CN114812794A - 一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法，针对使用单参数法辨识叶片共振参数的参数辨识方法进行误差修改，执行如下步骤：获取变速扫频时转子旋转加速度；利用单参数法辨识叶片同步振动参数，包括扫频响应峰值振幅Asweep、扫频响应峰值频率fsweep、扫频响应品质因数Qsweep；使用迭代法，求取无量纲扫频参数η值；计算峰值振幅分数A(η)、归一化频率误差f(η)和阻尼比分数ζ(η)的值；计算误差修正后的叶片峰值振幅、峰值频率和品质因数。

Description

一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法
技术领域
本发明涉及基于一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法。
背景技术
叶片振动监测对保障旋转机械的正常运行非常重要，叶尖定时是一种有效地旋转叶片振动测量技术。 利用叶尖定时，能实现叶片振动事件辨识和故障诊断。与传统的应变片测量相比，叶尖定时具有非接触、 低介入，能实现全叶片测量的优点。但是，叶尖定时是一种欠采样测量方法，如何通过欠采样信号重构叶 片振动信息，辨识叶片振动参数是叶尖定时的研究热点和难点。利用叶尖定时数据进行叶片振动参数辨识 的主要方法有周向傅里叶拟合、单参数法、双参数法、自回归法、空间类算法及近年提出的稀疏重构和压 缩感知的方法。其中，单参数法和基于单参数法的多传感器振动倍频辨识方法具有良好的鲁棒性和抗噪性， 在工程上得到广泛应用。
准确辨识叶片振动参数对叶片状态监测及故障诊断尤为重要。以裂纹故障为例，其引起的叶片共振频 率变化为2～3Hz左右，这就要求叶片振动参数辨识精度要优于此值。在叶尖定时测振技术中，通过变速 扫频获取叶片振动参数是一种通用且有效的方法。变速扫频是改变转子转速，使叶片激振力频率发生变化， 从而叶片振动位移响应发生相应的变化。单支叶尖定时传感器可获取不同转速下叶尖振动位移值，使用单 参数法进行曲线拟合，可获取叶片共振幅值、共振转速、相位、常偏量等参数。再利用多支叶尖定时传感 器(一般3支以上)测得的叶片振动相位差，实现叶片振动倍频数和振动频率的辨识。
推导单参数法曲线拟合的目标函数时，使用了单自由度系统的稳态响应结果近似表示了叶片全响应。 当单自由度系统阻尼较小(即品质因数较大)，或扫频速率(转速加速度)较大时，单自由度系统瞬态响 应则不能忽略。由于稳态和瞬态响应的叠加，会使得观测到的系统响应峰值振幅减小，峰值频率偏移(偏 移方向与扫频方向相同)。严重时，还会出现“振铃”现象，形成多个共振峰。过大的扫频速率会造成实际振 动信号包络与幅频响应曲线偏差较大，使用单参数法辨识叶片振动参数辨识时，将产生较大误差。如何减 小扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差，实现叶片振动参数的高精度辨识，是现有技术中待解决的问题。
参考文献；
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发明内容
本发明的目的是针对扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差问题，引入了无量纲扫频参数η和扫频响 应特性函数，给出了扫频响应特性函数与无量纲扫频参数η的关系曲线和拟合公式，进而利用迭代法实现 了无量纲扫频参数η的求解。基于叶尖定时单参数法的振动参数辨识结果，提出一种扫频速率引起的叶尖 定时参数辨识误差修正方法，可用于叶尖定时单参数法参数辨识误差修正，实现叶片共振参数的高精度辨 识。技术方案如下：
一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法，针对使用单参数法辨识叶片共振参数的参数辨 识方法进行误差修改，执行如下步骤：
(1)获取变速扫频时转子旋转加速度a，单位为rpm/s；
(2)利用单参数法辨识叶片同步振动参数，包括扫频响应峰值振幅Asweep、扫频响应峰值频率fsweep、 扫频响应品质因数Qsweep；
(3)使用迭代法，求取式(1)中无量纲扫频参数η值：
Figure RE-GDA0003709943780000021
(4)将无量纲扫频参数η值计算结果带入式(2)和式(3)，计算峰值振幅分数A(η)、归一化频率误 差f(η)和阻尼比分数ζ(η)的值：
Figure RE-GDA0003709943780000022
Figure RE-GDA0003709943780000023
(5)将(2)和(3)得到的结果带入式(4)，计算误差修正后的参数值；
Figure BDA0003465683470000024
其中，A0、f0、Q0即为修正后的叶片峰值振幅、峰值频率和品质因数。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
(1)本发明引入了无量纲扫频参数η和扫频响应特性函数，给出了扫频响应特性函数的拟合公式， 利用迭代法实现了无量纲扫频参数η的求解。
(2)本发明基于叶尖定时单参数法的振动参数辨识结果，提出一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨 识误差修正方法，实现了叶片振动参数的高精度辨识。
