CN114757464A - 一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，针对灌区渠道流量水位关系不同季节(灌溉期)不稳定的问题，采集代表年内大量实测数据建立历史水位流量关系拟合曲线库，其后根据历史曲线库对比分析影响参数对水流流量关系拟合曲线的影响规律，计算得到参数预估值，筛选出拟合精度更高的水位和流量实测数据组；综合考虑了两坐标方向上的微小变化，解决幂函数更换变量坐标位置后拟合的趋势回归方程也变化的问题。本发明能够避免大量重复的人工测验工作，确保水位流量拟合结果满足精度要求，高效精确地计量农业灌区取用水。

Description

一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法

技术领域

本发明涉及水文测验技术领域，具体而言涉及一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法。

背景技术

水位流量关系在灌溉管理中发挥着重要的作用,直接影响到灌区的引配水精度和水量结算，也是水文资料整编、水利规划设计、水文预报的重要环节。由于流量测验技术复杂且耗资较大，在工程中通常建立水位与相应流量的数学关系，将连续的水位资料换算成流量资料，能够节约流量测验成本。水位流量关系推求的准确性影响着计量的精度，也直接影响工程项目的规模与尺寸，因此水位流量关系率定工作显得尤为重要。

灌区渠道水位流量关系是一种典型的幂函数型关系,工程技术人员广泛采用最小二乘法求解参数来得到拟合方程。针对水位流量关系的数学模型，以流量数值为纵坐标、水位数值为横坐标，或以水位数值为纵坐标、流量数值为横坐标，均采用传统的最小二乘法求解未知参数得到的回归曲线方程并不完全一致，本因互为相反数的两个拟合曲线方程变换变量坐标位置后使得这两个拟合方程有所变化。由此可见，单向最小二乘法得到的曲线方程只考虑到因变量方向上的误差，使得拟合曲线沿着因变量方向逼近实际曲线，而忽视了自变量方向上的误差，需兼顾自变量和因变量方向上的误差。同时，在灌区实际应用场景下，当灌溉任务发生变化时，渠道的水位流量关系曲线也随之改变，该渠道在年内会存在多条拟合曲线，且在年际上也很大可能发生变化。工程技术人员按不同灌溉期、季节等时间节点采集渠道断面的实测水位、流量数据，分别生成拟合曲线并进行编号，建立该年内的历史拟合曲线库。下一年，相同季节灌溉期下，挑选库内最佳曲线编号拟合水位流量数据，极有可能拟合效果不佳，又需人工实测水位流量数据进行拟合生成新的曲线，造成很大的成本浪费。对于某些新设渠道，在没有相关历史拟合曲线库的前提下，拟合效果更加不好。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，能够避免大量重复的人工测验工作，确保水位流量拟合结果满足精度要求，高效精确地计量农业灌区取用水。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，所述水位流量拟合方法包括以下步骤：

S1，根据拟合请求，收集一定量的目标渠道断面水位和流量实测数据组{(x_v,y_v)},x_v和y_v分别是第v组实测水位数据和实测流量数据，v＝1,2,…,V，V是实测数据组的总数；采集目标渠道的影响参数，构建灌溉相关影响参数矩阵K，K＝[k₁,k₂,…,k_J]，k_j是第j个对目标渠道水位流量关系有影响的影响因素，J是矩阵K中所有影响因素的总数；

