CN114721401A - 一种基于改进a*算法的高效路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，该方法一种在大面积地图环境下快速得到一条最优或者次优路径的改进A*算法。首先，相对于传统A*算法8邻域的搜索方式，本文使用了适用于大面积栅格地图下的4邻域搜索方式，大大减少了对一些不必要节点的计算。其次，本文改进了启发函数，同时对启发函数的预估代价给予不同的权重，使得移动机器人在规划过程中根据与起始点和目标点距离灵活计算节点的预估代价。最后，通过选取多组距离不同的目标点对改进前后的A*算法进行了仿真试验，对比了各组规划的用时时间、访问节点的数量、以及路径的平滑性，验证了所提算法在路径规划上的高效性。

Description

一种基于改进A*算法的高效路径规划方法

技术领域

本发明属于移动机器人路径规划技术领域，涉及一种基于改进A*算法的高效路径规划方法。

背景技术

路径规划是在特定环境里两个位置之间寻找到一条相对最优路径的方法。在移动机器人导航过程中利用路径规划算法决定需要遍历的节点，通过计算节点的代价值逐步确定当前路径直到到达目标点或者搜索失败。在起始点与目标点距离相距较远的实际环境中，随着栅格数目增多，计算量指数倍增加，高效的规划出一条可行路径尤为重要。

A*算法是一种启发式的搜索算法。将移动机器人的整个工作场所分割成栅格的形式，每一个栅格代表某条路径上的一个节点。A*算法计算其从起始点开始的工作区域上每个节点的代价值以获得最优解，最后通过逐步迭代获取当前最优或者次优路径。然而，传统的A*算法存在着一定的局限性。2018年B.Fu等人提出的改进A*算法，通过判断当前路径上的节点与目标点之间是否出现障碍物来缩短实时规划的路径；然而，对于路径中大量节点的计算使得这种改进A*算法效率降低，并且规划出来的路径转角频繁，平滑性较差。2019年R.Song等人采用了三种不同的平滑因子减少了转折点的数量，以此删除路径规划中的一些冗余节点，而对固定的一些节点进行了重复迭代计算。2020年R.A.Saeed等人引入了一种路径增强方法，通过判断相邻路径节点之间的连线是否通过障碍物来缩短路径长度；在复杂的障碍物环境下将遍历更多的节点，即需要更多的路径规划时间。

CN111272187B，一种基于改进的A*算法的最优行驶路径规划方法及系统，包括：获取待规划路径的起始节点和目标节点；基于待规划路径的起始节点和目标节点，利用改进的A*算法获取最优行驶路径；所述改进的A*算法，是对A*算法的估价函数进行改进；改进后的估价函数为：传统A*算法的估价函数与方向参数的乘积。从A*算法的估价函数入手，利用直线和方向参数改进A*算法，为驾驶人规划出较短的出行路径，节约用户的出行时间，提高出行效率。该专利对A*算法的代价函数进行了改进，在传统A*的代价函数上乘上了方向参数，以求在规划后缩短路径距离。其在技术上与本发明的区别和不足以及本发明的改进方式说明如下：

首先，在A*算法预估代价的计算上有欧拉距离、曼哈顿距离、对角线距离等计算方式。通过对不同计算式的仿真试验，本发明最终选取了耗时较短的曼哈顿距离作为预估代价的计算公式；

其次，在算法的搜索方式上，该专利沿用传统A*算法的搜索方式，即当前节点周围8邻域搜索。而本发明在搜索算法上进行了改进，使用4邻域的搜索方式，极大的了减少了对不必要节点的访问和节点代价值的计算，提升了整体规划效率；

再次，该专利在传统A*的代价函数上乘上了方向参数B(n)。计算当前节点到下一节点的连线和当前节点与上一节点连线的夹角θ作为形参，根据公式

计算方向参数来纠正路径方向，缩短了规划后的路径距离。本发明提出了环境位置系数τ，在算法搜索到某一节点时根据节点周围的障碍物数量与环境中总的障碍物数量计算其值，增加代价函数权重的同时赋予了算法在环境中的自适应性。

