CN114734301A - 一种基于p-leader的铣削颤振识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于p‑leader的铣削颤振识别方法,步骤为：S1、设计多组铣槽加工实验，通过加速度计采集铣削过程中的加速度信号，所述加速度信号包括稳定状态信号、弱颤振状态信号和颤振状态信号；S2、设定p‑leader多重分形方法所需的参数值；S3、对切削实验得到的加速度信号进行p‑leader多重分形分析，得到加速度信号的p‑leader多重分形谱模型；S4、根据S3得到的多重分形谱模型对加速度信号进行稳定性判断；S5、根据S3得到的多重分形谱模型对加速度信号进行弱颤振和颤振判断。本发明与常规的颤振检测方法相比不需要依赖刀具模态便可以直接识别加工状态。

Description

一种基于p-leader的铣削颤振识别方法

技术领域

本发明属于铣削颤振识别技术领域，特别涉及一种基于p-leader的铣削颤振识别方法。

背景技术

颤振的发生在机械加工过程中是一个复杂的动态过程，当颤振发生时，机床系统的稳定状态将被破坏，从而偏离平衡点，最终导致能量、振动和不稳定性的增加。一般来说，颤振分为三种类型：再生颤振、模态耦合颤振和摩擦颤振，其中，再生颤振是造成加工过程不稳定的最重要原因。颤振会导致加工表面质量的下降，噪声的产生，刀具和机器设备寿命的降低。因此，为了保证加工精度和效率，颤振的识别尤为重要。现有大部分颤振检测方法依赖锤击实验获取刀具模态，存在无法得到可靠的颤振识别指标和同时识别弱颤振和颤振的问题。

对于不稳定的加工过程，振动信号一般具有非线性、非平稳的特点。振动信号在一定的尺度范围内具有分形特征，这为设备故障的诊断提供了一种新的方法。而P-leader是由Leonarduzzi等提出的一种多重分形方法，相比于单分形方法而言其可以呈现信号的局部结构，突出异常特征，更详细、更丰富地描述信号的奇异性特征。因此，将P-leader方法应用于振动信号的识别理论上具有一定的可行性。

发明内容

本发明的目的是在于克服现有技术的不足之处，提供一种基于p-leader的铣削颤振识别方法。

本发明的上述目的通过如下技术方案来实现：

一种基于p-leader的铣削颤振识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设计多组铣槽加工实验，通过加速度计采集铣削过程中的加速度信号，所述加速度信号包括稳定状态信号、弱颤振状态信号和颤振状态信号；

S2、设定p-leader多重分形方法所需的参数值；

S3、对切削实验得到的加速度信号进行p-leader多重分形分析，得到加速度信号的p-leader多重分形谱模型；

S4、根据S3得到的多重分形谱模型对加速度信号进行稳定性判断；

S5、根据S3得到的多重分形谱模型对加速度信号进行弱颤振和颤振判断。

进一步的：S2中参数值包括：j₁,j₂,p,q,N_ψ，包括如下步骤：

S21、结合实际情况设定j₁,j₂,p,N_ψ值；j₁和j₂为缩放比例范围；p代表p指数，其值为正整数；N_ψ为消失矩；

S22、根据公式

求解q值取值范围，其中

为p-leader的对数累加量，q为实数，q的取值限制了多重分形谱的谱宽。

进一步的：S3中，p-leader多重分形方法基于离散小波变换和p-leader多重分形形式，包括如下步骤：

S31、对加速度信号进行DWT变换：

其中，c_j，k为小波系数；X为所述加速度信号；j为缩放比例范围；k，t为正整数变量；ψ₀为母小波函数，满足下式条件：

S32、在离散小波变换的基础上进行p-leader多重分形分析；所述加速度信号对应的p-leaders形式表示为式(3)所示：

其中，l^(p)(j，k)和

表示信号的p-leader形式；λ和d均为正整数；

所述加速度信号的p-leader多重分形谱表示为：

D^(p)(h)＝dim_H({x∈R^d,h_p(x)＝h}) (4)

其中，D^(p)(h)为所述信号的多重分形谱；h_p(x)和h为所述加速度信号在点x上的p指数，h_p(x)具体表达式为：

更进一步的：S4中，设定

为定义的指标，根据定义，

其中，

定义为不同p值下的多重分形谱D^(p)(h)取值为1时所对应的h值，

和

为D⁽¹⁾(h)＝1和D⁽²⁾(h)＝1所对应的h值；包括如下步骤:

