CN114726281A

CN114726281A - 一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统及方法

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Publication number: CN114726281A
Application number: CN202210540987.0A
Authority: CN
Inventors: 林景栋; 章家伟; 张天赐; 贺启程; 熊大略; 王奕如
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: Chongqing University
Priority date: 2022-05-17
Filing date: 2022-05-17
Publication date: 2022-07-08

Abstract

本发明涉及一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统及方法，属于数控机床领域。该方法包括：S1：构建永磁同步电机和滚珠丝杠副的数学模型，然后根据两者耦合关系构建永磁同步电机伺服控制系统模型；S2：构建永磁同步电机伺服控制系统的自抗扰控制模型，包括：励磁和转矩电流环采用一阶ADRC算法设计；转速环采用二阶ADRC算法设计。本发明能有效改善永磁同步电机伺服控制系统转速电流动态特性和鲁棒性。

Description

一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统及方法

技术领域

本发明属于数控机床领域，涉及一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统及方法。

背景技术

在数控机床领域，基于滚珠丝杠的永磁同步电机伺服控制系统是数控机床的重要组成部分，永磁同步电机伺服控制系统的控制性能对数控机床的加工质量影响较大。目前，数控机床的伺服控制系统大都仍采用传统PID控制方式对永磁同步电机进行控制。但在实际应用中，针对永磁同步电机伺服控制系统存在一定程度的不确定性和负载非线性变化的情况，导致伺服控制系统无法建立精确的数学模型，传统PID控制方法难以实现精确控制。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于针对系统参数在不确定性和非线性变化的情况下，传统PID控制方法难以实现对永磁同步电机精确控制的问题，提供一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统及方法，能有效改善永磁同步电机伺服控制系统转速电流动态特性和鲁棒性。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

方案一：一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，包括以下步骤：

S1：构建永磁同步电机和滚珠丝杠副的数学模型，然后根据两者耦合关系构建永磁同步电机伺服控制系统模型；

S2：构建永磁同步电机伺服控制系统的自抗扰控制模型，包括：励磁和转矩电流环采用一阶ADRC算法设计；转速环采用二阶ADRC算法设计。

进一步，步骤S1中，构建永磁同步电机数学模型，具体包括：永磁同步电机各相绕组的电压方程为：

其中，u_A、u_B和u_C为定子绕组相电压，i_A、i_B和i_C为定子绕组的相电流，e_A、e_B和e_C为定子绕组反电动势，R为绕组电阻，L与M分别为定子绕组自感和绕组间互感，且L和M都为常数；

不考虑机械损耗情况下，永磁同步电机的电磁转矩为：

其中，T_e为电磁转矩，ω为永磁同步电机机械角速度；

永磁同步电机的机械运动方程为：

其中，T_L为负载转矩，B_v为阻尼系数，J为转子的转动惯量。

进一步，步骤S1中，构建滚珠丝杠副数学模型，具体包括：滚珠丝杠副机械传动装置的刚体动力学模型为：

其中，J_g为滚珠丝杠总等效转动惯量，由永磁同步电机输出轴、联轴器、滚珠丝杠、螺母与工作台等机械结构的转动惯量组成；T_m表示电机的输出转矩，T_d表示对机械传动部分扰动(如摩擦力，纹波阻力等)等效到滚珠丝杠的干扰力矩，B_g为粘滞阻尼系数，θ(t)为永磁同步电机转角，

表示对θ(t)求导；

机械传动系统的传递函数G(s)为：

其中，K_s为转动刚度，r_g为永磁同步电机旋转一圈时工作台所移动的实际位移，S为传递函数中的复变量，称作复频率；

由传递函数G(s)得出滚珠丝杠机械传动系统为典型的二阶振荡环节，状态空间表达式为：

其中，x为工作台位移，

分别为x的二阶求导和一阶求导，y为系统输出即工作台的实际位移，B_e为滚珠丝杠系统外粘滞阻尼系数，J_e为系统控制量矩阵滚珠丝杠转动惯量，u为系统控制变量组。

进一步，步骤S1中，构建永磁同步电机伺服控制系统模型，具体包括：采用矢量控制来控制永磁同步电机伺服控制系统，将永磁同步电机数学模型由abc坐标系转换到dq坐标系中，永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型为：

其中，Ld和L_q分别为dq轴电感，i_d和i_q分别为dq轴电流，u_d和u_q分别为dq轴电压，R_s为定子相电阻，ω_r为转子角速度，L_md为d轴励磁电感，i_f为d轴励磁电流，p_n为极对数，T_e和T_L分别为电磁转矩和负载转矩，B为粘滞阻尼系数，J为转子的转动惯量；

将式(7)结合永磁同步电机和滚珠丝杠副的数学模型，计算出永磁同步电机伺服控制系统的传递函数，通过传递函数关系得到永磁同步电机与滚珠丝杠副间的耦合关系。

进一步，步骤S2中，采用一阶ADRC算法设计励磁和转矩电流环，具体包括：由式(7)得到转矩电流的计算公式为：

令b₀＝1/L_q为控制器增益，

为控制器总扰动；

跟踪微分器TD满足：

扩张状态观测器LESO满足：

非线性状态误差反馈率NLSEF满足：

在电流环的设计中，e₀、e₁、e₂为误差信号；v₀为给定电流信号，v₁为柔化后的跟踪给定电流信号；z₁为观测输入信号，z₂为观测的总扰动信号；y为试验台控制系统实际输出值；α₀、α₁、α₂为跟踪因子；δ₀、δ₁、δ₂为滤波因子；β₁、β₂为校正因子，k为比例系数；b₀为控制器增益因子；u为系统控制量矩阵，u₀为系统初始控制量矩阵。

fal函数定义如下：

式中，0＜α＜1和δ＞0是常数。该函数不仅分段光滑而且具有小误差大增益与大误差小增益的特性。NLSEF是一个非线性控制器，其输出的控制信号与ESO的扰动状态观测量共同构成被控对象的输入信号。

