CN114741767A - 一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及桥梁结构健康监测与安全养护技术领域，公开了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，包括以下步骤：根据设计资料或施工资料，查阅斜拉索的基本参数；考虑斜拉索垂度、倾角θ以及抗弯刚度EI的影响，计算斜拉索的无量纲参数γ,ε和λ²；通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，识别斜拉索加速度响应的频率ω，进而计算拉索的无量纲频率

以及无量纲参数γ,ε,λ²后将拉索的无量纲频率

代入斜拉索的振动特征方程，建立斜拉索无量纲频率

与索力H^*的函数关系式；求解振动特征方程的根，并以此识别斜拉索索力H^*，这种计算方法，同时考虑了垂度、倾角及抗弯刚度，提高了用基频计算斜拉索索力的精度。

Description

一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法

技术领域

本发明涉及桥梁结构健康监测与安全养护技术领域，特别涉及一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法。

背景技术

斜拉桥是一种成熟的拉索体系桥梁结构，比传统梁氏桥梁具有更强的跨越能力，被广泛应用于跨江跨海工程。我国已建成苏通大桥、武汉长江二桥等几十余座千米以上斜拉桥。这些斜拉桥大多作为我国公路、铁路交通骨干网络，连接江河两岸的重要城市，在跨江、跨海交通中发挥着重要作用，其安全运行具有重要的经济价值和社会效益。

斜拉桥由若干对称分布具有不同倾角的斜拉索构成，属于高次超静定结构，是所有桥梁结构中受力情况最为复杂的结构型式。斜拉索连接主梁和索塔，将主梁上的交通荷载传递到索塔，是斜拉桥的最主要承载部件。在长期服役过程中，斜拉索在内外因素的耦合作用下，不可避免会产生性态劣化及抗力衰减。根据工程斜拉索更换案例显示，多数斜拉索会发生腐蚀疲劳、锚头销轴破坏等共性问题，少数斜拉索发生钢丝断裂等极端情况，严重威胁桥梁运行安全。因此，计算斜拉桥索力对评估其运行状态具有重要意义。

目前，大多数新建和部分已建斜拉桥已经安装了桥梁健康监测系统，多数健康监测系统都会在关键位置拉索上安装加速度传感器，用于采集斜拉索的加速度响应，为评估斜拉索运行状态和管养提供参考依据。根据结构动力学理论，斜拉索加速度响应的频率和其所受张力之间存在函数关系，为结构健康监测系统监测索力提供了理论支持。然而，现有研究中多假设拉索为一根理想状态下的张紧弦，利用张紧弦的振动理论计算斜拉索索力，忽略了斜拉索由于重力引起的垂度，也没有考虑倾斜角度等空间位置影响，更没有考虑其本身的抗弯刚度等材料抗力，使得计算的索力与实际相比始终存在一定误差，严重影响桥梁管理部门评估斜拉索真实受力状态。

发明内容

本发明提供一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，突破了现有斜拉索索力计算未同时考虑垂度、倾角及抗弯刚度的局限性，提高了用基频计算斜拉索索力的精度。

本发明提供了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，包括以下步骤：

步骤一、根据设计资料或施工资料，查阅斜拉索的基本参数；

步骤二、考虑斜拉索垂度、倾角θ以及抗弯刚度EI的影响，计算斜拉索影响的无量纲参数γ,ε和λ²，其中参数γ是与抗弯刚度EI有关的无量纲参数，参数ε是与倾角θ有关的无量纲参数，参数λ²是与垂度有关的无量纲参数；

步骤三、通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，识别斜拉索加速度响应的频率ω，进而计算拉索的无量纲频率

