CN114723275A - 一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,包括以下步骤:收集城市统计数据并选取衡量城市经济发展水平、人口规模与结构、资源分布与环境、城市交通便利程度的变量数据以及城市对外客运生成总量;对变量进行相关性分析筛选掉部分变量后建立变量体系;对变量体系中的变量进行多重共线性诊断,若存在多重共线性则需要主成分分析后才能进行多元线性回归,否则直接进行多元线性回归,从而建立相应的多元线性回归模型;将未来城市的变量数据代入建立的模型,获取未来城市对外客运发生量和吸引量。本发明面向综合交通系统,对未来城市的对外客运生成量进行预测,可为未来区域交通系统交通需求预测提供参考。
Description
技术领域
本发明属于综合交通系统领域,具体涉及一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法。
背景技术
交通运输是国民经济的重要组成部分,对于国民经济的发展有着至关重要的作用,是国民经济发展的基础和命脉。随着我国社会经济的持续发展以及城市化进程的不断加快,我国区域交通运输系统达到了前所未有的水平,已经由单纯依靠某一运输方式转变为依靠各运输方式协调发展的综合交通运输系统。客运生成总量预测是综合交通系统需求分析的首要步骤,其预测结果直接制约后续步骤的分析精度。因此,合理预测客运生成总量是实现综合交通系统优化的基本前提。
目前,客运生成总量预测方面的研究主要集中于探究客运生成的机理及过程。根据历年的统计数据,结合区域的社会经济状况、人口数量、产业结构和资源分布等方面的信息,应用不同的方法构建各类预测模型,大体分为定性预测和定量预测两类。常用的定性预测方法包括运输市场调查法和类推法等,常见的定量预测方法有指数平滑法、回归分析法、组合法等。
现有方法在进行客运生成总量预测时,存在以下两点不足:①仅考虑影响客运量的单一或少量因素,缺乏全面性,致使客运量预测有失偏颇;②部分方法忽略了因素间的多重共线性,出现回归系数不能通过显著性检验的情况。此外,现有研究主要集中于城市交通系统的客运生成总量预测方面,而面向综合交通系统的研究体系不健全且研究成果存在局限性,无法对现阶段的综合交通系统客运生成总量进行准确预测。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题,本发明提出一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,精准预测综合交通系统的客运生成总量。
为了实现上述技术目的,本发明的技术方案为:
一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,包括以下步骤:
(1)数据收集:收集若干年的城市统计数据,包括城市人口、资源环境、经济发展、科技创新、人民生活、公共服务、基础设施及城市对外客运生成总量八个数据集,其中所述城市对外客运生成总量包括客运发生量和客运吸引量;
(2)变量选取:从步骤(1)的数据集中选取客运发生量、客运吸引量作为因变量;分别选取衡量城市经济发展水平、城市人口规模及结构、城市资源分布与环境、城市交通便利程度的自变量;
(3)变量相关性分析:计算每一个自变量与客运发生量、客运吸引量的相关系数,根据相关系数判断各自变量对客运发生量、客运吸引量的相关程度;
(4)建立变量体系:根据步骤(3)得到的相关系数,保留与客运发生量的相关系数大于0.6的自变量,建立客运发生量的变量体系;保留与客运吸引量的相关系数大于0.6的自变量,建立客运吸引量的变量体系;
(5)多重共线性诊断:计算客运发生量的变量体系中各自变量的方差膨胀系数若存在表示客运发生量的自变量之间存在多重共线性,移至步骤(6)进行主成分分析并进入步骤(7)建立多元线性回归模型;否则,移至步骤(7)建立多元线性回归模型;同理计算客运吸引量的变量体系中各自变量的方差膨胀系数并判断客运吸引量的自变量之间是否存在多重共线性;
(6)主成分分析:分别对步骤(4)得到的客运发生量、客运吸引量的变量体系进行主成分分析;
