例中，目标物具体可理解为需要进行CFD分析的物体，目标物模型具体可理解为目标物的计算机辅助设计(Computer-Aided Design， CAD)数模，也可为其他软件生成的模型。可选的，目标物可为飞行器和车辆等，本发明实施例对此不进行限制。物面网格线具体可理解为用以在模型表面绘制以将模型划分为不同区域的线。
具体的，将目标物模型通过绘制的物面网格线进行分区，使得目标无模型被划分为至少一个封闭区域，将进行区域划分后所得的目标物模型进行导入。可选的，每个封闭区域可以由四条边构成，也可根据物面网格线的划分方式由其他形状构成，本发明实施例中对封闭区域所包含边的具体数量不进行限定。示例性的，图2为本发明实施例一提供的一种目标物模型封闭区域划分的示例图，其中，以飞行器为目标物为例，通过如图2中所示的白色物面网格线，将目标物进行封闭区域划分。
S102、针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集。
在本实施例中，总点数值具体可理解为封闭区域中各条边上的总点数值，若上述点均匀分布，则可根据点数确定封闭区域所对应参数域的值。可选的，封闭区域对应的总点数值可由用户自行设置，也可根据实际情况自动设置，本发明实施例对此不进行限制。参数域值集具体可理解为将封闭区域内各点在参数域中进行体现的值的集合。
具体的，针对每个封闭区域，获取该封闭区域中各边上的总点数值，假设封闭区域内所有点均匀分布，依据封闭区域中两条不同边上的点数对封闭区域内的参数域值集进行确定。
进一步地，根据总点数值确定封闭区域的参数域值集，具体包括如下步骤：
S1021、根据总点数值确定封闭区域中相邻两边对应的第一点数和第二点数。
S1022、根据第一点数和第二点数确定封闭区域对应的各参数域值，确定总点数为第一点数和第二点数之积的参数域值集。
示例性的，假设第一点数为M，第二点数为N，则确定的封闭区域对应参数域值集中包含点数为M*N，其中每个参数域值可表示为：
Figure SMS_7
其中，i可取0～(M-1)中任一整数，j可取0～(N-1)中任一整数，ξ和η分别为参数域的两个不同方向的坐标轴。
S103、将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集。
在本实施例中，网格点确定神经网络模型具体可理解为根据封闭区域情况预先训练完成的，用以将输入的参数域值集转换至对应物理域中坐标值的神经网络模型。神经网络模型具体可理解为由大量简单的神经元广泛地互相连接而成的复杂网络系统，一般地，神经网络可包含有输入层、隐藏层、输出层、损失函数和优化算法。本发明实施例中的网格点确定神经网络模型可为前馈类型的神经网络模型，也可为反馈类型的神经网络模型，本发明实施例对此不进行限制。
具体的，将封闭区域对应的参数域值集输作为输入内容，输入至预先构建的网格点确定神经网络模型输入层中，将网格点确定神经网络模型的输出结果确定为封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集。
S104、将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集。
具体的，将初始物理域网格点坐标集对应的各坐标输入至预先确定的非线性方程组中进行求解优化，以对各初始物理域网格点坐标进行优化调整，将调整后的各初始物理域网格点坐标的集合确定为该封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集。
S105、根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。
具体的，由于目标物模型中包括至少一个封闭区域，则会得到与各封闭区域所对应的目标物理域网格点坐标集，为确定整个目标物模型的表面网格，则需根据所有目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点之间的连接关系，将各目标物理域网格点进行连接，并将构成的网格确定为目标物模型的结构网格。
本实施例的技术方案，通过获取目标物模型，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集；将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。通过采用上述技术方案，在获取到已完成封闭区域划分的目标物模型后，针对其中每个封闭区域确定对应的参数域值集，采用预先构建好的网格点确定神经网络模型对各封闭区域的参数域值集进行初步处理，将各封闭区域的参数域值集转换为物理域下的初始物理域网格点坐标集，进而对各初始物理域网格点坐标集进行微分优化，得到对应的目标物理域网格点坐标集，根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的结构网格，通过将神经网络模型与微分方法相结合对目标物模型的结构网格进行生成，解决了传统结构网格生成过程中自动化程度较低，需要过多人为参与且结构网格生成的鲁棒性和适应性较差的问题，通过采用神经网络模型首先生成初始物理域网格点坐标集，减少了由参数域至物理域转化过程中人为参与迭代次数确定的程度，对生成的初始物理域网格点坐标集通过微分方法处理，提高了生成结构网格的鲁棒性和适应性，整体提升了结构网格生成的自动化程度。