最后，该专利加入了当前节点的方向参数作为A*算法代价函数的权重，旨在在规划中纠正规划方向以获取最短路径。本发明从优化A*算法的搜索复杂度出发，采用节点周围4邻域的搜索方式；提出了自适应于环境信息的环境位置系数作用于A*算法的代价函数，进一步降低规划用时，提高算法效率。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于改进A*算法的高效路径规划方法。本发明的技术方案如下：

一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其包括以下步骤：

S1、建立地图；获取移动机器人的初始位置作为起始点S，并获取其在栅格图上的坐标；

S2、将待扩展节点作为父节点，对其周围邻域非对角的四个方向进行扩展搜索；

S3、根据栅格地图中障碍物的分布情况，获取当前节点到目标点搜索范围内的障碍栅格数；

S4、结合栅格地图中总的障碍数，提出作用于预估代价h(n)的环境位置系数τ，各节点其预估代价对应的环境位置系数τ将随着周围障碍物数量的变化而变化；

S5、计算每个已扩展节点的总代价值，其中对于预估代价h(n)的计算，均采用Manhattan(曼哈顿)距离作为计算公式；

S6、采用S2-S5改进后的A*算法搜索到地图中的目标点后，得到最终路径。

进一步的，所述步骤S1建立地图具体为：将仿真地图的栅格数量扩大为100×100，障碍物覆盖率为20％，由近及远选取了5个不同的目标点分别对改进前A*算法与加入了位置环境系数预估代价的A*算法进行对比分析；获取移动机器人初始位置的坐标S(x_s,y_x)，5个不同目标的坐标为G(x_g,y_g)。

进一步的，所述步骤S1还包括：初始化一个OPEN_LIST列表存放未扩展的节点，以及CLOSE_LIST列表用于存放已计算的节点，将起始位置节点S加入到OPEN_LIST中。

进一步的，所述S2对父节点周围四个方向进行搜索具体为：移动机器人的起始位置坐标作为第一个父节点，机器人在地图中的实际运行方向为：水平方向、垂直方向、原地360度转向，结合机器人的运行方向对父节点周围邻域节点在其垂直和水平方向进行搜索，并将非障碍物节点加入到OPEN_LIST中。

进一步的，所述步骤S3获取栅格地图中障碍物的分布情况具体为：当前节点与目标点距离较远时，此时的预估代价h(n)远小于实际值，增大h(n)在整个总代价值中的占比；反之，当搜索路线逐渐接近目标节点时，降低h(n)的占比；为了让移动机器人在环境中不同位置自适应调整h(n)占比，提出了移动机器人环境位置系数τ；定义机器人起始位置与目标点组成的栅格数为Q，当前节点n到目标点G搜索范围内的栅格障碍数为P，则某一位置的τ值为P和Q的比值。

进一步的，所述步骤S4从起始位置节点开始，计算每个扩展节点的预估代价h(n)具体为，初始化一个OPEN_LIST列表存放未扩展的节点，以及CLOSE_LIST列表用于存放已计算的节点，将起始位置节点S加入到OPEN_LIST中，起始位置节点作为父节点，将其周围的4个邻域未被障碍物占据的节点加入OPEN_LIST；开始计算加入OPEN_LIST中节点的总代价f(n)，并将起始位置节点S从OPEN_LIST中删除并加入到CLOSE_LIST；选择总代价值最低的节点作为当前节点，从OPEN_LIST中删除该节点并加入到CLOSE_LIST中；继续循环计算，直至目标节点出现在OPEN_LIST中搜索结束。

进一步的，总代价f(n)的计算公式如下：

f(n)＝g(n)+h_A(n)

g(n)为当前节点距起始位置的实际成本,h(n)为当前节点距目标点的预估成本；

为了自适应调整代价函数在不同距离间的作用，引入移动机器人的环境位置系数τ，定义机器人起始位置与目标点组成的栅格数为Q；当前节点n到目标点G搜索范围内的栅格障碍数为P，则机器人的环境位置系数可表示为：

进一步的，步骤S5结合曼哈顿距离作为预估代价的计算函数，此时的预估代价函数优化为：

其中预估代价h_A(n)为：

h_A(n)＝e^τ(|x_n-x_g|+|y_n-y_g|)

