CN114759996A - 基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法 - Google Patents

基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法 Download PDF

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CN114759996A CN202210386929.7A CN202210386929A CN114759996A CN 114759996 A CN114759996 A CN 114759996A CN 202210386929 A CN202210386929 A CN 202210386929A CN 114759996 A CN114759996 A CN 114759996A
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Abstract

本发明针对干扰环境下频谱感知性能下降的问题，提出一种基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法。首先，利用多组认知用户的接收信号，分别构造对应的循环相关熵函数；其次，基于循环相关熵函数的正态概率分布特点，构造循环相关熵的似然比函数；将循环相关熵的似然比函数作为检测统计量，与设定门限值进行对比，根据对比结果获得本地判决结果；最后，将多组认知用户的本地判决结果进行融合，得到全局判决结果。可以通过调整核长调整相关熵的成分，实现从循环平稳信号中提取高阶统计信息，除了可以实现干扰存在时的主用户信号感知，还特别适用于除高斯噪声环境下的非高斯或者色噪声环境下的感知，可以提高感知的鲁棒性。

Description

基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法
技术领域
本发明涉及一种认知无线电的频谱感知方法，具体为一种基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法。
背景技术
随着无线设备和无线通信业务的快速增加，频谱资源紧缺与频谱利用率低的矛盾日益突出。认知无线电(CR)是一种革命性的频谱共享技术。CR通过频谱检测和频谱使用规避方案来解决这一矛盾，为了获得频谱机会，认知用户首先需要进行实时性感知频谱环境，然后机会性使用临时空闲的频谱进行通信，即未获得许可的认知用户(SU)可以临时性访问分配给主用户(PU)频谱中暂时未使用的部分。
频谱感知是一个二元假设检验问题，其中零假设表示主用户信号不存在，备选假设表示主用户信号存在。认知无线电中最常用的频谱感知方法有能量检测法、匹配滤波法、特征值检测法、似然比检验法等。但是上述方法均仅仅适用于无干扰条件下的频谱感知。
噪声、干扰都会对主用户信号感知的可靠性产生影响，甚至导致错误检测。因此，有必要对干扰存在下的频谱感知方法进行研究，以提高频谱感知性能。目前，适用于干扰条件下的频谱感知方法有基于卷积神经网络的检测方法、基于广义似然比检验的投影方法及基于循环相关的检测方法等；基于卷积神经网络的频谱感知方法性能很好，但是其中的机器学习算法是以大量训练样本为代价，从而降低了该方法的实用性。基于广义似然比检验的投影方法利用信号空间与干扰空间的正交性提出的，当干扰空间维度较大时，投影算法会降低主用户信号成分，从而降低检测性能。基于循环相关的检测方法不仅对噪声方差的不确定性具有鲁棒性，而且可以抑制邻近信道干扰的影响，能够有效地应用于高斯噪声环境，但是无法从非高斯噪声环境中感知信号。
发明内容
本发明的目的是针对干扰环境下频谱感知性能下降的问题，在广义似然比检验的基础上提出一种基于循环相关熵似然比的感知方法，在主用户信号循环平稳特征先验的前提下，提高检测性能，实用性较好，且可以实现非高斯噪声环境中信号感知。
本发明的构思是：
常见的通信信号具有循环平稳性，信号的循环频率由调制类型、符号率和载波频率等决定，因此循环平稳性可用于检测特定的感兴趣的信号。同时由于循环相关熵函数可以通过调整核长调整相关熵的成分，实现从循环平稳信号中提取高阶统计信息，从而可以有效抑制非高斯噪声对主用户信号的影响。因此，本发明利用认知用户接收的数据样本构造循环相关熵函数，根据其正态概率分布的特点，构造最大似然比检测统计量，并与门限进行比较判决，实现频谱感知。
本发明的技术方案是提供基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤1、利用k组认知用户的接收信号，分别构造对应的循环相关熵函数；其中k为大于等于2的整数；
步骤2、基于循环相关熵函数的正态概率分布特点，构造循环相关熵的似然比函数；
步骤3、将循环相关熵的似然比函数作为检测统计量，与设定门限值进行对比，根据对比结果获得本地判决结果；
步骤4、将k组认知用户的本地判决结果进行融合，得到全局判决结果。
进一步地，步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、建立频谱感知二元假设模型；