实施例二
图3为本发明实施例二提供的一种结构网格生成方法的流程图，本发明实施例的技术方案在上述各可选技术方案的基础上进一步优化，通过将根据网格点确定神经网络模型输出结果确定的封闭区域对应初始物理域网格点坐标集，划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集，将其代入预设非线性方程组中完成求解和迭代，将优化后的初始物理域网格点坐标集确定为封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集，进而依据确定出的各目标物理域网格点间的连接关系确定目标物模型的表面网格，同时本发明实施例二还给出了网格点确定神经网络模型的构建方法，通过神经网络模型与微分优化方法相结合，提高了生成结构网格的鲁棒性和适应性，整体提升了结构网格生成的自动化程度。
如图3所示，本发明实施例二提供的一种结构网格生成方法，具体包括如下步骤：
S201、获取目标物模型。
其中，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域。
S202、针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，根据总点数值确定封闭区域中相邻两边对应的第一点数和第二点数。
S203、根据第一点数和第二点数确定封闭区域对应的各参数域值，确定总点数为第一点数和第二点数之积的参数域值集。
S204、将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集。
进一步地，图4为本发明实施例二提供的一种网格点确定神经网络模型的构建的流程示例图，如图4所示，具体包括如下步骤：
S301、获取网格点确定模型训练集。
其中，网格点确定模型训练集中包括预设训练封闭区域，以及与预设训练封闭区域对应的训练参数域值集。
在本实施例中，网格点确定模型训练集具体可理解为用以输入至未经训练的网格点确定神经网络模型，对其中各隐藏层对应权重进行训练调整的，包含了预设训练封闭区域，以及与预设训练封闭区域对应的训练参数域值集的训练对象的集合。预设训练封闭区域具体可理解为用以输入至网格点确定神经网络模型中对其进行训练的，包含用以确定损失函数的边界信息的封闭区域。训练参数域值集具体可理解为预设训练封闭区域内个点在参数域中进行体现的值的集合。
具体的，在需要进行网格点确定神经网络模型时，选择适用于进行模型训练的封闭区域的数模文件作为预设训练封闭区域，同时随机生成预设训练封闭区域的参数域的值，将生成参数域值的集合确定为训练参数域值集，其中，预设训练封闭区域中包括用于确定后续损失函数的边界信息，将至少一个预设训练封闭区域以及与其对应的训练参数域值集的集合确定为获取的网格点确定模型训练集。可选的，训练参数域值集的取值范围可为0-1，其取值范围也可根据实际需求进行设定，本发明实施例对此不进行限制。
S302、将训练参数域值集输入至初始网格点确定神经网络模型中，得到初始网格点确定神经网络模型输出的中间物理域网格点坐标集。
在本实施例中，初始网格点确定神经网络模型具体可理解为微训练时的网格点确定神经网络模型，其中的神经网络层组成构架与网格点确定神经网络模型中完全一致，均可由输入层、隐藏层、激活函数层和输出层构成。中间物理域网格点坐标集具体可理解为未训练完成的初始网格点确定神经网络模型对输入的训练参数域值集进行参数域至物理域的转换后输出的中间结果，其与最终期望输出的物理域网格点坐标存在一定差异，可根据其差异进行损失函数的确定。
具体的，将训练参数域值集输入至初始网格点确定神经网络模型中进行训练，在训练过程中可将训练参数域值集中的各参数阈值转换至物理域下的坐标，得到各训练参数阈值在物理域下对应的网格点坐标，将各网格点坐标的集合确定为中间物理域网格点坐标集。
进一步地，初始网格点确定神经网络模型中的隐藏层可以理解为关于变量的非线性变换。将关于变量的非线性变换结果Zn可通过输出层输出。每个隐藏层神经元包括一个权重、一个偏差和一个激活函数，其中激活函数可以理解为神经网络上层神经元的输出和下层神经元的输入之间的函数关系。
示例性的，假设隐藏层个数n＝4，每层神经元个数k＝100，激活函数为
Figure SMS_8
则隐藏层中的计算式可通过如下公式表示：
YN＝ZN，ZN＝WNσ(ZN)+bN，Zn＝Wnσ(Zn)+bn，...，Z2＝W2σ(Z2)+b2， Z1＝W1X0+b1。
其中，
Figure SMS_9
Figure SMS_10
表示第n个隐藏层的第k个神经元的权重向量，
Figure SMS_11