其计算公式为：

其中，m为斜拉索单位长度质量，l为斜拉索的长度；

步骤四、将无量纲参数γ,ε,λ²和拉索的无量纲频率

代入斜拉索的振动特征方程，建立斜拉索无量纲频率

与索力H^*的函数关系式；

步骤五、因为斜拉索具有无穷阶自振频率，其各阶无量纲频率均用于计算索力H^*，求解振动特征方程的根，并以此识别斜拉索索力H^*。

进一步地，所述步骤一种斜拉索的基本参数包括：索长l，单位长度质量m，倾角θ和抗弯刚度EI。

进一步地，所述计算斜拉索影响的无量纲参数γ,ε和λ²的计算公式如下：

ε＝ξsinθ

式中，H^*≈H/cosθ表示斜拉索索力，H表示斜拉索索力的水平分量，ξ＝mgl/H^*表示惯性力与斜拉索索力比值的无量纲参数，g表示重力加速度，

表示斜拉索在张力作用下原始长度与张拉后长度相比的无量纲参数，δ＝EA/H^*表示轴向抗拉刚度EA与索力的比值的无量纲参数；

无量纲参数γ,ε和λ²分别为索长l，单位长度质量m，斜拉索索力H^*，抗拉刚度EA，倾角θ和抗弯刚度EI的函数，即γ＝γ(l,H^*,EI),ε＝ε(m,l,H^*,θ)，λ＝λ(EA,H^*,m,l)。

进一步地，所述建立斜拉索无量纲频率

与索力H^*的函数关系式为：

式中，

是水平拉索频率方程的特征根，

是控制索力的高阶非线性项，是无量纲参数γ和无量纲频率

的函数，其具体计算公式为：

因此，频率特征方程建立了斜拉索索力H^*和无量纲频率

的函数关系，即

进一步地，通过信赖域狗腿法求解

的根，识别出无量纲频率

即求解出斜拉索索力H^*。

进一步地，对于特定的拉索，步骤四频率特征方程中抗拉刚度EA，单位长度质量m，索长l，抗弯刚度EI以及倾角θ皆为常数，因此斜拉索索力H^*由无量纲频率

唯一确定。

进一步地，所述步骤三通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，具体过程为：在拉索跨中段附近布设振弦式加速度响应传感器，测试环境激励下拉索的加速度响应，加速度信号转化为电信号传出，经数据采集仪由网线传输至工作外站，工作外站汇总数据后将数据文件远程传回数据库储存。

进一步地，所述振弦式加速度响应传感器采用DH610J型电压输出型加速度传感器。

进一步地，所述步骤五中其各阶无量纲频率采用傅立叶变换识别斜拉索的各阶无量纲频率。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，解决斜拉索索力计算存在误差、精度不足的问题，与现有方法相比，该方法突破了现有斜拉索索力计算未同时考虑垂度、倾角及抗弯刚度的局限性，不仅提高了用基频计算斜拉索索力的精度，也提升了用高阶频率计算索力的精度，为桥梁工程中实际斜拉索真实索力辨识创造了条件。

区别于基于弦振动理论的索力计算方法，本发明由于考虑了垂度、倾角和抗弯刚度的综合影响，索力识别结果具有较高的精度；误差能够控制在5.0％以内；区别于基于垂度法的索力计算方法，本发明由于额外考虑了倾角和抗弯刚度的影响，能够获取更加准确的结果；区别于考虑抗弯刚度的索力计算方法，本发明由于额外考虑了垂度和倾角的影响，因此计算结果具有更高的精度；本发明计算方法提升了利用高阶频率计算斜拉索索力的精度。

附图说明

图1为本发明提供的一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法的实施步骤示意图。

图2为本发明实施例提供的某斜拉索加速度传感器的布置图。

图3为本发明实施例提供的某斜拉索加速度响应实测示意图。

图4为本发明实施例提供的某斜拉索加速度响应的频率识别结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图1-4，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

在长期服役过程中，斜拉索在内外因素的耦合作用下，不可避免会产生性态劣化及抗力衰减。根据工程斜拉索更换案例显示，多数斜拉索会发生腐蚀疲劳、锚头销轴破坏等共性问题，严重威胁桥梁安全。如图1所示，本发明提出了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度三重效应的斜拉索索力计算方法，该方法能够以较高的精度计算斜拉索索力，并通过桥梁健康监测系统的诊断评估子系统反馈于桥梁管理部门，能够有效服务于桥梁维护、管养工作。

斜拉索一端固定于桥梁主梁锚固区承压板，一端固定于主塔锚箱内，两者之间存在一定的倾斜角度，一般较长的斜拉索在20°至40°之间，较短的斜拉索倾角可能更大。同时，斜拉索在自身重力作用，其平衡位置不再是像理想状态下保持直线状态，而是会存在一定的垂度保持静力平衡位置，其静力状态下的构型是悬链线。斜拉索振动是在振动平衡位置附近做微小摆动。斜拉索自身抗弯刚度将对运动状态产生一定影响，尤其是在锚固端边界区域。因此，正常计算斜拉索索力需要同时考虑垂度倾角抗弯刚度的影响。