τ为环境位置系数：(x_n,y_n)和(x_g,y_g)分别为当前节点n和目标点G的坐标。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明提出了一种作用于A*算法预估代价函数的位置环境系数τ，对传统A*算法进行了改进。通过仿真试验，比较计算了A*算法改进前后最终规划的路径长度和处理用时。试验结果显示，得到改进的A*算法相对于改进前搜索效率提高了63.8％。当起始位置坐标与目标点坐标距离增大，改进后A*算法规划路径的用时愈加明显少于改进前的A*算法，并且大幅度减少了启发式路径搜索过程中扩展的节点数目，提高了搜索效率。

本文基于传统A*算法优化了当前节点邻域的搜索方式，由传统的8向搜索改为适用于长距离、静态障碍物下的4向搜索，减少了节点搜索的数目提高了计算效率；S2，通过对比选择，选取了Manhattan距离作为预估代价h(n)的计算方法，相较于其他两种计算方法其扩展的节点数目更少，计算用时更短；S3，为了自适应调整预估代价h(n)在路径规划的过程中距目标点不同位置时的权重大小，本文引入了环境位置系数τ，对传统A*算法的启发函数进行了改进；S4，基于大小为100×100和相同障碍物占比的栅格地图下，对改进前后的A*算法取由近及远的目标点进行了路径规划的仿真对比试验。试验结果表明，在目标点较远，且确保能够找到一条最优或次优路径的情况下，改进后的A*算法用时较改进前仍大幅减少，因此，改进后的A*算法适用于大面积长距离的路径规划。

本发明首先对A*算法的搜索方式进行了改进，由原来8邻域的搜索方式变为4领域的搜索方式，减少了对冗余节点总代价值的计算；其次对A*算法的代价函数进行改进，引入了根据环境中障碍物数量与总障碍物数量的关系来计算的环境位置系数τ，该系数以e^τ的形式作为代价函数的权重系数，使得算法能够根据环境的不同改变权重值的大小，属于一种动态权重系数。这种随环境障碍物变化的动态权重计算方式作为本发明的创新点，其优点在于平衡了实际代价g(n)与预估代价h(n)在不同节点位置时所占总代价算式的比例大小，使得算法能够确保搜索出一条最优或者次优路径的同时其搜索效率显著提升。具体体现在权利要求书第7步中对于预估代价函数权重的定义及其计算。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例改进后的A*算法流程图；

图2是A*算法改进前后3个不同目标点的规划对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本文提出一种在大面积地图环境下快速得到一条最优或者次优路径的改进A*算法。首先，相对于传统A*算法8邻域的搜索方式，本文使用了适用于大面积栅格地图下的4邻域搜索方式，大大减少了对一些不必要节点的计算。其次，本文改进了启发函数，同时对启发函数的预估代价给予不同的权重，使得移动机器人在规划过程中根据与起始点和目标点距离灵活计算节点的预估代价。最后，通过选取多组距离不同的目标点对改进前后的A*算法进行了仿真试验，对比了各组规划的用时时间、访问节点的数量、以及路径的平滑性，验证了所提算法在路径规划上的高效性。

本发明的技术方案如下：

S1，待扩展的节点作为父节点，对其周围邻域非对角的四个方向进行扩搜索；

S2，根据栅格地图中障碍物的分布情况，获取当前节点到目标点搜索范围内的障碍数以及地图中的障碍物总数；

S3,结合栅格地图中总的障碍数，提出作用于预估代价h(n)的环境位置系数τ，不同位置的节点其预估代价对应的系数自适应于环境位置的变化；

S4，均采用Manhattan距离作为计算公式，计算了每个已扩展节点的预估代价h(n)以及总代价值f(n)。

S5,改进后的A*算法搜索到地图中的目标点后，得到最终路径。

进一步，上述对父节点周围四个方向进行搜索具体为，移动机器人的起始位置坐标作为第一个父节点。机器人在地图中的实际运行方向为：水平方向、垂直方向、原地360度转向，结合机器人的运行方向对父节点周围邻域节点在其垂直和水平方向进行搜索，并将非障碍物节点加入到OPEN_LIST中。