S41、根据多重分形谱得出

和

值；

S42、根据公式

进行计算，将

作为稳定特征，若

说明进入了弱颤振或颤振状态。

更进一步的：S5中，设定“ΔD^(p)(h^(p))”为定义的指标，根据定义，

其中，

和

分别为不同p值下，h取得最小值和最大值时对应的谱值，包括如下步骤：

S51、根据多重分形谱得出每个p值下对应的

和

S51根据公式

进行计算，得出每条p谱下对应的ΔD^(p)(h^(p))；

S53判断“ΔD^(p)(h^(p))＞0”的谱线数是否大于3，若“是”，说明进入颤振状态，否则为弱颤振状态。

本发明具有的优点和积极效果：

本发明提出了一种基于p-leader的铣削颤振识别方法。首先，通过离散小波变换和p-leader多重分形形式获得加速度信号的多重分形谱；然后，根据所述多重分形谱计算所提指标

和“ΔD^(p)(h^(p))”；最后，根据

和“ΔD^(p)(h^(p))”的计算结果判断信号的奇异性，识别信号状态。与常规的颤振检测方法相比本发明不需要依赖刀具模态便可以直接识别加工状态(稳定、弱颤振和颤振)，这为铣削颤振识别提供了新的手段，对实现加工效率和精度的提高有重要意义。

附图说明

图1是本发明基于p-leader的铣削颤振识别方法的流程图；

图2a是本发明实施例在第一组切削参数下X向加速度信号多重分形谱；

图2b是本发明实施例在第二组切削参数下X向加速度信号多重分形谱；

图2c是本发明实施例在第三组切削参数下X向加速度信号多重分形谱

图3a是本发明实施例在第一组切削参数下X向加速度的时域分析图；

图3b是本发明实施例在第二组切削参数下X向加速度的时域分析图；

图3c是本发明实施例在第三组切削参数下X向加速度的时域分析图，；

图3d是本发明实施例在第一组切削参数下X向加速度的频域分析图；

图3e是本发明实施例在第二组切削参数下X向加速度的频域分析图；

图3f是本发明实施例在第三组切削参数下X向加速度的频域分析图。

具体实施方

以下结合附图并通过实施例对本发明的结构作进一步说明。需要说明的是本实施例是叙述性的，而不是限定性的。

一种基于p-leader的铣削颤振识别方法，如图1-3f所示，其发明点为，包括以下步骤：

S1、设计多组铣槽加工实验，通过加速度计采集铣削过程中的加速度信号，采集的加速度信号包括稳定状态信号、弱颤振状态信号和颤振状态信号。

本实施方式中，进行三组铣槽加工实验，通过加速度计来获取铣削过程中加速度信号。三组铣槽加工实验分别代表三种不同切削状态：稳定状态、弱颤振状态和颤振状态。

本实施方式中，采用五轴数控加工中心Decklemacheo DMU-P60进行加工，刀具为两刃立铣刀，直径D＝600μm，螺旋角为30°，前角为10°，工件材料为AISI 1040。采用加速度信号来识别颤振，两个灵敏度为100mV/g的高灵敏度陶瓷剪切ICP加速度计(PCB 352C33)分别安装在工件上用于采集X、Y向加速度信号。加工参数如表1所示：

表1 切削参数

S2、设定p-leader多重分形方法所需的参数值：j₁,j₂,p,q,N_ψ。

本实施方式中，设定参数j₁＝7,j₂＝15,p＝{1,2,4,8,inf},N_ψ＝3,q∈[-2,2]。其中，j₁和j₂为缩放比例范围；p代表p指数，其值为正整数；N_ψ为消失矩；q为实数，q的取值限制了多重分形谱的谱宽。

S3、对切削实验得到的加速度信号进行p-leader多重分形分析，得到加速度信号的p-leader多重分形谱模型；

本实施方式中，p-leader多重分形方法基于离散小波变换和p-leader多重分形形式。

首先，对加速度信号进行DWT变换：

其中，c_j，k为小波系数；X为所述加速度信号；j为缩放比例范围；k，t为正整数变量；ψ₀为母小波函数，满足下式条件：

其次，在离散小波变换的基础上进行p-leader多重分形分析。

本实施方式中，所述加速度信号对应的p-leaders形式表示为：

其中，l^(p)(j，k)和

表示信号的p-leader形式；λ和d均为正整数。

本实施方式中，所述加速度信号的p-leader多重分形谱表示为：

D^(p)(h)＝dim_H({x∈R^d,h_p(x)＝h}) (4)

