CN106972900B - 基于广义t2统计量的盲频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义T²统计量的盲频谱感知方法。主要解决现有技术检测门限精确性不高，计算复杂度高的问题。其实现方案是：1.根据多用户系统得到接收信号的协方差阵，去除其主对角线的元素得到接收信号的非对称协方差阵；2.取部分接收信号形成空时矩阵，由空时矩阵和非对称协方差矩阵构造检验矩阵；3.取检验矩阵中每个次级用户的N个观测值作为样本，计算样本的均值向量和协方差阵，并根据这两个参数和多元统计中Τ²的定义，获得Τ²统计量及其分布；4.根据似然比准则确定检验统计量及其分布，确定检测门限,判断主用户是否存在。本发明提高了检测门限精确性，降低了计算复杂度和对外部硬件设备的要求，可用于认知无线电技术。

Description

基于广义T2统计量的盲频谱感知方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种盲频谱感知方法，可用于认知无线电技术。

背景技术

随着无线通信应用范围的愈来愈广，频谱资源的需求量不断扩增。正是这些巨大的需求导致频谱资源由充足状态逐渐趋于短缺状态，同时由于传统的频谱固定分配导致部分频段利用率很低。因此，为了满足大量的频谱资源的需求并且保证频谱资源的高效利用，认知无线电技术应运而生。认知无线电的首要任务就是频谱感知SS，通过其发现“频谱空洞”并合理利用空闲频谱。最终，通过系统的智能管理，实现频谱的动态分配和共享。

随着认知无线电网络的发展，采用多天线技术，主用户在不同频段进行通信，多个次级用户同时检测授权频段是否处于占用或空闲状态，需要保证检测过程的实时性与精确性，才能不影响主用户的正常通信，不影响认知无线电网络的正常运行。同时次级用户也可以准确及时地检测到未使用频段并进行通信。因此，频谱利用率也随之提高。

目前，无线传播环境愈发复杂，无线环境中噪声难以估计，用户信号难以预测，故盲频谱感知尤为重要。熟悉的盲频谱感知方法包括：基于协方差阵特征值分解的盲频谱感知方法、基于采样协方差矩阵的盲频谱感知方法和协方差矩阵Cholesky分解算法。其中基于协方差阵特征值分解的盲频谱感知方法包括特征值检测的最大最小特征值MME算法和最大特征值与迹MET算法；基于采样协方差矩阵的盲频谱感知方法包括基于样本协方差矩阵的协方差绝对值CAV算法。

以上几种算法均存在检测门限不准确和计算复杂度高的不足，从而影响检测效果的准确性并且对外部使用硬件要求较高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有频谱感知方法存在的不足，提出一种基于广义T²统计量的盲频谱感知方法，以提高检测门限精确性，降低检测的复杂度，并在低信噪比时仍具有良好的检测性能。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

通过P个认知无线电次级用户对认知无线电网络中的M个授权频段进行感知，检测出频谱空洞，其特征在于，检测步骤包括如下：

(1)建立认知无线电频谱感知的多用户系统；

(2)对多用户系统中的P个次级用户进行M次采样快拍，获取接收信号的采样矩阵X，并估计得到接收信号的P×P维的协方差矩阵R_X，去除R_X主对角线元素，获得P×(P-1)维的非对称矩阵R_XX,P>1；

(3)取接收信号采样矩阵X的前M-K列和后M-K列，构建P×P维的空时矩阵R_XK, K＜M；

(4)根据(2)和(3)得到检验矩阵R_Z：

R_Z＝[R_XX R_X1 R_X2 … R_XK]

其中R_X1为K＝1时所得空时矩阵，R_X2为K＝2时所得空时矩阵；

(5)对所得检验矩阵R_Z取其中每个次级用户的N个观测值作为样本，计算得到样本均值向量

和样本协方差矩阵S，并根据这两个参数和多元统计中T²的定义，获得T²统计量：

其中

N＝(Q+1)P-1，Q为R_XK空时矩阵中K的最大值，μ为总体均值向量,(x-μ)′为

的共轭转置；

(6)基于T²统计量得到似然函数，根据似然比准则获得似然比检验统计量λ^2/N；

(7)根据T²统计量的分布以及(6)中T²统计量与λ^2/N的关系，推导获得检验统计量λ^2/N的分布，根据虚警概率与λ^2/N的分布之间的关系，推导获得检测门限γ；