电机dq轴电感相同，当负载转矩为零时，则系统转速环开环传递函数为：

式中：K_n为控制器比例系数，T_pwm为控制器积分时间常数，τ_n为转速环系统影响因子，s为传递函数中的复变量，称作复频率。

进一步，步骤S2中，采用二阶ADRC算法设计转速环，具体包括：由式(4)、式(7)和式(13)得出以下表达式：

其中，ψ_f为转子磁链；令b₀＝3p_n ²ψ_f/2(J+p_nJ_g)为控制器增益，由于永磁同步电机的dq轴电感相同，因此，f＝-[p_nT_d+(B+p_nB_g)ω_r]/(J+p_nJ_g)为控制器总扰动；

TD部分满足：

LESO部分满足：

NLSEF部分满足：

在转速环设计中，v₁是v₀的柔化后的跟踪信号，v₂为v₁的微分信号，r₀为速度因子，h₀为滤波因子，fhan(·)是最速综合函数，可防止系统发生超调；z₁为观测输入信号，z₂为观测微分信号，z₃为观测扰动信号，β₀₁、β₀₂、β₀₃、δ为可调参数；e₁、e₂分别为误差信号和微分误差信号，β₁、β₂、α₁、α₂、δ为可调参数；δ₁、δ₂为可调常数；ε₁为误差信号；b₀为控制器增益因子，u为系统控制变量组。

方案二：一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统，包括传动系统、控制电路和电机驱动电路；所述传动系统包括永磁同步电机和滚珠丝杠副；所述控制电路包括微处理器、信号隔离电路和检测电路；

所述微处理器用于执行控制方法，具体包括：执行控制程序，向电机驱动电路发送控制指令，反馈信号检测，实现多任务间资源调度，与上位机通讯，故障诊断；所述信号隔离电路用于将微处理器发出的控制信号与实际驱动信号进行分离，减少微处理器与电机驱动电路之间的耦合关系，同时将霍尔传感器信号与微处理器隔离开来，起到了保护微处理器控制电路目的。

进一步，所述电机驱动电路采用三相驱动电路，将DC直流电通过MOSFET有规则的导通和关断，最终转换成Phase_A/B/C三相电，驱动电机正常运行。

本发明的有益效果在于：本发明针对系统参数在不确定性和非线性变化的情况下，传统PID控制方法难以实现对永磁同步电机精确控制的问题，依托永磁同步电机与滚珠丝杠作为实验平台，设计了一种转速电流ADRC方法，能有效提高永磁同步电机伺服控制系统的动态特性和鲁棒性。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为永磁同步电机伺服控制系统结构框图；

图2为永磁同步电机伺服控制系统工作原理图；

图3为永磁同步电机的矢量控制框图；

图4为二阶ADRC的结构框图；

图5为控制系统硬件结构框图；

图6为软件设计框架图；

图7为多任务间的程序流程图；

图8为电机转速计算任务流程图；

图9为转速ADRC的控制流程图；

图10为电流ADRC的控制流程图；

图11为故障检测任务执行流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图11，本实施例提供了一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法。包含以下几部分内容：

一、分析永磁同步电机与滚珠丝杠的数学模型，根据两者耦合关系，明确模型结构。

1)永磁同步电机数学模型

为了简化永磁同步电机的数学模型，在理想条件下假设：

①忽略铁心饱和、涡流以及磁滞损耗对电机产生的影响；

②忽略电机加工误差，认为电枢绕组为均匀分布；

③驱动器的开关器件具有理想的开关特性。

④永磁同步电机三相绕组对称，且为常量。

根据以上假设，永磁同步电机的A相绕组数学模型可表示为：

u_A＝R_Ai_A+e_ψA (1)

其中，u_A为A相绕组的相电压，P_A为A相的绕组电阻，i_A为A相的相电流，e_ψA为A相的绕组电感所产生的感应电势。

绕组电感所产生的感应电势等于磁链的导数。因此感应电势为：

A相绕组的磁链方程可以表示为：

ψ_A＝L_Ai_A+M_ABi_B+M_ACi_C+ψ_pm(θ) (3)

其中，L_A为A相绕组的自感，M_AB与M_AC分别为A相与B相、A相与C相之间的互感。ψ_pm(θ)为A相绕组的永磁磁链。

联立式(1)，(2)和(3)，可求得A相绕组的电压方程如下：

三相绕组采用星形连接方式且相互对称，因此，将式(4)可简化为：

根据式(5)可求得各相绕组的电压方程如下：

其中，u_A、u_B和u_C为定子绕组相电压，i_A、i_B和i_C为定子绕组的相电流，e_A、e_B和e_C为定子绕组反电动势，L与M分别为定子绕组自感和绕组间互感，且L和M都为常数。

