CN114792073A - 一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，包括NSGA‑II算法优化支持向量机SVR的超级电容器剩余寿命预测方法。其中，NSGA‑II算法与SVR相结合，以SVR的训练集数量最少与预测精度最高两个为目标，输出SVR训练集数量与预测精度的非劣Pareto解集，确定支持向量机SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解；所述的最优解作为SVR的最优参数，并对建立的SVR进行训练和超级电容器剩余寿命预测。本发明能够在选取最少的模型训练集数据数量的前提下更加准确地预测超级电容器剩余寿命，解决了基于数据驱动的寿命预测方法训练集数量如何选取的问题，同时更能准确的对超级电容器剩余寿命进行预测。
Description
本发明申请涉及超级电容器技术领域，尤其涉及到一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法
背景技术
相比于传统的化学电源，超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置，它既具有电容器快速充放电的特性，同时又具有电池的储能特性，具有功率密度高、充放电速度快、循环稳定性高、工作温度范围宽等优势，是一种高效、实用、环保的新型储能元件。因此，超级电容器在国防、新型能源汽车、电力以及交通运输等方面的应用十分广泛。
超级电容器虽然厂商声称超级电容器单体寿命可达50万次，远大于蓄电池数千次的循环寿命，使用中无需维护。但是往往很难达到额定的使用寿命，一方面是因为在使用过程中会受到外部应力的影响，另一方面器件本身材料性质的差异也会对器件的寿命产生影响，此外超级电容器单体电压一般不超过3V，在大规模储能应用中为了获得合适的电压，一般串并联使用，因此超级电容器模块由于内部单体的参数不一致、充电电压不均衡以及内部温度的差异导致其性能下降较快，加速器件老化。
因此，研究超级电容器的老化规律，预测超级电容器剩余寿命进而提高应用系统和设备的可靠性，这将成为超级电容器应用技术的研究重点之一。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，基于数据驱动的预测模型的训练集数量与预测模型预测精度存在矛盾关系，通过带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法NSGA-II与支持向量机 SVR相结合，以预测模型的训练集数量最少与预测模型预测精度最高两个为目标，输出预测模型数量与预测模型预测精度的非劣Pareto解集，从中选取最少 SVR训练集数量与更高超级电容器寿命预测精度的最优组合，解决了其他基于数据驱动的寿命预测方法只通过对比方法选取训练集数量的问题；同时更能准确的对超级电容器剩余寿命进行预测。
技术方案
第一方面，本发明实施例提供了一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，包括以下步骤：
步骤1：从超级电容器老化状态数据中提取表征超级电容性能退化的外特征参数H作为支持向量机SVR的输入向量，超级电容器容量C作为输出向量；
步骤2：将带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法NSGA-II与支持向量机SVR相结合，建立NSGA-II-SVR方法的优化目标函数1和优化目标函数 2；
步骤3：根据所述的优化目标函数1和优化目标函数2，NSGA-II算法对SVR 的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g进行优化，输出Pareto解集；
步骤4：根据所述的Pareto解集确定SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解；
步骤5：根据所述的训练集数量a的最优解划分训练集和测试集；
步骤6：根据所述的惩罚参数c和核函数参数g的最优解作为支持向量机 SVR的惩罚参数c和核函数参数g的大小，并输入训练集对SVR进行训练；
步骤7：根据所述的训练好得SVR对超级电容器剩余寿命进行预测。
进一步而言，所述的从超级电容器老化状态数据中提取表征超级电容性能退化的外特征参数H作为支持向量机SVR的输入，超级电容器容量C作为输出，包括：
1)采用Pearson和Spearman相关性分析法分析外特征参数H与容量C之间的相关性，计算得到的Pearson和Spearman系数绝对值在(0，1)范围内且越接近1两者线性相关程度越强；
2)与超级电容器容量C具有相关性的外特征参数H可以表征超级电容器性能退化并作为SVR的输入向量，超级电容器容量C作为SVR的输出向量。
其中，所述的外特征参数H可以是在超级电容器老化过程中任意与超级电容器容量C具有线性相关性的外特征参数，本发明选用的是超级电容器充放电次数n和充放电阶段所需时间平均值t。