(8)将检验统计量λ^2/N与检测门限γ进行比较，判断主用户是否存在：

若λ^2/N≥γ，则判断主用户信号存在，即当前频段使用中，次级用户重新进行检测；

若λ^2/N＜γ，则判断主用户信号不存在，即当前频段未被利用，检测为频谱空洞，次级用户接入当前未使用的频段进行通信。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明使用空时矩阵构造检验矩阵，所得检验矩阵可以使含有主用户信号的接收信号仍然相关，纯噪声的接收信号不再具有相关特性。因此，可以更好地区分主用户信号是否存在。

2.本发明使用多元统计中T²统计量和其分布，能准确推导得到检验统计量λ^2/N及该统计量的分布，提高了检测门限精确性。

3.本发明只需要获得接收信号的协方差矩阵和空时矩阵，既不需要做特征分解和Cholesky分解，也不需要任何先验信息，降低了检测的复杂度和对外部硬件设备的要求，易于实现盲频谱感知。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为在不同采样点数和不同虚警概率时，使用本发明与经典盲频谱感知算法的检测性能仿真图；

图3为在不同信噪比下，本发明与经典盲频谱感知算法的接收机特性曲线仿真图。

具体实施方式

本发明应用P个认知无线电次级用户对认知无线电网络中的M个授权频段进行感知，检测出频谱空洞。具体感知过程利用了接收信号的协方差矩阵，空时矩阵和多元统计学中广义 T²统计量的概念。首先根据多用户系统得到接收信号的协方差矩阵，去除协方差阵的主对角线的元素得到不同时刻、不同次级用户接收信号的非对称协方差阵；再取接收信号阵中的部分信号列形成空时矩阵，接着由空时矩阵和非对称协方差矩阵构造得到检验矩阵，对所得检验矩阵取其中每个次级用户的N个观测值作为样本，计算得到样本均值向量和样本协方差矩阵，并根据这两个参数和多元统计中T²的定义，获得T²统计量及其分布。最后，根据似然比准则确定检验统计量λ^2/N及其分布，确定检测门限γ,判断主用户是否存在。

以下参照图1，对本发明的实现步骤进行详细阐述：

步骤1，建立认知无线电频谱感知的多用户系统。

多用户系统相当于无线通信中的基站，系统中的次级用户相当于基站中的手机用户。

在进行无线通信过程中，同一基站中多个手机用户可以同时对现存频段进行感知，获得未使用频段。

多个手机用户同时感知每个授权频段是否正在使用：在当前频段未使用H₀情况下，只存在纯噪声n(α)，手机用户能以动态频谱DSA接入的方式进入授权频段；反之，在当前频段正在使用H₁情况下，存在用户信号s(α)和噪声信号n(α)，手机用户必须马上撤离授权频段，以确保当前频段授权手机用户可以正常通信,其中：

s(α)为用户信号矢量,s(α)＝[s₁(α)s₂(α)…s_i(α)…s_P(α)]^T,s_i(α)为第i个次级用户信号，i＝1,2,…,P，α＝1,2,…,M,P为次级用户个数，M为快拍数；

