CN115562265B - 一种基于改进a*算法的移动机器人路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法。针对传统A*算法在复杂环境下对障碍物的敏感程度不足、搜索路径存在触碰障碍物的风险，以及搜索路径转折点较多问题。本发明提出了一种改进A*算法，在启发函数中引入障碍物风险程度系数，提高路径的安全性能；同时引入转向角代价函数，提高路径的平滑度，减少机械能耗。为避免算法陷入局部最优，提高算法效率，引入指数衰减函数来动态调节启发函数的权重。最后，调用spcrv函数优化方案对规划的路径做进一步平滑处理，减少运行时间。

Description

一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法

技术领域

本发明涉及移动机器人控制的技术领域，尤其是一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法。

背景技术

进入21世纪以来，移动机器人技术发展日新月异，在制造工业、国防军事、教育医疗、日常生活、科学研究等领域发挥着强大的作用。作为移动机器人研究领域的核心内容之一，路径规划技术的创新不可或缺。

所谓移动机器人路径规划技术，就是机器人根据自身传感器对环境信息的感知，自行规划出一条从起始点至目标点的运行路线，同时还应保证机器人在移动过程中不会与障碍物发生碰撞。目前路径规划技术常用的方法有蚁群算法、遗传算法、粒子群算法、神经网络算法、快速扩展随机树搜索(RRT)算法、Dijkstra算法、A*算法等。

A*算法属于人工智能范畴内具有鲜明启发式特征的搜索算法，这种算法因其强大的灵活性、完备性、高效性以及对不同环境的超强适应能力，在路径规划技术中得到广泛的应用。A*算法结合了最佳优先搜索(BFS)算法和Dijkstra算法的优点，设计合适的启发函数，结合起始点到当前节点的实际代价以及当前节点到目标点的预估代价来分析当前节点的性能，在工作区域的每个节点上计算启发式函数值得到最优解，从而使搜索方向更加智能地接近目标状态。

但是在移动机器人路径规划领域的应用中，传统A*算法存在以下不足：

(1)启发函数考虑的维度较为简单，导致该算法在路径搜索过程中对障碍物敏感程度不足，在复杂环境下的机器人移动过程中存在与障碍物发生碰撞的风险，影响了搜索路径的安全性；

(2)算法搜索生成的路径转折点较多，在转折点处机器人需要调整自身姿态，但受限于机器人本身的机械性能，移动机器人转动过多将不可避免地消耗更多的时间和能量，从而降低了机器人的路径搜索效率，并且增加了机械能耗；

(3)当起始点与目标点距离较远、环境较复杂时，移动机器人需要从起始点开始对每个扩展节点进行检测，直至扩展到目标点，从而产生了巨大的计算量，导致路径规划时间过长，算法效率较低；当搜索节点距离目标点较近时，则算法容易过早收敛，从而陷入局部最优，导致路径搜索失败。

发明内容

为解决上述传统A*算法存在的不足，本发明的主要目的在于，提出了一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法，以便解决使用传统A*算法进行路径规划时安全性能不足、搜索路径较曲折、搜索效率较低的问题。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法。针对传统A*算法在搜索路径时，存在与障碍物发生碰撞的风险，为提高路径搜索的安全性能，本发明引入了障碍物风险程度系数来优化传统A*算法。通过在启发函数中加入障碍物风险程度系数，在检测扩展节点时，在保证搜索路径长度最优的同时提升路径的安全性能。同时，在启发函数中加入了转向角代价函数，来提高搜索路径的平滑度。

进一步地，该改进算法还引入了指数衰减函数来动态调节启发函数的权重。当搜索节点距离目标节点较远时，增大启发函数的作用，以加快对下一节点的搜索，提升算法的搜索效率；当搜索节点距离目标点较近时，则减小启发函数的作用，以扩大搜索范围，避免算法因过早收敛而陷入局部最优。