进一步而言，所述的NSGA-II-SVR方法的优化目标函数1是以SVR模型训练集的数量最少；优化目标函数2是以超级电容器的实际容量值与SVR预测容量值之间的均方差(Mean Square Error，MSE)值最小。
进一步而言，所述的步骤3包括以下步骤：
1)根据SVR的输入向量外特征参数H和输出向量超级电容器容量C建立超级电容器剩余寿命预测的数据集并进行归一化处理；
2)对用于表征支持向量机SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数 g大小的种群和最大迭代次数进行初始化：
3)计算种群(N)的优化目标函数1和优化目标函数2，根据所述的优化目标函数对种群(N)中每个粒子进行非支配排序和拥挤度计算；
4)根据所述的进行非支配排序和拥挤度计算后的种群进行选择、交叉和变异操作，产生子代种群(N)；
5)将子代种群和父代种群合并生成新种群(2N)后进行非支配排序和拥挤度计算；根据所述的进行非支配排序和拥挤度计算的新种群(2N)选择最优种群 (N)；
6)判断是否满足终止条件，若不满足终止条件，迭代次数加1，重复上4)-5) 的操作；若满足终止条件，输出Pareto解集。
其中，所述的终止条件为假设两个Pareto优解集是相隔GAP(表示相隔代数)代得到的，则称这两个种群为相邻GAP代种群。如果相邻GAP代的种群距离小于可接受相邻GAP代种群最小距离，称结果开始趋于稳定，且连续T次保持这种稳定则算法停止。
进一步而言，所述的步骤4最优解的选取兼顾优化目标函数1和2，选择距离原点近的解作为优化目标函数1和2的最优组合，其对应的变量为支持向量机 SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解。
采用本发明实施例中具有以下优点：
1、超级电容器老化过程中的充放电次数n、充放电阶段所需时间的平均值 t作为表征超级电容器容量性能退化特性的外特征，易监测和获取，不受环境影响。
2、超级电容器的老化状态数据是基于时间序列的，且超级电容器老化过程中的充放电次数、充电时间等输入量与静电容量之间存在非线性关系，SVR算法具有非线性映射和小样本学习的优势。
3、将NSGA-II算法与支持向量机SVR相结合，能够确定最少的模型训练集数据数量的前提下更加准确地预测超级电容器剩余寿命。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种超级电容器剩余寿命预测方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于NSGA-II-SVR的超级电容器剩余寿命预测方法流程图；
图3是本发明实施例提供的一种超级电容器恒流充电阶段所需时间随充放电次数变化曲线图；
图4是本发明实施例提供的是一种基于NSGA-II-SVR超级电容器剩余寿命预测方法的输出Pareto解集图；
图5是本发明实施例提供的一种基于SVR、PSO-SVR、NSGA-II-SVR和 HGA-LSTM的超级电容器剩余寿命预测结果图；
图6是本发明实施例提供的一种基于NSGA-LSTM超级电容器剩余寿命预测方法的输出Pareto解集图；
图7是本发明实施例提供的一种基于NSGA-BP超级电容器剩余寿命预测方法的输出Pareto解集图。
具体实施方式：
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明的一部分，而非对本发明的限定。为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部。基于本发明实施例，本领域人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明的保护范围内。
图1为本发明申请实施例提供的一种超级电容器剩余寿命预测方法的流程示意图，如图1所示，其主要包括以下步骤：
步骤1：从超级电容器老化状态数据中提取表征超级电容性能退化的外特征参数H作为支持向量机SVR的输入向量，超级电容器容量C作为输出向量；
步骤2：将带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法NSGA-II与支持向量机SVR相结合，建立NSGA-II-SVR方法的优化目标函数1和优化目标函数 2；
步骤3：根据所述的优化目标函数1和优化目标函数2，NSGA-II算法对SVR 的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g进行优化，输出Pareto解集；
步骤4：根据所述的Pareto解集确定SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解；
步骤5：根据所述的训练集数量a的最优解划分训练集和测试集；
步骤6：根据所述的惩罚参数c和核函数参数g的最优解作为支持向量机SVR的惩罚参数c和核函数参数g的大小，并输入训练集对SVR进行训练；