不考虑机械损耗情况下，永磁同步电机的电磁转矩为：

这里，T_e为电磁转矩，ω为永磁同步电机机械角速度。

永磁同步电机的机械运动方程为：

其中，T_L为负载转矩，B_v为阻尼系数，J为转子的转动惯量。

永磁同步电机的数学模型由公式(6)，(7)，(8)所组成。

2)滚珠丝杠副数学模型

滚珠丝杠的动力学模型可以分为刚体模型和柔性体模型。在实际应用中，一般都忽略伺服控制系统的弹性形变，将机械结构简化为刚体模型，将滚珠丝杠副和电机驱动轴当做整体来分析，但滚珠丝杠副或多或少的存在弹性形变，当工作台发生非线性扰动时，可能会引起伺服控制系统振动。

假定工作台的位移和电机转速之间成正比关系，则有下式成立：

其中，x(t)为工作台位移，r_g为永磁同步电机旋转一圈时工作台所移动的实际位移，θ(t)为永磁同步电机转角，h_sp为丝杠导程。

滚珠丝杠副机械传动装置的刚体动力学模型如下：

其中，J_g为滚珠丝杠总等效转动惯量，由永磁同步电机输出轴，联轴器、滚珠丝杠、螺母与工作台等机械结构的转动惯量组成，T_m表示电机的输出转矩，T_d表示对机械传动部分扰动(如摩擦力，纹波阻力等)等效到滚珠丝杠的干扰力矩，B_g为粘滞阻尼系数。

转动惯量的折算主要根据产品的参数表确定，一般情况下会忽略滚珠丝杠上的螺旋槽位来粗略计算转动惯量，忽略轴承内圈转动惯量的影响，而实际中这些机构也会影响滚珠丝杠的转动惯量，因此这里计算出来的转动惯量为近似值。

输出轴、联轴器、滚珠丝杠都属于常见的回转体，回转体的转动惯量计算公式为：

其中，ρ为回转体的材料密度，L为回转体长度，D为回转体外径，d为回转体内径，g为重力加速度，这里取g＝9.8m/s²。

直线运动的物体转换为滚珠丝杠转动惯量的计算公式为：

其中，m_w为工件质量，m_T为工作台质量。

粘滞阻尼系数的计算主要采用估算与实验测试，往往没有具体的计算公式。滚珠丝杠的粘滞阻尼系数主要由系统内的阻尼和系统外的阻尼所共同决定。内部阻尼较小往往可忽略，通常主要考虑外部阻尼所带来的影响。

旋转运动体的刚度公式如下：

式中，K_s为转动刚度，M为转动力矩，θ为旋转角度。

根据式(13)，有如下表达式成立：

T_m-T_d＝K_s[θ(t)-θ_d(t)] (14)

联立式(9)，(10)，(14)可得：

r_gKθ_d(s)＝x(s)(J_gs²+B_gs+K_s) (15)

其该机械传动系统的传递函数为：

由传递函数可知滚珠丝杠机械传动系统为典型的二阶振荡环节，式(14)的状态空间表达式为：

3)永磁同步电机伺服控制系统耦合关系研究

由于本发明采用矢量控制来控制永磁同步电机伺服控制系统，因此需要将永磁同步电机数学模型由abc坐标系转换到dq坐标系中，永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型为：

式中，L_d和L_q分别为dq轴电感，i_d和i_q分别为dq轴电流，u_d和u_q分别为dq轴电压，R_s为定子相电阻，ω_r为转子角速度，L_md为d轴励磁电感，i_f为d轴励磁电流，p_n为极对数，T_e和T_L分别为电磁转矩和负载转矩，B为粘滞阻尼系数，J为转动惯量。

依据永磁同步电机和滚珠丝杠的数学模型，结合式(10)，式(14)，式(18)，可计算出永磁同步电机伺服控制系统的传递函数，通过传递函数关系可直观理解永磁同步电机与滚珠丝杠间的耦合关系。本发明结合矢量控制，通过绘制如图1所示的基于滚珠丝杠的永磁同步电机伺服控制系统结构框图，直观的展示了滚珠丝杠与永磁同步电机之间的耦合关系，方便后续控制方法的设计与模型仿真系统的搭建。图1中，K_m为永磁同步电机转矩系数，i为减速比，K_s为扭矩刚度，B_g为等效粘滞阻尼系数，J_g为折算到等效转动惯量，i_t为电机旋转一圈时工作台运行的距离，M_g(s)为滚珠丝杠副机械传动装置的等效扰动，C_i、C_n和C_p分别为电流、转速、位置反馈系数，C_E为电势系数，G_APR、G_ASR和G_ACR分别为位置、转速、电流控制器。

二、永磁同步电机伺服控制系统自抗扰控制方法设计。

1)自抗扰控制原理

由于PID控制在实际控制系统中存在着超调和快速性无法兼顾，微分带来的高频震荡干扰，随时间变换的扰动积分环节无法抑制等问题。而在自抗扰控制(ADRC)中，对系统的各个状态和误差进行观测，可以通过扩张观测器实现。自抗扰控制可以对扰动和误差进行补偿控制，达到实时控制的效果，有很强的时变干扰信号抑制功能。