S2，构建水位流量的原始模型：

Q＝α(K)H^β(K) (1)；

式(1)中，H为水位，Q为流量；α(K)和β(K)为目标渠道的待求参数函数，与灌溉相关影响参数矩阵K有关；

S3，结合灌溉相关影响参数矩阵K，选取与目标渠道影响参数类型相同的N个渠道的历史拟合曲线

Q_n是第n个历史拟合曲线的流量，H_n是第n个历史拟合曲线的水位，α(K_n)和β(K_n)是第n个历史拟合曲线的相关参数函数的取值；n＝1,2,…,N；

S4，根据选取的N个渠道的历史拟合曲线

和相应的影响参数矩阵K_n，分析得到每个目标渠道影响参数的影响值，计算得到目标渠道的待求参数函数的预估值α^*和β^*，生成水位流量的预估模型：

S5，将步骤S1中的水位和流量实测数据组{(x_v,y_v)}代入式(2)，计算得到每个水位对应的实测流量值和预估流量值的误差值

删除误差值大于预设误差阈值的水位和流量实测数据组，将剩下的水位和流量实测数据组构成拟合数据集{(x_i,y_i)}， {(x_i,y_i)}∈{(x_v,y_v)}；

S6，结合拟合数据集{(x_i,y_i)}，构建目标渠道的水位流量模型，构建过程包括以下子步骤：

S61，采用线性化方法将水位流量的原始模型转化为相应的线性公式：

lnQ＝lnα(K)+β(K)lnH (3)；

令y＝lnQ、x＝lnH、c(K)＝lnα(K)，则y＝β(K)x+c(K)；

S62，构建改进的目标函数：

式(4)中，

是流量拟合值，

S63，结合步骤S1中的水位和流量实测数据组{(x_i,y_i)}，对改进的目标函数求解偏微分方程：

和

计算得到代求参数c(K)和β(K)的估值c₀和β₀，根据参数c(K)的估值c₀求取α(K)的估值α₀，将α₀和β₀代入水位流量的原始模型中得到目标渠道的水位流量关系拟合曲线方程S。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述灌溉相关影响参数矩阵K＝[k₁,k₂,k₃,k₄,k₅]；其中，k₁为渠道宽度，k₁的取值越大，待求参数函数越大；k₂为坡降，与待求参数函数呈正相关趋势；k₃为农作物需水量，k₃取值越大，待求参数函数越小；k₄为供水状态的归一化取值，供水时取值为1，不供水时取值为0；k₅为实时供水量的变化值，与待求参数函数呈正相关趋势。

进一步地，所述拟合方法还包括以下步骤：

实时采集当前灌溉周期的灌区各渠道的灌溉相关影响参数，计算其与上一灌溉周期的相应影响参数之间的差值绝对值，如果其中任意一个影响参数的差值绝对值超出相应的预设标准，生成拟合请求。

进一步地，步骤S4中，生成水位流量的预估模型的过程包括以下步骤：

S41，分析各个影响参数对历史拟合曲线中的两个参数的关联性及影响，构建目标渠道对应的所有影响参数类型的多元非线性回归模型；

S42，利用N个渠道的影响参数矩阵K_n和相应的参数取值α(K_n)、β(K_n)，对多元非线性回归模型进行训练；

S43，将目标渠道的影响参数矩阵K导入训练完成的多元非线性回归模型，计算得到目标渠道的待求参数函数的预估值α^*和β^*。

本发明的有益效果是：

第一，本发明的一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，对于农业灌区渠道的水位流量关系拟合，综合考虑了两坐标方向上的微小变化，解决幂函数更换变量坐标位置后拟合的趋势回归方程也变化的问题。

第二，本发明的一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，针对灌区渠道流量水位关系不同季节(灌溉期)不稳定的问题，采集代表年内大量实测数据建立历史水位流量关系拟合曲线库，其后根据历史曲线库对比分析影响参数对水流流量关系拟合曲线的影响规律，计算得到参数预估值，筛选出拟合精度更高的水位和流量实测数据组对水流流量关系拟合曲线进行拟合，极大地减少了人工实测水位流量数据的工作。

第三，本发明的一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，对于缺少历史水位流量关系拟合曲线库的新设渠道，可以通过分析具有相同影响参数类型的其他渠道的历史水位流量关系拟合曲线，实现对水流流量关系的分析。

