CN114755822B - 一种基于改进算法制备大拓扑荷数完美涡旋光的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于改进算法的大拓扑荷数完美涡旋光制备方法。根据基于傅里叶分析的复振幅调制方法，利用对相位项加入限制光环半径大小的分量以及贝塞尔光束的相位信息实现对光场信息的重建与调制，提出了一种基于改进算法的大拓扑荷数完美涡旋光束制备方法。不同于目前已有的基于振幅相位元件和锥透镜法制备完美涡旋光束的传统方法，本方法通过对已有的完美涡旋光算法进行了融合改进，提出了一种新型的制备完美涡旋光束的算法，设计全息图，并且通过实验成功制备了拓扑荷数高达120的完美涡旋光束。本方法相较于传统算法在光场信息的重建以及完美涡旋光拓扑荷数极限值方面取得了良好的效果，本方法属于光场调制范畴，可以应用于光学衍射元件的设计。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于改进算法制备大拓扑荷数完美涡旋光的方法,不同于目前已有的基于振幅相位元件和锥透镜法制备完美涡旋光束的传统方法，本方法通过对已有的完美涡旋光算法进行了融合改进，提出了一种新型的制备完美涡旋光束的算法，设计全息图，并且通过实验成功制备了拓扑荷数高达120的完美涡旋光束，本方法就是基于以上步骤的一种基于空间光调制器的完美涡旋光束制备方法，本方法相较于传统算法在光场信息的重建以及完美涡旋光拓扑荷数极限值方面取得了良好的效果，属于光场调制范畴，可以应用于光学衍射元件的设计。
技术背景
光场中的涡旋现象最初由Boivin、Dow和Wolf于1967年在透镜组的焦平面附近发现。1973年，Bryngdahl首次开展了对制备涡旋光实验方法的探索。1979年Vaughan和Willets使用连续激光成功制备了涡旋光。1990年Yu、 Bazgenov V首次使用光栅法完成了涡旋光的制备。1992年，L.Allen发现了在近轴条件下带有相位因子的涡旋光束具有轨道角动量，其中l为涡旋光轨道角动量拓扑荷数，/>为方位角；每个光子携带/>的轨道角动量，/>为约化普朗克常数，该角相位因子说明涡旋光在传播过程中，若光束传播一个周期，则波阵面正好绕光轴旋转一周，相位也相应改变2πl。
涡旋光作为一种具有螺旋波阵面的新型结构光束，在光通信、粒子微操控、运动探测、光学微测量等领域具有重要的应用价值。典型的涡旋光束，如贝塞尔光束和拉盖尔-高斯光束，在横截面上具有环形强度分布，已被用于操纵冷原子、光镊和光通信等几种新兴应用。拉盖尔-高斯光作为一种典型的涡旋光，光束中的光子不仅具有自旋角动量(SAM)，也具有轨道角动量 (OAM)，拓扑荷数决定了OAM的大小。完整的单一态拉盖尔-高斯光束具有圆环形的强度分布和中空暗核，光束中心强度为零的区域被定义为相位奇点。涡旋光束根据相位奇点的类型可分为两类，一类是光场的偏转方向相同，奇点的相位不确定，称为相位涡旋光；另一类是奇点的偏振方向不确定，称为矢量涡旋光，拉盖尔-高斯光是一种相位涡旋光。多种单一模式的涡旋光叠加可得到叠加态涡旋光，具有与单一态涡旋光不同的强度和相位分布。
涡旋光的制备是开展涡旋光研究的基础，常用的制备方法包括模式转换法、计算全息法、空间光调制器法、Q板法和矩阵螺旋相位板法。在实验室条件下，空间光调制器法是一种常用的制备方法。空间光调制器通过控制电场引起液晶显示器空间相位或振幅图像的变化，从而将一定的信息写入光波中，实现对光波的调制。通过复振幅调控技术制备涡旋光的全息图样并加载到空间光调制器，用一束线偏振高斯光照射空间光调制器，出射光即为涡旋光束。