自抗扰控制的可调参数多，各结构都包含多个可调参数。自抗扰控制由跟踪微分器，扩张状态观测器，非线性状态误差反馈率三部分组成。实际工程应用中，大部分设计都没有跟踪微分器环节，因此在实际应用中，主要针对令两部分进行参数调节。

2)自抗扰控制模型

由于一阶ADRC系统结构简单，且二阶的ADRC结构可简化为一阶ADRC，因此本发明的二阶ADRC的结构框图如图4所示。图4中，可看出ADRC由TD、NLSEF和LESO三部分组成。TD对输入的v₀(t)信号进行处理，输出柔化后的跟踪信号v₁(t)和微分信号v₂(t)；LESO将观测到的状态变量与TD的输出构成误差反馈，将扰动变量直接作为控制输出的补偿信号；TD的跟踪信号v₁(t)和微分信号v₂(t)与LESO的跟踪观测信号z₁(t)和微分观测信号z₂(t)共同构成NLSEF的跟踪偏差e₁(t)信号和微分偏差e₂(t)信号，经过NLSEF运算后输出u₀(t)，u₀(t)与LESO的z₃(t)扰动信号构成最终的控制输出。

在电机控制领域，常使用一阶和二阶自抗扰控制方法。在本发明中，由于使用的是矢量控制框架，其思想已经对电流环进行了解耦，为了使电流环快速响应，励磁、转矩电流环采用一阶ADRC，而转速环会受到电流耦合、负载突变等扰动因此采用二阶ADRC。

电流转速设计如下：

①电流环设计

由式(18)可得转矩电流的如下计算公式：

令b₀＝1/L_q为控制器增益，

为控制器总扰动。

TD满足：

LESO满足：

NLSEF满足：

在电流环的设计中，e₀、e₁、e₂为误差信号；v₀为给定电流信号，v₁为柔化后的跟踪给定电流信号；z₁为观测输入信号，z₂为观测的总扰动信号；α₀、α₁、α₂为跟踪因子；δ₀、δ₁、δ₂为滤波因子；β₁、β₂为校正因子；b₀为控制器增益因子。

②转速环设计

由式(10)，式(18)，式(23)可得：

令b₀＝3p_n ²ψ_f/2(J+p_nJ_g)为控制器增益，本发明中永磁同步电机的dq轴电感相同，因此，f＝-[p_nT_d+(B+p_nB_g)ω_r]/(J+p_nJ_g)为控制器总扰动。

TD部分满足：

LESO部分满足：

NLSEF部分满足：

在转速环设计中，v₁是v₀的柔化后的跟踪信号，v₂为v₁的微分信号，r₀为速度因子，h₀为滤波因子，fhan函数是最速综合函数，可防止系统发生超调；z₁为观测输入信号，z₂为观测微分信号，z₃为观测扰动信号，β₀₁、β₀₂、β₀₃、δ为可调参数；e₁、e₂分别为误差信号和微分误差信号，β₁、β₂、α₁、α₂、δ为可调参数。

③位置环设计

位置与转速可共同设计为二阶ADRC控制器。本发明为了满足速度限幅需要，因此位置环采用与传统PID控制相同的简单比例和输出限幅的控制器实现。

三、控制系统硬件设计。

本实施例系统采用STM32F407IGT6作为微处理器，使用功率MOSFET作为三相驱动器，并选取IR2110作为功率MOSFET的驱动芯片，选取HCPL-063A型号高速光耦来将控制信号与驱动型号隔离，避免了控制电路与驱动电路硬连接，选择57BL75S10-230TF8型号的反电动势为正弦波的永磁同步电机作为驱动电机，选择FSK40E1000-J型号的滚珠丝杠作为伺服控制系统的机械传动装置，一起共同构成了永磁同步电机硬件系统。图5为具体的控制系统硬件结构框图。

图5中，硬件系统由永磁同步电机、微处理器控制电路、信号隔离电路、检测电路、三相驱动电路、滚珠丝杠副以及电源和上位机等结构所组成。永磁同步电机和滚珠丝杠构成整个硬件传动系统，微处理器控制电路、信号隔离电路、检测电路等构成电机的控制电路，三相驱动电路为电机驱动电路。各模块的主要功能如下：

微处理器控制电路是执行控制算法的核心部件，该部件具有执行控制程序、向驱动器发送控制指令、反馈信号检测、实现多任务间资源调度、与上位机通讯、故障诊断等功能。

信号隔离电路的是将微处理器发出的控制信号与实际驱动信号进行分离，减少了微处理控制电路与三相驱动电路之间的耦合关系，同时也可将霍尔传感器信号与微处理器隔离开来，起到了保护微处理器控制电路目的。

图5中，检测电路主要包括5个通道，分为采集电机温度的Temp通道、采集电源电压的V_Bus通道、采集霍尔传感器位置的HALL_A/B/C通道、采集三相电流的I_A/B/C通道。通过对五个通道的数据进行采集，可重构出数字空间的永磁同步电机模型，为矢量控制提供可靠的数据支持。

三相驱动电路的功能是将DC直流电通过MOSFET有规则的导通和关断，最终转换成Phase_A/B/C三相电，驱动电机正常运行。

电源功能为给各控制模块供电，上位机主要功能用于接收微处理器采集的电机信息并对电机信息进行实时展示，此外，上位机还具有控制程序下载，程序调试，向微处理器传输数据等功能。