附图说明
图1为扫频响应特性函数峰值振幅分数曲线图。
图2为扫频响应特性函数归一化频率误差曲线图。
图3为扫频响应特性函数阻尼比分数曲线图。
图4为叶尖定时参数辨识误差修正方法流程图。
图5为变速扫频叶片振动响应曲线。
图6为变速扫频传感器采样曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
首先对一些参数和背景知识进行说明。
扫频速率，即旋转机械转速加速度；叶尖定时，利用若干支安装在机匣上的叶尖定时(BTT)传感器 和1支安装在转轴上的转速同步(OPR)传感器，测量叶片共振参数；参数辨识，使用单参数法[1-2]辨识叶 片共振参数；误差修正，利用修正公式修正单参数法的参数辨识误差。
为实现扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正，引入无量纲扫频参数η和扫频响应特性函数A(η), f(η),ζ(η)，定义为：
Figure BDA0003465683470000031
Figure BDA0003465683470000032
其中，a为扫频速率(即转子加速度，单位为rpm/s)。A(η),f(η),ζ(η)分别称为峰值振幅分数、归一化 频率误差、阻尼比分数，其曲线图分别如图2、图3和图4所示。Asweep,fsweep,ζsweep,Qsweep分别为变速扫频 时利用单参数法辨识得到的扫频响应峰值振幅、扫频响应峰值频率、扫频响应阻尼比和扫频响应品质因数； A0,f0,ζ0,Q0为叶片真实的峰值振幅、峰值频率、阻尼比和品质因数。
对A(η),f(η)进行曲线拟合，拟合公式为：
Figure BDA0003465683470000041
由单自由度系统振动理论可知，叶片共振峰值振幅与阻尼比成反比，故阻尼比分数与峰值振幅分数亦 成反比，有：
Figure BDA0003465683470000042
通过传统单参数法辨识得到一组振动参数[1,2]，设辨识得到的扫频响应峰值振幅、扫频响应峰值频率、 扫频响应品质因数分别为Asweep,fsweep,Qsweep.。由式(5)和式(6)可得，无量纲扫频参数η可表示为：
Figure BDA0003465683470000043
上式简化为：
Figure BDA0003465683470000044
将式(7)和式(8)带入式(10)，无量纲扫频参数η求解表达式可表示为：
Figure BDA0003465683470000045
基于单参数法的辨识结果，利用迭代法，根据式(11)可求解无量纲扫频参数η。修正后的振动参数值计 算公式如式(12)所列。
Figure BDA0003465683470000046
扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法流程如图4所示，具体实施过程如下：
(1)模拟某转子实验台叶片质量m＝1kg，阻尼c＝8Ns/m，刚度k＝64×104N/m。设变速扫频范围 为6600～9000rpm(110～150Hz)，扫频加速度a＝600rpm/s，经过了叶片一阶共振频率。叶片振动响应 和叶尖定时传感器采样曲线图5和图6所示。使用单参数法通过变速扫频辨识得到振动参数为：扫频响应 峰值振幅Asweep＝0.7885mm,扫频响应峰值频率fsweep＝128.9069Hz,扫频响应品质因数Qsweep＝70.1431。
(2)基于(1)辨识得到的叶片振动参数和转子加速度，使用迭代法，求取式(11)中无量纲扫频参数η 值为5.6710。
(3)将无量纲扫频参数η值计算结果带入式(7)。计算得到峰值振幅分数A(η)＝0.7332和归一化频率 误差f(η)＝1.4075。
表1
Figure BDA0003465683470000051
(4)将(1)和(3)得到的结果带入式(12)，得到误差修正后的峰值振幅A0＝1.0799mm，峰值频率 f0＝127.0456Hz，品质因数Q0＝96.0684。计算修正前和修正后各参数的相对误差，如表1所列。相比修 正前，修正后的参数相对误差明显减小。

Claims (1)

1.一种扫频速率引起的叶尖定时参数辨识误差修正方法，针对使用单参数法辨识叶片共振参数的参数辨识方法进行误差修改，执行如下步骤：
(1)获取变速扫频时转子旋转加速度a，单位为rpm/s；
(2)利用单参数法辨识叶片同步振动参数，包括扫频响应峰值振幅Asweep、扫频响应峰值频率fsweep、扫频响应品质因数Qsweep；
(3)使用迭代法，求取式(1)中无量纲扫频参数η值：
Figure FDA0003465683460000011
(4)将无量纲扫频参数η值计算结果带入式(2)和式(3)，计算峰值振幅分数A(η)、归一化频率误差f(η)和阻尼比分数ζ(η)的值：
Figure FDA0003465683460000012
Figure FDA0003465683460000013
(5)将(2)和(3)得到的结果带入式(4)，计算误差修正后的参数值；
Figure FDA0003465683460000014
其中，A0、f0、Q0即为修正后的叶片峰值振幅、峰值频率和品质因数。
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