其中，D^(p)(h)为所述信号的多重分形谱；h_p(x)和h为所述加速度信号在点x上的p指数，h_p(x)具体表达式为：

S4、根据指标

对加速度信号进行稳定性判断。

本实施方式中，

为定义的指标，根据定义，

其中，

定义为不同p值下的多重分形谱D^(p)(h)取值为1时所对应的h值。如2a-2c所示，

和

为D⁽¹⁾(h)＝1和D⁽²⁾(h)＝1所对应的h值。

S41、根据多重分形谱得出

和

值。

本实施方式中，三组加速度信号对应的多重分形谱如图2a-2c所示：第一组切削参数下，

第二组切削参数下，

第三组切削参数下，

S42、根据公式

进行计算，将

作为稳定特征，如果

说明进入了弱颤振或颤振状态。

本实施方式中，第一组切削参数下，

由图1可知，此切削过程处于稳定状态；第二组切削参数下，

由图1可知，此切削过程处于弱颤振状态或颤振状态；第三组切削参数下，

由图1可知，此切削过程处于弱颤振状态或颤振状态。

S5、根据指标“ΔD^(p)(h^(p))”对加速度信号进行弱颤振和颤振判断。

本实施方式中，“ΔD^(p)(h^(p))”为定义的指标，根据定义，

其中，

和

分别为不同p值下，h取得最小值和最大值时对应的谱值。

S51、根据多重分形谱得出每个p值下对应的

和

本实施方式中，三组加速度信号对应的多重分形谱如图2a-2c所示，S4中已识别第一组参数下切削过程为稳定状态，故S5只对第二组、第三组参数下的切削过程进行识别：第二组、第三组切削参数下的

和

如表2、表3所示：

表2 第二组切削参数下的

和

表3 第三组切削参数下的

和

S52、根据公式

进行计算，得出每条p谱下对应的ΔD^(p)(h^(p))；

本实施方式中，第二组和第三组切削参数下每条p谱对应的ΔD^(p)(h^(p))如表4所示：

表4 第二组和第三组切削参数下每条p谱对应的ΔD^(p)(h^(p))

S53、判断“ΔD^(p)(h^(p))＞0”的谱线数是否大于3，如果“是”，说明进入颤振状态，否则为弱颤振状态；

本实施方式中，第二组切削参数下，“ΔD^(p)(h^(p))＞0”的谱线数为5条，由图1可知，此切削过程处于颤振状态；第三组切削参数下，“ΔD^(p)(h^(p))＞0”的谱线数为0条，由图1可知，此切削过程处于弱颤振状态。

为确定颤振的发生，验证本发明方法的准确性，采用常规锤击实验获取工件和刀具-主轴模态，并通过三组加速度信号进行快速傅里叶(FFT)分析。具体为：

本实施方式中，通过颤振理论来验证本发明识别颤振信号的准确性。如果加速度频谱中存在接近于工件或刀具-主轴频率的频率，说明铣削过程中发生了颤振。因此采用锤击实验获取工件和刀具-主轴模态。

本实施方式中，使用PCB压电公司086C03型ICP冲击锤敲击工件台面和刀具，由嵌入锤子的力传感器记录。用PCB 352C33加速度计(灵敏度为100mV/g)测量X和Y方向的振动响应信号，并由采样率为10kHz的数字运动跟踪系统(DATS)和Prosig p8004收集。使用激光位移传感器(Keyence LKG87 CCD)来测量刀尖上的振动位移，在主轴上安装PCB 352C65加速度计(灵敏度为100mV/g)来测量主轴上的振动响应。

本实施方式中，力锤模态实验结果如表5所示；

表5 工件和刀具-主轴模态

为说明三组加速度信号的频率组成，对三组加速度信号进行快速傅里叶(FFT)分析,证明三组加速度信号分别代表加工处于稳定状态、弱颤振状态和颤振状态。具体为：

首先分析时域中加速度信号幅值大小。

本实施方式中，三组加速度信号的时域如图3a-3c所示：第一组切削参数下，加速度幅值在区间[-6,6]上,见图3a所示。第二组切削参数下，加速度幅值在区间[-30,30]上，见图3b所示。第三组切削参数下，加速度幅值在区间[-8,8]上，见图3c所示。

然后根据FFT图判断加速度频域中是否存在加工系统主结构频率。

本实施方式中，三组加速度信号的FFT分析如图3d-3f所示:第一组切削参数下，主轴转速n＝14000r/min，故主频f＝n/60＝233.3Hz，刀齿通过频率f_tooth＝2×f＝466.7Hz，由其频域图可以看出此时系统频率主要集中在刀齿通过频率及其倍频上,见图3d所示；第二组切削参数下，主轴转速n＝14000r/min，故主频f＝n/60＝233.3Hz，刀齿通过频率f_tooth＝2×f＝466.7Hz，由其频域图可以看出此时系统中出现了接近于工件或刀具-主轴频率的幅值频率(1090Hz、1323Hz、1557Hz),见图3e所示；第三组切削参数下，主轴转速n＝10000r/min，故主频f＝n/60＝166.7Hz，刀齿通过频率f_tooth＝2×f＝333.3Hz，由其频域图可以看出此时系统中出现了接近于工件或刀具-主轴频率的幅值频率(1294Hz),见图3f所示。