1)微处理器控制电路

本实施例中，永磁同步电机伺服控制系统采用STM32F407IGT6作为微处理器(MCU)芯片。该芯片采用ARM

-M4内核，是一种带有DSP与浮点运算功能的高性能微处理器，其工作频率最高可达168MHZ，有丰富的IIC、SPI、USART和CAN通讯外设接口，三个最高采样频率为2.4MSPS的12位模数转换器(ADC)。

该芯片的工作频率高，可支持本系统的矢量运算和自抗扰运算，多个通讯接口有利于电机控制器与上位机通讯，多个12位高精度模数转换器为本发明中的电压电流和温度的采样提供了保障，通用定时器为电机转子位置检测和转速检测提供了支持，定时器与中断控制相结合为程序的多任务调度提供了可能，多个高级定时器有利于本系统向多电机控制领域进行扩展研究。

基于该芯片强大的运算功能和丰富的外设接口，本实施例采用STM32F407IGT6最小系统板作为MCU控制模块，本实验中采用高级定时器1产生3路PWM输出信号，由于本系统的芯片引脚多，这里并没有采用引脚复用功能。本实施例对系统的部分引脚功能进行了描述，如表1所示。

表1 STM32F407IGT6芯片部分引脚接口

表1中，定时器1输出的六路PWM信号会经过电机的驱动器模块实现对电机的调速功能。使用ADC1的扫描模式，对三相电流、电压和温度信号进行轮询采集。2个GPIO外设分别通过软件和硬件方式控制电机启动。

2)信号隔离电路

由于本永磁同步电机伺服控制系统是通过微处理器控制电路按照程序指令产生PWM控制信号，通过控制PWM信号，控制电机启停。而电机运行速度主要由输出的PWM占空比决定，电机速度会影响霍尔传感器的输出结果，霍尔传感器输出结果会通过MCU进一步影响PWM占空比。MCU与三相驱动器、霍尔传感器间存在干扰情况，为了避免干扰影响电机控制效果，本系统在驱动板上设计了光耦隔离电路。

由于PWM和HALL需要进行光耦隔离，因此，选择的光耦的工作频率要高于PWM和HALL输出的频率，本实施例选择型号为HCPL-063A的高速光耦，满足PWM和HALL的最大工作频率要求，最高输入电压为5V。每个芯片内含两个光耦单元，可以实现单个光耦芯片控制两路PWM输出。

3)信号采样与调理电路

为了满足矢量控制算法需求，本实施例通过Temp通道采集电机温度、V_Bus通道采集电源电压、HALL_A/B/C通道采集霍尔传感器位置、I_A/B/C通道采集三相电流。检测Temp通道的电机温度为了防止电机因长时间工作或所产生的热量烧坏电机；检测V_Bus通道的电压和I_A/B/C通道的三相电流，在数字空间中重构出永磁同步电机的数学模型，方便矢量计算；检测HALL_A/B/C通道的转子位置是为了依据转子所在扇区选择基本电压空间矢量，根据转子位置可以观测出转子速度，而转子速度信息便于控制系统对电机转速的调节。

①电流检测电路

本实施例的电流检测方法是在驱动电路的每个桥臂都串入一个0.02Ω、2W的采样电阻，采样通道为I_A/B/C，每个采样通道都可以采集0到10A的电流信号。通过设计运算放大器与外围加减运算电路达到放大采样电阻两端的电压信号的目的，最后模拟信号通过I_A/B/C通道输出给MCU的ADC模块，通过ADC模块采集电流信号。

本实施例采用的运算放大器型号为LM324芯片。该款运放芯片包含4个运算放大器，其中三个运放用于采集三相电流，另一个运放的同相输入端连接到两个等值电阻的中点，这两个电阻两端分别接3.3V与GND，反相输入端与输出相连，设计出1.65V的参考电压。Ia1与Ia2为A相的采样电阻两端，通过C10和C11可以滤除高频干扰信号，通过运放组成电压放大电路，最终通过R12与C12滤波后输出给微控制器。电路有下式成立：

将电子器件参数带入式(27)可知，放大倍数为4.12倍，由于采样电阻为0.02Ω，因此实际ADC转换的数字量与真实的A相电流存在以下关系式：

IaOUT＝0.0824×Ia+1.65 (29)

②电压检测电路

本系统的电压检测是通过电阻分压后，将输出信号传递给运算放大器，经过升压后将信号输出给MCU控制电路。电压检测电路采用集成运放数量较少的LM358运算放大器芯片设计电压跟随器，可以满足对电压信号的检测，同时也避免了过多运放造成的硬件资源浪费。

电压检测电路中电源电压经过两个电阻分压后，将检测信号输入到运放端，与电流检测电路计算方式相同，根据运放的特性，实际ADC转换的数字量与真实的电源电压存在以下关系：

POWERout＝0.05263×POWER+1.65 (30)

③其他检测电路

本实施例系统采用NTC热敏电阻通过表贴形式对电机温度进行采集，温度采集电路是将热敏电阻与一个精密电阻R54串联，两端分别接3.3V和GND，ADC采集中点电压。当ADC检测到的中点电压改变则说明NTC电阻附近温度发生改变，ADC采样值与NTC热敏电阻阻值之间满足如下公式：

其中，Rx为热敏电阻阻值，Tout为ADC采集到的值。

NTC热敏电阻的阻值会随着电机表面温度的改变而改变，根据ADC采样值计算NTC热敏电阻的阻值，在通过该电阻值与温度间的关系可进一步计算出电机的表面温度。热敏电阻与温度关系如下：