目前典型涡旋光束的光环半径与拓扑电荷的大小有很大的关系，这就限制了涡旋光束的应用。为了克服这一局限性，2013年Ostrovsky.A.S等人首次提出了完美涡旋光(Perfect vortex beam)的概念，即光束焦场环半径与拓扑荷数无关的涡旋光。完美涡旋光束可以利用多种方法进行制备，例如通过贝塞尔-高斯光束的傅里叶变换或在最佳相位元素的帮助下进行能量再分配来获得，或者通过高斯光束照射锥透镜产生环形激光束，在空间光调制器 (spatial light modulator)的衍射一级位置获得完美涡旋光束。
由于完美涡旋光具有在焦平面上光环半径与拓扑荷数无关这一特性，所以实现大拓扑荷数完美涡旋光束的制备对于光阱，光通信等领域均具有较大的意义，目前大多数完美涡旋光束的拓扑荷数均在10左右，为获得具有更大拓扑荷数值的完美涡旋光场，卢荣德课题组基于数字微镜阵列(digital micromirror device)利用二值振幅调制和窄高斯近似生成了拓扑荷值高达90 的完美涡旋光束，进一步推动完美涡旋光束的实用化。但目前基于纯相位的大拓扑荷数完美涡旋光束制备还存在诸多问题。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对目前已有的基于振幅相位元件和锥透镜法制备完美涡旋光束的传统方法，本方法通过对已有的完美涡旋光算法进行了融合改进，提出了一种新型的制备完美涡旋光束的算法，设计全息图，并且通过实验成功制备了拓扑荷数高达120的完美涡旋光束。本方法相较于传统算法在光场信息的重建以及完美涡旋光拓扑荷数极限值方面取得了良好的效果。
本发明的技术解决方案是：
本发明涉及一种基于改进算法制备大拓扑荷数完美涡旋光的方法，其主要包括以下步骤：
(1)对已有的基于振幅相位光学元件和锥透镜制备完美涡旋光束的算法进行融合，得出光场信息表达式，将该公式中除去涡旋光束相位项以及常数项，剩余的近似为环形的高斯分布的两项，使用可以控制光束光环大小的相位分量进行替代完成对完美涡旋光束光环半径大小的控制。
(2)有了对完美涡旋光束光环大小控制的相位信息的基础，需要考虑完美涡旋光是由贝塞尔光束转化得来，考虑引入贝塞尔光束的相位分布，得出大拓扑荷数完美涡旋光的计算表达式实现基于改进算法制备大拓扑荷数完美涡旋光。
本发明的原理是：
目前主要通过使用振幅相位光学元件或者锥透镜来产生完美涡旋光束，其中通过振幅相位光学元件方法产生完美涡旋光的公式如下：
E(ρ,φ)＝δ(ρ-ω0)exp(ilφ) (1)
其中(ρ,φ)为极坐标下的位置向量，ω0为光束半径，δ(·)为狄拉克函数，但由于狄拉克函数只存在于理想状态中，所以通过公式(1)得到的完美涡旋光束是无法实现的，通常是利用高斯近似后的环形场来代替狄拉克函数，也就得出如下公式：
通过锥透镜法生成完美涡旋光束，一般是利用高斯截断的方法获得一种近似的贝塞尔光束，复振幅表达式如下：
式中Jm()为第一类m阶贝塞尔函数，ωg为高斯项的光腰半径，用于截断贝塞尔函数；kr为波矢的径向分量。引入一个焦距为f的傅里叶变换透镜，再进行积分可得：
式中ω0为高斯光束在透镜焦平面上的光腰半径，Im(·)为第一类m阶贝塞尔函数。可以看出，在公式(4)中，除去涡旋光束相位项以及常数项，剩余的两项均近似为环形的高斯分布，基于此，使用公式(2)中可以控制光束光环大小的相位分量对剩余两项进行替代，同时由于完美涡旋光是由贝塞尔光束转化得来，所以考虑引入贝塞尔光束的相位分布，得出如下公式:
通过该公式得到了制备完美涡旋光束的复振幅全息图。
本发明方案与现有方案相比，主要优点在于：
(1)目前已有的基于振幅相位光学元件和锥透镜制备完美涡旋光束的算法制备的完美涡旋光束拓扑荷数普遍较低，本算法大幅度提升了完美涡旋光束的拓扑荷数极限值，提升了涡旋光探测的精度；
(2)降低成本，节约空间，使用本方法可以利用普通涡旋光的制备光路实现大拓扑荷数完美涡旋光束的制备。