n(α)为噪声向量,n(α)＝[n₁(α)n₂(α)…n_i(α)…n_P(α)]^T,n_i(α)为第i个噪声信号。

步骤2，获取接收信号的协方差矩阵R_X与非对称矩阵R_XX。

2a)获取获取接收信号的协方差矩阵：

对P个次级用户进行M次快拍之后，得到接收信号的采样矩阵X表示为：

其中：x_i(α)为第i个次级用户进行第α次快拍得到的接收信号，i＝1,2,…,P； 2b)根据接收信号之间的相关性,得到接收信号的P×P维协方差矩阵R_X为：

其中：X^H为X的共轭转置，r(x_i,x_j)为接收信号采样矩阵X中的第i个接收信号与第j个接收信号的协方差，

i,j＝1,2,…,P,x_i(α)为第i个接收信号在第α时刻的观测值，x_j(α)为第j个接收信号在第α时刻的观测值；

2c)获取非对称矩阵R_XX

在接收信号协方差矩阵R_X的基础上，去除R_X主对角线元素，得到的非对称矩阵

R_XX,表示如下：

步骤3，根据第一新矩阵X_(1:M-K)和第二新矩阵X_(K+1:M)，构建P×P维空时矩阵R_XK。

3a)取接收信号采样矩阵X的前M-K列得到第一新矩阵X_(1:M-K)为：

其中：x_i(l)为第一新矩阵X_(1:M-K)的第i个接收信号在第l时刻的观测值， l＝1,2,…,M-K，K＝1，2，…,Q；

3b)取接收信号采样矩阵X的后M-K列矩阵得到第二新矩阵X_(K+1:M)为：

其中：x_j(l+K)为第二新矩阵X_(K+1:M)的第j个接收信号在第l+K时刻的观测值；

3c)由矩阵X_(1:M-K)和矩阵X_(K+1:M)构建空时矩阵R_XK为：

其中：r_XK(x_i,x_j)为第一新矩阵X_(1:M-K)的第i个接收信号与第二新矩阵X_(K+1:M)的第j个接收信号的协方差，其表示如下：

其中：X(K+1:M)^H为X(K+1:M)的共轭转置。

步骤4，根据步骤(2)和步骤(3)的结果，得到检验矩阵R_Z。

将非对称矩阵R_XX，空时矩阵R_X1，空时矩阵R_X2和空时矩阵R_XK进行拼接，得到检验矩阵R_Z，表示如下：

其中：R_X1为K＝1时所得空时矩阵，R_X2为K＝2时所得空时矩阵。

步骤5，根据检验矩阵R_Z获得T²统计量。

5a)从所得检验矩阵R_Z获得每个次级用户的N个观测值作为样本，计算得到样本均值向量

和样本协方差矩阵S：

其中：Q为R_XK空时矩阵中K的最大值；

5b)由均值向量

和协方差矩阵S两个参数结合T²统计量定义获得

其中：(x-μ)′为

的共轭转置，μ为总体均值向量。

步骤6，根据似然比准则获得似然比检验统计量λ^2/N。

6a)基于服从参数均值向量μ和协方差矩阵Σ的检验矩阵R_Z取N个观测值作为样本，根据N个样本观测值得到似然函数为：

其中：N个样本观测值为x₁,x₂,…,x_α,…,x_N，x_α为第α个观测值，α＝1,2,…,N，N>P，x_α为次级用户接收信号的第α个观测值，μ为总体均值向量，Σ为总体协方差矩阵， (x_α-μ)′是(x_α-μ)的共轭转置；