步骤7：根据所述的训练好得SVR对超级电容器剩余寿命进行预测。
支持向量机SVR的训练集、惩罚参数c和核函数参数g的确定取决于研究人员的经验，对SVR的预测结果具有很大的影响。在其他研究工作中SVR的惩罚参数c和核函数参数g可以通过一些数学算法进行寻优，但是SVR的训练集数量的确定是通过研究人员利用对比的方法进行确定。训练集过少，则预测模型 SVR预测精度不高；训练集过多，则预测模型SVR易过度拟合且不符合实际应用。
在本发明实施例中NSGA-II算法可以进行多目标优化，针对SVR回归预测算法中训练集数量与预测精度存在矛盾关系的问题，以NSGA-II与SVR相结合，以训练集数量最少与预测误差最小为优化目标，寻求SVR训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解。
进一步地，图2是本发明实施例提供的一种基于NSGA-II-SVR的超级电容器寿命预测方法流程图，下面结合图2对带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法NSGA-II与支持向量机SVR相结合，计算SVR训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解的主要步骤进行详细说明：
步骤1：以电容充放电设备和恒温恒湿箱搭建超级电容器老化实验平台，在高温70℃工作环境下，以恒定电流充电至额定电压，再恒流放电至50％额定电压。当超级电容器容量达到寿命失效阈值时，即当前容量为初始容量的80％，则实验终止。记录超级电容器老化过程中超级电容器容量、循环次数、充放电电压以及充放电阶段所需时间等多项参数；
步骤2：提取表征超级电容器性能退化的外特征参数H。采用Pearson和 Spearman相关性分析法分析外特征参数H与容量C之间的相关性；
步骤3：构建表征超级电容器性能状态的外特征和超级电容器容量两个变量分别为
和
则Pearson和Spearman相关性分析法数学公式如(1)和(2)所示：
Pearson和Spearman系数绝对值在(0，1)范围内且越接近1两者线性相关程度越强；
本发明申请中一种可选的实施例中，可以选择超级电容器充放电次数n和充放电阶段所需时间平均值t(如图3所示)作为外特征参数H1和H2，外特征参数分别与超级电容器容量值之间的相关系数具体如表1所示
表1外特征与超级电容器容量值的相关系数结果
步骤4：由上文得知，表征超级电容器性能退化的外特征参数H与超级电容器容量值C存在相关性，所以超级电容器性能退化的外特征参数H与超级电容器容量值C分别作为SVR的输入向量和输出向量并进行归一化处理；
步骤5：对SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核参数g进行种群初始化；
在本发明申请中一种可选实施例中，可以将种群大小N设置为30，最大迭代次数Gen设置为200。
步骤6：计算种群的目标函数1和2，根据目标函数对种群(N)中每个粒子进行非支配排序和拥挤度计算；
本发明申请实施例中，以SVR参与训练数据的数量最少为目标函数1，超级电容器的实际容量值和SVR预测容量值之间的均方差(Mean Square Error， MSE)值最小为目标函数2。具体数学公式如(3)所示
f1(a)＝a
步骤7：根据所述的进行非支配排序和拥挤度计算的种群进行选择、交叉和变异操作，产生子代种群(N)；
步骤8：将子代种群和父代种群(2N)合并后进行非支配排序和拥挤度计算；根据所述的非支配排序和拥挤度生成新一代种群(N)；
步骤9：判断是否满足终止条件，若不满足终止条件，迭代次数加1，重复上 3)-4)的操作；若满足终止条件，输出Pareto解集。
本发明申请中一种可选实施例中，终止条件为假设两个Pareto优解集是相隔 GAP(表示相隔代数)代得到的，则称这两个种群为相邻GAP代种群。如果相邻 GAP代的种群距离小于可接受相邻GAP代种群最小距离，称结果开始趋于稳定，且连续T次保持这种稳定则算法停止。
步骤10：根据所述目标函数1和2以求最小为目标，确定距离原点近的参数对应支持向量机SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解。
为了便于本领域技术人员更好地理解本发明申请，下面结合图4、5、6和7，采用不同的超级电容器剩余寿命预测方法和NSGA-II优化不同机器学习算法的预测结果进行对比分析，以此对本发明申请实施例的技术效果进行辅助说明。
图4是本发明实施例提供的是一种基于NSGA-II-SVR超级电容器剩余寿命预测方法的输出Pareto解集图，四个超级电容器的寿命模型训练集数量和模型预测误差最优组合选取如下表2所示：
表2超级电容器的寿命模型训练集数量和模型预测误差最优组合