步骤1.2、基于频谱感知二元假设模型获得每组认知用户的接收信号，利用每组认知用户的接收信号，分别构造对应的相关熵函数；
步骤1.3、基于相关熵函数，利用傅里叶变换计算相应的循环相关熵函数。
进一步地，步骤1.1中建立的频谱感知二元假设模型为：
Figure BDA0003594066420000031
其中，x(n)是认知用户在n时刻接收的信号，s(n)是主用户在n时刻的发射信号，发射功率为
Figure BDA0003594066420000032
η(n)是n时刻的噪声，服从均值为0，方差为
Figure BDA0003594066420000033
的正态分布；H0表示主用户信号不存在，H1表示主用户信号存在。
进一步地，步骤1.2利用认知用户的接收信号构造相关熵函数时，假设主用户信号具有循环平稳性，通过对不同时刻的信号差进行高斯变换实现信号的相关性的评估，考虑到变换后信号的时间遍历性，计算时间平均后的相关熵函数Rx(m,l)：
Figure BDA0003594066420000034
式中Rx(m,l)随变量m呈周期性变化，周期为T0，Gσ[]表示高斯核函数，x(m+l/2)表示在(m+l/2)时刻的接收信号，x(m-l/2)表示在(m-l/2)时刻的接收信号，m表示时间，l表示时延，N0表示采样点数，c表示核函数的核长，
Figure BDA0003594066420000035
为关于参数n0的累加运算。
进一步地，步骤1.3基于下式给出相关熵函数的傅里叶级数表示：
Figure BDA0003594066420000041
式中，
Figure BDA0003594066420000042
为傅里叶级数系数也称为循环相关熵函数，α表示循环频率，一般循环平稳信号具有多个不同的循环频率，即
Figure BDA0003594066420000043
因此
Figure BDA0003594066420000044
可通过对Rx(m,l)进行傅里叶变换得到。
进一步地，为了减少检测复杂度，同时提高全局检测率，步骤1.3中，每个认知用户选择一个不同的循环频率计算相应的循环相关熵函数。
进一步地，步骤2中：
循环相关熵函数的正态概率分布为：
Figure BDA0003594066420000045
构造的循环相关熵的似然比函数为：
Figure BDA0003594066420000046
式中，
Figure BDA0003594066420000047
表示主用户信号存在时的概率分布密度函数，
Figure BDA0003594066420000048
表示主用户信号不存在时的概率分布密度函数。
进一步地，
Figure BDA0003594066420000049
Figure BDA00035940664200000410
式中det()表示行列式运算，I表示L阶单位阵。
进一步地，构造的循环相关熵的似然比函数为：
Figure BDA0003594066420000051
式中
Figure BDA0003594066420000052
和
Figure BDA0003594066420000053
分别表示H1假设条件下循环相关熵
Figure BDA0003594066420000054
的均值和方差，
Figure BDA0003594066420000055
和
Figure BDA0003594066420000056
分别表示H0假设条件下循环相关熵
Figure BDA0003594066420000057
的均值和方差；
Figure BDA0003594066420000058
表示L个循环相关熵的样本平均值。
进一步地，步骤3具体为：
若循环相关熵的似然比函数大于设定门限值，则本地判决结果为主用户信号存在；否则本地判决结果为主用户信号不存在。
进一步地，为了兼顾高检测概率和低虚警概率的要求，步骤4中将k组认知用户的本地判决结果利用硬合并中的“大多数原则”进行融合，得到全局判决结果。
本发明的有益效果是：
1、本发明基于循环相关熵的频谱感知方法，可以通过调整核长调整相关熵的成分，实现从循环平稳信号中提取高阶统计信息，因此除了可以实现干扰存在时的主用户信号感知，还特别适用于除高斯噪声环境下的非高斯或者色噪声环境下的感知，可以提高感知的鲁棒性。
2、本发明基于循环相关熵的频谱感知方法，在已知主用户信号先验信息的前提下以及信号循环相关熵的统计量的基础上构造广义似然比检验，相比基于循环相关函数的似然比检验，由于提取了二阶及以上的高阶循环统计信息量，检测性能更好。
3、本发明利用协作用户分别检测不同循环频率后再以判决融合的方式，即降低了单用户的检测压力，又提高了最终检测概率，有效克服信号传输阴影和阻挡对感知性能的影响。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为实施例中的BPSK信号的循环相关熵分布图。
图3为本发明基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法CCLRT与能量法ED、最大最小特征值法MMED、相关熵能量检测CED、循环相关熵功率检测CCPD、平均环相关熵功率检测ACCPD方法的检测概率Pd随信噪比SNR变化的对比仿真图。