式中，B为热敏电阻常数，R25表示25℃时热敏电阻阻值，T25为298.15K。

本实施例系统选择两对极永磁同步电机，该电机中有3个检测转子位置信号的霍尔检测装置，它们在空间中均匀分布，两两之间相隔120度。霍尔传感器的检测信号为开关量形式，因此霍尔信号经过信号隔离电路与控制电路软连接，通过信号隔离电路，降低系统干扰。两对极电机转子旋转一圈为720度电角度，每隔60度电角度都会有一路HALL通道状态改变，且该路HALL通道的状态会保持180度，因此一圈内HALL通道状态变化12次。经过光耦隔离电路后的三路位置检测信号通过通用定时器的异或功能输入到一个定时器通道。由于霍尔传感器每次仅有一路信号状态发生变化，通过对三路信号进行异或，同时通过定时器的输入捕获功能可以检测转子的运行速度，通过芯片引脚电平可确定转子位置。

4)三相驱动器电路

三相驱动电路由于MOSFET的输入阻抗高损耗小，因此，本实施例采用英飞凌的IPD30N10S3L-34型号的N沟道功率MOSFET作为三相驱动器开关管。该MOSFET的支持100V工作电压，持续工作电流30A，瞬时峰值电流为120A。采用IR2110功率驱动器驱动功率MOSFET，通过自举升压的方式将控制器输出的PWM信号进行升压，从而控制MOSFET导通与关闭，节省额外的电源模块，提高了MOSFET工作速度，简化了驱动器模块设计。

对PWM信号增加死区时间，可避免三相驱动器中的Q1和Q2管直通现象，但在电机控制领域不可避免的存在各种干扰或者MCU硬件故障和软件故障，一定程度上将影响PWM控制信号。因此，控制系统不仅需要设置死区PWM输出，也可以在硬件层面通过联锁法避免同一桥臂上下两个开关管直通现象。

5)电源电路

在永磁同步电机伺服控制系统中，由于控制板与驱动板的输出功率要求不同，因此，电源部分独立设计。光耦模块、MOSFET驱动器、运放芯片、串口外设等器件需要5V电源电压，MOSFET驱动器需要12V电压以驱动功率MOSFET导通关断，MCU和各个弱电功能需要3.3V电源电压。

四、控制系统软件设计。

通过第三步中硬件模型仿真研究，明确了转速电流ADRC的控制效果良好，本发明系统将转速电流ADRC作为软件设计的核心。

在软件设计中，传统的顺序编程方式编程简单，被广泛应用在电机编程领域。但转速电流ADRC模型复杂，多个控制环节使传统的顺序编程方式难以满足本系统对实时性的需求，且顺序编程会导致程序间函数关系耦合严重、不利于代码扩展、降低了MCU资源利用率。因此本发明软件设计部分充分利用MCU芯片内强大的中断功能，设计多任务调度模式，通过电机状态实现任务调度。

本发明系统的主程序设计用于对各外设进行初始化设计。本系统的应用程序设计中包括多任务调度、故障检测任务设计、电机控制程序设计等。电机控制程序设计又包含检测功能设计、SVPWM算法实现、转速电流ADRC算法设计等。软件设计框架如图6所示。

1)主程序设计

为了将软件的各个功能模块化，之后通过多任务模式进行统一调度，因此主程序设计部分仅是进行初始化设计，之后只需等待任务请求，MCU接收到任务请求后会分配硬件资源并执行任务。

系统时钟初始化是微处理器正常运行的基础，只有对外设器件配置了系统时钟，该器件才能正常工作，本系统选择最大的时钟频率。

GPIO是微处理器与外部器件连接的桥梁，初始化GPIO后，可作为外部中断接收端，接收外部按键传输的控制指令；可作为ADC的输入通道接收电源电压和三相电流信号；可作为霍尔传感器信号接收端，通过定时器输入捕获功能、溢出中断功能计算电机位置、转速；可作为通讯接口与上位机进行信息交互，方便数据信息的可视化。

中断初始化是当多任务同时申请MCU资源时明确了资源分配的先后顺序，MCU将中断优先级分成抢占优先级与响应优先级。本系统所配置优先级的中断如表2所示。

表2外设中断优先级

ADC初始化采用独立模式，使能循环扫描模式，ADC的频率配置为21MHZ，数据采用左对齐方式，ADC模拟量转换时间为15/21MHZ＝0.71μs。

定时器初始化中，初始化TIM1主要用来产生三路互补和死区的PWM信号，TIM1采用PWM中心对齐计数模式，设置自动重装载值，当定时器从0自增到重装载值后产生上溢更新事件，之后定时器又自减到0产生下溢更新事件，以此形成三角载波，通过设置三角载波的比较值，最终输出PWM控制信号。

2)多任务调度

本发明的多任务调度与电机运行状态有关，根据电机的空闲、运行和故障等状态，执行不同的任务调度。当有单个任务发送请求时，MCU直接执行该任务；当多个任务同时请求MCU资源时，MCU会根据各个任务的中断优先级进行排序，先执行优先级高的任务；若任务的优先级一样，例如定时器3和外部中断优先级相同，则按照任务的请求顺序依次执行。