进一步地，图5是本发明实施例提供的一种基于SVR、PSO-SVR、 NSGA-II-SVR和HGA-LSTM的超级电容器剩余寿命预测结果图，根据表2所示，将寻优后参数带入SVR模型进行训练并且以模型测试集验证，同时用控制变量法，以NSGA-II-SVR方法所确定的模型参与训练集数量、种群规模、迭代次数和其他参数应用到SVR、PSO-SVR和HGA-LSTM方法进行对比。
其中，为了更好的描述SVR、PSO-SVR、HGA-LSTM和NSGA-II-SVR方法的预测效果，以超级电容器容量预测值与实际值的均方根误差RMSE、平均百分比误差MAPE和相关系数R作为评价超级电容器剩余寿命预测方法性能标准，其数学公式如(4)、(5)和(6)所示：
均方根误差RMSE表示为
平均百分比误差MAPE表示为
相关系数R表示为
式中，Ci *为超级电容器预测容值，Ci为超级电容器实际容值，
为超级电容器实际容值平均值，
为超级电容器预测容值平均值。
SVR、PSO-SVR、HGA-LSTM和NSGA-II-SVR方法的预测效果如4所示：
表4不同超级电容器寿命预测方法预测效果
NSGA-II-SVR预测方法所得到均方根误差RMSE均在0.02以下，平均百分比误差MAPE不超过0.2％和相关系数R均在0.998以上。SVR、PSO-SVR和 NSGA-II-SVR预测效果相比，证明NSGA-II优化SVR在超级电容器寿命预测上具有优异性能。NSGA-II-SVR预测方法比HGA-LSTM预测方法预测误差小，其表明SVR方法在小样本数据上具有优势。
进一步地，图6是本发明实施例提供的一种基于NSGA-LSTM超级电容器剩余寿命预测方法的输出Pareto解集图；图7是本发明实施例提供的一种基于NSGA-BP超级电容器剩余寿命预测方法的输出Pareto解集图。为验证 SVR在超级电容器寿命预测上更具有优越性，以NSGA-II分别优化SVR、LSTM 和BP，寿命模型训练集数量和模型预测误差最优组合如表5所示
表5超级电容器寿命模型训练集数量和模型预测误差最优组合
由表5可知，NSGA-II优化SVR、LSTM和BP三种预测方法，对于A、C、 D超级电容器，NSGA-II-SVR预测超级电容器剩余寿命所需要的训练集数量、迭代次数和预测误差均比其余两种方法小。对于B超级电容器NSGA-II-SVR预测方法的预测误差虽然比NSGA-II-BP预测方法的预测误差大.2405×10-5，但是其所需的训练集数量仅为37组，比NSGA-II-BP预测方法所需训练集数量要少 22组。
但是通过图4(b)可知，对于B超级电容器来说，NSGA-II-SVR预测方法在训练集数量为38组时，预测误差为2.48×10-4，比NSGA-II-BP预测方法的预测误差小。所以SVR方法在超级电容器剩余寿命预测上具有优势。NSGA-II-SVR能够通过较少的训练集数量获得更高的超级电容器剩余寿命预测精度。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。
Claims (7)
1.一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：从超级电容器老化状态数据中提取表征超级电容性能退化的外特征参数H作为支持向量机SVR的输入向量，超级电容器容量C作为输出向量；
步骤2：将带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法NSGA-II与支持向量机SVR相结合，建立NSGA-II-SVR方法的优化目标函数1和优化目标函数2；
步骤3：根据所述的优化目标函数1和优化目标函数2，NSGA-II算法对SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g进行优化，输出Pareto解集；
步骤4：根据所述的Pareto解集确定SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解；
步骤5：根据所述的训练集数量a的最优解划分训练集和测试集；
步骤6：根据所述的惩罚参数c和核函数参数g的最优解作为支持向量机SVR的惩罚参数c和核函数参数g的大小，并输入训练集对SVR进行训练；
步骤7：根据所述的训练好得SVR对超级电容器剩余寿命进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，所述的从超级电容器老化状态数据中提取表征超级电容性能退化的外特征参数H作为支持向量机SVR的输入，超级电容器容量C作为输出，包括：
1)采用Pearson和Spearman相关性分析法分析外特征参数H与容量C之间的相关性，计算得到的Pearson和Spearman系数绝对值在(0，1)范围内且越接近1两者线性相关程度越强；
2)与超级电容器容量C具有相关性的外特征参数H可以表征超级电容器性能退化并作为SVR的输入向量，超级电容器容量C作为SVR的输出向量。