图4为本发明基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法在虚警概率为Pfa＝0.1时，延迟数L和样本数M和核长c取不同值时检测概率Pd随信噪比SNR变化的仿真图。
图5为本发明基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法CCLRT和循环似然比检验法CLRT根据实际循环熵函数峰值个数K＝10和循环相关函数的峰值个数K＝4选定协作感知的用户数量，在对应的协作用户数K取不同值时全局检测概率Pd随信噪比SNR变化的对比仿真图。
具体实施方式
以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步地描述。
参照图1，本实施例将k组认知用户的本地判决结果采用硬合并中的“大多数原则”进行融合，获得全局判决结果。
基于下述步骤，可获得各组认知用户的本地判决结果：
步骤1、建立频谱感知二元假设模型，具体过程为：
Figure BDA0003594066420000071
其中，x(n)是认知用户在n时刻的接收信号，s(n)是主用户在n时刻的发射信号，发射功率为
Figure BDA0003594066420000072
η(n)是n时刻噪声，服从均值为0，方差为
Figure BDA0003594066420000073
的正态分布。H0表示主用户信号不存在，H1表示主用户信号存在。
步骤2、假设主用户信号的相关熵具有周期性，通过对不同时刻的信号差进行高斯变换实现信号相关性的评估，计算时间平均后的相关熵函数Rx(m,l)：
Figure BDA0003594066420000074
式中Rx(m,l)随变量m呈周期性变化，周期为T0，Gσ[]表示高斯核函数，x(m+l/2)表示在(m+l/2)时刻的接收信号，x(m-l/2)表示在(m-l/2)时刻的接收信号，m表示时间，l表示时延，c表示核函数的核长，N0表示采样点数，
Figure BDA0003594066420000075
为关于参数n0的累加运算。
步骤3、选定某一循环频率α，构造循环相关熵函数
Figure BDA0003594066420000076
利用傅里叶变换计算循环相关熵，通常相关熵函数Rx(m,l)是关于时间m、周期为T0的周期函数，将相关熵函数进行傅里叶级数展开
Figure BDA0003594066420000077
其中
Figure BDA0003594066420000078
为傅里叶级数系数也称为循环相关熵函数，α为循环频率，j表示虚数。由于信号的循环频率与信号的调制方式、载频、码元速率等参数有关，因此不同信号的循环频率不完全相同或者完全不相同。本发明针对每个认知用户可以选择一个不同的循环频率计算相应的循环相关熵函数。
步骤4、分析循环相关熵的统计分布规律；
在H0假设条件下，相关熵Rx(m,l)服从均值为
Figure BDA0003594066420000081
方差为
Figure BDA0003594066420000082
的正态分布，即
Figure BDA0003594066420000083
其中
Figure BDA0003594066420000084
Figure BDA0003594066420000085
在H1假设条件下，相关熵Rx(m,l)服从均值为
Figure BDA0003594066420000086
方差为
Figure BDA0003594066420000087
的正态分布，即
Figure BDA0003594066420000088
其中
Figure BDA0003594066420000089
Figure BDA00035940664200000810
循环相关熵是相关熵函数经过非相关线性运算得到，因此也是服从复正态分布。
在H0假设条件下，
Figure BDA00035940664200000811
的均值和方差分别为：
Figure BDA00035940664200000812
Figure BDA00035940664200000813
在H1假设条件下，
Figure BDA00035940664200000814
的均值和方差分别为：
Figure BDA0003594066420000091
Figure BDA0003594066420000092
步骤5、构造循环相关熵似然比检验并定义检测统计量；
利用不同时延时的循环相关熵样本构造循环相关熵序列
Figure BDA0003594066420000093
也是服从正态分布
Figure BDA0003594066420000094
和
Figure BDA0003594066420000095
概率分布密度函数分别表示为：
Figure BDA0003594066420000096
Figure BDA0003594066420000097
其中det()表示行列式运算，I表示L阶单位阵，L表示相同循环频率下循环相关熵样本数。
定义基于循环相关熵的似然比函数为
Figure BDA0003594066420000098