当电机空闲时，会初始化定时器比较值，使电机处于待启动状态，当接收到电机启动任务后，会将电机状态切换到运行状态。

当电机处于运行状态时，开始等待任务的请求，例如：位置环、转速环、电流环的任务执行，其中位置环的任务请求频率最慢，其次是转速环，电流环的任务请求频率最高；电流检测任务的请求频率与电流环相同，当检测的电流值更新后就会更新电流环任务；当有停止任务请求时，会失能PWM输出并将电机重新转为空闲状态。

当执行故障检测任务时，发现电机存在故障现象则直接停机，直到故障消除后，电机状态会变为空闲状态，继续接收电机启动任务。

通过多任务调度模式，可以在最大程度上提高MCU资源利用率、提高程序运行效率、通过将程序设计为一个个需要执行的任务，有利于程序的扩展与调试。

3)电机控制程序设计

本永磁同步电机伺服控制系统程序设计是多个任务通过申请MCU资源并运行任务代码的方式实现的。多任务之间虽然分时申请MCU资源，但在逻辑上具有一定规律。如图7所示为多任务间的程序流程图。

图7中，当位置环任务申请到MCU资源后，会根据位置的给定值与反馈信息计算偏差，并运行位置环P控制算法，更新经过限幅后输出的给定速度值，若没有申请到MCU资源时则不执行位置环控制算法；当转速环申请到MCU资源后，会根据转子速度给定值与反馈信息计算偏差，并运行二阶转速自抗扰控制算法，更新经过限幅后输出的给定的q轴电流，若没有申请到MCU资源时则不执行转速环控制算法；当电流环申请到MCU资源后，先读取A、B两相的相电流采样值，经过Clark与Park变换得到dq电流反馈值，根据q轴电流给定值与反馈信息计算偏差，并运行一阶电流自抗扰控制算法，生成具有死区的PWM控制信号，若没有申请到MCU资源时则不执行电流环控制算法与SVPWM算法。

电机控制程序设计主要包括检测功能设计、SVPWM设计、转速电流ADRC算法设计三部分。其中，SVPWM算法与电流环任务共同执行，在图7中以详细阐述，以下主要介绍检测功能设计与转速电流ADRC算法设计。

①检测功能设计

检测功能的实现是通过ADC1采集三相电流、母线电压、电机温度的模拟信息，通过通用定时器TIM3采集转子位置和速度信息。

ADC1在初始化中配置21MHZ工作频率并使能循环扫描模式，在电机控制程序设计中通过循环扫描方式对三相电流、母线电压、电机温度模拟信息进行采集，转换结束后触发电流环任务。

TIM3在初始化中设置输入捕获与更新中断功能，开启边沿触发，TIM3的CH1、CH2、CH3通道分别与隔离后霍尔信号相连接，通过读取三路霍尔输出信号的电平可确定转子位置。霍尔传感器的三路输出信号脉宽为180°，通过异或模块转变为一路脉宽为60度电角度的霍尔输入信号，通过TIM3的捕获事件，触发转速计算任务，电机转速计算任务流程图如图8所示。

图8中，当TIM3发生中断会开启霍尔检测任务，判断是否发生捕获中断，若发生捕获中断，则会根据三路霍尔信号判断转子的旋转方向，并更新电角度，通过判断捕获计数是否溢出，动态调整定时器分频系数，并保存计数值和原分频系数通过电角度增量与该增量下的捕获计数值和更新计数值计算电机转速；若没有发生捕获中断则定时器产生的是更新事件，更新计数值加一，判断是否超过限定值，若没有则更新转速并退出，否则认为电角度增量为零。

由于单次速度采集误差较大、本发明采用简单滑动平均算法对电机转速采集进行优化。简单滑动平均所有的时间节点的权重影响因素都相同。本发明对采样速度采用简单滑动平均算法进行优化，其计算公式为：

其中，Y_N为输出信号，S_k为原始输入信号，n为滑动窗口大小。

②转速电流ADRC算法设计

转速电流ADRC算法是本发明核心的控制策略，ADRC主要由TD、LESO、NLSEF结构组成。转速ADRC中TD、LESO与NLSEF分别参考式(24)，式(25)，式(26)，电流ADRC中TD、LESO与NLSEF分别参考式(20)，式(21)，式(22)。由于微处理器通过离散方式执行控制程序。因此，转速ADRC的控制流程图如图9所示，电流ADRC的控制流程图如图10所示。

图9中，h表示采样时间。每当转速环申请到MCU资源后，会调用转速自抗扰控制程序，将转速给定值与反馈值输入到二阶离散TD模块输出柔化后的转速与转速变化率；通过二阶离散ESO模块估计转速、转速变化率、总扰动状态量；通过二阶离散NLSEF模块计算TD与ESO输出转速和转速变化率的偏差并输出控制量。

图10中，每当电流环申请到MCU资源后，会调用电流自抗扰控制程序，将电流的给定值与反馈值输入到一阶离散TD模块输出柔化后的电流反馈值；通过一阶离散ESO模块估计dq轴电流、总扰动状态量；通过一阶离散NLSEF模块计算TD与ESO输出电流的偏差并输出控制量。