表示第n个隐藏层的第k个神经元的偏差，
Figure SMS_12
表示第n个隐藏层的第k个神经元的非线性输出，Wn和bn表示神经网络中的第 n层的参数，Wn表示n层的总体权重，bn表示n层的总体偏差，Zn表示第 n层隐藏层的非线性输出。Wn的初始值可以通过Xavier初始化算法得到， bn的初始值可以为0，N表示隐藏层中的最后一层。进一步地，Wn和bn在训练神经网络模型的过程中可进行迭代优化。
S303、根据中间物理域网格点坐标集和预设训练封闭区域的边界信息构造损失函数。
其中，损失函数包括内部损失和边界条件损失；内部损失基于中间物理域网格点坐标集确定，边界条件损失基于预设训练封闭区域的边界信息确定。
在本实施例中，损失函数是基于偏微分方程的损失函数。
具体的，将中间物理域网格点坐标集中各中间物理域网格点坐标依据所处位置划分为与预设训练封闭区域边界对应的边界点和位于预设训练封闭区域内部的内部点，根据内部点确定内部损失，根据预设训练封闭区域的边界信息与边界点的偏差确定边界条件损失，将内部损失与边界条件损失相结合构造用于训练网格点确定神经网络模型的损失函数。
示例性的，损失函数所基于的偏微分方程可以为椭圆方程或双曲方程，椭圆方程可为泊松方程和拉普拉斯方程等，本发明实施例对具体的偏微分方程不进行限定。以泊松方程为例，基于泊松方程构建的损失函数可表示为：
Figure SMS_13
其中，Nr表示训练参数域值集中位于预设训练封闭区域内的点数，Nb表示训练参数域值集中位于预设训练封闭区域边界上的点数，α、β和γ分别表示不同的非线性系数，(ξ,η)表示参数域的坐标，(g1,g2)表示预设训练封闭区域的边界信息，包含脚标ξξ、ξη和ηη的x和y用以表示中间物理域网格点坐标集中位于预设训练封闭区域内部的坐标值，不包含脚标的x 和y用以表示中间物理域网格点坐标集中位于预设训练封闭区域边界上的坐标值。可选的，可通过随机梯度下降优化算法和Adam优化算法对损失函数的值进行优化，以使依据其对初始网格点确定神经网络模型的迭代调整更加准确。
S304、通过损失函数对初始网格点确定神经网络模型进行迭代调整，直到调整后的初始网格点确定神经网络模型满足预设收敛条件，得到网格点确定神经网络模型。
在本实施例中，预设收敛条件具体可理解为用以判断训练的初始网格点确定神经网络模型是否进入收敛状态的条件。可选的，本发明实施例中针对神经网络模型的训练周期可设置为15000，其中初始学习率可以设置为1e-3，每1000个周期衰减0.9，其中训练周期、学习率和衰减等参数可根据实际需求进行调整，本发明实施例对具体数值不进行限定。
具体的，依据确定出的损失函数对初始网格点确定神经网络模型进行反向传播，使得用以组成初始网格点确定神经网络模型中各隐藏层的权重参数可依据损失函数进行调整，指导满足预设收敛条件时将训练完毕的初始网格点确定神经网络模型确定为网格点确定神经网络模型。
S205、将初始物理域网格点坐标集划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集。
具体的，根据初始物理域网格点坐标集中各初始物理域网格点在封闭区域内的位置关系，将位于封闭区域边界上的各初始物理域网格点坐标的集合确定为初始边界点坐标集，将位于封闭区域内部的各初始物理域网格点坐标的集合确定为初始内部点坐标集。
示例性的，可按照边界不动原则，将初始边界点坐标集中各初始边界点坐标值赋给封闭区域的网格边界节点，同时将初始内部点坐标集中的各初始点内部坐标值作为优化后的内部节点初值赋给封闭区域的网格内部节点。
S206、将初始边界点坐标集和初始内部点坐标集代入预设非线性方程组，确定各初始边界点对应的边界源项值，确定各初始内部点对应的内部源项值。
在本实施例中，预设非线性方程组可为偏微分方程组，其中可包括抛物方程、双曲方程和椭圆方程等，本发明实施例中以椭圆方程为例，该椭圆方程可通过下式表示：
Figure SMS_14
Figure SMS_15
其中，
Figure SMS_16
(x,y,z)表示物理域网格点坐标，
Figure SMS_17
表示物理域内部的网格点，
Figure SMS_18
表示物理域边界的网格点，(ξ,η)表示参数域的坐标，α、β和γ分别表示不同的非线性系数，
Figure SMS_19
φ表示用于调整网格角度和距离的源项。
具体的，依据代入预设非线性方程组中的初始内部点坐标集计算相应的非线性系数α、β和γ，以及后续计算所需的相对于ξ、η、ξξ、ξη和ηη各坐标方向的导数值。依据边界相关节点处的网格线夹角和间距构造等信息，将初始边界点坐标集代入非线性方程组中通过Hilgenstock方法确定对应的边界源项值。将初始内部点坐标集和确定出的非线性系数α、β和γ以及各项导数值代入至预设非线性方程组中，通过插值方法对对边界源项值进行插值求得对应的内部源项值。其中，插值方法可为线性插值也可为指数插值，本发明实施例对此不进行限制。进一步地，
Figure SMS_20
和φ的值还可通过Sorenson方法、Sorenson and Steger构造。