并将其作为检验量，与门限γ比较，获得本地判决结果。在低信噪比下，非信号循环频率处的噪声循环相关熵值小于信号循环相关熵值，因此仅有噪声存在时，循环相关熵的似然比函数值小于门限，本地判决为无信号存在，当信号和噪声同时存在时，信号循环频率处的循环相关熵的似然比函数值大于门限，本地判决有信号存在。
即本地判决准则
Figure BDA0003594066420000099
将概率密度函数代入T，省略常数项，得到新的检验量
Figure BDA0003594066420000101
其中循环相关熵总功率近似表示为
Figure BDA0003594066420000102
因此循环相关熵似然比检验量更新为
Figure BDA0003594066420000103
若选择
Figure BDA0003594066420000104
为本地检测统计量，本地检测过程为
Figure BDA0003594066420000105
其中
Figure BDA0003594066420000106
为L个循环相关熵的样本平均值，即
Figure BDA0003594066420000107
由于是复函数，因此服从复正态分布，即
Figure BDA0003594066420000108
步骤6：循环相关熵似然比检验方法性能分析；
根据奈曼-皮尔逊引理分析所提方法的可信度，即分析本方法的检测概率Pd和虚警概率Pfa。由于平均循环相关熵
Figure BDA0003594066420000109
是复数，构造实功率函数
Figure BDA00035940664200001010
其中()r,()i分别代表取实部和取虚部，此时
Figure BDA00035940664200001011
服从自由度为2的非中心卡方分布
Figure BDA00035940664200001012
其中非中心参数为
Figure BDA00035940664200001013
并将
Figure BDA00035940664200001014
作为本地单频率检测统计量
Figure BDA0003594066420000111
本地检测过程更新为
Figure BDA0003594066420000112
在H0假设条件下，TSC的概率密度函数为：
Figure BDA0003594066420000113
其中I0()为零阶第一类贝塞尔函数。
本地虚警概率可表示为
Figure BDA0003594066420000114
当虚警概率Pfa一定时，可计算得到门限γ″。
在H1假设条件下，TSC的概率密度函数为
Figure BDA0003594066420000115
本地检测概率可表示为
Figure BDA0003594066420000116
其中Q1()为一阶马库姆Q函数。
步骤7：获取全局判决；
为了减小单个用户的检测压力，同时提高全局检测率，可以利用每个用户从非信号循环频率集中选择检测一个或几个循环频率去检测，再将本地二进制检测结果利用硬合并中的“大多数原则”进行多用户判决融合，获得最终的全局判决结果。为了兼顾高检测概率和低虚警概率的要求。
以下通过仿真对本实施例的性能进一步说明：
1.仿真对象：本发明是基于BPSK信号的循环相关熵似然比的感知方法，选择BPSK信号作为仿真信号，为了研究简化，设计在加性白噪声环境下的感知实验及其性能分析。
2.仿真实验1：仿真BPSK信号的循环相关函数图和循环相关熵分布图，由图2可见，循环相关熵峰值数量多于循环相关函数的峰值数量，由于循环相关熵包含了除相关信息以外的其他高阶矩信息，因此循环相关熵更有助于提高检测率。
3.仿真实验2：对比了本发明中的循环相关熵似然比检验方法CCLRT与传统能量法ED、最大最小特征值法MMED、相关熵能量检测CED、循环相关熵功率检测CCPD方法和平均循环相关熵功率检测ACCPD在Pfa＝0.1时的检测概率Pd随信噪比SNR变化的情况。由图3可见，CCLRT方法在低信噪比时优于其他方法，主要原因在于本方法中充分利用了信号的高阶统计信息。
4.仿真实验3：对比了本发明中循环相关熵似然比检验方法在虚警概率为Pfa＝0.1时，延迟数L和样本数M和核长c取不同值时检测概率Pd随信噪比SNR变化的情况如图4所示，随着延迟数L、样本数M和核长c的增加，检测率提高。
5.仿真实验4：对比了本发明的循环相关熵似然比检验方法CCLRT和循环似然比检验法CLRT在协作用户数K取不同值时检测概率Pd随信噪比SNR变化的情况，由于采用的是“大多数原则”的融合方法，当本地检测率大于0.5时，协作用户数越大，全局检测概率越大，但是当本地检测概率小于0.5时，协作用户数越大，全局虚警概率也越小，综合来看，“大多数原则”的融合方法可以根据实际本地检测情况有效平衡全局检测概率和虚警概率。

Claims (11)

1.基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、利用k组认知用户的接收信号，分别构造对应的循环相关熵函数；其中k为大于等于2的整数；
步骤2、基于循环相关熵函数的正态概率分布特点，构造循环相关熵的似然比函数；
步骤3、将循环相关熵的似然比函数作为检测统计量，与设定门限值进行对比，根据对比结果获得本地判决结果；