最后结合S31和S32分析结果将加速度信号划分为稳定切削、弱颤振及颤振状态。

本实施方式中，第一组实验系统频率主要集中在刀齿通过频率及其倍频上，表明此切削过程处于稳定状态；第二组实验系统中出现了接近于工件或刀具-主轴频率的幅值频率，系统的能量主要集中在频率点上，表明此切削过程处于颤振状态；第三组实验系统中出现了接近于工件或刀具-主轴频率的幅值频率，但与第二组实验相比该切削参数下加速度振幅较小，表明此切削过程处于弱颤振状态。

本实施方式中，根据图1所示的检测流程将三组加速度信号识别为：第一组切削参数下为稳定状态；第二组切削参数下为颤振状态；第三组切削参数下为弱颤振状态。该识别结果与依据颤振理论得出的结果一致，表明了本发明识别颤振信号的准确性。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神范围内，各种替换、变化和修改都是可以的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (5)

1.一种基于p-leader的铣削颤振识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设计多组铣槽加工实验，通过加速度计采集铣削过程中的加速度信号，所述加速度信号包括稳定状态信号、弱颤振状态信号和颤振状态信号；

S2、设定p-leader多重分形方法所需的参数值；

S3、对切削实验得到的加速度信号进行p-leader多重分形分析，得到加速度信号的p-leader多重分形谱模型；

S4、根据S3得到的多重分形谱模型对加速度信号进行稳定性判断；

S5、根据S3得到的多重分形谱模型对加速度信号进行弱颤振和颤振判断。

2.根据权利要求1所示的基于p-leader的铣削颤振识别方法，其特征在于：S2中参数值包括：j₁，j₂，p，q，N_ψ，包括如下步骤：

S21、结合实际情况设定j₁，j₂，p，N_ψ值；j₁和j₂为缩放比例范围；p代表p指数，其值为正整数；N_ψ为消失矩；

S22、根据公式

求解q值取值范围，其中

为p-leader的对数累加量，q为实数，q的取值限制了多重分形谱的谱宽。

3.根据权利要求2所示的基于p-leader的铣削颤振识别方法，其特征在于：S3中，p-leader多重分形方法基于离散小波变换和p-leader多重分形形式，包括如下步骤：

S31、对加速度信号进行DWT变换：

其中，c_j，k为小波系数；X为所述加速度信号；j为缩放比例范围；k，t为正整数变量；ψ₀为母小波函数，满足下式条件：

S32、在离散小波变换的基础上进行p-leader多重分形分析；所述加速度信号对应的p-leaders形式表示为式(3)所示：

其中，l^(p)(j，k)和

表示信号的p-leader形式；λ和d均为正整数；

所述加速度信号的p-leader多重分形谱表示为：

D^(p)(h)＝dim_H({x∈R^d，h_p(x)＝h}) (4)

其中，D^(p)(h)为所述信号的多重分形谱；h_p(x)和h为所述加速度信号在点x上的p指数，h_p(x)具体表达式为：

4.根据权利要求3所示的基于p-leader的铣削颤振识别方法，其特征在于；S4中，设定

为定义的指标，根据定义，

其中，

定义为不同p值下的多重分形谱D^(p)(h)取值为1时所对应的h值，

和

为D⁽¹⁾(h)＝1和D⁽²⁾(h)＝1所对应的h值；包括如下步骤：

S41、根据多重分形谱得出

和

值；

S42、根据公式

进行计算，将

作为稳定特征，若

说明进入了弱颤振或颤振状态。

5.根据权利要求4所示的基于p-leader的铣削颤振识别方法，其特征在于；S5中，设定“ΔD^(p)(^(p))”为定义的指标，根据定义，

其中，

和

分别为不同p值下，h取得最小值和最大值时对应的谱值，包括如下步骤：

S51、根据多重分形谱得出每个p值下对应的

和

S51根据公式

进行计算，得出每条p谱下对应的ΔD^(p)(h^(p))；

S53判断“ΔD^(p)(h^(p))＞0”的谱线数是否大于3，若“是”，说明进入颤振状态，否则为弱颤振状态。

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