附图说明

图1是本发明的灌溉需求影响下的水位流量拟合方法流程图。

图2是宿迁市船行灌区渠北斗渠的灌溉初期实测水位流量拟合成果示意图。

图3是宿迁市船行灌区渠北斗渠的灌溉中期的实测水位流量拟合成果示意图。

图4是宿迁市船行灌区新发斗渠的灌溉期的实测水位流量拟合成果示意图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

图1是本发明的灌溉需求影响下的水位流量拟合方法流程图。参见图1，该水位流量拟合方法包括以下步骤：

S1，根据拟合请求，收集一定量的目标渠道断面水位和流量实测数据组{(x_v,y_v)},x_v和y_v分别是第v组实测水位数据和实测流量数据，v＝1,2,…,V，V是实测数据组的总数；采集目标渠道的影响参数，构建灌溉相关影响参数矩阵K，K＝[k₁,k₂,…,k_J]，k_j是第j个对目标渠道水位流量关系有影响的影响因素，J是矩阵K中所有影响因素的总数。

示例性地，影响参数包括土壤特性、季节、农作物需水量、供水时间、供水量、渠道宽度和坡降等等。灌溉期和非灌溉期的引供水量存在较大差异，即使同一灌溉期因作物在各个阶段的需水量也有所差异。当处于灌溉期或作物需水量增多时，需要通过引调水来输水增加渠道供水，渠道中突增的水量注入原水面增加水面高度的同时，也改变原水位流量关系曲线，而供水时间的长短也会影响关系曲线。渠道断面流量推算还与渠道宽度、坡降密切有关。渠道宽度越大，流量拟合系数随之呈现变大的趋势；流量拟合系数和坡降呈现正相关趋势。

为了便于说明，本实施例选取了其中具有通用性的影响参数对本实施例的技术方案进行说明。假设目标渠道的灌溉相关影响参数矩阵K＝[k₁,k₂,k₃,k₄,k₅]；其中，k₁为渠道宽度， k₁的取值越大，待求参数函数越大；k₂为坡降，与待求参数函数呈正相关趋势；k₃为农作物需水量，k₃取值越大，待求参数函数越小；k₄为供水状态的归一化取值，供水时取值为1，不供水时取值为0；k₅为实时供水量的变化值，与待求参数函数呈正相关趋势。

S2，构建水位流量的原始模型：

Q＝α(K)H^β(K) (1)；

式(1)中，H为水位，Q为流量；α(K)和β(K)为目标渠道的待求参数函数，与灌溉相关影响参数矩阵K有关。

S3，结合灌溉相关影响参数矩阵K，选取与目标渠道影响参数类型相同的N个渠道的历史拟合曲线

Q_n是第n个历史拟合曲线的流量，H_n是第n个历史拟合曲线的水位，α(K_n)和β(K_n)是第n个历史拟合曲线的相关参数函数的取值；n＝1,2,…,N。

S4，根据选取的N个渠道的历史拟合曲线

和相应的影响参数矩阵K_n，分析得到每个目标渠道影响参数的影响值，计算得到目标渠道的待求参数函数的预估值α^*和β^*，生成水位流量的预估模型：

示例性地，步骤S4中，生成水位流量的预估模型的过程包括以下步骤：

S41，分析各个影响参数对历史拟合曲线中的两个参数的关联性及影响，构建目标渠道对应的所有影响参数类型的多元非线性回归模型。

S42，利用N个渠道的影响参数矩阵K_n和相应的参数取值α(K_n)、β(K_n)，对多元非线性回归模型进行训练。

S43，将目标渠道的影响参数矩阵K导入训练完成的多元非线性回归模型，计算得到目标渠道的待求参数函数的预估值α^*和β^*。

S5，将步骤S1中的水位和流量实测数据组{(x_v,y_v)}代入式(2)，计算得到每个水位对应的实测流量值和预估流量值的误差值

删除误差值大于预设误差阈值的水位和流量实测数据组，将剩下的水位和流量实测数据组构成拟合数据集{(x_i,y_i)}， {(x_i,y_i)}∈{(x_v,y_v)}。