步骤4、将k组认知用户的本地判决结果进行融合，得到全局判决结果。
2.根据权利要求1所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、建立频谱感知二元假设模型；
步骤1.2、基于频谱感知二元假设模型获得每组认知用户的接收信号，利用每组认知用户的接收信号，分别构造对应的相关熵函数；
步骤1.3、基于相关熵函数，利用傅里叶变换计算相应的循环相关熵函数。
3.根据权利要求2所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤1.1中建立的频谱感知二元假设模型为：
Figure FDA0003594066410000011
其中，x(n)是认知用户在n时刻的接收信号，s(n)是主用户在n时刻的发射信号，发射功率为
Figure FDA0003594066410000012
η(n)是n时刻的噪声，服从均值为0，方差为
Figure FDA0003594066410000013
的正态分布；H0表示主用户信号不存在，H1表示主用户信号存在。
4.根据权利要求3所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤1.2利用认知用户的接收信号构造相关熵函数时，假设主用户信号具有循环平稳性，构造的相关熵函数为：
Figure FDA0003594066410000021
式中Rx(m,l)随变量m呈周期性变化，周期为T0，Gσ[]表示高斯核函数，x(m+l/2)表示在(m+l/2)时刻的接收信号，x(m-l/2)表示在(m-l/2)时刻的接收信号，m表示时间，l表示时延，N0表示采样点数，c表示核函数的核长，
Figure FDA0003594066410000022
为关于参数n0的累加运算。
5.根据权利要求4所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤1.3基于下式给出相关熵函数的傅里叶级数表示：
Figure FDA0003594066410000023
式中，
Figure FDA0003594066410000024
为傅里叶级数系数也称为循环相关熵函数，α表示循环频率，
Figure FDA0003594066410000025
表示关于循环频率的求和，j为虚数。
6.根据权利要求5所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤1.3中，每个认知用户选择一个不同的循环频率计算相应的循环相关熵函数。
7.根据权利要求6所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤2中：
循环相关熵函数的正态概率分布为：
Figure FDA0003594066410000031
构造的循环相关熵的似然比函数为：
Figure FDA0003594066410000032
式中，
Figure FDA0003594066410000033
表示主用户信号存在时的概率分布密度函数，
Figure FDA0003594066410000034
表示主用户信号不存在时的概率分布密度函数。
8.根据权利要求7所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于：
Figure FDA0003594066410000035
Figure FDA0003594066410000036
式中det()表示行列式运算，I表示L阶单位阵。
9.根据权利要求7所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，构造的循环相关熵的似然比函数为：
Figure FDA0003594066410000037
式中
Figure FDA0003594066410000038
和
Figure FDA0003594066410000039
分别表示H1假设条件下循环相关熵
Figure FDA00035940664100000310
的均值和方差，
Figure FDA00035940664100000311
和
Figure FDA00035940664100000312
分别表示H0假设条件下循环相关熵
Figure FDA00035940664100000313
的均值和方差；
Figure FDA00035940664100000314
表示L个循环相关熵的样本平均值。
10.根据权利要求1-9任一所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于，步骤3具体为：
若循环相关熵的似然比函数大于设定门限值，则本地判决结果为主用户信号存在；否则本地判决结果为主用户信号不存在。
11.根据权利要求10所述的基于循环相关熵似然比检验的频谱感知方法，其特征在于：步骤4中将k组认知用户的本地判决结果利用硬合并中的大多数原则进行融合，得到全局判决结果。
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