最后，利用spcrv函数对改进A*算法得到的移动机器人运动路径进行优化，进一步提升路径的平滑度，减少运行时间，提高算法效率。

本发明采用的技术方案是：

首先声明，下述改进A*算法是基于以下三个假设下进行的：

假设1假设地图和障碍物边界都是在考虑移动机器人体积安全距离的情况下建立的，因此可以将移动机器人的运动视为质点运动；

假设2本专利发明将移动机器人的工作环境简化成二维栅格地图，仅考虑该平面上移动机器人的偏移和位置变化，节点坐标都是在平面直角坐标系下生成的；

假设3假设本专利发明中移动机器人以均匀的速度在栅格地图中进行路径搜索。

一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法，其主要包括以下步骤：

步骤1，建立二维栅格地图，确定起始点S、目标点G及障碍物O(j)的位置；

步骤2，利用传统A*算法进行初步路径规划，为基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法提供算法平台；

步骤3，引入障碍物风险程度系数r(n)设计节点的启发函数，提高移动机器人对环境中障碍物的敏感程度，有效提升移动机器人在复杂环境下路径搜索的安全性能；

步骤4，引入转向角代价函数p(n)来设计节点的启发函数，有效解决移动机器人搜索路径转折点过多，路径较曲折，机械耗能较大问题；

步骤5，引入指数衰减函数q(x)对节点代价值f(n)进行评估，有效解决了算法容易陷入局部最优问题，同时提高了算法效率；

步骤6，为进一步提升路径的平滑度，减少运行时间，提出了spcrv函数路径优化方案，使移动机器人的运动路径更加光滑，搜索效率更高。

进一步地，为了提高路径搜索的安全性能，本发明在步骤3中设计节点的启发函数时引入了障碍物风险程度系数r(n)。在节点N_i处移动机器人的障碍物风险程度系数为：

r(i)＝max{r(i,1),r(i,2),...,r(i,l)}， (1)

其中r(i,j)，j＝1,...,l分别表示机器人在节点N_i处关于障碍点O(j)，j＝1,...,l的风险程度，定义式如下：

其中λ表示环境中障碍物的风险系数v_i表示移动机器人在节点N_i处的速度，d_j表示节点N_i与障碍点O(j)，j＝1,...,l之间的距离。

为了提高机器人对障碍物的敏感度，进一步提升搜索路径的安全性能，本发明中引入切比雪夫距离来计算节点N_i与障碍点O(j)之间的距离，计算式如下：

d_j＝max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)， (3)

进一步地，若移动机器人在路径搜索过程中转向过多，将不可避免地消耗更多的能量和时间，为解决机器人在移动过程中搜索路径较曲折，从而造成机械能耗较大的问题，本发明提出的改进A*算法在步骤4中设计节点的启发函数时引入了转向角代价函数p(n)。在节点N_i处移动机器人的转向角代价函数计算式为：

其中(x_i,y_i)，(x_i-1,y_i-1)，(x_i+1,y_i+1)分别表示当前节点N_i，上一节点N_i-1，下一节点N_i+1的坐标。

进一步地，基于上述改进，本发明提出的改进A*算法中在设计当前节点到目标点G的启发函数h(n)时给出了新的计算公式，如下：

h(n)＝D(n)+k₁r(n)+k₂p(n)， (5)

其中D(n)表示当前节点到目标点G的欧氏距离，k₁,k₂分别代表r(n)，p(n)的权重。

进一步地，上述改进A*算法在传统A*算法的基础上，在启发函数上增加了障碍物风险程度系数和转向角代价函数。这虽然提升了搜索路径的安全性和平滑度，但可能会造成子节点启发函数权重增大，容易导致算法陷入局部最优，从而导致路径搜索失败。同时，在复杂环境下搜索节点与目标点的距离远近也会影响算法的效率。基于此，为避免算法陷入局部最优，同时提升算法效率，本发明在步骤5中引入了指数衰减函数q(x)来动态调节启发函数的权重比，定义式如下：

其中σ为一常数，x代表节点N_i到目标点G的欧式距离，μ表示起始点S到目标点G的欧式距离。

进一步地，基于上述改进，本发明提出的改进A*算法在步骤5中计算当前节点代价值f(n)时给出了新的计算公式，如下式：

f(n)＝g(n)+q(x)h(n)， (7)