(7)建立多元线性回归模型:若步骤(4)计算的方差膨胀系数满足 使用最小二乘法将主成分分别与客运发生量、客运吸引量的标准化值Y1,Y2进行多元线性回归分析,得到多元线性回归模型其中为第r个主成分的标准化偏回归系数,m1为客运发生量主成分个数,m2为客运吸引量的主成分个数,把各主成分的回归系数还原成关于原自变量的回归系数,并将标准化后的数据进行还原,得到关于原始数据的多元线性回归模型;若步骤(4)计算的方差膨胀系数满足使用最小二乘法将标准化的自变量矩阵X1,X2分别与客运发生量、客运吸引量的标准化值Y1,Y2进行多元线性回归,得到多元线性回归模型其中为第j个自变量的偏回归系数,p1为客运发生量变量体系中的变量数,p2为客运吸引量变量体系中的变量数,并将标准化后的数据进行还原,得到关于原始数据的多元线性回归模型;
(8)预测未来客运生成量:将未来年的自变量数据代入步骤(7)构建的多元线性回归模型,即能够对未来年的城市对外客运发生量、客运吸引量进行预测。
优选地,所述步骤(7)还包括模型检验步骤,具体为:对线性关系采用F检验,当计算的F值大于临界值时,说明回归效果显著,该回归模型较为合理;对回归系数采用t检验,当计算的t值大于临界值时,说明各个主成分或自变量的偏回归系数是显著的。
优选地,所述衡量城市经济发展水平具体包括:城市生产总值、人均城市生产总值、在岗职工平均工资、机动车保有量;所述衡量城市人口规模及结构具体包括:城市总人口、人口密度;所述衡量城市资源分布与环境具体包括:土地面积、公园绿地面积、城市道路面积;所述衡量城市交通便利程度具体包括:高速公路总里程、铁路营业线路里程、客运枢纽场站数。
优选地,所述步骤(5)中,方差膨胀系数VIFj的计算公式如式(1)所示:
优选地,所述步骤(6)主成分分析具体包括:
(61)对客运发生量变量体系中的自变量进行数据标准化处理;计算公式如式(2)所示:
式中,为客运发生量中第i个样本中的第j个变量的标准化值,为客运发生量中第i个样本中的第j个变量的观测值,和分别表示客运发生量变量体系中第j个变量的样本均值和方差,i=1,2,3,...,N1,j=1,2,3,...,p1,N1为客运发生量的样本数,p1为客运发生量变量体系中的变量数;
(62)对客运吸引量变量体系中的自变量进行数据标准化处理;计算公式如式(3)所示:
式中,为客运吸引量中第i个样本中的第j个变量的标准化值,为客运吸引量中第i个样本中的第j个变量的观测值,和分别表示客运吸引量变量体系中第j个变量的样本均值和方差,i=1,2,3,...,N2,j=1,2,3,...,p2,N2为客运吸引量的样本数,p2为客运吸引量变量体系中的变量数;
优选地,所述步骤(7)中F值和t值的计算公式如式(4)和式(5)所示:
其中tj代表第j个变量的偏回归系数的t值;k为自变量个数,n为样本数,SSR为回归平方和,SSE为残差平方和,为偏回归系数βj的抽样分布的标准差;检验时选取显著性水平α=0.05,在F分布表中查出第一自由度为k,第二自由度为n-k-1的临界值Fα(k,n-k-1),在t分布表中查出自由度为n-k-1的临界值tα(n-k-1)。
采用上述技术方案带来的有益效果:
与现有的综合交通系统的客运需求预测方法相比,本发明具有以下明显优势:首先,综合考虑了综合交通系统客运生成总量的多重影响变量,并通过相关性分析构建综合交通系统客运生成总量的变量体系;其次,采用主成分分析方法降低影响变量间的多重共线性,提高区域综合交通系统客运生成总量的预测精度。
附图说明
图1是本发明面向综合交通系统的客运生成总量分析方法流程图;
图2是本发明中综合交通系统客运发生量的变量体系图;
图3是本发明中综合交通系统客运吸引量的变量体系图;
具体实施方式
以下将结合附图,对本发明的技术方案进行详细说明。
发明介绍了一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,实现了对未来城市的对外客运生成总量预测。下面结合实例和附图对本发明的技术方案作进一步详细说明。
本发明以北京市为例,对其面向综合交通系统的客运生成总量进行分析。首先,通过查阅中国国家统计年鉴以及北京市交通发展年度报告获取因变量数据与自变量测量指标数据。基于实例数据,建立相关变量体系,并对变量进行多重共线性诊断,进而建立面向综合交通系统的客运生成量多元线性回归预测模型,并对模型进行检验。通过将未来城市的具体变量数据代入预测模型,得到未来该城市对应的客运生成总量,方法流程见附图1,主要包括以下八个阶段:
(1)数据收集及变量选取:
(11)数据收集
查阅中国国家统计年鉴以及北京市交通发展年度报告,获取2009年至2019年北京市的客运交通生成总量,包括客运生成量和客运吸引量数据。同时,对自变量数据进行采集,包括城市人口、资源环境、经济发展、科技创新、人民生活、公共服务、基础设施及城市对外客运生成总量(客运发生量、客运吸引量)八个数据集。