进一步，上述获取栅格地图中障碍物的分布情况具体为，当前节点与目标点距离较远时，此时的估计代价h(n)远小于实际值，因此，为提高搜索效率，应适当增大h(n)在整个总代价值中的占比；反之，当搜索路线逐渐接近目标节点时，h(n)值较大容易使路径规划陷入局部最优，此时就应该降低h(n)的占比。为了让移动机器人在环境中不同位置自适应调整h(n)占比来提高规划效率，保障算法的鲁棒性，提出了移动机器人环境位置系数τ。定义机器人起始位置与目标点组成的栅格数为Q，当前节点n到目标点G搜索范围内的栅格障碍数为P，则某一位置的τ值为P和Q的比值。

进一步，从起始位置节点开始，计算每个扩展节点的预估代价h(n)具体为，初始化一个OPEN_LIST列表存放未扩展的节点，以及CLOSE_LIST列表用于存放已计算的节点，将起始位置节点S加入到OPEN_LIST中。起始位置节点作为父节点，将其周围的4个邻域未被障碍物占据的节点加入OPEN_LIST。开始计算加入OPEN_LIST中节点的总代价f(n)，并将起始位置节点S从OPEN_LIST中删除并加入到CLOSE_LIST。选择总代价值最低的节点作为当前节点，从OPEN_LIST中删除该节点并加入到CLOSE_LIST中。继续循环计算，直至目标节点出现在OPEN_LIST中搜索结束。在搜索的过程中，改进后的A*算法存在环境位置系数τ，避免了路径规划陷入局部最优并且提高了算法运行效率。

优选的，如图1所示，本发明提供了一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其包括以下步骤：

S1，建立地图。为模仿大面积环境下改进A*算法的路径规划，将仿真地图的栅格数量扩大为100×100，障碍物覆盖率为20％，由近及远选取了5个不同的目标点分别对改进前A*算法与加入了位置环境系数预估代价的A*算法进行对比分析。获取移动机器人初始位置的坐标S(x_s,y_x)，5个不同目标的坐标为G(x_g,y_g)，参数如表一所示。

S2，初始化一个OPEN_LIST列表存放未扩展的节点，以及CLOSE_LIST列表用于存放已计算的节点，将起始位置节点S加入到OPEN_LIST中。

S3，起始位置节点S作为父节点，将其周围的4个邻域未被障碍物占据的节点加入OPEN_LIST。

S4，开始计算加入OPEN_LIST中节点的总代价f(n)，并将起始位置节点S从OPEN_LIST中删除并加入到CLOSE_LIST。改进后的A*算法其总代价函数为：f(n)＝g(n)+h_A(n)其中预估代价h(n)为：

h_A(n)＝e^τ(|x_n-x_g|+|y_n-y_g|) (6)

τ为环境位置系数：机器人起始位置S与目标点组成的栅格数为Q，当前节点n到目标点G搜索范围内的栅格障碍数为P，则某一位置的值为P和Q的比值。

S5，选择总代价值最低的节点作为当前节点，从OPEN_LIST中删除该节点，并把当前节点n加入到CLOSE_LIST。

S6，判断CLOSE_LIST中的节点n是否为目标节点G。如果为目标节点，搜索结束，递归回溯输出最终路径；如果不是目标节点，将当前节点n作为父节点。

S7，将父节点周围领域所有不在OPEN_LIST中且没有被障碍物占据的节点加入到OPEN_LIST。计算OPEN_LIST中节点的f(n)，并将计算得到的f(n)值最小的节点从OPEN_LIST中删除后加入到CLOSE_LIST。

S8，返回S6，继续循环查找，直到找到目标节点G,输出最短路径，结束查找。

表2为5组目标点的仿真结果。表中结果显示，在均能搜索到最优或者次优路径下，改进后的A*算法路径规划在时间上用时更短。结合图2与表2，在相同的起始位置下，选取了5个不同的目标节点，用改进前后的A*算法分别进行了路径规划；在均能获得路径的情况下随着目标点与起始位置的距离增加，改进后A*算法的规划用时是改进前的一半甚至更短，并且扩展的节点数目成倍减少。仿真结果表明，在长距离的路径规划中，改进后A*算法在保证了算法鲁棒性的前提下更具高效性。