其中g(n)表示从起始点S到当前节点的实际代价，用机器人从起始点S到当前节点的搜索路径总长度来进行计算，计算公式如下：

其中(x_k,y_k),k＝1,2,..,n-1表示机器人此前遍历的所有节点的坐标。

本发明采用以上技术方案，对于环境障碍物较多、运行环境较复杂的情况而言，相比较于路径总长度的减少，对于能安全避开障碍物，提高路径平滑度以及提高算法运行效率的需求更为迫切，这不仅便于控制移动机器人的走向，从而提升机器人移动的安全性能，而且降低机器人的机械能耗。同时，改进A*算法较于传统的A*算法，其不容易陷入局部最优，对路径的搜索效率也有提升。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；

图1为一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法的流程图；

图2为基于传统A*算法的移动机器人路径规划结果仿真图；

图3为基于本发明提出的改进A*算法的移动机器人路径规划结果仿真图；

图4为基于改进A*算法并且经过路径优化后的移动机器人路径规划结果仿真图。

具体实施方式

为了使本发明的改进目的、技术方案和优点更加清晰，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，下述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，在移动机器人路径规划领域的应用中，传统A*算法存在以下不足：算法在路径搜索过程中对障碍物敏感程度不足，搜索路径的安全性能较低；算法搜索生成的路径转折点过多，增加了机器人的机械能耗，同时降低了机器人的路径搜索效率；算法效率较低，同时容易陷入局部最优，导致路径搜索失败。基于此，本申请的主要目的在于，提出了一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法，以便解决使用传统A*算法进行路径规划时安全性能不足、搜索路径较曲折、搜索效率较低的问题。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例中所公开的一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法进行详细介绍。

实施例：

一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法，其主要包括以下步骤：

步骤1，建立二维栅格地图，确定起始点S、目标点G及障碍物O(j)的位置；

步骤2，利用传统A*算法进行初步路径规划，为基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法提供算法平台；

步骤3，引入障碍物风险程度系数r(n)设计节点的启发函数，提高移动机器人对环境中障碍物的敏感程度，有效提升移动机器人在复杂环境下路径搜索的安全性能；

步骤4，引入转向角代价函数p(n)来设计节点的启发函数，有效解决移动机器人搜索路径转折点过多，路径较曲折，机械耗能较大问题；

步骤5，引入指数衰减函数q(x)对节点代价值f(n)进行评估，有效解决了算法容易陷入局部最优问题，同时提高了算法效率；

步骤6，为进一步提升路径的平滑度，减少运行时间，提出了spcrv函数路径优化方案，使移动机器人的运动路径更加光滑，搜索效率更高。

进一步地，在步骤1中利用MATLABR2018a仿真软件矩阵方法建立二维栅格地图，并确定起始点S、目标点G及障碍点O(j)，j＝1,...,l的位置。

进一步地，在步骤2中利用传统A*算法获取的移动机器人运动路径如附图2所示。

进一步地，在步骤3中设计节点的启发函数时引入了障碍物风险程度系数r(n)。在节点N_i处移动机器人的障碍物风险程度系数为：r(i)＝max{r(i,1),r(i,2),...,r(i,l)}，其中分别表示机器人在节点N_i关于障碍点O(j)的风险程度。λ表示环境中障碍物的风险系数，本实施例中取λ＝10。v表示移动机器人在节点N_i处的速度，基于本发明中的假设3，本实施例中取v_i恒为1。d_j表示节点N_i与障碍点O(j)之间的切比雪夫距离，即d_j＝max(x_i-x_j,y_i-y_j)。

进一步地，在步骤4中设计节点的启发函数时引入转向角代价函数p(n)。在节点N_i处移动机器人的转向角代价函数计算公式为：

其中(x_i,y_i)，(x_i-1,y_i-1)，(x_i+1,y_i+1)分别表示当前节点N_i，上一节点N_i-1，下一节点N_i+1的坐标。

进一步地，基于上述改进，当前节点到目标点G的启发函数h(n)的计算公式为：h(n)＝D(n)+k₁r(n)+k₂p(n)，其中D(n)表示当前节点到目标点G的欧氏距离，而k₁，k₂分别代表r(n)，p(n)的权重，在本实施例中取k₁＝2，k₂＝3。

进一步地，在步骤5中引入了指数衰减函数q(x)来动态调节启发函数的权重，本发明用来对指数衰减函数进行定义。在本实施例中，取/>x代表节点N_i到目标点G的欧式距离，即/>μ表示起始点S到目标点G的欧式距离，即/>其中(x_start,y_start),(x_goal,y_goal)分别表示起始点S，目标点G的坐标。