(3)灵活性强，目前已有的大拓扑荷数完美涡旋光普遍是通过振幅调制利用数字微镜阵列(digital micromirror device)实现，本方法可以根据需求通过调节全息图的相位，实现在纯相位空间光调制器上实现大拓扑荷数完美涡旋光的制备。在已知初始相位的条件下，通过调节公式(5)的相关系数改变全息图的相位，进而实现对完美涡旋光光环半径大小的控制。
附图说明
图1为大拓扑荷数完美涡旋光束的制作算法及应用流程图；
图2为完美涡旋光仿真示意图；
图3为制备大拓扑荷数完美涡旋光的实验装置图；
图4为完美涡旋光实验结果示意图；
图5为仿真与实验光场截面强度分布对比图
具体实施方案
本发明以通过一种基于改进算法生成的完美涡旋光束的全息图为实验对象，实施对象为空间光调制器，具体实施步骤如下：
首先，根据改进的算法，通过编码对完美涡旋光进行复振幅调制的全息图并加载到纯相位空间光调制器上。激光器(NEWPORT N-LHP-151)在使用空间滤波器对高斯光束进行滤波和由透镜(L1)组成的望远镜进行扩束准直后，发出波长为632.8nm的准直高斯光束。经过线偏振片POL后，通过非偏振分光棱镜NPBS。SLM(中科微星FSLM-4K70-P)通过加载上述全息图来精确地调制入射光。然后通过透镜(L2,L3)组成的4f系统，利用光圈(AP) 选择光束的第1级衍射，以避免其他杂散光。CCD摄像机(NEWPORT LBP2) 记录L3之后的强度分布。
例如，对公式(5)中的完美涡旋光束进行复振幅调制，分别得到了完美涡旋光束的仿真光强，相位分布和相应的编码全息图，如图2所示。图2(a) 表示了拓扑荷数为10的完美涡旋光束的强度分布，图2(b)是在图2(a)基础上的横截面强度分布图，图2(c)对应拓扑荷数下的相位分布图，图2(d)为对应的编码全息图。
在完美涡旋光仿真实现的基础上，我们仅需要在空间光调制器上加载对应的全息图，基于如图3所示的实验光路，就可以实现拓扑荷数高达120的完美涡旋光束的制备，如图4所示，其中图4(a)为拓扑荷数分别为10，50， 90和120的仿真光强分布图，图4(b)为对应拓扑荷数下的实验效果图，且对完美涡旋光束的截面强度进行了对比，如图5所示，图5(a)为仿真条件下拓扑荷数分别为10，50，90和120的截面光强分布图，图5(b)为实验效果图，符合完美涡旋光的定义。
通过对算法推导可得，该算法可以极大的提升基于纯相位空间光调制器下的完美涡旋光束拓扑荷数的极限值，举例选取l＝10即拓扑荷数为10的完美涡旋光束进行仿真验证，且通过实验进行了证实，通过该算法实现了最高 120的完美涡旋光束的制备。
此外，考虑到空间光调制器对光束的入射角度与功率都有一定限制，所以光路设计采用了垂直入射，便于光路的调节。
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (1)
1.一种基于改进算法制备大拓扑荷数完美涡旋光的方法，其特征在于：对已有的基于振幅相位光学元件和锥透镜制备完美涡旋光束的算法进行融合，得出光场信息表达式为式中ω0为高斯光束在透镜焦平面上的光腰半径，ωg为高斯项的光腰半径，Im(·)为第一类m阶贝塞尔函数，φ代表涡旋光的相位参数，l代表涡旋光的拓扑荷数，R代表涡旋光半径，r为极坐标下的向量长度，可以看出在该公式中除去涡旋光束相位项以及常数项，剩余的两项均近似为环形的高斯分布，通过公式其中ρ为极坐标下的位置向量，Δ代表光束的宽度，可以控制光束光环大小的相位分量对剩余两项进行替代完成对完美涡旋光束光环半径大小的控制，在此基础上，完美涡旋光是由贝塞尔光束转化得来，考虑引入贝塞尔光束的相位分布，得出大拓扑荷数完美涡旋光的计算表达式/>，式中kr为波矢的径向分量，l代表涡旋光的拓扑荷数，r为极坐标下的向量长度，ω0为高斯光束在透镜焦平面上的光腰半径，m代表第一类贝塞尔函数的阶数，实现基于改进算法制备大拓扑荷数完美涡旋光。
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