6b)计算均值向量μ和协方差矩阵Σ的极大似然估计值：

均值向量μ和协方差矩阵Σ的极大似然估计分为两种情况：

情况一：在参数均值向量μ和协方差矩阵Σ无限制条件下，均值向量μ和协方差矩阵Σ的极大似然估计值为

情况二：在参数均值向量μ＝μ₀时，协方差矩阵Σ无限制时，协方差矩阵Σ的极大似然估计值为

6c)似然函数L(μ,Σ)极大值的计算

似然函数L(μ,Σ)极大值存在两种情况：

情况一：在参数均值向量μ和协方差矩阵Σ无限制条件下,似然函数L(μ,Σ)的极大值为：

情况二：在参数均值向量μ＝μ₀时，协方差矩阵Σ无限制时，似然函数L(μ,Σ)极大值为：

其中：μ₀为主用户不存在时的总体均值向量；

6d)根据似然比准则计算似然比值λ：

由于

把6c)得到的结果，代入式<17>得到似然比值λ，表示如下：

其中：

其中：A为样本协方差矩阵S的极大似然估计；

6f)对似然比值λ取2/N次方，得到λ检验统计量λ^2/N：

其中：

步骤7，根据多元统计学中T²统计量的分布及步骤6中检验统计量λ^2/N与T²统计量的关系,推导λ^2/N的分布,从而获得检测门限γ。

7a)当主用户信号不存在时，由多元统计理论得到统计量T²/n的分布为

n＝N-1，p＝P；

7b)根据7a)以及检验统计量λ^2/N和T²统计量的关系，得到检验统计量λ^2/N的分布为：

令a＝n-p+1，b＝p，

当

和

独立时，

的概率密度函数是：

上述概率密度函数实际上是β分布的概率密度函数，其参数为a/2和b/2。因此，

的分布是参数为

和

的β分布；

7c)依据式虚警概率与检验统计量λ^2/N的分布之间的关系，推导得到检测门限γ：根据虚警概率与检验统计量λ^2/N的分布之间的关系：

推导得到检测门限γ，γ＝β-¹(Pf)，其中：

为贝塔分布的累积分布函数，

Pf为给定虚警概率，H₀为主用户不存在时的假设，

步骤8，将检验统计量λ^2/N与检测门限γ进行比较，判断主用户是否存在：

若λ^2/N≥γ，则判断主用户信号存在，即当前频段使用中，次级用户重新进行检测；

若λ^2/N＜γ，则判断主用户信号不存在，即当前频段未被利用，检测为频谱空洞，次级用户接入当前未使用的频段进行通信。

本发明的效果可通过以下仿真验证：

为了验证本发明的性能，在MATLAB仿真环境下，选取P＝16个次级用户，进行了100000次蒙特卡罗模拟实验。

仿真实验1，分析在不同采样点数和不同虚警概率情况下，用本发明和现有的经典检测方法检测频谱空洞的性能的好坏。结果如图2，其中：

图2(a)是本发明和现有的经典检测方法，在虚警概率Pf＝0.1，采样点数N＝40时，得到的检测频谱空洞的性能仿真图。从图2(a)可见，当信噪比SNR达到-7dB时，本发明的检测概率就基本趋近于1；当信噪比SNR达到-3dB时，其它四种检测方法的检测概率才趋近于1，说明本发明在虚警概率Pf较大时能保证很好的检测性能。

图2(b)是本发明和现有的经典检测方法，在虚警概率Pf＝0.01，采样点数N＝40时，得到的检测频谱空洞的性能仿真图。从图2(b)可见，当信噪比SNR达到-5dB时，本发明的检测概率已经趋近于1；当SNR达到0dB时，其它四种检测方法的检测概率才趋近于1。说明在Pf较小时，本发明的检测性能仍然有明显优势。

图2(c)是本发明和现有的经典检测方法,在虚警概率Pf＝0.01，采样点数N＝1024时,得到的检测频谱空洞的性能仿真图。从图2(c)可见，当信噪比SNR达到-16dB时，本发明的检测概率就基本趋近于1；当SNR达到-13dB时，其它四种检测方法的检测概率才趋近于1，说明本发明在采样点数N较大时能保证很好的检测性能。

对比图2(a)和图2(b)可以看出，在采样点数N一定，虚警概率P_f较小时，随着信噪比 SNR的增大，本发明仍能保证较高的检测概率。同时，随着虚警概率的增大，本发明的检测概率也相应提高。与其它四中经典检测方法对比，在虚警概率较大和虚警概率较小两种情况下，本发明均可保证较好的检测频谱空洞的性能。

对比图2(a)和图2(c)可以看出，在虚警概率Pf一定，采样点数较少时，随着信噪比的增大，本发明仍能保证较高的检测概率。同时，随着采样点数的增多，本发明的检测概率也大幅度提高。与其它四中经典检测方法对比，在采样点数较多和采样点数较少两种情况下，本发明均可保证较好的检测频谱空洞的性能。检测频谱空洞性能的提高说明本发明检测门限精确性的提高，可以更好地区分主用户信号是否存在。

仿真实验2,分析在不同信噪比SNR下，用本发明和现有的经典检测方法得到接收机特性的好坏。结果如图3，其中：

图3(a)是本发明和现有的经典检测方法，在信噪比SNR＝-5dB,采样点数N＝40时,得到的接收机特性曲线ROC仿真图，从图3(a)可见，当虚警概率Pf达到0.1时，本发明的检测概率就基本趋近于1；当SNR虚警概率Pf达到0.5时，其它四种检测方法的检测概率才趋近于1，说明本发明保证了在高信噪比和低虚警概率时，可以获得较大的检测概率，以保证很好的接收机特性。

图3(b)是本发明和现有的经典检测方法，在信噪比SNR＝-15dB,采样点数N＝40时,得到的接收机特性曲线ROC仿真图。从图3(b)可见，当虚警概率Pf达到0.01时，本发明的检测概率就基本趋近于0.1；当虚警概率Pf达到0.2时，其它四种检测方法的检测概率才趋近于 0.1。相比其它四种检测方法，本发明在低信噪比和低虚警概率时，仍可以获得相对较大的检测概率，以保证良好的接收机特性。

对比图3(a)和图3(b)可以看出，在有限的样本观测点数和较低虚警概率下，信噪比SNR 较大时，本发明有很好的接收机特性；在信噪比SNR较小时，本发明仍能保证良好的接收机特性。相比其它检测算法，随着信噪比的增大，本发明的接收机特性优势更加明显。接收机特性的优势也说明了本发明检测频谱空洞性能的优势。