进一步地，在步骤5中，当前节点代价值f(n)的计算式为f(n)＝g(n)+q(x)h(n)，其中表示从起始点S到当前节点的实际代价，用机器人从起始点S到当前节点的搜索路径总长度来进行计算，其中(x_k,y_k),k＝1,2,..,n-1表示机器人此前遍历的所有节点的坐标。

进一步地，基于上述改进A*算法获取的移动机器人运动路径如附图3所示。

进一步地，在步骤6中利用spcrv函数对改进A*算法生成的移动机器人运动路径进行平滑处理，最终得到的仿真结果图如附图4所示。

下表是本实施例基于传统A*算法和基于本发明提出的改进A*算法下移动机器人路径规划仿真结果比较。

表1 A*算法改进前后移动机器人路径规划仿真结果比较

本实施例的仿真结果表明，与传统A*算法相比，在本发明提出的改进A*算法下移动机器人的搜索路径转折点减少了42.9％，对比表明了本发明提出的改进A*算法在保证搜索路径的安全性和成功搜索路径的基础上，大幅度提升了搜索路径的平滑度，有效减少了移动机器人的机械能耗，这对于提高社会生产实践中的经济效益具有重要意义。即使本发明提出的改进A*算法增加了代价函数的复杂度，但相比于传统算法，本发明提出的改进算法在运行时间上减少了0.61s，运行效率提高了18.8％，这进一步证明了本发明提出的改进算法在运行效率上同样具有优势。

Claims (2)

1.一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立二维栅格地图，确定起始点S、目标点G及障碍物O(j)的位置；

步骤2，利用传统A*算法进行初步路径规划，为基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法提供算法平台；

步骤3，为提高搜索路径的安全性能，引入障碍物风险程度系数r(n)来设计节点的启发函数，定义在节点N_i处移动机器人的障碍物风险程度系数为：

r(i)＝max{r(i,1),r(i,2),...,r(i,l)}

其中r(i,j)，j＝1,...,l分别表示机器人在节点N_i处关于障碍点O(j)，j＝1,...,l的风险程度，定义式如下：

其中λ表示环境中障碍物的风险系数v_i表示移动机器人在节点N_i处的速度，d_j表示节点N_i与障碍点O(j)，j＝1,...,l之间的距离；

步骤4，为解决移动机器人搜索路径转折点过多的问题，引入转向角代价函数p(n)来设计节点的启发函数，在节点N_i处移动机器人的转向角代价函数计算式为：

其中(x_i,y_i)，(x_i-1,y_i-1)，(x_i+1,y_i+1)分别表示当前节点N_i，上一节点N_i-1，下一节点N_i+1的坐标；

步骤5，调用设计的启发函数h(n)完成对扩展节点的启发式搜索，定义式如下：

h(n)＝D(n)+k₁r(n)+k₂p(n)

其中D(n)表示当前节点到目标点G的欧氏距离，r(n)表示当前节点的障碍物风险程度系数，p(n)表示当前节点的转向角代价函数，k₁,k₂分别表示r(n)，p(n)的权重；

步骤6，为了提高算法效率、避免算法陷入局部最优，引入指数衰减函数q(x)对节点代价值f(n)进行评估，定义在节点N_i处移动机器人的指数衰减函数为：

其中σ为一常数，x表示节点N_i到目标点G的欧氏距离，μ表示起始点S到目标点G的欧氏距离；

步骤7，调用设计的代价值函数f(n)来评估当前节点的代价值，计算式如下：

f(n)＝g(n)+q(x)h(n)

其中g(n)表示从起始点S到当前节点的实际代价，用移动机器人从起始点S到当前节点的搜索路径总长度进行计算，h(n)表示当前节点的启发函数；

步骤8，利用spcrv函数对改进A*算法生成的移动机器人运动路径进行平滑处理。

2.如权利要求1所述的一种基于改进A*算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，为了提高机器人对障碍物的敏感度，进一步提升搜索路径的安全性能，提出的改进A*算法引入切比雪夫距离来计算节点N_i与障碍点O(j)，j＝1,...,l之间的距离。