S6，结合拟合数据集{(x_i,y_i)}，构建目标渠道的水位流量模型，构建过程包括以下子步骤：

S61，采用线性化方法将水位流量的原始模型转化为相应的线性公式：

lnQ＝lnα(K)+β(K)lnH (3)；

令y＝lnQ、x＝lnH、c(K)＝lnα(K)，则y＝β(K)x+c(K)。

S62，构建改进的目标函数：

式(4)中，

是流量拟合值，

S63，结合步骤S1中的水位和流量实测数据组{(x_i,y_i)}，对改进的目标函数求解偏微分方程：

和

计算得到代求参数c(K)和β(K)的估值c₀和β₀，根据参数c(K)的估值c₀求取α(K)的估值α₀，将α₀和β₀代入水位流量的原始模型中得到目标渠道的水位流量关系拟合曲线方程S。

作为其中的一种优选例，本实施例实时采集当前灌溉周期的灌区各渠道的灌溉相关影响参数，计算其与上一灌溉周期的相应影响参数之间的差值绝对值，如果其中任意一个影响参数的差值绝对值超出相应的预设标准，生成拟合请求，通过重复前述流程生成新的水位流量关系拟合曲线。该方案在本实施例中是可行的，经验证，采用本实施例的拟合方法，只需要在每轮采集30～40组水位流量实测数据组就可以完成符合精度要求的水位流量关系拟合结果。而现有技术中之所以无法实现多次拟合，正是因为要实现相同精度要求的拟合结果，至少需要200组以上的水位流量实测数据组。

实例说明

针对2020年5月宿迁市船行灌区渠北斗渠的灌溉任务，该渠为新修渠，在这之前不存在历史水位流量关系曲线。假定该渠底为基准水位，灌溉初期水位由0.5米逐渐调整至1，在供水量增长过程中实测得到若干个组水位流量数据组。与此同时，选择环境参数相似的宿迁市船行灌区新发斗渠在同一灌溉期的历史水位流量关系曲线作为参考，对实测得到的若干个组水位流量数据组进行筛选。图4是宿迁市船行灌区新发斗渠的灌溉期的实测水位流量拟合成果示意图。筛选后剩余22组水位流量数据组，详见表1。

表1供水量增长过程中实测水位流量数据组

测号	水位	流量
			1	0.50	0.011
2	0.55	0.017
			3	0.60	0.025
4	0.70	0.050
			5	0.71	0.053
6	0.72	0.056
			7	0.73	0.060
8	0.75	0.068
			9	0.75	0.068
10	0.77	0.076
			11	0.78	0.080
12	0.78	0.080
			13	0.79	0.085
14	0.79	0.085
			15	0.80	0.090
16	0.82	0.100
			17	0.82	0.100
18	0.84	0.112
			19	0.86	0.124
20	0.88	0.137
			21	0.90	0.152
22	0.92	0.167

在灌溉中期供水量稳定后，再次实测得到新的水位流量数据组，同样筛选得到其中误差最小的22组水位流量数据组，详见表2。

表2灌溉中期实测水位流量数据组

图2是宿迁市船行灌区渠北斗渠的灌溉初期实测水位流量拟合成果示意图。图3是宿迁市船行灌区渠北斗渠的灌溉中期的实测水位流量拟合成果示意图。灌溉初期对应的水位流量拟合曲线为y＝1.3788x^0.2261，灌溉中期对应的水位流量拟合曲线为y＝1.9985x^0.6899。与 2020年全年水位流量拟合曲线修正结果基本一致，同一时期根据拟合曲线计算得到的总灌溉量与供水量监测结果基本一致。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，其特征在于，所述水位流量拟合方法包括以下步骤：