(12)变量选取
选取客运发生量(万人)、客运吸引量(万人)作为因变量,如表1所示;选取衡量城市经济发展水平、城市人口规模及结构、城市资源分布与环境、城市交通便利程度的变量作为自变量,如表2所示:
表1 北京市历年客运生成总量数据表
年份 | 客运发生量(万人) | 客运吸引量(万人) |
2009 | 24318 | 24747 |
2010 | 23240 | 23315 |
2011 | 24891 | 24954 |
2012 | 25917 | 26232 |
2013 | 27439 | 27638 |
2014 | 29267 | 29517 |
2015 | 29368 | 29322 |
2016 | 30281 | 30340 |
2017 | 29525 | 29441 |
2018 | 30599 | 30408 |
2019 | 31320 | 31516 |
表2 模型自变量
(2)变量相关性分析:计算每一个自变量与客运发生量、客运吸引量的相关系数,根据相关系数判断各自变量与客运发生量、客运吸引量的相关程度,由于本案例中土地面积为常量故其与客运生成量和客运吸引量间的相关系数为0,计算的相关系数如表3所示:
表3 相关系数表
(3)建立变量体系:根据求出的相关系数矩阵,保留与客运发生量的相关系数大于0.6的自变量,建立客运发生量的变量体系,如图2所示。包括城市生产总值人均城市生产总值在岗职工平均工资机动车保有量城市总人口人口密度公园绿地面积城市道路面积高速公路总里程铁路营业线路里程保留与客运吸引量的相关系数大于0.6的自变量,建立客运吸引量的变量体系,如图3所示。包括城市生产总值人均城市生产总值在岗职工平均工资机动车保有量城市总人口人口密度公园绿地面积城市道路面积高速公路总里程铁路营业线路里程
(4)多重共线性诊断:计算客运发生量的变量体系各自变量的方差膨胀系数各自变量的值都大于10,客运发生量的自变量之间存在多重共线性,需要进行主成分分析;计算客运吸引量的变量体系各自变量的方差膨胀系数各自变量的值都大于10,客运吸引量的自变量之间存在多重共线性,同样也需要进行主成分分析;
(5)主成分分析:对客运发生量变量体系进行主成分分析,对客运发生量变量体系中的自变量进行数据标准化处理,并构建成标准化矩阵根据标准化矩阵进而计算出相关系数矩阵,并对其特征分解得到相应的特征值和特征向量。将特征值由大到小排列,依次计算其贡献率和累计贡献率。其中前2个特征值的累计方差贡献率已经达到95.162%。因此,选取前2个主成分,其表达式为:
同理对客运吸引量变量体系进行主成分分析,本案例中客运吸引量的变量体系和客运发生量的变量体系一致,其主成分表达式与客运发生量的主成分表达式相同:
把各主成分的回归系数还原成关于原自变量的回归系数,将其转化为关于标准化变量的标准化回归方程:
并将标准化后的数据进行还原,得到关于原始数据的多元线性回归模型:
把各主成分的回归系数还原成关于原自变量的回归系数,将其转化为关于标准化变量的标准化回归方程:
并将标准化后的数据进行还原,得到关于原始数据的多元线性回归模型:
(7)模型检验:包括线性关系检验和回归系数检验两个步骤:
(71)线性关系检验:对步骤(6)中建立的主成分回归模型进行F检验,分别计算F值。取显著性水平α=0.05,临界值F0.05(2,8)=5.32,对于客运发生量的主成分回归模型,F1=33.244,大于临界值,说明回归效果显著,该回归模型较为合理;对于客运吸引量的主成分回归模型,F2=27.697,大于临界值,说明回归效果显著,该回归模型较为合理。
(72)回归系数检验:对步骤(6)中建立的主成分回归模型进行t检验,分别计算各自变量t值。取显著性水平α=0.05,临界值t0.05(8)=1.943。对于客运发生量的主成分回归模型,均大于临界值,说明回归系数在统计结果上是显著的;对于客运吸引量的主成分回归模型, 均大于临界值,说明回归系数在统计结果上是显著的。
(8)预测未来客运生成量:将未来年的自变量数据代入步骤(6)构建的多元线性回归模型,即可对未来年的城市对外客运发生量、客运吸引量进行预测。
实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明保护范围之内。
Claims (6)