表1

表2

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (8)

1.一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立地图；获取移动机器人的初始位置作为起始点S，并获取其在栅格图上的坐标；

S2、将待扩展节点作为父节点，对其周围邻域非对角的四个方向进行扩展搜索；

S3、根据栅格地图中障碍物的分布情况，获取当前节点到目标点搜索范围内的障碍栅格数；

S4、结合栅格地图中总的障碍数，提出作用于预估代价h(n)的环境位置系数τ，各节点其预估代价对应的环境位置系数τ将随着周围障碍物数量的变化而变化；

S5、计算每个已扩展节点的总代价值，其中对于预估代价h(n)的计算，均采用Manhattan曼哈顿距离作为计算公式；

S6、采用S2-S5改进后的A*算法搜索到地图中的目标点后，得到最终路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，所述步骤S1建立地图具体为：将仿真地图的栅格数量扩大为100×100，障碍物覆盖率为20％，由近及远选取了5个不同的目标点分别对改进前A*算法与加入了位置环境系数预估代价的A*算法进行对比分析；获取移动机器人初始位置的坐标S(x_s,y_x)，5个不同目标的坐标为G(x_g,y_g)。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：初始化一个OPEN_LIST列表存放未扩展的节点，以及CLOSE_LIST列表用于存放已计算的节点，将起始位置节点S加入到OPEN_LIST中。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，所述S2对父节点周围四个方向进行搜索具体为：移动机器人的起始位置坐标作为第一个父节点，机器人在地图中的实际运行方向为：水平方向、垂直方向、原地360度转向，结合机器人的运行方向对父节点周围邻域节点在其垂直和水平方向进行搜索，并将非障碍物节点加入到OPEN_LIST中。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，所述步骤S3获取栅格地图中障碍物的分布情况具体为：当前节点与目标点距离较远时，此时的预估代价h(n)远小于实际值，增大h(n)在整个总代价值中的占比；反之，当搜索路线逐渐接近目标节点时，降低h(n)的占比；为了让移动机器人在环境中不同位置自适应调整h(n)占比，提出了移动机器人环境位置系数τ；定义机器人起始位置与目标点组成的栅格数为Q，当前节点n到目标点G搜索范围内的栅格障碍数为P，则某一位置的τ值为P和Q的比值。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，所述步骤S4从起始位置节点开始，计算每个扩展节点的预估代价h(n)具体为，初始化一个OPEN_LIST列表存放未扩展的节点，以及CLOSE_LIST列表用于存放已计算的节点，将起始位置节点S加入到OPEN_LIST中，起始位置节点作为父节点，将其周围的4个邻域未被障碍物占据的节点加入OPEN_LIST；开始计算加入OPEN_LIST中节点的总代价f(n)，并将起始位置节点S从OPEN_LIST中删除并加入到CLOSE_LIST；选择总代价值最低的节点作为当前节点，从OPEN_LIST中删除该节点并加入到CLOSE_LIST中；继续循环计算，直至目标节点出现在OPEN_LIST中搜索结束。

7.根据权利要求6所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，总代价f(n)的计算公式如下：

f(n)＝g(n)+h_A(n)

g(n)为当前节点距起始位置的实际成本,h(n)为当前节点距目标点的预估成本；

为了自适应调整代价函数在不同距离间的作用，引入移动机器人的环境位置系数τ，定义机器人起始位置与目标点组成的栅格数为Q；当前节点n到目标点G搜索范围内的栅格障碍数为P，则机器人的环境位置系数可表示为：

8.根据权利要求7所述的一种基于改进A*算法的高效路径规划方法，其特征在于，步骤S5结合曼哈顿距离作为预估代价的计算函数，此时的预估代价函数优化为：

其中预估代价h_A(n)为：

h_A(n)＝e^τ(|x_n-x_g|+|y_n-y_g|)

τ为环境位置系数：(x_n,y_n)和(x_g,y_g)分别为当前节点n和目标点G的坐标。

Images