S1，根据拟合请求，收集一定量的目标渠道断面水位和流量实测数据组{(x_v，y_ν)}，x_ν和y_ν分别是第v组实测水位数据和实测流量数据，v＝1，2，...，V，V是实测数据组的总数；采集目标渠道的影响参数，构建灌溉相关影响参数矩阵K，K＝[k₁，k₂，...，k_J]，k_j是第j个对目标渠道水位流量关系有影响的影响因素，J是矩阵K中所有影响因素的总数；

S2，构建水位流量的原始模型：

Q＝α(K)H^β(K) (1)；

式(1)中，H为水位，Q为流量；α(K)和β(K)为目标渠道的待求参数函数，与灌溉相关影响参数矩阵K有关；

S3，结合灌溉相关影响参数矩阵K，选取与目标渠道影响参数类型相同的N个渠道的历史拟合曲线

Q_n是第n个历史拟合曲线的流量，H_n是第n个历史拟合曲线的水位，α(K_n)和β(K_n)是第n个历史拟合曲线的相关参数函数的取值；n＝1，2，...，N；

S4，根据选取的N个渠道的历史拟合曲线

和相应的影响参数矩阵K_n，分析得到每个目标渠道影响参数的影响值，计算得到目标渠道的待求参数函数的预估值α^*和β^*，生成水位流量的预估模型：

S5，将步骤S1中的水位和流量实测数据组{(x_v，y_v)}代入式(2)，计算得到每个水位对应的实测流量值和预估流量值的误差值

删除误差值大于预设误差阈值的水位和流量实测数据组，将剩下的水位和流量实测数据组构成拟合数据集{(x_i，y_i)}，{(x_i，y_i)}∈{(x_v，y_v)}；

S6，结合拟合数据集{(x_i，y_i)}，构建目标渠道的水位流量模型，构建过程包括以下子步骤：

S61，采用线性化方法将水位流量的原始模型转化为相应的线性公式：

lnQ＝lnα(K)+β(K)lnH (3)；

令y＝lnQ、x＝lnH、c(K)＝lnα(K)，则y＝β(K)x+c(K)；

S62，构建改进的目标函数：

式(4)中，

是流量拟合值，

S63，结合步骤S1中的水位和流量实测数据组{(x_i，y_i)}，对改进的目标函数求解偏微分方程：

和

计算得到代求参数c(K)和β(K)的估值c₀和β₀，根据参数c(K)的估值c₀求取α(K)的估值α₀，将α₀和β₀代入水位流量的原始模型中得到目标渠道的水位流量关系拟合曲线方程S。

2.根据权利要求1所述的灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，其特征在于，所述灌溉相关影响参数矩阵K＝[k₁，k₂，k₃，k₄，k₅]；其中，k₁为渠道宽度，k₁的取值越大，待求参数函数越大；k₂为坡降，与待求参数函数呈正相关趋势；k₃为农作物需水量，k₃取值越大，待求参数函数越小；k₄为供水状态的归一化取值，供水时取值为1，不供水时取值为0；k₅为实时供水量的变化值，与待求参数函数呈正相关趋势。

3.根据权利要求1所述的灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，其特征在于，所述拟合方法还包括以下步骤：

实时采集当前灌溉周期的灌区各渠道的灌溉相关影响参数，计算其与上一灌溉周期的相应影响参数之间的差值绝对值，如果其中任意一个影响参数的差值绝对值超出相应的预设标准，生成拟合请求。

4.根据权利要求1所述的灌溉需求影响下的水位流量拟合方法，其特征在于，步骤S4中，生成水位流量的预估模型的过程包括以下步骤：

S41，分析各个影响参数对历史拟合曲线中的两个参数的关联性及影响，构建目标渠道对应的所有影响参数类型的多元非线性回归模型；

S42，利用N个渠道的影响参数矩阵K_n和相应的参数取值α(K_n)、β(K_n)，对多元非线性回归模型进行训练；

S43，将目标渠道的影响参数矩阵K导入训练完成的多元非线性回归模型，计算得到目标渠道的待求参数函数的预估值α^*和β^*。

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