示例性的，在以上述椭圆方程为例进行边界源项值、内部源项值确定时，可采用下述方式：
其中，非线性系数可通过下式确定：
Figure SMS_21
进一步地，源项
Figure SMS_22
和φ的值可以先在边界上求得，然后再线性均匀地插入内场，假设边界上存在正交性(β＝0)及跨过边界的二阶导数为0，则可在η＝const，ξ＝const的边界上分别求得
Figure SMS_23
和φ的初始值，其中，η＝const指的是η＝η|min＝0，η＝η|max＝1时的边界；ξ＝const指的是ξ＝ξ|min＝0，ξ＝ξ|max＝1 时的边界。
则在η＝const边界：
Figure SMS_24
在ξ＝const边界：
Figure SMS_25
进一步地，针对边界源项值
Figure SMS_26
和φ进行的修正，可通过下式表示：
在ξ＝max时，
Figure SMS_27
在ξ＝min时，
Figure SMS_28
在η＝min时，
Figure SMS_29
在η＝max时，
Figure SMS_30
其中，M是指参数域ξ方向的点数为M+1，N是指参数域η方向的点数为N+1，n指迭代次数，dr指第一层内场网格点与边界的间距，d为期望间距，θr为网格夹角期望值，θ为网格夹角实际值，σ为阻尼系数，tanh为衰减函数，σ和tanh是为了防止修正量过大引起内层迭代的不稳定而设置的，一般取0.1-0.5，修正项前的正负号是由d和θ定义并由泊松方程的性质决定的。
进一步地，内部点处的
Figure SMS_31
和φ的值，以指数插值方法为例，可通过下式进行计算：
Figure SMS_32
Figure SMS_33
ε1,ε2∈[0,1]
其中，a为正常数，表征由边界点开始向内网格点源项衰减的速率。示例性的，较小的常数值如0.2表示较慢的衰减，但会使迭代次数增加，甚至引起收敛困难；较大的值如0.7或1.0使衰减加快，只在靠近边界的几层网格点受其影响且收敛加快，故针对常数a的选择，可根据实际情况适应性设置，本发明实施例对此不进行限制。
S207、将各边界源项值、各内部源项值代入预设非线性方程组的离散格式求解和迭代，确定优化后的初始物理域网格点坐标集。
在本实施例中，预设非线性方程组可通过超松弛迭代求解方法完成求解和迭代。进一步地，预设非线性方程组还可通过高斯迭代、高斯赛德尔迭代和多重网格法等数值求解方法进行迭代求解。
具体的，将各边界源项值、各内部源项值代入至预设非线性方程组的离散格式中，通过超松弛迭代方法进行求解和迭代，将最终迭代求解的结果确定为优化后的初始物理域网格点坐标集。可选的，一般迭代次数在10 步以内，其迭代次数可根据实际情况适应性选择，本发明实施例对此不进行限制。
接上述示例，非线性方程组的离散格式可通过下式表示：
Figure SMS_34
其中，w＝1.5；
Figure SMS_35
S208、将优化后的初始物理域网格点坐标集确定为与封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集。
S209、根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。
本实施例的技术方案，通过将根据网格点确定神经网络模型输出结果确定的封闭区域对应初始物理域网格点坐标集，划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集，将其代入预设非线性方程组中完成求解和迭代，将优化后的初始物理域网格点坐标集确定为封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集，进而依据确定出的各目标物理域网格点间的连接关系确定目标物模型的表面网格，通过神经网络模型与微分优化方法相结合，提高了生成结构网格的鲁棒性和适应性，整体提升了结构网格生成的自动化程度。
实施例三
图5为本发明实施例三提供的一种结构网格生成装置的结构示意图，该结构网格生成装置包括：模型获取模块41，参数域确定模块42，初始网格确定模块43，目标网格确定模块44和结构网格生成模块45。
其中，模型获取模块41，用于获取目标物模型，目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；参数域确定模块42，用于针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，并根据总点数值确定封闭区域的参数域值集；初始网格确定模块43，用于将参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；目标网格确定模块44，用于将初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；结构网格生成模块45，用于根据各目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成目标物模型的表面网格，表面网格为结构网格。