3.根据权利要求1所述的一种用基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，所述的NSGA-II-SVR方法的优化目标函数1是以SVR模型训练集的数量最少；优化目标函数2是以超级电容器的实际容量值与SVR预测容量值之间的均方差(Mean SquareError，MSE)值最小。
4.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下步骤：
1)根据SVR的输入向量外特征参数H和输出向量超级电容器容量C建立超级电容器剩余寿命预测的数据集并进行归一化处理；
2)对用于表征支持向量机SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g大小的种群和最大迭代次数进行初始化：
3)计算种群(N)的优化目标函数1和优化目标函数2，根据所述的优化目标函数对种群(N)中每个粒子进行非支配排序和拥挤度计算；
4)根据所述的进行非支配排序和拥挤度计算后的种群进行选择、交叉和变异操作，产生子代种群(N)；
5)将子代种群和父代种群合并生成新种群(2N)后进行非支配排序和拥挤度计算；根据所述的进行非支配排序和拥挤度计算的新种群(2N)选择最优种群(N)；
6)判断是否满足终止条件，若不满足终止条件，迭代次数加1，重复上4)-5)的操作；若满足终止条件，输出Pareto解集。
5.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，所述的步骤4最优解的选取兼顾优化目标函数1和2，选择距离原点近的解作为优化目标函数1和2的最优组合，其对应的变量为支持向量机SVR的训练集数量a、惩罚参数c和核函数参数g的最优解。
6.根据权利要求2所述的一种用基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，所述的外特征参数H可以是在超级电容器老化过程中任意与超级电容器容量C具有线性相关性的外特征参数，本发明选用的是超级电容器充放电次数n和充放电阶段所需时间平均值t。
7.根据权利要求4所述的一种用基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法，其特征在于，所述的终止条件为假设两个Pareto优解集是相隔GAP(表示相隔代数)代得到的，则称这两个种群为相邻GAP代种群。如果相邻GAP代的种群距离小于可接受相邻GAP代种群最小距离，称结果开始趋于稳定，且连续T次保持这种稳定则算法停止。
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| CN202210572693.6A Pending CN114792073A (zh) | 2022-05-25 | 2022-05-25 | 一种基于支持向量机的超级电容器剩余寿命预测新方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114792073A (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106446940A (zh) * | 2016-09-13 | 2017-02-22 | 大连理工大学 | 一种基于支持向量机的超级电容器电容值退化趋势的预测方法 |
| CN110991734A (zh) * | 2019-11-29 | 2020-04-10 | 西安理工大学 | 一种基于多目标优化和svr的地铁客流预测方法 |
| CN111709186A (zh) * | 2020-06-16 | 2020-09-25 | 四川大学 | 一种退役动力锂电池健康状态的集成估计方法 |
| CN114384435A (zh) * | 2021-12-09 | 2022-04-22 | 国网天津市电力公司 | 一种基于wsa-lstm算法的新能源汽车动力电池剩余使用寿命自适应预测方法 |
-
2022
- 2022-05-25 CN CN202210572693.6A patent/CN114792073A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106446940A (zh) * | 2016-09-13 | 2017-02-22 | 大连理工大学 | 一种基于支持向量机的超级电容器电容值退化趋势的预测方法 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 白永明 等: ""基于改进NSGA2算法的航空燃油泵叶轮优化设计"", 《兵器装备工程学报》, vol. 41, no. 12, 31 December 2020 (2020-12-31), pages 132 - 137 * |
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Legal Events
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