4)故障检测任务设计

为了防止因故障造成电机损坏现象，本发明设计高频率的故障检测任务，本发明将故障检测任务执行频率与转速环任务执行频率相同。故障检测任务执行流程图如图11所示。

图11中，当故障检测任务申请到MCU资源后，会清空故障标志位。之后依次判断是否过温、是否过压欠压、是否过流等故障，若超过各阈值则会对相应标志位置位，若没有超过该阈值，则跳过置位相应标志位步骤，继续向下判断。当判断完毕所有故障后，检查故障标志位是否存在异常，若存在异常即出现故障则关闭PWM输出使能信号，停止电机，否则跳过这一步直接结束任务。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims

1.一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，其特征在于，步骤S1中，构建永磁同步电机数学模型，具体包括：永磁同步电机各相绕组的电压方程为：

不考虑机械损耗情况下，永磁同步电机的电磁转矩为：

其中，T_e为电磁转矩，ω为永磁同步电机机械角速度；

永磁同步电机的机械运动方程为：

其中，T_L为负载转矩，B_v为阻尼系数，J为转子的转动惯量。

3.根据权利要求1所述的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，其特征在于，步骤S1中，构建滚珠丝杠副数学模型，具体包括：滚珠丝杠副机械传动装置的刚体动力学模型为：

其中，J_g为滚珠丝杠总等效转动惯量，T_m表示电机的输出转矩，T_d表示对机械传动部分扰动等效到滚珠丝杠的干扰力矩，B_g为粘滞阻尼系数，θ(t)为永磁同步电机转角，

表示对θ(t)求导；

机械传动系统的传递函数G(s)为：

其中，x为工作台位移，

分别为x的二阶求导和一阶求导，y为系统输出即工作台的实际位移，B_e为滚珠丝杠系统外粘滞阻尼系数，J_e为滚珠丝杠转动惯量，u为系统控制量矩阵。

4.根据权利要求3所述的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，其特征在于，步骤S1中，构建永磁同步电机伺服控制系统模型，具体包括：采用矢量控制来控制永磁同步电机伺服控制系统，将永磁同步电机数学模型由abc坐标系转换到dq坐标系中，永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型为：

其中，L_d和L_q分别为dq轴电感，i_d和i_q分别为dq轴电流，u_d和u_q分别为dq轴电压，R_s为定子相电阻，ω_r为转子角速度，L_md为d轴励磁电感，i_f为d轴励磁电流，p_n为极对数，T_e和T_L分别为电磁转矩和负载转矩，B为粘滞阻尼系数，J为转子的转动惯量；

5.根据权利要求4所述的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，其特征在于，步骤S2中，采用一阶ADRC算法设计励磁和转矩电流环，具体包括：由式(7)得到转矩电流的计算公式为：

令b₀＝1/L_q为控制器增益，

为控制器总扰动；

跟踪微分器TD满足：

扩张状态观测器LESO满足：

非线性状态误差反馈率NLSEF满足：

在电流环的设计中，e₀、e₁、e₂为误差信号；v₀为给定电流信号，v₁为柔化后的跟踪给定电流信号；z₁为观测输入信号，z₂为观测的总扰动信号；y为试验台控制系统实际输出值；α₀、α₁、α₂为跟踪因子；δ₀、δ₁、δ₂为滤波因子；β₁、β₂为校正因子，k为比例系数；b₀为控制器增益因子；为系统控制量矩阵，u₀为系统初始控制量矩阵；

fal函数定义如下：

其中，0<α<1和δ>0是常数；NLSEF是一个非线性控制器，其输出的控制信号与ESO的扰动状态观测量共同构成被控对象的输入信号。

6.根据权利要求5所述的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制方法，其特征在于，步骤S2中，采用二阶ADRC算法设计转速环，具体包括：

其中，K_n为控制器比例系数，T_pwm为控制器积分时间常数，τ_n为转速环系统影响因子，s为传递函数中的复变量，称作复频率；

由式(4)、式(7)和式(13)得出以下表达式：

TD部分满足：

LESO部分满足：

NLSEF部分满足：

在转速环设计中，v₁是v₀的柔化后的跟踪信号，v₂为v₁的微分信号，r₀为速度因子，h₀为滤波因子，fhan(·)是最速综合函数；z₁为观测输入信号，z₂为观测微分信号，z₃为观测扰动信号，β₀₁、β₀₂、β₀₃、δ为可调参数；e₁、e₂分别为误差信号和微分误差信号，β₁、β₂、α₁、α₂、δ为可调参数；δ₁、δ₂为滤波因子；ε₁为误差信号；b₀为控制器增益因子，u为系统控制变量组。

7.一种基于自抗扰控制的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统，其特征在于，该系统包括传动系统、控制电路和电机驱动电路；所述传动系统包括永磁同步电机和滚珠丝杠副；所述控制电路包括微处理器、信号隔离电路和检测电路；

所述微处理器用于执行控制方法，具体包括：执行控制程序，向电机驱动电路发送控制指令，反馈信号检测，实现多任务间资源调度，与上位机通讯，故障诊断；所述信号隔离电路用于将微处理器发出的控制信号与实际驱动信号进行分离，减少微处理器与电机驱动电路之间的耦合关系，同时将传感器信号与微处理器隔离开来。

8.根据权利要求7所述的滚珠丝杠永磁同步电机转速电流控制系统，其特征在于，所述电机驱动电路采用三相驱动电路，将DC直流电通过MOSFET有规则的导通和关断，最终转换成Phase_A/B/C三相电，驱动电机正常运行。