本实施例的技术方案，解决了传统结构网格生成过程中自动化程度较低，需要过多人为参与且结构网格生成的鲁棒性和适应性较差的问题，通过采用神经网络模型首先生成初始物理域网格点坐标集，减少了由参数域至物理域转化过程中人为参与迭代次数确定的程度，对生成的初始物理域网格点坐标集通过微分方法处理，提高了生成结构网格的鲁棒性和适应性，整体提升了结构网格生成的自动化程度。
进一步地，参数域确定模块42，包括：
点数确定单元，用于针对每个封闭区域，获取与封闭区域对应的总点数值，根据总点数值确定封闭区域中相邻两边对应的第一点数和第二点数；
值集确定单元，用于根据第一点数和第二点数确定封闭区域对应的各参数域值，确定总点数为第一点数和第二点数之积的参数域值集。
进一步地，目标网格确定模块44，包括：
坐标集划分单元，用于将初始物理域网格点坐标集划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集；
角度距离确定单元，用于将初始边界点坐标集和初始内部点坐标集代入预设非线性方程组，确定各初始边界点对应的边界源项值，确定各初始内部点对应的内部源项值；
优化坐标确定单元，用于将各边界源项值、各内部源项值代入预设非线性方程组的离散格式求解和迭代，确定优化后的初始物理域网格点坐标集；
目标坐标确定单元，用于将优化后的初始物理域网格点坐标集确定为与封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集。
进一步地，预设非线性方程组为椭圆方程，包括：
Figure SMS_36
Figure SMS_37
其中，
Figure SMS_38
(x,y,z)表示物理域网格点坐标，
Figure SMS_39
表示物理域内部的网格点，
Figure SMS_40
表示物理域边界的网格点，(ξ,η)表示参数域的坐标，α、β和γ分别表示不同的非线性系数，
Figure SMS_41
φ表示源项。
进一步地，边界源项值通过Hilgenstock方法求得，内部源项值由边界源项值经插值方法求得，预设非线性方程组通过超松弛迭代求解方法求解。
进一步地，网格点确定神经网络模型的构建，包括：
获取网格点确定模型训练集，网格点确定模型训练集中包括预设训练封闭区域，以及与预设训练封闭区域对应的训练参数域值集；
将训练参数域值集输入至初始网格点确定神经网络模型中，得到初始网格点确定神经网络模型输出的中间物理域网格点坐标集；
根据中间物理域网格点坐标集和预设训练封闭区域的边界信息构造损失函数；
通过损失函数对初始网格点确定神经网络模型进行迭代调整，直到调整后的初始网格点确定神经网络模型满足预设收敛条件，得到网格点确定神经网络模型。
进一步地，损失函数包括内部损失和边界条件损失；
内部损失基于中间物理域网格点坐标集确定，边界条件损失基于预设训练封闭区域的边界信息确定。
本发明实施例提供的结构网格生成装置可执行本发明任意实施例提供的结构网格生成方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
实施例四
图6为本发明实施例四提供的一种结构网格生成设备的结构示意图。结构网格生成设备50可为电子设备，旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备(如头盔、眼镜、手表等)和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。
如图6所示，结构网格生成设备50包括至少一个处理器51，以及与至少一个处理器51通信连接的存储器，如只读存储器(ROM)52、随机访问存储器(RAM)53等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器51可以根据存储在只读存储器(ROM)52中的计算机程序或者从存储单元58加载到随机访问存储器(RAM)53中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 53中，还可存储结构网格生成设备50操作所需的各种程序和数据。处理器51、ROM 52以及RAM 53通过总线54彼此相连。输入/输出(I/O)接口55也连接至总线54。
结构网格生成设备50中的多个部件连接至I/O接口55，包括：输入单元56，例如键盘、鼠标等；输出单元57，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元58，例如磁盘、光盘等；以及通信单元59，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元59允许结构网格生成设备50 通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/ 数据。