1.一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)数据收集:收集若干年的城市统计数据,包括城市人口、资源环境、经济发展、科技创新、人民生活、公共服务、基础设施及城市对外客运生成总量八个数据集,其中所述城市对外客运生成总量包括客运发生量和客运吸引量;
(2)变量选取:从步骤(1)的数据集中选取客运发生量、客运吸引量作为因变量;分别选取衡量城市经济发展水平、城市人口规模及结构、城市资源分布与环境、城市交通便利程度的自变量;
(3)变量相关性分析:计算每一个自变量与客运发生量、客运吸引量的相关系数,根据相关系数判断各自变量对客运发生量、客运吸引量的相关程度;
(4)建立变量体系:根据步骤(3)得到的相关系数,保留与客运发生量的相关系数大于0.6的自变量,建立客运发生量的变量体系;保留与客运吸引量的相关系数大于0.6的自变量,建立客运吸引量的变量体系;
(5)多重共线性诊断:计算客运发生量的变量体系中各自变量的方差膨胀系数若存在表示客运发生量的自变量之间存在多重共线性,移至步骤(6)进行主成分分析并进入步骤(7)建立多元线性回归模型;否则,移至步骤(7)建立多元线性回归模型;同理计算客运吸引量的变量体系中各自变量的方差膨胀系数并判断客运吸引量的自变量之间是否存在多重共线性;
(6)主成分分析:分别对步骤(4)得到的客运发生量、客运吸引量的变量体系进行主成分分析;
(7)建立多元线性回归模型:若步骤(4)计算的方差膨胀系数满足使用最小二乘法将主成分分别与客运发生量、客运吸引量的标准化值Y1,Y2进行多元线性回归分析,得到多元线性回归模型其中为第r个主成分的标准化偏回归系数,m1为客运发生量主成分个数,m2为客运吸引量的主成分个数,把各主成分的回归系数还原成关于原自变量的回归系数,并将标准化后的数据进行还原,得到关于原始数据的多元线性回归模型;若步骤(4)计算的方差膨胀系数满足使用最小二乘法将标准化的自变量矩阵X1,X2分别与客运发生量、客运吸引量的标准化值Y1,Y2进行多元线性回归,得到多元线性回归模型 其中为第j个自变量的偏回归系数,p1为客运发生量变量体系中的变量数,p2为客运吸引量变量体系中的变量数,并将标准化后的数据进行还原,得到关于原始数据的多元线性回归模型;
(8)预测未来客运生成量:将未来年的自变量数据代入步骤(7)构建的多元线性回归模型,即能够对未来年的城市对外客运发生量、客运吸引量进行预测。
2.根据权利要求1所述一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,其特征在于,所述步骤(7)还包括模型检验步骤,具体为:对线性关系采用F检验,当计算的F值大于临界值时,说明回归效果显著,该回归模型较为合理;对回归系数采用t检验,当计算的t值大于临界值时,说明各个主成分或自变量的偏回归系数是显著的。
3.根据权利要求1所述一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,其特征在于,所述衡量城市经济发展水平具体包括:城市生产总值、人均城市生产总值、在岗职工平均工资、机动车保有量;所述衡量城市人口规模及结构具体包括:城市总人口、人口密度;所述衡量城市资源分布与环境具体包括:土地面积、公园绿地面积、城市道路面积;所述衡量城市交通便利程度具体包括:高速公路总里程、铁路营业线路里程、客运枢纽场站数。
5.根据权利要求1所述一种面向综合交通系统的客运生成总量分析方法,其特征在于,所述步骤(6)主成分分析具体包括:
(61)对客运发生量变量体系中的自变量进行数据标准化处理;计算公式如式(2)所示:
式中,为客运发生量中第i个样本中的第j个变量的标准化值,为客运发生量中第i个样本中的第j个变量的观测值,和分别表示客运发生量变量体系中第j个变量的样本均值和方差,i=1,2,3,...,N1,j=1,2,3,...,p1,N1为客运发生量的样本数,p1为客运发生量变量体系中的变量数;
(62)对客运吸引量变量体系中的自变量进行数据标准化处理;计算公式如式(3)所示:
式中,为客运吸引量中第i个样本中的第j个变量的标准化值,为客运吸引量中第i个样本中的第j个变量的观测值,和分别表示客运吸引量变量体系中第j个变量的样本均值和方差,i=1,2,3,...,N2,j=1,2,3,...,p2,N2为客运吸引量的样本数,p2为客运吸引量变量体系中的变量数;
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2022
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