另外，与其它四种检测相比，本发明既不需要进行Cholesky分解和特征值分解，也不需要任何先验信息，降低了检测频谱空洞的复杂度和对外部硬件设备的要求，易于实现盲频谱感知。这充分说明了基于广义T²统计量的盲检测可以稳定且有效地检测频谱空洞。

Claims (3)

1.一种基于广义T²统计量的盲频谱感知方法，通过P个认知无线电次级用户对认知无线电网络中的M个授权频段进行感知，检测出频谱空洞，其特征在于，检测步骤包括如下：

(1)建立认知无线电频谱感知的多用户系统；

(2)对多用户系统中的P个次级用户进行M次采样快拍，获取接收信号的采样矩阵X，并估计得到接收信号的P×P维的协方差矩阵R_X，去除R_X主对角线元素，获得P×(P-1)维的非对称矩阵R_XX,P>1；

(3)取接收信号采样矩阵X的前M-K列和后M-K列，构建P×P维的空时矩阵R_XK,K<M；

(4)根据(2)和(3)的结果，得到检验矩阵R_Z：

R_Z＝[R_XX R_X1 R_X2…R_XK]

其中：R_X1为K＝1时所得空时矩阵，R_X2为K＝2时所得空时矩阵；

(5)对所得检验矩阵R_Z取其中每个次级用户的N个观测值作为样本，计算得到样本均值向量

和样本协方差矩阵S，并根据这两个参数和多元统计中T²的定义，获得T²统计量：

其中：

N＝(Q+1)P-1，(

-μ)′为

的共轭转置，Q为R_XK空时矩阵中K的最大值，μ为总体均值向量；

(6)基于T²统计量得到似然函数，根据似然比准则获得似然比检验统计量λ^2/N；

(7)根据T²统计量的分布以及(6)中T²统计量与λ^2/N的关系，推导获得检验统计量λ^2/N的分布，根据虚警概率与λ^2/N的分布之间的关系，推导获得检测门限γ；

(8)将检验统计量λ^2/N与检测门限γ进行比较，判断主用户是否存在：

若λ^2/N≥γ，则判断主用户信号存在，即当前频段使用中，次级用户重新进行检测；

若λ^2/N＜γ，则判断主用户信号不存在，即当前频段未被利用，检测为频谱空洞，次级用户接入当前未使用的频段进行通信。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(6)中根据似然比准则构建获得似然比检验统计量λ^2/N，按如下步骤进行：

6a)分别在主用户信号存在时和不存在时两种情况下，对似然函数L(μ,Σ)进行极大估计，得到主用户信号存在时的极大值max_μ,ΣL(μ,Σ)和主用户信号不存在时的极大值max_ΣL(μ₀,Σ)，其中：

x_α为次级用户接收信号的第α个观测值，μ为总体均值向量，Σ为总体协方差矩阵，μ₀为主用户不存在时的总体均值向量，(x_α-μ)′是(x_α-μ)的共轭转置；

6b)根据似然比准则，获得似然比值

其中：

式中

是主用户信号存在时的协方差矩阵的极大估计，

是主用户信号不存在时协方差矩阵的极大估计；

整理化简得到：

其中，A为样本协方差矩阵S的极大似然估计，表示如下：

6c)将似然比值λ取2/N次方，得到检验统计量λ^2/N；

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(7)中根据T²统计量的分布以及(6)中T²统计量与检验统计量λ^2/N的关系，推导获得检验统计量λ^2/N的分布，根据虚警概率与λ^2/N的分布之间的关系，推导获得检测门限γ，按如下步骤进行：

7a)由多元统计理论得到统计量T²/n，n＝N-1的分布为

7b)根据7a)以及检验统计量λ^2/N和T²统计量的关系，得到检验统计量λ^2/N的分布为：

令a＝n-p+1，b＝p，

当

和

独立时，

的概率密度函数是：

将概率密度函数

与现存β分布的概率密度函数的形式作对比，得知概率密度函数

即为β分布的概率密度函数，其参数为a/2和b/2，得到检验统计量λ^2/N的分布是参数为a/2和b/2的β分布；

7c)根据

推导得到检测门限γ，γ＝β^-1(Pf)，

其中：

为β分布的累积分布函数，Pf为给定虚警概率，H₀为主用户不存在时的假设。

Images