处理器51可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器51的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元 (GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器51执行上文所描述的各个方法和处理，例如结构网格生成方法。
在一些实施例中，结构网格生成方法可被实现为计算机程序，其被有形地包含于计算机可读存储介质，例如存储单元58。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 52和/或通信单元59而被载入和/ 或安装到结构网格生成设备50上。当计算机程序加载到RAM 53并由处理器51执行时，可以执行上文描述的结构网格生成方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，处理器51可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行结构网格生成方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/ 或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本发明的方法的计算机程序可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些计算机程序可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，使得计算机程序当由处理器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。计算机程序可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本发明的上下文中，计算机可读存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的计算机程序。计算机可读存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。备选地，计算机可读存储介质可以是机器可读信号介质。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在电子设备上实施此处描述的系统和技术，该电子设备具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给电子设备。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、区块链网络和互联网。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种结构网格生成方法，其特征在于，包括：
获取目标物模型，所述目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；
针对每个封闭区域，获取与所述封闭区域对应的总点数值，并根据所述总点数值确定所述封闭区域的参数域值集；
将所述参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定所述封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；
将所述初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定所述封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；
根据各所述目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成所述目标物模型的表面网格，所述表面网格为结构网格；
其中，所述将所述初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定所述封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集，包括：
将所述初始物理域网格点坐标集划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集；
将所述初始边界点坐标集和所述初始内部点坐标集代入预设非线性方程组，确定各初始边界点对应的边界源项值，确定各初始内部点对应的内部源项值；
将各所述边界源项值、各所述内部源项值代入所述预设非线性方程组的离散格式求解和迭代，确定优化后的所述初始物理域网格点坐标集；
将所述优化后的所述初始物理域网格点坐标集确定为与所述封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；
其中，所述预设非线性方程组为椭圆方程，包括：