针对以上问题，本发明提出了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度三重效应的斜拉索索力计算方法，为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。具体实施过程包括：

步骤一、根据设计资料或施工资料，查阅斜拉索基本参数，如索长l,单位长度质量m,倾角θ,抗弯刚度EI等；如图2所示，本发明选取国内某斜拉桥5根斜拉索作为对象，查询竣工图可知，其基本参数为：

表1桥梁斜拉索基本参数

步骤二、考虑垂度、倾角以及抗弯刚度的影响，计算斜拉索影响的三个无量纲参数γ,ε,和λ²，其中参数γ是与抗弯刚度有关的无量纲参数，参数ε是与倾角有关的无量纲参数，参数λ²是与垂度有关的无量纲参数，三个无量纲参数的计算方法为：

ε＝ξsinθ

本实施例中，三个无量纲参数分别为索长l，斜拉索索力H^*，抗拉刚度EA，倾角θ,抗弯刚度EI的函数，即γ＝γ(l,H^*,EI),ε＝ε(m,l,H^*,θ)，λ＝λ(EA,H^*,m,l)，具体计算结果如表2所示：

表2无量纲参数计算结果

步骤三、通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，识别斜拉索加速度响应的频率ω，进而计算拉索的无量纲频率

其计算公式为：

具体实施过程为：在拉索跨中段附近布设振弦式加速度响应传感器，测试环境激励下拉索的加速度响应，加速度信号转化为电信号传出，经数据采集仪由网线传输至工作外站，工作外站汇总数据后将数据文件远程传回数据库储存。所述索力加速度传感器采用DH610J型(斜拉桥)电压输出型加速度传感器，具有无传感器零点漂移、噪音低、抗环境干扰能力强的特点，适合低频、低幅振动测量及振动、冲击较大的场合，典型的加速度响应结果如图3所示。本实施例中以斜拉索A22号为例，采用傅立叶变换识别斜拉索的各阶频率，各阶频率识别结果如图4所示。

步骤四、将上述参数代入斜拉索的振动特征方程，建立斜拉索无量纲频率

与索力H^*的函数关系式：

式中，

是控制索力的高阶非线性项，是无量纲参数γ和无量纲频率

的函数，其具体计算公式为：

因此，频率特征方程建立了斜拉索索力H^*和无量纲频率

的函数关系，即

步骤五、求解振动特征方程的根，并以此识别斜拉索索力。对于特定的拉索，步骤四频率特征方程中抗拉刚度EA，单位长度质量m，索长l，抗弯刚度EI以及倾角θ皆为常数。因此斜拉索索力H^*可由无量纲频率

唯一确定。本发明采用信赖域狗腿法识别方程P＝0的根。因为斜拉索具有无穷阶自振频率，其各阶无量纲频率均可用于计算索力，工程中普遍选取第一阶频率来计算索力。各斜拉索测试的第一阶频率及其计算索力的结果如表3所示，括号内的计算的误差：

表3本发明索力识别结果与弦振动理论识别结果(括号内为误差，％)

结果表明，与弦振动理论相比，本发明方法具有较高的识别精度，最大误差是4.06％，可以控制在5％以内，满足工程要求，而弦振动理论计算结果则普遍大于5％的误差，最大误差为7.84％，其结果计算的索力或偏大，或偏小，计算结果会影响桥梁管理部门对斜拉索工作状态进行正确评估。

本发明方法另一特点体现在对于同一根拉索，其高阶频率计算索力的精度得到了大幅度的提升，如表4所示，编号A22斜拉索各阶频率计算索力结果较传统弦振动理论具有较高的精度，可以满足5％的精度要求，而弦振动理论计算索力的误差普遍在5％以上，且频率阶次越高，其误差越大。

表4编号A22号斜拉索各阶频率计算索力结果(括号内为误差，％)