Figure FDA0004146848530000011
Figure FDA0004146848530000012
其中，
Figure FDA0004146848530000021
(x,y,z)表示物理域网格点坐标，
Figure FDA0004146848530000022
表示物理域内部的网格点，
Figure FDA0004146848530000023
表示物理域边界的网格点，(ξ,η)表示参数域的坐标，α、β和γ分别表示不同的非线性系数，
Figure FDA0004146848530000024
φ表示源项。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述总点数值确定所述封闭区域的参数域值集，包括：
根据所述总点数值确定所述封闭区域中相邻两边对应的第一点数和第二点数；
根据所述第一点数和第二点数确定所述封闭区域对应的各参数域值，确定总点数为所述第一点数和所述第二点数之积的参数域值集。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述边界源项值通过Hilgenstock方法求得，所述内部源项值由所述边界源项值经插值方法求得，所述预设非线性方程组通过超松弛迭代求解方法求解。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述网格点确定神经网络模型的构建，包括：
获取网格点确定模型训练集，所述网格点确定模型训练集中包括预设训练封闭区域，以及与所述预设训练封闭区域对应的训练参数域值集；
将所述训练参数域值集输入至初始网格点确定神经网络模型中，得到所述初始网格点确定神经网络模型输出的中间物理域网格点坐标集；
根据所述中间物理域网格点坐标集和所述预设训练封闭区域的边界信息构造损失函数；
通过所述损失函数对所述初始网格点确定神经网络模型进行迭代调整，直到调整后的初始网格点确定神经网络模型满足预设收敛条件，得到网格点确定神经网络模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述损失函数包括内部损失和边界条件损失；
所述内部损失基于所述中间物理域网格点坐标集确定，所述边界条件损失基于所述预设训练封闭区域的边界信息确定。
6.一种结构网格生成装置，其特征在于，包括：
模型获取模块，用于获取目标物模型，所述目标物模型包括由物面网格线划分的至少一个封闭区域；
参数域确定模块，用于针对每个封闭区域，获取与所述封闭区域对应的总点数值，并根据所述总点数值确定所述封闭区域的参数域值集；
初始网格确定模块，用于将所述参数域值集输入至预先构建的网格点确定神经网络模型中，根据输出结果确定所述封闭区域对应的初始物理域网格点坐标集；
目标网格确定模块，用于将所述初始物理域网格点坐标集进行微分优化，根据优化结果确定所述封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；
结构网格生成模块，用于根据各所述目标物理域网格点坐标集中各目标物理域网格点间的连接关系，生成所述目标物模型的表面网格，所述表面网格为结构网格；
其中，所述目标网格确定模块，包括：
坐标集划分单元，用于将所述初始物理域网格点坐标集划分为初始边界点坐标集和初始内部点坐标集；
角度距离确定单元，用于将所述初始边界点坐标集和所述初始内部点坐标集代入预设非线性方程组，确定各初始边界点对应的边界源项值，确定各初始内部点对应的内部源项值；
优化坐标确定单元，用于将各所述边界源项值、各所述内部源项值代入所述预设非线性方程组的离散格式求解和迭代，确定优化后的所述初始物理域网格点坐标集；
目标坐标确定单元，用于将所述优化后的所述初始物理域网格点坐标集确定为与所述封闭区域对应的目标物理域网格点坐标集；
其中，所述预设非线性方程组为椭圆方程，包括：
Figure FDA0004146848530000041
Figure FDA0004146848530000042
其中，
Figure FDA0004146848530000043
(x,y,z)表示物理域网格点坐标，
Figure FDA0004146848530000044
表示物理域内部的网格点，
Figure FDA0004146848530000045
表示物理域边界的网格点，(ξ,η)表示参数域的坐标，α、β和γ分别表示不同的非线性系数，
Figure FDA0004146848530000046
φ表示源项。
7.一种结构网格生成设备，其特征在于，所述结构网格生成设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-5中任一项所述的结构网格生成方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的结构网格生成方法。
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