本发明公开了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度三重效应的斜拉索索力计算方法，该方法的具体步骤包括：根据设计资料或施工资料，查阅斜拉索基本参数，考虑垂度、倾角以及抗弯刚度的影响，计算斜拉索影响的三个无量纲参数；通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，识别斜拉索加速度响应的频率，进而计算拉索的无量纲频率；将上述参数代入斜拉索的振动特征方程，建立斜拉索无量纲频率与索力的函数关系式；求解振动特征方程的根，并以此识别斜拉索索力。相比于传统的索力计算方法，本方法由于同时考虑了垂度倾角抗弯刚度的影响，因此具有较高的计算精度，误差能够控制在5％以内，满足实际工程需求，为斜拉索索力的精准计算提供了可靠方法，计算结果能够为桥梁管理部门进行斜拉索管养和维护提供参考依据。

本发明提出了一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，解决斜拉索索力计算存在误差、精度不足的问题，与现有方法相比，该方法突破了现有斜拉索索力计算未同时考虑垂度、倾角及抗弯刚度的局限性，不仅提高了用基频计算斜拉索索力的精度，也提升了用高阶频率计算索力的精度，为桥梁工程中实际斜拉索真实索力辨识创造了条件。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细地说明，但是本发明并不局限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据设计资料或施工资料，查阅斜拉索的基本参数；

步骤二、根据斜拉索垂度、倾角θ以及抗弯刚度EI，计算斜拉索的无量纲参数γ,ε和λ²，其中参数γ是与抗弯刚度EI有关的无量纲参数，参数ε是与倾角θ有关的无量纲参数，参数λ²是与垂度有关的无量纲参数；

步骤三、通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，识别斜拉索加速度响应的频率ω，进而计算拉索的无量纲频率

其计算公式为：

其中，m为斜拉索单位长度质量，l为斜拉索的长度；

步骤四、将无量纲参数γ,ε,λ²和拉索的无量纲频率

代入斜拉索的振动特征方程，建立斜拉索无量纲频率

与索力H^*的函数关系式；

步骤五、斜拉索其各阶无量纲频率均用于计算索力H^*，求解振动特征方程的根，并以此识别斜拉索索力H^*。

2.如权利要求1所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，所述步骤一中斜拉索的基本参数包括：索长l，单位长度质量m，倾角θ和抗弯刚度EI。

3.如权利要求2所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，所述计算斜拉索影响的无量纲参数γ,ε和λ²的计算公式如下：

ε＝ξsinθ

式中，H^*≈H/cosθ表示斜拉索索力，H表示斜拉索索力的水平分量，ξ＝mgl/H^*表示惯性力与斜拉索索力比值的无量纲参数，g表示重力加速度，

表示斜拉索在张力作用下原始长度与张拉后长度相比的无量纲参数，δ＝EA/H^*表示轴向抗拉刚度EA与索力的比值的无量纲参数；

无量纲参数γ,ε和λ²分别为索长l，单位长度质量m，斜拉索索力H^*，抗拉刚度EA，倾角θ和抗弯刚度EI的函数，即γ＝γ(l,H^*,EI),ε＝ε(m,l,H^*,θ)，λ＝λ(EA,H^*,m,l)。

4.如权利要求3所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，所述建立斜拉索无量纲频率

与索力H^*的函数关系式为：

式中，

是水平拉索频率方程的特征根，

是控制索力的高阶非线性项，是无量纲参数γ和无量纲频率

的函数，其具体计算公式为：

因此，频率特征方程建立了斜拉索索力H^*和无量纲频率

的函数关系，即

5.如权利要求4所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，通过信赖域狗腿法求解

的根，识别出无量纲频率

即求解出斜拉索索力H^*。

6.如权利要求4所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，对于特定的拉索，步骤四频率特征方程中抗拉刚度EA，单位长度质量m，索长l，抗弯刚度EI以及倾角θ皆为常数，因此斜拉索索力H^*由无量纲频率

唯一确定。

7.如权利要求1所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，所述步骤三通过加速度传感器测试斜拉索的加速度响应，具体过程为：在拉索跨中段附近布设振弦式加速度响应传感器，测试环境激励下拉索的加速度响应，加速度信号转化为电信号传出，经数据采集仪由网线传输至工作外站，工作外站汇总数据后将数据文件远程传回数据库储存。

8.如权利要求7所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，所述振弦式加速度响应传感器采用DH610J型电压输出型加速度传感器。

9.如权利要求1所述的同时考虑垂度倾角抗弯刚度的斜拉索索力计算方法，其特征在于，所述步骤五中其各阶无量纲频率采用傅立叶变换识别斜拉索的各阶无量纲频率。

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